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Una explicación al problema de la medida en la mecánica cuántica



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    Heber Gabriel Pico Jiménez MD.
    1
    1. Introducción

    Este artículo se basa sobre todo en las últimas publicaciones
    denominadas Energía del Vacío, la Energía Cinética, el
    Agujero Negro de Kerr-Newman-Pico. También introduce a
    este trabajo la “configuración electrónica de la gravedad
    cuántica”. Sirve como introducción el trabajo del Radio del
    protón es el radio de un Leptón. También hace parte de la
    introducción de este trabajo el anterior artículo de los
    Números cuánticos en la gravedad cuántica. También hace
    parte de introducción el trabajo del espacio tiempo se curva
    Una explicación al problema de la medida en la mecánica cuántica
    An explanation for the problem of measurement in quantum mechanics
    Heber Gabriel Pico Jiménez MD1

    Resumen
    Esteartículo encuentraunaexplicación al problemadela medidapartiendo de cuatro principiosbásicosque rigen lacurvatura
    del espacio tiempo: El primero es que el módulo del vector espacial y el vector tiempo en un determinado eje, es ese mismo
    valor lineal del eje pero elevado al cuadrado. El segundo principio es que el espacio tiempo curvado es estudiado entorno a
    la masa del observador y no de la partícula observada. El tercer principio es que la curvatura del espacio tiempo a pesar de
    que depende de la masa, carga eléctrica y rotación del observador sin embargo, solo depende de la respectiva masa y carga
    eléctrica de la partícula observada. El ultimo y cuarto principio es que la rotación del observador debe estudiarse ya incluida
    en la descripción del movimiento de la partícula observada es decir, que el observador en el estudio, siempre estaría en total
    reposo relativo tanto de rotación como de traslación. Bajo estos principios predecimos que el efecto Doppler relativista, no
    depende solamente de la velocidad del objeto emisor sino, de su cantidad de movimiento que involucra a la longitud de onda
    asociada que tiene la cantidad de movimiento del objeto emisor. Este artículo demuestra el hecho de que desde el planeta
    tierra en relativo reposo observamos, cómo igual que en el átomo, el astro sol gira en torno a nosotrosa una velocidad relativa
    mayor que la del satélite lunar.

    Palabras claves: Gravedad Cuántica, Masa nuclear, Radio atómico.
    Abstract
    This article is an explanation of the problemof measurement based on four basic principles that govern the curvature ofspace
    time: the first is that the module of the vector space and time in a specific axis vector, is the same linear axis but high value
    squared. The second principle is that space is curved time studied environment of the observer and not observed particle
    mass. The third principle is that the curvature of space time while it depends on mass, electric charge, and rotation of the
    observer, however, only depends on the respective mass and electric charge of the particle observed. The last and fourth
    principle is that the rotation of the observer should be considered as included in the description of the motion of the observed
    particle, that is the observer in the study, always would be in total rest both rotation and translation. Under these principles,
    we predict that the relativistic Doppler Effect, it does not depend only on the speed of the emitting object, but its amount of
    movement involving associated wavelength that has the amount of motion of the emitting object. This article demonstrates
    the fact that from the planet Earth at relative rest observed, like how that in the atom, the Sun Star revolves around us at one
    relative speed greater than the lunar satellite.

    Keywords: Quantum Gravity, nuclear mass, Atomic RADIUS.

    © heberpico@hotmail.com todos los derechos reservados1.

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    Una explicación al problema de la medida en la mecánica cuántica.
    Heber Gabriel Pico Jiménez MD: Una explicación al problema de la medida en la mecánica cuántica.
    2
    entorno al observador. Hay otros trabajos como velocidad de
    escape de una partícula no neutra, la velocidad de escape es
    la velocidad del observador. La velocidad de escape tiene dos
    valores, dos direcciones y dos observadores distintos. El
    espacio-tiempo se curva entorno a la masa neutra y cargada
    hace parte de estos trabajos.

    Este trabajo quiere sostener que la gravedad en sí es la
    conservación de ángulo en la siguiente ecuación:

    Todos estos trabajos tienen sus fundamentos en el sistema de
    referencia inercial ligado a una onda.

    Todos estos trabajos tienen sus fundamentos en el espacio
    tiempo se curva entorno a la masa neutra o cargada.

    Todos estos trabajos son en base al trabajo aceleración de la
    gravedad cuántica.

    2. Desarrollo del Tema.

    Empezamos describiendo vectorialmente al espacio-tiempo
    curvo y para que quede el observador en total reposo, el
    movimiento de la partícula observada debe también describir
    relativamente a la rotación de la partícula observadora y
    además, el módulo plano de los vectores debe ser elevado al
    cuadrado con el fin de que el espacio tiempo que se describa,
    sea totalmente curvo entorno a la masa de la partícula que
    observa a otra cualquiera donde el eje de las x es un eje que
    une al origen del sistema de la partícula observada, con el
    origen del sistema de referencia observador:

    2 2 2 2 2
    2 2 2 2 2 2

    Donde dx es el diferencial espacial de una de las tres coordenadas
    cartesianas, dy y dz son los otros dos diferenciales espaciales restantes de las
    otras dos coordenadas cartesianas espaciales quienes limitan el marco de
    referencia espacial, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial de la
    velocidad de la luz en el vacío.

    Pero ese espacio tiempo relativamente curvo que se describe
    entorno a la masa de una partícula observadora, anotado
    anteriormente, para poder describirlo es necesario relacionar
    tanto la masa y la carga eléctrica de la partícula observadora,
    la masa y carga eléctrica del observador y el componente
    rotacional del observador en ese momento, el espacio-tiempo
    de acuerdo a la gravedad rotacional de la partícula
    observadora, el espacio tiempo lo observará relativamente
    curvado entorno a su masa.
    GRAVEDAD TOTAL

    La aceleración gravitatoria tendrá tres componentes, una de
    ellasserá unacomponente normalparala masadelapartícula
    observada, que estará dirigida desde el observador hacia el
    centro de masa de la partícula observada y dos componentes
    ortogonales y tangenciales a la partícula observadora.

    2 2 2 2 2
    2 2 2 2

    Donde dg es la diferencial de la aceleración gravitatoria total, dt es la
    diferencial del tiempo, x, yy zson números reales adimensionales y que son
    factores de proporcionalidad y dc es el diferencial de la velocidad de la luz
    en el vacío.
    2
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    2 2 2 2
    2
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    2 2 2
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    Donde dg es la diferencial de la aceleración gravitatoria total, dt es la
    diferencial del tiempo, x, yy zson números reales adimensionales y que son
    factores de proporcionalidad y dc es el diferencial de la velocidad de la luz
    en el vacío.

    2 2 2 2 2
    2 2 2 2 2 2
    r
    Donde dg es la diferencial de la aceleración gravitatoria total, dt es la
    diferencial del tiempo, s es un número total, real y adimensional, x, yy zson
    números reales adimensionales y que son factores de proporcionalidad y dvr
    es el diferencial de la velocidad resultante de la partícula observada.

    2
    2 1 2 2
    2 2

    2
    2 2 2 1 2 2 2
    2 2

    2
    2 1 2 2
    2 2

    Reemplazamos 4 en 3 y nos queda la siguiente relación:

    2
    2
    2 2
    2 2
    r

    Donde dvr es el diferencial de la velocidad resultante de la partícula
    observada, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial de la
    velocidad de la luz en el vacío.
    2

    2
    2 2
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    Una explicación al problema de la medida en la mecánica cuántica.
    Heber Gabriel Pico Jiménez MD: Una explicación al problema de la medida en la mecánica cuántica.
    3
    Donde dvr es el diferencial de la velocidad resultante de la partícula
    observada, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial de la
    velocidad de la luz en el vacío.

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    2
    Donde dvr es el diferencial de la velocidad resultante de la partícula
    observada, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial de la
    velocidad de la luz en el vacío.
    2
    2

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    2
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    Donde dvr es el diferencial de la velocidad resultante de la partícula
    observada, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial de la
    velocidad de la luz en el vacío.

    Reemplazo 11 en 8 y nos queda lo siguiente:

    2
    2
    2
    2
    r
    2

    Donde dvr es el diferencial de la velocidad resultante de la partícula
    observada, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial de la
    velocidad de la luz en el vacío.

    2 2
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    2 2
    2 2

    Donde dvr es el diferencial de la velocidad resultante de la partícula
    observada, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial de la
    velocidad de la luz en el vacío.
    2
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    Donde vr es la velocidad resultante y c es la velocidad de la luz en el vacío.
    2
    4
    2 2
    2 r
    r

    Donde vr es la velocidad resultante y c es la velocidad de la luz en el vacío.
    Retomamos la anterior ecuación número 3 y encontramos a
    la siguiente relación:
    2 2 2 2
    2 2 2 2 2 2 2 2 2
    r
    Donde g es la aceleración gravitatoria total, t es el tiempo, x, y y z son
    números reales adimensionales y que son factores de proporcionalidad y vr
    es la velocidad resultante de la partícula observada.
    En la anterior relación buscamos el valor de la gravedad en
    general:

    2
    2 GM 1 2
    2 2

    Donde g es la aceleración de la gravedad en general, G es la constante de
    gravitacional, M es la masa del observador, r es la distancia del observador
    al cuerpo observado, k es la constante de coulomb, q1 es una de las cargas
    eléctricas, q2 es otra de las cargas eléctricas, m es la masa del cuerpo
    observado.

    2
    2 2
    2 1 2
    4

    Donde g es la aceleración de la gravedad en general, G es la constante de
    gravitacional, M es la masa del observador, r es la distancia del observador
    al cuerpo observado, k es la constante de coulomb, q1 es una de las cargas
    eléctricas, q2 es otra de las cargas eléctricas, m es la masa del cuerpo
    observado.

    2
    2 2
    2 1 2
    2 4

    1 2
    Donde g es la aceleración de la gravedad en general, k es la constante de
    coulomb, q1 es una de las cargas eléctricas, q2 es la otra carga eléctrica, m es
    la masa observada, G es la constante de gravitacional, M es la masa del
    observador, r es la distancia del observador al cuerpo observado.

    2
    2 2
    2 1 2
    4

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    Una explicación al problema de la medida en la mecánica cuántica.
    Heber Gabriel Pico Jiménez MD: Una explicación al problema de la medida en la mecánica cuántica.
    4
    Donde x es un número real adimensional y que es un factor de
    proporcionalidad, g es la aceleración de la gravedad en general, t es el
    tiempo, G es la constante de gravitacional, M es la masa del observador, r es
    la distancia del observador al cuerpo observado, k es la constante de
    coulomb, q1y q2 son las cargas eléctricas del observador y el observado, m
    es la masa del cuerpo observado.

    2
    2 2
    2 2 2 1 2
    4

    Donde y es un número real adimensional y que es un factor de
    proporcionalidad, g es la aceleración de la gravedad en general, t es el
    tiempo, G es la constante de gravitacional, M es la masa del observador, r es
    la distancia del observador al cuerpo observado, k es la constante de
    coulomb, q1y q2 son las cargas eléctricas del observador y el observado, m
    es la masa del cuerpo observado.

    2
    2 2
    2 1 2
    4

    Donde z es un número real adimensional y que es un factor de
    proporcionalidad, g es la aceleración de la gravedad en general, t es el
    tiempo, G es la constante de gravitacional, M es la masa del observador, r es
    la distancia del observador al cuerpo observado, k es la constante de
    coulomb, q1y q2 son las cargas eléctricas del observador y el observado, m
    es la masa del cuerpo observado.

    Reemplazamos 20, 21 y 22 en 16 y nos queda lo siguiente
    expresión vectorial:

    2 2 2
    2 2 2
    2 kq1 2 kq1 2 kq1 2
    2
    r

    Donde vres la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, G es
    la constante gravitacional, M es la masa gravitacional del observador, m es
    la masa del cuerpo observado, k es la constante de Coulomb, q1y q2 son las
    cargas eléctricas del observador y el observado, t es el tiempo, r es el radio
    delobservador, x,yyzson números reales adimensionales yqueson factores
    de proporcionalidad.

    2 2 2
    2 2 2
    2 2 2 2 2 2
    2
    2
    r
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    Donde vres la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, G es
    la constante gravitacional, M es la masa gravitacional del observador, m es
    la masa del cuerpo observado, k es la constante de Coulomb, q1y q2 son las
    cargas eléctricas del observador y el observado, t es el tiempo, r es el radio
    delobservador, x,yyzson números reales adimensionales yqueson factores
    de proporcionalidad.

    2 2 2 2
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    Donde vres la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, G es
    la constante gravitacional, M es la masa gravitacional del observador, m es
    la masa del cuerpo observado, k es la constante de Coulomb, q1y q2 son las
    cargas eléctricas del observador y el observado, t es el tiempo, r es el radio
    del observador, x,yyzson números reales adimensionales yqueson factores
    de proporcionalidad.

    2 2 2 2
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    4 4 4 4
    Donde vres la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, G es
    la constante gravitacional, M es la masa gravitacional del observador, m es
    la masa del cuerpo observado, k es la constante de Coulomb, q1y q2 son las
    cargas eléctricas del observador y el observado, t es el tiempo, r es el radio
    del observador, x,yyzson números reales adimensionales yqueson factores
    de proporcionalidad.

    2 2
    2
    2 2
    2 2 1 2
    2 4
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    4 4
    r r
    4 4

    Donde vres la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, s es
    un número total, real y adimensional, G es la constante gravitacional, M es
    la masa gravitacional del observador, m es la masa del cuerpo observado, k
    es la constante de Coulomb, q1y q2 son las cargas eléctricas del observador
    y el observado, t es el tiempo, r es el radio del observador, x, y y z son
    números reales adimensionales y que son factores de proporcionalidad.

    1 2
    r
    2
    Donde vres la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, s es
    un número total, real y adimensional, G es la constante gravitacional, M es
    la masa gravitacional del observador, m es la masa del cuerpo observado, k
    es la constante de Coulomb, q1y q2 son las cargas eléctricas del observador
    y el observado, t es el tiempo, r es el radio del observador, x, y y z son
    números reales adimensionales y que son factores de proporcionalidad.

    CANTIDAD DE MOVIMIENTO

    A las anteriores ecuaciones 14 y 15 las multiplicamos por la
    masa del objeto observado.

    2 2
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    2 2
    2
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    ? ? ? ?

    Donde m es la masa de la partícula observada, vr es la velocidad resultante y
    c es la velocidad de la luz en el vacío.

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    Monografias.com

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    5
    Una explicación al problema de la medida en la mecánica cuántica.
    Heber Gabriel Pico Jiménez MD: Una explicación al problema de la medida en la mecánica cuántica.
    Donde m es la masa de la partícula observada, vr es la velocidad resultante y
    c es la velocidad de la luz en el vacío.

    A las dos últimas ecuaciones las dividimos entre la velocidad
    de la luz en el vacío.

    2 2
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    2
    2
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    ? ? ? ?

    Donde m es la masa de la partícula observada, vr es la velocidad resultante y
    c es la velocidad de la luz en el vacío.

    2
    4 2
    2
    4

    Donde m es la masa de la partícula observada, vr es la velocidad resultante y
    c es la velocidad de la luz en el vacío.

    A las dos últimas ecuaciones las describimos en base a la
    cantidad de movimiento:

    2
    ? ?
    2 2

    1

    ? ?

    Donde p1 es la cantidad de movimiento del objeto que se acerca, m es la
    masa de la partícula observada, vr es la velocidad resultante y c es la
    velocidad de la luz en el vacío.

    2

    2 2

    2

    Donde m es la masa de la partícula observada, vr es la velocidad resultante y
    c es la velocidad de la luz en el vacío y p2 es la cantidad de movimiento del
    objeto que se aleja.

    En base a todo esto definimos la equivalencia de la cantidad
    de movimiento.
    2
    p ? ?35?
    1 4

    c
    Donde p1 es la cantidad de movimiento con que se acerca la partícula al
    observador, m es la masa de la partícula observada, vr es la velocidad
    resultante de la partícula observada y c es la velocidad de la luz en el vacío.

    2
    p ? ?36?
    2
    Donde p2 es la cantidad de movimiento con que se aleja la partícula al
    observador, m es la masa de la partícula observada, vr es la velocidad
    resultante de la partícula observada y c es la velocidad de la luz en el vacío.

    DUALIDAD ONDA PARTÍCULA O LONGITUD DE
    ONDA ASOCIADA A LA EVENTUAL CANTIDAD DE
    MOVIMIENTO DE UNA PARTÍCULA

    En el caso que concierne al concepto de la dualidad onda
    corpúsculo, la longitud de onda asociada a determinada
    partícula en realidad, no está asociada a la partícula cuando
    está en total reposo relativo con respecto a determinado
    observador, sin embargo, está asociada a la eventual cantidad
    de movimiento que tiene en determinado momento esa
    misma partícula, cantidad de movimiento que depende tanto
    de la dirección del movimiento, la distancia existente entre el
    observadorylapartícula,comode lamasa ylacargaeléctrica
    tanto de la partícula observada como del mismo observador.

    h
    p
    Donde ?a es la longitud de onda asociada a la cantidad de movimiento
    relativo de la partícula observada, h es la constante Planck y p es la cantidad
    de movimiento con respecto a un observador.
    pc ? h?a?38?
    Donde p es la cantidad demovimiento, c es la velocidad dela luzen elvacío,
    h es la constante de Planck y ?a es la frecuencia asociada a la cantidad de
    movimiento de la partícula observada.

    2
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    Una explicación al problema de la medida en la mecánica cuántica.
    Heber Gabriel Pico Jiménez MD: Una explicación al problema de la medida en la mecánica cuántica.
    6
    Donde h es la constante dePlanck, ?a1es la frecuenciaasociada a la cantidad
    de movimiento de la partícula que se observa, m es la masa de la partícula
    observada, vr es la velocidad resultante y c es la velocidad de la luz en el
    vacío.

    2
    4
    2 2
    2
    a2
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    Donde m es la masa de la partícula observada, vr es la velocidad resultante y
    c es la velocidad de la luz en el vacío, h es la constante de Planck y ?a2 es la
    frecuencia asociada a la cantidad de movimiento de la partícula que se
    observa.

    EFECTO DOPPLER RELATIVISTA

    La onda asociada a la respectiva cantidad de movimiento que
    tiene la partícula que se observa, es la parte de la dualidad,
    que participa en la configuración del Doppler relativista.

    2
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    2
    2 2
    o e
    ?
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    Donde h es la constante de Planck, ?o es la frecuencia observada, ?e es la
    frecuencia emitida, m es la masa de la partícula observada, vr es la velocidad
    resultante, ? es el ángulo que se configura entre la dirección de la velocidad
    de la partícula y el observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.

    2 2 2
    o e
    Donde h es la constante de Planck, ?o es la frecuencia observada, ?e es la
    frecuencia emitida, m es la masa de la partícula observada, vr es la velocidad
    resultante, ? es el ángulo que se configura entre la dirección de la velocidad
    de la partícula y el observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.

    Ese Doppler lo podemos expresar con respecto a la cantidad
    de movimiento a la partícula:

    2 2 2
    o e 1
    Donde h es la constante de Planck, ?o es la frecuencia observada, ?e es la
    frecuencia emitida, p1 es la cantidad de movimiento de la partícula que se
    observa acercándose, ? es el ángulo que se configura entre la dirección de la
    velocidad de la partícula y el observador y c es la velocidad de la luz en el
    vacío.

    2 2 2
    o e 2
    Donde h es la constante de Planck, ?o es la frecuencia observada, ?e es la
    frecuencia emitida, p1 es la cantidad de movimiento de la partícula que se
    observa alejándose, ? es el ángulo que se configura entre la dirección de la
    velocidad de la partícula y el observador y c es la velocidad de la luz en el
    vacío.

    Ese Doppler lo podemos expresar con respecto a la
    frecuencia asociada a la cantidad de movimiento de la
    partícula que emite la onda:

    2 2 2
    o e a1
    Donde h es la constante de Planck, ?o es la frecuencia observada, ?e es la
    frecuencia emitida, ?a1es la frecuencia asociadaa lacantidad de movimiento
    de la partícula que se observa acercándose, ? es el ángulo que se configura
    entre la dirección de la velocidad de la partícula y el observador y c es la
    velocidad de la luz en el vacío.

    2 2 2
    o e a2
    Donde h es la constante de Planck, ?o es la frecuencia observada, ?e es la
    frecuencia emitida, ?a2es la frecuencia asociada a lacantidad de movimiento
    de la partícula que se observa alejándose, ? es el ángulo que se configura
    entre la dirección de la velocidad de la partícula y el observador y c es la
    velocidad de la luz en el vacío.

    EL PROBLEMA DE LA MEDIDA

    El problema de la medida radica en que la velocidad de la
    partícula observada, además de depender del reposo relativo
    que involucre la rotación del observador, depende tambiénde
    la masa y la carga eléctrica del observador, además de eso el
    Doppler relativista de la partícula depende también de la
    distancia del observador a que se encuentre la cantidad de
    movimiento de la partícula observada.

    1 2
    r
    2
    Donde vres la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, s es
    un número total, real y adimensional, G es la constante gravitacional, M es
    la masa gravitacional del observador, m es la masa del cuerpo observado, k
    es la constante de Coulomb, q1y q2 son las cargas eléctricas del observador
    y el observado, t es el tiempo, r es el radio del observador, x, y y z son
    números reales adimensionales y que son factores de proporcionalidad.

    AGUJERO NEGRO

    2
    2
    2 2
    2
    2 2 1 2
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    Donde vres la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, ses
    el factor de proporcionalidad total, G es la constante gravitacional, M es la
    masa gravitacional del observador, m es la masa del cuerpo observado, k es
    la constante de Coulomb, q1y q2 son las cargas eléctricas del observador y

    Monografias.com

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    7
    Una explicación al problema de la medida en la mecánica cuántica.
    Heber Gabriel Pico Jiménez MD: Una explicación al problema de la medida en la mecánica cuántica.
    el observado, t es el tiempo, r es el radio del observador, x, yy zson números
    reales adimensionales y que son factores de proporcionalidad.
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    Donde vres la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, ses
    el factor de proporcionalidad total, G es la constante gravitacional, M es la
    masa gravitacional del observador, m es la masa del cuerpo observado, k es
    la constante de Coulomb, q1y q2 son las cargas eléctricas del observador y
    el observado, t es el tiempo, r es el radio del observador, x, yy zson números
    reales adimensionales y que son factores de proporcionalidad.

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    Donde vres la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, ses
    el factor de proporcionalidad total, G es la constante gravitacional, M es la
    masa gravitacional del observador, m es la masa del cuerpo observado, k es
    la constante de Coulomb, q1y q2 son las cargas eléctricas del observador y
    el observado, t es el tiempo, r es el radio del observador, x, yy zson números
    reales adimensionales y que son factores de proporcionalidad.

    1 2
    r ? ?
    Donde s es el factor de proporcionalidad total, G es la constante
    gravitacional, M es la masa gravitacional del observador, m es la masa del
    cuerpo observado, k es la constante de Coulomb, q1 y q2 son las cargas
    eléctricas del observador y el observado, t es el tiempo, r es el radio del
    observador, x, yy zson números reales adimensionales y que son factores de
    proporcionalidad.

    2 GM
    c

    Donde s es el factor de proporcionalidad total, G es la constante
    gravitacional, M es la masa gravitacional del observador, m es la masa del
    cuerpo observado, k es la constante de Coulomb, q1 y q2 son las cargas
    eléctricas del observador y el observado, t es el tiempo, r es el radio del
    observador, x, yy zson números reales adimensionales y que son factores de
    proporcionalidad.

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    c ? GMm ?
    ? ?
    Donde s es el factor de proporcionalidad total, G es la constante
    gravitacional, M es la masa gravitacional del observador, m es la masa del
    cuerpo observado, k es la constante de Coulomb, q1 y q2 son las cargas
    eléctricas del observador y el observado, t es el tiempo, r es el radio del
    observador, x, yy zson números reales adimensionales y que son factores de
    proporcionalidad.
    3. Conclusiones.
    a)- LA PRIMERA, GRAN CONCLUSIÓN de este trabajo es
    la demostración de que el Doppler relativista, no depende
    simplemente de la velocidad relativa del cuerpo emisor, pero
    sin embargo, si es totalmente dependiente, de la cantidad de
    movimiento del cuerpo que emite la onda electromagnética.

    2
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    2
    2 2
    o e
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    Donde h es la constante de Planck, ?o es la frecuencia observada, ?e es la
    frecuencia emitida, m es la masa de la partícula observada, vr es la velocidad
    resultante, ? es el ángulo que se configura entre la dirección de la velocidad
    de la partícula y el observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.

    2 2 2
    o e
    Donde h es la constante de Planck, ?o es la frecuencia observada, ?e es la
    frecuencia emitida, m es la masa de la partícula observada, vr es la velocidad
    resultante, ? es el ángulo que se configura entre la dirección de la velocidad
    de la partícula y el observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.

    2 2 2
    o e a1
    Donde h es la constante de Planck, ?o es la frecuencia observada, ?e es la
    frecuencia emitida, ?a1es la frecuencia asociadaa lacantidad de movimiento
    de la partícula que se observa acercándose, ? es el ángulo que se configura
    entre la dirección de la velocidad de la partícula y el observador y c es la
    velocidad de la luz en el vacío.

    2 2

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