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La aplicación de la física cuántica a proyectos económicos

Enviado por Carlos Carrillo



  1. Introducción
  2. Marco teórico
  3. Situación y análisis
  4. Bibliografía

Introducción

En el transcurrir del siglo pasado y en el presente, hemos sido claros espectadores de cambios trascendentales en los paradigmas de investigación que nos han situado y explicado diversas realidades específicas, habiendo movido las líneas de base e indicadores tradicionales de ver y comprender la realidad. Es así, que algunos de estos hallazgos ocultos y desconocidos superan ciertos aspectos de la realidad a tal punto de parecernos ciencia ficción. Es por eso, que hoy sabemos que la materia esta constituida en un 99% por espacio vacío y que las partículas cuánticas son puntos de dimensión cero. También sabemos que el viaje al futuro será posible siempre que se viaje a velocidades siderales y gigantescas, debido a la existencia de partículas que se pueden teletransportar a través de muros e incluso pueden estar en dos lugares al mismo tiempo.

Los hallazgos en física cuántica han diferenciado a la vez que han renovado la manera de contemplar el mundo. En el espacio infinito de Newton, los cuerpos y las substancias son calibrados y sistemáticamente estructurados. Dos siglos más tarde, Einstein evolucionó íntegramente la significación y el conocimiento con sus hallazgos y revelaciones sobre la relatividad y la física cuántica. Dio a conocer que el espacio/tiempo forma un solo fenómeno y a su vez un conjunto indisoluble de cuatro dimensiones. Que todo es brillo y luminosidad y lo que vemos son tinieblas y penumbras y que la luz curva el espacio. En esta original y desconocida física todo se mueve respecto a todo, menos la luz, que es lo más rápido de la existencia.

Los orígenes de la física cuántica se remontan al año 1900, en esa circunstancia el físico Max Planck presenta en Berlín, el resultado de sus investigaciones donde explica el fenómeno de la radiación de los cuerpos, y muestra que la energía de radiación no era continua sino discontinua y la conforman microscópicos paquetes indivisibles, a los que llamo "cuanto", siendo un valor fijo y constante conocido como h = 6,26 x 10-34. De esa manera vemos, que el concepto de "cuanto" descubierto por Max Planck, da origen al nombre de física cuántica.

Años más tarde, el ilustre físico Albert Einstein, aplicó el concepto de "cuanto" revelado por Max Planck para conjeturar que la luz estaba integrada por pequeñas partículas de energía cuantificadas a las que llamó foton, de esa manera pudo poner en claro y describir el fenómeno fotoeléctrico, por lo que la Academia Sueca le otorgó el premio Nobel de Física en el año 1932.

Entre las aplicaciones de la física cuántica, podemos encontrar una gran variedad de dispositivos y objetos que utilizamos en nuestra vida diaria y que nos permiten un bienestar en nuestro desenvolvimiento. Estos productos tienen su origen en ciertos principios o fenómenos cuánticos, por ejemplo, el funcionamiento del accionar del láser tiene su fundamento en la física cuántica y se aplica en la reproducción de los CDs y DVD; los escáneres de los gráficos de barras empleados en los centros comerciales; las herramientas de corte y soldadura utilizados en la metal mecánica, así como los bisturís que se utilizan en la medicina robótica; los transistores elementos básicos de los microprocesadores; igualmente, los termómetros ultraprecisos constituyen algunos ejemplos de la aplicación de la física cuántica en la mejora de la calidad de los procesos y en la reducción de costos para mejorar la productividad de las unidades económicas; los sistemas de control de calidad automáticos para industrias que aplican líneas de producción continuas para detectar productos rotos y defectuosos (principio de "cero defectos" en Japón); además, la medición de estrellas lejanas mediante la aplicación del efecto fotoeléctrico de la física cuántica; igualmente, la memoria USB que utilizamos en nuestros computadores aplicando "el efecto túnel" como memoria para almacenar información; para escenarios futuros tendremos los ordenadores cuánticos para predicciones metereológicas de largo plazo, diseño de fármacos moleculares con propiedades excepcionalmente curativas; así como la simulación de fenómenos naturales altamente complejos, como campos electromagnéticos y la formación de aureolas boreales y galaxias. Por últimos, en el futuro contaremos con el ordenador cuántico con potencia de cálculo ilimitado y uso de la criptología cuántica contra los piratas informáticos, ideas extraídas de del blog Quees.Info.com, "¿Qué es la física cuántica?", Madrid, 2013.

Marco teórico

a. Física Cuántica. Definimos la física cuántica como aquella parte de la física que se encarga del estudio, así como explica la manera, cómo a nivel microscópico se desenvuelve los átomos y las partículas subatómicas y elementales cuyo marco teórico y experimental se conoce como mecánica cuántica. Esta Ciencia cuenta con un conjunto de leyes en la que están basadas el cálculo de riesgo y probabilidades aplastando todas las normas y esquemas establecidos por la física clásica.

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DEFINIMOS LA FÍSICA CUÁNTICA COMO AQUELLA PARTE DE LA FÍSICA QUE SE ENCARGA DEL ESTUDIO, ASÍ COMO EXPLICA LA MANERA, CÓMO A NIVEL MICROSCÓPICO SE DESENVUELVE LOS ÁTOMOS Y LAS PARTÍCULAS SUBATÓMICAS Y ELEMENTALES CUYO MARCO TEÓRICO Y EXPERIMENTAL SE CONOCE COMO MECÁNICA CUÁNTICA.

b. Economía. La economía es la ciencia que estudia cómo se estructura y organiza una sociedad para producir sus recursos y medios de subsistencia, que repartidos entre la población y consumidos por ellos, faculta a la sociedad volver a producirlos, y así sucesivamente, lo que conlleva una manera permanente de renovar los recursos, constituyendo la base productiva del ingreso social en el tiempo. La ciencia económica se apoya en disciplinas relacionadas como la psicología y la filosofía para ayudar a establecer sus objetivos; de la historia para registrar los cambios en los ciclos económicos y cambios de era de la sociedad en el tiempo; de la sociología que explica y traduce el comportamiento humano en un sustancial argumento social y de la política para esclarecer e interpretar las relaciones que intervienen en los procesos económicos.

c. Econofisica. De acuerdo a los trabajos de Willems Brom Leo, Ph.D en Ciencias, Universidad de Bélgica, la expresión Econofísica fue construida para referirse a todas aquellas actividades que incluyen el uso y la aplicación de modelos teóricos de la física al estudio de cuestiones e incógnitas, originados dentro de la economía, esencialmente aquellos originados en los mercados financieros. Si bien el termino Econofisica es una expresión algo extraña y singular, es poco conocida, hay astrofísica, biofísica, geofísica, pero en todo caso, la física es muy transversal y tiende a desbordar su campo original para introducirse en otras campos, por ejemplo, en la economía.

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LA ECONOFISICA ES ESENCIALMENTE UNA APLICACIÓN DE LA MECÁNICA CUÁNTICA ESTADÍSTICA, QUE INTENTA CONSTRUIR MODELOS ECONÓMICOS QUE SEAN SENCILLOS Y A LA VEZ EXPLICATIVOS, ESTA ES OTRA FORMA DE DEFINIR LA ECONOFISICA.

d. Sistemas complejos. Un sistema complejo es aquel cuyo esencia y atributos no pueden ser definidos considerando únicamente como base de análisis las propiedades de las partes aisladas. Los estudios e investigaciones de sistemas complejos tienen ya muchos años en el campo de la física. En la actualidad, existe una variada gama de modelos y técnicas para valuar y comprender el funcionamiento de dicho sistemas.

f. Mercados Financieros. Los mercados financieros proporcionan las condiciones adecuadas para proveer la adecuada interacción entre los diversos agentes e inversionistas económicos, quienes concurren y se concentran en ellos para ofrecer y negociar sus activos. Los mercados financieros son de varias clases y se encuentras globalizados estando funcionando en todo el mundo, se encuentran interconectados entre sí, operan las 24 horas del día y utilizan diversas monedas. De acuerdo al tipo de producto que se negocia y transa en subastas, los mercados financieros pueden clasificarse en mercado de capitales (acciones, instrumentos de deuda, forwars, derivados financieros, warrants, etc.), mercado de bienes (petróleo, minerales, bienes raíces, etc.), de seguros, de cambio de divisas, entre otros. Los mercados financieros se vienen desarrollando cada día más, encontrándose en expansión y al constituir sistemas complejos, resultan atractivos para aplicar los modelos y teorías de la física cuántica considerando el gigantesco y cuantioso volumen de información y datos financieros los que se tienen que contrastar.

Situación y análisis

a. Los econofísicos quieren predecir los movimientos de los mercados financieros. Hay una fecha que marca profundamente la historia de las finanzas internacionales, el 4 de octubre de 1987, cuando se desplomó el índice Dow Jones de Wall Street perdiendo un 29,1%. Según cálculos econométricos la probabilidad de que se produzca este catastrófico acontecimiento era menor que 10 elevado a la -50, es decir 0,000000… (49 ceros)…01. Se trataba de una probabilidad tan ínfima y escasa que carece de razonamiento significativo en la realidad física y su relación con la inmensidad del Universo. Según la Teoría clásica de probabilidades, el "lunes negro", no debió haber sucedido. Los econofisicos vienen tratando de utilizar técnicas cuantitativas de la estadística matemática, de la teoría del caos, del efecto mariposa, así como de la geometría fractal para calcular y predecir el movimiento de un mercado financiero, apreciación expuesta en el blog Física Cuántica. Com., de octubre 2007 en Madrid. España.

b. ¿La Econofísica, una ciencia exacta con una ciencia social juntas? Los físicos tuvieron su aproximación a la economía de dos formas: asesoramiento empresarial y científicamente. Se ha determinado con criterio exacto, que los físicos tienen una formación matemática e incluso muy superior a los economistas, además que manejan muchas variables en sus investigaciones. Los físicos al desarrollar sus trabajos en diversas áreas de la economía, especialmente en las finanzas, la logística, los mercados de inversiones entre otros campos, empezaron a observar errores en los dictámenes finales que los economistas puros y de aplicaciones rigurosas realizaban, especialmente en el diseño y las fluctuaciones de escenarios y mercados en el mediano y largo plazo.

Es así que comprendieron que los métodos que ellos (los físicos) utilizaban eran más completos y de predicciones más exactas, y un claro ejemplo de ello es la HME (Hipótesis del Mercado Eficiente) de la teoría económica clásica. Los físicos mediante la aplicación de métodos cuánticos pudieron atenuar moderadamente, por ejemplo, las implicancias negativas de la información privilegiada que no es conocida por los inversionistas en el sistema para su incorporación en los precios, la Bolsa de Valores por ejemplo, análisis del blog "Imperio de la Ciencia", UNAM, México DF, Octubre 2012.

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LOS MERCADOS FINANCIEROS SE VIENEN DESARROLLANDO CADA DÍA MÁS, ENCONTRÁNDOSE EN EXPANSIÓN Y AL CONSTITUIR SISTEMAS COMPLEJOS, RESULTAN ATRACTIVOS PARA APLICAR LOS MODELOS Y TEORÍAS DE LA FÍSICA CUÁNTICA CONSIDERANDO EL GIGANTESCO Y CUANTIOSO VOLUMEN DE INFORMACIÓN Y DATOS FINANCIEROS LOS QUE SE TIENEN QUE CONTRASTAR.

c. Fluctuación cuántica y el principio de incertidumbre en política monetaria y mercado de divisas. Cuando hablamos de "fluctuación" en el campo de las Finanzas, nos estamos refiriendo, en especial, al término relacionado con la pérdida monetaria, puede producirse por la volatilidad del tipo de cambio que impacta en la depreciación la moneda nacional respecto a otras divisas, esto incide, por ejemplo, en el costo y valor de los activos, o en los costos ocultos de la valuación de inventarios. Igualmente, el termino fluctuación también es aplicado en la física cuántica, en este campo, una fluctuación puede ser considerada como la diferencia que existe entre el valor nominal normal de una determinada cantidad y su valor de mercado instantáneo del momento. Este último concepto tiene estrecha relación con el "principio de incertidumbre cuántica", también conocido como "relación de interdeterminación de Heisenberg", cuando formuló que es imposible medir de manera simultánea lo que son el momento lineal y la posición de una partícula. Este principio es pilar fundamental de la física cuántica, por lo que Heisenberg logró el Premio Nobel de Física en 1937, narración que se encuentra en el blog Definición ABC.Com. 2014, Lima, Perú.

d. Física cuántica, el principio de incertidumbre y su aplicación en la ciencia política. De la misma manera como en física cuántica resulta imposible el conocimiento con segura evidencia de la posición inicial de una partícula subatómica y su velocidad al mismo tiempo, de igual forma, en materia socioeconómica y financiera, no es factible saber y notar con veracidad meridiana la velocidad de los cambios que se generan por la puesta en vigencia de una determinada política publica de naturaleza económica y social, por ejemplo, la obligación que la integridad de la PEA formal e informal, aporte obligatoriamente a un fondo de pensiones, lo que deja a la incertidumbre otras las metas específicamente programadas. Aunque es justo señar, que el principio de incertidumbre de la física cuántica en lo económico y social es diferente al manejo de los físicos en lo económico. El principio de Heisenberg consiste en el desconocimiento de las circunstancias del tiempo y del espacio y las variables e interconexiones posibles, además de no podemos asegurar una relación causa-efecto.

La incertidumbre de la física cuantica aplicada a la ciencia política de un país resulta propicia en el caso venezolano donde coexisten dos visiones, una oficialista y otra opositora, aunque en el intermedio resaltan numerosas realidades que avanzan y se desplazan paralelas, al igual que en el caso de los universos paralelos de la física cuántica que tiene sus propias leyes. El problema de Venezuela es que carece de un Plan Estratégico y de un Proyecto Nacional, jamás lo ha tenido, es por esa razón que no existe coordinación entre los dominios político, militar, económico y psicosocial los que se encuentran desarticulados. Venezuela carece de una política de Estado con la que se identifique la población, el país se encuentra en recesión a pesar de los ingentes recursos derivados del petróleo, eso impide el buen gobierno con apoyo de los físicos a las políticas gubernamentales, así lo propone de Hernán Torres, científico del Instituto Aporrea, Yaracuy, Venezuela.

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LA TEORÍA DEL CISNE NEGRO O TEORÍA DE LOS EVENTOS DEL CISNE NEGRO ES UNA METÁFORA QUE ENCIERRA EL CONCEPTO DE QUE CUANDO UN EVENTO ES UNA SORPRESA Y TIENE UN GRAN IMPACTO, DESPUÉS DEL HECHO, LA "TEORÍA DE CISNE NEGRO" SE REFIERE SÓLO A LOS EVENTOS INESPERADOS DE GRAN MAGNITUD, CONSECUENCIA Y SU PAPEL DOMINANTE EN LA HISTORIA.

e. El cisne negro: el cálculo de riesgos y la sensibilidad frente a lo inesperado. En una buena proporción de la matemática estadística, surge la idea sobre la necesidad de prevenir el cálculo de riesgos considerando la distribución de probabilidades, de ahí el pensamiento: "a mayor frecuencia de ocurrencia de un hecho menor de sensibilidad frente a lo inesperado". Así nace la alegoría del "cisne negro" de Nassim Taleb. Según el profesor Taleb un cisne negro es un hecho fortuito que satisface tres características esenciales: grandes consecuencias, probabilidades imposibles de calcular y efecto sorpresa. En primer término, el evento circunstancial genera un efecto excesivamente inconmensurado y asimétrico. En segundo lugar, existe una mínima probabilidad posible de calcular con la información disponible. En tercer lugar, un factor pernicioso del "cisne negro" es su efecto sorpresa, dada la situación y condiciones no hay algún elemento que indique una probable presencia del evento probable. Estas propiedades no son ajenas cuando se presenta una crisis financiera internacional, como la Gran Depresión del año 1929 y la crisis del 2008. (Pensamiento sistémico, Nassim Taleb, marzo, 2008).

f. La gerencia y la impredictibilidad. Durante el transcurso del siglo pasado, a pesar de los grandes progresos en investigación de desarrollo tecnológico en las áreas más importantes del conocimiento, en particular en el desarrollo de la física cuántica y de la dinámica no lineal, el concepto de impredictibilidad se ha trastocado y desorientado (a pesar de la amplitud de sus aplicaciones y preferencias) con incertidumbre e indeterminación.

Llega a mi mente como una estela de evocación, las palabras del estadístico norteamericano Edwards Deming (1900-1993), creador del concepto de "calidad total", "Yo creo en Dios, los demás que me traigan las estadísticas" y me recuerda la física cuántica (no tiene predicción alguna) e incluso la física del caos (milimétricas e imperceptibles variaciones en las distintas condiciones iniciales generan resultados completamente distintos). Somos ineptos y estamos impedidos de predecir las consecuencias de una alternativa elegida, además, de no poder conocer el futuro; en la teoría de juegos, muy ligada a los escenarios estratégicos y con los modelos de la física, lo único que podemos predecir son hipótesis que contienen las intenciones de engaño del contrincante, estrategia propuesta por Tarantino Salvatore publicado en Gestiopolis, Bogotá, Colombia, 2013.

g. Los Mercados Financieros son sistemas complejos. El progreso veloz y acelerado de los mercados financieros plantea permanentemente desafíos de lucha a los agentes económicos, en primer lugar, se debe evaluar una gran cantidad de información con las que se enfrentan a diario. Para estas situaciones se ha recomienda el uso de los modelos de la física cuántica que analice las técnicas matemáticas especializadas para que permitan que esos inmensos y valiosos volúmenes de información sean analizados. Las crisis económicas mundiales son consecuencias de graves factores desencadenantes que impactan y coadyuvan decididamente en los derrumbes de los mercados financieros los que tienen peculiaridades similares a los terremotos y la fatiga de materiales. El mercado de capitales y los derivados financieros revelan propiedades de un cambio evolutivo de fase con puntos críticos es la opinión de (Willems Brom Leo, Ph.D en Ciencias, Universidad de Bélgica).

h. Universos y precios paralelos. En la teoría y desarrollo de proyectos sobre física cuántica se han manifestado en reiteradas oportunidades la idea de los universos paralelos. Los universos paralelos son pensamientos de sentido espiritual mental, en la que concurren y se interrelacionan la existencia de varios universos o esenciales verdades mas o menos libres y autónomas. Este plan supuesto consiste, en que cada proporción especifica "desdobla" nuestro universo en una gama de alternativas. El paralelismo análogo se correlaciona, al igual como existen variados complejos de universos en la física cuántica, también existen variados y numerosos precios e indicadores en el mercado de capitales y de inversión. En Finanzas pueden existir precios paralelos, al igual que existen universos paralelos, y de acuerdo a la teoría del mercado eficiente, se presenta un precio justo para determinado bien o servicio, según la existencia de observadores que demandan este precio, este es el concepto de los investigadores Parisi, Guerrero y Martínez de la Universidad de Chile en su obra "Física Quántica - Finanzas Quántica", 2012.

i. Complejidad cuántica y economía. El investigador español Antonio Ramos Bernal examina y profundiza en su último libro, titulado "Complejidad Cuántica y Economía", el problema complicado de la computación requerida para descifrar y dar solución al problema económico de la más múltiple complejidad. Especifica el autor, que en términos informáticos, esta espinosa enmarañada está referenciada al tiempo y el espacio – conciencia mental para el logro de un resultado positivo. Ahora, debemos tener en cuenta que la conclusión favorable del problema se realiza a través de programas computacionales ejecutados en ordenadores digitales para nuestra economía, si bien, la capacidad de cálculo se ha elevado significativamente, en la segunda década del siglo XXI ya esta llegando a su límite.

j. Desarrollo del primer ordenador supercuántico. En los albores del siglo XXI los países más industrializados del mundo, están rivalizando y disputan en desarrollar del primer ordenador cuántico, con lo cual, se podrá contar con un descifrador traducible y definitivo para cualquier tipo de código criptográfico y secreto, que abarca incluso, los que emplean los bancos e instituciones de inversión, gobiernos y entidades de la Defensa y la Seguridad Nacional del mundo.

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INVESTIGADORES CHINOS ESTÁN INVIRTIENDO TODAS SUS FUERZAS EN EL DESARROLLO DEL "SANTO GRIAL DE LA INTELIGENCIA": EL PRIMER

SUPERORDENADOR CAPAZ DE ROMPER EL "CODIGO" DEL MUNDO.

Hasta hace poco, solo podíamos concebir en nuestra mente, aquellas máquinas de la ciencia ficción y de los laboratorios de investigación en física cuantica. Esta utopía del ciberespacio, desde hace poco tiempo es un cruda realidad, cuando Edward Joseph Snowden, consultor tecnológico norteamericano de la CIA y de NSA revelara los documentos filtrados a The Washington Post, que la Agencia de Seguridad Nacional de EEUU., ha empezado la construcción de un ordenador cuántico de uso criptológico, capaz de pensar en términos de "cero" y "uno" al mismo tiempo, con la capacidad de realizar millones de cálculos en simultáneo, para aplicarlos a los modelos econométricos, existiendo la posibilidad que la China pueda adelantar a Occidente en la avanzada de las maquinas cuánticas. Comentado en el blog R.T. Organización Autónoma, enero 2014, Madrid, España.

k. Vínculo de la física cuántica y la Teoría de los juegos. Científicos de las universidades de Bristol y de Ginebra han desenterrado una relación articulada entre dos áreas que en apariencia no son vinculantes con la ciencia moderna: la física cuantica y la Teoría de Juegos. De acuerdo con las Conclusiones de sus trabajos del físico Nicolás Brunner, copartícipe de la investigación, en la Teoría de juegos y en la no-localidad cuantica, andarían de la mano con las mismas ideas y pensamientos. De esta manera, jugadores – de un desarrollo econométrico – que utilicen un planeamiento estratégico de naturaleza cuantica, tendrán mejores resultados que aquellos jugadores que aún trabajen iluminados del paradigma de la física clásica. La Teoría de Juegos es usada en una amplia gama de áreas científicas. Desde la bilogía a la economía o a las ciencias sociales, a través de la filosofía. La mecánica cuántica proporciona un horizonte amplio de los modelos econométricos para los fenómenos sociales y la Teoría de Juegos. (Descubren una relación entre la física cuántica y la Teoría de juegos. Yaiza Martínez)

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ERWIN SCHRÖDINGER PLANTEA UN SISTEMA QUE SE ENCUENTRA FORMADO POR UNA CAJA CERRADA Y OPACA QUE CONTIENE UN GATO EN SU INTERIOR, UNA BOTELLA DE GAS VEENENOSO Y UN DISPOSITIVO, EL CUAL CONTIENE UNA PARTÍCULA RADIACTIVA CON UNA PROBABILIDAD DEL 50% DE DESINTEGRARSE EN UN TIEMPO DADO, DE MANERA QUE SI LA PARTÍCULA SE DESINTEGRA, EL VENENO SE LIBERA Y EL GATO MUERE. AL TERMINAR EL TIEMPO ESTABLECIDO, HAY UNA PROBABILIDAD DEL 50% DE QUE EL DISPOSITIVO SE HAYA ACTIVADO Y EL GATO ESTÉ MUERTO, Y LA MISMA PROBABILIDAD DE QUE EL DISPOSITIVO NO SE HAYA ACTIVADO Y EL GATO ESTÉ VIVO.

l. En el siglo XXI los economistas neokeynesianos y monetaristas han sido superados por la realidad de la economía cuántica. Stephen Hawking, es un científico arrasador muy utilizado cuando se trata de opinar e influir sobre entes, substancias e invenciones o ciencia extrema que colinda con máximos límites. Es por esa razón que los economistas neokeynesianos y monetaristas andan en grescas con sus teorías económicas, sin comprender que en el siglo XXI sus axiomas y fundamentos han sucumbido frente a la realidad incontrastable de la Economía Cuántica. En la economía clásica el valor de los activos y de los derechos tiene atributos esenciales y específicos. Es así, que podemos asegurar con severo dogmatismo, por ejemplo, que "esta propiedad tiene un historial completo y definido", "este bono cuenta con un retorno de inversión segura", o que "aquella alternativa de inversión ofrece un interés razonable".

Si juzgamos los acontecimientos y eventos en forma razonable, nos indica que la situación económica de un país no puede ser mala o buena a la vez. Pero en economía cuántica, cuando emulamos el famoso experimento del gato de Schrödinger, dice que mientras nadie mire el interior de una agencia y encuestadora de opinión publica que mide la situación de un país, ésta se encuentra en una superposición cuántica, el valor de un país posee simultáneamente dos o mas valores de una cantidad observable (ejemplo, la posición o la energía de una partícula). Ideas extraídas del blog de Javier Alfayete, Zaragoza, España, marzo 2012).

Bibliografía

BLOG. IMPERIO DE LA CIENCIA, Blog, Ciencia, UNAM, México DF. Octubre 2012. http://blogs.ciencia.unam.mx/cienciamundo/

BRAM, Leo Willems, "Aplicación de modelos físicos a la economía, una breve introducción a la econofisica, Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas, 21 octubre 2014. http://repositorioacademico.upc.edu.pe/upc/handle/10757/333047

DEFINICION ABC, El diccionario hecho fácil, "ciencia, científica, cuantica"

(2007-2014). http://www.definicionabc.com/

LIBERTALIAADEHTALIS.BLOG. "El tema de la interpretación de los fondos múltiples de la física cuántica, 16 de setiembre 2013, Madrid España.https://libertaliadehatali.wordpress.com/tag/fisica-cuantica/

MONZO, MARCO, José. Ideas y reflexiones de un mundo complejo. "El cisne negro de Nassim Nicholas Talep", Marzo 2008". http://jmonzo.blogspot.pe/2008/03/el-cisne-negro-de-nassim-nicholas-taleb.html

NEURATH, Otto, "Física cuantica y conciencia", Madrid, España, 13 de mayo 2011. http://abordodelottoneurath.blogspot.pe/2010/08/fisica-cuantica-y-conciencia.html

TARANTINO SALVADORE, "La Gerencia y la Impredictibilidad", Gestiopolis, 20 noviembre 2013. http://www.gestiopolis.com/la-gerencia-y-la-impredictibilidad/

Surco, 30 de diciembre del 2015

 

Enviado por:

Carlos Carrillo Rieckhof (1)

(1) Carlos Carrillo Rieckhof, Contador Público Colegiado, Pontificia Universidad Católica del Perú; Magíster en Ciencias Administrativas, Universidad de Chile; Doctorado en Economía, Universidad Nacional Federico Villarreal; Doctor en Filosofia, Ph.D. Atlantic International University.


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