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Matemática comercial (página 2)




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LECCIÓN 26 NÚMEROS POSITIVOS Y
NEGATIVOS

Si usted vive donde los inviernos son bastante
fríos probablemente conoce lo que quiere decir
temperaturas bajo cero.

Números que expresan cantidades menores que cero
son expresados como números negativos. Números que
expresan cantidades mayores que cero son expresadas como
números positivos.

Si usted en este momento está imaginando como
puede ser posible que exista algo menos que cero, déjeme
decirle algo. Supongamos que usted tiene Q100.00 en la bolsa.
Como número positivo podemos escribirlo como +100 porque
usted puede gastarse esa cantidad, son suyos

Supongamos ahora que usted efectivamente se gasta los
Q100.00,. +100 se convierte en 0 porque se quedaría sin
nada y ya no los tiene.

Por otro lado, si usted tiene Q100 pero se gasta Q125.00
significa que usted debe más de lo que tiene. Esto es
usted tiene ahora -25 (Menos Q25.00)

Con este sencillo ejemplo usted se puede dar cuenta que
si es posible tener cantidades menores que 0.

Hasta ahora hemos trabajado ampliamente con
números positivos pero si se dio cuenta a ninguno de ellos
le añadimos el signo +. Ese signo únicamente se
agrega en casos especiales; cuando usted vea un número sin
ningún signo tómelo como positivo. Los
números negativos por el contrario siempre llevan el signo
de menos -.

La Línea Numérica

Esta es una línea recta que muestra la
posición de los números teniendo como centro el 0.
Los números negativos están a la izquierda del
cero; los números positivos a la derecha. Entre más
lejos esta de la izquierda, más pequeño es el
número, por el otro lado, entre más lejos
está de la derecha más grande es el número.
Ambos lados continúan así hasta el
infinito.

-4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3
+4

EJERCICIO:

A b c d e

-4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4

Vea detenidamente esta línea y escriba la
cantidad que está debajo de cada letra.

  1. -4
  2. –2
  3. +2
  4. +4

SUMA DE NÚMEROS CUANDO TIENEN
EL MISMO SIGNO

Usted ya ha sumado números positivos y negativos
desde hace tiempo sin
haberse dado cuenta.

Por ejemplo si usted ha obtenido crédito
de una tienda por un televisor digamos, usted ha ido agregando
números positivos, esto es quetzales positivos a su cuenta
de quetzales negativos con el fin de pagar su deuda.

Hay tres posibilidades cuando usted suma números
positivos y negativos:

  1. Puede sumar dos cantidades positivas.
  2. Dos cantidades negativas
  3. Una cantidad positiva y otra negativa.

En esta sección aprenderemos los primeros dos
casos.

Utilice una línea numérica para hacer
más clara la situación.

Un piloto debía hacer dos viajes en un
solo día. Primero voló 80 millas hacia el norte;
después voló 120 millas hacia el norte otra vez.
¿Dónde estaba al finalizar el
día?

-300 -200 -100 0 +100 +200
+300

El piloto voló hacia el norte en ambos viajes, sume
+80 + ( +120 ) = +200

No se preocupe por esos paréntesis entre los que
está el +120, los pusimos allí con el objeto de
diferenciar las dos cantidades.

Sobre los dos signos de suma (+) uno indica que
está sumando y el otro indica que el número 120 es
positivo.

A partir de ahora y para siempre acostumbrese a
encontrar numeros "firmados", es decir que llevan signo
antes.

 

AQUÍ COMIENZAN IMAGINARIAMENTE LOS NÚMEROS
PARA AMBOS LADOS.

Volviendo al ejemplo:

¿Que pasa si usted inicia en 0 y aumenta 80
unidades, luego otras 120? Ud. obtiene 200.

Como puede ver, si suma dos cantidades positivas
obtendrá un resultado positivo; Siempre.

Ejemplo 2

Un nadador está de pie al lado de la orilla del
mar. En la orilla del mar el nivel es de 0 pies sobre el nivel
del mar.

El nadador hizo un clavado en el agua del
mar y bajó 30 pies. Cuando estaba a 30 pies decidió
bajar otros 25 más. ¿Qué tan lejos
llegó?

Respuesta: Sume -30 + -25 = -55

¡Pruebe usted!

  1. La Sra. Márquez vendió dos pares de
    zapatos en su tienda de zapatos esta mañana. Una de las
    ventas fue
    por Q12.00 y la otra por Q26. ¿Cuánto dinero
    recibió la Sra. Márquez en la
    mañana?

Sume +12 + (+26) = ________+38

Ejercicio 47

1) +1 + (+7)

2) -5 + -4

3) – 2/3 + (-12/3)

4) 5 + +45

5) -32 + (-23)

6) 65 + 72

7) +7 + 0

Respuestas:

  1. +8
  2. –9
  3. –14/3
  4. +50
  5. –55
  6. 137
  7. +7

SUMA CUANDO LOS SIGNOS SON DISTINTOS

Ha leído usted en la Biblia aquello de que Dios
creo todo el mundo de la nada. Cuesta imaginar eso verdad? Pues
usted también puede crear de la nada con la matemática.

Vea los siguientes ejemplos con mucho cuidado y
verá que podemos hacer cosas con cantidades menores que el
0.

1) ¿Qué tan lejos está -5 del
cero?

Respuesta: Está a 5 unidades.

2) ¿Qué tan lejos está +12 del
0?

Respuesta: Está a 12 unidades.

Para poder sumar
números con signos positivos y negativos es necesario
conocer que tan lejos están de cero. Piense en esto como
si estuviera tomando un viaje. Si alguien le pregunta que tan
lejos fue no importa a que lugar, la pregunta es a que distancia;
no importa si fue al norte o al sur, el viaje tenia cierto
número de kilómetros.

Ejemplo:

Víctor tenía en su cuenta de banco Q296.00 y
emitió un cheque por
Q49.00 ¿Qué saldo tenía
después?

En la línea numérica esto se vería
así:

Primer balance

0 +247 +296

Segundo balance.

La primera flecha lo trae hasta el 296 que corresponde a
la primera cantidad que había en el balance.
Después retrocede 49 hasta +247 lo que significa un
retroceso en la cuenta.

Para no tener que dibujar una línea
numérica cada vez que tenga que efectuar este tipo de
operaciones
solamente pregúntese en su interior que tan lejos se
encuentran los números desde 0. Reste esas cantidades y
agregue el signo de la cantidad mayor.

Pruebe usted:

Zulema compró un televisor blanco y negro por
Q150.00. Cuando lo trajo a casa descubrió que su padre le
había comprado uno de colores.

Entonces tuvo que vender el TV blanco y negro que ella
había comprado. Lo vendió a una amiga por Q65.00
¿Qué tanto dinero
perdió?

Respuesta Sume -150 + (+65)

Muévase imaginariamente en la línea
numérica 150 unidades a la izquierda del 0 (corresponde a
lo que ella gastó primero) Llega al -150, ahora regresemos
65 unidades a la derecha.

Llegamos a -85. Ella perdió 85
quetzales.

-150 -85 0

+65 unidades de regreso

Otra forma que talvez le parezca más fácil
es la de restar 150 – 65 = 85 y utilizar el signo del
número mayor que es negativo. Respuesta -85

EJERCICIO 48

1) -10 + (+3)

2) +1.7 + -0.9

3) 25 + (-2)

  1. (-1.2) + (+1.2)
  2. (-99) + (33)
  3. (+6) + (-6)
  4. 0 + (-19)

Respuestas:

  1. -7
  2. 0.8
  3. 23
  4. 0
  5. –66
  6. 0
  7. -19

IMPORTANTE:

No se preocupe cuando un número no tiene signo,
tómelo como positivo.

RESTA

 ¿Recuerda como sumar 5 + -2?

Qué tan lejos está +5 de 0? 5
unidades.

Que tan lejos está –2 de 0? 2
unidades.

5 – 2 = 3 Respuesta -3

0 +3 +5

Regrese dos unidades

Ahora fíjese cuidadosamente en esta otra forma de
restar números con signos diferentes.

+5 + (-2)

Paso 1

Cambie la operación de esta forma:

Intercambie los dos signos que tiene a la derecha,
cambie la operación de esta forma:

+5 – (+2)

Ahora efectué la resta de manera
normal:

Respuesta: +3

Ahora usted tiene una forma mucho más
fácil y menos complicada de efectuar estas operaciones.

Ejemplo:

En la mañana la temperatura
estaba a 18 grados bajo cero. Al medio día la temperatura
estaba a 3 grados bajo cero. ¿Cuánto subió
la temperatura?

Antes de iniciar esta operación recuerde que
mientras más lejos está el número del 0 a la
izquierda más pequeño es y que mientras más
lejos está a la derecha del 0 más grande
es.

OPERACIÓN

-3 – (-18)

Cambie el procedimiento a
suma:

-3 + (-18)

Cambie el signo de la segunda cifra

-3 + (+18)

Sume

-3 + (+18) = +15

Respuesta:

La temperatura subió 15 grados.

PRUEBE USTED:

La temperatura estaba a 10 grados bajo cero en la
mañana, Para la siguiente hora bajó 6 grados
más. ¿A cuanto quedó la
temperatura?

-10 – (+6)

Cambie

-10 + (-6) = _______________________.-16

Si tiene que restar fracciones o decimales utilice la
misma regla.

EJERCICIO 49

1) -10 – (+3)

2) -3 – (-8)

3) +9 – (+6)

  1. +16 – (-11)
  2. 8 2/3 – 18
  3. 6 – (-17)
  4. 0 – (-2)
  5. 8 – (-8)
  6. +0.13 – (-0.13)
  7. –12 – (-12)
  8. 5 – (+5)
  9. 0 – (+7)

Respuestas:

  1. -13
  2. +5
  3. +3
  4. +27
  5. –9 1/3
  6. 23
  7. +2
  8. 16.
  9. +0.26
  10. 0
  11. 0
  12. -7

IMPORTANTE:

Es posible que en algunos casos usted tenga que sumar
más de dos cifras a la vez, lo que puede hacer es sumar
los números positivos y negativos por separado y luego
efectuar la operación que se le pide.

Otra forma es la de operar las primeras dos cifras y
luego moverse a la siguiente. Haga lo que sea más
fácil para usted.

MULTIPLICACIÓN

Un comerciante le dice a su amigo: "Los negocios andan
tan mal que estoy perdiendo Q300 diariamente. En esta
situación voy a deber Q9000 para fin de mes" Dios quiera
que usted nunca se vea en esta situación. Perder y deber
son ambas ideas negativas.

La perdida de Q300 diarios por un mes pueden ser
escritas matemáticamente así:

(pérdida) ( días por mes) (deuda acumulada
en el mes)

-300 x 30 = -9000

Hay una simple regla para recordar que clase de
respuesta obtendrá usted cuando multiplique números
positivos y negativos o alguna combinación de
estos.

Si usted multiplica dos números con el mismo
signo, la respuesta siempre será positiva. Si usted
multiplica dos números con signos distintos la respuesta
será negativa. Siempre.

+

X

+

=

+

X

=

+

+

X

=

X

+

=

Ejemplo:

Un comerciante exitoso gana Q300 por día.
¿Cuánto ganará en un mes?

(+300) + (+30) = +9000

¿Recuerda la primera operación?

(-300) x (+30) = -9000

Porque los signos eran diferentes la operación
tiene un resultado negativo.

PRUEBE USTED:

(-2) X (-12) = ____+24______

Signos iguales respuesta positiva.

(-4) x (+10) __________________

-40

EN ESTE EJERCICIO USAREMOS EL ASTERISCO * COMO SIGNO DE
MULTIPLICACIÓN.

Ejercicio 50:

  1. (-4) * (-6)
  2. (+5) * (+7)
  3. 0 * (-3)
  4. (-2) * (+22)
  5. (+8) * 0
  6. (+9) * (-6)
  7. –7/8 * (-4/3)
  8. 2.3 * (-4.5)
  9. –1/2 * 2
  10. –0.8 * (5)

RESPUESTAS

  1. +24
  2. +35
  3. 0
  4. –44
  5. 0
  6. –54
  7. +1 1/6
  8. –10.35
  9. –1
  10. –4

DIVISION

Las reglas para dividir números positivos y
negativos son exactamente las mismas que para
multiplicar.

Cuando divida dos números con signos iguales la
respuesta es siempre positiva. Si divide con signos distintos la
respuesta es negativa.

+

÷

+

=

+

÷

=

+

+

÷

=

÷

+

=

Divida (-63) ÷ (-9) =
+7

Los signos son iguales por lo tanto la respuesta es
positiva.

Divida (+63) ÷ (+9) = +7

Los signos son iguales por lo tanto la respuesta sigue
siendo positiva.

Divida (-63) ÷ (+7) = -9

Los signos son distintos por lo tanto la respuesta es
negativa.

Divida (+63) ÷ (-9) = -7

Los signos son distintos por lo tanto la respuesta sigue
siendo negativa.

EJERCICIO 51

En este ejercicio usaremos la barra / para el signo de
dividir.

  1. (-72) / (-9)
  2. (-35) / (+5)
  3. (+56) / (-7)
  4. (+45) / (+9)
  5. 32 / (-4)
  6. –81 / 9
  7. – 2 1/3 / (-8)
  8. 4.8 / (0.6)
  9. 3 ¼ / (-1/4)
  10. (-0.2) / (-5)

Respuestas:

  1. +8
  2. –7
  3. –8
  4. +5
  5. –8
  6. –9
  7. 7/24
  8. –8
  9. –13
  10. 0.04

Recuerde que si no hay signo el número se toma
como positivo.

LECCIÓN 27 SECUENCIAS

COMPARANDO DECIMALES

Hasta ahora usted ha aprendido a utilizar la
línea numérica para colocar números
positivos y negativos. Ahora usted sabe que -57 es menor mucho
menor que -4 porque el -57 se encuentra mucho más lejos
del 0 que el -4 yendo hacia la izquierda.

Si se le da cierta cantidad de números, usted
puede ponerlos en el orden en que aparecen en la línea
numérica. Los números que están en cierto
orden se dice que están en secuencia.

Usted puede usar la secuencia de los números o
la Línea Numérica para determinar inmediatamente
si un número es mayor o menor que otro. Cuando usted
hace esto lo que en realidad está haciendo es
comparando.

Si usted le agrega un 0 a la derecha de un 3 obtiene
30. ¿Porqué? Bueno sencillamente usted
multiplicó 3 x 10 porque al agregar un 0 a la derecha
del 3 lo que hizo fue mover el 3 del lugar de las unidades al
lugar de las decenas.

De todas formas, si usted primero le pone un punto
decimal y luego agrega el 0 usted obtiene 3.0 en lugar de 30;
el 3 no se mueve de lugar y no importa que tantos ceros le
agregue el valor del 3
permanecerá sin cambio
alguno.

Significa esto que usted puede quitar cuantos ceros
quiera después del punto decimal y el valor
continúa siendo el mismo. O puede también
agregarle más ceros sin que cambie el valor de todas
formas.

EJEMPLO:

Vea estos números, todos tienen el mismo
valor:

5.4 5.400 5.4000 5.400000

¿Qué número es mayor 0.07 ó
0.00984?

Agreguemos algunos ceros a 0.07 para determinar su valor
comparado con la otra cantidad.

.

0

0

9

8

4

.

0

7

0

0

0

0.07000 son siete mil cien milésimas.

0.00984 son novecientas ochenta y cuatro cien
milésimas.

Ahora podemos estar seguros que 0.07
es mayor que 0.00984 y no de otra forma como pudimos haber
pensado al inicio.

Pruebe usted:

¿Cuál número es mayor?

0.32, 0.3 ó 0.032

Agregando ceros necesarios puede darse cuenta que 0.320
es mayor que las otras dos cantidades.

EJERCICIO 52

Circule el número que es mayor de los
tres.

1) 0.256 0.3 0.03

2) 0.070 0.007 0.7

3) 0.0025 0.505 0.0505

4) 0.375 0.0375 0.00375

5) 0.125 0.1025 0.025 0.0125

Respuestas:

  1. 0.3
  2. 0.7
  3. 0.505
  4. 0.375
  5. 0.125

COMPARANDO FRACCIONES

Una manera bien fácil de comparar fracciones es
asegurarse que tengan el mismo denominador. Si tienen diferente
denominador simplifíquelas para que tengan el mismo
denominados y luego compare los numeradores para ver cual es
mayor o menor.

EJEMPLO:

¿Cuál fracción es
mayor?

6/16 ó 13/16

Fácilmente porque tienen el mismo denominador
usted puede ver que 13/16 es mayor de las dos
fracciones.

¿Cuál fracción es
mayor?

3/18 5/6 2/9

Simplifique las fracciones para que tengan un mismo
denominador.

Use el 18 como denominador porque 6 y 9 dividen
exactamente al 18.

3/18 Esta se queda así porque es la que usamos
de referencia

5/6 x 3/3 = 15/18

Porqué 3/3; porque estamos multiplicando el 5
(numerador) y el 6 (denominador).

2/9 x 2/2 = 4/18

Ahora ya sabe porqué 2/2.

Las nuevas fracciones serían:

3/18 15/18 4/18

En secuencia ordenada:

3/18 4/18 15/18

El orden correcto de las fracciones al inicio debe
ser:

3/18 2/9 5/16

PRUEBE USTED:

5/32 ES MAYOR O MENOR QUE 3/16

Si utilizó el denominador común de 32
verá que la fracción 3/16 es mayor que
5/32

EJERCICIO 52

Ponga estas fracciones en orden de mayor a
menor:

1) 2/15 1/30 5/32

2) 2/9 2/3 5/6 5/18

Respuestas:

1) 1/30 2/15 5/12

2) 2/9 5/18 2/3 5/6

COMPARANDO Y ORDENANDO
INFORMACIÓN
.

La practica de comparar y ordenar fracciones y decimales
le ayudará a solucionar cierta clase de problemas.

Ejemplo:

Dora está haciendo una caja de herramientas y
quiere poner los agujeros de las copas de la llave de copas en
orden de tamaño desde el más pequeño al
más grande. Los tamaños de las copas
son:

7/16 5/8 ¾ y ½.

¿En que orden deben de estar?

Respuesta: 7/16 ½ 5/8 3/4

LECCIÓN 28 EXPONENTES

¿QUÉ SON
EXPONENTES?

En matemáticas, seguido tenemos que lidiar
con multiplicaciones como esta: 2 x 2 x 2 = que es igual a 8
(2 x 2 = 4) y (4 x 2 = 8)

O también 10 x 10 x 10 x 10 = 10,
000

Para escribir rápidamente este tipo de
multiplicaciones, podemos utilizar exponentes como una manera
abreviada.

En el ejemplo: 2 x 2 x 2 el número dos ha sido
usado tres veces por lo tanto se podría utilizar la
siguiente expresión con exponente: 2³.

El 2 se llama base y el ³ se llama
exponente.

Para leer números de esta naturaleza
usted debe decir: "Dos a la tercera".

Otro ejemplo:

10 x 10 x 10 x 10

= 10

Siempre se escribe el exponente arriba de la base, un
poquito.

IMPORTANTE:

Muchas personas se confunden multiplicando la base por
el exponente: Ej. 10 x 4 = 40 lo cual es erróneo.
Recuerde que 10 elevado a la cuarta potencia en
realidad significa multiplicar 10 x 10 x 10 x 10 (4 veces)
.

SIMPLIFICANDO EXPONENTES

Para simplificar un número con un exponente
usted debe encontrar la respuesta de la
multiplicación.

Ejemplo:

10² = 10 x 10 = 100

10³ = 10 x 10 x 10 = 1000

Algunas veces la base es un número
negativo

(-2)³

En estos casos usted tiene que seguir las reglas de
multiplicar números positivos ó
negativos.

-2 x -2 x -2 = -8

Pero la regla dice que si usted multiplica
números con signos iguales obtiene resultados positivos.
¿Qué está equivocado aquí, el
libro o la
regla?

Multiplique –2 x -2 = +4, estos dos
números multiplicados dan positivo, luego multiplique +4
x –2 = -8, signos distintos dan resultado negativo.
Recuerde que el exponente lo que le dice a usted es cuantas
veces hay que multiplicar la base por ella misma.

Cuando el exponente es 1 simplemente copie la base.
Ej. 3 x 1 = 3

Otras veces el exponente es 0, cuando el exponente es 0
cualquier cantidad equivale a 1.

EJERCICIO 53

Simplifique:

  1. –4³
  2. +7³
  3. 10 elevado a la quinta
  4. –2 elevado a la cuarta
  5. –10²
  6. –4²
  7. 0.3³
  8. +2 elevado a la sexta
  9. ½ ²

Respuestas:

  1. 36
  2. –64
  3. 343
  4. 100, 000
  5. 16
  6. 100
  7. –16
  8. 0.027
  9. 64
  10. ¼

RAIZ CUADRADA

Imagine un momento que usted es albañil (mis
respetos si de veras lo es) y que necesita instalar azulejos
para un baño.

Cada azulejo es cuadrado.

Ahora imagine los cuadros que se forman con la
combinación o unión de varios
azulejos.

 

 

 Si usted tiene un cuadro con dos azulejos por lado
usted tiene 2 x 2 azulejos en el cuadro.

Matemáticamente podemos decir que usted tiene
2² azulejos.

Si usted tiene un cuadro con tres azulejos por lado
usted tiene 3 x 3 azulejos en el cuadro.

Si tuviera un cuadro de cuatro azulejos por lado
tendría 4 x 4 azulejos en el cuadro, o sea 4²
azulejos. ¿Va agarrando el hilo?

Esto fue descubierto hace miles de años, para
saber cuantos azulejos tiene en un cuadrado usted multiplica el
número de su lado por si mismo. Cuando usted multiplica
un número por si mismo usted está elevando ese
número al cuadrado. Usted lo está
cuadrando.

Cuando usted multiplica un número por si mismo
los está cuadrando y por lo tanto puede utilizar el
exponente ² para escribir la cantidad al
cuadrado.

Ejemplo: 5 x 5 = 25

Toda esta operación puede ser escrita
simplemente así: 5².

Otro ejemplo:

4 x 4 = 16

O de la forma más fácil

Esto quiere decir que si usted tiene 4 azulejos por
cada lado en realidad allí hay 16 azulejos en total. Si
se le dice que hay 4 azulejos por lado, o que hay 4²
azulejos usted puede rápidamente deducir que hay no solo
4 u 8 sino que 16 azulejos. Este procedimiento
se llama encontrar la Raíz Cuadrada. La raíz
cuadrada de 16 es 4 porque 4 x 4 = 16.

La raíz cuadrada se representa
4².

En lugar de escribir "Raíz Cuadrada" cada vez
se utiliza el signo que usted ve abajo de este párrafo.

Este signo se llama Signo Radical. De esta
forma

quiere decir "Raíz cuadrada de 25" = 5

CUADRADO:

El resultado de multiplicar un número por si
mismo. Un cuadrado puede ser escrito con exponente
²

RAIZ CUADRADA

El número positivo que cuando multiplicado por
si mismo da como resultado el número original. Ej. La
Raíz Cuadrada de 49 es 7 porque 7 x 7 = 49.

49 = 7

SIGNO RADICAL

Signo utilizado para "raíz cuadrada de
"

EJEMPLO:

¿Cuál es el cuadrado de 5?

Es 25 ó 5²

¿Cuál es el cuadrado de
-5²?

Es 25 porque -5 x -5 = 25

¿Cuál es la raíz cuadrada
de 36?

Es 6 porque 6 x 6 = 36

EJERCICIO 54

Encuentre los cuadrados o la raíz cuadrada de
las siguientes cantidades.

  1. 17²
  2. 300²

    Raíz cuadrada de:

  3. 25
  4. 196
  5. 100

Respuestas:

  1. 289
  2. 90, 000
  3. 16
  4. 5
  5. 13
  6. 10

NUMERACIÓN CIENTÍFICA

El grosor de la hoja de papel en que
está escrito este manual
podría ser de 0.00185 milésimas de pulgada de
grosor. La distancia del sol al planeta Urano es casi 1, 785,
000, 000 millas.

Para hacer más fácil la escritura de
estos números con tantos dígitos se ha creado un
sistema llamado
Notación Científica. Utiliza números de 1
para arriba pero menores que 10 con un exponente. Es más
fácil obtener la idea del ejemplo siguiente.

NUMERO

NOTACIÓN
CIENTÍFICA

360

3.6 X 10²

3, 600

3.6 X 10³

36, 000

3.6 X 10 4

360, 000

3.6 X 105

3, 600, 000

3.6 X 106

Ponga atención que el primer número en la
notación científica es un número decimal con
un digito antes del punto decimal. Esto es así siempre en
la notación científica.

El dígito antes del signo decimal puede ser
cualquier número de 1 a 9. El número siguiente
siempre es un 10 con un exponente. Vea al 36, 000 in la columna
izquierda, luego vea su correspondiente notación
científica.

Si usted mueve el punto decimal cuatro lugares a la
derecha usted obtiene 36, 000 porque usted ha multiplicado 3.6
por 10, 000. el exponente del 10 es el número de lugares
que usted debe mover el punto decimal para obtener el
número original otra vez. El exponente puede ser positivo
o negativo.

Fíjese bien ahora:

NUMERO

NOTACIÓN
CIENTÍFICA

0.36

3.6 X 10-²

0.036

3.6 X 10-³

0.0036

3.6 X 10 -4

0.00036

3.6 X 10 -5

Si se fijó bien en la clave. El primer
número en la notación científica es siempre
3.6 cada vez, pero ahora los exponentes de 10 son
negativos.

Esto significa que usted debe mover el punto decimal a
la izquierda para obtener el número original. Igual que
antes, el exponente le dice a usted que tantos lugares tiene que
mover el punto decimal.

Vea detenidamente a la cantidad 0.0036 en su
notación científica tiene un exponente de -3 lo que
significa que debe usted mover el punto decimal tres lugares a la
izquierda. Debe agregar dos ceros porque solo tiene un digito que
es el 3.

AHORA PRUEBE USTED:

Escriba 748, 000 en notación
científica:

1) Escriba el número con un punto decimal
después del primer dígito de la izquierda que no
sea 0. Borre los ceros y escriba x 10 al final.

7.48 x 10

  1. Cuente el número de lugares que tiene que
    mover el punto decimal para obtener el número original
    otra vez. En este caso por ejemplo, son 5 lugares decimales a
    la derecha. Por lo tanto el exponente es un 5 positivo. Escriba
    ese número como el exponente de 10.

7.48 x 10 5

Escriba

0.0000483 en notación
científica:

  1. 4.83 x 10

  2. Re escriba el número con un punto decimal
    después del primer digito a la izquierda que no es 0.
    Borre el resto de ceros innecesarios. Luego escriba x
    10.

    4.83 x 10 -5

  3. Cuente el número de lugares que necesita mover
    el punto decimal para poner la cantidad como estaba antes.
    Necesita cinco lugares, por lo tanto el exponente es
    –5.
  4. Cheque para ver si la operación estuvo
    correcta. Mueva el punto decimal cinco lugares a la izquierda y
    tiene que aparecer la cantidad inicial.

NUMERACIÓN CIENTÍFICA:

Un sistema para
escribir números o muy grandes o muy pequeños. En
Notación Científica el número original es
escrito como decimal multiplicado por 10 con un exponente
equivalente a la cantidad de lugares decimales que tiene que
moverse el punto decimal bien sea a la derecha (positivo) o a la
izquierda (negativo).

EJERCICIO 55

Escriba los siguientes números en Notación
Científica:

  1. 7, 460, 000
  2. 0.00342
  3. 9, 000, 000
  4. 0.00092

    Simplifique estas cantidades que están en
    notación científica:

  5. 365
  6. 8.15 x 10
  7. 4.78 x 10³
  8. 3.22 x 10
  9. 1.473 x 10
  10. 9.302 x 10

Respuestas:

  1. 7.46 x 10
  2. 3.42 x 10³
  3. 9.0 x 10
  4. 9.2 x 10
  5. 3.65 x 10²
  6. 815, 000
  7. 0.00478
  8. 32, 200
  9. 0.1473
  10. 9, 302, 000

LECCIÓN 29 MEDIDAS
STÁNDAR

Usted probablemente tiene un buen entendimiento sobre el
tamaño o la cantidad de una libra, una taza, un pie. Pero
cuando usted va al mercado y ve una
bolsa de jabón que pesa 32 onzas o una botella de cloro
que contiene un cuarto de galón puede no ser obvio que se
comprenda exactamente si lo que se va a comprar es bueno o
suficiente.

En esta lección aprenderemos algunas medidas que
son un tanto desconocidas para nosotros.

Equivalencia de
medidas

Distancia

1 milla

=

5, 280 pies

1 yarda

=

3 pies

1 pie

=

12 pulgadas

 

 

 

 

Liquido

1 galón

=

4 cuartos

1 cuarto

=

4 tazas

1 taza

=

8 onzas

 

 

 

 

Peso

1 tonelada

=

2000 libras

1 libra

=

16 onzas

 

 

 

 

Cantidad

1 docena

=

12 unidades

CONVIRTIENDO UNIDADES

Antes que comience a operar con medidas es conveniente
practicar la conversión de unidades. Usted
necesitará hacer esto seguido cuando opere medidas de la
misma clase, definitivamente no se puede convertir una libra a un
metro pero si saber cuantas libras hay en un quintal por
ejemplo.

PRIMER REGLA:

Cuando cambie de una unidad grande a una pequeña
multiplique. Usted tiene más pulgadas de alto que pies o
metros.

SEGUNDA REGLA:

Cuando cambie de una unidad pequeña a una grande
divida. Usted tiene menos libras que onzas en su peso.

EJEMPLO

Se supone que usted ya sabe que hay 12 pulgadas en un
pie.

* Dos estantes han sido colocados de lado a lado. Uno
tiene 3 pies de ancho y el otro tiene 32 pulgadas. En pulgadas,
¿Cuál es el espacio total que ocupan?

Primer paso:

Cambie 3 pies a pulgadas, hay 12 pulgadas en un pie
entonces multiplique por 12.

3 x 12 = 36

Ahora sume 32 + 36 = 68

Respuesta: Los dos estantes ocupan 68 pulgadas de
espacio.

Si la pregunta hubiera sido saber cuantos pies ocupan
ambos entonces debió dividir 36 ÷ 12 para obtener
la cantidad de pies, luego sumar.

SUMA

Cada una de dos ventanas mide 3 pies y 9 pulgadas de
ancho. Si van a ser colocadas de lado en la misma pared,
¿Qué ancho tiene que tener la pared?

Respuesta:

Sume 3 pies y 9 pulgadas y 3 pies y 9
pulgadas.

Primer sume los pies: 3 + 3 = 6

Ahora sume las pulgadas: 9 + 9 = 18

Convierta estas pulgadas a pies:

18 ÷ 12 : 1.5 pies. ( 1 pie y 6
pulgadas)

Recuerde que .5 es la mitad del pie en total

Sume todo:

Respuesta: Se necesita al menos una pared de 7 pies y 6
pulgadas.

RESTA

A una pieza de metal de 4 yardas, 2 pies y 3 pulgadas de
largo le fue cortada una parte de 2 yardas, 2 pies, 5 pulgadas.
¿Cuánto quedó de la primera
pieza?

Respuesta:

4 yd. 2 p. 3p.

– 2yd 2p 5p

Primero reste las unidades pequeñas. Si tiene que
prestar como en los números enteros puede hacerlo pero
teniendo en mente que al prestar usted lo hace 12 pulgadas o pies
en total.

Paso 1:

Reste 5 pulgadas de 3 pulgadas. No se puede así
que hay que prestar 12 pulgadas (un pie) a la siguiente columna.
Ahora tiene 15 pulgadas menos 5 quedan 10 pulgadas. Escriba 10
pulgadas. (No valla a poner 0 y llevar 1!)

Paso 2:

Ahora solo le queda un pie por lo que no le puede quitar
dos a uno, hay que volver a prestar. A la columna de las yardas
préstele una yarda (3 pies)

Ahora tiene 4 pies, resta dos, escriba dos.

Paso 3:

A tres yardas reste 2 y le queda 1.

Respuesta:

1 yarda, 2 pies y 10 pulgadas quedaron de la pieza
original.

MULTIPLICANDO:

Para multiplicar hay que cambiar las unidades
pequeñas a grandes. RECUERDE QUE LA CLAVE EN ESTA Y
CUALQUIER OTRA OPERACIÓN ES SABER CADA MEDIDA DE MANERA
EXACTA. APRENDASE LA TABLA QUE ESTÁ AL INICIO DE ESTA
LECCION DE MEMORIA.

Ejemplo:

Un agujero en la cubierta de un barco viejo era
exactamente a tres planchas, cada plancha tenía 4 pies y 9
pulgadas de largo. ¿Cuál es el largo total del
hoyo?

Multiplique 4 pies 9 pulgadas por 3.

Paso 1.

Multiplique 4 x 3 = 12 pies.

Paso 2

Multiplique 9 x 3 = 27 pulgadas.

Paso 3

Divida 27 ÷ 12 para reducir a pies.

27 ÷ 12 = 2 pies 3 pulgadas.

Respuesta:

El tamaño del agujero es de 14 pies y 3
pulgadas.

DIVISION:

Ahora que ya vio como se hace la suma, resta y
multiplicación de unidades dividir sencillamente ya no es
un problema, recuerde que la clave es utilizar la lógica
y saber de memoria las
medidas.

En un periodo de tres días una enfermería
utilizo 13 galones, 3 cuartos y un vaso de leche.
¿Cuál es el promedio utilizado por
día?

Escriba el problema:

4gal. 2qt.

3 13gal. 3qt 1va

  Paso 1

Divida como con cualquier otro número. Cuando le
sobre unidades cambie esas unidades en unidades
pequeñas.

13 ÷ 3 = 4 sobra 1 galón.

Convierta un galón en cuartos. Cada galón
tiene 4 cuartos más los tres que hay tiene ahora
7qt.

7 ÷ 3 = 2, sobra un cuarto.

Cada cuarto contiene 4 vasos por lo tanto ahora tiene 5
vasos.

5 ÷ 3 = 1.6

4gal. 2qt. 1.6

3 13gal. 3qt 1va

 Respuesta:

Se utilizó por día: 4gal. 2qt. 1.6
vasos de leche.

Para comprobar si está correcto puede multiplicar
por 3 y deberá obtener la primer cantidad.

Este procedimiento es fácil pero debe tener
cuidado con los cambios de medidas. Memorice la tabla.

LECCIÓN 30 MEDIDAS
MÉTRICAS

 Mucha gente ha usado o escuchado acerca de las
cámaras de 35 milímetros. Los Juegos
Olímpicos tiene cientos de juegos
divididos en metros. La mayoría de los conos de hilo para
costureras tiene medidas en metros, centímetros y
milímetros. Los alimentos
enlatados traen su tabla de contenidos en centímetros.
Para carros japoneses o europeos se necesitan llaves con medidas
métricas; por si esto no lo convence todos los trabajos
científicos vienen con medidas métricas. Las tres
unidades métricas básicas son el Metro, el Gramo y
el Litro.

Otras unidades tienen su base en estos tres.

MEDIDA DE

UNIDAD METRICA

EQUIVALENTE

Distancia

Metro

39.4 pulgadas.

Peso

Gramo

Como peso de un clip.

Liquido

Litro

1.057 cuartos

CONVIRTIENDO UNIDADES
METRICAS

La siguiente tabla muestra otras
unidades, pero todas están basadas en el Sistema
Métrico. Cada unidad en la tabla es 10 veces más
que la que está al lado derecho.

El Sistema Métrico utiliza prefijos especiales
para especificar como una unidad está relacionada a la
otra.

Kilo siempre significa mil, centi- siempre significa
cien, etc.

Si usted quiere multiplicar o dividir un decimal por 10,
100 o 1000 usted simplemente mueve el punto decimal a la derecha
o izquierda. El sistema métrico es bastante fácil y
fue planeado de esta forma.

La mayoría de países en el ámbito
mundial utilizan el Sistema Métrico como medida
estándar. Por razones culturales los Estados Unidos de
Norte América
aun no han firmado el tratado internacional de medidas y
pesos.

Prefijo

Kilo

Hecto

Deca

Unidad Básica

Deci

Centi

Mili

comparación a la unidad
básica

1000x

100x

10x

1x

0.1x

0.001x

0.001x

distancia

kilómetro

km

hectómetro

hm

decámetro

dam

metro

m

decímetro

dm

centímetro

cm

milímetro

ml

liquido

kilolitro

kl

hectolitro

hl

decalitro

dal

litro

l

decilitro

dl

centilitro

cl

mililitro

mll

peso

kilogramo

kg

hectogramo

hg

decagramo

dag

gramo

g

decigramo

dg

centigramo

cg

miligramo

mg

Ejemplo:

Una pieza que es de 3 metros de largo.
¿Cuántos centímetros tiene?

Sabemos que cada metro tiene cien centímetros por
lo tanto multiplique

3 x 100 = 300.

Otro:

Una bolsa de harina pesa 11, 000 gramos,
¿cuál es su peso en kilogramos?

Sabemos que cada kilo significa 1000

Divida 11,000 ÷ 1000 = 11

LECCIÓN 31 UNIDADES DE
TIEMPO

 Si usted usa una guía de Tv, ve un horario
de clases, un horario de buses, o tiene una cita al doctor usted
está utilizando medidas de tiempo.

He aquí las unidades estándar de
tiempo:

1 semana

7 días

1 día

24 horas

1 hora

60 minutos

1 minuto

60 segundos

  1. ¿Cuántos minutos habló en
    total?

    Cambie las horas a minutos y sume al resto para
    averiguar.

    (3 x 60 = 180) + 25 = 205 minutos
    hablados.

  2. Esteban estuvo 3 horas y 25 minutos
    comunicándose por teléfono. La compañía de
    teléfono cobra por minuto.

    El segundo turno se tardó 1 hora y 55 minutos
    para hacer el mismo trabajo.

    ¿Cuál es la diferencia?

    La manera más fácil es cambiar todo a
    minutos y hacer la resta.

    El primer turno se tardo 195 minutos.

    El segundo turno hizo 115 minutos.

    Reste:

    195

    – 115

    _________

    80 minutos.

    Convierta 80 minutos en horas

    Respuesta:

    El segundo turno hizo 1 hora y 20 minutos
    menos

    O El primer turno hizo 1 hora y 20 minutos de
    más.

  3. La producción en cierta maquila varia de
    día en día. El primer turno tardó 3 horas
    y 15 minutos para ensamblar los productos.
  4. Una pareja de jubilados hizo tres viajes por el
    caribe en 7 semanas y 2 días. ¿Cuánto
    duró cada viaje?

3 7sem. 2días

Ya se acordó que hay que hacer?

7 ÷ 3 = 2 sobra 1 semana.

1 semana = 7 días + 2 días adicionales. =
9 días.

9 ÷ 3 = 3

Respuesta:

Cada viaje duró 2 semanas y 3
días.

PROBLEMAS DE MOVIMIENTO

Si maneja a 50 kilómetros por hora por dos horas
seguidas usted recorrería 100 kilómetros. Para
encontrar esta distancia usted multiplica su velocidad de
movimiento (50
kms x hora) por el tiempo transcurrido (2 horas)

Usted puede utilizar estas palabras para recordarse que
hacer cuando tenga que resolver este tipo de problemas.

Distancia = Velocidad x
tiempo.

Esto se llama fórmula.

Si quiere escribir esta fórmula de una manera
abreviada hágalo así:

D = V x T

Una formula se utiliza en matemáticas para mostrar la manera de
resolver un problema siguiendo una regla que siempre es
verdadera.

La formula que acaba de aprender se llama La formula de
la distancia.

Ejemplo:

El primer viaje alrededor del mundo en avión y
sin escalas se hizo en 45 horas a una velocidad de 525 millas por
hora.

¿Qué distancia se
recorrió?

  1. Escriba la formula d = v * t
  2. Reemplace las formulas con la información.
  3. Distancia = 525 x 45
  4. Multiplique:

Respuesta: 23, 625 millas recorridas.

Problemas de Interés

Cuando usted presta dinero por lo regular el banco o el
prestamista le cobra un porcentaje del total. La cantidad que
usted presta se llama Capital ( c ),
el tiempo que se le da para pagar se llama tiempo ( t ). El
interés
es la cantidad de dinero que usted debe pagar adicionalmente por
haber usado el capital. (i)
.

I = Interés

C = Capital

T = tiempo

P = porcentaje de interés

La formula que representa todo es:

I = ctp

Ejemplo:

Un hombre obtiene
un préstamo personal de
Q2,000 por 3 años al 9% de interés.

¿Cuál es el total de interés
cobrado?

I = ____________________

C = 2000

T = 3 años

P = 9%

Reemplace las letras con las cantidades:

2000 x 3 x 0.9 = 540

El interés total es de Q540.00

LECCIÓN 32

MEDIDAS LINEARES, CUADRADAS Y
CÚBICAS.

Encontrando el perímetro

Usted nunca iría a la ferretería a comprar
una puerta sin saber el tamaño que necesita. Usted
necesita saber que tan grande es un terreno antes de planificar
una casa.

Todos estos ejemplos envuelven medidas de distancia, que
tan largo, que tan corto etc. Este tipo de medidas usa medidas
lineares, cuadradas y cúbicas que se expresan en pies,
pulgadas, metros, kilómetros etc.

EJEMPLO:

Mario necesita encontrar la distancia alrededor de una
ventana que está en su cocina para hacerle un nuevo marco.
Las medidas de la ventana están en el siguiente diagrama:

 Para ver el gráfico
seleccione la opción "Descargar" del menú
superior

Sume 2.5 + 2.5 + 3 + 3 = 11 pies.

Pruebe usted:

Una hoja tamaño carta tiene 11
pulgadas sobre cada lado largo y 8 ½ sobre los lados
cortos. ¿Cuál es el tamaño de su
perímetro?

Respuesta

11 + 11 + 8 ½ + 8 ½ = 39
pulgadas.

MEDIDAS CUADRADAS O DE AREA

¿Qué proporción de una pared se
puede pintar con un galón de pintura?

¿Cuánto cemento
necesita para cubrir un cuarto de una casa?

La cantidad de superficie es llamada área. Las
unidades de medida linear de la sección anterior no
responden a esta pregunta, en la sección anterior vimos la
distancia alrededor. Ahora queremos encontrar la cantidad de
área cubierta.

Usted utiliza pisos (azulejos) para cubrir la superficie
interna de una casa, cuando usted entra se ve como una tabla para
jugar ajedrez. Si
los pisos son cuadrados y tienen cuatro esquinas, usted puede
pensar en esas como unidades para decir que tanta superficie
está cubierta.

Si cada lado de un piso fuera de un pie de ancho el
área que cada azulejo cubriría se llama un Pie
cuadrado. De esa forma podemos comprender lo que una pulgada
cuadrada, un metro cuadrado o un pie cuadrado
significan.

DEFINICIÓN

Área: La cantidad de superficie que un objeto
tiene o cubre. El área es medida en unidades
cuadradas.

EJEMPLO:

Un cuarto tiene 10 pies de ancho por 30 pies de largo.
¿Cuál es el área que cubre?

  1. Imagine que cada pie a lo ancho equivale a un
    cuadrito. En total habrían 10 cuadritos de un pie a lo
    ancho.
  2. Imagine que a lo largo también hay 30
    cuadritos de un pie cada uno.
  3. Multiplique la cantidad de cuadritos a lo largo y
    ancho para encontrar el total de cuadritos que debería
    haber.
  4. 10 x 30 = 300
  5. Respuesta: 300 pies cuadrados.

De este ejemplo se puede usted dar cuenta que para
encontrar el área de una superficie se necesita
multiplicar el ancho por el largo. Definitivamente ambas medidas
ancho y largo necesitan estar en la misma unidad
métrica.

Formula:

Área = Largo x Ancho

A = L x A

Pruebe Usted:

Una pared tiene 10 pies de alto por 40 de largo.
¿Qué área tiene?

A = L x A

Área = Largo por Ancho

Área = 40 x 10 = 400 pies cuadrados.

MEDIDAS CUBICAS

Si usted ha visto las bodegas de las grandes
fábricas se habrá fijado que se construyen
así de grandes pensando en la cantidad de espacio que el
producto va a
tomar. Por ejemplo si allí se van a guardar cajas de jugos
enlatados se necesita saber cuanto espacio ocupa cada caja no
solo en la superficie sino en los lados, y el volumen.

VOLUMEN:

La cantidad de espacio que un objeto ocupa en una forma
tridimensional.

Una caja vista desde tres lados se ve como esta
más o menos:

Para ver el gráfico seleccione la
opción "Descargar" del menú superior

Cada lado de esta caja es de 10 pulgadas de largo. Cada
lado tiene 10 pulgadas cuadradas. El volumen o espacio
que toma esta caja es de 10 pulgadas cúbicas.

EJEMPLO:

Otra caja tiene 10 pulgadas de largo, 5 pulgadas de
ancho y 6 pulgadas de profundidad. ¿Cuál es el
volumen de esta caja en pulgadas cúbicas?

1) Encuentre el área de la caja multiplicando lo
ancho por lo largo como lo hizo anteriormente, esto es 10 x 5 =
50.

  1. Multiplique el resultado por la profundidad. 50 x 6 =
    300
  2. Respuesta: 300 pulgadas cúbicas.

Formula para encontrar medidas
cúbicas:

Volumen = Ancho x Largo x profundidad

Pruebe Usted:

Un furgón tiene 40 pies de largo, 8 pies de ancho
y 10 de alto. ¿Cuántos pies cúbicos le
caben?

Respuesta:

40 x 8 x 10 =

 LA ESCUELA EN SU
CASA

EJERCICIO FINAL

PARA CADA PREGUNTA ESCOJA LA RESPUESTA CORRECTA. ENVIE
SUS RESPUESTAS JUNTAMENTE CON LOS PROCEDMIENTOS.

  1. a) 0 b) 2 c) 4

  2. Susana puede tomar hasta 12 días libres por
    enfermedad durante el año en su trabajo. En marzo
    utilizó ¼ del total. En junio estuvo 2
    días en un viaje corto de fin de semana. Luego se
    enfermó y estuvo 5 días ausente.
    ¿Cuántos días tiene disponibles para
    ausencias por enfermedad?

    a) 64.6 b) 62.4 c) 64.2

  3. Un lanzador de jabalina lanza 2.5 metros menos que su
    record normal en una competición. Después en
    otra competición lanza la jabalina 65.6 metros, esto
    es 1.4 metros más que su record normal.
    ¿Cuántos metros había lanzado la
    jabalina la primer vez?

    a) 20% b) 25% c) 35%

  4. ¿Qué porcentaje de 180 es 45?

    a) 540 b) 450 c) 360

  5. Una colección de 900 canicas. 60% de ellas son
    azules. ¿Cuál es la cantidad?

    a) 50 b) 42 c) 21

  6. De 120 candidatos 120 el 70% pasó el examen. De
    los candidatos que pasaron el 25% lo hizo con honores.
    ¿Cuántos pasaron con honores?

    a) 285 b) 273 c) 265

  7. Un tendero suma el 30% de su costo a
    cada artículo en su tienda. El impuesto
    municipal de ventas es
    del 5%. ¿Cuánto se pagará por un
    artículo que cuesta Q200?

    a) 20 b) 30 c) 66

  8. Shirley comienza su viaje con 30 libras de presión en sus llantas. Cuando llega a
    Tegucigalpa la presión ha subido a 36 libras.
    ¿Cuál es el porcentaje de aumento?

    a) 2 ½ b) 5 c) 8

    77a Después de un torneo de ajedrez
    los 10 miembros del equipo fueron al muelle a remar. El
    costo fue
    como sigue:

    Canoas Q2.00 por hora

    Lancha Q2.50 por hora

    Moto Acuática Q5.00 por hora

  9. El 100% de una pieza de algodón se encoge con la
    primer lavada. Si la pieza se redujo de 40 a 38 pulgadas.
    ¿Cuál es el porcentaje de
    disminución?

    a) 12.50 b) 17.50 c) 24.00

  10. Los dos capitanes rentaron una lancha, cinco miembros
    del equipo tomaron cada uno una canoa. Los otros una Moto
    Acuática entre todos. ¿Cuál es el costo
    total?

    a) 8.75 b) 9.50 c) 11.25

    DISTANCIA EN KILOMETROS ENTRE CIUDADES
    CENTROAMERICANAS.

    De

    A:

    Guatemala

    Puerto Barrios

    San Salvador

    Tegucigalpa

    Managua

    Guatemala

     

     

    1037

    674

    440

    672

    Puerto Barrios

     

    1037

     

    963

    840

    629

    San Salvador

     

    674

    963

     

    287

    335

    Tegucigalpa

     

    440

    840

    287

     

    244

    Managua

     

    672

    628

    335

    244

     

    San José

     

    795

    1748

    917

    920

    1159

     

    David

     

    1398

    1949

    996

    1164

    1321

    León

     

    699

    695

    266

    259

    170

    San Pedro Sula

     

    789

    1804

    1067

    1029

    1273

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Instrucciones, para encontrar una distancia busque
    en la columna vertical de la derecha el nombre de la ciudad
    de donde quiere salir o buscar y en la fila superior el
    nombre de la ciudad a donde quiere llegar o encontrar la
    distancia. Siga ambos nombres hasta donde forman una especie
    de L y donde converge esa es la distancia.

    Ejemplo: Distancia de David a Tegucigalpa: 1164
    kms.

  11. Si hubieran rentado los vehículos en la ultima
    hora su precio se
    habría reducido en un 50% excepto las Motos
    Acuáticas. ¿Cuál habría sido el
    costo entonces?

    a) 2 b) 234 c) 244

  12. ¿Cuánto más cerca está de
    Guatemala
    de San Salvador, que de Guatemala
    a Managua?

    a) 440 b) 1180 c) 1280

  13. Martín manejó de Puerto Barrios a
    Tegucigalpa y de Tegucigalpa a Guatemala.
    ¿Cuántos kilómetros
    manejó?

    a) Puerto Barrios b) San Pedro Sula c)
    David

    Un avión cayó en las montañas.
    Los investigadores descubrieron el altímetro de esta
    forma:

     Para ver el gráfico
    seleccione la opción "Descargar" del menú
    superior

  14. ¿Cuál de las ciudades en la tabla es la
    más lejana de San Salvador?

    a) 3500 b) 5300 c) 5400

  15. ¿Cuál era la
    lectura?

     Para ver el gráfico
    seleccione la opción "Descargar" del menú
    superior

    a) 535000 b) 546000 c) 550550

  16. Estos son diales de un medidor de gas.
    ¿Cuál es la lectura en
    pies cúbicos?

    a) 20 b) 24 c) 25

  17. ¿Cuántos años vive un
    gorila?

    a) gorila b) rino c) tigre

  18. Tres de estos animales
    viven más de 20 años. ¿Cuál de
    los tres vive más?

    a) 6 b) 7 c) 8

  19. ¿Cuántos años más vive un
    león que un tigre?

    a) 656 b) 831 c) 871

  20. Encuentre el promedio de estos números. 730,
    950, 875, 632, 968.

    a) 8000 b) 8315 c) 8345

  21. Encuentre el promedio de estos números. 6000,
    7800, 10, 750, 8830.

    a) 4:5 b) 4:9 c) 5:4

  22. La velocidad del León es de 50 kms. por hora. La
    velocidad de la Cebra es de 40 Km. por hora,
    ¿Cuál es la proporción de la velocidad
    de la Cebra al León?

    a) 1/8 b) 1/4 c) ½

  23. Si dos monedas son lanzadas al aire,
    ¿Cuál es la probabilidad
    que caigan cara las dos?

    a) 949 b) 1169 c) 1369

  24. La entrada de un hotel tenía 37
    ladrillos cuadrados en cada lado. ¿Cuántos
    ladrillos había en total?

    a) 24.5 x 10 b) 2.45 x 10

    c) 2.45 x 10

  25. A una velocidad promedio de 24, 500 millas por hora
    tomaría 10 horas para llegar a la luna.
    ¿Cuál es la distancia en millas a la
    luna?

    a) 428 b) 420 c) 412

  26. El plano del piso de una casa muestra que es 35 pies 8
    pulgadas de largo. ¿Cuántas pulgadas de largo
    tiene la casa?

    a) 2004 b) 2040 c) 2400

  27. El carro de carbón mineral acarrea 3000 pies
    cúbicos de carbón. De este carro se llenó
    otro que es 10 x 12 x 8 pies cúbicos.
    ¿Cuánto carbón quedó en el primer
    carro?
  28. ¿Cuantas cajas de 2 x 3 x 1 pies
    cúbicos caben en una carro 20 x 30 x 10?

a) 1000 b) 3000 c) 8000

 

Aroldo David Noriega

 

Partes: 1, 2
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