Primero definiré que es una tabla para luego trabajar las diferentes clases de tablas pedidas:
Una tabla es un cuadro que consiste en la disposición conjunta, ordenada y normalmente totalizada, de las sumas o frecuencias totales obtenidos en la tabulación de los datos, referentes a las categorías o dimensiones de una variable o de varias variables relacionadas entre sí. Las tablas sistematizan los resultados cuantitativos y ofrecen una visión numérica, sintética y global del fenómeno observado y de las relaciones entre sus diversas características o variables. En ella, culmina y se concreta definitivamente la fase clasificatoria de la investigación cuantitativa.
Teniendo la definición de lo que es una tabla, podemos trabajar entonces cada uno de los tipos de tablas pedidos:
Los valores observados se suelen registrar, en primer lugar en una lista, si él numero de observaciones no excede de 20 ó 30, estos datos se registran en orden creciente de magnitud.
Con los datos de esta tabla pueden hacerse diversas representaciones gráficas y calcularse determinadas características numéricas como la media, la mediana,etc.
EJ: Agrupar en una tabla de datos
10, 1, 6, 9, 2, 5, 7, 4, 3, 8
X |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Para una variable continua, el procedimiento de agrupación es algo más complicado. Se toma un intervalo adecuado sobre el eje de la variable que contenga los n valores observados, y divídase el intervalo en cierto numero de intervalos de clase. Todas las observaciones que pertenecen al mismo intervalo de clase se agrupan y cuentan, y él numero que resulte representa la frecuencia de clase correspondiente a dicho intervalo, luego se forma una tabla, en cuya primera columna figuran los limites de cada intervalo de clase, y en la segunda aparecen las correspondientes frecuencias.
Estas clases de tablas son las mas usadas y brindan mayor información de los datos que las tablas de entradas de datos, efectivamente, una tabla de este tipo dará en forma abreviada, una información completa acerca de la distribución de los valores observados. Con estas se pueden utilizar mas a fondo los métodos gráficos al igual que los métodos aritméticos.
Ej: Agrupar en una tabla 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5
X |
F |
1 |
2 |
2 |
4 |
3 |
3 |
4 |
1 |
5 |
1 |
S 11 |
Agrupar en una tabla las siguientes estaturas: 160, 168, 175, 183, 170, 164, 170, 184, 171, 168, 187, 161, 183, 175, 185, 186, 187, 164, 165, 175, 162, 188, 169, 163, 166, 172, 173, 167, 174, 176, 178, 179, 177
X |
F |
160-165 |
6 |
265-270 |
6 |
170-175 |
6 |
175-180 |
7 |
180-185 |
3 |
185-190 |
5 |
S 33 |
Este tipo de tablas brindan información estadística de dos eventos relacionados entre sí, es útil en casos en los cuales los experimentos son dependientes de otro experimento, mas adelante aparecen mas aplicaciones del análisis estadístico bivariable.
Ej:
T1/T2 |
SÍ |
NO |
SÍ |
12 |
2 |
NO |
10 |
4 |
Primero definiré lo que es un gráfico o diagrama en estadística
Un diagrama es una especie de esquemático, formado por líneas, figuras, mapas, utilizado para representar, bien datos estadísticos a escala o según una cierta proporción, o bien los elementos de un sistema, las etapas de un proceso y las divisiones o subdivisiones de una clasificación. Entre las funciones que cumplen los diagramas se pueden señalar las siguientes:
Algunos de los diagramas más importantes son el diagrama en árbol, diagrama de áreas o superficies, diagrama de bandas, diagrama de barras, diagrama de bloques, diagrama circular, diagrama circular polar, diagrama de puntos, diagrama de tallo y hoja diagrama, histogramas y gráficos de caja y bigote o boxplots.
2.1 Gráficos univariados: Para trabajar los gráficos univariables debemos primero saber lo que es el análisis estadístico univariable y después de esto trabajaremos los métodos pedidos
El análisis estadístico que opera con datos referentes a una sola variable o distribución de frecuencias y pretende determinar sus propiedades estadísticas. El a.e.u. proporciona al analista medidas representativas de la distribución o promedios, índices de dispersión de los datos de la distribución, procedimientos para normalizar los datos, medidas de desigualdad de unos datos en relación con otros y por ultimo medidas de la asimetría de la distribución.
Cuando la muestra se agrupa por intervalos se trabaja con la marca de clase del intervalo de clase, la marca de clase es el punto medio del intervalo
EJ: Duración de tubos de neón
X(horas) |
Xm |
F |
300-400 |
350 |
2 |
400-500 |
450 |
6 |
500-600 |
550 |
10 |
600-700 |
650 |
8 |
700-800 |
750 |
4 |
S 30 |
Ej: realice un diagrama de tallo y hoja para los siguientes datos de distancias en yardas de una cancha de golf
6435 6464 6433 6470 6526 6527 6506 6583 6605 6694 6614 6790 6770 6700 6798 6770 6745 6713 6890 6870 6873 6850 6900 6927 6936 6904 7051 7005 7011 7040 7050 7022 7131 7169 7168 7105 7113 7165 7280 7209
El diagrama de barras proporciona información comparativa principalmente y este es su uso principal, este diagrama también muestra la información referente a las frecuencias
Ej:
CIUDAD |
TEMPERATURA |
A |
12 |
B |
18 |
C |
24 |
TIENDA |
Enero |
Febrero |
Marzo |
abril |
mayo |
Junio |
A |
800 |
600 |
700 |
900 |
1100 |
1000 |
B |
700 |
500 |
600 |
1000 |
900 |
1200 |
Histogramas: Se emplea para ilustrar muestras agrupadas en intervalos. Esta formado por rectángulos unidos a otros, cuyos vértices de la base coinciden con los limites de los intervalos y el centro de cada intervalo es la marca de clase, que representamos en el eje de las abscisas. La altura de cada rectángulo es proporcional a la frecuencia del intervalo respectivo. Esta proporcionalidad se aplica por medio de la siguiente formula
Altura del rectángulo = frecuencia relativa/longitud de base
El histograma se usa para representar variables cuantitativas continuas que han sido agrupadas en intervalos de clase, la desventaja que presenta que no funciona
para variables discretas, de lo contrario es una forma útil y practica de mostrar los datos estadísticos.
EJ:
X |
Xm |
F |
118-126 |
122 |
2 |
126-134 |
130 |
3 |
134-142 |
138 |
8 |
142-150 |
146 |
12 |
150-158 |
154 |
7 |
158-166 |
162 |
5 |
166-174 |
170 |
2 |
174-182 |
178 |
1 |
S 40 |
donde fs= cuarto superior – cuarto inferior
este diagrama se usa cuando se necesita la mayor información acerca de la distribución de los datos, la ventaja que posee con respecto a los demás diagramas es que este gráfico posee características como centro y dispersión de los datos, y la principal desventaja que posee es que no presenta ninguna información acerca de las frecuencias que presentan los datos
EJ: Para los siguientes datos realice un diagrama de caja: 2.68 3.06 4.31 4.71 5.71 5.99 6.06 7.04 7.17 7.46 7.50 8.27 8.42 8.73 8.84 9.14 9.19 9.21 9.39 11.28 15.19 21.06
X = frecuencia relativa * 360°/S frecuencia relativa
Este se usa cuando se trabaja con datos que tienen grandes frecuencias, y los valores de la variable son pocos, la ventaja que tiene este diagrama es que es fácil de hacer y es entendible fácilmente, la desventaja que posee es que cuando los valores de la variable son muchos es casi imposible o mejor dicho no informa mucho este diagrama y no es productivo, proporciona principalmente información acerca de las frecuencias de los datos de una manera entendible y sencilla.
EJ: Representar mediante un gráfico de sectores la frecuencia con que aparece cada una de las cinco vocales en el presente párrafo:
Vocal |
a |
e |
i |
o |
u |
|
Frecuencia |
13 |
20 |
4 |
6 |
3 |
S 46 |
2.2 gráficos bivariados: Para trabajar los diagramas de dispersión, primero debemos saber que es el análisis estadístico bivariable y las ventajas que este tiene
El análisis estadístico bivariable es aquel análisis que opera con datos referentes a dos variables y pretende descubrir y estudiar sus propiedades estadísticas. El análisis estadístico bivariable se orienta fundamentalmente a la normalización de los valores o frecuencias ce los datos brutos, determina la existencia, dirección y grado de la variación conjunta entre las dos variables, lo que se realiza mediante él calculo de los coeficientes de correlación pertinentes, calcula la covarianza o producto de las desviaciones de las dos variables en relación a sus medias respectivas y por ultimo establece la naturaleza y forma de la asociación entre las dos variables en el caso de las variables de intervalo.
EJ:
X |
Y |
|
A |
2 |
3 |
B |
4 |
1 |
C |
5 |
4 |
D |
3 |
6 |
E |
2 |
8 |
NINI ALEJANDRA GOMEZ LASSO
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