Álgebra booleana. Tablas de verdad

Enviado por mabelgonzalesu

Antes de desarrollar la pregunta tengamos claro
algunos conceptos:
Tablas De Verdad
Son un medio para describir la manera en que la salida de un
circuito lógico depende de los niveles lógicos
que haya en la entrada del circuito.
En una tabla se muestra que
ocurre al estado de
salida con cualquier grupo de
condiciones de entrada, los verdaderos valores de
salida dependerán del tipo de circuito
lógico.
El número de combinaciones de entrada será
igual a 2 para una tabla de verdad con "n" entradas.
Dos de los teoremas más importantes del álgebra booleana fueron enunciados por
el matemático DeMorgan. Los Teoremas de DeMorgan son
de gran utilidad en
la simplificación de expresiones en las cuales se
invierte un producto o
suma de variables.
Los dos teoremas son:
a) La expresión booleana es:

F (A, B, C, D)=
aplicando las leyes de
DEMORGAN
F (A, B, C, D)=
F (A, B, C, D)=
Como tenemos 4 entradas entonces para la tabla sería:
2 , entonces tenemos 16 combinaciones.
A
B
C
D
F
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
b) La expresión booleana es:

F (A, B, C, D)=
Como tenemos 4 entradas entonces para la tabla
sería: 2 , entonces tenemos 16
combinaciones.
A
B
C
D
F
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
c) La expresión booleana es:

F (A, B, C, D)=
Como tenemos 4 entradas entonces para la tabla
sería: 2 , entonces tenemos 16
combinaciones.
A
B
C
D
F
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
Escribir la expresión booleana y la tabla de
verdad de los circuitos
mostrados
Dibujar un diagrama
de circuito lógico, utilizando solo compuertas NAND de
2 entradas.
Asumir que solo disponemos de entradas directas(sin
complementar)
Utilice 7400 y numere los pines para todas las conexiones en
su circuito.
La
fórmula se pueda escribir como:
Siguiendo la ley de
DEMORGAN
X
Y
Z
F
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
Escribir la tabla de verdad para la función lógica:
a) XOR de 2 entradas
A
B
Z
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
A
B
C
Z
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
b) XOR de 3 entradas
Dibujar la tabla de verdad y la expresión
booleana e una puerta XOR de 2 y 3 entradas.
A
B
C
F
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
Escriba la tabla de verdad de la función: F = ((A + B). C)
La
expresión Booleana:
Z =
A
B
Z
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Escribir la expresión booleana y la tabla de
verdad del circuito mostrado:
C
B
A
Y
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
0
0
Diseñar el circuito que responde a la
siguiente tabla de verdad
Obtener la función booleana el siguiente
circuito. Implementar con CI-TTL simplificar el circuito y
verificar la equivalencia.

La
función booleana es la siguiente:

Simplificando:

El circuito es el siguiente:

Autor:

Mabel Gonzales Urmachea