PENDULO SIMPLE

Indice
1.
Fundamentos teóricos
2. La longitud del
péndulo
3. Procedimiento
experimental
4. Cálculos
5. Conclusiones

1. Fundamentos
Teóricos

Péndulo simple: sistema
mecánico que se mueve en un movimiento
oscilatorio. Un péndulo simple se compone de una masa
puntual m suspendida por una cuerda ligera supuestamente
inextensible de longitud L, donde el extremo superior de la
cuerda está fijo, como se muestra a
continuación:

Objetivos
Estudiar el comportamiento
del período en función:

• El ángulo de oscilación
• La masa de oscilación

2. La longitud del
péndulo

El movimiento ocurre en un plano vertical y es accionado
por la fuerza
gravitacional. Considerando que el péndulo oscila
libremente (sin roce) se puede demostrar que su movimiento es un
movimiento armónico simple, siempre y cuando la amplitud
de su oscilación sea pequeña. Las fuerzas que
actúan sobre la masa son las fuerzas ejercidas por la
cuerda T y la fuerza gravitacional mg. la componente tangencial
de la fuerza gravitacional, mg sen , actúa siempre
hacia = 0, opuesta al desplazamiento. Por
consiguiente, la fuerza tangencial es una fuerza restauradora, y
podemos escribir la ecuación de movimiento en la dirección tangencial:
Ft = -mg sen  = m d2s
dt2
Donde s es el desplazamiento medido a lo largo del arco y el
signo (-) indica que Ft actúa hacia la
posición de equilibrio.
Puesto que s=Ly L es constante, esta
ecuación se reduce a:
d2 = -g sen

dt2 L

Ecuación de movimiento para el péndulo
simple ( pequeña)
d2 = -g 
dt2 L

Ecuación de frecuencia angular del movimiento
para el péndulo simple
g
L

Ecuación del periodo de movimiento para el
péndulo simple
T =
22L

g

Materiales Y Equipos

• Balanza
• Escala semicircular
• Cuerpos de diferentes masas
• Hilo inextensible
• Cronometro
• Cinta métrica

3. Procedimiento
Experimental

• Período en función del ángulo de
  oscilación:
• • Se escogieron 6 ángulos
    diferentes.
  • Se midió el tiempo para
    5 oscilaciones a un determinado ángulo manteniendo
    la masa y la longitud iguales.
  • Se repitió el procedimiento con otros 5
    ángulos distintos.
  • Se determino el período de cada uno. (T =
    tiempo/nº de oscilaciones).
  • Se construyó la gráfica T vs.
    
• Período en función de la masa de
  oscilación:
• • Se escogieron 6 masas diferentes.
  • Se midió el tiempo para 5 oscilaciones a
    una masa determinada manteniendo el ángulo y la
    longitud iguales.
  • Se repitió el procedimiento con otras 5
    masas diferentes.
  • Se determinó el período de cada
    uno.
  • Se construyó la gráfica T vs.
    m.
• Período en función de la
  longitud:
• • Se escogieron 6 longitudes de cuerda
    diferentes.
  • Se midió el tiempo para 5 oscilaciones a
    una longitud de cuerda determinada manteniendo el
    ángulo y la masa iguales.
  • Se repitió el procedimiento con otras 5
    longitudes de cuerda diferentes.
  • Se determinó el período de cada
    uno.
  • Se construyó la gráfica T vs.
    L.

4.
Cálculos

Nota: en las gráficas T vs.  y T vs. m, la recta
es constante, ya que T solo depende de L. La ligera
inclinación de la recta en las diferentes gráficas
se debe a errores tanto de instrumento, factor ambiental o
humano.

5.
Conclusiones

Después de haber realizado las mediciones y
cálculos respectivos con respecto al péndulo simple
y su relación con la longitud, ángulo y masa se ha
llegado a las siguientes conclusiones:

• El período de un péndulo sólo
  depende de la longitud de la cuerda y el valor de la
  gravedad (la gravedad varia en los planetas y
  satélites naturales).
• Debido a que el período es independiente de la
  masa, podemos decir entonces que todos los péndulos
  simples de igual longitud en el mismo sitio oscilan con
  períodos iguales.
• A mayor longitud de cuerda mayor
  período.

Autor:

Laya Crispina