Title: Resonancia en paralelo
La resonancia es la condición que existe en todo sistema físico cuando una excitación senoidal de amplitud constante produce una respuesta máxima.
Para una red eléctrica la resonancia es la condición que existe cuando la impedancia de entrada de la red es puramente resistiva.
Una red está en resonancia cuando el voltaje y la corriente de las terminales de entrada se encuentran en fase.
Title: Circuito resonante en paralelo
R
L
C
IL
IC
V
ILC
I
La frecuencia resonante w0
La frecuencia resonante natural wd
Title: Patrón de polos y ceros
jwd
jw0
w0
-a
-jwd
Plano s
Y(s)
jwd
-a
-jwd
Plano s
Z(s)
Patrón de polos y ceros para la admitancia
Patrón de polos y ceros para la impedancia
Title: Respuesta en función de la frecuencia
w0
w2
w1
0.707|I|R
|I|R
IC,0 = -IL,0 = jw0CRI
El máximo ocurre en w0.
Title: Factor de calidad Q
Q = factor de Calidad = 2p
Máxima energía almacenadaEnergía total perdida por ciclo
Title: Otras relaciones
Relaciones entre Q0, a y wd
Entonces
Donde z es el factor de amortiguamiento
Title: Variación de los ceros
jwd
jw0
w0
-a
-jwd
Y(s)
-jw0
w0
Q= ½
Los dos ceros de la admitancia se mueven en un círculo cuando R cambia de ½?L/C a ?.
Q = ?R = ?
Cuando R>= ½?L/C la respuesta del circuito es subamortiguada y a varia de 1/?LC hasta 0 y Q0 varia de ½ a ?
Title: Ancho de banda
Los valores los encontramos cuando el voltaje vale 0.707 de su valor máximo.
Expresemos ahora el ancho de banda en términos de Q0 y de la frecuencia resonante
El ancho de banda (de media potencia) de un circuito resonante se define como la diferencia de dos frecuencias de media potencia. Si w1 es la frecuencia inferior de mitad de potencia y w2 es la frecuencia superior de mitad de potencia, entonces
La admitancia de circuito RLC en paralelo
en términos de Q0
o
Para que la magnitud de Y sea ?2/R, debemos obtener las frecuencias en las que la parte imaginaria tenga magnitud igual a 1.
Al resolver tenemos
La diferencia entre estas expresiones proporciona una formula muy simple para el ancho de banda
Los circuitos con Q0 mas alta presentan un ancho de banda mas estrecho y tienen una selectividad de frecuencia o calidad superior.
También se cumple
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