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Modelo IS-LM en una economía abierta




Enviado por derryck



    Modelo IS-LM en una economía
    abierta

    1. Modelo IS-LM-BB con tipo de
      cambio fijo
    2. Modelo IS-LM-BB con tipo de
      cambio flexible
    3. Modelo Mundell-Fleming con tipo
      de cambio flexible
    4. Simbología
    5. Bibliografía

    INTRODUCCIÓN

    El presente trabajo presenta el modelo IS-LM
    en una economía abierta cuyos resultados son
    similares a los encontrados en clase, pero el valor
    agregado, es presentarla en su forma matricial de manera
    detallada acompañado con algunos gráficos.

    El trabajo se divide en tres partes, en la primera se
    desarrolla el modelo con
    tipo de cambio
    fijo con sus diversas variantes, en la parte dos se hace lo mismo
    pero para el caso del tipo de cambio
    flexible en sus diversas modalidades a excepción del caso
    Mundell-Fleming, el cual se desarrolla en la parte última
    donde se demuestra la recursividad del sistema.

    Por supuesto, todos los errores son de mi entera
    responsabilidad.

    La simbología se encuentra al final del
    trabajo.

    I) MODELO
    IS-LM-BB CON TIPO DE CAMBIO
    FIJO

    Sean las siguientes ecuaciones:

    (1)

    (2)

    (3)

    La primera ecuación describe el equilibrio en
    el mercado de
    bienes (IS),
    la segunda describe el equilibrio en
    el mercado monetario
    (LM) y la tercera el equilibrio en la Balanza de Pagos
    (BB).

    Además las variables
    endógenas cuando la economía opera con
    régimen de tipo de cambio fijo
    son: C, I, XN, BF, Y, i y Rin; pero sólo hallamos estas
    tres últimas, luego las otras se deducen
    fácilmente.

    Diferenciando la IS

    Diferenciando la LM

    Diferenciando la BP

    Ordenando en forma matricial resulta el siguiente
    sistema y luego
    se despeja el vector de variables
    endógenas:

    Entonces el determinante resulta (por la tercera
    columna, ya que hay 2 ceros):

    Luego hallo la matriz de
    cofactores para posteriormente hallar la adjunta.

    Entonces la forma reducida resulta:

    I.1) POLITICA FISCAL
    EXPANSIVA

    I.1.1.-
    Política fiscal
    expansiva con imperfecta movilidad de capitales

    En el vector de variables exógenas sólo
    cambia y
    las demás se hacen cero.


     

    Lo único que esta indeterminado es el signo de
    las Reservas Internacionales Netas en dólares, ello
    dependerá de las pendientes de la LM y la BB; el cambio
    del nivel de producción y la tasa de
    interés cambiaran en sentido positivo en cualquier
    caso de imperfecta movilidad de capitales.

    a) Cuando la pendiente de la curva LM es mayor que la
    pendiente de la curva BB:


    b) Cuando la pendiente de la curva LM es menor que la pendiente
    de la curva BB:

     

    I.1.2.- Política fiscal expansiva con perfecta
    movilidad de capitales

     

     I.2 Cambio del riesgo
    país

    I.2.1.- Cambio del riesgo
    país con perfecta movilidad de capitales.

     I.2.2.- cambio del riesgo país con de
    control de
    capitales

     

     

    El cambio en el riesgo país no afecta a la
    economía.

    Se pueden hacer los demás ejercicios de estática
    comparativa haciendo que sólo varié una de las
    variables exógenas.

    II) MODELO
    IS-LM-BB CON TIPO DE CAMBIO FLEXIBLE

    (1)

    (2)

    (3)

    Donde las variables endógenas son Y, i, E.
    además:


    Ordenando tenemos:


    Hallamos el determinante por la tercera columna:

    La matriz de
    Cofactores

    Entonces la forma reducida resulta

    ii.1 Política
    Fiscal expansiva

    II.1.1.- Política fiscal expansiva con
    imperfecta movilidad de capitales

    Entonces obtenemos la forma reducida:

    Lo único que esta indeterminado es el signo del
    tipo de cambio nominal, ello dependerá de las pendientes
    de la LM y la BB; el cambio del nivel de producción y la tasa de interés
    cambiaran en sentido positivo en cualquier caso de imperfecta
    movilidad de capitales.

    a) Cuando la pendiente de la curva LM es mayor que la
    pendiente de la curva BB:

    b) Cuando la pendiente de la curva LM es menor que la
    pendiente de la curva BB:

     

    II.1.3.- Política fiscal expansiva con
    control de
    capitales

    II.2 POLÍTICA
    MONETARIA EXPANSIVA

    II.2.1.- Política monetaria expansiva con
    imperfecta movilidad de capitales

    II.2.3.- Política monetaria expansiva con
    control de capitales

    II.3 REACTIVACIÓN INTERNACIONAL

    II.3.1.- Reactivación internacional con
    imperfecta movilidad de capitales

     II.4 INCREMENTO DEL RIESGO
    PAÍS

    II.4.1.-Incremento del riesgo país con
    imperfecta movilidad de capitales

    Los efectos sobre la economía cuando cambia el
    riesgo país son idénticos a los cambios en la
    tasa de
    interés internacional, la diferencia radica en que el
    cambio en la tasa de interés
    del resto del mundo es totalmente exógeno, en cambio el
    cambio en riesgo país puede deberse a convulsiones
    sociales o políticas
    que se producen dentro del país.

    III) MODELO
    MUNDELL FLEMING CON TIPO DE CAMBIO FLEXIBLE

    Cuando la economía muestra las
    características descritas por el modelo
    Mundell-Fleming, hay recursividad, ya que el nivel de
    producción puede hallarse en el mercado monetario pues la
    tasa de interés nacional se iguala a la suma del riesgo
    país y la tasa de interés internacional, es decir
    no hace falta la IS.

    Podemos demostrar matemáticamente la
    afirmación anterior con la ecuación de la
    BB

    despejamos di

    Tomamos límites
    cuando

    y obtenemos la forma reducida de la tasa de
    interés:

    Ahora bien, se puede obtener la forma reducida del
    diferencial del nivel de producción y la tasa de
    interés nacional con la ecuación de la LM y la BB
    limitada ()

    El determinante resulta:

    El nivel de producción y la tasa de
    interés están afectados sólo por la tasa de
    interés internacional, el riesgo país y la política monetaria,
    ninguna otra afecta a las mencionadas variables.

    Asimismo, para hallar el diferencial del tipo de cambio
    recurrimos a la IS, despejando esta última variable y
    reemplazando las otras dos variables, para finalmente obtener la
    forma reducida.

    (IS)

    (IS´)

    III.1.-POLÍTICA
    FISCAL EXPANSIVA

     III.2.-REACTIVACIÓN
    INTERNACIONAL

    Ya que, el nivel de producción del resto del
    mundo no afecta a la tasa de interés ni al nivel de
    producción.

     III.3.-POLÍTICA
    MONETARIA EXPANSIVA

    Ahora que obtuvimos el nivel de producción y la
    tasa de interés procedemos a hallar el tipo de cambio en
    la ecuación (IS´):

    III.4.-CAMBIO DEL RIESGO PAIS

    Ahora hallamos el tipo de cambio en la ecuación
    (IS´) ya que ya obtuvimos el nivel de producción y
    la tasa de interés:

    Se obtienen resultados similares si sólo cambia
    la tasa de interés internacional

    SIMBOLOGIA:

    Y : Nivel de producción.

    Yd : Ingreso disponible.

    C : Consumo.

    i : Tasa de rendimiento de los bonos (tasa de
    interés).

    I : Inversión.

    XN : Exportaciones
    Netas.

    BF : Saldo de la Balanza Financiera.

    E : Tipo de cambio nominal.

    R : Tipo de cambio real.

    P : Nivel de precios
    nacionales.

    P* : Nivel de precios del
    resto del mundo.

    G : Gasto
    público total.

    Hs : Emisión
    primaria.

    Rin : Reservas internacionales netas del banco central
    (bonos en
    moneda extranjera en poder del
    banco
    central).

    CIN : Crédito
    interno neto

    VAL : Valores
    financieros

    i* : Tasa de rendimiento de los bonos extranjeros
    (tasa de interés internacional).

    q :
    Riesgo del activo doméstico.

    Y* : PBI externo.

    Además:

    YX : Simboliza la forma genérica
    de la derivada parcial de la variable Y respecto a la variable
    X.

    Es decir.

    CYD : Propensión marginal a
    consumir.

    t : Impuesto a la
    renta.

    Ir : Sensibilidad de la inversión respecto a la tasa de
    interés.

    Li : Sensibilidad de la demanda de
    dinero
    respecto a la tasa de interés.

    Ly : Sensibilidad de la demanda de
    dinero
    respecto al nivel de producción.

    XNR : Sensibilidad de la exportaciones
    netas respecto al tipo de cambio real.

    XNy : Sensibilidad de la exportaciones
    netas respecto al nivel de producción
    nacional.

    XNy* : Sensibilidad de la exportaciones
    netas respecto al nivel de producción del resto del
    mundo.

    BF(.) : Sensibilidad de la balanza
    financiera respecto al diferencial de
    rendimientos.

    En este modelo se cumple la condición
    Marshall- Lerner ampliada

    BIBLIOGRAFÍA

    • JIMÉNEZ, Félix.
      "MACROECONOMÍA: ENFOQUES Y MODELOS
      NUEVOS EJERCICIOS
      RESUELTOS(Capítulo9)"

    http://www.pucp.edu.pe/economia/pdf/DDD208.pdf
    tomado el 21 de agosto del 2003.

    • ROCA, Richard (*). "EL MODELO IS-LM DE UN A
      ECONOMÍA ABIERTA"

    http://economia.unmsm.edu.pe/prof/rroca
    tomado el 14 de agosto del 2003.

    *Aunque este último no aplica el álgebra
    matricial, incluso me jalo en la nota de prácticas,
    aún no me explico.

     

    DERRY QUINTANA AGUILAR

    Estudiante del iV ciclo de la facultad de ciencias
    económicas de la más antigua universidad de
    América

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