Sea s(t) una señal función de la variable t y r(t) una función de respuesta. Se define la operación convolución de r con s
El efecto de la convolución es la suavización de la función señal y su contaminación para un t dado con señal proveniente de t adyacentes.
Métodos espectrales: convolución
(Figuras de Press et al. “Numerical Recipes”)
? La correlación entre dos señales g(t), h(t) viene dada por
donde CF denota correlation function y DCF discrete correlation function. Cuando las señales son funciones del tiempo, t se denomina retraso (lag en inglés)
? La autocorrelación se define, de forma análoga, como
donde ACF denota autocorrelation function.
La ACF se suele emplear para encontrar períodos.
Métodos espectrales: correlación
? La correlación entre dos señales g(t), h(t) viene dada por
donde CF denota correlation function y DCF discrete correlation function. Cuando las señales son funciones del tiempo, t se denomina retraso (lag en inglés)
? La autocorrelación se define, de forma análoga, como
donde ACF denota autocorrelation function.
La ACF se suele emplear para encontrar períodos.
Métodos espectrales: correlación
? La correlación entre dos señales g(t), h(t) viene dada por
donde CF denota correlation function y DCF discrete correlation function. Cuando las señales son funciones del tiempo, t se denomina retraso (lag en inglés)
? La autocorrelación se define, de forma análoga, como
donde ACF denota autocorrelation function.
La ACF se suele emplear para encontrar períodos.
Métodos espectrales: correlación
Métodos espectrales: correlación
Ejemplo: medida de dispersión de velocidades del triplete del calcio por medio de CCF
Se define la función de estructura de una señal s(t), como
donde SF denote structure function.
SF da cuenta del incremento de la variacia como función de t, es decir, mide la escala de t en la que se produce la variancia máxima (Simoneti et al….???)
Métodos espectrales: función de estructura
Métodos espectrales: función de estructura
Ejemplo: SF como promedio de una pobación de fuentes (Aretxaga et al. 1997, MNRAS, 286, 271)
Se define la potencia de una señal s(t) a una frecuencia ?, como
donde FT denota Fourier transform. Alternativamente, la potencia también se define como
El espectro de potencias mide la contribución a la variancia de una cierta frecuencia ?.
Métodos espectrales: espectro de potencias
Ejemplo: espectro de potencias de corrimientos Doppler en el sol. Medida de periodos
(Wentzel 1989)
Métodos espectrales: espectro de potencias
Ejemplo: espectro de potencias de la curva de luz en LE (0.05-2keV) y ME (2-10keV) de NGC4051 medida por ROSAT (Papadakis & Lawrence 1995, MNRAS, 272, 161)
ruido blanco
? Ruido blanco (white noise), es un espectro de potencias plano, con igual potencia por cada intervalo de frecuencia (Hz). Ejemplos de procesos que crean ruidos blancos son los proceso poissonianos no correlacionados (shot noise), o el ruido térmico en circuitos electrónicos (ruido de Johnson).
? Ruido rosa o ruido 1/f (flicker noise, ruido de exceso), está caracterizado por una potencia constante por cada década de frecuencia. Es inherente a muchos sistemas de eléctricos, asociado a variaciones en la resistencia. Por lo tanto, es algo a tener en cuenta al diseñar observaciones, por ejemplo con bolómetros. También aparece frecuentemente en la naturaleza: la velocidad de las corrientes marinas, el flujo de los granos en un reloj de arena, la potencia de una pieza musical, …
? Ruido rojo o ruido 1/f2
(Horowitz & Hill, 1980, “The Art of Electronics”, Cambridge University Press)
Métodos espectrales: espectro de potencias
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