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Fundamentos de la programación lógica




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Programación Lógica Contenidos 2. Fundamentos de la Programación Lógica 2.1 Introducción a la representación en Lógica. 2.2 Representación mediante Cláusulas.  2.3 Unificación y sustitución. 2.4 Resolución por Refutación.  2.5 Sistemas de Deducción o No-Resolución.  2.6 Programación Lógica y Prolog. 2.7 Bibliografía básica: Principles of Artificial Intelligence, N.J. Nilsson, Springer-Verlag, 1982. From Logic Programming to Prolog, K.R. Apt, Prentice-Hall, 1997.

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Programación Lógica Objetivos: Presentar la lógica de predicados de primer orden como formalismo de representación del conocimiento e inferencia. Estudiar los métodos de inferencia automáticos aplicables a la lógica de predicados, esencialmente el método de resolución por refutación.

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Programación Lógica Representación e inferencia en la lógica de predicados Idea: La lógica como sistema de representación del conocimiento y de obtención de consecuencias (control) Cálculo de predicados de primer orden Fórmulas Fórmulas atómicas Conectores

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Programación Lógica autor(quijote, cervantes) escritor(cervantes) Predicado: Un predicado es un símbolo cuyo valor se encuentra en el dominio lógico (verdadero o falso) y representa alguna cualidad semántica, en un cierto contexto, acerca de las relaciones entre objetos o entidades Fórmulas atómicas Términos autor(quijote, Quién) autor(quijote, mejor(novelista, españa))

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Programación Lógica Constante: Representa un término con un valor semántico determinado Fórmulas atómica :: Predicado | Predicado(Términos) Términos :: Término | Término, Términos Término :: Variable | Constante | Functor Functor :: NombreFunctor(Términos) Variable: Representa un término cuyo valor no está determinado inicialmente y su dominio de definición debe coincidir con el de los términos constantes Functor: Es un símbolo que posee valor en el dominio de las variables y constantes, pero que no es ni una variable ni una constante. Normas léxicas: Las variables siempre empiezan por mayúscula las constantes por minúscula

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Programación Lógica Conectores Permiten construir fórmulas complejas a partir de fórmulas o expresiones atómicas Negación : ? (~) Disyunción : ? (OR) Conjunción : ? (AND) Implicación : ? (?) Equivalencia : ?

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Programación Lógica Negación: Genera una fórmula que posee valores lógicos complementarios a los de la fórmula sobre la que se aplica. Estrictamente no es un conector, pues no conecta dos fórmulas sino que transforma una. ? autor(hamlet, cervantes) Disyunción: Genera una fórmula cuyo valor lógico es el “OR” de los valores de las dos fórmulas que conecta. estado(bombilla, encendida) ? estado(bombilla, apagada) Conjunción: Genera una fórmula cuyo valor lógico es el “AND” de los valores de las dos fórmulas que conecta. color(coche, rojo) ? color(camisa, azul)

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Programación Lógica Implicación: Genera una fórmula compuesta no-simétrica que es cierta siempre, salvo cuando el antecedente es cierto y el consecuente falso. p ? q es equivalente a ?p ? q p q p ? q ?p ?p ? q 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 está(cielo, azul) ? ? lloverá(hoy) ? está(cielo, azul) ? ? lloverá(hoy)

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Programación Lógica Equivalencia o doble implicación: Genera una fórmula que es cierta sólo si las dos componentes poseen idéntico valor. p ? q es equivalente a (p ? q) ? (q ? p) p q p ? q q ? p (p ? q) ? (q ? p) 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 llueve(hoy) ? está(cielo, nublado)

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Programación Lógica Equivalencias Complemento: p ? ? p ? 1 Doble negación: ? ( ? p ) ? p Conmutativa: p ? q ? q ? p p ? q ? q ? p Distributiva: p ? (q ? r) ? (p ? q) ? (p ? r) p ? (q ? r) ? (p ? q) ? (p ? r) Asociativa: p ? (q ? r) ? (p ? q) ? r p ? (q ? r) ? (p ? q) ? r Leyes de De Morgan: ? (p ? q) ? ? p ? ? q ? (p ? q) ? ? p ? ? q Ley del contrapositivo: p ? q ? ? q ? ? p

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Programación Lógica Cuantificadores Establecen el ámbito de existencia de las variables Cuantificador Universal (?): Cuando acompaña a una variable X establece que la fórmula es siempre válida para cada valor posible de la variable X. La variable X se dice entonces cuantificada universalmente. “Todo cuerpo con masa cae” (?X) ( [cuerpo(X) ? posee(masa, X)] ? cae(X) )

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Programación Lógica Cuantificadores Establecen el ámbito de existencia de las variables Cuantificador Existencial (?): Establece que como mínimo existe un valor de la variable cuantificada que hace cierta la fórmula. La variable se dice cuantificada existencialmente. “Alguién descubrió la penicilina” (? X) ( descubrió( X, penicilina )

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