Casos prácticos termodinámica

Casos prácticos termodinámica

FÍSICA I -Licenciaturas de Física y Matemáticas

PRÁCTICO Nº 9 – Termodinámica

Ejercicio 1.- ¿A qué temperatura darían los siguientes pares de escalas la misma lectura: (a) Fahrenheit y Celsius, (b) Fahrenheit y Kelvin, y (c) Celsius y Kelvin?

Ejercicio 2.- Un tubo abierto en un extremo y cerrado en otro, de longitud L = 25,0 m contiene aire a la presión atmosférica. Se introduce verticalmente en un lago de agua dulce hasta que el agua se eleva a la mitad del tubo, como se muestra en la figura. ¿Cuál es la profundidad h del extremo inferior del tubo? Suponga que la temperatura es la misma en cualquier parte y que no cambia.

Ejercicio 3.- El recipiente A contiene un gas ideal a una presión de 5,0 ( 105 Pa y a una temperatura de 300 K. Está conectado por un tubo delgado al recipiente B con cuatro veces el volumen A; véase la figura. B contiene el mismo gas ideal a una presión de 1,0 ( 105 Pa y a una temperatura de 400 K. Se abre la válvula de conexión, y se llega al equilibrio a una presión común mientras que la temperatura de cada recipiente se mantiene constante en su valor inicial. ¿Cuál es la presión final del sistema?

Ejercicio 4- Suponga que una muestra de gas se dilata de 2,0 a 8,0 m3 a lo largo de la trayectoria diagonal pV que se muestra en la figura. Luego se comprime nuevamente a 2,0 m3 a lo largo de cualquiera de las trayectorias 1 o 2. Calcule el trabajo neto efectuado sobre el gas para el ciclo completo en cada caso.

Ejercicio 5- Un gas ocupa un volumen de 4,33 litros a una presión de 1,17 atm y una temperatura de 310 K. Se le comprime adiabáticamente a un volumen de 1,06 litros. Determine:

a) la presión final y b) la temperatura final, suponiendo que el gas sea un gas ideal para el cual ( = 1,40. c) ¿Cuánto trabajo fue efectuado sobre el gas? d) Repita los cálculos para el caso en que la compresión sea isotérmica, y represente ambos procesos en el diagrama P-V.

Ejercicio 6- (Examen Agosto 2004) – A una profundidad h debajo de la superficie del mar (densidad = ?), donde la temperatura es Th, un buzo exhala una burbuja de aire que tiene un volumen Vh. Si la temperatura de la superficie del mar es Ts, ¿cuál es el volumen de la burbuja justo antes de que se rompa en la superficie? Halle el valor del volumen de la burbuja en la superficie si h = 25,0 m, ? = 1025 kg/m3, Th = 5,00ºC, Vh. = 1,00 cm3 y Ts, = 20,0ºC.

Ejercicio 7.- Un cilindro que tiene un radio de 400 mm y 50,0 cm de profundidad se llena con aire a 20,0ºC y 1,00 atm (fig.a). Un pistón de 20,0 kg desciende luego en el cilindro y comprime el aire atrapado en el interior (fig.b). Por último, un hombre de 75,0 kg parado sobre el pistón comprime aún más el aire que permanece a 20,0ºC (fig.c). a) ¿Qué distancia (?h) se mueve el émbolo cuando el hombre está parado sobre él?

b) A qué temperatura debe calentarse el gas para elevar el pistón y al hombre de regreso a hi?

Con el pistón solo, como T se mantiene constante:

Ejercicio 8.- Una esfera de 20 cm de diámetro contiene
gas ideal a 1,00 atm y 20,0ºC. Conforme la esfera se calienta hasta una
temperatura de 100,0ºC, una válvula (que mantiene la presión
constante) deja que el gas escape. La válvula se cierra luego de haber
alcanzado esa temperatura, y la esfera se pone en un baño de agua congelada
hasta alcanzar la temperatura de 0,00ºC . Determine la presión en
la esfera cuando ésta está a la temperatura del agua congelada.

Ejercicio 9.- Un recipiente metálico aislado de 5,00 kg de masa contiene 20,1 kg de agua. Un trozo del mismo metal, de 2,50 kg, que inicialmente está a 190 ºC. se sumerge en el agua. Si la temperatura del agua sube de 16,0 ºC a 17,8 ºC, calcule el calor específico del metal.

Ejercicio 10.- a) Dos cubos de hielo de 50,0 g cada uno se dejan caer
en 200 g de agua en un vaso. Si el agua estaba inicialmente a una temperatura
de 25,0 ºC, y el hielo venía directamente de un congelador a -15,0
ºC, ¿cuál es la temperatura final de la bebida?

b) Si sólo se hubiera usado un cubo de hielo en (a), ¿cuál sería la temperatura final de la bebida?

Desprecie la capacidad calorífica del vaso.

Ejercicio 11.- (Examen Ingeniería Julio 2000)- En un recipiente aislado que contiene 180,0 g de agua a 20,0 ºC se colocan 30,0 g de hielo a -10 ºC y 120,0 g de un metal de 0,180 kJ/kgºC de calor específico y cuya temperatura es de 80,0 ºC. El estado final del sistema es:

• a) metal y agua a la temperatura de 6,8ºC.

• b) metal, agua y 1,2g de hielo a 0ºC.

• c) metal y agua a la temperatura de 0ºC.

• d) metal y agua a la temperatura de 3,2ºC.

• e) metal, agua y 4,5g de hielo a 0ºC.

Ejercicio 12.- Un gas encerrado en una cámara pasa por el ciclo
mostrado en la figura. Determine el calor neto añadido durante el proceso
CA si QAB = 20 J, QBC = 0 y WBCA = – 15 J.

Ejercicio 13.- Cuando un sistema se lleva del estado i al estado f a lo largo de la trayectoria iaf en la figura, se encuentra que Q = + 50 J y que W = – 20 J. A lo largo de la trayectoria ibf, Q = + 36 J.

Ejercicio 14.- Tres moles de un gas ideal que se encuentra en el estado inicial A (P = 12 atm y T = 500 K) describen un ciclo. Primero se expande en forma isotérmica hasta alcanzar el estado B, luego experimenta un proceso a volumen constante hasta que alcanza al estado C (P = 3,0 atm y T = 370K), a partir del estado C experimenta una compresión isotérmica hasta alcanzar el estado D y finalmente evoluciona en un nuevo proceso isócoro DA hasta completar el ciclo.

• a) Representar el ciclo en el diagrama P-V.

• b) Determinar el volumen del gas en los A, B, C y D.

• c) Calcular el trabajo total realizado por el gas y el calor intercambiado en el ciclo.

Ejercicio 15.- Sea 20,9 J el calor añadido a determinado gas
ideal. Como resultado, su volumen cambia de 63,0 a 113 cm3 mientras que la presión
permanece constante a 1,00 atm.

a) ¿En cuánto cambió la energía interna del gas?

b) Si la cantidad de gas presente es de 2,00 ( 10-3 mol, halle la capacidad calorífica molar a presión constante.

c) Halle la capacidad calorífica molar a volumen constante.

Ejercicio 16.- Una máquina lleva 1,00 mol de un gas monoatómico
ideal alrededor del ciclo mostrado en la figura. El proceso AB tiene lugar a
volumen constante, el proceso BC es adiabático y el proceso CA tiene
lugar a presión constante.

a) Calcule el calor Q, el cambio en la energía interna (U y el trabajo W para cada uno de los tres procesos y para el ciclo total.

b) Si la presión inicial en el punto A es de 1,00 atm, halle la presión y el volumen en los puntos B y C.

(Considerar CV = 3/2 R y CP = 5/2 R)

Ejercicio 17.- (Examen agosto 2001) Considere el ciclo de Carnot de la figura. El ciclo esta constituido por dos adiabáticas 23 y 41, y dos isotermas 12 y 34, de temperaturas respectivas y El ciclo es recorrido por un mol de un gas ideal monoatómico. Se conocen los volúmenes de los puntos 3 y 4: V3 = 5,00 L y V4 = 2,00 L. Calcule:

a) los valores del volumen y la presión para los 4 puntos que conforman el ciclo 1, 2, 3 y 4.

b) el calor, el trabajo y la variación de energía interna para cada uno de los cuatro tramos 14, 43, 32 y 21.

Ejercicios Opcionales

O.1.- (Parcial 2007)- 0,200 moles de un gas ideal que inicialmente se encuentra a 40,0 oC se comprimen adiabáticamente y cuasiestáticamente a la mitad de su volumen inicial y al triple de su presión inicial. Calcular el trabajo realizado en la compresión.

O.2.- (Parcial 2005)- Un recipiente de 10L contiene un gas ideal a una presión P0 =1,20 atm y una temperatura de T0 = 25,0ºC. El recipiente tiene una válvula que se abre si la presión supera el valor de 1,20 atm y se mantiene cerrada si dicha presión no se supera. Se calienta el recipiente hasta una temperatura T1 = 120° C, escapando gas, y luego se enfría hasta alcanzar nuevamente la temperatura inicial. ¿Cuánto vale la nueva presión?

0.3.- (Parcial Julio de 2001) – Un mol de un gas ideal monoatómico se somete al ciclo representado en la figura. El proceso b–c es isotérmico.

0.4.- (Parcial Julio 2002) – Un gas ideal que esta inicialmente a una temperatura de 300 K, se somete a una expansión isobárica a una presión de 2,50 kPa. Si el volumen durante este proceso aumenta de 1,00 a 3,00 m3, y se transfiere al gas un calor de 12,5 kJ:

a) ¿Cuál es la variación de la energía interna?

b) ¿Cuál es la temperatura final?

0.5.- (Examen Diciembre 2001) – Cuando se hace pasar un sistema del estado A al estado B siguiendo la trayectoria ACB, se encuentra que fluye hacia el sistema una cantidad de calor igual a 50 cal, y el sistema realiza un trabajo de 20 cal (o sea, Q = 50 cal y W = -20). Si W = -13 cal para la trayectoria ADB, ¿cuánto vale Q, para esa trayectoria?

(Nota: El trabajo se considera positivo si se realiza sobre el sistema.)

0.6.- (Examen Ingeniería Marzo 2000)- Un gas monoatómico ideal ocupa un volumen de 1,0(10-3 m3 a 50ºC y 2,0atm. El gas sufre una expansión adiabática que duplica el volumen. ¿Cuánto vale el cambio de energía interna del gas?

0.7.- (Examen Ingeniería Marzo 2000) – Un cubo de hielo de una masa de 100 g cuya temperatura es de -8,0 ºC se introduce en un recipiente aislado del ambiente y de capacidad calorífica despreciable, el cual contiene 190 g de agua a 40 ºC. ¿Cuánto vale la temperatura final de equilibrio, en ºC?

0.8.- (Examen Febrero 2009) – Se deja caer desde una altura h sobre el suelo un recipiente térmicamente aislado y lleno de agua. Si el choque es perfectamente inelástico, se desprecia la resistencia del aire y toda la energía mecánica perdida en la caída se convierte en energía interna del agua, ¿desde qué altura h se debe dejar caer para que la temperatura del agua aumente en 1º C?

El choque es perfectamente inelástico, y choca contra el piso, que permanece fijo, por tanto en la colisión se pierde toda la energía cinética.

K = mgh.

Como todo esa energía se convierte en calor, Q = mc?T

0.9.- (Examen Agosto 2006) – En la figura se muestra diferentes evoluciones de una muestra de gas ideal.

Se conoce la siguiente información:

O10.- (Examen Marzo 2008)- Una cantidad de gas ideal, se encuentra inicialmente a un volumen V1 y una presión P1. Realiza sucesivamente las siguientes tres transformaciones: primero queda la presión invariable, en segundo lugar no cambia su volumen, y finalmente no se altera su temperatura.

O11.- (Examen Agosto 2005)- Un volumen de V1 = 1,00 m3 de hidrógeno a T1 = 0,00 ºC se encuentra en un recipiente cilíndrico, cerrado por arriba con un émbolo de masa m = 1,20(103 kg y sección A = 0,450 m2, que se desliza fácilmente. La presión atmosférica es P0 = 1,00 atm ¿Qué cantidad de calor se necesita para calentar el hidrógeno hasta T2 = 320ºC?

Enviado por:

Ing.+Lic. Yunior Andrés Castillo S.

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Santiago de los Caballeros,

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2015.

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