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Estadística




Enviado por cibercrazy5000



    1. Conceptos
      Básicos
    2. Medición de
      Caracteres
    3. Estadísticas
      Primarias

    Conceptos
    Básicos:

    Estadística:

    La estadística es comúnmente
    considerada como una colección de hechos numéricos
    expresados en términos de una relación sumisa, y
    que han sido recopilado a partir de otros datos
    numéricos.

    Kendall y Buckland (citados por Gini V. Glas / Julian C.
    Stanley, 1980) definen la estadística como un valor
    resumido, calculado, como base en una muestra de
    observaciones que generalmente, aunque no por necesidad, se
    considera como una estimación de parámetro de
    determinada población; es decir, una función de
    valores de
    muestra.

    "La estadística es una técnica especial
    apta para el estudio cuantitativo de los fenómenos de masa
    o colectivo, cuya mediación requiere una masa de
    observaciones de otros fenómenos más simples
    llamados individuales o particulares". (Gini, 1953.

    Murria R. Spiegel, (1991) dice: "La estadística
    estudia los métodos
    científicos para recoger, organizar, resumir y analizar
    datos,
    así como para sacar conclusiones válidas y tomar
    decisiones razonables basadas en tal análisis.

    "La estadística es la ciencia que
    trata de la recolección, clasificación y
    presentación de los hechos sujetos a una
    apreciación numérica como base a la
    explicación, descripción y comparación de los
    fenómenos". (Yale y Kendal, 1954).

    Cualquiera sea el punto de vista, lo fundamental es la
    importancia científica que tiene la estadística,
    debido al gran campo de aplicación que posee.

    Población:

    El concepto de
    población en estadística va
    más allá de lo que comúnmente se conoce como
    tal. Una población se precisa como un conjunto finito o
    infinito de personas u objetos que presentan características comunes.

    "Una población es un conjunto de todos los
    elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos
    sacar conclusiones". Levin & Rubin (1996).

    "Una población es un conjunto de elementos que
    presentan una característica común". Cadenas
    (1974).

    Ejemplo:

    Los miembros del Colegio de Ingenieros del Estado
    Cojedes.

    El tamaño que tiene una población es un
    factor de suma importancia en el proceso de
    investigación estadística, y este
    tamaño vienen dado por el número de elementos que
    constituyen la población, según el número de
    elementos la población puede ser finita o infinita. Cuando
    el número de elementos que integra la población es
    muy grande, se puede considerar a esta como una población
    infinita, por ejemplo; el conjunto de todos los números
    positivos. Una población finita es aquella que está
    formada por un limitado número de elementos, por ejemplo;
    el número de estudiante del Núcleo San Carlos de la
    Universidad
    Nacional Experimental Simón Rodríguez.

    Cuando la población es muy grande, es obvio que
    la observación de todos los elementos se
    dificulte en cuanto al trabajo, tiempo y costos necesario
    para hacerlo. Para solucionar este inconveniente se utiliza una
    muestra estadística.

    Es a menudo imposible o poco práctico observar la
    totalidad de los individuos, sobre todos si estos son muchos. En
    lugar de examinar el grupo entero
    llamado población o universo, se examina una
    pequeña parte del grupo llamada
    muestra.

    Muestra:

    "Se llama muestra a una parte de la población a
    estudiar que sirve para representarla". Murria R. Spiegel
    (1991).

    "Una muestra es una colección de algunos
    elementos de la población, pero no de todos". Levin &
    Rubin (1996).

    "Una muestra debe ser definida en base de la
    población determinada, y las conclusiones que se obtengan
    de dicha muestra solo podrán referirse a la
    población en referencia", Cadenas (1974).

    Ejemplo;

    El estudio realizado a 50 miembros del Colegio de
    Ingenieros del Estado
    Cojedes.

    El estudio de muestras es más sencillo que el
    estudio de la población completa; cuesta menos y lleva
    menos tiempo. Por
    último se aprobado que el examen de una población
    entera todavía permite la aceptación de elementos
    defectuosos, por tanto, en algunos casos, el muestreo puede
    elevar el nivel de calidad.

    Una muestra representativa contiene las
    características relevantes de la población en las
    mismas proporciones que están incluidas en tal
    población.

    Los expertos en estadística recogen datos de una
    muestra. Utilizan esta información para hacer referencias sobre la
    población que está representada por la muestra. En
    consecuencia muestra y población son conceptos relativos.
    Una población es un todo y una muestra es una
    fracción o segmento de ese todo.

    Muestreo:

    Esto no es más que el procedimiento
    empleado para obtener una o más muestras de una
    población; el muestreo es una
    técnica que sirve para obtener una o más muestras
    de población.

    Este se realiza una vez que se ha establecido un marco
    muestral representativo de la población, se procede a la
    selección de los elementos de la muestra
    aunque hay muchos diseños de la muestra.

    Al tomar varias muestras de una población, las
    estadísticas que calculamos para cada
    muestra no necesariamente serían iguales, y lo más
    probable es que variaran de una muestra a otra.

    Ejemplo;

    Consideremos como una población a los estudiantes
    de educación
    del Núcleo San Carlos de la UNESR, determinando por lo
    menos dos caracteres ser estudiados en dicha
    población;

    • Religión de los estudiantes
    • Sexo.

    Tipos de muestreo

    Existen dos métodos
    para seleccionar muestras de poblaciones; el muestreo no
    aleatorio o de juicio y el muestreo aleatorio o de probabilidad. En
    este último todos los elementos de la población
    tienen la oportunidad de ser escogidos en la muestra. Una muestra
    seleccionada por muestreo de juicio se basa en la experiencia de
    alguien con la población. Algunas veces una muestra de
    juicio se usa como guía o muestra tentativa para decidir
    como tomar una muestra aleatoria más adelante. Las
    muestras de juicio evitan el análisis estadístico necesarios para
    hacer muestras de probabilidad.

    Variables y
    Atributos:

    Las variables,
    también suelen ser llamados caracteres cuantitativos, son
    aquellos que pueden ser expresados mediante números. Son
    caracteres susceptibles de medición. Como por ejemplo, la estatura, el
    peso, el salario, la edad,
    etc.

    Según, Murray R. Spiegel, (1992) "una variable es
    un símbolo, tal como X, Y, Hx, que puede tomar un valor
    cualquiera de un conjunto determinado de ellos, llamado dominio de la
    variable. Si la variable puede tomar solamente un valor, se llama
    constante."

    Todos los elementos de la población poseen los
    mismos tipos de caracteres, pero como estos en general no suelen
    representarse con la misma intensidad, es obvio que las variables
    toman distintos valores. Por
    lo tanto estos distintos números o medidas que toman los
    caracteres son los "valores de la variable". Todos ellos juntos
    constituyen una variable.

    Los atributos también llamados caracteres
    cualitativos, son aquellos que no son susceptibles de medición, es decir que no se pueden
    expresar mediante un número.

    IUTIN (1997). "Reciben el nombre de variables
    cualitativas o atributos, aquellas características que
    pueden presentarse en individuos que constituyen un
    conjunto.

    La forma de expresar los atributos es mediante palabras,
    por ejemplo; profesión, estado civil, sexo,
    nacionalidad, etc. Puede notar que los atributos no se presentan
    en la misma forma en todos los elementos. Estas distintas formas
    en que se presentan los atributos reciben el nombre de
    "modalidades".

    Ejemplo;

    El estado
    civil de cada uno de los estudiantes del curso de estadísticas I, no se presenta en la misma
    modalidad en todos.

    Formas de
    Observar la Población:

    1. Atendiendo a la fuente se clasifican en directa o
      indirecta.
    • Observación directa: es
      aquella donde se tienen un contacto directo con los elementos
      o caracteres en los cuales se presenta el fenómeno que
      se pretende investigar, y los resultados obtenidos se
      consideran datos estadísticos originales. Para Ernesto
      Rivas González (1997) "Investigación directa, es aquella en
      que el investigador observa directamente los casos o
      individuos en los cuales se produce el fenómeno,
      entrando en contacto con ellos; sus resultados se consideran
      datos estadísticos originales, por esto se llama
      también a esta investigación
      primaria".

    Ejemplo; el seguimiento de la población
    agrícola por año, llevado en una determinada
    granja.

    • Observación Indirecta: es
      aquella donde la persona que
      investiga hace uso de datos estadísticos ya conocidos
      en una investigación anterior, o de datos observados
      por un tercero (persona o
      entidad). Con el fin de deducir otros hechos o
      fenómenos.

    Ejemplo; si un investigador pretende estudiar
    la producción por años de una granja
    avícola, en sus últimos cinco años de
    producción, tendría que hacer un
    seguimiento, a tal fin recurriría a las observaciones
    que posee la oficina
    administrativa de la granja durante estos cinco años, o
    dirigirse a la oficina de
    estadística, llevada en el ministerio de
    producción y comercio
    (M.P.C) de la localidad donde está registrada dicha
    granja. Es de notar que el investigador se vale de
    observaciones realizadas por terceros.

    1. Atendiendo a la periodicidad, puede ser continua,
      periódica o circunstancial.
    • Una observación continua; como
      su nombre lo indica es aquella que se lleva acabo de un modo
      permanente.

    Ejemplo: la contabilidad
    comercial, llevada en cuanto a compras,
    ventas y
    otras operaciones que
    se van registrando a medida que van
    produciéndose.

    • Una observación
      periódica
      ; es aquélla que se lleva a
      cabo a través de períodos de tiempo constantes.
      Estos períodos de tiempos pueden ser semanas,
      trimestres, semestres, años, etc. Lo que debemos
      destacar es que los períodos de tiempo tomados como
      unidad deben tomarse constantes en los posible.

    Ejemplo; el registro
    llevado por la Oficinas de Control de
    Estudios de la UNESR, en cuanto a la inscripción de los
    estudiantes por semestre.

    • La observación circunstancial,
      es aquella que se efectúa en forma ocasional o
      esporádica, esta observación hecha más por una
      necesidad momentánea, que de carácter regular o
      permanente.

    Ejemplo; la obtención de números
    de aulas utilizadas y no utilizadas en los colegios
    pertenecientes al municipio San Carlos del Estado
    Cojedes.

    1. Atendiendo a la cobertura; pueden ser exhaustiva,
      parcial o mixta
    • Observación Exhaustiva. Cuando
      la observación es efectuada sobre la totalidad de los
      elementos de la población se habla de una
      observación exhaustiva.
    • Observación Parcial. Dados que
      las poblaciones en general son grandes, la observación
      de todos sus elementos se ve imposibilitada. La
      solución para superar este inconveniente es observar
      una parte de esta población.
    • Observación Mixta. En este
      tipo de observación se combinan adecuadamente la
      observación exhaustiva con la observación
      parcial. Por lo general, este tipo de observaciones se lleva
      a cabo de tal manera que los caracteres que se consideran
      básicos se observan exhaustivamente y los otros
      mediante una muestra; o bien cuando la población es
      muy grande, parte de ella se observa
      parcialmente.

    Censo:

    Se entiende por censo aquella numeración que se
    efectúa a todos y cada uno de los caracteres componentes
    de una población.

    Para Levin & Rubin (1996) "Algunas veces es posible
    y práctico examinar a cada persona o elemento de la
    población que deseamos describir. A esto lo llamamos una
    numeración completa o censo. Utilizamos el muestre cuando
    no es posible contar o medir todos los elementos de la
    población.

    Si es posible listar (o enumerar) y observar cada
    elemento de la población, los censos se utilizan rara vez
    porque a menudo su compilación es bastante difícil,
    consume mucho tiempo por lo que resulta demasiado
    costoso.

    Encuesta:

    Se entiende por encuesta las
    observaciones realizadas por muestreo, es decir son observaciones
    parciales.

    El diseño
    de encuestas es
    exclusivo de las ciencias
    sociales y parte de la premisa de que si queremos conocer
    algo sobre el comportamiento
    de las personas, lo mejor, más directo y simple es
    preguntárselo directamente a ellas. (Cadenas,
    1974).

    Según Antonio Napolitano "La encuesta, es
    un método
    mediante el cual se quiere averiguar. Se efectúa a
    través de cuestionarios verbales o escritos que son
    aplicados a un gran número de personas".

    Estadística Descriptiva:

    Tienen por objeto fundamental describir y analizar las
    características de un conjunto de datos,
    obteniéndose de esa manera conclusiones sobre las
    características de dicho conjunto y sobre las relaciones
    existentes con otras poblaciones, a fin de compararlas. No
    obstante puede no solo referirse a la observación de todos
    los elementos de una población (observación
    exhaustiva) sino también a la descripción de los elementos de una muestra
    (observación parcial).

    En relación a la estadística
    descriptiva, Ernesto Rivas Gonzáles dice; "Para el
    estudio de estas muestras, la estadística
    descriptiva nos provee de todos sus medidas; medidas que
    cuando quieran ser aplicadas al universo total,
    no tendrán la misma exactitud que tienen para la muestra,
    es decir al estimarse para el universo
    vendrá dada con cierto margen de error; esto significa que
    el valor de la medida calculada para la muestra, en el
    oscilará dentro de cierto límite de confianza, que
    casi siempre es de un 95 a 99% de los casos.

    Estadística Inductiva:

    Está fundamentada en los resultados obtenidos del
    análisis de una muestra de población, con el fin de
    inducir o inferir el comportamiento
    o característica de la población, de donde procede,
    por lo que recibe también el nombre de Inferencia
    estadística.

    Según Berenson y Levine; Estadística
    Inferencial son procedimientos
    estadísticos que sirven para deducir o inferir algo acerca
    de un conjunto de datos numéricos (población),
    seleccionando un grupo menor de ellos (muestra).

    El objetivo de la
    inferencia en investigación científica y
    tecnológica radica en conocer clases numerosas de objetos,
    personas o eventos a partir
    de otras relativamente pequeñas compuestas por los mismos
    elementos.

    En relación a la estadística descriptiva y
    la inferencial, Levin & Rubin (1996) citan los siguientes
    ejemplos para ayudar a entender la diferencia entre las
    dos.

    Supóngase que un profesor calcula la
    calificación promedio de un grupo de historia. Como la
    estadística describe el desempeño del grupo pero no hace ninguna
    generalización acerca de los diferentes grupos, podemos
    decir que el profesor está utilizando estadística
    descriptiva. Graficas,
    tablas y diagramas que
    muestran los datos de manera que sea más fácil su
    entendimiento son ejemplos de estadística
    descriptiva.

    Supóngase ahora que el profesor de historia decide utilizar el
    promedio de calificaciones obtenidos por uno de sus grupos para
    estimar la calificación promedio de las diez unidades del
    mismo curso de historia. El proceso de
    estimación de tal promedio sería un problema
    concerniente a la estadística inferencial.

    Los estadísticos se refieren a esta rama como
    inferencia estadística, esta implica generalizaciones y
    afirmaciones con respecto a la probabilidad de su
    validez.

    UNIDAD II

    Medición
    de Caracteres

    Medición

    Existen diversas definiciones del termino
    "medición", pero estas dependen de los diferentes puntos
    de vista que se puedan tener al abordar el problema de la
    cuantificación y el proceso mismo de la construcción de una escala o
    instrumento de medición.

    En general, se entiende por medición la
    asignación de números a elementos u objetos para
    representar o cuantificar una propiedad. El
    problema básico está dado por la asignación
    un numeral que represente la magnitud de la característica
    que queremos medir y que dicho números pueden analizarse
    por manipulaciones de acuerdo a ciertas reglas. Por medio de la
    medición, los atributos de nuestras percepciones se
    transforman en entidades conocidas y manejables llamadas
    "números". Es evidente que el mundo resultaría
    caótico si no pudiéramos medir nada. En este caso
    cabría preguntarse de que le serviría la
    físico saber que el hierro tiene
    una alta temperatura de
    fusión.

    Niveles o Escalas de
    mediciones

    Escala Nominal:

    La escala de medida
    nominal, puede considerarse la escala de nivel más bajo, y
    consiste en la asignación, puramente arbitraria de
    números o símbolos a cada una de las diferentes
    categorías en las cuales podemos dividir el carácter
    que observamos, sin que puedan establecerse relaciones entre
    dichas categorías, a no ser el de que cada elemento pueda
    pertenecer a una y solo una de estas
    categorías.

    Se trata de agrupar objetos en clases, de modo que todos
    los que pertenezcan a la misma sean equivalentes respecto del
    atributo o propiedad en
    estudio, después de lo cual se asignan nombres a tales
    clases, y el hecho de que a veces, en lugar de denominaciones, se
    le atribuyan números, puede ser una de las razones por las
    cuales se le conoce como "medidas nominales".

    Por ejemplo, podemos estar interesados en clasificar los
    estudiantes de la UNESR Núcleo San Carlos de acuerdos a la
    carrera que cursan.

    Carrera

    Número asignada a la
    categoría

    Educación

    1

    Administración

    2

    Se ha de tener presente que los números asignados
    a cada categoría sirven única y exclusivamente par
    identificar la categoría y no poseen propiedades
    cuantitativas.

    Escala Ordinal:

    En caso de que puedan detectarse diversos grados de un
    atributo o propiedad de un objeto, la medida ordinal es la
    indicada, puesto que entonces puede recurrirse a la propiedad de
    "orden" de los números asignándolo a los objetos en
    estudio de modo que, si la cifra asignada al objeto A es mayor
    que la de B, puede inferirse que A posee un mayor grado de
    atributo que B.

    La asignación de números a las distintas
    categorías no puede ser completamente arbitraria, debe
    hacerse atendiendo al orden existente entre éstas.

    Los caracteres que posee una escala de medida ordinal
    permiten, por el hecho mismo de poder ordenar
    todas sus categorías, el cálculo de
    las medidas estadísticas de posición, como por
    ejemplo la mediana.

    Ejemplo:

    Al asignar un número a los pacientes de una
    consulta médica, según el orden de llegada, estamos
    llevando una escala ordinal, es decir que al primero en llegar
    ordinal, es decir que al primeo en llegar le asignamos el nº
    1, al siguiente el nº 2 y así sucesivamente, de esta
    forma, cada número representará una
    categoría en general, con un solo elemento y se puede
    establecer relaciones entre ellas, ya que los números
    asignados guardan la misma relación que el orden de
    llegada a la consulta.

    Escalas de intervalos
    iguales:

    la escala de intervalos iguales, está
    caracterizada por una unidad de medida común y constante
    que asigna un número igual al número de unidades
    equivalentes a la de la magnitud que posea el elemento observado.
    Es importante destacar que el punto cero en las escalas de
    intervalos iguales es arbitrario, y no refleja en ningún
    momento ausencia de la magnitud que estamos midiendo. Esta
    escala, además de poseer las características de la
    escala ordinal, encontramos que la asignación de los
    números a los elemento es tan precisa que podemos
    determinar la magnitud de los intervalos (distancia) entre todos
    los elementos de la escala. Sin lugar a dudas, podemos decir
    que la escala de intervalos es la primera escala verdaderamente
    cuantitativa y a los caracteres que posean esta escala de medida
    pueden calculársele todas las medidas estadísticas
    a excepción del coeficiente de
    variación.

    Ejemplo:

    El lapso transcurrido entre 1998-1999 es igual al que
    transcurrió entre 2000-2001.

    Escala de coeficientes o
    Razones:

    El nivel de medida más elevado es el de cocientes
    o razones, y se diferencia de las escalas de intervalos iguales
    únicamente por poseer un punto cero propio como origen; es
    decir que el valor cero de esta escala significa ausencia de la
    magnitud que estamos midiendo. Si se observa una carencia total
    de propiedad, se dispone de una unidad de medida para el efecto.
    A iguales diferencias entre los números asignados
    corresponden iguales diferencias en el grado de atributo presente
    en el objeto de estudio. Además, siendo que cero ya no es
    arbitrario, sino un valor absoluto, podemos decir que A. Tiene
    dos, tres o cuatro veces la magnitud de la propiedad presente en
    B.

    Ejemplo:

    En una encuesta realizada en un barrio de esta localidad
    se observó que hay familias que no tienen hijos, otras
    tienen 6 hijos que es exactamente el doble de hijos que aquellas
    que tienen 3 hijos.

    Las variables y su
    medición:

    Una variable es un símbolo, tal como X, Y, H, x
    ó B, que pueden tomar un conjunto prefijado de valores,
    llamado dominio de esa
    variable. Para Murray R. Spiegel (1991) "una variable que puede
    tomar cualquier valor entre dos valores dados se dice que es una
    variable continua en caso contrario diremos que la variable es
    discreta".

    Las variables, también llamadas caracteres
    cuantitativos, son aquellas cuyas variaciones son susceptibles de
    ser medidas cuantitativamente, es decir, que pueden expresar
    numéricamente la magnitud de dichas variaciones. Por
    intuición y por experiencia sabemos que pueden
    distinguirse dos tipos de variables; las continuas y las
    discretas

    Las variables continuas se caracterizan
    por el hecho de que para todo para de valores siempre se puede
    encontrar en valor intermedio, (el peso, la estatura, el tiempo
    empleado para realizar un trabajo, etc.)

    Una variable es continua, cuando puede tomar infinitos
    valores intermedios dentro de dos valores consecutivos. Por
    ejemplo, la estatura, el peso, la temperatura.

     Para ver el gráfico
    seleccione la opción "Descargar" del menú
    superior

    Ejemplo:

    En el preescolar
    Blanca de Pérez, ubicado en la urbanización
    Monseñor Padilla de esta ciudad se procedió a
    recoger las medidas de talla y peso de los niños
    que a este asisten.

    Niño Peso Talla

    José 18,300 1,15

    Julio 20,500 1,20

    Pedro 19,000 1,10

    Luis 18,750 1,18

    .Las variables discretas serán
    aquellas que pueden tomar solo un número limitado de
    valores separados y no continuos; son aquellas que solo toman un
    determinado números de valores, porque entre dos valores
    consecutivos no pueden tomar ningún otro; por ejemplo el
    número de estudiantes de una clase es una variable
    discreta ya que solo tomará los valores 1,
    2, 3, 4… nótese que no encontramos valor como 1,5
    estudiantes

    UNIDAD III

    Estadísticas Primarias

    Datos Estadísticos:

    Los datos estadísticos no son otra cosa que el
    producto de
    las observaciones efectuadas en las personas y objetos en los
    cuales se produce el fenómeno que queremos estudiar. Dicho
    en otras palabras, son los antecedentes (en cifras) necesarios
    para llegar al conocimiento
    de un hecho o para reducir las consecuencias de este.

    Los datos estadísticos se pueden encontrar de
    forma no ordenada, por lo que es muy difícil en general,
    obtener conclusiones de los datos presentados de esta manera.
    Para poder obtener
    una precisa y rápida información con propósitos de
    descripción o análisis, estos deben organizarse de
    una manera sistemática; es decir, se requiere que los
    datos sean clasificados. Esta clasificación u organización puede muy bien hacerse antes
    de la recopilación de los datos.

    Ejemplo:

    Si se quiere conocer las características de los
    estudiantes del Núcleo San Carlos de la UNESR, que
    solicitan préstamo a la biblioteca de
    dicha Universidad, la
    recolección de la información debe clasificar a
    cada estudiante sobre la base de: Carrera que estudia, edad,
    semestre de estudios, etc. Vemos pues que la clasificación
    marca la pauta
    de la clase de datos que debe ser obtenido.

    Clasificación de los
    datos

    Los datos estadísticos pueden ser clasificados en
    cualitativos, cuantitativos, cronológicos y
    geográficos.

    Datos Cualitativos: cuando los datos son
    cuantitativos, la diferencia entre ellos es de clase y no de
    cantidad.

    Ejemplo:

    Si deseamos clasificar los estudiantes que cursan la
    materia de
    estadística I por su estado civil, observamos que pueden
    existir solteros, casados, divorciados, viudos.

    Datos cuantitativos: cuando los valores de
    los datos representan diferentes magnitudes, decimos que son
    datos cuantitativos.

    Ejemplo:

    Se clasifican los estudiantes del Núcleo San
    Carlos de la UNESR de acuerdo a sus notas, observamos que los
    valores (nota) representan diferentes magnitudes.

    Datos cronológicos: cuando los
    valores de los datos varían en diferentes instantes o
    períodos de tiempo, los datos son reconocidos como
    cronológicos.

    Ejemplo:

    Al registrar los promedios de notas de los Alumnos del
    Núcleo San Carlos de la UNESR en los diferentes
    semestres.

    Datos geográficos: cuando los datos
    están referidos a una localidad geográfica se dicen
    que son datos geográficos.

    Ejemplo

    El número de estudiantes de educación
    superior en las distintas regiones del
    país.

    Fuentes de datos
    Estadísticos:

    Los datos estadísticos necesarios para la
    comprensión de los hechos pueden obtenerse a través
    de fuentes
    primarias y fuentes
    secundarias.

    Fuentes de datos primarias: es la persona
    o institución que ha recolectado directamente los
    datos.

    Fuentes secundarias: son las publicaciones
    y trabajos hechos por personas o entidades que no han recolectado
    directamente la información.

    Las fuentes primarias más confiables, son las
    efectuadas por oficinas gubernamentales encargadas de tal
    fin.

    En la práctica, es aconsejable utilizar fuentes
    de datos primarias y en última instancia cuando estas no
    existan, usar estadísticas de fuentes secundarias. Con
    este último tipo no debemos pasar por alto que la calidad de las
    conclusiones estadísticas dependen en grado sumo de la
    exactitud de los datos que se recaben. De anda serviría
    usar técnicas
    estadísticas precisas y refinadas para llegar a
    conclusiones valederas, si estas técnicas
    no son aplicadas a datos adecuados o confiables.

    Cuando un investigador quiere obtener datos
    estadísticos relativo a un estudio que desea efectuar,
    puede elegir entre una fuente primaria o en su defecto, una
    secundaria. O recopilar los datos por sí mismo. La
    posibilidad mencionada en último termino podrá
    deberse bien a la inexistencia de los datos o bien a que esto no
    se encuentran discriminados en la forma requerida.

    Ejemplo:

    Si un investigador quiere conocer el número de
    alumnos repitientes en educación media,
    clasificados por ciclos, para los últimos diez
    años, el investigador puede usar una fuente primaria, tal
    como la memoria y
    cuenta el Ministerio de Educación cada
    año.

    Método para la recolección
    de datos:

    En estadística se emplean una variedad de
    métodos distintos para obtener información de los
    que se desea investigar. Discutiremos aquí los
    métodos más importantes, incluyendo las ventajas y
    limitaciones de estos.

    La entrevista
    personal: los
    datos estadísticos necesarios para una
    investigación, se reúnen frecuentemente mediante un
    proceso que consiste en enviar un entrevistador o agente,
    directamente a la persona investigada. El investigador
    efectuará a esta persona una serie de preguntas
    previamente escritas en un cuestionario o
    boleta, donde anotará las respuestas correspondientes.
    Este procedimiento que
    se conoce con el nombre de entrevista
    personal,
    permite obtener una información más veraz y
    completa que la que proporcionan otros métodos, debido a
    que al tener contacto directo con la persona entrevistada, el
    entrevistador podrá aclarar cualquier duda que se presente
    sobre el cuestionario o
    investigación.

    Otra ventaja es la posibilidad que tienen los
    entrevistadores de adaptar el lenguaje de
    las preguntas al nivel intelectual de las personas
    entrevistadas.

    Una de las desventajas de este método se
    debe a que si el entrevistador no obra de buena fé o no
    tiene un entrenamiento
    adecuado, puede alterar las respuestas por las personas
    entrevistadas.

    Otra desventaja es su alto costo, ya que
    resulta bastante oneroso el entrenamiento de
    los agentes o entrenadores y los supervisores de estos, sobre
    todo si se trata de una investigación extensa.

    Cuestionarios por correo: consiste en enviar por correo
    el cuestionario acompañado por el instructivo necesario,
    dando en este no solo las instrucciones pertinentes para cada una
    de las preguntas, sino también una breve
    explicación del objeto de la encuesta con el fin de evitar
    interpretaciones erróneas.

    Una de las ventajas es que tienen un costo muy
    inferior al anterior procedimiento, puesto que no hay que incluir
    gastos de
    entrenamiento de personal, el único gasto sería el
    de franqueo postal.

    Dentro de las desventajas de este procedimiento podemos
    señalar que solo un porcentaje bastante bajo de estos es
    devuelto, en algunos casos no estamos seguros de que
    los formularios hayan
    sido recibidos por sus destinatarios y que hayan sido respondido
    por ellos mismos. Lo que trae como consecuencia que la
    información se obtenga con una serie de errores
    difíciles de precisar por el investigador.

    Entrevista por teléfono: como lo indica su
    nombre, este método consiste en telefonear a la persona a
    entrevistar y hacerle una serie de preguntas. Este método
    es bastante simple y económico, ya que el entrenamiento y
    supervisión de las personas encargadas de
    efectuar las preguntas es siempre fácil.

    Entre las limitaciones que presenta este método
    podemos señalar el número de preguntas que pueden
    formularse es relativamente limitado; además las investigaciones
    efectuadas por este método tienen un carácter
    selectivo, debido a que muchas de las personas que potencialmente
    podrían ser investigadas no posee servicio
    telefónico, por lo que quedan sin la posibilidad de ser
    entrevistados.

    Instrumentos para la recolección
    de datos:

    Cuestionarios:

    Cualquiera que sea el método por el que se decida
    el investigador para recabar información, es necesario
    elaborar un estudio de preguntas.

    Los cuestionarios en general, constan de las siguientes
    partes:

    1. La identificación del cuestionario:
      nombre del patrocinante de la encuesta, (oficial o privada),
      nombre de la encuesta, número del cuestionario, nombre
      del encuestador, lugar y fecha de la
      entrevista.
    2. Datos de identificación y de
      carácter social del encuestado:
      apellidos, nombres,
      cédula de identidad,
      nacionalidad, sexo, edad o
      fecha de nacimiento, estado civil, grado de instrucción,
      ocupación actual, ingresos,
      etc.
    3. Datos propios de la investigación, son
      los datos que interesa conocer para construir el
      propósito de la investigación.

    Como es natural, estas partes, así como las
    preguntas, varían de acuerdo a la finalidad de la
    encuesta. En algunos tipos de
    investigación, la parte referente a los datos
    personales es eliminada por no tener ningún tipo de
    interés
    para el estudio.

    Consideraciones que debemos tomar en
    cuenta:

    • El cuestionario debe ser conciso; tratar en los
      posible de que con el menor número de preguntas, se
      obtenga la mejor información.
    • Claridad de la redacción; evitar preguntas ambiguas o
      que sugieran respuestas incorrectas, por lo que deben estar
      formuladas las preguntas de la forma más
      sencilla.
    • Discreción: un cuestionario hecho a conciencia,
      no debe tener preguntas indiscretas o curiosas, sobre datos
      personales que puedan ofender al entrevistado.
    • Facilidad de contestación: se deben evitar, en
      lo posible, las preguntas de respuestas libres o abiertas y
      también la formulación de preguntas que requieran
      cálculos numéricos por parte del
      entrevistado.
    • Orden de las preguntas: estas deben tener una
      secuencia y un orden lógico, agruparlas procurando que
      se relacionen unas con otras.

    Series o distribuciones
    estadísticas:

    Anteriormente hemos señalado que la
    estadística, no se encarga del estudio de un hecho
    aislado, sino que tienen por objeto de los colectivos. Pues bien
    cuando se realiza una investigación se obtiene una masa de
    datos que deben ser organizados para disponerlos en un orden,
    arreglo o secuencia lógica,
    con el fin de facilitar el análisis de los mismos esta
    colección de datos numéricos obtenidos de la
    observación, que se clasifican y ordenan según un
    determinado criterio, se denominan "series estadísticas",
    también conocidas como "distribución
    estadística".

    Clasificación de las series
    estadísticas:

    1. Ejemplo:

      Producción nacional de madera en
      Rola en m³

      Rollizos (periodo 1993 – 1998)

      Años

      Producción (m³
      rollizos)

      1993

      1.161.061,454

      1994

      981.668,626

      1995

      1.087.926,142

      1996

      1.440.306,250

      1997

      1.618.075,000

      1998

      1.027.177,876

      Fuente: MARN – D.G.S Recurso Forestal.
      1999

      CVG – PROFORCA

      Es importante resaltar que cuando se trata de series
      temporales o cronológicas, se debe especificar el
      instante o el periodo de tiempo a los que se refieren los
      caracteres en estudio.

      Cuando nos referimos a instantes de tiempo, por el
      hecho de que la observación se hace en un momento
      específico de tiempo.

      Ejemplo:

      Plantaciones forestales ejecutadas a nivel nacional,
      al 31 de diciembre de cada año entre 1997 –
      2001.

    2. Series temporales o
      cronológicas
      ; estas se definen como una masa o
      conjunto de datos producto de
      la observación de un fenómeno individual o
      colectivo, cuantificable en sucesivos instantes o periodos de
      tiempo.
    3. Series atemporales; cuando las
      observaciones de un fenómeno se hacen referidas al mismo
      instante o intervalo de tiempo, nos encontramos ente una serie
      atemporal. Aquí el tiempo no va incluido a cada
      observación, puesto que es el mismo tiempo para todas
      ellas. Este tipo de observación proporciona una
      "visión instantánea" de los fenómenos o
      caracteres de los componentes del colectivo en
      estudio.

    Ejemplo:

    Las notas de las participantes en la materia de
    estadística I en el periodo académico que
    terminó en septiembre del 2001.

    2.1) series de frecuencia; cuando
    realizamos un estudio de cada uno de los elementos que
    componen la población o muestra bajo análisis,
    observamos que en general, hay un número de veces en
    que aparece repetido un mismo valor de una variable, o bien
    repeticiones de la misma modalidad de un atributo. Este
    número de repeticiones de un resultado, recibe el
    nombre de frecuencia absoluta o simplemente
    frecuencia.

    El procedimiento mediante el cual se realiza el
    conteo, para así determinar el número de veces
    que cada dato se repite, recibe el nombre de
    tabulación.

    Ejemplo:

    Consideremos las edades de 20 niños, pertenecientes al Preescolar
    Blanca de Pérez, ubicado en la urbanización
    Monseñor Padilla

    5

    6

    5

    4

    3

    6

    3

    4

    5

    4

    3

    4

    6

    5

    3

    4

    3

    6

    4

    6

    Tabulando los datos tenemos

    Niños distribuidos por edades:

    Edad (variable)

    Nº de niños
    (Frecuencia)

    3

    5

    4

    6

    5

    4

    6

    5

    Total =

    20

    Al agrupar los resultados de las observaciones en
    término de las veces que éstos se repiten, da
    lugar a las llamadas "series de frecuencias" o distribuciones
    de frecuencias; las cuales se dividen a su vez en series de
    frecuencia cualitativas y cuantitativas, según que los
    caracteres de estudio se refieran a atributos o variables
    respectivamente.

    2.2.1) Series de frecuencia
    acumulativa
    : son comúnmente llamadas series de
    frecuencia de atributos o caracteres cualitativos y las
    formas de representar un atributo recibe el nombre de
    modalidades.

    Cuando se observan y se obtienen los elementos que
    deseamos estudiar con respecto a un carácter de tipo
    cualitativo y se procede a agruparlos según las
    distintas modalidades que toma el atributo, "frecuencia
    cualitativa".

    Ejemplo:

    Agrupamos los resultados obtenidos al observar los
    35 estudiantes de la materia estadística I, respecto a
    su estado civil.

    Estudiantes de la materia Estadísticas I,
    clasificados por su estado civil.

    Estado civil

    Nº de Estudiantes
    (frecuencia)

    Solteros

    18

    Casados

    12

    Viudos

    1

    Divorciados

    4

    2.1.2) Series de frecuencias
    cualitativas
    : es el resultado del agrupamiento de los
    valores que se repiten (frecuencia) al ser observada una
    variable.

    Ejemplo:

    Tomamos nuevamente los 35 estudiantes de la materia
    estadística I, respecto a su edad.

    Edad (en años)

    Nº de estudiantes
    (frecuencia)

    19

    12

    20

    2

    25

    8

    28

    6

    32

    4

    42

    3

    Total =

    35

    2.2) series especiales o
    geográficas
    : es aquella que está formada
    por los valores que toman una variable en función
    del espacio geográfico.

     

    Documento cedido por:

    JORGE L. CASTILLO T.

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