Introducción a la Corriente Alterna (página 2)

Partes: 1, 2

11
ELEMENTOS DE CIRCUITO: RESISTENCIA (II)
FASORES
Ohm c.a.
(Gp:) Re
(Gp:) Im

12
ELEMENTOS DE CIRCUITO: INDUCTANCIA
+
+
L
La intensidad ATRASA ?/2 respecto al voltaje
LKV:
(Gp:) i(t)
(Gp:) v(t)

13
(Gp:) Re
(Gp:) Im

ELEMENTOS DE CIRCUITO: INDUCTANCIA (II)
FASORES
L
Impedancia compleja:
Reactancia (inductiva):
Ohm c.a.

14
ELEMENTOS DE CIRCUITO: CAPACITOR
+
+
C
La intensidad ADELANTA ?/2 respecto al voltaje
LKV:
(Gp:) v(t)
(Gp:) i(t)

15
(Gp:) Re
(Gp:) Im

ELEMENTOS DE CIRCUITO: CAPACITOR (II)
FASORES
C
Impedancia compleja:
Reactancia (capacitiva):
Ohm c.a.

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ELEMENTOS DE CIRCUITO (RESUMEN)
(Gp:) Condensador (capacidad C). Su impedancia compleja es
(Gp:) Donde XC es la reactancia capacitiva, se expresa en ?

(Gp:) Bobina ideal (inductancia L). Su impedancia compleja es
(Gp:) Donde XL es la reactancia inductiva, se expresa en ?

(Gp:) Resistencia óhmica Número real (R, medida en ?)

(Gp:) Fuente de tensión alterna ideal. Representada por el fasor
(Gp:) Relación entre frecuencia f y pulsación:

17
CIRCUITO RCL SERIE
+
+
+
+
LKV:
Solución de la forma:

18
(Gp:) DEMOSTRACIÓN FORMA DE LA SOLUCIÓN

CIRCUITO RCL SERIE (II)

19
(Gp:) DEMOSTRACIÓN (CONT.)

Igualando coeficientes (término coseno)
CIRCUITO RCL SERIE (III)

20
CIRCUITO RCL SERIE (IV)
(Gp:) DEMOSTRACIÓN (CONT 2)

Igualando coeficientes (término seno)

21
CIRCUITO RCL SERIE (V)
(Gp:) DEMOSTRACIÓN (CONT 3)

Impedancia

22
CIRCUITO RCL SERIE (VI)
(Gp:) REPRESENTACIÓN GRÁFICA

(Gp:) t

(Gp:) Circuito inductivo
(Gp:) La corriente atrasa respecto al voltaje

(Gp:) Circuito capacitivo
(Gp:) La corriente adelanta respecto al voltaje

23
(Gp:) Re
(Gp:) Im

(Gp:) I

(Gp:) VL

(Gp:) VC

(Gp:) VR

CIRCUITO RCL SERIE (FASORES)
(Gp:) V

?
+
(Gp:) Ley de Ohm c.a.

IMPEDANCIA

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CIRCUITO RCL SERIE (CONEXIÓN A TIERRA)
(Gp:) I

+
(Gp:) DIVISOR DE TENSIÓN

(Gp:) VL
(Gp:) VC
(Gp:) VR

(Gp:) V

?
(Fasores)
(Módulos)

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DIVISOR DE TENSIÓN
(Gp:) Re
(Gp:) Im

(Gp:) V

(Gp:) VC

(Gp:) VL

(Gp:) I

(Gp:) VR

26
(Gp:) Si Im adopta el máximo valor cuando
(Gp:) … también Ieficaz es máxima

RESONANCIA CIRCUITO SERIE
A la frecuencia a la que XL = XC
(Gp:) Im adopta el máximo valor posible

Pulsación de resonancia

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RESONANCIA CIRCUITO SERIE (CONT)
(Gp:) EJEMPLO:
Circuito RCL serie con L = 1 H, C = 100 ?F y Veficaz = 5 mV.

A medida que disminuye el valor de la resistencia el pico de resonancia se hace más agudo
(Gp:) Factor de calidad

28
CIRCUITO RCL SERIE (EJEMPLO 1)
Determinar la corriente que circula por el circuito siguiente y su desfase con el voltaje. Representar gráficamente voltaje e intensidad frente al tiempo.
(Gp:) Impedancia:

29
CIRCUITO RCL SERIE (EJEMPLO 1 CONTINUACIÓN)
Desfase entre corriente y voltaje: la corriente ADELANTA 45º al voltaje
Representación gráfica: representamos las partes reales.
(Gp:) Valores eficaces de tensión e intensidad multiplicados por

(Gp:) Ver gráficas

30
(Gp:) 102? t (s)

v0(t) (V)
(Gp:) 102?i(t) (A)

(Gp:) ?/4

CIRCUITO RCL SERIE (EJEMPLO 1 GRÁFICAS)
(Gp:) Re
(Gp:) Im

DIAGRAMA DE FASORES
(Gp:) V

(Gp:) I

(Gp:) 45º

31
CIRCUITO RCL SERIE (EJEMPLO 2)
Determinar las diferencias de potencial en cada una de las impedancias del circuito del ejemplo anterior. Hágase una representación fasorial.
(Gp:) Impedancia:

(Gp:) VR

(Gp:) VC

(Gp:) VL

De la resolución de EJEMPLO 1:
Aplicamos a cada impedancia la fórmula del divisor de tensión:

32
(Gp:) Re
(Gp:) Im

Inductancia:
Resistencia:
Condensador:
(Gp:) V

(Gp:) VR

(Gp:) VC

(Gp:) VL

CIRCUITO LCR SERIE (EJEMPLO 2 CONTINUACIÓN)

33
CIRCUITOS EN PARALELO
(Gp:) Z1
(Gp:) Z2
(Gp:) Z3

Impedancia equivalente
La diferencia de potencial es la misma a través de cualquiera de las ramas. Por cada una de ellas circula una intensidad diferente.

34
I0
IC
IL
IR
DIVISOR DE CORRIENTE
?
(Gp:) V/0º

Las tres impedancias forman un divisor de corriente

35
DIVISOR DE CORRIENTE (II)
ADMITANCIA:
Razón de la corriente fasorial al voltaje fasorial
La admitancia es
inversa de la impedancia
(Gp:) Conductancia

(Gp:) Susceptancia

Unidades SI:
Siemen
(S=?-1)
(Gp:) Z1
(Gp:) Z2

ADMITANCIA EQUIVALENTE EN PARALELO
Y1
Y2

36
CIRCUITO PARALELO (EJEMPLO 3)
(Gp:) IR

(Gp:) IC

(Gp:) IL

(Gp:) 50 Hz
(Gp:) 2.19/0º

Una fuente de tensión que suministra 2.19 V eficaces a 50 Hz alimenta un circuito formado por una resistencia de 310 ? en serie con un paralelo formado por una bobina de 500 mH y un condensador de 10 ?F. Determinar la corriente que circula por cada elemento del circuito y la diferencia de potencial en cada impedancia. Hágase una representación fasorial.
Impedancia del paralelo
V

37
CIRCUITO PARALELO (EJEMPLO 3 CONTINUACIÓN)
Circuito equivalente:
(Gp:) 50 Hz
(Gp:) 2.19/0º

Impedancia total en circuito
(Gp:) IR

(Gp:) Re
(Gp:) Im

(Gp:) V

38
Para el cálculo de la corriente en cada una de las impedancias en paralelo aplicamos las fórmulas del divisor de corriente.
CIRCUITO PARALELO (EJEMPLO 3 CONTINUACIÓN 2)
(Gp:) IR
(Gp:) 50 Hz
(Gp:) 2.19/0º
(Gp:) IC
(Gp:) IL

(Gp:) Re
(Gp:) Im

(Gp:) 135º

(Gp:) -45º

(Gp:) IC

(Gp:) IL

(Gp:) IR

39
CIRCUITO PARALELO (EJEMPLO 3 CONTINUACIÓN 3)
Cálculo de la d.d.p. en cada una de las impedancias: divisor de tensión.
(Gp:) IR
(Gp:) 50 Hz
(Gp:) 2.19/0º
(Gp:) IC
(Gp:) IL

(Gp:) VLC

(Gp:) VR

(Gp:) V

(Gp:) Re
(Gp:) Im

(Gp:) VR

(Gp:) VLC

(Gp:) V

40
POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA
(Gp:) Potencia promedio:
(Gp:) El valor promedio de
(Gp:) es nulo.

(Gp:) Factor de potencia

41
(Gp:) TRIÁNGULO DE POTENCIAS

POTENCIA COMPLEJA
(Gp:) Z/?

Potencia activa
(W)
Potencia aparente
(V·A)
Potencia reactiva
(VAR)

42
POTENCIA EN ALTERNA (EJEMPLO 4)
Determínese la potencia compleja, la potencia aparente, y los términos de potencia activa y reactiva en cada una de las impedancias del ejemplo 3.
(Gp:) IR
(Gp:) 50 Hz
(Gp:) 2.19/0º
(Gp:) IC
(Gp:) IL
(Gp:) VLC
(Gp:) VR
(Gp:) V

Resultados ejemplo 3

43
POTENCIA EN ALTERNA (EJEMPLO 4 CONTINUACIÓN)
(Gp:) IR
(Gp:) 50 Hz
(Gp:) 2.19/0º
(Gp:) IC
(Gp:) IL
(Gp:) VLC
(Gp:) VR
(Gp:) V

Resistencia: potencia compleja
Potencia aparente:
módulo de la potencia compleja
Potencia activa:
parte real de la potencia compleja
Potencia reactiva:
parte imaginaria de la potencia compleja

44
POTENCIA EN ALTERNA (EJEMPLO 4 CONTINUACIÓN 2)
(Gp:) IR
(Gp:) 50 Hz
(Gp:) 2.19/0º
(Gp:) IC
(Gp:) IL
(Gp:) VLC
(Gp:) VR
(Gp:) V

Inductancia: potencia compleja
Potencia aparente:
módulo de la potencia compleja
Potencia activa:
parte real de la potencia compleja
Potencia reactiva:
parte imaginaria de la potencia compleja

45
POTENCIA EN ALTERNA (EJEMPLO 4 CONTINUACIÓN 3)
(Gp:) IR
(Gp:) 50 Hz
(Gp:) 2.19/0º
(Gp:) IC
(Gp:) IL
(Gp:) VLC
(Gp:) VR
(Gp:) V

Condensador: potencia compleja
Potencia aparente:
módulo de la potencia compleja
Potencia activa:
parte real de la potencia compleja
Potencia reactiva:
parte imaginaria de la potencia compleja

46
POTENCIA EN ALTERNA (EJEMPLO 4 CONTINUACIÓN 4)
(Gp:) IR
(Gp:) 50 Hz
(Gp:) 2.19/0º
(Gp:) IC
(Gp:) IL
(Gp:) VLC
(Gp:) VR
(Gp:) V

Impedancia paralelo LC: potencia compleja
Potencia aparente:
módulo de la potencia compleja
Potencia activa:
parte real de la potencia compleja
Potencia reactiva:
parte imaginaria de la potencia compleja

47
POTENCIA EN ALTERNA (EJEMPLO 4 CONTINUACIÓN 5)
(Gp:) IR
(Gp:) 50 Hz
(Gp:) 2.19/0º
(Gp:) IC
(Gp:) IL
(Gp:) VLC
(Gp:) VR
(Gp:) V

Impedancia Z del circuito: potencia compleja
Potencia aparente:
módulo de la potencia compleja
Potencia activa:
parte real de la potencia compleja
Potencia reactiva:
parte imaginaria de la potencia compleja

48
POTENCIA EN ALTERNA (EJEMPLO 4 CONTINUACIÓN 6)
Triángulo de potencias (impedancia Z)
(Gp:) PZ

(Gp:) QZ

(Gp:) SZ

(Gp:) IR
(Gp:) 50 Hz
(Gp:) 2.19/0º
(Gp:) IC
(Gp:) IL
(Gp:) VLC
(Gp:) VR
(Gp:) V

(Gp:) Z

(Gp:) mw

(Gp:) mVAR

(Gp:) 45º

49
TRANSFORMADORES
Un transformador es un conjunto de bobinados que comparten el mismo flujo magnético.
El paso de AC por uno de ellos produce en cambio de flujo magnético, el cual a su vez origina un cambio de voltaje en el resto.
(Gp:) V1
(Gp:) V2

N1
N2
Para mantener el campo magnético confinado en los bobinados, éstos se arrollan sobre un núcleo ferromagnético
(Gp:) Usando una relación apropiada puede elevarse o disminuirse el voltaje

50
TRANSFORMADORES (II)
(Gp:) V1
(Gp:) V2

(Gp:) I1
(Gp:) I1

(Gp:) I2
(Gp:) I2

A diferencias de potencial bajas corresponden altas intensidades, y viceversa
Para el transporte de corriente conviene que la intensidad sea lo más baja posible (disminución de pérdidas por efecto Joule)