Aplicaciones de la DFT.
Pero, en la práctica, este método tiene muchos problemas:
No se puede aplicar la división donde H(u,v) = 0.
Es más, si H(u,v) es pequeño (próximo a 0), la operación es muy inestable y sensible.
Si hay ruido en la imagen, sólo se potencia el ruido.
Para solucionarlo se usan los filtros de Wiener.
Filtro de Wiener: sea F la DFT de la imagen deformada y H la DFT de la deformación, la imagen reconstruida es:
G = H*·F/(|H|2 + k)
es decir, G(u,v) = H*(u,v)·F(u,v)/(|H(u,v)|2 + k), ? u, v
Siendo H* el complejo conjugado de H (e.d., a + bi ? a – bi), |H| el módulo del nº complejo (|a + bi|2 = a2 + b2), y k una constante que se establece según el nivel de ruido.
Aplicaciones de la DFT.
Observar que si k=0, tenemos el filtro de deconv.: G= F/H.
Cuestión clave: encontrar la máscara de convolución asociada a la deformación que ha ocurrido.
Por ejemplo, el desenfoque de una cámara se modela con una máscara de media con forma redonda.
?
=
Esta es la imagen capturada por la cámara, la de entrada
Aplicaciones de la DFT.
Ejemplo 1. Restauración con filtros de Wiener.
M
B Imagen de entrada
H
F
Aplicaciones de la DFT.
Ejemplo 1. Restauración con filtros de Wiener.
k = 0.000625
k = 0.0156
k = 0.000025
Aplicaciones de la DFT.
En estos ejemplos va muy bien. Pero, ¿qué pasa cuando lo aplicamos en imágenes con deformaciones reales?
En la práctica, conseguir una buena restauración es un proceso muy costoso de prueba y error.
¿Qué pone en ese titular?
Tamaño: 552×424
Aplicaciones de la DFT.
Ejemplo 2. Tras muchas pruebas, se encuentra que la deformación es un desenfoque de ~10 píxeles de radio.
Aplicando un filtro de Wiener, se puede leer el titular, aunque la calidad de la imagen dista mucho de ser buena…
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