Redefiniendo o redescubriendo a la Relación de energía-momento

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Heber Gabriel Pico Jiménez MD.
Redefiniendo o redescubriendo a la Relación de energía-momento
Redefining or rediscovering the energy-momentum relation
Heber Gabriel Pico Jiménez MD1

Resumen
La relación de energía momento de la relatividad especial ha sido lastimosamente desaprovechada debido a que el módulo
de los vectores del espacio-tiempo de Einstein, no le permiten en relatividad general ni especial, definir la energía cinética
exacta que genera el movimiento relativo de cualquier masa en reposo, impidiendo hallar la cantidad de movimiento efectiva
de esa misma partícula que es fundamental para poder relacionar el módulo del vector de energía-momento con la respectiva
masa en reposo. El módulo de los vectores del espacio-tiempo de Albert Einstein, a pesar de que a bajas velocidades dejan
ver fácilmente la masa en reposo, ocultan la energía cinética correcta pero resulta que a grandes velocidades como el de las
ondas electromagnéticas, el módulo de los vectores aunque dejan ver fácilmente a la energía cinética, ocultan tanto a la masa
en reposo que incluso el mismo Einstein llegó a clasificarlas como partículas que carecían de masa en reposo.
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2
Donde Ees la energía total de la partícula observada en movimiento, m es la masa en reposo de la partícula observada, vres la velocidad
resultante de la partícula observada, G es la constante gravitacional, M es la masa en reposo del observador, k es la constante de Coulomb,
q1 es la carga eléctrica de la partícula observada, q2 es la carga eléctrica del observador, r es el radio o distancia entre el observador y la
partícula observada, p es la cantidad de movimiento de la partícula observada, h es la constante Planck, ?aes la longitud de onda asociada a
la cantidad de movimiento de la partícula observada y c es la velocidad de la luz en el vacío.

Palabras claves: Gravedad Cuántica, Relación de energía-momento.

Abstract
The relationship of energy special relativity time has unfortunately been missed since the module of the vectors of space-
time of Einstein, not allow you to in general or special relativity define exact kinetic energy generated by the relative motion
of any mass at rest, preventing find the effective amount of movement of the same particle that is essential to be able to relate
the energy-momentum vector module with the respective rest mass. The module of the vectors of space-time of Albert
Einstein, while at low speeds they leave to easily see the rest mass, hide the correct kinetic energy but it turns out that at high
speeds as the electromagnetic waves, the vector module although they reveal easily to the kinetic energy, hide both the rest
mass that even the same Einstein came to classify them as particles that did not have rest mass.

Keywords: Quantum gravity, The energy-momentum relation.

© heberpico@hotmail.com todos los derechos reservados1.

1. Introducción

1

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dy
dx
dz
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2
Redefiniendo o redescubriendo a la Relación de energía-momento.
Heber Gabriel Pico Jiménez MD: Redefiniendo o redescubriendo a la relación de energía-momento.
2
Este artículo se basa sobre todo en las últimas publicaciones
denominadas Energía del Vacío, la Energía Cinética, el
Agujero Negro de Kerr-Newman-Pico. También introduce a
este trabajo la “configuración electrónica de la gravedad
cuántica”. Sirve como introducción el trabajo del Radio del
protón es el radio de un Leptón. También hace parte de la
introducción de este trabajo el anterior artículo de los
Números cuánticos en la gravedad cuántica. También hace

Todos estos trabajos son en base al trabajo aceleración de la
gravedad cuántica.

También hace parte de introducción el trabajo del espacio
tiempo se curva entorno al observador.

Referimos enesta introducciónal trabajo de cuadrivelocidad,
cuadriaceleración y cuadrimomento en la relatividad general.
2. Desarrollo del Tema.
Podemos decir que la masa en reposo unifica a la relatividad
general con la relatividad especial. Podemos decir que
cambiándoles el módulo a los cuatro vectores, de las cuatro
dimensiones de Einstein, unificamos a la relatividad general
con la relatividad especial y de paso podemos decir con la
mecánica cuántica.

La física moderna se ha hecho la de la vista gorda sinclaridad
en este detalle de la cantidad de la movimiento y la energía
cinética, cuando se presenta la ocasión y el tema se limitan a
decir descaradamente que a bajas velocidades se debe aplicar
Newton, a grandes velocidades se debe aplicar a Einstein y
en las partículas subatómicas se debe aplicar a la mecánica
cuántica, esos conceptos se están moviendo en los terrenos
de la incertidumbre.

Empezamos describiendo vectorialmente al espacio-tiempo
curvo y para que quede el observador en total reposo, el
movimiento de la partícula observada debe también describir
relativamente a la rotación de la partícula observadora y
además, el módulo plano de los vectores debe ser elevado al
cuadrado con el fin de que el espacio tiempo que se describa,
sea totalmente curvo entorno a la masa de la partícula que
observa a otra cualquiera donde el eje de las x es un eje que
une al origen del sistema de la partícula observada, con el
origen del sistema de referencia observador:
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2

Donde dx es el diferencial espacial de una de las tres coordenadas
cartesianas, dy y dz son los otros dos diferenciales espaciales restantes de las
otras dos coordenadas cartesianas espaciales quienes limitan el marco de
referencia espacial, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial de la
velocidad de la luz en el vacío.

Pero ese espacio tiempo relativamente curvo que se describe
entorno a la masa de una partícula observadora, anotado
anteriormente, para poder describirlo es necesario relacionar
tanto la masa y la carga eléctrica de la partícula observadora,
la masa y carga eléctrica del observador y el componente
rotacional del observador en ese momento, el espacio-tiempo
de acuerdo a la gravedad rotacional de la partícula
observadora, el espacio tiempo lo observará relativamente
curvado entorno a su masa.
2
2
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Donde dx es el diferencial espacial de una de las tres coordenadas
cartesianas, dy y dz son los otros dos diferenciales espaciales restantes de las
otras dos coordenadas cartesianas espaciales quienes limitan el marco de
referencia espacial, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial de la
velocidad de la luz en el vacío.
2
2
2

2
2 2 2
2 2 2
x y z
?
2

?
Donde dvxes la diferencial de la velocidad en el eje de las x, dvx y dvx son
los otros dos diferenciales de las velocidades restantes de las otras dos
coordenadas cartesianas espaciales quienes limitan el marco de referencia
espacial, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial de la velocidad
de la luz en el vacío.

2 2 2 2
2 2 2 2
x y z r
Donde dvxes la diferencial de la velocidad en el eje de las x, dvx y dvx son
los otros dos diferenciales de las velocidades restantes de las otras dos
coordenadas cartesianas espaciales quienes limitan el marco de referencia
espacial y dvr es el diferencial de la velocidad resultante.

Reemplazamos 4 en 3 y nos queda la siguiente relación:

2
2
2 2
2 2
r

Donde dvr es el diferencial de la velocidad resultante de la partícula
observada, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial de la
velocidad de la luz en el vacío.

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Redefiniendo o redescubriendo a la Relación de energía-momento.
Heber Gabriel Pico Jiménez MD: Redefiniendo o redescubriendo a la relación de energía-momento.
3
2
2
2 2
2 2
r

Donde dvr es el diferencial de la velocidad resultante de la partícula
observada, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial de la
velocidad de la luz en el vacío.
2
2

2
2

2
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?
2

?
? dt
? dt
2
r
2
Donde dvr es el diferencial de la velocidad resultante de la partícula
observada, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial de la
velocidad de la luz en el vacío.

2
2 2
2
2
2

Donde dvr es el diferencial de la velocidad resultante de la partícula
observada, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial de la
velocidad de la luz en el vacío.
Reemplazamos 8 en 5 y nos queda lo siguiente:
2
2
2
2
r
2

Donde dvr es el diferencial de la velocidad resultante de la partícula
observada, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial de la
velocidad de la luz en el vacío.

2 2
? ? ? ?
2 2
r
2 2
2 2
r
2 2
2 2
Donde dvr es el diferencial de la velocidad resultante de la partícula
observada, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial de la
velocidad de la luz en el vacío.

2 2
? ? ? ?
2 2
2
r
4 4
r r
4 4

Donde vr es la velocidad resultante y c es la velocidad de la luz en el vacío.
2 2
2
2 2
r
4
2 r
4
?
Donde vr es la velocidad resultante y c es la velocidad de la luz en el vacío.

CUADRIVELOCIDAD EN RELATIVIDAD ESPECIAL

Partimos de la magnitud que dependen de la velocidad como
vectores, cuando la partícula observada se acerca y se aleja
del observador.
2
2
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2
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4
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4
2
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Donde vr es la velocidad resultante y c es la velocidad de la luz en el vacío.
2
2
2
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2
r
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4
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4
Donde vr es la velocidad resultante y c es la velocidad de la luz en el vacío.

Las dos ecuaciones de cuadrivelocidades cuando la partícula
observada se acerca y se aleja del observador.

2 2 2 2
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2 2 2
2
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r r r r
4 4 4 4

Donde vr es la velocidad resultante y c es la velocidad de la luz en el vacío.

2
4 2 2 2
2
4

Donde vr es la velocidad resultante y c es la velocidad de la luz en el vacío.

CUADRIACELERACIÓN EN LA RELATIVIDAD
ESPECIAL

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Redefiniendo o redescubriendo a la Relación de energía-momento.
Heber Gabriel Pico Jiménez MD: Redefiniendo o redescubriendo a la relación de energía-momento.
4
Partimos de la magnitud que dependen de la velocidad como
vectores, cuando la partícula observada se acerca y se aleja
del observador.

2 2
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2
2
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4 4
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4 4

Donde vr es la velocidad resultante, t es el tiempo y c es la velocidad de la
luz en el vacío.

2
2
4 2
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4

Donde vr es la velocidad resultante, t es el tiempo y c es la velocidad de la
luz en el vacío.

Las dos ecuaciones de cuadriaceleraciones cuando la
partícula observada se acerca y se aleja del observador.

2 2 2 2
? ? ? ? ? ? ? ?
2
2 2 2
x y z
4 4 4 4
r r r r
4 4 4 4
Donde vr es la velocidad resultante, t es el tiempo y c es la velocidad de la
luz en el vacío.

2
2
4 2 2 2
r x y z
4

Donde vr es la velocidad resultante, t es el tiempo y c es la velocidad de la
luz en el vacío.

CUADRIMOMENTO EN LA RELATIVIDAD ESPECIAL

Partimos de la magnitud que dependen de la velocidad como
vectores, cuando la partícula observada se acerca y se aleja
2
2
2
? ?
? mc
? 4 ?
r
4
del observador.

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2
r
4
r
4
Donde vr es la velocidad resultante, m es la masa del cuerpo observado y c
es la velocidad de la luz en el vacío.

2
4 2
2

4

Donde vr es la velocidad resultante, m es la masa del cuerpo observado y c
es la velocidad de la luz en el vacío.

Las dos ecuaciones de cuadrimomentos cuando la partícula
observada se acerca y se aleja del observador.

2 2 2 2
? ? ? ? ? ? ? ?
2 2 2
2
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r r r r
4 4 4 4

Donde vr es la velocidad resultante, m es la masa del cuerpo observado y c
es la velocidad de la luz en el vacío.

2
4 2 2 2
2
4

Donde vr es la velocidad resultante, m es la masa del cuerpo observado y c
es la velocidad de la luz en el vacío.

CUADRIVELOCIDAD EN RELATIVIDAD GENERAL

Partimos de las relaciones clásicas unificadas de Newton y
Coulomb:

f ? 2 ? 2
r r
Donde f es la fuerza, G es la constante de gravitacional, M es la masa del
observador, m es la masa del cuerpo observado, k es la constante de
Coulomb, q1 es la carga eléctrica de la masa observada, q2 es la carga
eléctrica del observador y r es la distancia del observador al cuerpo
observado.
1 2
2
?
Donde m es la masa del cuerpo observado, a es la aceleración, G es la
constante de gravitacional, M es la masa del observador, k es la constante de
Coulomb, q1 es la carga eléctrica de la masa observada, q2 es la carga
eléctrica del observador y r es la distancia del observador al cuerpo
observado.

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c
5
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Seguimos con la simplificación de Newton:

1 2
r ? ?
Donde aes la aceleración, G es la constante de gravitacional, M es la masa
del observador, m es la masa del cuerpo observado, k es la constante de
Coulomb, q1 es la carga eléctrica de la masa observada, q2 es la carga
eléctrica del observador y r es la distancia del observador al cuerpo
observado.

2 GM ? kq1q ?
? ?
Donde vr es la velocidad resultante del cuerpo observado, G es la constante
de gravitacional, M es la masa del observador, m es la masa del cuerpo
observado k es la constante de Coulomb, q1es la carga eléctrica de la masa
observada, q2 es la carga eléctrica del observador y r es la distancia del
observador al cuerpo observado.

2
r GM
? GMm ?
4 4
r r

4 4

Donde vr es la velocidad resultante del cuerpo observado, G es la constante
de gravitacional, M es la masa del observador, m es la masa del cuerpo
observado k es la constante de Coulomb, q1es la carga eléctrica de la masa
observada, q2 es la carga eléctrica del observador y r es la distancia del
observador al cuerpo observado.

2 2
? ? ? ?
2
r 1 2
4 4
r r
4 4

Donde vr es la velocidad resultante del cuerpo observado, G es la constante
de gravitacional, M es la masa del observador, m es la masa del cuerpo
observado k es la constante de Coulomb, q1es la carga eléctrica de la masa
observada, q2 es la carga eléctrica del observador, r es la distancia del
observador al cuerpo observado y c es la velocidad de la luz en el vacío.

2 2 2 2
? ? ? ? ? ? ? ?
? GM ? kqq ?? ? xGM ? kqq ?? ? yGM ? kqq ?? ? zGM ? kqq ??
1 2 1 2 1 2 1 2
4 4 4 4
r r r r
4 4 4 4
Donde vres la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, G es
la constante gravitacional, M es la masa gravitacional del observador, m es
la masa del cuerpo observado, k es la constante de Coulomb, q1y q2 son las
cargas eléctricas del observador y el observado, r es el radio del observador,
Redefiniendo o redescubriendo a la Relación de energía-momento.
Heber Gabriel Pico Jiménez MD: Redefiniendo o redescubriendo a la relación de energía-momento.
x, y y z son números reales adimensionales y que son factores de
proporcionalidad y c es la velocidad de la luz en el vacío.

2 2 2 2
? ? ? ? ? ? ? ?
2
r 1 2 1 2 1 2
4 4 4 4
r r r r
4 4 4 4
Donde vres la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, G es
la constante gravitacional, M es la masa gravitacional del observador, m es
la masa del cuerpo observado, k es la constante de Coulomb, q1y q2 son las
cargas eléctricas del observador y el observado, r es el radio del observador,
x, y y z son números reales adimensionales y que son factores de
proporcionalidad y c es la velocidad de la luz en el vacío.

Ahora retomamos la ecuación de la cuadrivelocidad pero en
la relatividad general.

2 2
? ? ? ?
? c ? 2 ? GM ? kq q ??
1 2
4 4
r r
4 4

Donde vres la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, G es
la constante gravitacional, M es la masa gravitacional del observador, m es
la masa del cuerpo observado, k es la constante de Coulomb, q1y q2 son las
cargas eléctricas del observador y el observado, r es el radio del observador
y c es la velocidad de la luz en el vacío.

2 2 2 2
? ? ? ? ? ? ? ?
? c 2 ? xGM ? kqq ?? ? yGM ? kqq ?? ? zGM ? kqq ??
1 2 1 2 1 2
4 4 4 4
r r r r
4 4 4 4
Donde vres la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, G es
la constante gravitacional, M es la masa gravitacional del observador, m es
la masa del cuerpo observado, k es la constante de Coulomb, q1y q2 son las
cargas eléctricas del observador y el observado, r es el radio del observador,
x, y y z son números reales adimensionales y que son factores de
proporcionalidad y c es la velocidad de la luz en el vacío.

CUADRIACELERACIÓN EN LA RELATIVIDAD
GENERAL

De la anterior ecuación de la cuadrivelocidad, deducimos la
cuadriaceleración en la relatividad general:

2 2
? ? ? ?
2
c GM
1 2
4 4
r r
4 4

Donde vres la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, G es
la constante gravitacional, M es la masa gravitacional del observador, m es
la masa del cuerpo observado, k es la constante de Coulomb, q1y q2 son las
cargas eléctricas del observador y el observado, t es el tiempo, r es el radio
del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.

?
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Redefiniendo o redescubriendo a la Relación de energía-momento.
Heber Gabriel Pico Jiménez MD: Redefiniendo o redescubriendo a la relación de energía-momento.
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1 2 1 2 1 2
4 4 4 4
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4 4 4 4
Donde vres la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, G es
la constante gravitacional, M es la masa gravitacional del observador, m es
la masa del cuerpo observado, k es la constante de Coulomb, q1y q2 son las
cargas eléctricas del observador y el observado, t es el tiempo, r es el radio
delobservador, x,yyzson números reales adimensionales yqueson factores
de proporcionalidad y c es la velocidad de la luz en el vacío.

CUADRIMOMENTO EN LA RELATIVIDAD GENERAL

A la anterior ecuación de la cuadrivelocidad en la relatividad
general, la multiplicamos como unsimple escalar por la masa
observada:

2 2
? ? ? ?
? mc ? 2 ? GMm ? kq q ??
1 2
4 4
r r
4 4
Donde m es la masa del cuerpo observado, vres la velocidad resultante del
sistema de referencia acelerado, G es la constante gravitacional, M es la
masa gravitacional del observador, k es la constantedeCoulomb, q1y q2 son
las cargas eléctricas del observador y el observado, t es el tiempo, r es el
radio del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.

2 2 2 2
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1 2 1 2 1 2
4 4 4 4
r r r r
4 4 4 4
Donde m es la masa del cuerpo observado, vres la velocidad resultante del
sistema de referencia acelerado, G es la constante gravitacional, M es la
masa gravitacional del observador, k es la constantedeCoulomb, q1y q2 son
las cargas eléctricas del observador y el observado, r es el radio del
observador, x, yy zson números reales adimensionales y que son factores de
proporcionalidad y c es la velocidad de la luz en el vacío.

CANTIDAD DE MOVIMIENTO EN LA RELATIVIDAD
GENERAL

Si la anterior ecuación del cuadrimomento en la relatividad
general, la describimos ahora en los términos de la cantidad
de movimiento, queda de la siguiente manera:

2
? ?
?
x y z
4
r
4

Donde m es la masa del cuerpo observado, vres la velocidad resultante del
sistema de referencia acelerado, p es la cantidad de movimiento, x, yy zson
números reales adimensionales y que son factores de proporcionalidad y c
es la