Tratamiento digital de imágenes y visión artificial (página 3)

Partes: 1, 2, 3

Filtros sin convolucion
B unsh A 3 50 ;
B unsh A 5 200 ;
B unsh A 5 100 ;
B unsh A 3 100 ;
C bin B 5 ;

Convolución
La convolucion
 En el caso de las imagenes tenemos que la respuesta a una delta ?(m,n),
por ser bidimensional, es la salida que presenta el sistema cuando a la
entrada se aplica un punto lineal ( de luminancia infinita y anchura nula) .
Así la convolución se define para el caso bidimensional como:
? ?
g(x,y) = h(x,y) ? f (x,y) = ? ? h(x-x’,y-y’). f(x’,y’).dx’.dy’
-? -?
en el caso discreto, reemplazo las integrales por sumatorias
? ?
y(m,n) = h(m,n) ? x(m,n) = ? ? h(m-m’,n-n’). x(m’,n’)
m’=-? n’=-?
g(x,y) = h(x,y) ? f(x,y) ??G(W1,W2)=H(W1,W2).F(W1,W2)
Donde f, h, y g representan las señales de entrada, respuesta al impulso y salida, F, G y H sus transformadas de Fourier.

Por el teorema de la convolución:

Convolución
Función: Realiza un producto ponderado de la matriz de convolución con el entorno de un pixel, para cada pixel de la imagen.

Convolución: máscaras

Convolución: máscaras
B conv A 0;
suavizado
B conv A 1;
Gy
B conv A 2;
Gx
B conv A 3;
laplaciano

Convolución: máscaras
B conv A 4;
punto
B conv A 5;
NS
B conv A 6;
EO
B conv A 7;
NESO

Convolución: máscaras
B conv A 9; Gauss 3
B conv A 10; Gauss 5
C grad B 4 5;
C grad B 4 5;

Gradiente
 
g(x,y) = G [ f(x,y) ] = ?f / ?x î + ?f / ?y j
 

y en el caso discreto,
sacando el modulo obtengo
el gradiente implementado:

 
G[ f(x,y) ] = { [ f(x,y) – f(x+1,y) ]2 + [ f(x,y) – f(x,y+1) ] 2 }1/2
 
Otra forma es la del gradiente Roberts, con diferencias cruzadas :
 
G[ f(x,y) ] = { [ f(x,y) – f(x+1,y+1) ]2 + [ f(x+1,y) – f(x,y+1) ] 2 }1/2
 
Gradientes y derivadas:
Realza los bordes, magnifica los cambios abruptos en la
luminancia, tomando valores altos aquellas zonas de bordes y valores
bajos las zonas con valores de gris casi constantes.

Gradiente

Gradiente
C grad B 0 8 ;
B media A 3;
C grad B 2 8 ;
C grad B 3 8 ;
C grad B 1 8 ;

Gradiente
C grad B 4 8 ;
C grad B 4 5 ;
C grad B 4 12 ;

Calculo del histograma:
  Cuento el numero de apariciones de cada uno de los niveles de gris y luego saco el porcentaje normalizando con el máximo.
 
Se obtiene un vector que tiene en el subíndice el valor de nivel de gris , y para cada subíndice la cantidad de veces que aparece ese nivel (en porcentaje).

Histograma
Histograma: 
Se define histograma de una imagen como la curva que en
ordenadas representa cada uno de los posibles niveles de gris
( 0 – L ), mostrando en abscisas la frecuencia relativa de aparición
del mismo en la imagen.

Histograma: ecualización

u= xi = 0, 1, 2, … , L-1 nivel de gris. Variable aleatoria
u
Fu(U) = ? pu(U) . dU Función distribución de probabilidad
0 L-1
pu(xi) = h(xi) / ( ? h(xk) ) densidad de probabilidad
k k=0
vk = ? pu(xi) Valor del pixel resultante
i=0

Se logra que los valores de salida también tengan L-1 niveles.

Histograma muy concentrado
Histograma ecualizado
Ecualización: modifica la luminancia de los pixeles para
distribuirlos en forma mas uniforme. Mejora el contraste en los
histogramas muy concentrados. Busca el histograma plano.

Histograma: ecualización
Histograma muy concentrado
Histograma ecualizado
Ecualización: modifica la luminancia de los pixeles para
distribuirlos en forma mas uniforme. Mejora el contraste en los
histogramas muy concentrados. Busca el histograma plano.

Hardware de Adquisición de imágenes

Sistemas Actuales
Aplicaciones industriales
Fabricantes:
ABB
HITACHI
OMROM
SIEMENS
VISION-ROBOT
Etc.
Aplicaciones frecuentes:
Control de calidad en líneas de producción. Botellas, blisters, envases en general, packaging, detección de partes en complejos mecanismos.
Brazos robots. Posicionamiento, soldadura de punto, cortes de piezas, ensamblaje.
Logística. Lectura y decodificación de códigos, clasificación de productos según su forma, cantaje de productos en pallets.
Control de materiales. Detección de grietas por difracción de rayos X.