Mecánica cuántica y estructura atómica (página 2)

Partes: 1, 2

Modelo de Bohr: espectros de línea
El modelo de Bohr explica el espectro de líneas del átomo de H

Limitaciones del modelo de Bohr
Explica sólo el espectro del átomo de H
No funciona para átomos polielectrónicos (atracciones e-núcleo y repulsiones e-e)
Los electrones no “viajan” en órbitas fijas (r definidos)

Nuevo modelo atómico

Dualidad onda-partícula
1924 Louis De Broglie: si la luz tiene se comporta como una corriente de partículas (fotones) los electrones pueden tener propiedades ondulatorias:
l = h/mv
1927 Heisenberg: si una partícula se comporta como una onda y viceversa, es imposible conocer simultáneamente la posición exacta y el momento (velocidad) de dicha partícula

Modelo mecánico-cuántico del átomo
La aceptación de la naturaleza dual de la materia y la energía – mecánica cuántica
1926, Schrodinger propone una ecuación que describe la energía y la posición de los electrones en un átomo (base del modelo atómico actual)

Función de onda
Energía
Operador
hamiltoniano

Orbital atómico
La función de onda (? ) es una función matemática sin significado físico en la mecánica clásica, cuya interpretación ha sido objeto de múltiples controversias, que describe el movimiento del electrón en función del tiempo y de su posición.
Concepto de densidad electrónica: probabilidad de encontrar al electrón en una cierta región del átomo (relacionada con ?2)
La zona del espacio en la cual es mas probableencontrar al electrón la denominamos orbital atómico.

Los números cuánticos
El comportamiento de un electrón en un átomo se describe por cuatro números cuánticos:
Número cuántico principal (n): nº entero positivo (1,2,3,…). Define el tamaño del orbital y su energía.
Número cuántico del momento angular (l): nº entero (0, 1, 2,…, n-1). Define la forma del orbital. Los posibles valores de l se designan con una letra:

l 0 1 2 3 4 5
Nombre s p d f g h
orbital

Niveles y subniveles
Número cuántico del momento magnético (ml): nº entero (-l,…,0,…+l). Define la orientación del orbital en el espacio
Número cuántico del espín (ms): +1/2 o –1/2. Define la orientación del electrón en presencia de un campo magnético
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n forman un nivel o capa
Los orbitales que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa
Los orbitales que tienen la misma energía se denominan degenerados

Orbitales s
Todos los orbitales con l = 0 son orbitales s y tienen forma esférica

1s 2s 3s

Orbitales p
Todos los orbitales con l = 1 son orbitales p
Comienzan en el segundo nivel de energía (n = 2)
3 orbitales (ml = -1, 0, +1), 3 orientaciones distintas

Orbitales d
Todos los orbitales con l = 2 son orbitales d
Comienzan en el tercer nivel de energía (n = 3)
5 orbitales (ml = -2,-1, 0, +1,+2), 5 orientaciones distintas

Energía de los orbitales en el H
En el átomo de H la energía de los orbitales depende sólo de n. Al aumentar n aumenta la energía:
1s < 2s = 2p < 3s = 3p = 3d < 4s = 4p = 4d = 4f < ….
El electrón en n = 1 está en su estado fundamental (menor energía)
El electrón n > 1 estará en un estado excitado
¡¡¡ En el átomo de H los orbitales de la capa n = 2 (2s y 2p) son degenerados. Las subcapas 3s, 3p y 3d también son degeneradas en energía !!!. No sucede lo mismo en un átomo polielectrónico

Átomos polielectrónicos
La ecuación de onda de Schrodinger NO tiene solución exacta. Hay que introducir soluciones aproximadas:
Los orbitales atómicos son semejantes a los del hidrógeno
Podemos emplear los mismos números cuánticos (n, l, ml) para describir los orbitales
Sistemas con más de 1 electrón, hay que tener en cuenta:
Cuarto número cuántico (ms)
Limitar nº electrones por orbital (P. Exclusión Pauli)
Conjunto de niveles de energía más complejo

Configuración electrónica
Cada combinación de 4 números cuánticos (n, l, ml, ms) identifican a cada electrón en un orbital.
Ejemplo: ¿cuáles son los números cuánticos que identifican a un electrón en el orbital 1s?
n = 1; l = 0; ml = 0; ms = ± ½
2 posibles combinaciones: (1,0,0,+1/2) y (1,0,0,-1/2)
Configuración electrónica: distribución de los electrones entre los distintos orbitales atómicos, siguiendo el orden de energía creciente.
Átomo de H- sistema más simple:

(Gp:) H: 1s1
(Gp:) Nº cuántico
principal
(Gp:) Nº cuántico
del momento angular
(Gp:) Nº electrones
En el orbital

también
Diagrama
Orbital
(Gp:) H:
(Gp:) 1s

Principio de exclusión de Pauli
Necesario para determinar configuraciones electrónicas de átomos polielectrónicos: “dos electrones de un átomo no pueden tener los 4 números cuánticos iguales”
Ejemplo: configuración electrónica del He (Z = 2)
Existen 3 formas de distribuir los dos electrones en el orbital 1s:
He:
(Gp:) 1s2

(a) (b) (c)
Prohibidas por el
P. de Exclusión
de Pauli

He: 1s2 “ uno s dos”
(Gp:) 1s2
(Gp:) 1s2

Energía de los orbitales en el átomo polielectrónico
En el átomo de hidrógeno E(2s) = E(2p): sólo depende del valor de n.
En un átomo polielectrónico se observa experimentalmente que E(2s) < E(2p): la energía depende de n y l. ¿POR QUÉ?
Densidad electrónica de un orbital s es mayor cerca del núcleo que la del orbital p de la misma capa- la atracción del electrón s será mayor que la del p
El orbital s tendrá menos energía (más estable) que el orbital p de la misma capa: efecto de penetración de orbitales en la región nuclear
Para la misma capa E(s) < E(p) < E(d) < E(f)
En un átomo polielectrónico la energía de un orbital depende principalmente del valor de n y secundariamente del valor de l
Configuración electrónica del Li (Z = 3):

Li:
(Gp:) 1s2
(Gp:) 2s1

(a) (b)
o
(Gp:) 1s2
(Gp:) 2p1

Prohibida
por la energía

Orbitales y energía
Átomo polielectrónico Átomo de Hidrógeno

Regla de Hund
Regla de Hund: “la distribución electrónica más estable es aquella que tiene el mayor número de electrones con espines paralelos”
Configuraciones electrónicas de Be (Z = 4) y B (Z = 5):
Be: 1s2 2s2 Be:

B: 1s2 2s2 2p1

Configuración electrónica del C (Z = 6):
C: 1s2 2s2 2p2 Tres posibilidades de colocar el 6º electrón:
(Gp:) 1s2
(Gp:) 2s2
(Gp:) 1s2
(Gp:) 2s2
(Gp:) 2p1
(Gp:) B:
(Gp:) 2px py pz
(Gp:) 2px py pz
(Gp:) 2px py pz

Prohibidas por
Regla de Hund

Regla de Hund
Configuraciones electrónicas de N (Z = 7), O (Z = 8), F (Z = 9) y Ne (Z = 10):
N: 1s2 2s2 2p3

O: 1s2 2s2 2p4

F: 1s2 2s2 2p5

Ne: 1s2 2s2 2p6

N:
(Gp:) 1s2
(Gp:) 2s2
(Gp:) 2p4

(Gp:) 1s2
(Gp:) 2s2
(Gp:) 2p3

O:
Ne:
(Gp:) 1s2
(Gp:) 2s2
(Gp:) 2p5

(Gp:) 1s2
(Gp:) 2s2
(Gp:) 2p6

F:

El principio de construcción
La configuración electrónica de cualquier elemento puede obtenerse aplicando el principio de construcción (aufbau): “ cuando los protones se incorporan al núcleo de uno en uno para construir los elementos, los electrones se suman de la misma manera a los orbitales atómicos
Obtenemos configuraciones en el estado fundamental
Aplicamos las siguientes reglas:
Empezamos llenando los orbitales de menor a mayor valor de n
Cada orbital se ocupará con un máximo de dos electrones con sus espines apareados (Pauli)
Para orbitales degenerados, cada electrón ocupará un orbital diferente antes de aparearse (regla de Hund)

El principio de construcción
Llenado de orbitales en un átomo polielectrónico siguiendo el principio de construcción o aufbau
(Gp:) 1s
(Gp:) 2s 2p
(Gp:) 3s 3p 3d
(Gp:) 4s 4p 4d 4f
(Gp:) 5s 5p 5d 5f
(Gp:) 6s 6p 6d 6f
(Gp:) 7s 7p 7d 7f

Configuraciones electrónicas
Configuraciones electrónicas condensadas:
El neón completa la capa 2p (Ne :1s2 2s22p6)
Tiene configuración de capa cerrada (gas noble)
El Na (Z = 11) comienza una nueva capa.
Expresamos su configuraciónelectrónica como:

[Ne] representa la configuración del Ne
Electrones internos [configuración del gas noble]
Electrones de valencia: electrones fuera [gas noble]

Configuraciones electrónicas
Metales de transición:
Después del Ar (Z = 18; [Ne]3s33p6)), comienza a llenarse la capa n = 4
Los orbitales 3d comienzan a llenarse con el Sc
Los orbitales 4d se llenan en la capa n = 5
Se denominan metales de transición aquellos que tienen electrones d en su capa de valencia
Lantánidos y Actínidos:
Del Ce en adelante se llenan los orbitales 4f. A los elementos comprendidos entre el Ce y el Lu se les denomina lantánidos o tierras raras
Elementos entre el Th y el Lr llenan los orbitales 5f. Se denominan actínidos
La mayoría de los actínidos no se encuentran en la naturaleza.

Configuraciones electrónicas y la tabla periódica
La Tabla Periódica puede utilizarse como guía para las configuraciones electrónicas
El número del periodo coincide con el valor de n
Los grupos 1 y 2 llenan los orbitales de tipo s
Los grupos 13 al 18 llenan los orbitales de tipo p
Los grupos 3 al 12 llenan los orbitales de tipo d
Lantánidos y Actínidos llenan los orbitales f

Configuraciones electrónicas y la tabla periódica
Elementos del
Bloque s
Elementos de Transición
Elementos del
Bloque p
Elementos del Bloque f

Antecedentes de la tabla periódica
1864 John Newlands ordena los elementos conocidos según sus masas atómicas- cada octavo elemento mostraba propiedades semejantes ? Ley de las octavas (sólo se cumplía con átomos de masas pequeñas)
1869 Dmitri Mendeleev y Lothar Meyer, de manera independiente, proponen una nueva ordenación de los elementos, basado en la repetición periódica y regular de sus propiedades
Agrupa a los elementos según masas atómicas crecientes
Encuentra patrones repetitivos en las propiedades químicas de los elementos
Plantea la existencia de elementos desconocidos y predice sus propiedades
Presentaba incongruencias: masa atómica Ar (39.95) > K (39.10); el argon debería aparecer en la posición del K, en la tabla actual.
Otra propiedad periódica distinta a la masa, responsable de la periodicidad observada.

La tabla periódica moderna
1913 Henry Moseley encuentra una relación entre el número atómico y la masa atómica- p.e. El calcio es el vigésimo elemento y tiene de masa atómica 20.
Las discrepancias encontradas entre Ar y K tienen sentido. Ar (Z=18) y K (Z=19), por lo que este último, como predijo Medeleev debía ir después del Ar.
La tabla periódica actual es una ordenación de los elementos el orden creciente del número atómico
El número atómico aparece junto al símbolo del elemento (igual al número de electrones en los átomos)
La configuración electrónica de los elementos ayuda a explicar las propiedades físicas y químicas.

Organización de la tabla periódica
Cada elemento tiene un cuadro:
Número Atómico del elemento
Nombre del elemento

Símbolo del elemento

Masa atómica
(Gp:) Ag
(Gp:) 107.87
(Gp:) Plata
(Gp:) 47
(Gp:) Ag
(Gp:) 107.87
(Gp:) Plata
(Gp:) 47

Organización de la tabla periódica
1
2
3
4
5
6
7
Periodos
Grupos
1s
2s2p
3s3p
4s3d4p
5s4d5p
6s5d4f6p
7s6d5f7p
(2)
(8)
(8)
(18)
(18)
(32)

Organización de la tabla periódica
Los grupos se constituyen en bloques ? subcapa
Bloque s ? ns
Bloque p ? np
Bloque d ? nd
Bloque f ? nf
nº de grupo relacionado con el nº de electrones de la capa de valencia:
Bloques s, d ? e- de valencia = nº de grupo
Bloque p ? e- de valencia = nº grupo –10
p1 p2 p3 p4 p5 p6
s1 s2

Organización de la tabla periódica
Se conocen 109 elementos
Se clasifican en:
Metales
No metales
Metaloides o semimetales
Línea divisoria entre
metales y no metales

Tipos de elementos
Metales- parte izquierda e inferior de la tabla
Sólidos brillantes (líquido Hg)
Buenos conductores eléctricos y térmicos
Maleables
Dúctiles
No metales- aparecen el la parte superior derecha de la tabla
Gases, sólidos opacos y líquidos
Malos conductores de la electricidad y del calor
No dúctiles
Quebradizos en estado
Sólido
Semimetales- a lo largo de la línea divisoria
Tienen propiedades intermedias (electrónica)

Configuraciones electrónicas de iones
Compuestos iónicos p. E. NaCl, están formados por cationes y aniones
Las configuraciones electrónicas de iones se obtienen aplicando las mismas reglas que para los átomos neutros:
Principio de exclusión de Pauli
Regla de Hund
Iones derivados de elementos de los GRUPOS PRINCIPALES

Todos tienen configuración
de GAS NOBLE
ns2np6

Configuraciones electrónicas de iones
Configuraciones electrónicas de cationes representativos:

Configuraciones electrónicas de aniones representativos:
Isoelectrónicos
QUITAR ELECTRONES
(Gp:) Na+: [Ne]
Al3+: [Ne]
(Gp:) Na: [Ne]3s1
Al: [Ne]3s23p1

F?: [He]2s22p6 o [Ne]
O2 ?: [He] 2s22p6 o [Ne]
F: [He]2s22p5
O: [He]2s22p4
AÑADIR ELECTRONES

Tamaño atómico
Difícil de precisar porque la densidad electrónica se extiende más allá del núcleo
Acotar el tamaño como el volumen que encierra el 90% de la densidad electrónica total.
Radio metálico: la mitad de la distancia entre dos núcleos de dos átomos metálicos adyacentes
Radio covalente: la mitad de la distancia entre los núcleos de dos átomos de una molécula específica.
Radio covalente
Radio metálico
Radio iónico

Variación del radio atómico
Número atómico
Radio atómico, pm
6º
2
3

Tendencias del radio atómico
Dentro de un grupo: aumento del radio con el número cuántico n. A mayor distancia del electrón al núcleo menor es la fuerza de atracción
F = q+x q? / r2

EL TAMAÑO AUMENTA AL DESCENDER EN UN GRUPO.
Grupo 1: Metales alcalinos
Li: [He]2s1

Na: [Ne]3s1
K: [Ar]4s1
Rb: [Kr]5s1
Cs: [Kr]6s1

Tendencias del radio atómico
Dentro de un periodo: Cambios en la carga nuclear efectiva-
Carga que experimenta un electrón en un átomo polielectrónico

Apantallamiento debido a
electrones interiores
Electrón de
valencia
Núcleo
Zefec = Z – s
A través de un periodo, el número de electrones interiores permanece constante (se añaden electrones a la misma capa). Sin embargo, la carga nuclear aumenta.
En consecuencia, aumenta la atracción entre el núcleo y los electrones externos

EL TAMAÑO DISMINUYE AL AVANZAR EN EL PERIODO

Radio iónico
Radio iónico es el radio de un catión o de un anión.
Radio de un catión es siempre menor que el radio del átomo del cual procede
Radio de un anión es siempre mayor que el radio del átomo del cual procede

Radio atómico y radio iónico
Aumento radio iónico
Serie isoelectrónica:
Radio iónico disminuye con la carga del ion
O2- > F- > Na+ > Mg2+ > Al3+

Energía de ionización
La primera energía de ionización I1 es la cantidad de energía necesaria para separar un electrón de un átomo gaseoso
energía + A(g) ?A+(g) +e-

La segunda energía de ionización I2, corresponde a la ionización del catión resultante:
energía + A(g) + ?A2+(g) +e-

I es una medida de la fuerza de atracción del electrón por el átomo. A mayor valor de la energía de ionización, mayor dificultad para eliminar el electrón
Las sucesivas energías de ionización varían en el orden:
I1 < I2 < I3…

Tendencias de I1
Primera energía de ionización (kJ/mol)
Número atómico
2º
3º
4º
5º
6º
1º
Dentro de un grupo: aumenta el tamaño de los átomos al descender en el grupo ? La atracción entre electrón y el núcleo disminuye. DISMINUCIÓN DE LA ENERGÍA DE IONIZACIÓN
Dentro de un periodo: aumento de la carga nuclear efectiva al movernos hacia la derecha en el periodo ? Aumenta la atracción del electrón por el núcleo. AUMENTO DE LA CARGA ENERGÍA DE IONIZACIÓN

Tendencias de I1
I1 (kJ/mol)
Aumento I1
Aumento I1
2 excepciones: eliminar el 1º electrón p y eliminar el 4º electrón p:
Be y B ? I1(Be) > I1(B)
Be: [He] 2s2
B: [He]2s22p1
El electrón p está bien protegido por los electrones s. Necesita menos energía para eliminarse
N y O ? I1(N) > I1(O)
N: [He] 2s22p3
O: [He]2s22p4
El 4º electrón p está apareado en un orbital. Repulsiones interelectrónicas aumentan, facilitando la ionización de este electrón

Afinidad electrónica
La afinidad electrónica (Ae) es opuesta a la energía de ionización.
Se define como el cambio energético que ocurre cuando un átomo gaseoso gana un electrón:
X(g) + e- ?X-(g) + energía
La afinidad electrónica puede ser exotérmica o endotérmica
Ae aumenta hacia la derecha. Los halógenos tienen los mayores valores:
F(g) + e- ?F-(g)
[He]2s22p5 ? [He]2s22p6
Afinidades electrónicas
1 2 13 14 15 16 17 18

Comparación entre metales y no metales
Los metales tienden a perder
electrones (I y Ae bajas)
Los no metales tienden a ganar
electrones (I y Ae altas)