Mapas de Karnaugh. Simplificación de Funciones

Cuestionario Previo

1. CÓDIGO BCD
2. Su tabla de verdad.
  -Expresión Suma de Producto
  AB’ + A
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  0
  0
  0
  0
  0
  0
  0
  1
  1
  1
  1
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  1
  1
3. Las expresiones canónicas de
  producto de sumas y suma de productos.
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  A
  B
  C
  D
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  A
  B
  C
  D
  F
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  1
  0
4. Las tablas de
  Karnaugh.
5. Las expresiones mínimas y su
  implementación física mediante un
  circuito
Un circuito combinacional posee cuatro variables
binarias de entrada y su salida adopta el nivel lógico
uno cuando la combinación no pertenece al código BCD natural.
Determinar:

de nivel dos con puertas NOR

suma de productos
producto de sumas

F será igual a 1 cuando A = 1 siempre
que B = 0 o cuando B = 1 siempre que C o D sean
también iguales a 1. En otra forma, la salida
será igual a 0.
1. A
  B
  C
  D
  F
  0
  0
  0
  0
  0
  0
  0
  0
  1
  0
  0
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  1
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  1
  1
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  0
  0
  0
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  1
  0
  1
  0
  1
  1
  1
  1
  1
2. Obtener la tabla de verdad del
  circuito.
3. Simplificar la salida con los mapas
  de Karnaugh.
4. Implementar el circuito con puertas
  NAND.
Utilizamos DEMORGAN para transformar la
expresión y poder
implementarla con NAND.
Diseñe un circuito combinacional con 4
entradas A, B, C, D y una salida F.
0
0
0
1
1
0
0
1
A
B
C
F
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1
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1
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0
1
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1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
Diseñar un circuito lógico de
tres entradas con NAND, que realice una lógica mayoritaria, es decir, la salida
es igual a 1, si la mayoría de entradas son 1. De otra
forma la salida será igual a 0.
Simplificar las siguientes funciones
lógicas:

(a) F(w,x,y,z) =
Σ(0,1,2,4,5,6,8,9,12,13,14)

Wx yz	00	01	10	11
00	1	1	1	1
01	1	1	1	1
10	1	1		1
11

De donde:
y + w + wx
(b) F = A’B’C’ + B’CD’ +
A’BCD + AB’C’
F = B’C’(A’ + A) + B’CD’ +
A’BCD
F = B’C’ + B’CD’ + A’BCD
F = B’(C’ + CD’) + A’BCD
F = B’(C’ + D’) + A’BCD
F = B’C’ + B’D’
+A’BCD

Autor:

Mabel Gonzales Urmachea