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Carta de Smith




Enviado por Pablo Turmero



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    La Carta de Smith
    Se aplica a líneas de transmisión c/s pérdidas.
    Considere el coeficiente de reflexión en la carga ?L, para una línea cualquiera:
    Como ?? L?? 1
    La C.S. consiste en la gráfica de la impedancia o admitancia normalizada en el plano definido por ?.
    Todos los valores de ?L están circunscritos al círculo unitario ( radio=1).

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    Para un punto cualquiera de la línea de transmisión, ubicado a una distancia d de la carga:
    Definiendo la impedancia normalizada en este punto se tiene:
    Para el caso d=0 ( Z = ZL)

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    O bien:
    Combinando estas dos últimas ecuaciones se obtiene:

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    Arreglando estas dos últimas ecuaciones, se tiene:
    (Gp:) (*)

    (Gp:) (**)

    Ecuación que representa una familia de círculos que decriben el lugar geométrico de resistencia constante.
    La Carta de Smith
    (Gp:) Radio

    (Gp:) Centro

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    (Gp:) ?i

    (Gp:) ?r

    Obs: A lo largo del eje real de ? , r varia desde 0? ?.
    La Carta de Smith
    (*)

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    Grafica
    de círculos
    de resistencia
    constante
    en el plano
    complejo
    para
    distintos
    radios
    La Carta de Smith
    (Gp:) ?i
    (Gp:) ?r
    (Gp:) r =1
    (Gp:) r =0.5
    (Gp:) r =2
    (Gp:) r =0
    (Gp:) (*)

    (Gp:) Círculo
    unitario

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    Considerando ahora la segunda ecuación (**):
    (*)
    (**)
    Ecuación que representa una familia de círculos que decriben el lugar geométrico de reactancia constante.
    (Gp:) Radio

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    (Gp:) Centro

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    (Gp:) ?r

    (Gp:) ?i

    La Carta de Smith
    (**)
    Grafica de círculos
    de reactancia constante
    Obs: Con -? < x < ?

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    La superposición de estas dos familias de círculos da origen a
    La Carta de Smith

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    (Gp:) ?i
    (Gp:) ?r
    (Gp:) r =1
    (Gp:) r =0.5
    (Gp:) r =2
    (Gp:) r =0

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    Resistencias
    (conductancias)
    constantes
    (Gp:) Hacia el Generador

    (Gp:) Hacia la Carga

    (Gp:) Circuito
    abierto
    (Z=?)

    (Gp:) Corto
    Circuito
    (Z=0 )

    (Gp:) Círculo unitario
    (r=1/g=1)

    Reactancias
    (suceptancias)
    constantes
    (Gp:) Círculo r=0

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    Adaptación de impedancias.
    Cuando una línea de Transmisión es terminada en una impedancia distinta de su impedancia característica:
    Se originan reflexiones que se traducen en ondas estacionarias indeseadas.
    En el caso general de posible desadaptación, se considera:
    ZG ? Z0 y ZL? Z0.
    Es necesario ubicar elementos adaptadores de impedancia en ambos extremos de la línea.

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