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Amortización Gradual




Enviado por mimayi28



    1. Objetivo
    2. Sistemas de
      amortización
    3. Antecedentes
    4. Análisis e
      interpretación
    5. Bibliografía

    INTRODUCCIÓN

    En las finanzas, la
    expresión amortizar se utiliza para denominar un proceso
    financiero mediante el cual se extingue, gradualmente, una deuda
    por medio de pagos periódicos, que pueden ser iguales o
    diferentes.

    En las amortizaciones de una deuda, cada pago o cuota
    que se entrega sirve para pagar los intereses y reducir el
    importe de la deuda.

    El presente documento contiene un ejemplo de las
    variadas situaciones que pueden estudiarse en la Matemática
    Financiera. La forma como se resuelve el siguiente modelo, es
    sólo una de las variadas soluciones con
    las que se puede dar respuesta, ya que la Matemática
    Financiera es sobrada en éste aspecto llegando siempre a
    la misma respuesta.

    OBJETIVO

    El propósito de la realización de
    éste instrumento es examinar el método
    para calcular el valor de las
    cuotas de amortización, la tasa de
    interés y el plazo de la deuda, además de la
    elaboración del cuadro de amortización.

    Al finalizar el estudio se logrará reconocer,
    definir y manejar el sistema de
    amortización y crear nuevos modelos. Se
    podrá comprender, analizar y manejar los sistemas de
    amortización que ofrece las corporaciones
    financieras.

    AMORTIZACIÓN

    Amortizar es el proceso de
    cancelar una deuda con sus intereses por medio de pagos
    periódicos.

    El éxito
    en el desarrollo de
    un esquema de amortización dependerá exclusivamente
    del buen criterio del financista para interpretar las condiciones
    económicas y desarrollo
    futuro de su comunidad.

    SISTEMAS DE
    AMORTIZACIÓN

    En cuanto a la amortización de deudas se aplican
    diversos sistemas y,
    dentro de cada uno, hay numerosas variantes que hacen
    prácticamente inagotable este tema. Todos estos modelos
    aplicaciones de las anualidades.

    • Amortización gradual

    Este consiste en un sistema por
    cuotas de valor
    constante, con intereses sobre saldos. En este tipo de
    amortización, los pagos son iguales y se hacen en
    intervalos iguales.

    Esta forma de amortización fue creada en Europa y es
    la más generalizada y de mayor aplicación en el
    campo financiero; es una aplicación de las anualidades. El
    problema resuelto muestra una de
    las modalidades de la amortización gradual.

    • Calculo de los
      valores de las amortizaciones

    En la amortización de una deuda, cada pago o
    anualidad -que se entrega al acreedor – sirve para pagar
    los intereses y reducir el importe de la deuda.

    En el estudio de la amortización se presentan tres
    problemas
    básicos: hallar el importe de los pagos
    periódicos, hallar el número de pagos necesarios
    para amortizar una deuda y hallar la tasa de interés.
    Todos estos problemas se
    resuelven planteando las ecuaciones
    según el tipo de anualidad que corresponda a las
    condiciones convenidas.

    Lo único que difiere es que, en amortizaciones, una
    vez creado un modelo se
    procede a elaborar cuadros de amortización en los que se
    presente el desarrollo de la deuda, hasta su extinción.
    Por regla general, estos cuadros se aplican a un monto
    unitario; en el siguiente ejemplo se muestra la
    distribución más generalizada de
    estos cuadros.

    ANTECEDENTES:

    La señora Cardona, adquirió un terreno al
    contado en agosto de 1996, en este mismo tiempo su esposo
    que es Arquitecto decidió construir una casa de
    habitación en dicha propiedad.

    Por lo anterior solicitaron un préstamo al Banco "X" por un
    valor de Q187,350.00 dando como garantía el terreno donde
    se edificaría la infraestructura, notario 853562, con
    fecha 30/12/1996, fecha de venta
    31/01/1997.

    Las condiciones del banco son: cuota
    nivelada de Q2,460.69 mensual a 12% anual, a 12 años
    plazo, sin enganche y sin seguro.

    DATOS:

    A = ?

    P = Q.187,350.00

    m = 12 meses

    j = 12

    i = j/m = 0.12/12 = 0.01

    n = 12 años

    n = m * n = 12 * 12 = 144 meses

    La fórmula que utilizó la
    organización prestataria para establecer la cuota
    mensual fue:

    Para ver el gráfico seleccione la
    opción "Descargar" del menú superior

     Análisis e
    interpretación:

    El valor de 144 cuotas
    es de Q.2,460.69 y una última cuota de Q.2,463.96,
    obsérvese que la suma de los pagos mensuales es igual a
    ala de los intereses sobre saldos, más la suma de las
    amortizaciones.

    En éste computo no están tomados en cuenta
    el cálculo
    de intereses por mora o atrasos en los pagos mensuales del
    cuál será del 12% anual sobre el número de
    cuotas atrasadas, según se estipula en el contrato
    respectivo.

    Es de mucha utilidad el
    recurso de una tabla o cuadro de amortización ya que tiene
    como propósito de ver como varia con cada abono la
    porción que amortiza al capital que se
    adeuda, para obtener el saldo insoluto en cualquier momento o
    para conocer con precisión la magnitud de los intereses,
    que en algunos lugares son deducibles de impuestos ( de
    ahí su importancia).

    Nótese que en los primeros meses de
    amortización la cuota mensual en gran porcentaje lo
    constituye el pago a intereses y en menor cantidad el pago al
    capital
    así consecutivamente hasta producirse un cambio a la
    mitad del tiempo del pago
    de la deuda en donde el pago es de 50% pago de intereses, 50%
    pago de capital para éste ejemplo se produce entre las
    cuotas número 76 y 77, posteriormente las cancelaciones de
    la deuda con cuota nivelada es en mayor porcentaje a capital y en
    menor cantidad a intereses hasta dejarla a cero.

    Por otro lado y simplemente para no pagar mas intereses,
    puede suceder que antes de vencerse el plazo, el deudor pretenda
    al liquidar el resto de su deuda mediante un desembolso
    anual.

    Puede suceder y esto es más frecuente, que al
    haber comprado en abonos una casa, departamento, terreno o
    cualquier otro bien, se tenga la necesidad de venderlo o
    traspasarlo antes de terminar de pagarlo.

    Bibliografía

    • Alfredo Díaz Mata – Víctor Manuel
      Aguilera G. Matemáticas
      Financieras. Segunda Edición. Editorial Mc. Graw
      Hill. Ejercicios Propuestos. 1,998.
    • Lincoyan Protus G. Matemáticas Financiera. Cuarta
      Edición. Editorial Mc Graw Hill. Cuarta Edición.
      Ejercicios Propuestos. 1,997.

     

    MARISOL CATALAN

     

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