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Resolución de capítulos 8 y 9 de administración financiera de Gitman (página 3)



Partes: 1, 2, 3

Perfiles del valor presente
neto de los proyectos A y
B

Si se producen clasificaciones en conflicto
siempre que las TIR de los proyectos se comparan con los VPN calculados a
cierta tasa de descuento porque los perfiles del VPN de los
proyectos A y B se cruzan en un VPN positivo.

e) Según el período de
recuperación el mejor Proyecto es el B
porque asegura que se la inversión se recupere más
rápidamente.

De acuerdo con el VPN el Proyecto A se prefiere porque
su valor presente neto de $3,655 ofrece más ganancia. Y
según la TIR el Proyecto más adecuado es el
B.

Con estos resultados se recomienda el Proyecto B por su
período de recuperación más corto y por su
TIR más elevada.

  1. Integrado: decisión de inversión
    completa.
    Hot Springs Press esta considerando comprar una
    prensa nueva.
    El costo
    total establecido de la prensa es de $2.2 millones. Este
    desembolso se compensaría parcialmente con la venta de
    una prensa existente, la tiene un valor en libros de
    cero, costó $1 millón hace 10 años y se
    pueden vender actualmente en $1.2 millones antes de impuestos.
    Como resultado de la adquisición de la prensa nueva,
    se espera que las ventas en
    cada año de los próximos 5 años se
    incrementen en $1.6 millones, pero el costo del producto
    (excepto la depreciación) representará el
    50% de las ventas. La prensa nueva no afectará los
    requerimientos de capital de
    trabajo neto de la empresa, y
    se depreciará bajo el MACRS utilizando un periodo de
    recuperación de 5 años (la tabla 3.2 de la pag.
    89). La empresa
    está sujeta a una tasa impositiva del 40% sobre
    utilidades ordinaria y las ganancias de capital.
    El costo de capital de Hot Spring Press es del 11%. (Nota:
    Suponga que la prensa antigua y la nueva tendrán
    valores
    terminales de $0 al final del año 6).
  1. Determine la inversión inicial que se requiere
    para la prensa nueva.
  2. Determine las flujos positivos de efectivo operativos
    atribuibles a la prensa nueva. (Nota: Asegúrese de
    considerar la depreciación en el año
    6)
  3. Determine el periodo de
    recuperación
  4. Determine el valor presente neto (VPN) y la tasa
    interna de rendimiento (TIR) relacionados con la nueva prensa
    propuesta.
  5. ¿Recomienda la aceptar o rechazar la prensa
    nueva? Explique.

Ejercicio desarrollado en MILES DE $.

a) 1,200 * 0.40 =480

Io = 2,200 – (1,200 – 480)

Io = 1,480

b)

 

1

2

3

4

5

6

Ventas

Costo de Ventas

$1,600

800

$1,600

800

$1,600

800

$1,600

800

$1,600

800

$0

0

Utilidad antes imp.

Depreciación

800

440

800

704

800

418

800

264

800

264

0

(110)

Utilidad neta an/imp.

Impuestos

360

144

96

38.4

382

152.8

536

214.4

536

214.4

(110)

(44,000)

Utilidad desp./impu.

Depreciación

216

440

57.6

704

229.2

418

321.6

264

321.6

264

(66)

110

EFO

$656

$761.6

$647.2

$585.6

$585.6

$44

c)

PRI = 2 + 1,480 – 1,417.6

647.2

PRI = 2 + 0.1

PRI = 2.1

d) FIDP = 3,280 ÷ 5

FIDP = 656

PRP = 1,480 ÷ 656

PRP = 2.25

El FIVPA para 5 años más cercano 2.25 es
2.220 que corresponde a la tasa del 35%.

Como el FIVP es igual al FID entonces la tasa aproximada
es igual a la TIR.

Año

FID

Factor

VA

1

2

3

4

5

6

$656

761.6

647.2

585.6

585.6

44

.901

.812

.731

.659

.593

.535

$591.06

618.42

473.10

385.91

347.26

23.54

 

Sumatoria

Inversión

del VA

$2,439.29

1,480

 

VAN

 

$959.29

e) Si es aceptable el proyecto
porque tenemos una tasa de rendimiento mínima del 35% y la
de costo de capital que tenemos es del 11% por lo tanto trae
rentabilidad.

  1. Integrado – decisión de
    inversión.
    Holliday Manufacturing, esta
    considerando reemplazar una máquina existente. La
    máquina nueva cuesta $1.2 millones y requiere costos de
    instalación de $150,000. La máquina existente
    se puede vender actualmente en $185,000 antes de impuestos,
    tiene 2 años de antigüedad, costó $800,000
    nueva, tiene un valor en libros de $384,000 y le quedan 5
    años de vida útil. Se estubo depreciando bajo
    el MACRS utilizando un periodo de recuperación de 5
    años (vea la tabla 3.2 en la pagina 89) y, por
    consiguiente, aun tiene 4 años de depreciación.
    Si la empresa la conserva hasta el final de los 5
    años, el valor en el mercado de
    la máquina sera de $0. Durante sus 5 años de
    vida, la máquina nueva debe reducir los costos
    operativos en $350,000 anuales; se depreciará bajo el
    MACRS utilizando un período de recuperación de
    5 años (vea la tabla 3.2 en la pagina 89); y al final
    de puede vender en $200,000 libres de costos de
    eliminación y limpieza. Si se adquiere la maquina
    nueva se necesitara una inversión incrementada de
    $25,000 en el capital de trabajo neto para apoyar las
    operaciones. Suponga que la empresa tiene
    ingresos
    operativos adecuados contra los cuales deducir todas las
    pérdidas por la venta de la máquina existente.
    La empresa tiene un costo de capital del 9% y está
    sujeta a una tasa impositiva de 40% sobre la utilidades
    ordinarias y las ganancias de capital.
  1. Desarrolle los flujos de efectivo revelantes
    necesarios para analizar el reemplazo propuesto.
  2. Determine el valor presente neto (VPN) de la
    propuesta.
  3. Determine la tasa interna de rendimiento (TIR) de la
    propuesta.
  4. ¿Recomienda aceptar o rechazar el reemplazo
    propuesto? Explique.
  5. ¿Cuál es el costo de capital más
    alto que puede tener la empresa y aún aceptar la
    propuesta? Explique.

Ejercicio desarrollado en MILES DE $.

Costo de instalación activo
nuevo

 

 

$1,350

Costo activo nuevo

Costo de Instalación

$1,200

150

 

 

Ingresos obtenidos venta activo viejo

 

 

(264.6)

Ingresos venta activo viejo

Impuesto sobre activo viejo

 

$185

79.6

 

Cambio capital trabajo neto

 

 

25

Inversión Inicial

 

 

$1,110.4

384,000 – 185,000 = (199,000)
pérdida

199,000 * 0.40 = 79,600 ahorro

Año

Costo

%
Depreciación

Depreciación

 

Máquina

Propuesta

 

1

2

3

4

5

6

$1,110.4

1,110.4

1,110.4

1,110.4

1,110.4

1,110.4

20%

32%

19%

12%

12%

5%

$222.08

355.33

210.98

133.24

133.24

55.52

 

 

 

$1,110.4

 

Máquina

Actual

 

3

4

5

6

$800

800

800

800

19%

12%

12%

5%

152

96

96

40

 

 

 

384

a) Cálculo
entradas de efectivo con máquina propuesta

 

1

2

3

4

5

6

Ingreso

Gasto (exc. Deprec.)

$199

350

$199

350

$199

350

$199

350

$199

350

 

Utilidad antes imp.

Depreciación

549

327.92

549

524.67

549

311.53

549

196.75

549

196.75

281.98

Utilidad neta an/imp.

Impuestos

221.08

88.43

24.33

9.6

237.47

94.99

352.25

140.9

352.25

140.9

(281.98)

112.98

Utilidad desp./impu.

Depreciación

132.65

327.92

14.73

524.67

137.48

311.53

211.35

196.75

211.35

196.75

(169.19)

281.98

EFO

$460.57

$539.94

$449.01

$408.1

$408.1

$112.79

b)

Año

FID

Factor

VA

1

2

3

4

5

6

$460.57

539.94

449.01

408.1

408.1

112.79

.917

.842

.772

.708

.650

.596

$422.34

454.63

346.64

288.93

265.26

67.22

 

Sumatoria

Inversión

del VA

$1,845.02

1,110.4

 

VAN

 

$734.62

c) FIDP = 2,378.51 ÷
5

FIDP = 475.70

PRP = 1,110.4 ÷ 457.70

PRP = 2.33

El FIVPA para 5 años más cercano 2.33 es
2.302 que corresponde a la tasa del 33%.

Años

FID

TA :

33%

TA :

32%

 

 

Factor

VA

Factor

VA

1

2

3

4

5

6

$460.57

539.94

449.01

408.10

408.10

112.79

.752

.565

.425

.320

.240

.181

$346.34

305.07

190.83

130.59

97.94

20.44

.758

.574

.435

.329

.250

.189

$349.11

309.93

195.31

134.26

102.02

21.32

 

Sumatoria del

Inversión

VA

$1,091.21

1,110.4

 

$1,111.95

1,110.4

 

VAN

 

($19.19)

 

$1.55

TIR = 0.32 + 1.55 (0.33 – 0.32)

1.55 + 19.19

TIR = 0.32 + 0.155

20.74

TIR = 0.32 + 0.0074

TIR = 0.3274

TIR = 32.74%

d) Es aconsejable aceptar el proyecto ya que
tendrá beneficios o rentabilidad si lo acepta y
habrá más eficiencia con
el reemplazo de la máquina.

e) El costo de capital más alto que
podría tener es del 32% porque aun así se
recuperaría la inversión y el proyecto es
beneficioso.

  1. Racionamiento del capital – métodos de la TIR y del VPN.
    Bromley and Sons, esta tratando de seleccionar el mejor
    proyecto de un grupo de
    proyectos independientes que compiten por el presupuesto de capital fijo de $4.5 millones
    de la empresa. La empresa reconoce que ninguna de partes de
    este presupuesto que no se usen ganara menos que su costo de
    capital de 15%, por lo que da como resultado un valor
    presente de los flujos positivos que es menor que la
    inversión inicial. La empresa ha resumido en la tabla
    siguiente los principales datos que se
    usan para seleccionar el mejor grupo de
    proyectos.

Proyecto

Inversión
inicial

TIR

Valor presente de las entradas
de efectivo al 15%

A

B

C

D

E

F

G

$5,000,000

800,000

2,000,000

1,500,000

800,000

2,500,000

1,200,000

17%

18

19

16

22

23

20

$5,400,000

1,100,000

2,300,000

1,600,000

900,000

3,000,000

1,300,000

  1. Use el método
    de la tasa interna de rendimiento (TIR) para seleccionar el
    mejor grupo de proyectos.
  2. Use el método del valor presente neto (VPN)
    para seleccionar el mejor grupo de proyectos.
  3. Compare, contraste y comente sus conclusiones de las
    partes a y b.
  4. ¿Qué proyectos debe implementar la
    empresa? ¿Por qué?

a) Programa de
oportunidades de inversión (POI)

Clasificación de los proyectos en orden
descendentes con base en las TIR

Los proyectos que deben aceptarse son el F, E y G que en
conjunto absorben $4,500,000 del presupuesto de
$4,500,000.

b) Clasificación de los
proyectos

Proyecto

Inversión
Inicial

TIR

Valor presente de las entradas
al 15%

F

E

G

C

B

A

D

$2,500,000

800,000

1,200,000

2,000,000

800,000

5,000,000

1,500,000

23%

22%

20%

19%

18%

17%

16%

$3,000,000

900,000

1,300,000

2,300,000

1,100,000

5,400,000

1,600,000

 

 

 

Punto limite

(TIR<15%)

Se seleccionan los proyectos que tienen la TIR
más alta, es decir los Proyectos F, E y G porque la
sumatoria de ellos equivalen al presupuesto total del
$4,500,000.

Por tanto el valor presente neto total de los Proyectos
F, R y G sería de $700,000 ($5,200,000 –
$4,500,000).

c) De acuerdo a los literales anteriores los
mejores proyectos son los F, E y G porque presentan una TIR
más elevada y un VPN de $700,000.

d) El Proyecto F porque da como resultado la
TIR más elevada del 23% y su valor presente de las
entradas de efectivo al 15% es de $3,000,000.

9.20 Racionamiento del capital – método del
VPN.
Una empresa con
un costo de capital de 13% debe seleccionar el grupo optimo de
proyectos de los que se muestran en la tabla siguiente, dado su
presupuesto de capital de $1 millón.

Proyecto

Inversión
inicial

VPN a un costo de capital del
13%

A

B

C

D

E

F

G

$300,000

200,000

100,000

900,000

500,000

100,000

800,000

$84,000

10,000

25,000

90,000

70,000

50,000

160,000

  1. Calcule el valor presente de los flujos positivos de
    efectivo asociados con cada proyecto.
  2. Seleccione el grupo óptimo de proyectos,
    teniendo presente que los fondos no se usen son
    costosos.

a) A $384,000

B $210,000

C $125,000

D $990,000

E $570,000

F $150,000

G $960,000

b) A $300,000 $384,000

B $200,000 $210,000

E $500,000 $570,000

$1,000,000 $1,164,000

$1,164,000 – $1,000,000 = $164

C $100,000 $125,000

D $900,000 $990,000

$1,000,000 $1,115,000

$1,115,000 – $1,000,000 = $115

F $100,000 $150,000

G $800,000 $960,000

C $100,000 $125,000

$1,000,000 $1,235,000

$1,235,000 – $1,000,000 = $235

El grupo de proyectos que más conviene es el F, G
y C porque se obtiene el VAN más elevado de
$235.

9.22 Análisis de sensibilidad
básico.
Renaissance Pharmaceutical esta en proceso de
evaluación de dos adiciones mutuamente
excluyentes para su capacidad de procesamiento. Los analistas
financieros de la empresa han desarrollado estimados
pesimistas, más probable y optimistas de los flujos
positivos de efectivo anuales asociados con cada proyecto.
Estos estimados se muestran en la tabla siguiente.

 

Proyecto A

Proyecto B

Inversión inicial (CFo)

$8,000

$8,000

Resultado

Entradas de efectivo anuales
(CF)

Pesimista

Más probable

Optimista

$ 200

1,000

1,800

$ 900

1,000

1,100

  1. Determine el rango de los flujos positivos de
    efectivo anuales de cada uno de los proyectos.
  2. Suponga que el costo de capital de la empresa es del
    10% y que ambos proyectos tienen 20 años de vida
    útil. Construya una tabla semejante a esta para los VPN
    de cada proyecto. Incluya el rango de los VPN para cada
    proyecto.
  3. ¿Las partes a y b proporcionan panoramas
    similares de los dos proyectos? Explique.
  4. ¿Qué proyecto recomienda usted?
    ¿Por qué?

a)

 

Proyecto A

Proyecto B

Inversión Inicial (CFo)

Resultado

$8,000

Entradas de
efectivo

$8,000

anuales (CF)

Pesimista

Más Probable

Optimista

Margen

$ 200

1,000

1,800

$1,600

$ 900

1,000

1,100

$200

b) PROYECTO A

 

Pesimista

Más
probable

Optimista

Entrada anual de efectivo

Factor de interés del VP de la anual.
FIVPA

$200

8.514

$1,000

8.514

$1,800

8.514

Valor presente de las entradas de
efectivo

Inversión inicial

$1,702.8

8,000

$8,514

8,000

$15,325.2

8,000

Valor Presente Neto (VPN)

($6,297.2)

$514

$7,325.2

PROYECTO B

 

Pesimista

Más
probable

Optimista

Entrada anual de efectivo

Factor de interés del VP de la anual.
FIVPA

$900

8.514

$1,000

5.514

$1,100

8.514

Valor presente de las entradas de
efectivo

Inversión inicial

$7,662.6

8,000

$8,514

8,000

$9,365.4

8,000

Valor Presente Neto (VPN)

($337.4)

$514

$1,365.4

 

Valores Presentes

Netos

Resultado

Proyecto A

Proyecto B

Pesimista

Más Probable

Optimista

Margen

($6,297.2)

514

7,325.2

$13,622.4

($337.4)

514

1,365.4

$1,702.8

c) Si, porque en forma detallada
presenta los resultados para cada proyecto y se indica con
claridad que el proyecto menos arriesgado es el B.

d) Si se tiene aversión al riesgo
aceptaría el Proyecto B porque corre menos riesgo y no
existe probabilidad de
pérdida. Y si se es amante al riesgo escogería el
Proyecto A pero teniendo más probabilidad de
pérdida.

9.23 Análisis de sensibilidad. James
Secretarial Services esta considerando comprar una de dos
computadorasnuevas, P y Q. Se espera que las dos proporcionen
beneficios durante un período de 10 años; y
cada una tiene una inversión requerida de $3,000. La
empresa tiene un costo de capital del 10%. La
administración ha construido la tabla siguiente de
estimados de flujos positivos de efectivo anuales para
resultados pesimistas, más probable y
optimista.

 

Computadora P

Computadora Q

Inversión inicial (CFo)

$3,000

$3,000

Resultado

Entradas de efectivo anuales
(CF)

Pesimista

Más probable

Optimista

$500

750

1,000

$400

750

1,200

  1. Determine el rango de los flujos positivos de
    efectivo anuales para cada una de las computadora.
  2. Construya una tabla semejante a esta para los VPN
    asociados con cada resultado de las dos computadoras.
  3. Encuentre el rango de los VPN y compare
    subjetivamente los riesgos
    asociados con la compra de estas computadoras.

a)

 

Computadora P

Computadora Q

Inversión Inicial (II)

Resultado

$3,000

Entradas de
efectivo

$3,000

anuales (FE)

Pesimista

Más Probable

Optimista

Margen

$500

750

1,000

$500

$400

750

1,200

$800

b) COMPUTADORA P

 

Pesimista

Más
probable

Optimista

Entrada anual de efectivo

Factor de interés del VP de la anual.
FIVPA

$500

6.145

$750

6.145

$1,000

6.145

Valor presente de las entradas de
efectivo

Inversión inicial

$3,072.5

3,000

$4,608.75

3,000

$6,145

3,000

Valor Presente Neto (VPN)

$72.5

$,1.608.75

$3,145

COMPUTADORA Q

 

Pesimista

Más
probable

Optimista

Entrada anual de efectivo

Factor de interés del VP de la anual.
FIVPA

$400

6.145

$750

6.145

$1,200

6.145

Valor presente de las entradas de
efectivo

Inversión inicial

$2,458

3,000

$4,608.75

3,000

$7,374

3,000

Valor Presente Neto (VPN)

($542)

$1,608.75

$4,374

c)

 

Valores Presentes

Netos

Resultado

Computadora P

Computadora Q

Pesimista

Más Probable

Optimista

Margen

$72.5

1,608.75

3,145

$3,072.5

($542)

1,608.75

4,374

$4,916

La computadora "P" es menos arriesgada que la computadora
"Q" porque según los resultados del VPN y de los
márgenes de los VPN se muestra que las
cantidades son menores.

Si el gerente que
tiene aversión al riesgo aceptará la computadora
"P" por que es menos arriesgada.

Pero el gerente que es amante del riesgo aceptará
la computadora "Q" ya que esta tiene un margen bastante
satisfactorio comparado con la computadora anterior.

  1. Árboles de decisión. Ouija
    Board-Games Company puede lanzar uno de dos juegos de
    esta temporada. El juego
    Signs Away, tiene un costo inicial mas alto pero
    también un rendimiento esperado más alto.
    Monopolistic Competition, la alternativa tiene un costo
    inicial ligeramente mas bajo pero también un
    rendimiento esperado mas bajo. Los
    valores presentes y las probabilidades asociadas con cada
    juego se listan en la tabla.

Juego

Inversión
inicial

Valor presente de flujos
positivos de efectivo

Probabilidades

Signs Away

Monopolistic

Competition

$140,000

$120,000

$320,000

220,000

(80,000)

$260,000

200,000

(50,000)

1.00

.30

.50

.20

1.00

.20

.45

.35

  1. Construya un árbol de decisión para
    analizar los juegos.
  2. ¿qué juego recomienda usted (siguiendo
    el análisis del árbol de decisión)?
    ?
  3. ¿Su análisis capto las diferencias en
    el riesgos asociados con estos juegos? Explique.

a) Ver desarrollo en la siguiente
página

b) VPNI= $190,000 – $140,000 =
$50,000.

VPNII= $124,500 – $120,000 = $
4,500.

Debido a que el VPN I esperado es mayor que el VPN II,
elegir proyecto I.

c) El proyecto I ofrece un VPN esperado mayor
que el proyecto II, debido a que sus probabilidades de riesgo
es mayor por lógica obtendrá resultados altos
comparados al proyecto II.

9.25 Simulación. Wales Castings ha
copilado la siguiente información de una propuesta de
gastos de
capital:

  1. Las flujos positivos de efectivo proyectados se
    distribuyen normalmente con una media de $36,000 y una
    desviación estándar de $9,000.
  2. Los flujos negativos de efectivo proyectados se
    distribuyen normalmente con una media de $30,000 y una
    desviación estándar de $6,000.
  3. La empresa tiene un costo de capital del 11%.

    1. Describa cómo se podrían usar los
      datos anteriores para desarrollar un modelo
      de simulación para encontrar el valor presente neto
      del proyecto.
    2. Explique las ventajas de usar una
      simulación para evaluar el proyecto
      propuesto.
  4. No se espera que las distribuciones de probabilidad
    de los flujos positivos y negativos de efectivo cambien durante
    los 10 años de vida del proyecto.

a) Los datos se pueden utilizar para hacer la
simulación tomando como media en los ingresos de $36,000
y un número que puede ser al azar, la desviación
es para visualizar en la gráfica lo que pueda variar de
los datos proyectados ya sea hacia la izquierda o hacia la
derecha; en las salidas ocurre el mismo comportamiento.

Después utilizando datos de las entradas y
salidas se puede calcular el VPN para tener un parámetro
de rentabilidad de este comportamiento.

Entradas de efectivo

= $36,000

= $ 9,000

Salidas de Efectivo

= $30,000

= $6,000

Valor presente = Valor presente entradas – Valor
presente de la Salida

VPN = 36,000 (5.884) – 30,000 (5.884)

VPN = 211,824 – 176,520

VPN = 35,304

b) Las ventajas de utilizar este método
es que mediante la distribución de probabilidades se tiene
una idea del posible comportamiento de un proyecto y por ende
ver si conviene o no realizarlo.

Otra es que se puede utilizar en medias
informáticas para los cálculos y las gráficas.

9.26 Tasa de descuento ajustadas al riesgo-
básico
Country Wallpapers, esta considerando
invertir en uno de tres proyecto mutuamente excluyentes, E, F y
G. El costo de capital de la empresa, k, es del 15% y la tasa
libre de riesgo, RF, es del 10%. La empresa ha
reunido los siguientes datos básicos del flujo de
efectivo e índice de riesgo para cada
proyecto.

 

Proyecto (j)

 

E

F

G

Inversión Inicial (CFo)

$15,000

$11,000

$19,000

Año (t)

Flujos positivos de efectivo
(CFt)

1

2

3

4

Índice de riesgo
(IRi)

$6,000

6,000

6,000

6,000

1.80

$6,000

4,000

5,000

2,000

1.00

$4,000

6,000

8,000

12,000

0.60

  1. Encuentre el valor presente neto (VPN) de cada proyecto
    utilizando el costo de capital de la empresa.
    ¿Qué proyecto es preferible en esta
    situación?

    RDARi= RF+ [ RIj x (k – RF)]

    Donde:

    RF = tasa libre de riesgo

    RIj = índice de riesgo del proyecto
    j

    k = costo de capital

    Sustituya el índice de riesgo de cada
    proyecto en esta ecuación para determinar
    su

    RDAR.

  2. La empresa utiliza la ecuación siguiente para
    determinar la tasa de descuento ajustada al riesgo, RDARi, de
    cada proyecto j:
  3. Use la RDAR de cada proyecto para determinar su VPN
    ajustado al riesgo.
  4. Compare y comente sus conclusiones de las partes a y
    c. ¿Qué proyecto recomendaría a la
    empresa?

a) PROYECTO E

Entrada anual de efectivo

Factor de interés del VP de la anualidad
FIVPA

$6,000

2.855

Valor presente de las entradas de
efectivo

Inversión inicial

$17,130

15,000

Valor Presente Neto (VPN)

$2,130

PROYECTO F

Año

Entradas de
Efectivo

Factor de Interés del VP,
FIVP

Valor Presente

1

2

3

4

$6,000

4,000

5,000

2,000

.870

.756

.658

.572

$5,220

3,024

3,290

1,144

 

Valor presente de las

Inversión Inicial

entradas de efectivo

$12,678

11,000

 

Valor Presente Neto

(VPN)

$1,678

PROYECTO G

Año

Entradas de
Efectivo

Factor de Interés del VP,
FIVP

Valor Presente

1

2

3

4

$4,000

6,000

8,000

12,000

.870

.756

.658

.572

$3,480

4,536

5,264

6,864

 

Valor presente de las

Inversión Inicial

entradas de efectivo

$20,144

19,000

 

Valor Presente Neto

(VPN)

$1,144

Es preferible el Proyecto E porque presenta el valor
presente neto más elevado de $2,130.

b) PROYECTO E

RDAR = 0.10 + [ 1.80 * (0.15 – 0.10)
]

RDAR = 0.10 + [ 1.80 * 0.05 ]

RDAR = 0.10 + 0.09

RDAR = 0.19

RDAR = 19%

PROYECTO F

RDAR = 0.10 + [ 1.00 * (0.15 – 0.10)
]

RDAR = 0.10 + [ 1.00 * 0.05 ]

RDAR = 0.10 + 0.05

RDAR = 0.15

RDAR = 15%

PROYECTO G

RDAR = 0.10 + [ 0.60 * (0.15 – 0.10)
]

RDAR = 0.10 + [ 0.60 * 0.05 ]

RDAR = 0.10 + 0.03

RDAR = 0.13

RDAR = 13%

c) PROYECTO E

Entrada anual de efectivo

FIVPA (19%, 4 años)

$6,000

2.639

Valor presente de las entradas de
efectivo

Inversión inicial

$15,834

15,000

Valor Presente Neto (VPN)

$834

PROYECTO F

Año

Entradas de
Efectivo

FIVP (15%, 4
años)

Valor Presente

1

2

3

4

$6,000

4,000

5,000

2,000

.870

.756

.658

.572

$5,220

3,024

3,290

1,144

 

Valor presente de las

Inversión Inicial

entradas de efectivo

$12,678

11,000

 

Valor Presente Neto

(VPN)

$1,678

PROYECTO G

Año

Entradas de
Efectivo

FIVP (13%, 4
años)

Valor Presente

1

2

3

4

$4,000

6,000

8,000

12,000

.885

.783

.693

.613

$3,540

4,698

5,544

7,356

 

Valor presente de las

Inversión Inicial

entradas de efectivo

$21,138

19,000

 

Valor Presente Neto

(VPN)

$2,138

Se prefiere el Proyecto G porque su valor presente
ajustado al riesgo de $2,138 es mayor que el VPN ajustado al
riesgo de $834 y $1,678 de los Proyectos E y F
respectivamente.

d) En el literal a se recomendaba el Proyecto E
con un valor presente neto de $2,130 y en el literal C el
Proyecto G con un valor presente neto de $2,138.

Se recomienda el Proyecto G porque posee el VPN
más elevado.

9.27 Tasas de descuento ajustada al riesgo _
tabular.
Después de una esmerada evaluación
de las alternativas y oportunidades de inversión. Joely
Company ha desarrollado una relación tipo CAPM
vinculando un índice de riesgo con el rendimiento
requerido (RADR), como se muestra en la tabla
siguiente.

Indice de
riesgo

Rendimiento requerido
(RADR)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

7.0% (tasa libre de riesgo,
RF)

8.0

9.0

10.0

11.0

12.0

13.0

14.0

15.0

16.0

17.0

La empresa esta considerando dos proyectos mutuamente
excluyentes, A y B. Los datos siguientes son los que la empresa
ha podido reunir acerca de los proyecto:

 

Proyecto A

Proyecto B

Inversión inicial (CFo)

Vida del proyecto

Flujos positivo efectivo anual (CF)

Índice de riesgo

$20,000

5 años

$7,000

0.2

$30,00

5 años

$10,000

1.4

 

 

Todos los flujos de efectivo se han ajustado para los
impuestos.

  1. Evalúe los proyectos utilizando tasas de
    descuento ajustadas al riesgo.
  2. Explique sus conclusiones de la parte a y recomiende
    el mejor proyecto.

a) PROYECTO A

Año

Entradas de
efectivo

Factores equivalentes de
certeza

Entradas de efectivo
seguras

FIVP (7%)

Valor

presente

0

1

2

3

4

5

$7,000

7,000

7,000

7,000

7,000

7,000

1.00

.95

.90

.90

.85

.80

$7,000

6,650

6,300

6,300

5,950

5,600

.935

.873

.816

.763

.713

$7,000

6,217.75

5,499.9

5,140.8

4,539.85

3,992.8

 

Valor Presente de las entradas de
efectivo

Inversión Inicial

Valor Presente Neto (VPN)

$32,391.1

20,000

 

$12,391.1

PROYECTO B

Año

Entradas de
efectivo

Factores equivalentes de
certeza

Entradas de efectivo
seguras

FIVP (7%)

Valor

presente

0

1

2

3

4

5

$10,000

10,000

10,000

10,000

10,000

10,000

1.00

.90

.80

.70

.70

.60

$10,000

9,000

8,000

7,000

7,000

6,000

.935

.873

.816

.763

.713

$10,000

8,915

6,984

5,712

5,341

4,278

 

Valor Presente de las entradas de
efectivo

Inversión Inicial

Valor Presente Neto (VPN)

$36,452

30,000

 

$6,452

b) PROYECTO A

Entrada anual de efectivo

FIVPA (8%, 5 años)

$7,000

3.993

Valor presente de las entradas de
efectivo

Inversión inicial

$27,951

20,000

Valor Presente Neto (VPN)

$7,951

PROYECTO B

Entrada anual de efectivo

FIVPA (14%, 5 años)

$10,000

3.433

Valor presente de las entradas de
efectivo

Inversión inicial

$34,330

30,000

Valor Presente Neto (VPN)

$4,320

A través de los equivalentes de certeza se
ajustan los factores al riesgo que representan el porcentaje de
las entradas de efectivo con la cual los inversionistas tienen la
certeza de obtener en un proyecto y la tasa de descuento ajustada
al riesgo comprensa la tasa de rendimiento que se espera obtener
de un proyecto para que los inversionistas puedan mantener o
aumentar el precio de las
acciones. Con
base a estos criterios se evalúa el método
más adecuado para establecer el proyecto que sea
más rentable realizar y considerando el riesgo. Para el
caso del inciso a) el Proyecto A es el que se acepta por el
rendimiento satisfactorio que muestra ya que se tomo en cuenta
que es todo lo contrario al Proyecto B si bien es cierto que no
es negativo pero el rendimiento es menor . En cuanto al inciso
anterior en este caso se acepta el Proyecto A, pues la tasa
promedio esta por debajo del riesgo esto implica
comúnmente un reemplazo de rutina y renovación; en
cuanto al proyecto "B" el riesgo esta por arriba del promedio
este supone frecuentemente la expansión de actividades
existentes y similares.

9.28 Clases de riesgo y RADR. Attila
Industries, esta tratando de seleccionar el mejor de tres
proyecto mutuamente excluyente, X, Y y Z. Aunque todos tienen 5
años de vida, poseen diferentes grados de riesgo. El
proyecto X esta en la clase V, la clase de riesgo más
alta; el proyecto Y corresponde a la clase II, la clase de
riesgo por debajo del promedio y el proyecto Z pertenece a la
clase III, la clase de riesgo promedio. En las tablas
siguientes se muestran los datos básicos del flujo de
efectivo de cada proyecto y las clases de riesgo y tasas de
descuento ajustadas al riesgo (RADR) utilizadas por la
empresa.

 

Proyecto X

Proyecto Y

Proyecto Z

Inversión Inicial
(CFo)

$180,000

$235,000

$310,000

Año (t)

Flujo positivos de
Efectivo

(CFt)

1

2

3

4

5

$80,000

70,000

60,000

60,000

60,000

$50,000

60,000

70,000

80,000

90,000

$90,000

90,000

90,000

90,000

90,000

Clases de riesgo y RADR

Clase de riesgo

Descripción

Tasa de descuento ajustada al
riesgo (TDAR)

I

II

III

IV

V

El Riesgo más bajo

Riesgo por debajo del promedio

Riesgo promedio

Riesgo por encima del promedio

Riesgo más alto

10%

13

15

19

22

  1. Encuentre el VPN ajustado al riesgo para cada
    proyecto.
  2. ¿Qué proyecto remendaría, si hay
    uno recomendable, que emprendiera la empresa?

a) PROYECTO A

Año

Entradas de
Efectivo

FIVP (22%, 5
años)

Valor Presente

1

2

3

4

5

$80,000

70,000

60,000

60,000

60,000

.820

.672

.551

.451

.370

$65,600

47,040

33,060

27,060

22,200

 

Valor presente de las

Inversión Inicial

entradas de efectivo

$194,960

180,000

 

Valor Presente Neto

(VPN)

$14,960

PROYECTO Y

Año

Entradas de
Efectivo

FIVP (13%, 5
años)

Valor Presente

1

2

3

4

5

$50,000

60,000

70,000

80,000

90,000

.885

.783

.693

.613

.543

$44,250

46,980

48,510

49,040

48,870

 

Valor presente de las

Inversión Inicial

entradas de efectivo

$237,650

235,000

 

Valor Presente Neto

(VPN)

$2,650

PROYECTO Z

Entrada anual de efectivo

FIVPA (15%, 5 años)

$90,000

3.352

Valor presente de las entradas de
efectivo

Inversión inicial

$301,680

310,000

Valor Presente Neto (VPN)

$8,320

b) Recomendaría el Proyecto X
porque posee el VPN más elevado de $14,960.

Resolución de
Cuestionario

  1. ¿Que es el periodo de
    recuperación?

Es el tiempo
requerido para que una empresa recupere su inversión
inicial en un proyecto y se calcula a partir de los flujos
positivos de efectivo

¿Cómo se calcula?

Se calcula por medio de los criterios de
decisión:

  • Si el periodo de recuperación es menor que
    el periodo de recuperación máximo entonces se
    acepta el proyecto.
  • Si el periodo de recuperación es mayor que
    el periodo de recuperación máximo aceptable
    entonces se rechaza el proyecto

¿Qué debilidades están asociadas
comúnmente con el uso del periodo de recuperación
para evaluar una inversión propuesta?

Primero: cuando es periodo de recuperación
apropiado en un número determinado subjetivamente, no se
puede especificar según el objetivo de
maximización de riqueza.

Segundo: el método de recuperación no
toma en cuenta por completo el factor tiempo en el valor del
dinero.

  1. ¿Cómo se calcula el valor presente
    neto (NPV)?

Este se calcula o se obtiene sustrayendo la
inversión inicial de un proyecto (CFo) del valor
presente de sus flujos positivos de efectivo (CFt) descontando
a una tasa equivalente al costo de capital (K) de la
empresa.

NPV = valor presente de flujos positivos de
efectivo.

NPV = n CT__ – CFo
= n (CFt * PVIFkt) – CFo

t=1 (1+K)t t=1

¿Cuáles son los criterios de
aceptación del NPV?

  • Si el NPV es mayor que 0, se acepta el
    proyecto
  • Si el NPV es menor que 0, se rechaza el
    proyecto.
  1. ¿Qué es la tasa interna de
    rendimiento (IRR) de una inversión?

Es una técnica refinada para preparar presupuestos
de capital, la cual se determina de la manera
siguiente:

$0 = n CF__ – CFo
= n ____TF______ – CFo

t=1 (1+IRR)t
t=1(1+IRR)t

¿Cuáles son sus criterios de
aceptación?

  • Si el IRR es mayor que el costo de capital, se
    acepta el proyecto
  • Si el IRR es menor que el costo de capital, se
    rechaza el proyecto.
  1. Realmente la IRR es la tasa de descuento que es
    igual al NPV de una oportunidad de inversión con $0
    puesto que el valor presente de los flujos positivos de
    efectivo es igual a la inversión inicial en la tasa
    de rendimiento anual compuesta que ganara la empresa si
    invierte en el proyecto y recibe flujo positivo de
    efectivo.

    Para poder
    entender mejor las diferencias entre NPV y de IRR
    así; las preferencias de las personas que toman las
    decisiones, necesitamos ver los perfiles del valor presente
    neto; clasificación conflictivas y el
    cuestionamiento de que método es mejor: estos
    métodos se van a realizar de acuerdo a la necesidad
    que se tenga y a la misma vez determinar si rechazarlo o
    aceptarlo.

  2. el valor presente neto (NPV) y la tasa interna de
    rendimiento (IRR) concuerdan siempre respecto de las
    decisiones de aceptación y rechazo, ¿respecto
    a las decisiones de clasificación?
    Explique.

    Por medio de una clasificación conflictiva
    también es muy importante cuando los proyectos son
    mutuamente excluyentes o cuando se requiere racionamiento
    de capital.

    ¿Qué ocasiona conflictos en la clasificación de
    proyectos mediante el valor presente neto y la taza interna
    de rendimiento?

    De la diferencia de magnitud y periodo de
    ocurrencia de los flujos de efectivo.

  3. ¿Cómo se usa un perfil de valor
    presente neto para comprar proyectos?

    IRR porque el costo de capital tiende a ser un
    estimado razonable al que la empresa podría
    reinvertir realmente a la disposición para quienes
    toman decisiones financieras por eso los administradores
    prefieren la IRR.

  4. ¿El supuesto concerniente a la
    reinversión del flujo positivo de efectivo
    intermedio tiende a favorecer al NPV o a la IRR?, en la
    practica, ¿Qué técnica se prefiere y
    porque?

    Son todas las oportunidades integradas en
    proyectos de capital que permiten a los administradores
    alterar sus flujos de efectivo y riesgo de modo que afectan
    la aceptabilidad de proyectos para preparar presupuesto de
    capital.

    ¿Cuáles son los principales tipos
    de opciones reales?

    Opción de abandono, de flexibilidad,
    opción de crecimiento y opción de periodo de
    ocurrencia.

  5. ¿Que son las opciones reales y cuales son
    los tipos de opciones reales?

    Siempre dan como resultado las mismas decisiones
    de aceptación y rechazo:

    El proyecto es inaceptable cuando (NPV
    tradicionalmente < $0).

    El proyecto es aceptable cuando (NPV
    tradicionalmente > $0).

  6. ¿Cuál es la diferencia entre el NPV
    estratégico y el tradicional?

    Es seleccionar el grupo de proyectos que
    proporcionen el valor presente neto global más alto
    y que no requiere más dinero que el
    presupuestado.

    ¿Por qué ocurre frecuentemente en
    la práctica?

    Bueno porque todas las empresas
    desean minimizar los gastos de los diferentes departamentos
    y así hacer un buen uso de los recursos.

    ¿En teoría debe existir el racionamiento
    de capital?

    Las empresas tratan de aislar y solucionar los
    mejores proyectos aceptables sujetos a un presupuesto de
    gastos de capital establecido por la administración.

  7. ¿Que es racionamiento de
    capital?
  8. Compare y contraste el metodote la taza interna
    de rendimiento y el método del valor presente
    neto:
  • Método de la taza interna de rendimiento:
    este método consiste en que el administrador
    financiero puede determinar o seleccionar el grupo de
    proyectos aceptables, esta técnica no garantiza el
    rendimiento monetario para la empresa.
  • El método del valor presente neto; este
    método se basa en el uso de los valores presente para
    determinar el grupo de proyecto que maximizaron la riqueza de
    los propietarios y el mejor de los casos el dinero
    que no se utiliza se puede invertir en valores
    bursátiles.
  • ¿Cuál es el mejor y porque?: el del
    valor presente neto, este método permite a los
    propietarios, invertir el dinero ocioso en valores
    bursátiles y devolver a los propietarios en forma de
    dividendos en efectivo.
  1. Defina el riesgo en términos de los
    flujos positivos de efectivo de un proyecto para preparar
    presupuesto de capital:

Es el grado de variabilidad de los flujos de efectivo
con poca probabilidad de aceptación y un amplio margen
de flujos de efectivo esperados son mas riesgosas que proyectos
que tienen una probabilidad alta de aceptabilidad y un margen
estrecho de flujos de efectivo esperados.

Describa y compare brevemente los siguientes
métodos de comportamiento explicando como se puede usar
cada uno para manejar el riesgo del proyecto:

  • Análisis de sensibilidad: es un
    método de comportamiento que utiliza algunos valores
    posibles para una variable dada como flujos positivos de
    efectivo para evaluar el impacto de esa variable sobre el
    rendimiento de la empresa esta técnica es útil
    para tener una idea de la variabilidad n respuesta a los
    cambios de una variable importante.
  • Variable de escenarios: N es un método de
    comportamiento similar al análisis de sensibilidad
    pero con mayor alcance que evaluar el impacto sobre el
    rendimiento de la empresa de cambios simultáneos en
    una gran cantidad de variables
    como los flujos positivos de efectivos, flujo de efectivos
    negativos y el costo de capital.
  • árboles de decisión: podemos
    utilizar este método de comportamiento que utiliza
    diagramas
    para trazar las diversas alternativas y beneficios de
    decisiones de inversión junto con sus probabilidades
    de ocurrencia los árboles de decisión se basan en
    estimación de la probabilidades asociadas con los
    resultados (beneficios) de acción que se puedan
    tomar.
  • Simulación: este método de
    comportamiento basado en estadísticas el cual aplica
    distribuciones de probabilidad predeterminadas y
    números aleatorios para estimar resultados
    riesgosos.
  1. Explique brevemente la manera en que cada una de
    las siguientes consideraciones afecta las decisiones para la
    preparación del presupuestote capital de
    compañías multinacionales:
  • Riego cambiario: nos refleja el peligro que
    una variación inesperada en el tipo de
    cambio entre el dólar y la divisa en la que
    están denominados los flujos de efectivo de un
    proyecto reduzca el valor de mercado de dichos flujos de
    efectivo.
  • Riesgo político: nos afecta una vez
    aceptado un proyecto extranjero el gobierno
    extranjero puede bloquear la devolución de las
    ganancias confiscar los activos de
    la empresa o interferir de alguna u otra manera en la
    operación de un proyecto.
  • Diferencias de leyes
    fiscales:
    bueno para preparar el presupuesto de capital
    solo son importantes los flujos de efectivo después de
    impuestos, lo administradores financieros deben reportar los
    impuestos pagados a los gobiernos sobre las ganancias
    obtenidas, deben valuar el impacto estos pagos de impuesto
    sobre los impuestos que de pagar la casa matriz.
  • Fijación de precios de
    transferencia:
    es el simple envío de bienes y
    servicios
    una subsidiaria de la casa matriza a otra subsidiaria en las
    negociaciones internacionales hace que la preparación
    de presupuestos de capital de las empresas multinacionales
    sea muy fácil a menos que los precios de transferencia
    que se utilizan reflejan con certeza los costos reales y
    flujos de efectivos incrementales.

¿Un punto de vista estratégica en
lugar de uno estrictamente financiero?

Es bien importante ver que una empresa multinacional
puede sentirse impulsada a invertir en un país para
garantizar un acceso continuo incluso si el proyecto en si no
tiene un valor presente neto positivo

Describa la lógica acerca de la lógica
acerca del uso de tasas de descuento ajustado al riesgo
(RADR).

Se obtiene sobre un proyecto dado para compensar
adecuadamente a los propietarios de la empresa es decir mantener
o mejorar el precio de las acciones de la empresa, cuanto mas
alto es el riesgo de un proyecto mas alta la RADR y por lo tanto
menos el valor presente de una serie dada de flujo positivo de
efectivo.

¿Cómo se relaciona este método
con el modelo de evaluación de activos de capital
(CAPP)?

Están vinculados estrechamente y se basa en un
mercado eficiente supuesto que no existe para activos
corporativos reales (no financieros) como planta y equipo no se
aplica directamente en la toma de
decisiones de preparación de presupuesto de
capital.

¿Cómo se usan comúnmente clases
de riesgos para aplicar las RADR?

Clases de riesgos.

Riesgo debajo del promedio: proyecto de bajo
riesgo por lo común implican reemplazo de rutina sin
renovación de actividades existentes.

Riesgo por encima del proyecto: proyectos
semejantes a los implementados actualmente por lo común
implican reemplazo o renovación de actividades
existentes.

Riesgo por encima del promedio: proyectos con
riesgo mayor que el normal pero no excesivo por lo común
implica expansión de actividades existentes o
similares.

El riesgo más alto: proyectos con riesgo
muy alto por lo común implican expansión a
actividades nuevas o poco conocidas.

En conclusión las clases de riesgo mencionadas
permiten que una empresa multidivicional grande incorpore niveles
diferentes de riesgos divisionales en el proceso de la
elaboración de presupuestos de capital y todavía
reconozca diferencias en los niveles de riesgo del proyecto
individual.

Borys Efraín Burgos Herrera

bburgos[arroba]sisa.com.sv

Claudia Angélica Erroa
Portillo

Claudia Esmeralda Molina

Marian Elisa Valiente Perez

Luis Alexander Hernández
Saravia

SAN SALVADOR

Partes: 1, 2, 3
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