Modelo IS-LM en una economía
abierta
- Modelo IS-LM-BB con tipo de
cambio fijo - Modelo IS-LM-BB con tipo de
cambio flexible - Modelo Mundell-Fleming con tipo
de cambio flexible - Simbología
- Bibliografía
El presente trabajo presenta el modelo IS-LM
en una economía abierta cuyos resultados son
similares a los encontrados en clase, pero el valor
agregado, es presentarla en su forma matricial de manera
detallada acompañado con algunos gráficos.
El trabajo se divide en tres partes, en la primera se
desarrolla el modelo con
tipo de cambio
fijo con sus diversas variantes, en la parte dos se hace lo mismo
pero para el caso del tipo de cambio
flexible en sus diversas modalidades a excepción del caso
Mundell-Fleming, el cual se desarrolla en la parte última
donde se demuestra la recursividad del sistema.
Por supuesto, todos los errores son de mi entera
responsabilidad.
La simbología se encuentra al final del
trabajo.
I) MODELO
IS-LM-BB CON TIPO DE CAMBIO
FIJO
Sean las siguientes ecuaciones:
(1)
(2)
(3)
La primera ecuación describe el equilibrio en
el mercado de
bienes (IS),
la segunda describe el equilibrio en
el mercado monetario
(LM) y la tercera el equilibrio en la Balanza de Pagos
(BB).
Además las variables
endógenas cuando la economía opera con
régimen de tipo de cambio fijo
son: C, I, XN, BF, Y, i y Rin; pero sólo hallamos estas
tres últimas, luego las otras se deducen
fácilmente.
Diferenciando la IS
Diferenciando la LM
Diferenciando la BP
Ordenando en forma matricial resulta el siguiente
sistema y luego
se despeja el vector de variables
endógenas:
Entonces el determinante resulta (por la tercera
columna, ya que hay 2 ceros):
Luego hallo la matriz de
cofactores para posteriormente hallar la adjunta.
Entonces la forma reducida resulta:
I.1) POLITICA FISCAL
EXPANSIVA
I.1.1.-
Política fiscal
expansiva con imperfecta movilidad de capitales
En el vector de variables exógenas sólo
cambia y
las demás se hacen cero.
Lo único que esta indeterminado es el signo de
las Reservas Internacionales Netas en dólares, ello
dependerá de las pendientes de la LM y la BB; el cambio
del nivel de producción y la tasa de
interés cambiaran en sentido positivo en cualquier
caso de imperfecta movilidad de capitales.
a) Cuando la pendiente de la curva LM es mayor que la
pendiente de la curva BB:
b) Cuando la pendiente de la curva LM es menor que la pendiente
de la curva BB:
I.1.2.- Política fiscal expansiva con perfecta
movilidad de capitales
I.2 Cambio del riesgo
país
I.2.1.- Cambio del riesgo
país con perfecta movilidad de capitales.
I.2.2.- cambio del riesgo país con de
control de
capitales
El cambio en el riesgo país no afecta a la
economía.
Se pueden hacer los demás ejercicios de estática
comparativa haciendo que sólo varié una de las
variables exógenas.
II) MODELO
IS-LM-BB CON TIPO DE CAMBIO FLEXIBLE
(1)
(2)
(3)
Donde las variables endógenas son Y, i, E.
además:
Ordenando tenemos:
Hallamos el determinante por la tercera columna:
La matriz de
Cofactores
Entonces la forma reducida resulta
ii.1 Política
Fiscal expansiva
II.1.1.- Política fiscal expansiva con
imperfecta movilidad de capitales
Entonces obtenemos la forma reducida:
Lo único que esta indeterminado es el signo del
tipo de cambio nominal, ello dependerá de las pendientes
de la LM y la BB; el cambio del nivel de producción y la tasa de interés
cambiaran en sentido positivo en cualquier caso de imperfecta
movilidad de capitales.
a) Cuando la pendiente de la curva LM es mayor que la
pendiente de la curva BB:
b) Cuando la pendiente de la curva LM es menor que la
pendiente de la curva BB:
II.1.3.- Política fiscal expansiva con
control de
capitales
II.2 POLÍTICA
MONETARIA EXPANSIVA
II.2.1.- Política monetaria expansiva con
imperfecta movilidad de capitales
II.2.3.- Política monetaria expansiva con
control de capitales
II.3 REACTIVACIÓN INTERNACIONAL
II.3.1.- Reactivación internacional con
imperfecta movilidad de capitales
II.4 INCREMENTO DEL RIESGO
PAÍS
II.4.1.-Incremento del riesgo país con
imperfecta movilidad de capitales
Los efectos sobre la economía cuando cambia el
riesgo país son idénticos a los cambios en la
tasa de
interés internacional, la diferencia radica en que el
cambio en la tasa de interés
del resto del mundo es totalmente exógeno, en cambio el
cambio en riesgo país puede deberse a convulsiones
sociales o políticas
que se producen dentro del país.
III) MODELO
MUNDELL FLEMING CON TIPO DE CAMBIO FLEXIBLE
Cuando la economía muestra las
características descritas por el modelo
Mundell-Fleming, hay recursividad, ya que el nivel de
producción puede hallarse en el mercado monetario pues la
tasa de interés nacional se iguala a la suma del riesgo
país y la tasa de interés internacional, es decir
no hace falta la IS.
Podemos demostrar matemáticamente la
afirmación anterior con la ecuación de la
BB
despejamos di
Tomamos límites
cuando
y obtenemos la forma reducida de la tasa de
interés:
Ahora bien, se puede obtener la forma reducida del
diferencial del nivel de producción y la tasa de
interés nacional con la ecuación de la LM y la BB
limitada ()
El determinante resulta:
El nivel de producción y la tasa de
interés están afectados sólo por la tasa de
interés internacional, el riesgo país y la política monetaria,
ninguna otra afecta a las mencionadas variables.
Asimismo, para hallar el diferencial del tipo de cambio
recurrimos a la IS, despejando esta última variable y
reemplazando las otras dos variables, para finalmente obtener la
forma reducida.
(IS)
(IS´)
III.1.-POLÍTICA
FISCAL EXPANSIVA
III.2.-REACTIVACIÓN
INTERNACIONAL
Ya que, el nivel de producción del resto del
mundo no afecta a la tasa de interés ni al nivel de
producción.
III.3.-POLÍTICA
MONETARIA EXPANSIVA
Ahora que obtuvimos el nivel de producción y la
tasa de interés procedemos a hallar el tipo de cambio en
la ecuación (IS´):
III.4.-CAMBIO DEL RIESGO PAIS
Ahora hallamos el tipo de cambio en la ecuación
(IS´) ya que ya obtuvimos el nivel de producción y
la tasa de interés:
Se obtienen resultados similares si sólo cambia
la tasa de interés internacional
Y : Nivel de producción.
Yd : Ingreso disponible.
C : Consumo.
i : Tasa de rendimiento de los bonos (tasa de
interés).
I : Inversión.
XN : Exportaciones
Netas.
BF : Saldo de la Balanza Financiera.
E : Tipo de cambio nominal.
R : Tipo de cambio real.
P : Nivel de precios
nacionales.
P* : Nivel de precios del
resto del mundo.
G : Gasto
público total.
Hs : Emisión
primaria.
Rin : Reservas internacionales netas del banco central
(bonos en
moneda extranjera en poder del
banco
central).
CIN : Crédito
interno neto
VAL : Valores
financieros
i* : Tasa de rendimiento de los bonos extranjeros
(tasa de interés internacional).
q :
Riesgo del activo doméstico.
Y* : PBI externo.
Además:
YX : Simboliza la forma genérica
de la derivada parcial de la variable Y respecto a la variable
X.
Es decir.
CYD : Propensión marginal a
consumir.
t : Impuesto a la
renta.
Ir : Sensibilidad de la inversión respecto a la tasa de
interés.
Li : Sensibilidad de la demanda de
dinero
respecto a la tasa de interés.
Ly : Sensibilidad de la demanda de
dinero
respecto al nivel de producción.
XNR : Sensibilidad de la exportaciones
netas respecto al tipo de cambio real.
XNy : Sensibilidad de la exportaciones
netas respecto al nivel de producción
nacional.
XNy* : Sensibilidad de la exportaciones
netas respecto al nivel de producción del resto del
mundo.
BF(.) : Sensibilidad de la balanza
financiera respecto al diferencial de
rendimientos.
En este modelo se cumple la condición
Marshall- Lerner ampliada
- JIMÉNEZ, Félix.
"MACROECONOMÍA: ENFOQUES Y MODELOS
NUEVOS EJERCICIOS
RESUELTOS(Capítulo9)"
http://www.pucp.edu.pe/economia/pdf/DDD208.pdf
tomado el 21 de agosto del 2003.
- ROCA, Richard (*). "EL MODELO IS-LM DE UN A
ECONOMÍA ABIERTA"
http://economia.unmsm.edu.pe/prof/rroca
tomado el 14 de agosto del 2003.
*Aunque este último no aplica el álgebra
matricial, incluso me jalo en la nota de prácticas,
aún no me explico.
DERRY QUINTANA AGUILAR
Estudiante del iV ciclo de la facultad de ciencias
económicas de la más antigua universidad de
América