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TEORIA BASICA DEL MUESTREO




Enviado por mcatalan



     

    Indice
    1.
    Introducción al muestreo.

    2. Métodos de selección de
    muestras.

    1. Introducción al muestreo.

    a. Concepto e
    importancia
    Es la actividad por la cual se toman ciertas muestras de una
    población de elementos de los cuales vamos
    a tomar ciertos criterios de decisión, el muestreo es
    importante porque a través de él podemos hacer
    análisis de situaciones de una empresa o de
    algún campo de la sociedad.

    b. Terminología básica para el
    muestreo
    Los nuevos términos, los cuales son frecuentemente usados
    en inferencia estadística son:

    Estadístico:
    Un estadístico es una medida usada para describir alguna
    característica de una muestra , tal
    como una media aritmética, una mediana o una
    desviación estándar de una muestra.

    Parámetro:
    Una parámetro es una medida usada para describir alguna
    característica de una población, tal como una media
    aritmética, una mediana o una desviación
    estándar de una población.
    Cuando los dos nuevos términos de arriba son usados, por
    ejemplo, el proceso de
    estimación en inferencia estadística puede ser descrito como le
    proceso de
    estimar un parámetro a partir del estadístico
    correspondiente, tal como usar una media muestral ( un
    estadístico para estimar la media de la población
    (un parámetro).
    Los símbolos usados para representar los
    estadísticos y los parámetros, en éste y los
    siguientes capítulos, son resumidos en la tabla
    siguiente:

    Tabla 1
    Símbolos para estadísticos y parámetros
    correspondientes
    Medida Símbolo para el estadístico Símbolo
    para el parámetro
    (muestra) (Población)
    Media X µ
    Desviación estándar s
    Número de elementos n N
    Proporción p P

    Distribución en el muestreo:
    Cuando el tamaño de la muestra (n) es más
    pequeño que el tamaño de la población (N),
    dos o más muestras pueden ser extraídas de la misma
    población. Un cierto estadístico puede ser
    calculado para cada una de las muestras posibles extraídas
    de la población. Una distribución del estadístico
    obtenida de las muestras es llamada la distribución en el muestreo del
    estadístico.
    Por ejemplo, si la muestra es de tamaño 2 y la
    población de tamaño 3 (elementos A, B, C), es
    posible extraer 3 muestras ( AB, BC Y AC) de la población.
    Podemos calcular la media para cada muestra. Por lo tanto,
    tenemos 3 medias muéstrales para las 3 muestras. Las 3
    medias muéstrales forman una distribución. La
    distribución de las medias es llamada la
    distribución de las medias muéstrales, o la
    distribución en el muestreo de la media. De la misma
    manera, la distribución de las proporciones (o
    porcentajes) obtenida de todas las muestras posibles del mismo
    tamaño, extraídas de una población, es
    llamada la distribución en el muestreo de la
    proporción.

    Error Estándar:
    La desviación estándar de una distribución,
    en el muestreo de un estadístico, es frecuentemente
    llamada el error estándar del estadístico. Por
    ejemplo, la desviación estándar de las medias de
    todas la muestras posibles del mismo tamaño,
    extraídas de una población, es llamada el error
    estándar de la media. De la misma manera, la
    desviación estándar de las proporciones de todas
    las muestras posibles del mismo tamaño, extraídas
    de una población, es llamada el error estándar de
    la proporción. La diferencia entre los términos
    "desviación estándar" y "error de estándar"
    es que la primera se refiere a los valores
    originales, mientras que la última está relacionada
    con valores
    calculados. Un estadístico es un valor
    calculado, obtenido con los elementos incluidos en una
    muestra.

    Error muestral o error de muestreo
    La diferencia entre el resultado obtenido de una muestra (un
    estadístico) y el resultado el cual deberíamos
    haber obtenido de la población (el parámetro
    correspondiente) se llama el error muestral o error de muestreo.
    Un error de muestreo usualmente ocurre cuando no se lleva a cabo
    la encuesta
    completa de la población, sino que se toma una muestra
    para estimar las características de la población.
    El error muestral es medido por el error estadístico, en
    términos de probabilidad,
    bajo la curva normal. El resultado de la media indica la
    precisión de la estimación de la población
    basada en el estudio de la muestra. Mientras más
    pequeño el error muestras, mayor es la precisión de
    la estimación. Deberá hacerse notar que los errores
    cometidos en una encuesta por
    muestreo, tales como respuestas inconsistentes, incompletas o no
    determinadas, no son considerados como errores muéstrales.
    Los errores no muéstrales pueden también ocurrir en
    una encuesta completa de la población.

    2. Métodos de
    selección de muestras.

    Una muestra debe ser representativa si va a ser usada
    para estimar las características de la población.
    Los métodos
    para seleccionar una muestra representativa son numerosos,
    dependiendo del tiempo, dinero y
    habilidad disponibles para tomar una muestra y la naturaleza de los
    elementos individuales de la población. Por lo tanto, se
    requiere una gran volumen para
    incluir todos los tipos de métodos de muestreo.
    Los métodos de selección
    de muestras pueden ser clasificados de acuerdo a:

    1. El número de muestras tomadas de una
      población dada para un estudio y
    2. La manera usada en seleccionar los
      elementos incluidos en la muestra. Los métodos de
      muestreo basados en los dos tipos de clasificaciones son
      expuestos en seguida.

    Métodos de muestreo clasificados de acuerdo con
    el número de muestras tomadas de una población.
    Bajo esta clasificación, hay tres tipos comunes de
    métodos de muestreo. Estos son, muestreo simple, doble y
    múltiple.

    Muestreo simple
    Este tipo de muestreo toma solamente una muestra de una
    población dada para el propósito de inferencia
    estadística. Puesto que solamente una muestra es tomada,
    el tamaño de muestra debe ser los suficientemente grande
    para extraer una conclusión. Una muestra grande muchas
    veces cuesta demasiado dinero y
    tiempo.

    Muestreo doble
    Bajo este tipo de muestreo, cuando el resultado dele estudio de
    la primera muestra no es decisivo, una segunda muestra es
    extraída de la misma población. Las dos muestras
    son combinadas para analizar los resultados. Este método
    permite a una persona
    principiar con una muestra relativamente pequeña para
    ahorrar costos y tiempo.
    Si la primera muestra arroja una resultado definitivo, la segunda
    muestra puede no necesitarse.
    Por ejemplo, al probar la calidad de un
    lote de productos
    manufacturados, si la primera muestra arroja una calidad muy alta,
    el lote es aceptado; si arroja una calidad muy pobre, el lote es
    rechazado. Solamente si la primera muestra arroja una calidad
    intermedia, será requerirá la segunda muestra. Un
    plan
    típico de muestreo doble puede ser obtenido de la Military
    Standard Sampling Procedures and Tables for Inspection by
    Attributes, publicada por el Departamento de Defensa y
    también usado por muchas industrias
    privadas. Al probar la calidad de un lote consistente de 3,000
    unidades manufacturadas, cuando el número de defectos
    encontrados en la primera muestra de 80 unidades es de 5 o menos,
    el lote es considerado bueno y es aceptado; si el número
    de defectos es 9 o más, el lote es considerado pobre y es
    rechazado; si el número está entre 5 y 9, no puede
    llegarse a una decisión y una segunda muestra de 80
    unidades es extraída del lote. Si el número de
    defectos en las dos muestras combinadas (incluyendo 80 + 80 = 160
    unidades) es 12 o menos, el lote es aceptado si el número
    combinado es 13 o más, el lote es rechazado.

    Muestreo múltiple
    El procedimiento
    bajo este método es
    similar al expuesto en el muestreo doble, excepto que el
    número de muestras sucesivas requerido para llegar a una
    decisión es más de dos muestras.
    Métodos de muestreo clasificados de acuerdo con las
    maneras usadas en seleccionar los elementos de una muestra.
    Los elementos de una muestra pueden ser seleccionados de dos
    maneras diferentes:
    a. Basados en el juicio de una persona.
    b. Selección aleatoria (al azar)

    Muestreo de juicio
    Una muestra es llamada muestra de juicio cuando sus elementos son
    seleccionados mediante juicio personal. La
    persona que selecciona los elementos de la muestra, usualmente es
    un experto en la medida dada. Una muestra de juicio es llamada
    una muestra probabilística, puesto que este método
    está basado en los puntos de vista subjetivos de una
    persona y la teoría
    de la probabilidad no
    puede ser empleada para medir el error de muestreo, Las
    principales ventajas de una muestra de juicio son la facilidad de
    obtenerla y que el costo usualmente
    es bajo.

    Muestreo Aleatorio
    Una muestra se dice que es extraída al azar cuando la
    manera de selección es tal, que cada elemento de la
    población tiene igual oportunidad de ser seleccionado. Una
    muestra aleatoria es también llamada una muestra
    probabilística son generalmente preferidas por los
    estadísticos porque la selección de las muestras es
    objetiva y el error muestral puede ser medido en términos
    de probabilidad bajo la curva normal. Los tipos comunes de
    muestreo aleatorio son el muestreo aleatorio simple, muestreo
    sistemático, muestreo estratificado y muestreo de
    conglomerados.

    A. Muestreo aleatorio simple
    Una muestra aleatoria simple es seleccionada de tal manera que
    cada muestra posible del mismo tamaño tiene igual
    probabilidad de ser seleccionada de la población. Para
    obtener una muestra aleatoria simple, cada elemento en la
    población tenga la misma probabilidad de ser seleccionado,
    el plan de muestreo
    puede no conducir a una muestra aleatoria simple. Por
    conveniencia, este método pude ser reemplazado por una
    tabla de números aleatorios. Cuando una población
    es infinita, es obvio que la tarea de numerar cada elemento de la
    población es infinita, es obvio que la tarea de numerar
    cada elemento de la población es imposible. Por lo tanto,
    ciertas modificaciones del muestreo aleatorio simple son
    necesarias. Los tipos más comunes de muestreo aleatorio
    modificado son sistemático, estratificado y de
    conglomerados.

    B. Muestreo sistemático.
    Una muestra sistemática es obtenida cuando los elementos
    son seleccionados en una manera ordenada. La manera de la
    selección depende del número de elementos incluidos
    en la población y el tamaño de la muestra. El
    número de elementos en la población es, primero,
    dividido por el número deseado en la muestra. El cociente
    indicará si cada décimo, cada onceavo, o cada
    centésimo elemento en la población va a ser
    seleccionado.
    El primer elemento de la muestra es seleccionado al azar. Por lo
    tanto, una muestra sistemática puede dar la misma
    precisión de estimación acerca de la
    población, que una muestra aleatoria simple cuando los
    elementos en la población están ordenados al
    azar.

    C. Muestreo Estratificado
    Para obtener una muestra aleatoria estratificada, primero se
    divide la población en grupos, llamados
    estratos, que son más homogéneos que la
    población como un todo. Los elementos de la muestra son
    entonces seleccionados al azar o por un método
    sistemático de cada estrato. Las estimaciones de la
    población, basadas en la muestra estratificada, usualmente
    tienen mayor precisión (o menor error muestral) que si la
    población entera muestreada mediante muestreo aleatorio
    simple. El número de elementos seleccionado de cada
    estrato puede ser proporcional o desproporcional al tamaño
    del estrato en relación con la
    población.

    D. Muestreo de conglomerados.
    Para obtener una muestra de conglomerados, primero dividir la
    población en grupos que son
    convenientes para el muestreo. En seguida, seleccionar una
    porción de los grupos al azar o por un método
    sistemático. Finalmente, tomar todos los elementos o parte
    de ellos al azar o por un método sistemático de los
    grupos seleccionados para obtener una muestra. Bajo este
    método, aunque no todos los grupos son muestreados, cada
    grupo tiene
    una igual probabilidad de ser seleccionado. Por lo tanto la
    muestra es aleatoria.
    Una muestra de conglomerados, usualmente produce un mayor error
    muestral (por lo tanto, da menor precisión de las
    estimaciones acerca de la población) que una muestra
    aleatoria simple del mismo tamaño. Los elementos
    individuales dentro de cada "conglomerado" tienden usualmente a
    ser iguales. Por ejemplo la gente rica puede vivir en el mismo
    barrio, mientras que la gente pobre puede vivir en otra
    área. No todas las áreas son muestreadas en un
    muestreo de áreas. La variación entre los elementos
    obtenidos de las áreas seleccionadas es, por lo tanto,
    frecuentemente mayor que la obtenida si la población
    entera es muestreada mediante muestreo aleatorio simple. Esta
    debilidad puede reducida cuando se incrementa el tamaño de
    la muestra de área.
    El incremento del tamaño de la muestra puede
    fácilmente ser hecho en muestra muestra de área.
    Los entrevistadores no tienen que caminar demasiado lejos en una
    pequeña área para entrevistar más familias.
    Por lo tanto, una muestra grande de área puede ser
    obtenida dentro de un corto período de tiempo y a bajo
    costo.
    Por otra parte, una muestra de conglomerados puede producir la
    misma precisión en la estimación que una muestra
    aleatoria simple, si la variación de los elementos
    individuales dentro de cada conglomerado es tan grande como la de
    la población.

     

     

     

     

     

    Autor:

    Olger Rodas
    Claudia Marilyn Bolaños Ruiz
    Sandra Azucena Barrientos Lira
    José Muñoz Díaz
    Marisol Catalán Sicán

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