17
Solución de Ejercicio 8.
v(t)= 18.6 cos(wt – 54°) V.
i(t)= 48.81 cos(wt +126.68°) mA.
v(t)= 72.79 cos(wt + 97.08°) V.
18
Ejercicio 9:
Si w=500 rad/s e IL= 2.5?40° A, en el circuito de la siguiente figura, calcule vs(t).
19
Solución de Ejercicio 9.
Iniciando con el Inductor:
VL= IL*jwL = (2.5 ?40o) *j(500rad/s) (20?10-3mH) = 25?130o V.
La corriente en la Resistencia de 25?, conociendo VL, será:
IR= VL/R= (25?130o) / 25? = 1?130o A.
La corriente total de la fuente será:
2.5?40o + 1?130o = (1.915 + j1.607) + (-0.643+j0.766) =
= 1.272 + j2.373 = 2.692 ? 61.81o A ,
Aplicando LVK:
Vs = 10?*(2.692 ?61.81o) + (25 ? -30o) + (25?130o) =
Vs = (12.717 + j23.727) + (21.651 – j12.5) + (-16.069 + j19.151) =
Vs = 18.299 + j 30.378 = 35.464 ?58.94° V
Así, vs(t) = 35.46 cos (500t + 58.941o) V.
20
Ejercicio 10:
Se aplica entre los terminales de una bobina una tensión sinusoidal de 1000Hz con una amplitud máxima de 200V en t=0. La amplitud máxima de la corriente de régimen permanente en la bobina es de 25A. Determine:
¿Cuál es la frecuencia de la corriente en la bobina?.
¿Cuál es el ángulo de fase de la tensión?.
¿Cuál es el ángulo de fase de la corriente?.
¿Cuál es la reactancia inductiva de la Bobina?.
¿Cuál es la Inductancia de la bobina en Henrios?
¿Cuál es la Impedancia de la Bobina?.
21
Solución de Ejercicio 10.
22
Ejercicio 11:
Una tensión sinusoidal de 50KHz tiene un ángulo de fase igual a cero y una amplitud máxima de 10mV. Cuando aplicamos esta tensión a los terminales de un condensador, la corriente de régimen permanente resultante tiene una amplitud máxima de 628.32 ?A. Determine:
¿Cuál es la frecuencia de la corriente en radianes por segundo?.
¿Cuál es el ángulo de fase de la corriente?.
¿Cuál es la reactancia capacitiva del Condensador?.
¿Cuál es la capacitancia del condensador en ?F ?
¿Cuál es la Impedancia del Condensador?.
23
Solución de Ejercicio 11.
24
Ejercicio 12:
Determine la ecuación de régimen permanente para io(t) en el circuito de la siguiente figura, si vs= 100 sen (50t) mV.
25
Solución de Ejercicio 12.
26
Ejercicio 13:
Determine la ecuación de régimen permanente para vo(t) en el circuito de la siguiente figura, si ig= 0.5 cos (2000t) A.
27
Solución de Ejercicio 13.
28
Ejercicio 14:
Las ecuaciones de régimen permanente para la tensión y la corriente en los terminales del circuito son:
vg= 300 cos (5000?t + 78°) V.
ig= 6 sen (5000?t + 123°) A.
Determine:
a) ¿Cuál es la Impedancia vista por la fuente?
b) ¿Cuántos microsegundos estará desfasada la corriente respecto al voltaje?
29
Solución de Ejercicio 14.
30
Ejercicio 15:
Determine Zent en las terminales a y b del siguiente circuito, si w es igual a:
800 rad/s
1600 rad/s
Si una fuente de voltaje vs = 120 cos (800t) V se conecta entre los terminales a y b en el circuito (+ referencia arriba), ¿Cuál es el valor de la corriente en la Resistencia de the 300-??.
31
Solución de Ejercicio 15.
(a)
(b)
(c)
, i(t) = 212.4 cos (800t – 45.82°) mA.
32
Ejercicio 16:
Determine R1 y R2 en el circuito de la siguiente figura:
33
Solución de Ejercicio 16.
Con la frecuencia dada de w = 400 rad/s, la impedancia del inductor de 10-mH es
jwL = j4?, y la impedancia del condensador de 1-mF capacitor es –j/wC = -j2.5?.
34
Ejercicio 17:
Demuestre que, a una frecuencia dada w, los siguientes circuitos (a) y (b) tendrán la misma impedancia entre los terminales a y b si R1 y C1 se expresan como se indica.
Calcule los valores de resistencia y de capacitancia que, al ser conectados en serie, tendrán la misma impedancia a 40 Krad/s que una resistencia de 1000? conectada en paralelo con un condensador de 50nF.
35
Solución de Ejercicio 17.
36
Ejercicio 18:
Para el circuito de la siguiente figura, encuentre la frecuencia a la cual:
a) Rin = 550?;
b) Xin = 50?;
c) Gin = 1.8 mS;
d) Bin = -150 µS.
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Solución de Ejercicio 18.
(a)
(b)
38
Solución de Ejercicio 18.
(c)
(d)
39
Ejercicio 19:
Calcule la admitancia Yab y la Impedancia Zab, en el circuito siguiente. Exprese Yab en forma polar y rectangular.
Proporcione el valor de Yab en miliSiemens.
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Solución de Ejercicio 19.
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