Introducción a la Corriente Alterna

VALOR EFICAZ DE UNA FUNCIÓN PERIÓDICA
También denominado valor RMS

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FASORES
Una función sinusoidal del tiempo de una frecuencia determinada se caracteriza únicamente con dos parámetros, su amplitud y su ángulo de fase.
La representación compleja de dicha función (de una frecuencia determinada) se caracteriza también con esos dos mismos parámetros.
El fasor es una representación compleja abreviada en la que, una vez establecida la frecuencia, se omite ésta representando la función sinusoidal por el VALOR EFICAZ de la misma y su ÁNGULO DE FASE:
FORMA POLAR
FORMA COMPLEJA
Fórmula de Euler
(Gp:) La función

se puede representar como
(Gp:) VALOR EFICAZ

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FASORES (II)
(Gp:) Re
(Gp:) Im

Los fasores pueden interpretarse como vectores rotatorios que giran con frecuencia angular??? en sentido contrario a las agujas del reloj.
(Gp:) Re
(Gp:) Im

La relación de fases entre ellos permanece invariable

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(Gp:) Fasores representados en t = 0

FASORES (EJEMPLO)
(Gp:) ?
(Gp:) ?
(Gp:) ?
(Gp:) ?

(Gp:) Re
(Gp:) Im

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OPERACIONES CON FASORES
(Gp:) Re
(Gp:) Im

Multiplicar Z por j equivale a ADELANTAR ?/2 su fase
Dividir Z entre j equivale a RETRASAR ?/2 su fase
SON VÁLIDAS LAS MISMAS OPERACIONES DEFINIDAS EN EL ÁLGEBRA DE NÚMEROS COMPLEJOS
(Gp:) Re
(Gp:) Im

Multiplicación: multiplicar módulos, sumar fases
División: dividir módulos, restar fases

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OPERACIONES CON FASORES
Derivación de funciones sinusoidales
(Gp:) v(t)
(Gp:) ?t

(Gp:) Re
(Gp:) Im

j?V?
Derivar v(t) equivale a MULTIPLICAR por ? el fasor V y ADELANTAR ?/2 su fase
(Representación gráfica suponiendo por simplicidad ? =1. Unidades arbitrarias)

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OPERACIONES CON FASORES
Integración de funciones sinusoidales
(Gp:) v(t)
(Gp:) ?t

V/j??
Integrar v(t) equivale a DIVIDIR por ? el fasor V y ATRASAR ?/2 su fase
(Representación gráfica suponiendo por simplicidad ? =1. Unidades arbitrarias)
(Gp:) Re
(Gp:) Im

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FUENTES DE VOLTAJE SINUSOIDALES
Representación compleja
(función del tiempo)
? = 0
? > 0
ADELANTA
? < 0
ATRASA
Representación fasorial
(función de frecuencia dada)

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FUENTES DE VOLTAJE SINUSOIDALES (II)
(Gp:) Re
(Gp:) Im
(Gp:) ?

las representaciones…
…contienen la misma información que
Si la frecuencia es conocida…
(Gp:) ?

(Gp:) Vm

(Gp:) Vm

(Gp:) ?

(Gp:) Re
(Gp:) Im
(Gp:) ?

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ELEMENTOS DE CIRCUITO: RESISTENCIA
+
+
LKV:
La intensidad ESTÁ EN FASE con el voltaje