Sistema de distribución bajo un entorno no lineal

Sistema de distribución bajo un entorno no
lineal

Indice
1.
Introducción
2. Cargas
eléctricas
3. Factor de potencia
4. Caracterización
armónica
5. Longitud de Primarios y perdidas
técnicas
6. Capacitores y
filtros de armónicas
7. Reducción
de armónicas
8.
Transformadores
9.
Discusión
10.
Referencias
11.
Anexo

1.
Introducción

Varios eventos durante
el transcurso de este siglo han influenciado para que las cargas
eléctricas y los servicios de
los sistemas de
distribución cambien radicalmente. El
primero lo constituye la invención del transistor, donde
nace la electrónica de potencia
apareciendo como consecuencia inmediata la carga no lineal, un
segundo evento lo constituye el problema de los
energéticos ocurridos en los años setenta donde la
electrónica se masifica con mas afán
para producir equipos más eficientes con menor consumo de
energía y una tercera influencia mundial ocurre afines de
los ochenta donde que se busca mejorar la productividad con
equipos mas eficaces, eficientes conjugando la reducción
de costos y a su vez
ofreciendo servicios de
calidad.

A inicios de este siglo las cargas eléctricas
consideradas típicas eran de tipo resistivo, inductivo o
capacitivo es decir cargas lineales y resulta algo
paradójico que a inicios del siglo XXI las nuevas cargas
eléctricas lo constituyen en un alto porcentaje cargas no
lineales. Si se revisa la tendencia actual del desarrollo
tecnológico se encontrara que todo dispositivo tienen
entre sus componentes internas algún dispositivo de
control
electrónico las mismas que en gran parte poseen fuentes de
alimentación de modo conmutado o de otro
tipo

Las empresas que
suministran servicio
eléctrico se mantuvieron durante mucho tiempo en una
época en la que se podría llamar de la
navegación tranquila, ya que estas solamente se
preocupaban de satisfacer la creciente demanda de sus
"usuarios" ya sea construyendo centrales de generación o
subestaciones con mayor capacidad y por supuesto asumiendo que
las cargas eléctricas eran las ya conocidas (resistivas –
inductivas – capacitivas) las cuales a excepción de su
tamaño no eran de preocupación técnica
alguna para los profesionales de dichas empresas. Muchos
de los estudios en la red eléctrica de
distribución eran orientados solamente con fines de
protección de los equipos de la red. Se daba además
un marcado divorcio entre
"abonado" y empresa
eléctrica, ya que poco o nada en cuanto a información técnica cruzada
existía.

Hoy en día en muchas empresas eléctricas en
el ámbito mundial se habla mucho de la eficiencia, de la
optimización de recursos,
reducción de costos y la
calidad en
todos los aspectos que esta pueda estar involucrada. La
época de la navegación tranquila para todas las
empresas eléctricas ha llegado a su fin para abrir paso a
una nueva época en la cual todo gira en función
del cliente de la red
eléctrica.

Este trabajo revisa ciertos aspectos técnicos
actuales que se ven afectados en la red de distribución
eléctrica y propone cierto análisis matemáticos tendientes a
reducir armónicas generadas ya sea desde cargas puntuales
o como efecto del conjunto de cargas. El objetivo de
este articulo es concientizar a los técnicos que forman
parte de: empresas eléctricas, libre ejercicio, entidades
de educación
superior, entidades publicas relacionadas al sector
eléctrico, fabricantes de equipos y a los clientes de la
red, sobre los cambios que se han dado en la red de
distribución eléctrica en el nuevo entorno bajo el
cual se navega.

2. Cargas
eléctricas

Muchos estudios se han realizado con respecto a la
influencia de las armónicas de corriente y voltaje en
aparatos eléctricos y electrónicos, los mismos que
han mostrado que si existen efectos secundarios sobre el desempeño de muchos de estos equipos. El
propósito de este ítem no es analizar nuevamente
los efectos internos de las armónicas de corriente en los
equipos eléctricos, si no mas bien revisar las nuevas
clases de cargas eléctricas y las formas de onda
típicas de corriente que se puede encontrar en acometidas
de varios tipos de clientes.

Existe una gran diversidad de cargas eléctricas las
mismas que debido a su función
especifica generan formas de onda de corriente diferentes a la
onda sinusoidal y varias inclusive afectan directamente a la
forma de onda de voltaje. A continuación se muestran
varias curvas de corriente de equipos de tipo residencial,
industrial, comercial que se han podido capturar con equipos de
análisis de calidad de
energía.

Las curvas mostradas anteriormente corresponden a los
siguientes casos:

• Figura 1: Equipos comúnmente encontrados en
  oficinas.
• Figura 2: Luminarias electrónicas compactas y
  de tipo convencional (fluorescente) utilizadas en oficinas y
  hogares. Si bien las lampara de tipo compacto ayudan a reducir
  significativamente el consumo de
  energía en los hogares, sin embargo existen otros
  efectos secundarios que se deben tomar en cuenta como la
  distorsión armónica, el factor de potencia,
  efecto estroboscópico, el color del flujo
  luminoso.
• Figura 3. Curvas halladas en muchas pequeñas
  industrias,
  donde por lo general se utilizan soldadoras eléctricas y
  motores
  trifasicos.
• Figura 4. Los clientes residenciales constituyen la
  mayor parte del numero total de clientes de una empresa
  eléctrica. Las figuras son comúnmente encontradas
  en los hogares que poseen este tipo de equipos.
• Figura 5. Existen industrias
  con alto grado de automatización, entre estas se encuentran
  las industrias: de textiles, plásticos, cerámica, alimenticia, transporte.
  La figura muestra curvas
  típicas de controladores electrónicos de velocidad
  (ASD adjustable speed drive) de convertidores AC/DC y maquinas
  robotizadas.

Un altísimo numero de cámaras de
transformación en edificios comerciales, de viviendas e
industrias al igual que en transformadores
trifásicos que alimentan a circuitos
secundarios de redes e distribución
tienen la conexión delta en el primario y estrella con
conexión a tierra en el
lado secundario. Si se observa en muchos de los espectros de
frecuencia armónica de las figuras mostradas anteriormente
se puede notar que las armónicas que más incidencia
tienen en la forma de onda característica, además de la
componente fundamental, son la tercera, quinta y séptima
armónica.

Si consideramos que la conexión delta tiene la
particularidad de cancelar la tercera armónica de
corriente, entonces como consecuencia directa de este
fenómeno se puede presumir que en los alimentadores
primarios existirá un alto grado de quintas,
séptimas y otro orden superior de armónicas
presentes en el espectro de la corriente que llega a las
subestaciones de distribución. Experimentalmente se ha
comprobado que efectivamente así sucede, la figura 6 es un
ejemplo de esta tendencia, estas curvas se han encontrado en una
subestación que alimenta a un sector comercial y donde
existen también edificios de oficinas.

Las corrientes en un primario conteniendo quintas,
séptimas y otras armónicas a la larga producen
distorsión en el voltaje, es decir se degrada la calidad
de energía que se suministra al cliente.

En casi toda red de distribución la presencia de
la quinta armónica es un factor común. La
contaminación armónica en el voltaje es una
gran preocupación por parte de las empresas
eléctricas y es por ello que en la actualidad se
recomienda realizan estudios de flujos de potencia considerando
cargas no lineales, pues al existir frecuencias superiores a la
fundamental se produce un caldo de cultivo para que se den nuevos
problemas de
orden técnico como la resonancia entre capacitores de
las subestaciones, transformadores
de potencia, el sistema de
subtransmision y distribución. Es preocupante
también que las armónicas producidas desde el
sistema de
distribución lleguen a las centrales de generación
eléctrica cercanas al sistema. La figura 8 muestra un
ejemplo de lo anterior.

La corriente armónica puede producir micro
torques que reducen a la larga la vida útil de las
unidades generadoras.

3. Factor de
potencia

Durante mucho tiempo se han
fabricado equipos que consideraban que todas las cargas
eléctricas entregaban ondas
sinusoidales similares a las del voltaje aplicado, bajo este
supuesto el calcular el factor de potencia se constituía
en una simple operación matemática.

Si se observan las corrientes generadas por varios
equipos modernos, se puede apreciar que la forma de onda de la
corriente en muchos de los casos se diferencian sustancialmente
de la sinusoide, por lo que el concepto de
factor de potencia se muestra conflictivo con las consideraciones
anteriores.

Considérese un voltaje y corriente
armónica representadas por las series de Fourier
siguientes [1]:

(1)

(2)

El factor de distorsión armónica
total (THD – total harmonic distorsión) esta definido por:
(3)

de donde se puede relacionar el valor rms de
la corriente y el voltaje con el THD correspondiente
como:

(4)

El conocido factor de potencia (verdadero) se lo
define como la relación entre la potencia promedio y la
potencia aparente o:

(5)

antes de proceder a hacer los reemplazos, se deben
tomar en cuenta las siguientes consideraciones:

• En muchos casos las potencias promedios de las
  componentes armónicas son muy pequeñas en
  comparación a la de la fundamental por lo
  que:

(6)

• Puesto que el TDH del voltaje se encuentra por
  lo general bajo un 10%, entonces de (4) se
  tiene:

Se obtiene entonces que

en (9) se define como desplazamiento del factor de
potencia al aporte de la componente fundamental y como factor de
potencia de la distorsión armónica al segundo
termino de la relación propuesta. De (9) se puede ver que
al anteriormente conocido "factor de potencia" se ha transformado
en el desplazamiento del factor de potencia (Dpf) y al factor de
potencia total ahora se le denomina simplemente factor de
potencia (fp) o también verdadero factor de potencia (Tpf
– True power factor).

Experimentalmente se ha podido comprobar que en
muchos de los casos el factor de potencia (TPf) de cargas no
lineales es menor al desplazamiento del factor de potencia
(Dpf).

El factor de potencia de las cargas
eléctricas consideradas anteriormente ha arrojado los
siguientes resultados:

De los resultados obtenidos con respecto al
verdadero factor de potencia se observa que la relación
(8) se ajusta significativamente.

Muchos equipos de medición entre los cuales se encuentran
medidores de KWh o KVARh y relés de protección de
disco de inducción son utilizados en alto grado en
sistemas de
distribución tradicionales. Muchos de estos equipos de
medición solamente registran la presencia
de la componente fundamental (Dpf) dejando de lado las
componentes armónicas, por lo que de existir corrientes
armónicas generadas desde cargas no lineales se
estaría incurriendo en registros
erróneos del verdadero factor de potencia (Tpf),
magnitudes de corriente y/o voltaje y los KWh o KVARh que consume
el cliente.

4.
Caracterización armónica

En todo sistema trifásico siempre se
considero que las fases involucradas se encontraban desplazadas
120 grados entre sí y se asumía además que
las componentes de secuencia positiva, negativa y cero no
coexistían simultáneamente en el sistema, por lo
que el análisis de componentes simétricas se lo
hacia separadamente.

Como se ha podido comprobar experimentalmente
cuando existen cargas no lineales las componentes de secuencia
positiva, negativa y cero si pueden coexistir al mismo tiempo.
Las componentes de secuencia cero no necesariamente pueden
aparecer por efecto de cargas
desbalanceadas.

Considérese los fasores de secuencia
positiva como se muestra a continuación:
Donde h es el orden de armónica a considerar. Para la
componente fundamental (h=1) y se tiene las componentes de
secuencia positiva.
ejemplo para la quinta armónica (h=5) se
tiene:

Estos fasores obtenidos con respecto a las
componentes de secuencia positiva (h=1) corresponden a unas
componentes de secuencia negativa, lo que significa que de
existir esta armónica en la corriente o voltaje este
actuara de acuerdo a su característica eléctrica. En un
motor alimentado
con voltaje conteniendo la quinta armónica creara un campo
electromotriz contrario al generado por la frecuencia fundamental
el cual se encontrara presente en el entrehierro produciendo un
efecto de frenado. Como se menciona al analizar las cargas
eléctricas, la quinta armónica (v, i) se encuentra
presente a casi todo sistema de distribución tradicional
por lo que un análisis del sistema de distribución
bajo estas condiciones se torna algo complejo e
interesante.

La tabla 10 muestra otros casos de
armónicas.

Las armónicas de orden
par por lo general no se presentan a menudo por lo que casi en
todo los análisis armónico estos se circunscribe a
analizar las armónicas impares.

Si se analiza el caso de una corriente
armónica conteniendo terceras armónicas (h=3) se
obtiene:

De existir una conexión estrella con
aterramiento, todas las corrientes de secuencia cero
fluirán hacia el neutro donde en el peor de los casos
pueden sobrepasar el limite térmico del conductor. El
voltaje neutro tierra en
estas condiciones se vuelve preocupante, además de que se
produce ruido
electromagnético que pueden afectar a circuitos de
comunicación.

5. Longitud de
Primarios y perdidas
técnicas

La longitud del alimentador primario es
un parámetro importante en el diseño
de las redes de
distribución que sirven a los diferentes tipos de
clientes. Las cargas no lineales al final de primarios de
longitud relativamente larga (>5 Km) influyen en forma mas
sustancial en incremento de las perdidas técnicas,
en la distorsión armónica del voltaje y corriente
que llegan a la barra de una subestación y en el comportamiento
mismo del sistema.

La tabla 12 muestra un ejemplo de la
variación de la distorsión armónica del
voltaje y corriente para diferentes longitudes de un alimentador
primario.

Los datos del circuito de la figura 10 se
encuentran en el apéndice.

Los datos obtenidos del análisis
de la figura 10 muestran que:

• A medida que la longitud del primario
  se incrementa la distorsión de la corriente como del
  voltaje lo hacen de igual forma.
• La presencia del capacitor en el punto
  de común acoplamiento de la red y las cargas en estudio,
  produce una resonancia armónica para cierta longitud del
  primario, en el caso analizado estas se producen para una
  longitud de primario de 15 Km ( 7° armónica) y 5 Km
  (11° armónica) (ver figura
  12).
• Es de esperarse que las perdidas por
  efecto piel se
  incremente por efecto de la amplificación de la
  distorsión armónica. Experimentalmente en [2] se
  han obtenidos datos que relacionan la resistencia DC
  y la resistencia en
  condiciones AC, la tabla 14 muestra algunos
  datos.

La figura 11 muestra la corriente
encontrada experimentalmente en un primario de gran longitud
(> 100 Km.) la cual llega a una subestación de
distribución.