Práctica de electro

1. Puente de
   Wheatstone
2. Código de
   colores
3. Proyecto San
   Cristobal
4. Proyecto Vala
5. Beneficios y conveniencias
   técnico-económicas que se obtienen al mejorar el
   factor de potencia
6. Desventajas cundo el factor
   de potencia es bajo

PUENTE DE WHEATSTONE

Un montaje como el de la figura siguiente se le denomina
puente. Si dicho puente está formado por resistencias
se le denomina puente de Wheatstone. En otras lecciones se
verán otros tipos de puentes, como el de Fraetz y el de
Wien.

 Para ver el
gráfico seleccione la opción "Descargar"

Si le pregunto ¿ qué diferencia de alturas
hay entre los puntos A y B ?  
Lógicamente usted me dirá que, la diferencia de
alturas entre los puntos A y B, que llamaremos HAB, es
igual, a la medida que hemos hecho en el primer recorrido
HAC, menos la medida en el segundo recorrido
HBC  
Así pues tendremos que:  

HAB = HAC – HBC =
(HA-HC) – (HB-HC) =
HA – HC -HB + HC =
HA – HB

Con los potenciales y diferencias de potencial ocurre lo
mismo que con las alturas con lo que nos queda
que:  

VAB = VAC – VBC =
(VA-VC) – (VB-VC) =
VA – VC -VB + VC =
VA – VB

es decir, que para conocer la diferencia de potencial
entre dos puntos A y B, se pueden medir por separado las
tensiones repecto a un tercer punto de referencia, C, y
restarlas. Este método se
usa mucho en la práctica y el punto de referencia
común a todo un circuito suele llamarse masa, y diremos
que este punto de referencia puede tener cualquier valor por lo
que tomaremos como tensión de referencia  el punto de
masa a 0 voltios. Observa que en el caso de las alturas no nos
importa a que altura está el punto C si conocemos las
diferencias de altura de A y B respecto a
C.  

Volviendo a nuestro circuito puente se cumple como hemos
dicho:  

VAB = VAC – VBC =
(VA-VC) – (VB-VC) =
VA – VC -VB + VC =
VA – VB  

I1 = V/ (R1 +
R3)   => VAC= I1 x
R3 = V x R3 / (R1+
R3)  
I2 = V/ (R2 + R3)  
=> VBC= I2 x R4 = V x
R4 / (R2+
R4)  

VAB = VAC – VBC =
V x [ ( R3 / (R1+
R3)  ) – (  R4 / (R2+
R4)  ) ]  

Se dice que el puente está equilibrado cuando la
tensión en el punto A VA es igual a la
tensión en el punto B, VB entonces
VAB = 0  
Supongamos pues que nuestro puente está equilibrado
VAB = 0  

En nuestra última fórmula y marcado en
azul claro vemos dos términos que se restan, si esos dos
términos son iguales entonces VAB =
0  

R3 / (R1+
R3)   =   R4 /
(R2+ R4) 

operando

R3 x (R2+ R4) 
= R4 x (R1+
R3) 

R3 x R2+ R3 x
R4  = R4 x R1+ 
R4 x R3 

R3 x R2+ R3 x
R4  = R4 x R1+ 
R4 x R3 

los términos en rojo son iguales y como
están a ambos lados de la igualdad se
restan y desaparecen

R3 x R2= R4 x
R1

ó

 R1 / R2 = 
R3 / R4 

El puente de Wheatstone tiene dos aplicaciones
fundamentales:  

A) Medida de resistencias de alta
precisión

R2 / R1  toma los valores
…. 1000, 100, 10, 1, 0,1, 0,01, 0,001 …. Es el
multiplicador  
Rx = R3  Variable. Es el
ajustador.

B) Puente de error  

Si en el último puente dibujado sustituimos R3
por una resistencia dependiente de un parámetro exterior
(por ejemplo una LDR, resistencia de pendiente de la luz), se puede
utilizar el puente para medir las variaciones de ese
parámetro, a través del desequilibrio del
puente.

CODIGO DE COLORES

Identificar un resistor no es una tarea muy complicada,
note que la mayoría, salvo los de montaje superficial,
poseen 4 bandas de colores, 3 de
idénticas proporciones y una más alejada de
éstas. Estas bandas representan el valor real del resistor
incluyendo su porcentaje de tolerancia o error siguiendo un
código
de colores estándar.
En primer lugar tratamos de identificar el extremo que
corresponde a la banda de tolerancia del resistor, que en la
mayoría de los casos suele ser dorada (5%) o (algo
más raro) plateada (10%). Una vez localizada ésta
la dejamos de lado, (literalmente a la derecha), vamos al otro
extremo y leemos la secuencia:

Para ver el gráfico seleccione la
opción "Descargar" del menú superior

fig: 1

 -primera banda: corresponde al primer
dígito del valor
-segunda banda: corresponde al segundo dígito del
valor
-tercera banda: representa al exponente, o "números de
ceros" a agregar
-cuarta banda: porcentaje de tolerancia (la que habíamos
identificado primero)

Los colores corresponden a valores
estandarizados como se detallan:

Esto nos da para el ejemplo de la fig. 1 los siguientes
valores

1º banda = amarillo = 4
2º banda = violeta = 7
3º banda = rojo = 100
4º banda = dorado = 5%
es decir: 47 por 100 = 4700 Ohms o vulgarmente 4k7
con un 5% de tolerancia o error.

Ejemplos 1:

Para ver el gráfico seleccione la
opción "Descargar" del menú superior

Ejemplos 2:

Para ver el gráfico seleccione la
opción "Descargar" del menú superior

Note que la mayoría de los valores de resistores
corresponden a un patrón ya establecido para el primer y
segundo dígito, (dependiendo de la tolerancia), siendo
común en unidades del 5% valores para el 1º y 2º
dígito de 12, 15, 22, 27, 33, 39, 47, 51, 56, 65, 75 y 82
como los más comunes. Esto es una buena guía para
el caso de que nos equivoquemos y leamos las bandas de colores
al revés.

Leyendo mal:
¿Qué sucedería si estuviésemos
leyendo un resistor que ha recalentado y el dorado es
indistinguible del amarillo? Probamos invirtiendo el resistor de
la fig. 1.

1º banda = amarillo = 4
2º banda = rojo = 2
3º banda = violeta = 10000000
4º banda = dorado = 5%
es decir tenemos un valor de resistencia de 42 por 10000000 =
420000000 ! al 5%

El inicio 42 no es una numeración normal
para un resistor del 5% y un valor de 420 megaohms
para un resistor es algo ridículo, ya que más que
un resistor parecería un aislante.

En la electrónica de consumo
(doméstica y profesional) los valores de resistencia
más comunes están en el orden de 10 ohms a 1 Mohm,
valores de 0.1 a 0.47 ohms son comunes fuentes de
alimentación y amplificadores de audio y
valores de 4.7 a 22 Mohms suelen aparecer en puntas de prueba de
alta impedancia o en equipos que trabajan con alta tensión
por lo que en ocasiones para determinar el valor de un resistor,
(y sobre todo si éste esta carbonizado o sus colores
borrados), a veces es necesario completar el código de
colores con un poco de sentido
común.

1.- EMPRESAS
GENERADOPRAS DE ENERGÍA EN UN SISTEMA
INTERCONECTADO

• Cobee (zongo,Miguillas)
• Hidroeléctrica (plantas
  hidroeléctricas que van a funcionar desde
  abril).
• Corani.
• Carrasco.
• Bulo Bulo (Cobee)
• ENDE (Cobija y Trinidad)

2.- EMPRESAS DISTRIBUIDORAS DE ENERGÍA EN UN
SISTEMA INTERCONECTADO

• Electopaz ( La Paz)
• Elfeo (Oruro)
• Sepsa (Potosí)
• Cessa (Sucre)
• Setar (Tarija)
• Elfec (Cochabamba)
• Cre (Santa Cruz)
• Ende (Cobija)
• Corcerca (Trinidad)

3.- PROYECTO SAN
CRISTOBAL

AMPLIARAN SISTEMA INTERCONECTADO DE ELECTRICIDAD EN
BOLIVIA

La Paz, 14 Mar (Notimex).- La Superintendencia de
Electricidad de Bolivia planea
ampliar su sistema de interconexión eléctrica con
la instalación de redes de energía que
unirán la central ciudad de Cochabamba con la
sureña Sucre y la oriental Santa Cruz.

El director de Mercado
Eléctrico de la Superintendencia, José Salazar,
precisó que la ampliación de la red mediante estas dos
líneas permitirá suministrar energía a una
vasta región del centro y sudeste de Bolivia y fortalecer
proyectos
productivos.

La línea eléctrica entre Cochabamba y
Santa Cruz, con una extensión de 462 kilómetros,
permitirá incrementar el transporte de
energía entre ambas ciudades de su actual nivel de 75
megavatios a 130, explicó.

La línea Cochabamba-Sucre tendrá a su vez
una potencia de 230
kilovoltios, 269 kilómetros de extensión y una
inversión de 34.6 millones de
dólares, y permitira suministrar entre 50 y 70 megavatios
al yacimiento de plata San Cristóbal.

Moreno indicó que otro aspecto importante de este
proyecto es que resolverá el déficit de
energía de Sucre, la capital
histórica de Bolivia, situada 740 kilómetros al sur
de La Paz, donde la demanda llega
a 25 megavatios y existe el riesgo de
racionar la electricidad.

La superintendencia no ha previsto aún si la
nueva línea Cochabamba-Sucre supondrá un aumento de
tarifas, como ocurrirá en el caso del tendido
Cochabamba-Santa Cruz.

El único inconveniente es que las nuevas obras
tienen como fecha de inicio de operaciones el 1
de mayo del 2003, un plazo algo tardío para la empresa
estadunidense Apex Silver, que explota el yacimiento de San
Cristóbal, el más grande de Bolivia.

Apex Silver ha invertido unos 500 millones de
dólares en el proyecto, aunque ha tenido dificultades para
financiarlo por el bajo precio
internacional de la plata.

Una eventual demora en completar el financiamiento
por parte de esta empresa
favorecería los planes bolivianos para terminar el tendido
de las nuevas líneas eléctricas, de acuerdo con las
fuentes.

Las autoridades del sector eléctrico han
considerado que la decisión final de Apex Silver sobre el
yacimiento de plata de San Cristóbal también puede
influir en la fijación de tarifas para los
consumidores.

"Con San Cristóbal, no sería necesario un
aumento (de tarifas), pues (la mina) absorbería gran parte
de la demanda de energía. Sin San Cristóbal
habría que pensar en un ajuste mínimo de las
tarifas", admitió Moreno.

4.- PROYECTO
VALA

Es un proyecto para aprovechar el río Beni con
una represa en el angosto del Vala, según diferentes
posibilidades de diseño,
el alto de la represa puede ser entre 100 y 140 metros de
alto.

La potencia que se pretende instalar es de 2 millones de
KW donde el máximo de aprovechamiento sería de 6
millones de KW .

Este proyecto hubiera sido muy factible hacia 30
años, pero ahora ya no es bueno ya que no hay a quien
vender por lo caro que es.

Máximo serviría para dar electricidad a
los sistemas
aislados.

5.- CENTRAL HIDROELÉCTRICA DE BULO
BULO

– Lo que pude averiguar sobre esto es solamente
que es una planta térmica de la cual los dueños son
Cobee.

6.- QUE ESTUDIOS HAN HECHO SOBRE CENTRALES
GEOTÉRMICAS EN LA LLAGUNA COLORADA (PARA GENERAR
ENERGÍA)

– Esto es un yacimiento o mejor dicho una fuente
geotermal.

Ende ha hecho estudios para determinar el potencial,
motivo por el cual se han hecho varias perforaciones muy
profundas.

La intención de este proyecto es obtener hasta
60mil KW de potencia, pero según los estudios hechos por
una empresa
mejicana se puede lograr obtener hasta 250 mil Kw de
potencia.

Dado que el lugar es muy lejos no hay a quien vender
porque la instalación es muy cara, es por esta
razón que el proyecto está parado.

7.- ¿COMO SE GENERA ENERGÍA ELECTRICA
EN PUERTO SUAREZ?

– En Puerto Suárez hay una planta térmica
que genera energía con gas, ésta
planta recién se está empezando a construir
.

Este proyecto lo están haciendo mediante un
consorcio entre Bolivia y Brasil.

8.- DE DONDE SE LLEVA GAS AL BRASIL

Bolivia autoriza nuevo gasoducto de Repsol-YPF,
Petrobras y TotalFinaElf

La Paz.- El Gobierno boliviano aprobó la construcción de un nuevo gasoducto en su
territorio a las empresas Repsol-YPF, TotalFinaElf y Petrobras
confirmó ayer a EFE un ejecutivo de la empresa
brasileña.

La Superintendencia de Hidrocarburos
aún debe evaluar el impacto de la obra en el sector
petrolero, aunque las empresas confían en que no
habrá objeciones por parte de esa institución que
sólo está a la espera de la aprobación del
Gobierno al plan ambiental
del gasoducto.

Para construir el ducto de 450 kilómetros, las
tres compañías petroleras realizarán una
inversión de cerca a US$ 300 millones casi a partes
iguales, señaló la fuente de Petrobras.

El nuevo gasoducto permitirá transportar gas natural desde
el sur de Bolivia, de los campos de San Alberto y San Antonio
(Tarija), y conectarlo al gasoducto Santa Cruz-Sao Paulo, con el
propósito de incrementar en los siguientes años las
exportaciones del
producto.

El ducto, que puede concluirse a finales del año
próximo, tendrá una capacidad superior a los 30
millones de metros cúbicos diarios de gas, que es el
volumen que
Bolivia debe comenzar a exportar hacia Brasil en el 2004.
(EFE)

1.- BENEFICIOS Y
CONVENIENCIAS TÉCNICO-ECONÓMICAS QUE SE OBTIENEN AL
MEJORAR EL FACTOR DE POTENCIA

Al instalar un condensador o banco de condensadores,
el primer beneficio que puede observar el cliente de una
empresa eléctrica es constatar que desaparece la multa por
mal factor de potencia. La multa que se aplica es de 1 % por cada
0.01 que baje el factor de potencia del 0.93 que establece la
ley.
Esto es, si en la factura
aparece que el factor de potencia de su instalación es de
0.82, la Empresa Eléctrica le aplica una multa mensual de
11% sobre el total de su consumo eléctrico por estar 0.11
puntos bajo los 0.93 establecidos. Al instalar un condensador o
banco de condensadores, según corresponda, deja de pagar
esta multa y con ella en pocos meses paga el gasto en que
incurrió por la compra de condensadores; luego,
tendrá un interesante ahorro por
este concepto.
Por otra parte, se obtiene un beneficio técnico importante
puesto que aumenta la capacidad de sus instalaciones, al circular
por éstas sólo la corriente activa que requiere,
evitando así pérdidas de energía,
calentamiento de los conductores, motores, etc.. y
por otra parte se mejora el voltaje en su red
eléctrica.
Esto es mencionando los aspectos técnicos más
fáciles de apreciar, pues existen otros que sólo es
posible determinarlos mediante mediciones que demostrarán
de manera fehaciente otras ventajas técnicas
que mejoran el buen funcionamiento de sus
instalaciones.

2.-
DESVENTAJAS CUNDO EL FACTOR DE POTENCIA ES BAJO

La principal causa de un bajo factor de potencia es la
utilización de motores con carga inferior a su potencia
nominal, como en el caso de un motor de 15 HP
accionado a una carga de solamente 8 HP, o transformadores
sobredimensionados en potencia y trabajados con poca carga.
Debido a un incorrecto factor de potencia (cos phi) se presentan
las siguientes desventajas:
• Mayor consumo de corriente, lo que implica:
a. Alambres y cables de mayor calibre.
b. Utilización de aparatos de mayor capacidad
(interruptores, fusibles, etc.)
• Una mayor caída de tensión.
• Disminución de la potencia convertible en trabajo
útil.
• Disminución de la potencia disponible en el
transformador; por ejemplo, con un factor de potencia del 75%, un
transformador de 100 kVA solo suministra efectivamente 75 kW.
Para eliminar estas desventajas existe el sistema de
corrección del factor de potencia, con lo cual:
• Mejora el voltaje de la instalación.
• Baja el consumo de energía.
• Se evitan costosas ampliaciones de instalaciones
eléctricas.
• La red de alimentación es óptimamente
utilizada con energía activa.

1.- VIDA MEDIA

Se ha observado que todos los procesos
radiactivos simples siguen una ley exponencial decreciente. Si
N0 es el número de núcleos
radiactivos en el instante inicial, después de un cierto
tiempo
t, el número de núcleos radiactivos
presentes N se ha reducido a

N=N0e-lt

donde l es una característica de la sustancia radiactiva
denominada constante de desintegración.

Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior

Para cada sustancia radiactiva hay un intervalo t
fijo, denominado vida media, durante el cual el número de
núcleos que había al comienzo se reduce a la mitad.
Poniendo en la ecuación N=N0/2 se
obtiene

Para ver la fñormulaseleccione la
opción "Descargar" del menú superior

que relaciona la vida media y la
constante de desintegración.

A partir de 
un modelo simple de núcleo
radioactivo  hemos conocido el significado
de la constante de desintegración.

La ley de desintegración puede deducirse del
siguiente modo: si l es la probabilidad de
desintegración por unidad de tiempo, la probabilidad de
que un núcleo se desintegre en un tiempo dt es
l dt. Si hay N núcleos presentes, en
el tiempo dt podemos esperar que se desintegren (l
dt)N núcleos, Por tanto, podemos escribir

El signo menos aparece por que N disminuye con el
tiempo a consecuencia de la desintegración. Integrando
esta ecuación obtenemos la ley exponencial
decreciente.

Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior

N0 es el número
inicial de núcleos radioactivos presentes en el instante
t=0.

2.- SEMIVIDA

Ley de desintegración
radiactiva

En 1902 Ernest Rutherford y Frederick Soddy, sugirieron
que el ritmo con que una sustancia radiactiva emitía
partículas radiactivas disminuía exponencialmente
con el tiempo. La desintegración de un núcleo
cualquiera se produce al azar, y el número de
núcleos que se desintegran en un intervalo de tiempo dt es
directamente proporcional al tiempo y al número de
núcleos existentes. Su expresión matemática
es:

N(t)…. número de núcleos
radiactivos en un instante t

dN ….. número de
desintegraciones en el tiempo t

-dN = lambda N dt

dN / N = – lambda dt

N = N0e-lambda
t

donde N es el número de núcleos que quedan
sin desintegrar, N0 es el número de
núcleos iniciales, y N0 – N es el número
de núcleos desintegrados. La constante lambda es la
constante de desintegración.

El fenómeno de la radiactividad es aleatorio
sujeto a una cierta probabilidad de desintegración. Por
eso lambda es la probabilidad por unidad de tiempo de que los
núcleos pertenecientes a esa población se desintegren.

Semivida o periodo de desintegración,
T1/2, es el tiempo que tarda una muestra
radiactiva en reducirse a la mitad.

N = N0 / 2

N0 / 2 = N0 e
– lambda T1/2

T1/2 = ln 2 /
lambda

Se define también la vida media como el
tiempo que tarda un núcleo en desintegrarse:

tau = 1 / lambda

En la tabla siguiente aparecen los periódos de
semidesintegración de algunos isótopos
radiactivos.

Sergio A. Peñaranda Saavedra