Considerando sólo dos objetos en cada apartado, dibuja y nombra las fuerzas mutuas que existen entre ellos o “pares de acción y reacción” :(a) una roca en el suelo;(b) un futbolista dando una patada a un balón;(c) una pelota cayendo verticalmente.
7.
Piensa: cada objeto hace una fuerza sobre el otro y ambas son de igual módulo y dirección, pero de sentidos contrarios.
Cada fuerza debe estar aplicada en un objeto distinto: en el objeto que la está soportando.
(a)
F suelo/roca
(b)
F pie/balón
F balón/pie
F Tierra/pelota
F pelota/Tierra
F roca/suelo
(c)
Determina la resultante de las fuerzas en los casos siguientes:
8.
(Gp:) 30 N
(Gp:) 20N
(Gp:) 40N
Piensa que son fuerzas
de la misma dirección
y sentidos diferentes
(Gp:) 50N
Módulo:
30 N + 40 N – 20 N = 50 N
Dirección horizontal, sentido hacia la derecha
Módulo: 50 N – 20 N – 30 N = 0
Se equilibran entre sí
(Gp:) 50 N
(Gp:) 20 N
(Gp:) 30 N
Para calcular la resultante, primeramente sumamos las fuerzas de la misma dirección.
9.
Determina la resultante de las fuerzas en el caso siguiente:
30 N
30 N
R
(Gp:) 60 N
(Gp:) 30 N
(Gp:) 30 N
Ahora el sistema es de dos fuerzas perpendiculares, aplicamos la regla del paralelogramo y dibujamos la resultante.
Para calcular el valor de su módulo aplicamos el teorema de Pitágoras:
= 42,4 N
Determina gráficamente la fuerza resultante de dos fuerzas concurrentes de 15 N y 20 N, cuyas direcciones forman entre sí ángulos de:(a) 30º, (b) 60º, (c) 90º, (d) 120º y (e) 180º.
(Gp:) 8N
(a)
(Gp:) R=34N
(b)
(Gp:) R=30N
(c)
(Gp:) R=25N
(Gp:) R=18N
(d)
(Gp:) R=5N
(e)
(Gp:) 8N
(Gp:) 8N
(Gp:) 8N
(Gp:) 8N
En todos los casos se dibujan los vectores con una escala adecuada y, en general, se aplica la regla del paralelogramo.
El módulo de la resultante se halla por medición y aplicación de la escala.
10.
Dibuja y calcula el módulo de las componentes perpendiculares de la fuerza de 5O N que actúa sobre el carrito.
11.
50 N
Traza dos perpendiculares desde el extremo de la fuerza a los dos ejes del sistema de referencia respecto al cual vamos a hacer la descomposición.
(Gp:) 8N
Los puntos de corte de dichas perpendiculares con los ejes determinan los extremos de las componentes de la fuerza. Dibuja dichas componentes.
Con la ayuda de la escala (lado de un cuadradito: 4 N) calcula los módulos de las componentes.
(Gp:) 30 N
(Gp:) 40 N
Explica por qué está en equilibrio un florero colocado sobre una mesa en reposo.
12.
Los cuerpos que actúan sobre el florero son: La Tierra y la mesa.
La Tierra ejerce una fuerza sobre el florero vertical y hacia abajo, que es el peso del florero.
La mesa ejerce una fuerza sobre el florero vertical y hacia arriba, para sujetar al florero.
Las dos fuerzas son del mismo valor y dirección y de sentidos contrarios.
Están aplicadas sobre el mismo objeto, por tanto su resultante es nula y el florero está en equilibrio.
Determina gráficamente la fuerza que equilibra los sistemas de fuerzas del ejercicio 10.
(Gp:) 8N
(a)
(Gp:) R=34N
(b)
(Gp:) R=30N
(c)
(Gp:) R=25N
(Gp:) R=18N
(d)
(Gp:) R=5N
(e)
(Gp:) 8N
(Gp:) 8N
(Gp:) 8N
(Gp:) 8N
Podemos sustituir ahora cada sistema de fuerzas por la resultante de cada uno de ellos calculada en el ejercicio 10.
La nueva fuerza que equilibrará a cada resultante será de igual módulo y dirección que ella y de sentido opuesto.
13.
(Gp:) F=34 N
R total = 0
(Gp:) F=30 N
R total = 0
(Gp:) F=25 N
R total = 0
(Gp:) F=18 N
R total = 0
(Gp:) F=5 N
R total = 0
¿Cual es el peso de la lámpara de la figura?
14.
(Gp:) ¿Qué cuerpos ejercen fuerza sobre la lámpara?
120º
(Gp:) Dibuja el peso de la lámpara; puedes hacer que tenga el punto de aplicación común con las tensiones.
10 N
10 N
(Gp:) Los cuerpos que actúan sobre la lámpara son la Tierra y las cuerdas que la sujetan; éstas hacen unas fuerzas llamadas tensiones, de valor 10 N cada una.
(Gp:) Halla gráficamente la resultante de las dos tensiones (regla del paralelogramo) y razona cuánto debe valer el peso.
R=10 N
(Gp:) Las dos tensiones equivalen a una fuerza vertical y hacia arriba de 10 N (*). El peso de la lámpara también será de 10 N, para que la resultante total sea nula y haya equilibrio.
P=10 N
(*) Como se forman dos triángulos equiláteros,
todos los lados, entre los que está la resul-
tante, tienen la misma longitud: 10 N.
Explica por qué el pomo de una puerta está lejos de las bisagras.
15.
Recuerda la expresión del momento de una fuerza
M = F.d
Si se necesita un momento de valor fijo para abrir la puerta
(hacerla girar con eje en las bisagras )
¿cómo es la relación entre la fuerza que hay que hacer y la distancia del eje a la dirección de la fuerza?
Fuerza y distancia son inversamente proporcionales; por tanto, cuanto más lejos de las bisagras se aplique la fuerza, menor deberá ser su valor para producir el mismo efecto.
Intentamos equilibrar una tabla con pesas.(a) Calcula el momento de la fuerza de 4 N respecto a O.(b) Calcula el momento de la fuerza de 6N respecto a O.(c) ¿Está la tabla en equilibrio? Si no es así ¿hacia dónde se balanceará?(d) ¿Qué fuerza se debe hacer en el punto X para equilibrar la tabla?
16.
4 N
(Gp:) O
(Gp:) X
(Gp:) 6 N
(Gp:) 1 m
(Gp:) 1 m
(Gp:) 3 m
# Contesta a (a).
M=F x d
M=4 N x 3 m= 12 N.m
(sentido de las agujas del reloj)
# Contesta a (b).
M=F x d
M=6 N x 1 m= 6 N.m
(sentido contrario a las agujas del reloj)
# Contesta a (c).
Al ser los momentos calculados de
distinto valor, no hay equilibrio. Se
balanceará en el sentido de las
agujas del reloj, pues hay un momento
mayor en ese sentido.
# Contesta a (d).
(Gp:) Tendrá que ser una fuerza que produzca un momento de 6 N.m y sentido contrario a las agujas del reloj
3 N
Un hombre de 73,2 kg de masa se coloca a 1,5 m del punto de apoyo de un balancín. ¿Dónde se debe colocar una mujer de 57,5 kg para equilibrar el balancín?
17.
En primer lugar debemos calcular el peso de cada persona.
Si los momentos de cada fuerza respecto al punto de apoyo son iguales, habrá equilibrio
1,5m
d
P1
P2
Analiza las tres situaciones de equilibrio de las figuras en función del momento que genera el peso.
18.
Dibuja los tres objetos desplazados ligeramente de su posición de equilibrio.
Dibuja el peso y razona hacia donde hará girar el objeto el momento que genera dicha fuerza respecto al punto de apoyo O.
O
El giro devuelve el cuerpo a su posición inicial:
equilibrio estable.
El giro hace volcar al cuerpo:
equilibrio inestable
El cuerpo permanece en la misma posición:
equilibrio neutro
O
O
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