Dócima de los signos. Dócima de MCNEMAR para la significación de los cambios.

Enviado por celorriosanchez

Indice
1.
Introducción
2. Desarrollo.
3. Estadígrafo y
distribución muestral
4. Técnicas auxiliares para
respaldar los resultados obtenidos en la
conclusión
5. Bibliografía.

1.
Introducción

Teniendo en cuenta la importancia que tienen las docimas
no parametricas o pruebas de
hipótesis libres de distribución en la investigación científica pretendemos
continuar desarrollando un estudio sistemático de dichas
docimas, por lo que el presente trabajo lo dedicaremos al
tratamiento de las pruebas de
hipótesis de los
signos y la de Mcnemar para la significación de los
cambios. Hemos decidido este tratamiento en un mismo trabajo
teniendo en cuenta lo que pueda significar para un investigador
la aplicación de una de ellas o ambas en conjunto, la
primera, es una dócima que se utiliza para determinar el
grado de significación del cambio de una
muestra tomada
en dos momentos diferentes (antes y después), la segunda
nos permite probar cualquier cambio
observado en ella.

2. Desarrollo.

Dócima de los signos. Para dos muestras
relacionadas.-
Premisas
Las mediciones deben estar en escala Quasi –
Nominal. ( un poco más que nominal sin llegar a serlo y
viceversa)
El tamaño de la muestra debe ser
mayor o igual que 20.(n>= 20 ).Básicamente las
mediciones deben estar en la escala
continua.

Características De La Dócima
Esta es una dócima que se utiliza para determinar el grado
de significación del cambio de una muestra tomada en dos
momentos diferentes (ANTES Y DESPUÉS)

Hipótesis
Ho: P+ =
P- = 0.5 La
proporción de signos positivos es igual a la
proporción de signos negativos.
H1: P + ¹ P- La proporción de signos positivos
es diferente a la proporción de signos
negativos.

3. Estadígrafo y
distribución muestral

A medida que el tamaño de la muestra aumenta es
posible hacer una aproximación de la Binomial a la
distribución Normal donde:

~ N(0,1).
p:	Probabilidad de éxito en el experimento.
n:	Tamaño de la muestra.
1-p:	Probabilidad de fracaso.
X :	Variable Aleatoria.

Ejemplo
Se realizó una prueba de velocidad al
inicio del semestre a un grupo de
atletas del área especial de Atletismo,
donde se obtuvieron malos resultados. Luego de un entrenamiento de
3 meses se repitió la prueba en igualdad de
condiciones. Verifique si hubo cambios en la preparación
física de
los atletas. Tome una decisión. (Ver base de datos al
final).
Salidas de la dócima

Sign Test
(a-d signos.sta)

NONPAR

STATS

No. of

Non-ties

Percent

v < V

p-level

VELI &

VELI 2

0,00

4,800000

0,000002

Decisión: Rechazo Ho Porque Existen Cambios Muy
Significativos Con
Nivel de significación a =
0.01,entre el nivel alcanzado en la segunda medición respecto a la primera.
Estadígrafo que deben acompañar a los
estadígrafos de la
dócima
Estadígrafo: Z de la distribución Normal.
Técnicas auxiliares para respaldar los
resultados obtenidos en la conclusión
Diagrama de
Cajas y Bigotes e Histogramas.
Diagramas de
caja de bigote

Observa que en el diagrama de la
primera prueba efectuada (Vel 1) el comportamiento
de los atletas fue de 9.4 a 11 seg por lo que los tiempos fueron
malos, mientras que producto de un
entrenamiento
en la segunda prueba hubo una mejoría en los tiempos
efectuados.
Histogramas

Dócima de los signos. Para dos muestras
relacionadas.-
Observa que aunque los tiempos mejoraron la dispersión
existente es mucha por lo que hay que continuar trabajando en las
marcas.
Más del 50% de los atletas hacen marcas de 8-9
seg. Por lo que hay que hacer un trabajo sistemático con
ellos.
Estructura de
la base de datos

	1	2	3	4
	VEL 1	N VEL I	VEL 2	N VEL 2
1	9,600	IV	7,200	I
2	10,300	SN	7,000	I
3	9,600	IV	7,200	I
4	10,400	SN	8,900	II
5	9,900	IV	8,300	II
6	10,200	SN	7,600	I
7	9,600	IV	8,400	II
8	10,500	SN	7,300	I
9	9,400	IV	8,500	II
10	11,100	SN	8,700	I
11	10,200	SN	8,600	II
12	10,800	SN	8,200	II
13	9,400	IV	8,900	II
14	10,300	SN	7,100	I
15	9,800	IV	8,400	II
16	9,900	IV	8,600	II
17	9,800	IV	8,200	II
18	10,100	SN	9,000	II
19	9,900	IV	8,700	II
20	10,500	SN	6,900	I
21	10,000	SN	8,100	II
22	9,400	IV	8,300	II
23	9,300	IV	7,900	I
24	9,400	SN	7,700	II
25	9,800	IV	8,600	II

Dócima de MCNEMAR para la significación de
los cambios. Para dos muestras relacionadas.-
Premisas
Las mediciones deben estar en escala Nominal.
El tamaño de la muestra debe ser mayor o igual que
20.(n>= 20 )Los valores de
la frecuencia esperada debe ser mayor o igual que
5.(Ei>=5)

Características de la dócima
Para probar cualquier cambio observado en esta dócima, se
elaboró una tabla de cuatro entradas de frecuencias que
representa al primero y al segundo conjunto de respuestas de los
mismos individuos.
Se utilizan signos(+
) y (- )
para simbolizar respuestas diferentes, estos cambios aparecen las
celdas (a y d) ; a cambio de (+ ) ® (- ) y d cambio de (- ) ® (+ ); si no hay cambio se colocan en las celdas b
ó c ya sea (+
) ®
(+ )
ó de(-
) ®
(- ).
Luego (a + d)
representa el número total de personas que cambiaron
conforme a la hipótesis nula establecida o sea que
½ (a + d)
es la frecuencia esperada de Ho en ambas celdas a y d.
La tabla de 2* 2
tiene la siguiente forma:

a	b
c	d

Hipótesis
Ho: Pa = Pd =0.5 a: Cambio de ( + ) a ( – )
H1: Pa ¹ Pd
d: Cambio de ( –
) a ( +
)
Estadígrafo y distribución muestral

:
Casos observados en la categoría i.

:
Número de casos esperados en la categoría
i

El estadígrafo c 2 de acuerdo a Ho sigue una
distribución de Chi Cuadrada con df=1 grados de libertad. El
tamaño de df refleja el número de observaciones
susceptibles a variar después de que ciertas restricciones
se han hecho en los datos, estas no
son arbitrarias porque tenemos que tener en cuenta las dos etapas
en que se realizan las mediciones.
Ejemplo
Se realizó una prueba de abdominales a un grupo de
estudiantes de una secundaria básica y con ello se
establecieron los niveles alcanzados por ellos de acuerdo al
plan. Se
necesita conocer la tendencia a cambio de acuerdo a las dos
etapas que se evalúan después de procesar los
datos llegamos
a la sgte. tabla.(Base de datos al
final).

4	3
5	13

De acuerdo a la base de datos hemos obtenido esta tabla
de doble entrada en este caso los valores que se
le asignan a las celdas b y c son 3 y 5
respectivamente pues los signos son iguales no hay cambios.
Salidas de la dócima

2 por 2 Table ( niveles. Sta )
NONPAR STATS	Column 1	Column 2	Row Totals
Frequencies, row 1	4	3	7
Percent of total	16,000%	12,000%	28,000%
Frequencies, row 2	5	13	18
Percent of total	20,000%	52,000%	72,000%
Column totals	9	16	25
Percent of total	36,000%	64,000%
Chi-square (df =1)	1,89	p=0,1696
V- square (df =1)	1,81	p=0,1784
Yates corrected Chi- square	0,83	p=0,3631
Phi-square	0,07545
Fisher exact p, one-tailed		p=0,1811
Two-tailed		p=0,2049
McNemar Chi- square (A/D)	3,76	p=0,0524
Chi- square (A/D)	0,13	p=0,7237

El valor de la
probabilidad
p= 0.0524 y el valor del
estadígrafo c
2 es de 3.76 recuerde que ha medida que este valor aumenta
la probabilidad se
va haciendo más pequeña.
DECISION: Rechazo Ho con nivel de significación
a = 0.1 porque existe
una tendencia poco significativa al cambio después de un
ciclo de entrenamiento.

4. Técnicas
auxiliares para respaldar los resultados obtenidos en la
conclusión

Histogramas y Diagrama de Cajas y Bigotes.
Diagramas de
caja de bigotes

Dócima De MCNEMAR para la significación de
los cambios. Para dos muestras relacionadas.-
Los diagramas de cajas y bigotes :La primera medición Los valores se
comportaron por debajo de lo esperado pero la segunda
medición presenta una ligera mejoría en los alumnos
al finalizar el entrenamiento, tanto en valores como
en la concentración de las observaciones.
Diagramas de caja de bigotes

Estructura de la base de datos
Observa en la base de datos que la diferencia en signos entre el
primer nivel y el segundo nos da que no existen cambios en 8
parejas de mediciones las cuales las distribuimos de forma
aleatoria entre las celdas b y c.

1 N ABD 1	2 N ABD 2
I	I
I	I
II	I
I	I
III	II
I	I
II	I
II	I
I	I
II	I
II	I
II	I
I	I
III	II
II	I
II	I
II	I
I	I
II	I
I	I
SN	II
III	II
II	II
III	II
III	I

5. Bibliografía.

Calero, Arístides : Estadística I. Editorial Pueblo y Educación. La Habana,
1985. 248 p.
Calero, Arístides: Teoría
de la Estimación. Facultad de Economía, Universidad de La
Habana, 1977. 268 p
Siegel, Sydney: Estadística no parametrica. Editorial
pueblo y Educación. 273p.
http//www.aulafacil.com/

Autor:

MsC: Arsenio Celorrio Sánchez
Lic: Enrique Valentin Ortega Suarez