Coeficientes de fricción

2. Fuerza de fricción o
   rozamiento
3. Movimiento con
   rozamiento

INTRODUCCIÓN

En esta exposición
se hablara de algunos conceptos básicos previos al tema de
coeficientes de fricción. En esta primera parte se hablara
de los siguientes conceptos:

Cinemática: (del griego
kinema, movimiento)
que estudia el movimiento en
si mismo sin preocuparse para la causa que lo produce.

Pero en cambio hay
unos conceptos o una parte de la cinemática
que ayuda a estudiar el movimiento o inmovilidad en los
cuerpos.

Dinámica: (del griego dinamis, fuerza) la
cual se ocupa de las causas que originan el movimiento, es decir
de que lo mas tarde llamaremos las fuerzas de la naturaleza.

Estática: (del griego, statos,
inmóvil) es la que se ocupa de estudiar el estado de
equilibrio o
reposo de los cuerpos.

Otro punto importante que nos ayudara en el estudio es
la segunda ley de newton que
dice:

"la aceleración de un cuerpo es directamente
proporcional a la fuerza
exterior resultante que actúa sobre el cuerpo, y tiene la
misma dirección y sentido que dicha
fuerza."

Ya que afirma que cuando la fuerza resultante no es
nula, el cuerpo se mueve con movimiento acelerado. La
aceleración, para una fuerza dada, depende de una propiedad del
cuerpo llamada masa.

Para continuar ahora se estudiaran los conceptos de
fricción y las leyes

Como sabemos dentro de los cuerpos existen una serie de
fuerzas que actúan sobre el, la física se a encargado
del estudio de las misma y como consecuencia de ello,
existió un científico de nombre Isaac Newton
quien postulo las tres que nos permiten estudiar el movimiento de
los cuerpos a partir de las fuerzas que actúan sobre
ellos. Es necesario que conozcamos cuáles son las fuerzas
que actúan sobre los cuerpos. Vamos a comentar brevemente
las principales fuerzas que podemos encontrarnos al estudiar el
movimiento de un cuerpo.

1.- El peso: es la fuerza de atracción
gravitatoria que ejerce la Tierra
sobre los cuerpos que hay sobre ella. En la mayoría de los
casos se puede suponer que tiene un valor
constante e igual al producto de la
masa, m, del cuerpo por la aceleración de la gravedad,
g, cuyo valor es 9.8
m/s2 y está dirigida siempre hacia el suelo.

2.- Cuando un cuerpo está apoyado sobre una
superficie ejerce una fuerza sobre ella cuya dirección es perpendicular a la de la
superficie. De acuerdo con la
Tercera ley de Newton, la superficie debe
ejercer sobre el cuerpo una fuerza de la misma

magnitud y dirección, pero de sentido contrario.
Esta fuerza es la que denominamos Normal y la
representamos con N.

 Dentro de nuestro estudio, esta
también una fuerza extra llama fuerza de fricción o
rozamiento y como esta es el tema de nuestro estudio la
abordaremos de una manera más amplia:

FUERZA DE
FRICCIÓN O ROZAMIENTO

Se define a la fricción como una fuerza
resistente que actúa sobre un cuerpo, que impide o retarda
el deslizamiento de este respecto a otro o en la superficie que
este en contacto. Esta fuerza es siempre tangencial a la
superficie en los puntos de contacto con el cuerpo, y tiene un
sentido tal que se opone al movimiento posible o existente del
cuerpo respecto a esos puntos. Por otra parte estas fuerzas de
fricción están limitadas en magnitud y no
impedirán el movimiento si se aplican fuerzas lo
suficientemente grandes.

 Esta fuerza es la causante, por ejemplo, de
que podamos andar (cuesta mucho más andar sobre una
superficie con poco rozamiento, hielo, por ejemplo, que por una
superficie con rozamiento como, por ejemplo, un suelo
rugoso).

La experiencia nos muestra
que:

• la fuerza de rozamiento entre dos cuerpos no
  depende del tamaño de la superficie de contacto
  entre los dos cuerpos, pero sí depende de
  cual sea la naturaleza de esa superficie de contacto, es
  decir, de que materiales
  la formen y si es más o menos rugosa.
• la magnitud de la fuerza de rozamiento entre
  dos cuerpos en contacto es proporcional a la
  
  normal entre los dos cuerpos, es
  decir:

Fr =
m·N

Donde m es lo que conocemos como coeficiente de
rozamiento.

Existe rozamiento incluso cuando no hay movimiento
relativo entre los dos cuerpos que están en contacto.
Hablamos entonces de Fuerza de rozamiento estática.
Por ejemplo, si queremos empujar un armario muy grande y hacemos
una fuerza pequeña, el armario no se moverá. Esto
es debido a la fuerza de rozamiento estática
que se opone al movimiento. Si aumentamos la fuerza con laque
empujamos, llegará un momento en que superemos está
fuerza de rozamiento y será entonces cuando el armario se
pueda mover. Una vez que el cuerpo empieza a moverse, hablamos de
fuerza de rozamiento dinámica. Esta fuerza de
rozamiento dinámica es menor que la fuerza de
rozamiento estática.,
podemos así establecer que hay dos coeficientes de
rozamiento: el estático, me, y el
cinético, mc, siendo el primero mayor
que el segundo:

e >
c

Fuerza de fricción
estática.

Existe una fuerza de fricción entre dos
objetos que no están en movimiento relativo. Tal fuerza se
llama fuerza de fricción estática. En la
siguiente figura aplicamos una fuerza F que
aumenta gradualmente, pero el bloque permanece en reposo. Como en
todos estos casos la aceleración es cero, la fuerza F
aplicada es igual y opuesta a la fuerza de fricción
estática Fe ,
ejercida por la superficie.

Para ver el gráfico
seleccione la opción "Descargar" del menú
superior

La máxima fuerza de fricción
estática  Fe max ,
corresponde al instante en que el bloque está a punto de
deslizar. Los experimentos
demuestran que:

Fe máx =
m eN

Donde la constante de proporcionalidad se denomina
coeficiente de fricción estática. Por
tanto, la fuerza de fricción estática varía,
hasta un cierto límite para impedir que una superficie se
deslice sobre otra:

Fe
máx  <=  m
eN

 Fuerza de
fricción cinética

En la siguiente figura mostramos un bloque de masa
m que se desliza por una superficie horizontal con
velocidad
constante. Sobre el bloque actuán tres fuerzas: el peso
mg , la fuerza normal N, y la
fuerza de fricción Fk entre el
bloque y la superficie. Si el bloque se desliza con velocidad
constante, la fuerza aplicada F será
igual a la fuerza de fricción
Fk.

Para ver el gráfico seleccione la
opción "Descargar" del menú superior

Podemos ver que si duplicamos la masa m, se
duplica la fuerza normal N, la fuerza
F con que tiramos del bloque se duplica y por
tanto Fk se duplica. Por tanto la
fuerza de fricción cinética
Fk es proporcional a la fuerza normal
N.

Fk = m k
N

La constante de proporcionalidad m
k es un número sin dimensiones que se
denomina coeficiente de fricción
cinético.

MOVIMIENTO
CON ROZAMIENTO

Vamos a considerar un cuerpo de masa m que
está sobre un plano inclinado tal como se muestra en el
dibujo.
Supondremos que existe rozamiento entre el cuerpo y el plano
inclinado y vamos a tratar de calcular la aceleración con
la que se mueve el cuerpo. Sobre el cuerpo no aplicamos ninguna
fuerza por lo que, en principio, el cuerpo caerá hacia
abajo por el plano inclinado.

Lo primero que tenemos que hacer es dibujar todas las
fuerzas que actúan sobre el cuerpo y que
son:

• Fuerza
  peso, dirigida hacia el suelo, tal como
  se muestra en la figura. La fuerza peso siempre está
  dirigida hacia el suelo.
• Fuerza
  Normal, en dirección
  perpendicular al plano inclinado, que es la superficie de apoyo
  del cuerpo, tal como se puede ver en el dibujo.
• 
  Fuerza de rozamiento, paralela al plano
  inclinado (la superficie de contacto) y dirigida hacia arriba
  del plano ya que estamos suponiendo que el cuerpo se mueve
  hacia abajo.

Una vez que tenemos todas las fuerzas que actuad
sobre el cuerpo, el siguiente paso consiste en dibujar el
Diagrama de
cuerpo libre, aunque en este caso, al haber sólo un
cuerpo, podemos usar como diagrama el
dibujo anterior en el que hemos dibujado todas las
fuerzas.

Pasamos ahora a elegir el sistema de
referencia. Para facilitar el cálculo
conviene elegir unos ejes de coordenadas de manera que uno de
ellos tenga la dirección del movimiento. En este caso
vamos a tomar el eje x paralelo al plano inclinado y el eje y
perpendicular al plano inc linado tal como se muestra en el
dibujo. Como sentido positivo del eje x tomaremos el sentido
hacia abajo del plano inclinado (normalmente se toma el sentido
del movimiento del cuerpo) y para el eje y hacia arriba de la
superficie del plano inclinado.

Una vez elegido los ejes de coordenadas que vamos a
utilizar, vamos a escribir la
Segunda ley de Newton para cada uno de los
ejes. En este caso, tal como podemos ver en los dibujos, la
fuerza peso tiene componentes, tanto en el eje x como en el eje
y. En el dibujo vemos como determinar las componentes del peso.
El ángulo que forma el peso con el eje y es el
ángulo del plano inclinado. De esta manera, la componente
y del peso se obtiene multiplicando el módulo del vector
por el coseno del ángulo y la componente x se obtiene
multiplicando por el seno del ángulo.

 Veamos ahora la Segunda ley de Newton para
cada uno delos ejes. Comenzaremos por el eje y. Las fuerzas que
actuan en esta dirección son la Normal y la componente y
del peso. La primera tiene sentido positivo y la segunda sentido
negativo de acuerdo con el criterio de signos que estamos usando.
Tenemos entonces:

N -m·g·cosa =
m·ay = 0

Igual que en el ejemplo anterior, la aceleración
en la dirección y es cero puesto que el cuerpo no se va a
separar del plano inclinado. Podemos despejar el valor de la
Normal, obteniendo que es igual a la componente y del
peso:

N = m·g·cos
a

En el eje x las fuerzas que actuan son la componente x
del peso y la fuerza de rozamiento. La primera tiene sentido
positivo y la segunda tendrá sentido negativo. De esta
manera, aplicando la Segunda ley de Newton obtenemos la siguiente
ecuación:

m·g·sena – Fr
= m·a

donde hemos llamado a a la aceleración en el eje
x ya que hemos visto que no hay aceleración en la
dirección y. Como vimos al hablar de la
fuerza de rozamiento, está es igual al
producto del
coeficiente de rozamiento, m, por la normal. Escribiendo esto en
la ecuación anterior obtenemos:

m·g·sena – m·N =
m·a

Como ya hemos obtenido anteriormente que la normal es
igual a la componente y del peso, sustituyendo en la
ecuación nos queda:

m·g·sena –
m·m·g·cosa = m·a

De aquí podemos despejar la aceleración
con la que se moverá el cuerpo y que es:

a = g·(sena – n
cosa)

Con lo que hemos obtenido la aceleración con la
que se mueve el cuerpo tal como pretendiamos al
principio.

Vemos que, como era de esperar, la aceleración
con la que cae el cuerpo depende del coeficiente de rozamiento.
Hay un valor de dicho coeficiente de rozamiento para el cual el
cuerpo no caerá y se quedará quieto en el plano
inclinado. Dejamos para el lector el cálculo de
ese valor. ¿Qué pasa si el coeficiente de
rozamiento es mayor que el valor calculado antes? ¿Se
moverá el cuerpo hacia arriba? De nuevo, dejamos que sea
el lector quién obtenga la respuesta. (Ayuda: Repasar el
apartado
Fuerza de rozamiento)

HECTOR URIEL VAZQUEZ MARTINEZ

TEC, EN TELECOM: