Algebra de Boole
Un algebra de boole es toda clase o conjunto de elementos que pueden tomar dos valores perfectamente diferenciados, suele asignarse los símbolos 0 y 1
Estos símbolos no representan números si no estados diferentes de un dispositivo
encendido (1)
apagado (0)}
Estos elementos están relacionados mediante dos operaciones binarias.
Suma Lógica (+) {Conexión en paralelo}
Producto Lógico (*) {conexión en serie}
Postulados / Propiedades del álgebra de Boole
Mediante los circuitos de conmutación implementados con contactos.
Postulados del álgebra de Boole
Mediante los circuitos de conmutación implementados con contactos.
Teorema 1
Cada identidad deducida de los anteriores postulados del algebra de Boole permanece valida si las operaciones <<+>> y <<*>> y los elementos 0 y 1 se intercambia entre sí. PRINCIPIO de DUALIDAD.
Nueva Operación
Inversión ó Complemento
Leyes de De Morgan
1º Ley:
El producto lógico negado de varias variables lógicas es igual a la suma lógica de cada una de dichas variables negadas.
Si tomamos un ejemplo para 3 variables tendríamos.
~ (a.b.c) = ~a + ~b + ~c (también como: )
El primer miembro de esta ecuación equivale a una compuerta NAND de 3 entradas, representada en el siguiente gráfico y con su respectiva tabla de verdad.
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