Modelos de mercado

Modelos de mercado Objetivo educacional:

Comprenderá los modelos de mercado, analizándolos gráficamente, a través de la aplicación del modelo matemático, para la toma de decisiones.

Actividades de aprendizaje.-

• Consultar los conceptos de competencia perfecta e imperfecta, monopolio, competencia oligopolica y monopolica.

• Investigar los modelos de mercado, identificando las características de cada uno de ellos, y citando ejemplos de los mismos, presentando los resultados de su investigación en material audiovisual.

• Resolver problemas de competencia perfecta, aplicando el enfoque total y marginal para lograr el equilibrio, mediante el análisis grafico.

• Aplicar el modelo matemático para la solución de problemas refentes a competencia perfecta y monopolio.

5.1 Competencia perfecta e imperfecta

Competencia perfecta El mercado de competencia perfecta es aquel en que existe un gran número de compradores y vendedores de una mercancía; se ofrecen productos similares (producto tipificado); existe libertad absoluta para los compradores y vendedores y no hay control sobre los precios ni reglamentos para fijarlos. Por ello el precio de equilibrio se da cuando la cantidad ofrecida es igual a la cantidad demandada. Las características o cuestiones que debe cumplen el mercado para ser de competencia perfecta son:

• a) La oferta y la demanda deben ser anatómicas; es decir, constituidas por partes muy pequeñas. El número de oferentes y demandantes es tan grande, que ninguno de ellos en forma individual puede intervenir para modificar el precio.

• b) Debe existir plena movilidad de mercancías y factores productivos (tierra, trabajo, capital y organización); es decir, la posibilidad de moverse libremente en el mercado. Las empresas se comportan realmente como rivales, como autenticas competidoras.

• c) A las nuevas empresas que lo deseen y cuenten con recursos necesarios no se les debe impedir la entrada al mercado.

• d) Las mercancías deben ser homogéneas (producto tipificado). No debe haber diferencias específicas entre ellas para que no exista la necesidad de la publicidad competitiva, sino solamente informativa.

• e) Los poseedores de los factores productivos (demandantes y oferentes de mercancías y servicios) deben tener un perfecto conocimiento de todos los movimientos que ocurran en el mercado.

Algunos autores afirman que la competencia perfecta es diferente de la competencia pura; por nuestra parte consideramos que ambas tienen las mismas características y utilizamos los dos términos indistintamente.

El mercado de competencia perfecta o pura realmente no existe; mas bien se puede afirmar que, en la medida en que un mercado con las características señaladas será mas perfecto o bien, en la medida en que no cumpla con dichas características, será menos perfecto o se alejara de la perfección (mercado de competencia imperfecta).

Sin embargo, es necesario conocer el mercado de competencia perfecta aunque no opere en la realidad. Porque esto nos permitirá ir comparando y analizando las imperfecciones de los mercados que deseamos estudiar. En la competencia perfecta el precio se fija cuando la oferta y la demanda son las mismas; el punto donde coinciden la oferta y la demanda se conocen como precio de equilibrio. Gráficamente el precio de equilibrio se representa como en la figura 5-22.

No hay que olvidar que la oferta y la demanda representan intereses contrarios (fuerzas opuestas ya que los ofertantes desean vender más a un precio mas alto para obtener mayores ganancias y los demandantes desean comprar mas a un precio mas bajo para obtener mayor satisfacción).

Un ejemplo de cómo se forma el precio de equilibrio es el siguiente: dada una tabla de oferta y demanda, obtenga el precio de equilibrio y grafiquelo (fig. 5-23).

El precio de equilibrio es 12, ya que en este punto se igualan la oferta y la demanda. Debajo de este precio hay demanda excesiva en relación con la oferta y oferta insuficiente en relación con la demanda. Arriba de ese precio la demanda es insuficiente en relación con la oferta y la oferta es excesiva en relación con la demanda. La cantidad de equilibrio es 120.

El precio del equilibrio tiende a mantenerse siempre y cuando no varíen la demanda y la oferta; si estas sufren modificaciones, el precio de equilibrio cambia. Es decir, en competencia perfecta el precio depende del libre movimiento de la demanda y la oferta.

Competencia imperfecta Hemos visto las características de un mercado de competencia perfecta y hemos observado que no se da en la realidad; entonces, ¿Qué tipo de mercado existe realmente? Existe una gran diversidad de mercados que operan en la economía y que desde el punto de vista de la competencia se han agrupado como mercado de competencia imperfecta.

¿Qué característica tiene un mercado de competencia imperfecta? En la medida en que determinado mercado no cumpla con las características de la competencia perfecta, se alejara de ella o bien será un mercado con mayor o menor imperfección u con mayor o menor competencia. Por lo tanto, algunas características de la competencia imperfecta son:

• a) El numero de oferentes no es tan grande como en la competencia perfecta; puede ser un reducido numero o bien un solo vendedor. En este caso los oferentes si pueden intervenir para modificar los precios.

• b) No existe plena movilización de mercancías y factores productivos. Es decir, existe o puede existir algún grado de control sobre las mercancías o los factores productivos.

• c) Puede haber diferencia de productos (los productos no son homogéneos). Debido a estas diferencias (reales o supuestas) de las mercancías puede existir la publicidad competitiva.

• d) No hay plena libertad para que nuevos oferentes entren al mercado, ya que puede haber control de patente control de patentes, control tecnológico, etc.

• e) No existe perfecto conocimiento de todos los movimientos que ocurren en el mercado sobre todo de los demandantes. Es posible que los oferentes conozcan mejor los movimientos del mercado aunque no en forma perfecta.

5.2 Competencia pura y perfecta

Las condiciones La competencia pura y perfecta es un modelo de la teoría económica de la escuela neoclásica que describe una estructura de mercado hipotética en la cual ningún productor ni consumidor dispone de poder para fijar los precios ni sobre las decisiones de los demás agentes, y además todos tienen el mismo acceso a la información, lo que supone una igualdad de las posiciones de origen en la relación mercantil. El precio es entonces fijado por el afrontamiento y la negociación de todos con todos, sin generar renta de monopolio. La competencia pura y perfecta representa uno de los dos casos extremos de estructuras de mercado estudiadas por los economistas neoclásicos, el segundo es el caso del monopolio. Se supone que la competencia perfecta permite el equilibrio sobre todos los mercados bajo unas condiciones suficientes muy particulares. Cada mercado debe cumplir las tres condiciones siguientes:

• La atomicidad del mercado: el número de compradores y de vendedores es muy amplio, con lo cual la oferta o la demanda de cada agente es sin importancia con respecto a la oferta o demanda total.

• La homogeneidad de los productos: los bienes intercambiados son similares en calidad y características; un producto de mejor calidad constituye entonces otro mercado. En la realidad, los bienes más homogéneos son las materias primas y los productos de la agricultura.

• La transparencia de la información: la información perfecta de todos los agentes sobre todos los demás y sobre el bien intercambiado debe ser gratuita e inmediata; la presencia de un "subastador" que centralice las ofertas y las demandas con el fin de calcular el precio de equilibrio es una manera de realizar esta transparencia y supone, además, la ausencia de intercambio grado a grado antes de la obtención del precio de equilibrio.

Las consecuencias de estas tres hipótesis son que, por una parte, el precio es la única motivación para intercambiar o renunciar a intercambiar en el mercado (y no la calidad, por ejemplo), y por otra parte, el precio es fijado por el mercado y se impone a todos los protagonistas, no existe entonces más que un sólo precio por un sólo bien cualquiera que sea el lugar de la compraventa. Hay que añadir dos hipótesis que unen los mercados entre sí:

• La libre entrada y salida del mercado: no debe haber ningún obstáculo tarifario (proteccionismo), administrativa (numerus clausus), o técnico a la entrada de un ofertante o de un demandante suplementario.

• La libre circulación de los factores de producción (el capital y el trabajo): la mano de obra y los capitales se dirigen espontáneamente hacia los mercados donde la demanda es fuerte (con respecto a la oferta). No hay plazos ni costes de su reconversión.

Estas dos últimas hipótesis permiten una convergencia a largo plazo de las tasas de salario y de beneficio entre los diferentes sectores económicos y los diferentes países. Se trata entonces de un marco muy restringido. La hipótesis de un subastador significa que todas las ofertas y demandas de los agentes económicos están centralizadas por un planificador virtual, que puede así determinar el precio de equilibrio. Este planificador no existe en economía de mercado, donde las decisiones referentes al precio de los intercambios y la cantidad intercambiada son tomadas de maneras descentralizadas. Los neoclásicos han desarrollado en la teoría del equilibrio general la idea de una convergencia progresiva de los precios hacia el precio de equilibrio; Leon Walras introdujo un mecanismo de "palpado" y la idea de una "mano invisible" ha sido recuperada de Adam Smith. Por otra parte, el Teorema de Sonnenschein en 1973-74 ha demostrado que la unicidad y la estabilidad del equilibrio no están aseguradas utilizando hipótesis pertinentes, hiriendo así el proceso de "palpados" desarrollado por Leon Walras.

Utilización Si el modelo de competencia perfecta ocupa un lugar tan importante en la modelización económica, es primero porque permite un análisis matemático a base de optimización, y también porque las situaciones de equilibrio son "óptima" matemáticos que verifican ciertas propiedades de eficiencia (Pareto), lo que permite tener un mensaje positivo el lo concerniente al tipo de sociedad que el modelo de competencia pura y perfecta busca modelizar. La hipótesis de la competencia pura y perfecta es utilizada en la demostración de los teoremas del bienestar.

El principio de la tarificación al coste marginal A partir de las propiedades de la competencia, es posible demostrar, en un marco teórico neoclásico, que el precio en competencia pura y perfecta es igual al coste marginal y que, a largo plazo, el beneficio económico es nulo. Se introduce por ello la hipótesis suplementaria de que cada empresa tiene como objetivo el maximizar sus beneficios, definidos como la diferencia entre las ganancias totales (GT=p.q) y el coste total, puede así la empresa jugar con la cantidad, pero siempre acepta el precio P. A corto y medio plazo, si hay un sector económico beneficiario, las empresas entrarán en ese sector: la oferta aumentará y los precios disminuirán. Los beneficios de esas empresas sobre ese mercado, disminuirán hasta agotarse.

Límites y críticas de la competencia perfecta La competencia real es diferente de la competencia teorizada por los neoclásicos (particularmente en la visión de Walras. Se deducen de ello tres actitudes posibles:

• La competencia pura y perfecta, sobre todo si la completamos con el estudio de la competencia imperfecta, es una aproximación aceptable a la competencia real. Además, es competencia del Estado imponer las condiciones de existencia de la competencia perfecta, por ejemplo, con la aplicación de las leyes anti-trust. Es la posición generalmente aceptada por los economistas neoclásicos.

• La competencia pura y perfecta está basada sobre unas hipótesis demasiado poco pertinentes como para que podamos extraer de ellas consecuencias concretas, y su estudio, por lo tanto, es carente de valor científico. Es la posición de la escuela austríaca (Hayek, y de los diametralmente opuestos economistas heterodoxos: John Kenneth Galbraith, Tony Lawson, Bernard Guerrien, la escuela institucionalista, los post-keynesianos (Kaldor, Joan Robinson…) y numerosos geógrafos de la geografía económica (Ron Mayer, Peter Sunley, Eric Sheppard)

• Para la mayor parte de los marxistas, la competencia pura y perfecta es una "tontería", para retomar las palabras de Marx, cuyo objetivo es, como en toda teoría de la clase dominante, únicamente justificar el sistema capitalista. No hay que buscar en ella ninguna verosimilitud, sino tan solo las ideas de las clase dominante para afianzar su dominación.

¿Es un modelo a definir según el tipo de mercado? Los avances de las teorías de diversas corrientes económicas (neo-keynesianos, teoría de los juegos, etc.) han llevado a distinguir entre varios tipos de mercado en los cuales la situación puede ser de competencia imperefcta. La competencia perfecta no es entonces más que otra situación entre muchas posibles. Este aporte teórico permite el desarrollo del análisis mesoeconómico, en sectores económicos concretos, y de las ciencias de gestión.

El punto de vista de las autoridades de los países con una economía de tipo liberal En los sectores de rendimiento escalonado creciente, la apertura al comercio internacional favoriza la concentración. El sector del automóvil es revelador de ésta tendencia, puesto que en 1950 había unos 70 productores independientes, mientras que hoy en día son una decena aproximadamente. Esto puede conllevar un riesgo de atentado a la competencia bajo la forma de entendimientos o contratos tácitos (cartelización). La mayoría de los países liberales interpretan esto como un problema y hacen leyes que tienen por objetivo el que el mercado no sea falseado.

• La UE ha intervenido estos últimos años para hacer cesar algunas prácticas entre cementeras, laboratorios farmacéuticos o empresas informáticas (como Microsoft, que no desea dar el código fuente de sus programas a las autoridades de arbitraje).

• Las autoridades federales americanas han observado las condiciones en sector de las telecomunicaciones (desmantelamiento de Bell) y de la informática (investigaciones contra IBM, y después contra Microsoft)

Aun así, en lo que concierne a este último país, la actitud de las autoridades evoluciona hacia una política de la competencia (anti-trust), sobre todo en 1974 con un cambio de jurisprudencia de la Corte Suprema de los Estados Unidos, el abandono de las persecuciones y querellas contra grandes marcas cuyos procesos duraron más de diez años (IBM y Xerox, por ejemplo) y la revisión en 1983 de las "guidelines" (grandes líneas) de la Federal Trade Commission en un sentido más liberal. A pesar de ello, existen todavía grandes juicios anti-trust, como es de Microsoft, aún perseguido por ciertos estados aunque el gobierno federal haya abandonado.

La posición de los no liberales Según otros análisis, sobre todo altermundialistas o intervencionistas:

• El monopolio público es preferible, ya que el Estado puede hacer el papel de regulador con otros objetivos que aquellos que impone.

• La competencia no debe ser extendida a todos los campos, en particular la salud, la educación, la justicia, la cultura, etc.

Según ellos, la privatización de los servicios públicos sin instituir reglas, sería lo mismo que, pasado un periodo transitorio, un paso de un monopolio público a un monopolio privado (cártel).

¿Qué mecanismos de control? Otros críticos apuntan hacia los mecanismos que se supone que han de garantizar la competencia:

• Afirman que son poco eficaces ya que poco respetados.

• Son en parte incompatibles con los fundamentos de la teoría liberal; romper los cárteles necesitaría una modificación de los derechos de propiedad de una parte de la empresa escindida; además, el patrón estaría sometido a reglas que buscan limitar el poder de su empresa.

• Los mecanismos de control de la competencia reposan, ante todo, sobre la posibilidad de recurrir a la justicia desde el momento en que los comportamientos de sus competidores no respeten las reglas que rigen su sector económico.

¿Qué coste? Según los adversarios de la libertad de competencia, ésta tendría un coste, sobre todo por el hecho de:

• La multiplicación de las infraestructuras necesarias a la explotación de los productores, como, por ejemplo, una serie de compañías de telefonía móvil que no mutualizasen sus repetidores. Es una situación que correspondría a la de un monopolio natural.

• La cantidad de publicidad sería más importante que en una situación de monopolio para productos considerados como substitutos perfectos (la liberalización de las centrales de información telefónica es un ejemplo válido de esto).

• Por el hecho de las tensiones en el mercado del factor capital.

La teoría económica clásica afirma que los costes para el sistema económico son, generalmente, superiores en casos de competencia imperfecta (cárteles, oligopolios, posiciones dominantes, profesiones corporativistas…) o de monopolio. Podemos entonces hablar de costes de no-competencia.

¿Una organización que regular? No obstante, la mayoría de los economistas, si bien consideran que la competencia es raramente perfecta, rehuyen rechazarla en tanto que forma de organización, aunque haya que establecer las reglas de funcionamiento. Algunos afirman que el principio del monopolio natural, bien que no incumba más que a un número reducido de ramas económicas, muestra los límites del sistema de competencia, sobre todo para las actividades dichas "de red", como los servicios públicos.

Competencia (economía) La competencia es una situación en la cual los agentes económicos tienen la libertad de ofrecer bienes y servicios en el mercado, y de elegir a quién compran o adquieren estos bienes y servicios. En general, esto se traduce por una situación en la cual, para un bien determinado, existen una pluralidad de oferentes y una pluralidad de demandantes.

Los oferentes se encuentran así en una situación de competencia para ser preferidos por los consumidores, y los consumidores, a su vez, para poder acceder a la oferta limitada.

Esta situación manifiesta el derecho y la posibilidad material de los agentes económicos de poder hacer elecciones, un elemento importante de la libertad individual. También se supone que aporta, en el plan del funcionamiento y de la orientación de la economía, unos mecanismos de adaptación permanente de la demanda y de la producción, y también incita a la innovación o a un marketing más ajustado al objetivo deseado.

Se considera generalmente que la competencia que representa una forma de organización social de las relaciones económicas debe estar enmarcada por:

• Reglas jurídicas (protección de la propiedad privada, normativa sobre monopolios y competencia, etc.).

• Reglas de comportamiento individuales: amor propio, toma de riesgos, racionalidad económica, etc.

Los autores liberales mantienen, por el contrario, que las reglas de Derecho común son suficientes y que ninguna reglamentación o regulación específica a la competencia es necesaria.

5.3 Competencia oligopolista

En la fase actual del capitalismo desarrollado, unas grandes empresas llamadas oligopolios dominan la vida económica de los países. Algunos autores llaman capitalismo monopolista a los sistemas económicos, dominados por los grandes oligopolios debido a que estos obtienen ganancias monopolistas.

El proceso de formación de grandes monopolios (que en realidad son oligopolios) se debe al propio desarrollo del sistema capitalista que pasa de la fase de libre competencia al imperialismo, donde la concentración de la producción y del capital conduce a la formación de grandes conglomerados llamados indistintamente monopolios u oligopolios.

Se han llegado a formar consorcios con la finalidad de establecer y desarrollar acuerdos que permiten a las empresas que participan en el repartirse los mercados., fijar el nivel de precios de producción, etc. Es decir, el consorcio trata de eliminar la competencia oligopolisitica, aunque no lo consigue debido a que sus acuerdos son voluntarios y muchas veces los viola algún oligopolio tratando de aumentar su producción, sus precios y sobre todo sus ganancias.

¿Cómo se fijan la presión en competencia oligopolistica? Ante todo, hay que decir que en el oligopolio existe cierta rigidez relativa de los precios en respuesta a posibles cambios en la demanda o en los costos. Sin embargo, es más fácil aumentar precios que disminuirlos, aunque la decisión que tome un oligoplista depende de las decisiones que adopten los demás.

Esto quiere decir, aunque el oligopolista siga los mismos principios que los monopolistas para fijar sus precios tratando de obtener ganancias máximas, se encuentra condicionado en buena medida a las reacciones que pueden tener los demás oligopolios.

En la teoría del oligopolio hay que considerar que existen dos tipos de oligopolios: el perfecto y el imperfecto.

El oligopolio perfecto existe cuando los oligopolistas producen buenos sustitutos de mercancías de los otros oligopolios.

El oligopolio imperfecto existe cuando los oligopoliostas producen mercancías diferencias, lo que les permite modificar sus precios para aumentar las ganancias hasta cierto limite.

5.4 Equilibrio de la empresa, enfoque total y marginal

Al igual que el competidor perfecto, el monopolista obtiene su beneficio máximo produciendo y vendiendo a la tasa de producción para la cual sea mayor la diferencia positiva entre el ingreso total y el costo total. (o minimiza sus perdidas cuando la diferencia negativa es menor). A fin de ilustrar el enfoque del ingreso y el costo total, en el cuadro X.4.1 se presentan datos hipotéticos sobre ingreso y costo. Los datos se ilustran en la grafica X.4.1.

El cuadro y la grafica casi se explican por si solos. Hay que observar que el beneficio máximo ($4.50) se alcanza a las 50 unidades de producción y venta. Si analizamos la columna del costo promedio, podemos notar que esta tasa de producción es menor que la que corresponde al costo unitario mínimo. Asimismo, es menor que la producción a la cual se maximiza el ingreso y también es menor que la tasa de producción (un poco mayor que 60) a la que se igualan el precio y el costo marginal. Esta ultima condición es la "regla" para la maximización del beneficio en competencia perfecta. Pero no se aplica al monopolio, como lo deja en claro el enfoque marginal.

5.5 Modelos de los matematicos aplicados a la competencia perfecta

Muchos de los textos introductorios al estudio de las ciencias económicas utilizados en la actualidad, toman como base de análisis el modelo de competencia perfecta, siendo el primer modelo con el que un nuevo estudiante de economía tiene contacto. Este modelo le crea una forma de percibir el mundo, la cuál aunque no es errónea, sí es muy limitada. Debido al nivel avanzado de los estudios sobre organización industrial y su relación con los mercados, éstos libros de introducción a la economía no se deberían limitar en señalar que el modelo de competencia perfecta es una abstracción de la realidad sino también hacer la aclaración que tal modelo sirve únicamente para explicar la inconveniencia de otro tipo de organización económica y no dejar que el estudiante tome el modelo para querer explicar muchos problemas económicos con los que se enfrenta al momento de analizar los acontecimientos cotidianos de una manera más académica. Necesitamos desafiar todos los modelos mentales a los cuales hemos sido sometidos al inicio de nuestro estudio de las ciencias económicas y ayudar a fortalecer las teorías que intentan explicar un poco más a fondo las complicaciones económicas del diario vivir.

En el presente ensayo voy a ir mezclando las suposiciones del modelo de competencia perfecta y refutando su aplicación en busca de ampliar y mejorar el análisis teórico de tales supuestos y conclusiones derivadas, apoyado en estudios de economistas dedicados a la investigación de la organización industrial. Por último, ya con el rechazo de éstos supuestos, demostraré en forma matemática –tomando como base las ecuaciones desarrolladas por Rosen (1991) en: "Costos de transacción y mercados de trabajo internos"- las palabras dichas por Coase (1937): ¿Cuándo conviene sustituir la organización del sistema de precios por una jerarquía o producción interna? Su respuesta fue: Cuando los costos de operación, sean menores a los costos de transacción que incurriría en el mercado.

Aclarando Ideas. El ¿por qué? del intercambio.

En la teoría neoclásica del comercio internacional, la condición esencial para el intercambio es la diferencia en los precios relativos de los bienes, es decir, la diferencia de productividades que conduce a la especialización del trabajo. Sin embargo, esta forma de pensar se circunscribe al modelo de competencia perfecta, que como dice Demsetz (1988) debería llamarse "modelo de descentralización perfecta", porque sirve para explicar el sistema de precios y cómo el mercado satisface a todos los participantes, pero no nos sirve para explicar la forma o motivos por los que se organizan las empresas. Sirve como modelo para explicar el porqué un solo individuo no puede tener la capacidad para asignar los recursos escasos de la forma en que los asignaría el mercado. Un supuesto fuerte del modelo de competencia perfecta considera que existe información perfecta en el mercado, es decir, que no existen costos de información para los que participan de las transacciones. Sin embargo, como bien lo explica Coase (1937) en su ensayo "La naturaleza de la empresa", existen costos de transacción que hacen que las actividades económicas tradicionalmente realizadas mediante el intercambio en el mercado sean internalizadas en una jerarquía organizacional. Observamos por lo tanto una aproximación a la forma primitiva de la actividad económica: la autosuficiencia del individuo. Para hacer más fácil el análisis y tomando como unidad de análisis económico al individuo, plantearé un caso hipotético en el que surgen varias dudas que confirman la utilidad de analizar los costos de negociación. Tomaré de ejemplo a dos náufragos ("j" e "i") en diferentes islas que se encuentran cercanas. Lo que necesitan para sobrevivir es comer peces y tomar agua de coco. "i" tiene ventaja comparativa en la pesca, y "j" tiene ventaja comparativa en la cosecha cocos. Según la teoría neoclásica del intercambio, éste se va a dar el únicamente por la diferencia de productividades, es decir, debido a la diferencia en el nivel de precios relativos en ambas islas.

Ahora bien, habría que ver si este es únicamente el motivo del intercambio. Supongamos que en efecto se inicia el intercambio debido a la diferencia en "los precios relativos"; pero ¿qué garantiza que "i" le va a enviar a "j" peces de "calidad constante"? Imaginemos que un día de todos, "j" le envía a "i" cocos no aptos para consumo ¿qué mecanismos/"instituciones" (que tienen un costo) existen para evitar esto? ¿Y que hay de los costos en que ambos incurren al descubrir su ventaja comparativa? O explicado de otra manera, ¿en qué parte del análisis entran los costos que "j" incurre al analizar que "i" es más productivo en pescar, y los costos en que "i" incurre al analizar que "j" es más productivo en cosechar cocos? Cuando la suma de estos costos sean mayores que los beneficios derivados del intercambio, ambos se dedicaran a pescar y cosechar cocos de forma individual.

La debilidad del modelo de competencia perfecta es que supone que toda actividad económica tiene únicamente costos de producción que sirven para analizar la diferencia de los precios relativos. Dentro de los costos de producción se incluye únicamente el precio de los factores (tierra, trabajo y capital), que se complementan con modelos microeconómicos de producción que incluyen cambios en la tecnología. Para tener un análisis completo de la actividad económica nos faltaría incluir los costos de negociación (transacción, o comercialización) generados por las instituciones creadas para asegurar los términos de intercambio. Tales costos son objeto de análisis a nivel teórico por varios autores entre ellos: Coase, Williamson, o North (por mencionar algunos). Ahora nos toca realizar una pequeña reseña matemática de estos costos. Ya que hemos visto que la información tiene un costo y no es simétrica, a continuación realizaré una aproximación matemática para explicar cuándo es que los individuos deciden intercambiar e incurrir en costos de negociación.

Costos de negociación, un modelo matemático –generalidades- El presente ensayo no trata de identificar la forma en que las empresas evalúan si producir ellas o adquirir los bienes en el mercado. En tal caso estaría cayendo en un problema metodológico. El ensayo se basa en un análisis tomando al individuo como unidad económica, sin embargo los resultados de tal conclusión se pueden extrapolar a unidades de individuos organizados como lo son las empresas.

Para este ensayo voy a utilizar la definición de North (1990) de los costos de negociación que se componen por:

Costos ex ante: Costos de medir los atributos valiosos de lo que se está intercambiando.

Costos ex post: Costos de proteger y de hacer cumplir obligatoriamente los acuerdos. Para poder realizar el modelo empezaré diciendo que toda actividad económica está compuesta por dos tipos de costos: costos de producción y costos de negociación. Aquí voy a construir una función de los costos de negociación o función del intercambio, tal que:

CN= CI(AT,EN) Donde, CN: Costos de negociación CI: Costos de información AT: Costo de medir los atributos valiosos de los bienes intercambiados y EN: Costo de proteger y hacer cumplir obligatoriamente los acuerdos (enforcement).

Es decir, los costos de negociación dependen de los costos de información que son una función de los costos de medir los atributos de los bienes intercambiados y de proteger y hacer cumplir los acuerdos.

Para North AT y EN son fuentes de instituciones sociales, políticas y económicas. Para seguir construyendo el modelo voy a asignar unas variables que llamaré Xi, Xj y xi, xj. Donde, Xi= Utilidad bruta derivada del valor agregado en la producción de un bien por la persona i.

Xj= Utilidad bruta derivada del valor agregado en la producción de un bien por la persona j.

xi= utilidad neta derivada del intercambio por la persona i.

xj= utilidad neta derivada del intercambio por la persona j.

Con Xi –o sea utilidad bruta- me refiero a la utilidad que j puede percibir que va a obtener al intercambiar sus cocos por peces de i en el modelo de competencia perfecta, es decir, sin costos de negociación.

La utilidad neta derivada del intercambio por la persona i está representada por xi, que es la resta de Xi menos rij. Si tenemos que rij son los recursos de i gastados en el intercambio con j, y que rji son los recursos de j gastados en el intercambio con i, que en este caso son los costos de medir y vigilar (los costos de vigilar incluyen pérdidas derivadas cuando el monitoreo no es perfecto), entonces el costo total del intercambio (medir y vigilar), estarán dados por rij + rji.

En el caso que hubieran n cantidad de personas realizando el intercambio es necesario aclarar que i tendría una utilidad neta de:

xi = Fi[((Xi/n)-ri1) + ((Xi/n)-ri2) + …,((Xi/n)-rin)], Que en palabras sería= La utilidad neta derivada del intercambio de un bien por la persona i (xi), es una función de: la suma de la utilidad bruta (valor agregado en la producción) a intercambiar con cada participante en el mercado (Xi/n), menos los costos de negociación del intercambio con cada participante (rij).

Cabe señalar que el análisis es necesario realizarlo para parejas de personas intercambiando, debido a la imposibilidad para realizar un modelo que explique el intercambio a nivel general, porque para n cantidad de personas intercambiando es necesario tener un mayor número de bienes en el intercambio (no solo cocos y peces), y los precios asignados a cada bien diferirán de un par de personas a otro a causa de la escala de preferencias.

Costos de negociación, un modelo matemático –maximizando utilidades- El problema al que nos enfrentamos es el de encontrar la distribución de gastos que de la máxima utilidad, sujeta a dos restricciones:

1. Total de recursos gastados por cada pareja en el intercambio= 1 (100%).

2. Los rij=rji.

La restricción uno se refiere a la necesidad de estandarizar el monto de recursos gastados, es decir, si la pareja gasta $ 1,000.00 en el intercambio el 100% se referirá a los $ 1,000.00 La restricción dos significa que los recursos gastados por i en el intercambio con j y los recursos de j gastados en el intercambio con i, deben ser iguales debido al equilibrio de Pareto, que aplicado en este caso diría que el individuo i no va a poder aumentar su utilidad neta sin disminuir la utilidad de j, y j no va a poder aumentar su utilidad neta sin disminuir la utilidad de i a causa de provocar un mayor gasto de recursos de la otra persona. Lo cual converge en una igualdad de recursos gastados en el intercambio.

O explicado de otra forma, diría que detrás de esta restricción existe el supuesto de las variables conjeturales para rij=rji (?rij/?rji), es decir, que dados los recursos que j gasta en i, la mejor respuesta de i será gastar la misma cantidad de recursos en el intercambio. El número de restricciones de esta forma son (n2-n)/2, debido a que para encontrar la cantidad de restricciones se multiplica en número de restricciones de la persona i que son (n) y el número de restricciones de la persona j que son (n-1) porque no incluye i=j, que ya fue incluida en la cuenta de i (n), luego lo dividimos entre 2 porque como estamos buscando las restricciones entre dos personas (n en 2) no se puede dar la repetición de las parejas rij=rji si ya incluimos con anterioridad la igualdad rji=rij; por lo cual llegamos a tener n(n-1)/2 que si lo factorizamos nos queda (n2-n)/2. Igual lógica es aplicada para la cantidad de restricciones tipo 1.

Si escribimos la primera restricción como:

100%= ri1,ri2…rin, para j= 1,2…,n.

Ahora, hay que buscar la condición de primer orden para la asignación eficiente de los recursos gastados en la negociación, para lo cual hay que hacer un análisis inicial de los recursos gastados por ser autosuficiente (pescar y cosechar cocos a la vez o producción dentro de la firma para Coase). Para rii (los recursos gastados en todas las actividades de producción) tenemos que:

L ii(ri1,ri2…,rin) ? ?i, para i= 1,2…,n.

Siendo ?i= multiplicador de la primera restricción para i. La igualdad es necesaria cuando rii > 0 (los peces no se salen solos del agua y las palmeras no crecen solas en la isla o de otra forma: el trabajador necesita un salario, al capital se le paga la tasa de interés, existe un costo de oportunidad de la tierra, etc.), por lo que ?i tiene la interpretación del precio sombra de los recursos de i.

En palabras significa: la jerarquización de las actividades del mercado, se van a dar cuando los recursos gastados en producir todo (recursos gastados dentro de la firma), sean menores a los recursos gastados en el intercambio. O extrapolando a utilidades diríamos que si la utilidad neta de ser autosuficiente es menor a la utilidad derivada del intercambio, la persona va a preferir realizar el intercambio.

Para rij y rji tenemos que:

L ij(ri1,ri2…rin) ? ?i + ?ij, para j= 1,2…,n.

L ji(rj1,rj2…rjn) ? ?j + ?ji, para i= 1,2…,n.

Necesitamos la igualdad cuando rij > 0, siendo ?ij= Multiplicador de la restricción rij=rji, para para i ? j. Tenemos entonces que ?ij = -?ji (la distribución de los gastos –"el precio que uno le paga a otro por intercambiar"- es de 50%-50%).

Dado que ?i es la utilidad marginal de los recursos gastados en el intercambio, las tres ecuaciones anteriores implican que si es eficiente el intercambio para i y j, entonces:

?L i/?rij + ?L j/?rji = ?i + ?j = ?L i/?rij + ?L j/?rjj Que en palabras significa: El cambio en la función de los costos de negociación respecto a los recursos de i gastados en j, más el cambio en la función de los costos de negociación respecto a los recursos de j gastados en i, va a ser igual a la Utilidad marginal de los recursos que i gasta en el intercambio con j más la Utilidad marginal de los recursos gastados por j en el intercambio con i. Que a su vez es igual al cambio en la función de los costos de negociación respecto a los recursos de i gastados en j, más el cambio en la función de los costos de no negociar respecto a los recursos de j utilizados dentro de la firma (costos de producción total en el bien en el que tengo la ventaja comparativa más el costo del intercambio con la otra persona).

Cuando no se cumpla la última ecuación, y por ejemplo se dé:

?L i/?rij + ?L i/?rji > ?i + ?j , El intercambio no será beneficioso y tendrá que producirse dentro de la firma (i pesca y cosecha cocos a la vez). Según North esto se da cuando los costos y la incertidumbre de las transacciones son muy elevados.

A medida que el lado derecho de la ecuación tiende a ser mayor que el lado izquierdo, se dará una mayor especialización y esto es posible cuando se crean y mantienen las instituciones confiables que permiten a los individuos participar en intercambios complejos con muy poca incertidumbre.

Podemos concluir entonces que el intercambio no depende únicamente de la diferencia en los precios relativos, también de los costos de negociación que son influenciados por las instituciones creadas por los individuos, ya sea que estas incrementen o disminuyan los costos.

Conclusiones

Hoy en día, cada vez mas individuos se preocupan por conocer a detalle lo que pasa en la economía de nuestro país, es por eso que este trabajo se que va a servir de gran utilidad a estudiantes de todas las carreras que se imparten en nuestra máxima casa de estudios, pero en especial a los alumnos que cursan las carreras de Administración y Contabilidad, pues con el contenido va a fortalecer los conocimientos adquiridos en otras materias de la especialidad, este trabajo servirá de consulta y estará a disposición en el Centro de información de la biblioteca.

Bibliografía

• Teoría Económica, John P. Gould y Edward, Lazear Editorial: FCE

• Diccionario de economía, Santiago Zorrilla Arena y José Silvestre Méndez, Editorial: Limusa

• Fundamentos de Economía, José Silvestre Méndez, Editorial: McGraw Hill

• Microeconomia (segunda edicion), Dominick Salvatore, Editorial: McGraw Hill

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