Indice
1.
Introducción
2. Desarrollo.
3. Conclusiones
4. Bibliografia.
Los reductores de Ciclo se caracterizan por su elevada
relación de transmisión y potencia a
transmitir. Esas características los hacen idóneos
para determinadas aplicaciones en la Industria
azucarera que van desde el accionamiento de los molinos hasta el
accionamiento de clarificadores y cristalizadores. En este
trabajo se aborda la solución de los problemas
geométricos de los reductores planetarios de ciclo de
engranajes con perfil evolvente y máxima capacidad en su
relación de transmisión. Se muestra
además el diseño
y construcción de un modelo de
reductor de ciclo con relación de transmisión igual
a 43 que se ha utilizado como sistema de
transmisión de una máquina de la industria. Con
el uso de este mecanismo se obtuvieron importantes resultados
como son : la reducción del peso de la parte móvil
de la máquina en un 58%, la reducción del ruido en un 80
%, la reducción de los niveles de contaminación del medio exterior (al
eliminarse la grasa utilizada en la transmisión), la
reducción de los mantenimientos, la reducción de
las dimensiones y capacidad del motor empleado,
la reducción del consumo
eléctrico hasta en un 35 % debido al incremento de la
eficiencia del
nuevo sistema de
transmisión, y sobre todo el mejoramiento de las
condiciones de higiene y de la
protección física del puesto de
trabajo.
A partir de 1940 se dan a conocer algunas patentes y
publicaciones sobre nuevos modelos de
reductores planetarios denominados reductores de ciclo y
diferenciales cerrados con un grado de movilidad, éstos
últimos contienen un planetario simple 2KH y una
transmisión que cierra el diferencial conectando el
árbol de entrada y la corona central. Los reductores de
ciclo han demostrado ser mecanismos planetarios con gran
relación de transmisión y elevada eficiencia.
Los modelos
matemáticos, tratados en la
literatura, para
evaluar la interferencia geométrica en los engranajes,
solo permiten conocer la existencia de este problema, en los
cuales se establecen relaciones geométricas complejas y
diferentes para cada tipo de interferencia y perfil dentado.
Estos modelos no ofrecen la magnitud y posición de la
interferencia, cuya información facilita la solución de
estos problemas
geométricos tan comunes en las transmisiones por
engranajes. Las particularidades de la interferencia en los
reductores de ciclo con perfil evolvente y mínima
diferencia entre los números de dientes de las ruedas, han
sido poco tratadas en la literatura, lo mismo ocurre
con las transmisiones diferenciales cerradas antes mencionadas,
que presentan elevadas potencialidades como mecanismos
reductores.
El reductor de ciclo, figura 1, se caracteriza por su
compacidad, capacidad de carga y la gran relación de
transmisión, mayor que en los planetarios convencionales.
En su forma más simple contiene un árbol de entrada
con zonas excéntricas (1), en las cuales se colocan sobre
cojinetes de rodamientos los piñones satélites
(2) que engranan con la rueda fija de dientes interiores (3),
además posee un árbol de salida coaxial que recibe
el movimiento y
la carga a través de pernos colectores o dedos
(4).
Los reductores de ciclo pueden ser: de cadena, de
engranajes, de lóbulos y lóbulos con linternas. El
más difundido es el reductor con dientes de
lóbulos. Este modelo ofrece la mayor eficiencia, capacidad
de carga y relación de transmisión. Su construcción es compleja y exige herramientas y
tecnologías especializadas. Los engranajes de
lóbulos se fabrican en países con elevado nivel de
desarrollo
tecnológico. El reductor de ciclo de engranajes con perfil
de lóbulos y máxima relación de
transmisión posee un diente de diferencia entre la corona
y el piñón satélite. La firma de mayor
prestigio internacional es la "SUMITOMO" que domina el comercio de
este modelo de reductor en el mundo. El reductor de ciclo de
engranajes con perfil evolvente está menos difundido y se
fabrica usualmente para pequeñas relaciones de
transmisión y una diferencia entre sus números de
dientes superior a 3. El reductor de ciclo de cadena posee menor
capacidad de carga, eficiencia y relación de
transmisión que el de engranajes con perfil evolvente y se
fabrica, generalmente, con una diferencia mínima de
cuatro, entre el número de articulaciones de
la cadena, que hace la función de
corona con dentado interior, y el número de dientes de la
rueda de estrella, que constituye el piñón
satélite
En el reductor de ciclo, como ocurre en las restantes
transmisiones planetarias, la eficiencia disminuye con el aumento
de la relación de transmisión, debido, entre otros
aspectos, al incremento de la deformación en los
diferentes elementos y a factores tribológicos. La
condición de máxima relación de
transmisión exige la mínima diferencia entre los
números de dientes de la corona y el piñón,
que en el caso particular del engranaje con perfil evolvente
está limitado por las magnitudes de la interferencia
geométrica de los dientes. Sobre estas transmisiones no
existe la suficiente información acerca del procedimiento del
cálculo
geométrico de las ruedas que permitan construirlas sin que
ocurra la interferencia geométrica y tengan máxima
relación de transmisión.
En el reductor de ciclo se logra combinar la elevada
capacidad de carga del planetario común con la gran
relación de transmisión del reductor por
deformación de ondas, con la
ventaja de poseer menor peso y dimensiones exteriores que los
primeros y menor complejidad y costo que los
segundos, además en el reductor de ciclo la
condición de vecindad no constituye una limitación
como ocurre en el planetario convencional, lo cual aumenta las
posibilidades para las combinaciones de los números de
dientes entre las ruedas.
Las principales limitaciones que se le atribuyen a este
modelo de reductor son las severas condiciones de
explotación a que están sometidos los cojinetes de
los pernos colectores y de los piñones satélites
así como las exigencias tecnológicas en su
fabricación. La firma "SUMITOMO" emplea en sus reductores
de ciclo rodamientos especiales con doble hileras
excéntricas de rodillos esféricos que poseen
elevada capacidad de carga. La posición de los pernos
colectores y de los agujeros de los piñones
satélites, a través de los cuales se transmite el
movimiento y
la carga, exigen también elevada precisión en la
fabricación.
Modelo matemático para evaluar la
interferencia.
Para
evaluar la interferencia se desarrolló un modelo
matemático que establece la relación entre los
radios vectores
y 
(figura 2), que definen la
posición de los puntos de los perfiles conjugados, en el
maquinado y en el funcionamiento de los engranajes, cuyos
procesos se
simulan con ayuda de la computación.
Figura 1. Reductor de ciclo. Figura 2. Posición
de los radios vectores.
Si 
ocurrirá la interferencia, que se clasifica
considerando la posición relativa del punto del perfil en
relación con la zona media del diente. Este nuevo modelo
matemático se diferencia de los modelos tradicionales, que
se ofrecen en la literatura, en los aspectos
siguientes:
- Permite evaluar todo los tipos de perfiles dentado en
los engranajes. - Permite evaluar simultáneamente los diferentes
tipos de interferencia. - Ofrece la magnitud y posición para cada tipo
de interferencia. - Facilita la interpretación física de la
interferencia geométrica en los engranajes. - Permite visualizar la influencia que tienen los
diferentes parámetros geométricos en la magnitud
y posición de los diferentes tipos de
interferencia. - Ofrece informaciones que facilitan la tarea de
encontrar la solución a la interferencia
geométricas en los engranajes interiores con
mínima diferencia entre los números de
dientes.
- Se desarrolla un modelo matemático que permite
evaluar simultáneamente los diferentes tipo de
interferencia geométrica en los engranajes
cilíndricos el cual ofrece significativas ventajas en
relación con los modelos tradicionales que se ofrecen en
la literatura. - Este procedimiento
permite resolver las limitaciones que poseen los métodos
tradicionales que solo ofrecen expresiones independientes para
evaluar y abordar la solución de los diferentes tipos de
interferencias en los engranajes
cilíndricos. - La posibilidad que ofrece el nuevo modelo
matemático de visualizar la influencia que tienen los
parámetros geométricos de los engranajes, en los
diferentes tipos de interferencias, en sus magnitudes y
posiciones, permite utilizar el software
desarrollado en el proceso
docente de las asignaturas de pregrado y postgrado donde se
aborda la geometría y cinemática de las ruedas
dentadas
Buckingham, E. (1962). Manual of Gear
Design. Editorial Industrial Press. New York.
Catálogo. (1990). Sumimoto SM – Cyclospeed and Gear
motor.
Chicago.
Kudriavtsev, V. H. (1983). Transmisiones planetarias.
Moscú. Editorial MIR.
Merritt, H.E. (1971). Gear engineering Pitman Publishing. Inc.
Marshfield Mass.
Moreno, D. A. (1998). Geometría
y cinemática
de los reductores planetarios de ciclo. Tesis
Doctoral, Cuba.
Abstract:
New model of ciclo drive with tooth evolvent profile.
Cycle Drives reducers can be successfully used in Sugar Industry. A solution to geometrical problems of high gear ratio cycle drive reducers that use teeth with evolvent profile is showed in this paper. A prototype of a cycle reducer with gear ratio 43 used in industrial proposes is also developed. Using this reducer were obtained important benefit as such as a reduction of 58% in the weight of mobile parts of the installation, a noise reduction of 80%. A reduction of contamination levels of environment, reduction in maintenance costs and a reduction in electrical supply of 35% because of higher efficiency. This reducer has a great improvement in hygiene conditions and physical protection
Autor:
Dr. Angel I. Moreno Delfradez
Dr. Jorge L. Moya Rodriguez
Dra. Elsa C. Ramírez
García