Metodología para la búsqueda de oportunidad de invertir sobre el equipamiento productivo

2. Resumen
4. Desarrollo
5. Bibliografía
6. Anexo Esquema Efecto –
   Causa – Solución

Resumen

En la presente monografía
se propone una metodología para la búsqueda de
oportunidad de inversión sobre el Equipamiento Productivos
mediante la concepción de un procedimiento que
integre factores técnicos y operativos los cuales se
consideren suficientes y no redundantes a la hora de obtener un
índice de prioridad para cada equipo. Para la
obtención de dicho índice se utilizan técnicas
multicriterios, la clasificación ABC y el empleo del
software como el
WinQSB para dar solución a los modelos
matemáticos que se utilizan.

Introducción

Debido a lo agresividad de la competencia es
importante señalar la necesidad que tiene las empresas de
utilizar adecuadamente los recursos con los
que cuenta. Actualmente las empresas
están presionadas a contar con un elevado desarrollo
tecnológico que le permita ser más competitivas y
desarrollar procesos
más ecológicos, que sean más
económicos en cuanto a consumo
energético, de materias primas, tiempo, mantenimiento,
etc; y lograr ganar cada día mayores cuotas en el mercado tanto
nacional como internacional, además tienen que alcanzar la
excelencia tecnológica con el fin de obtener productos de
mayor calidad.

Los Activos Fijos
Productivos (AFP) son elementos determinantes para lograra lo
anterior planteado ya que de ellos depende fuertemente la
creación de bienes y
servicios por
lo que es necesario llevar a cabo inversiones
sobre los mismo, la mayoría de las veces bastante
considerables. Los AFP están sometidos a la depreciación lo que provoca que se lleven a
cabo acciones sobre
ellos, además son expuesto a altos regimenes de trabajo
por lo que se van deteriorando con su uso y obliga a la empresas
invertir sobre ellos. Básicamente las acciones a
corto plazo que se pueden llevar a cabo sobre los AFP son: la
modernizaciones, el reemplazo, el mantenimiento,
la adquisición o la ampliación.

El procedimiento que
se propone contribuye a elevar la efectividad del proceso
inversionista sobre el equipamiento productivo y fue aplicado en
la Empresa
Planta Mecánica de Santa Clara, Cuba
perteneciente al SIME en el taller # 7 perteneciente a la
división de equipos pesados , así como en la
Fabrica de Baterías Intercambiadoras de Calor del
municipio de Morón en la Provincia de Ciego de
Ávila, Cuba.

Palabras claves

Equipamiento productivo.

Inversión sobre activos fijos
productivos.

Índice de prioridad.

Inversión capital.

Desarrollo

El procedimiento propuesto está formado por
cinco etapas.

En la primera etapa se seleccionan los atributos
que van a ser utilizados para la clasificación inicial de
los equipos (A, B y C) con el objetivo de
determinar los equipos productivos de mayor prioridad.

Los atributos que se utilizaran deben cumplir con las
siguientes condiciones:

• Cada atributo captura una dimensión o faceta
  única del problema de decisión (son
  independientes y no redundantes).
• Todos los atributos, en un sentido colectivo, se
  consideran suficientes para propósitos de
  clasificación de los equipos.
• Se presume que las diferencias en los valores
  asignados a cada atributo son significativas para diferenciar
  entre las categorías de equipos.

Dada esta condiciones se determinó que los
atributos que se utilizaran para la clasificación son
eficiencia,
calidad de la
producción, Impacto
ambiental, Obsolescencia tecnológica y
Pertinencia.

Para dicha clasificación se seleccionaran un
grupo de
expertos que darán una calificación en alto (2),
medio (1) y bajo (0) a cada atributo en cada equipo productivo y
se obtendrá la matriz de
decisión inicial (Tabla 1).

Tabla 1 Matriz de
decisión inicial

En la segunda etapa se realiza el cálculo de
la calidad de la clasificación.

Primero, se forman los conjuntos
Yj (YA, YB y
YC). Estos representan al conjunto de
equipos en las clases A, B y C, y su definición
es:

YA = {} YB =
{} YC = }

Segundo, se buscan los subconjuntos discernibles
Dh (se formarán subconjuntos de este tipo hasta
que se logre abarcar todos los equipos), cada uno de los cuales
estará formado por aquellos equipos para los cuales los
valores de los
atributos son los mismos:

Dh = {ci1 = ci2 = ….. =
cin} h = 1, 2,
……….(h < m)

A continuación se pasa a obtener las
aproximaciones T-Inferior (TI) y T-Superior (TS) para cada
subconjunto Yj, así como las regiones dudosas
(FC) y la precisión de las aproximaciones
(a ).

• TI Yj: Conjunto formado por la
  unión de todos aquellos subconjuntos Dh que
  están incluidos en Yj.

TI YA = {Dh YA} TI
YB = { Dh YB}

TI YC = { Dh YC}

• TS Yj: Conjunto formado por la
  unión de todos aquellos subconjuntos Dh que
  tienen intersección con Yj.

TS YA = {(Dh ∩
YA) ¹ f }
TS YB = {(Dh ∩ YB)
¹ f }

TS YC = {(Dh ∩
YC) ¹ f
}

• FC: Conjunto formado por aquellos
  elementos de TS que no están incluidos en
  TI.

FC (YA) =
{xi Î TS YA / xi
TI
YA}

FC (YB) =
{xi Î TS YB / xi
TI
YB}

FC (YC) =
{xi Î TS YC / xi
TI
YC}

• a : representa el
  cociente de la cantidad de elementos incluidos en TI entre la
  cantidad de elementos incluidos en TS.

a
(YA) = a
(YB) = a
(YC) =

donde: es la cantidad de equipos incluidos en TI Yj (j
= A, B, C).

es la
cantidad de equipos incluidos en TS Yj (j = A, B,
C).

La calidad de la clasificación se calcula de la
forma siguiente:

g
c = j = A, B, C donde: es la cantidad de
equipos incluidos en la muestra.

Una ves determinada la calidad de la
clasificación inicial si la misma es menor que el 100 %
debe ser mejorada hasta un 100 % para ello con la ayuda de los
expertos se eliminan las incongruencias en la
clasificación hasta obtener dicho valor.

Obtenido un 100 % en la calidad de la
clasificación corresponde eliminar los atributos que no
determinan ninguna medida de clasificación. Para ello, se
debe tener presente que la eliminación de un atributo no
debe afectar la calidad de la clasificación calculada
anteriormente, esto se hace eliminando provisionalmente el
atributo, calculando la calidad de la clasificación con el
conjunto restante y comparándola con la existente. Si la
calidad obtenida si el atributo es del 100 % el mismo queda fuera
del sistema y si no
permanece en el sistema.

En la tercera etapa se plantean una serie de
reglas de clasificación. Para ello se aplica un algoritmo,
basado en la Teoría
de Conjuntos
Aproximativos.

Primeramente se escoge una de las tres clases (A, B o C)
para comenzar a aplicar el algoritmo. Le
sigue calcular la precisión de la aproximación dada
por cada atributo individualmente, escogiendo el atributo de
mayor valor en este
indicador. Se analiza, entonces, si con este atributo es posible
formar alguna regla de clasificación.

El algoritmo continúa formando los conjuntos de
dos atributos posibles donde uno sea el anterior, determinando la
precisión de la aproximación, escogiendo el
conjunto de mayor valor y buscando las reglas posibles. Se hace
así sucesivamente hasta que queden incluidos todos los
atributos. Una vez definidas las reglas de clasificación
se está en condiciones de aplicar éstas al resto de
los equipos del área de que se trate.

En la cuarta etapa se lleva a cabo la
jerarquización de los equipos de la clase A para
determinar cual es orden de prioridad entre ellos. Esta
jerarquización se realiza mediante el cálculo
del indicador de prioridad a partir de otros indicadores.

El primer indicador que se analiza es la calidad de la
producción, es importante señalar
que las características de calidad del producto que
puede ser influenciada por el equipo en cuestión. La
expresión que se utiliza para el calculo de este indicador
es:

donde:
ICi: índice de calidad del equipo
"i".

PBi: cantidad de productos
aceptados y producidos por el equipo "i".

PTi: cantidad de productos elaborados por
el equipo "i".

Otro indicador es la eficiencia media
comparativa, para calcular este indicador se propone emplear el
Análisis de Envoltura de Datos [Charnes
et al, 1978], en un análisis de Evaluación
Cruzada [Sexton et al, 1986]. Primeramente se determinar,
para cada uno de los equipos, todas las entradas (I) y salidas
(O). En el primer caso, se encuentran aspectos tales como
materias primas, energía, combustibles, salarios,
gastos de
mantenimiento, etc. En el segundo grupo
estaría el valor que aporta el equipo a la
producción. Es importante destacar que todos estos
aspectos deben ser establecidos para un mismo periodo.

Para cada equipo se resolvería un modelo de
programación lineal como el
siguiente:

Min

tal que: ≥

≤

donde: :
valor de la entrada "k" en el equipo "i"

:
valor de la salida "r" en el equipo "i"

k = 1,…,z entradas de cada equipo

r = 1,…,s salidas de cada equipo

Eii : eficiencia comparativa del equipo
"i"

: peso
relativo de cada equipo

En relación con la salida: valor que aporta cada
equipo a la producción, se propone la siguiente
expresión:

donde: : Valor del producto
"h"

:
Cantidad de operaciones
realizadas por el equipo "i" al producto "h"

:
Cantidad de operaciones
necesarias para elaborar el producto "h"

:
tiempo de las
operaciones realizadas por el equipo "i" al producto
"h"

:
tiempo total de procesamiento del producto "h"

w : Cantidad de productos "h"

Una vez calculadas las eficiencias, según el
modelo
anterior, se determina la matriz de pesos de formulación
agresiva (Tabla 2), que establece los pesos que cada
equipo asigna a cada entrada (uik) y salida
(vir) con la eficiencia hallada anteriormente. Para
ello se emplea el siguiente modelo de programación lineal, el cual se aplica a
cada uno de los equipos:

Min

tal que:

donde: :
peso dado por el equipo "m" a la entrada "k"

: peso
dado por el equipo "m" a la salida "r"

Tabla 2 Matriz de pesos de
formulación agresiva 

Con los resultados del modelo anterior, y registrados en
la Tabla 2.3, se calculan las eficiencias de los equipos "i"
usando el esquema de pesos del equipo "m". Para ello se emplea la
expresión siguiente:

Los resultados se registran en una matriz de eficiencia
cruzada (Tabla 3). En esta matriz la última fila
representa el valor de eficiencia media comparativa y se calcula
por:

Tabla 3 Matriz de Eficiencias
Cruzadas

Para el cálculo del impacto ambiental
se emplean aquellas salidas negativas del equipo que pueden
influir sobre el medio ambiente
externo, así como en la salud del trabajador.
Existen algunas salidas que por su intangibilidad deberán
ser estimadas cualitativamente en una escala de
incidencia a través de expertos.

La expresión para este indicador es la
siguiente:

donde: : índice relativo de impacto ambiental del
equipo "i".

:
índice de impacto ambiental del equipo "i".

:
salida ambiental "r" del equipo "i".

:
valor admisible para la salida "r".

:
factor de impacto de la salida "r".

p: cantidad de salidas ambientales "r".

Los valores
admisibles para cada una de las salidas deberán ser
consultadas en los sistemas de
normas que los
rigen (en el caso cubano aparecen en el grupo de Normas 19 del
Sistema de Normas de Protección e Higiene del
Trabajo).

Los factores de impacto de cada salida
deberán ser asignados por expertos, cumpliéndose
que:

El calculo del indicador pertinencia debe ser analizado
en un rango de tiempo de uno a dos años, para lo cual se
precisa que la entidad tenga información confiable de sus necesidades
(en cuanto a nomenclatura) de
producción para este periodo. La expresión que se
propone es:

donde: i: índice de pertinencia
del equipo "i".

copi: cantidad de operaciones que es
capaz de realizar el equipo "i".

coni: cantidad de operaciones que se
necesita realice el equipo "i".

El indicador nivel de obsolescencia tecnológica
deberá ser dado por expertos, los cuales, teniendo en
cuenta los diferentes aspectos que determinan dicho nivel de
obsolescencia tecnológica (), ubicarán a los equipos en una escala de 0 a
100%.

Una vez calculados los indicadores
anteriores específicos se está en condiciones de
jerarquizar los equipos, para ello se calculará el
indicador de prioridad del equipo (IPEi), a
través de la siguiente expresión:

Los equipos serán ordenados de menor a mayor
valor de IPEi.

En la quinta etapa se procede a la búsqueda de
alternativas de inversión sobre los equipos.
Una vez ordenados los equipos ubicados en la clase A, se
está en condiciones de buscar alternativas de
inversión para cada uno de estos equipos, según su
orden. Para ello, es necesario contar con información actualizada sobre: (1) posible
venta de equipos
capaces de ampliar el parque de equipos de la empresa o
reemplazar al equipo bajo análisis; (2) posibilidades de
modernización del equipo.

Para lograr un proceso de
búsqueda de oportunidades de inversión organizado
se elaboró el esquema Efecto – Causa –
Solución (Anexo 1). Según este esquema, el
proceso consiste en la búsqueda, hasta un nivel de detalle
adecuado, de las causas que provocan los problemas de
los equipos (se observa en el esquema que las causas de un
problema pudieran coincidir con las causas de otro). A partir de
estas causas de nivel n, y con el
conocimiento de las posibilidades de mejora, se pueden
plantear soluciones
alternativas.

En el esquema no se muestra la
posibilidad de ampliar pues por su aplicación
específica al caso en que se requiera mayor capacidad,
esta alternativa puede plantearse directamente.

A continuación se muestran los resultados
obtenidos en el taller # 7 de la Empresa Planta
Mecánica de Santa Clara

En la primera etapa del procedimiento propuesto como ya
se planteo los atributos a analizar son: Calidad, Eficiencia,
Pertinencia, Obsolescencia e Impacto Ambiental.

En la segunda etapa se determinó la calidad de la
clasificación dada por los expertos de lo cual
obtuvo:

a (YA) =
= 0.45
a (YB) =
= 0.45
a (YC) =
= 1

g c
= = 80% la cual
fue mejorada al eliminar las incongruencias entre los expertos
tomando un valor de g c = = 100%

Una vez alcanzada una calidad en la clasificación
del 100% se determinaron los atributos que no influyen en la
misma, por lo cual deben abandonan el sistema para ello se
elimina el atributo a analizar y se determina la calidad de la
clasificación.

Eliminando el atributo Calidad (C1) se
obtiene los valores
siguientes:

a (YA) =
= 1
a (YB) =
= 1
a (YC) =
= 1

g c
= =
100%

Como la calidad de la clasificación eliminando
este criterio es del 100%, el mismo queda fuera del sistema por
lo que al realizar el análisis a los restantes criterios
no se tendrá en cuenta C1.

Del análisis de la calidad de la
clasificación sin el atributo C1 y eliminando
el atributo Eficiencia media comparativa (C2)
resultó:

a (YA) =
= 1
a (YB) =
= 0.2
a (YC) =
= 0.42

g c
= =
60%

Como la calidad de la clasificaron si incluir el
atributo C2 es menor del 100%, (lo cual significa que
la misma se ve afectada por el criterio) no puede salir del
sistema.

Para el análisis del atributo Obsolescencia
(C3) sin el C1 se obtuvo que:

a (YA) =
= 1
a (YB) =
= 100%
a (YC) =
= 100%

g c
= =
100%

La calidad de la clasificación no se ve afectada
por el atributo C3 ya que la misma es de un 100% sin
este atributo por lo que el mismo sale del sistema.

Para el análisis del atributo Pertinencia
(C4) no se tienen en cuenta los atributos
C1 y C3 ya que los mismos quedan fuera de
la clasificación dada por los expertos

a (YA) =
= 0.23
a (YB) =
= 0.23
a (YC) =
= 1

g c
= =
66.6%

El atributo C4 influye sobre la calidad de la
clasificación ya que la misma da un valor menor la 100%
por lo que no se puede sacar del sistema.

Para analizar el atributo Impacto Ambiental
(C5) se efectúa de la misma manera que el
C4 resultando:

a (YA) =
= 0.41
a (YB) =
= 0.27
a (YC) =
= 1

g c
= =
73%

Resultó que los atributos que influyen en la
calidad de la clasificación son: Eficiencia, Pertinencia e
Impacto Ambiental.

Para la generación de las reglas de
decisión que permiten incluir al resto de los equipos
existentes en el taller en una de las tres clases (A, B ó
C), como resumen del análisis para la definición
por clase de los equipos tenemos las siguientes
reglas:

Para realizar el calculo de indicadores
especificó se seleccionaron tres equipos perteneciente a
la clase A (Fresadora Consola Vertical GM12П
perteneciente al grupo homogйneo GDC-2A,
Torno Paralelo
165 del grupo homogйneo GAA-3C y Mandrinadora Horizontal
2620б del grupo homogйneo GEA-1A). Para
ello se utilizaron datos
correspondientes a diferentes producciones elaboradas por estos
equipos, las cuales aparecen en la Tabla 4 así como
la cantidad.

Tabla 4: Producciones por
equipo

En el calculo de la calidad de la producción de
se detecto en ninguna de los productos probles de calidad que
fuesen provocados por los equipos por los que:

Para el cálculo de la eficiencia media
comparativa se determinaron las entradas de los mismos las cuales
fueron: energía
eléctrica, tiempo operativo, salario y
mantenimiento. Cada uno de estas entradas esta referida al lote
de producción que se produjo en cada equipo. En la
Tabla 5 aparecen los valores de las mimas.

Tabla 5 Entradas a los
equipos

En relación a las salidas (valor que aporta el
equipo al producto) se aplico la ecuación número 6
propuesto en el Capitulo II de la cual se obtuvo:

Para el cálculo de la eficiencia de cada equipo
se aplicó el modelo propuesto en el capítulo
anterior. Para el caso de la fresadora sería:

MIN EFresadora

Con las restricciones:

Al correr el modelo se determino que la
EFresadora = 1

De igual forma se determino para el trono y el taladro
obteniéndose:

Una ves determinada la eficiencia para cada uno de los
equipos se procede a la elaboración de la matriz de peso
de formulación agresiva para ello se aplicó el
siguiente modelo.

MIN

Con las restricciones:

;; ;
; 0

De la misma manera se procede con el torno y la
mandrinadora.

Los resultados obtenidos de estos modelos
aparecen en la Tabla 6 los cuales se utilizaran para
calcular las eficiencias de los equipos mediante la
ecuación 7 que se encuentra en el capitulo
anterior.

Tabla 7 Matriz de pesos de
formulación agresiva

En la Tabla 7 se registran los valores obtenidos
de la eficiencia cruzada, se determino la eficiencia media
comparativa la cual aparece en la ultima columna.

Tabla 7 Matriz de eficiencia
cruzada

Para realizar el cálculo del índice
relativo de impacto ambiental se determinaron las salidas
negativas de cada equipo que influyen sobre la salud y seguridad del
trabajador, así como en el medio ambiente,
resultando que las variables de
mayores impactos son:

– Ruido (salida
negativa de la mandrinadora)

• Desprendimiento de virutas (salida negativa de los
  equipos fresadora, torno y mandrinadora )

Al no contarse con los medios
necesario para realizar mediciones y posteriormente calcular de
la incidencia sobre el medio ambiente
y la salud de los trabajadores de las salidas negativas de los
equipos y no existir información en el taller sobre las
mismas, se les dio a los expertos una escala una escala de 1 a 2;
cuando el equipo no tiene incidencia negativa el valor que toma
es 1, cuando la incidencia es leve el valor es 1,25 cuando la
incidencia es media 1,5 cuando la incidencia es bastante alta
1,75 y cuando el incidencia es muy alta el valor es 2. De lo cual
se obtuvo Tabla 8

Tabla 8 Salidas negativas de los
equipos

Para cada equipo se determino el índice de
impacto ambiental, aplicando las ecuación 10 propuesta en
el capítulo anterior, obteniéndose los resultados
siguientes:

Una vez calculado el índice de impacto ambiental
del equipo para cada equipo se determino el índice
relativo de impacto ambiental del equipo:

Para determinar el valor de este indicador se
recogió el criterio de los expertos para lo cual se le dio
una escala de 1 a 100% donde 1 representa el nivel más
bajo de obsolescencia y 100 el nivel más alto, el
resultado obtenido fue del 100% para todos los equipos, la
explicación de este resultados está dada porque los
mismo fueron construidos en el año 1962, lo cual implica
que ya sobrepasaron su vida útil, han sido depreciados y
son equipos que en comparación con los equipos modernos o
de punta son ineficientes, realizan mucho menos cantidad de
operaciones y no cumplen con las especificaciones para las que
fueron diseñados. Además de lo planteado estos
equipos en ocasione cuando sufren roturas no pueden ser reparados
con facilidad ya que la mayoría de las piezas o accesorio
que utilizan no se encuentra en el mercado.

Para la determinación la pertinencia se le pido a
los expertos que enumeraran el total de operaciones que pueden
realizar actualmente pueden realizar los equipos y el total de
operaciones que necesita el taller que realice, de esto se obtuvo
que:

Una vez calculados los indicadores específicos se
procede a jerarquizar los equipos aplicando la ecuación
13. Para la determinación del peso relativo de cada factor
se elaboro la matriz de comparaciones pareadas entre los
indicadores Tabal 9. Para normalizar estos valores se
dividió cada uno por la suma de la columna y
posteriormente se determinó la media por las filas,
obteniéndose así el peso relativo de cada
factor.

Tabla 9 Matriz de comparaciones
pareadas entre los indicadores

Los equipos quedan ordenados de menos a mayor de la
siguiente forma

En la quinta etapa se realiza la brusquedad de
búsqueda de alternativas de inversión sobre los
equipos. Una vez ordenados los equipos según el indicador
de efectividad, se analizan alternativas de inversión
sobre éstos de acuerdo a los problemas que
presenten, definiendo detalladamente las causas que los
provocan.

El análisis se realizará con los dos
equipos más críticos, es decir, los de menor valor
de IEFi (Fresadora Consola Vertical
GM12П y Mandrinadora Horizontal 2620б).

En la Tabla 10 se relacionan los principales
problemas detectados en ambas máquinas,
así como sus causas principales.

Tabla 10 Problemas detectados en los
equipos. Causas principales

En correspondencia a los problemas detectados
anteriormente se plantean como alternativas de inversión
para los dos equipos las siguientes:

Fresadora:

Modernizarla de manera que se logre aumentar su
eficiencia y pueda realizar operaciones que requieran una mayor
precisión, logrando así características similares a las más
modernas.

Reemplazarla por otra más moderna, de un precio
aceptable, que sea más eficiente y pueda adaptarse a los
cambios con mayor facilidad.

Mandrinadora:

Reemplazarla por otro que sea más eficiente, se
adecue mejor al proceso productivo y minimice los riesgos a la
salud del trabajador.

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Anexo 1 Esquema Efecto
– Causa – Solución.

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MSc. René Abreu Ledón

Ing. Fernando Morata Pacheco

Ing. Oelsis Fabelo Lago

Categoría: Inversiones
sobre le equipamiento productivo.