Ley de la termodinámica. Tipo de máquina

Tipo de
máquina

1. Objetivo
2. Comentario al desarrollo
   experimental
3. Tabla de datos
   experimentales
5. Análisis de graficas y
   resultados.

OBJETIVO

Aplicar la primera ley de la
termodinámica en un ciclo, obteniendo
el trabajo en
forma analítica y grafica del ciclo, realizando un
análisis comparativo, para determinar el
tipo de maquina correspondiente.

COMENTARIO AL
DESARROLLO
EXPERIMENTAL

El desarrollo
experimental planteado en la practica, esta plasmado de tal
forma, que el alumno comprende y retiene lo planteado, es decir,
que se presenta de una manera clara y concisa.

Como comentario al desarrollo experimental practico, en si
cumple los requerimientos necesarios para plasmar lo obtenido en
la teoría,
con lo cual, queda demostrado su veracidad.

Desde mi punto de vista, el desarrollo experimental es
bueno y cumple con los objetivos y
requerimientos teóricos-prácticos de la termodinámica básica, en esta
practica cabe hacer menciona también que de alguna u otra
manera el estado del
equipo utilizado es bueno, teniendo en cuenta que es algo viejo y
no conserva sus partes originales, concluyo con que el desarrollo
experimental de esta practica resulto satisfactorio.

TABLA DE DATOS
EXPERIMENTALES

TABLA 1: DATOS
EXPERIMENTALES h1, h3, Y
TEMPERATURA
AMBIENTE

CÁLCULOS

1. Dibuje el
   diagrama PV
   en forma cualitativa (sin valores),
   con la información disponible indicando con
   achurado o sombreado los trabajos respectivos de cada proceso,
   así como el signo respectivo.

1-2 hay una expansión, libera
trabajo W = negativo

2-3 el volumen es
constante por lo tanto W = cero

3-1 hay una compresión, necesita trabajo para
realizarse por lo tanto W = positivo

En el ciclo en total, comparando los trabajos
(área bajo la curva) el trabajo
total será positivo

2.- Calcule las presiones absolutas de cada estado en
Pascales, as partir de sus presiones manométricas
experiméntales.

  Para ver
la fórmula seleccione la opción "Descargar" del
menú superior

Pbar = hbar x
Hg (ambiente) x
g

Donde:

Pbar = presión
barométrica (páscales)

hbar= altura de la columna de mercurio
(metros)

Hg (ambiente) = densidad del mercurio
a temperatura
ambiente (Kg/m3)

g = gravedad en la ciudad de México
(9.78 m/s2)

SECUENCIA DE CÁLCULOS

• Determinando Hg

Hg  = 13545.854
.

1
+ 1.812×10-4(t – 20) + 8×10-9(t
– 20)2

Hg  = 13545.854
. = 13543.4 Kg/m3

1
+ 1.812×10-4(21ºC – 20) +
8×10-9(21ºC – 20)2

• Determinando la presión
  barométrica

Pbar = hbar x
Hg (ambiente) x g

Pbar = (0.59m) (13543.4
Kg/m3) (9.78 m/s2) = 78148.127
pa.

Pman = hcolumna
x H20 (ambiente) x
g

Donde:

Pman = presión manométrica
(páscales)

Hcolumna = altura de la columna de agua
(metros)

H20 (ambiente) = densidad del
agua a
temperatura ambiente (Kg/m3)

g = gravedad en la ciudad de México
(9.78 m/s2)

SECUENCIA DE CÁLCULOS

• Determinando
  H2O

H2O = 0.99998 + 3.5 x
10-5(21 ºC) – 6.0 x 10-6 (21
ºC)2 = 0.9981 g /cm3

PASAMOS A Kg. /m3

0.9981 g /cm3 (1Kg/103g)
(106 cm3/1 m3) = 998.1 Kg/
m3

• Determinando la presión
  manométrica

Pman = h x H2o
(ambiente) x g

Pman1 = (0.665m) (998.1
Kg/m3) (9.78 m/s2) = 6491.34 pa.

Pman2 = (0 m) (998.1 Kg/m3)
(9.78 m/s2) = 0 pa.

Pman3 = (0.159m) (998.1
Kg/m3) (9.78 m/s2) = 1552.066
pa.

• Determinando la presion absoluta.

1. Pabs. = 78148.127 pa. + 6491.34 pa =
   84639.467 pa.
2. Pabs. = 78148.127 pa. + 0 pa = 78148.127
   pa.
3. Pabs. = 78148.127 pa. + 1552.066 pa =
   79700.193 pa.

3.- Calcule el volumen en
el estado 1 en
metros cúbicos, y la temperatura en el estado 2 en
kelvin, usando la ecuación 32

  Para ver
la fórmula seleccione la opción "Descargar" del
menú superior

SECUENCIA DE CÁLCULOS.

Como de 1 a 3 la temperatura es constante se tiene
que:

P1V1 =
P3V3

Tenemos entonces para el cálculo
los siguientes datos:

P1 = 84639.467 pa.

Pasemos a bares la presión:

P1= 84639.467 pa. (1.0325bar /101.325 x103
pa) = 0.8625bar

P2= 78148.127 pa. (1.0325bar /101.325 x103
pa) = 0.7963bar

P3= 79700.193 pa. (1.0325bar /101.325 x103
pa) = 0.8121bar

Sabemos que el volumen del estado 3 será igual al
volumen del estado dos, y este es el volumen del recipiente, en
este caso, V2= 20.5 litros, pasémoslo a metros
cúbicos.

1l = 1.000×10-3m3

20.5l = 0.0205 m3

Calculamos V1

V1 = P3V3 =
(0.8121bar x 0.0205 m3 ) / 0.8625bar = 0.0193
m3

P1

Para calcular T2 sabemos que el volumen de 2 a 3 es
constante y que t3 = t1 y t1 es la temperatura ambiente
(21ºC) se tiene entonces que:

P2 =
P3

T2 T3

Pasemos t a grados absolutos

T1= 21 + 273.15 = 294.15 K

T2 = (P2/P3)T3

T2= (0.7963bar/0.8121bar)294.15K = 288.43K

4.- Determinar el tipo de proceso que se
lleva acabo del estado uno al estado dos, usando la
ecuación correspondiente

SECUENCIA DE CÁLCULOS.

Despejamos 

P1/P2 = (V2/V1)

Ln(P1/P2) = Ln(V2/V1)

 = Ln(P1/P2)/Ln(V2/V1)

 = Ln (0.8625bar/ 0.7963bar)/Ln (0.0205
m3/0.0193 m3) = 1.325

Se dice que es un proceso POLI TRÓPICO

5.- Complete el cuadro, (considerando el aire del sistema como
gas ideal
diatomico) indicando sus procesos, (los
cuales se consideran reversibles).

  Para ver
el gráfico seleccione la opción
"Descargar"

 6.- Obtenga la cantidad de aire del sistema, en los
estados uno, dos y tres, usando la ecuación
correspondiente.

  Para ver
la fórmula seleccione la opción "Descargar" del
menú superior

SECUENCIA DE CÁLCULOS:

n = PV/RT

1. n = (0.8625bar x 0.0193m3)/
   ((8.314×10-5)x 294.15K) = 0.6807mol
2. n = (0.7963bar x0.0205m3)/
   ((8.314×10-5)x288.43K) = 0.6807 mol
3. n = (0.8121bar x0.0205m3)/
   ((8.314×10-5)x 294.15K) = 0.6807 mol

nprom = 0.6807

7.- Determine el cambio de
entalpía, cambio de
energía interna, calor y
trabajo, utilizando las ecuaciones
correspondientes para cada caso.

• De 1-2 es poli trópico:

U = n Cv t

Como es un gas
diatómico, Cv = 20.785

U = (0.6807) (20.785) (288.43 – 294.15) =
-80.93

H = n Cp t o bien H
=U

DONDE  = 1.4

H = (-80.93) (1.4) = -113.302

W = (nR(T2-T1))/ -1

W = (0.6807 x 8.314 x (288.43 – 294.15))/(1.325-1)
= -99.6044 J

Sabemos que Q = U – W

Q = (-80.93) – (-99.6044) = 18.6744

• De 2 -3 es isométrico

U = (0.6807) (20.785) (294.15 – 288.43) =
80.93 J

H = n Cp t o bien H
=U

H = (81.761) (1.4) = 113.302 J

Por definición, sabemos que Q = QV =
U

Q = 80.93J

Y como la primera ley de la
termodinámica dice: W = U – Q y sabemos de Q =
U por lo tanto el trabajo es cero.

• De 3 – 1 isotérmico

U = (0.6807) (20.785) (294.15 – 294.15) =
0 J

H = (0) (1.4) = 0 J

Q = -W

W = -nRTLn(V1/V3)

W= (-0.6807)(8.314)(294.15)(Ln(0.0193/0.0205) =
100.414

Q = -100.414

8.- Determine el cambio de entalpía, cambio de
energía interna, calor y
trabajo, para el ciclo, reportando los resultados en una
tabla.

PARA CALCULAR LOS TOTALES HACEMOS LA SUMA
ALGEBRAICA:

UT = -80.93 J + 80.93 + 0 =
0

HT = -113.302 + 113.302 + 0 =
0

QT = 18.6744 + 80.93 – 100.414 =
-0.8096 J

WT = -99.6044 + 100.414 = 0.8096 J

9.- Para le realización de la grafica
cuantitativa del ciclo, calcule los valores de
las trayectorias en los procesos de
los estados 1-2 y 3-1. (EC.50).

  Para ver
la fórmula seleccione la opción "Descargar" del
menú superior

• PARA 1-2

PV =cte

Tenemos entonces:

(0.8625bar)(0.0193m3) 1.324 =
0.004632729

Por lo tanto:

P = 0.004632729/
V

Calculando tendríamos:

TABLA 1.- DATOS CALCULADOS POR LA
ECUACIÓN

• PARA 3 – 1

PV =cte



Tenemos que:

PV = cte.

(0.8121bar)(0.0205m3) = 0.01664805

Por lo tanto:

P = 0.0166501/ V

CALCULANDO TENEMOS:

TABLA 2.- DATOS CALCULADOS POR LA
ECUACIÓN

10.- Trace en el diagrama PV
los estados y sus trayectorias respectivas.

Ver grafica en la siguiente pagina.

11.- Cuantifique el área dentro de los
procesos del ciclo en la grafica, en forma
geométrica.

Primero el área de 1-3

Como apoyo usemos el siguiente diagrama

W = áreas

Arec = b x hrec. = (0.0205 – 0.0193) (79700.193) =
95.64 J

Atrian = (b x htrian)/2 = ((0.0205 –
0.0193)(84639.467 – 79700.193))/2 = 2.96 J

Area total = W = 95.64 + 2.96 = 98.6 J

Ahora de 2-3 como es una línea recta, no proyecta
área sobre ella, por lo tanto su trabajo será igual
con cero.

Ahora de 1-2.

Auxiliémonos del siguiente diagrama:

W = áreas

Arec = b x hrec. = (0.0205 – 0.0193) (78148.127) =
93.78

Atrian = (b x htrian)/2 = ((0.0205 –
0.0193)(84639.467 – 79700.193))/2 = 3.89 J

Area total = W = 93.78 + 3.89 = 97.67 J

Auxiliándonos del primer diagrama, vemos que el
área que nos interesa es la comprendida entre las curvas,
por ello tenemos que:

WT = W1-3 – W1-2
= 98.6 J – 97.67 J = 0.93 J

12.- Compare los valores
del trabajo obtenidos para el ciclo y analizar la grafica PV
indicando si el comportamiento
es de una maquina térmica o
frigorífica.

Nótese, que en si, los valores
obtenidos de los trabajos no distan mucho, es decir, son muy
similares, así vemos que realmente el comportamiento
de la grafica es de un proceso de una maquina frigorífica,
por tener trabajo positivo y calor negativo.

ANÁLISIS
DE GRAFICAS Y
RESULTADOS.

1.- INDIQUE CUAL ES EL SIGNIFICADO DE LOS SIGNOS DEL
CALOR Y EL TRABAJO DEL CICLO.

Puesto que el calor es negativo, se dice que es una
maquina frigorífica, así mismo, se dice que esta
despide calor, por supuesto claro esta, que como el trabajo es
positivo, a esta maquina se le administra trabajo para hacer
ello, e ahí el significado de los signos.

2.-VERIFIQUE EL VALOR DE LAS
PROPIEDADES DE ESTADO EN EL CICLO,

Efectivamente, se denota en el proceso que las
propiedades de estado (U Y H) su valor es el
correcto, puesto que por definición, el proceso se dice
que dichas propiedades será cero, puesto que pasa de un
estado inicial, realiza todo un recorrido para llegar al mismo
punto, cosa que grafica y matemáticamente es
comprobado.

3.- VERIFIQUE LOS SIGNOS DEL TRABAJO CALCULADO
ANALÍTICAMENTE CON EL GRAFICO.

Efectivamente son los mismos, matemática
se demuestra que ese debe ser el signo correcto del trabajo del
ciclo.

4.- COMPARE LOS RESULTADOS DEL TRABAJO CALCULADO CON EL
GRAFICO.

En si no difieren mucho, de hecho se puede decir que en
uno existe un error de calculo, puesto que el área del
triangulo es un poco mayor a el limite que pone la curva,
además de que como esta dado por un solo calcuelo el error
es considerable, aun que no relevante.

5.- JUSTIFIQUE EL TIPO DE MAQUINA DE ACUERDO AL SIGNO
DEL TRABAJO CALCULADO.

Se dice tiene que el trabajo es positivo, por lo cual se
dice que el sistema necesita trabajo para pasar de un estado de
temperatura bajo a uno mas alto, ello demuestra una característica de la maquinas
térmicas.

6.- JUSTIFIQUE EL TIPO DE MAQUINA DE ACUERDO AL SIGNO O
SENTIDO EN EL DIAGRAMA PV.

Puede notarse que primero existe una compresión
para lo cual el sistema libera trabajo, una ves hecho esto, el
sistema se enfría de ahí el gas se expande, por lo
cual el sistema necesita calentarse para volver a su estado
inicial, por lo cual se requiere de un expansión para lo
cual se le suministra un trabajo, como este es mayor en
consideración al que libera, se dice entonces que es una
maquina frigorífica.

HECTOR URIEL VAZQUEZ MARTINEZ

TEC, EN TELECOM