Aplicación de las series de tiempo estructuradas al proceso de extracción en la empresa azucarera ?Melanio Hernández?

2. Resumen
4. Desarrollo
5. Conclusiones
6. Bibliografía

Resumen

Por las particularidades de las empresas
agroindustriales azucareras en lo que a tecnología se
refiere, así como por las limitaciones en cuanto a
recursos
financieros para desarrollarse, la estrategia
fundamental ha de centrarse en la reducción de los
costos, y una
vía está dada al reducir variabilidad en el
proceso, elemento esencial que todavía hoy a nivel
internacional constituyen un problema no resuelto
fundamentalmente en las industrias de
proceso, donde según Juran existen las mayores reservas,
por lo que para Cuba es un
reto, que implica salirse de lo tradicional en el proceder para
análisis y control de
proceso. En el trabajo se
parte de un análisis estadístico tradicional que
caracteriza las variables
tecnológicas, evalúa el estado de
control de proceso, para proseguir con la utilización de
las series de tiempo, basado
en la metodología de Box- Jenkins, que permite
identificar los modelos que
describen las variables estudiadas. La presencia de causas
asignables de variación en los gráficos de control de los residuos del
modelo ARIMA,
permiten evaluar la cuantía de su efecto en la
variabilidad del proceso, la identificación de los
momentos que tales comportamiento
ocurren y la posibilidad de atenuar tales efecto con la
consiguiente reducción de variabilidad, además se
procedió a la evaluación
de las entradas al proceso. Todo ello con el objetivo de
evaluar el efecto de la autocorrelación en el proceso de
extracción de la empresa azucarera
"Melanio Hernández".

Palabras claves: Series de tiempo estructuradas,
Industria
azucarera, proceso de extracción, calidad.

Introducción.

Para el ambiente de
manufactura la
ingeniería de calidad practicada,
está cambiando rápidamente, son muchas las organizaciones
que están enfrentando altas demandas, para lo cual se
requiere la introducción de nuevos sistemas y nuevos
productos.

Las transiciones de los sistemas se están
convirtiendo en la parte más significativa de las operaciones
generales y existe una presión
incrementada para la ingeniería de la calidad así
como otras actividades de manufactura para apoyar los objetivos
económicos y la rentabilidad
de la entidad, situación ésta que exige a la
ingeniería de calidad el empleo de
herramientas
para enfrentarse a esos cambios así como a la intensa
competencia
internacional.

Debido a las particularidades de las empresas
agroindustriales azucareras en lo que a tecnología se
refiere, así como a las limitaciones en cuanto a recursos
financieros para desarrollarse, las estrategias
fundamentales han de centrarse específicamente en la
reducción de los costos. Particular importancia, a los
efectos de reducir los costos del azúcar
y sus derivados, tiene la utilización racional de los
recursos y capacidades de la empresa.

La Ingeniería de Control de Proceso tiene en el
Control de Proceso Estadístico una rica colección
de herramientas para monitorear un sistema. Shewhart
(1926) propuso los primeros Gráficos de Control (GC), que
constituyen aún, los más utilizados en los sistemas
industriales de hoy.

Los GC son usados para modelar la estabilidad de los
procesos. En
este contexto, se dice que un proceso está en control
estadístico, si la distribución de probabilidad que
representa la característica de calidad es constante en el
tiempo. Esta definición tradicional del SPC ha sido
generalizada durante los años para incluir casos en los
cuales un modelo estadístico básico de la
característica de calidad es estable en el tiempo. Estas
generalizaciones útiles incluyen, por ejemplo,
regresión, componentes de varianza y modelos de series de
tiempo.

La autocorrelación se ha reconocido desde hace
mucho como fenómeno natural en las industrias de proceso.
Solamente en años recientes la autocorrelación se
ha convertido en salida de las aplicaciones del SPC,
particularmente en las industrias de las piezas, donde el
autocorrelación se ve como problema que pueda minar la
interpretación de los gráficos de
control. Cuando las gráficos de control se construyen con
mediciones autocorrelacionadas, el resultado puede dar muchas
señales
falsas, haciendo que los LC se muestren demasiado
apretados.

Otras evidencias son
reportadas en mediciones realizadas por (Alwan y Roberts, 1995),
al encontrar que más del 85% de los controles en las
industrias de proceso, aplican resultados de gráficos con
límites
de control mal colocados. En muchos de los casos esta
situación esta dada por la presencia de autocorrelaciones
de los procesos observados y con violaciones en las suposiciones
básicas asociadas con los gráficos de Shewhart
(Woodall, 2000).

Las series de tiempo estructuradas son sucesos comunes en
datos de
muchas industrias de proceso, lo que complica el esfuerzo de los
investigadores en calidad para la colocación correcta de
los LC. En la literatura consultada en
Cuba y en el resto del mundo no se tiene referencia del uso de
las series de tiempo estructuradas en la industria azucarera.

Precisamente la situación problémica que
llevó a la realización del presente trabajo se
fundamenta en la necesidad que tiene el país de adaptarse
al mercado mundial,
mediante la adopción
de nuevos enfoques y por las dificultades detectadas en estudios
anteriores en la empresa azucarera "Melanio Hernandez",
específicamente en el Tándem.

Se pretende como objetivo aplicar las series de
tiempo estructuradas para evaluar la influencia de la
autocorrelación en la reducción de la variabilidad
en el proceso de extracción de la empresa azucarera
"Melanio Hernandez", que permita explicar la variabilidad
existente en este proceso.

Para el desarrollo de
la investigación se tomó como
objeto de estudio la empresa azucarera "Melanio
Hernandez" de la Provincia de Sancti Spíritus. Y como
campo de acción estudio de las variables
implicadas en la variabilidad en el proceso de
extracción.

Desarrollo

El entendimiento de la variación en los valores de
las características de calidad es de importancia primaria
en el Control de Proceso Estadístico, la "Causa
común" es considerada una variación debido a la
naturaleza
inherente de los procesos y no puede ser alterada por un cambio externo
del proceso mismo. "Causa asignable o especial" de
variación son usuales choques o interrupciones, las cuales
pueden ser separadas. El propósito del Control de Proceso
Estadístico (SPC) es distinguir entre estos dos tipos de
variación para prevenir una reacción o
sobreacción.

Para características continuas de calidad, los
límites de especificación son frecuentes dados en
la práctica. Un artículo es considerado conforme,
sí el valor de su
característica de calidad está dentro de los
límites de especificaciones y no es conforme, cuando
está fuera.

Deming (1986) y otros autores han argumentado que encontrarse
dentro de los límites de especificación no es
suficiente para asegurar una buena calidad y que la variabilidad
de las características de calidad tiene que ser reducida.
Entonces, para muchas característica de calidad,
mejoramiento de la calidad corresponde a centrar la
distribución de probabilidad de la característica
de calidad en un valor objetivo y reduciendo variabilidad.
Taguchi (1981) insta la reducción de variabilidad hasta
parecer económico y desventajoso para reducirlo más
adelante.

La estimación por el modelo ARIMA de los
parámetros puede no ser confiable en estos casos, si las
causas asignables están presentes en los datos,
además de una mala colocación de los LC si las
entradas son dinámicas, exhibiendo una serie de tiempo
estructurada. Las series de tiempo explican la mayoría de
las variaciones en los datos al margen de independencia
y la idéntica distribución de los residuales.

Si la serie es contaminada por períodos de disturbios
externos para el proceso, el modelo ARIMA puede ser
incorrectamente especificado, la variabilidad de los residuales
es sobre estimada y los límites de control mal
colocados.

Box and Tiao (1978) con el Modelo de la Función de
Transferencia, describen la característica de calidad
observada () como
una función de tres causas de variabilidad, dadas por la
siguiente ecuación:

=
Entradas dinámicas + Intervención +
ARIMA

• Las entradas dinámicas que representan una
  función de impulso, aplicado para la entrada con un
  retardo de períodos de tiempos. Si la relación
  dinámica entre la entrada y la salida de
  la serie de tiempo existe, el valor retardado del proceso puede
  ser modelado, resultando una considerable reducción de
  la varianza no explicada.
• El término de intervención identifica
  períodos de tiempo cuando las causas asignables
  están presentes en el proceso. Box, Jenkins y Reisel
  (1994). El término de intervención es una
  razón polinomial que define la naturaleza del disturbio
  (inestabilidad).
• Modelo básico de ARIMA.

El principal objetivo que se persigue al moler la
caña es extraer la mayor cantidad posible de sacarosa que
ésta contiene, de ahí la importancia que reviste
esta área.

Entiéndase como extracción: El total de
azúcar extraído por el tándem, como por
ciento del azúcar en la caña. Conforme lo define la
Sociedad
Internacional de Tecnólogos de la caña de
azúcar, es la sacarosa en el jugo mezclado, por cada cien
partes de sacarosa en la caña.

La pérdida de sacarosa por no-extracción
varía entre 4 y 7 % del total de sacarosa en la
caña y es por eso que el proceso de molienda debe
encaminarse a obtener la mayor extracción posible del jugo
contenido con el mínimo costo.
Pérez de Alejo (1979), demuestra que la extracción
en el Tándem es la que más afecta las ganancias en
un central azucarero, siendo este criterio compartido con Riera
(1996).

Para el análisis del proceso de extracción
se tomaron las Características de Calidad (CC) que
identifican los dos productos resultado de este proceso: Bagazo
(B) y Jugo Mezclado (JM) y se estudiaron las variables Pol del
bagazo, Humedad del bagazo, Brix del jugo mezclado, Pol del jugo
mezclado, acidez del jugo mezclado y pureza del jugo
mezclado.

Primeramente se hizo un estudio descriptivo de todas las
variables tecnológicas que influyen en el proceso de
extración. A continuación se muestran los
resultados:

Tabla 1. Estadísticos descriptivos de las
CC que identifican el B y JM.

El tipo de GC a utilizar depende de las
características del proceso y su elaboración se
realiza a partir de la distribución que siguen las
variables analizadas, para la selección
de las constantes con la información obtenida por el SPSS. La
evaluación del estado de
control del proceso se realiza de forma aparente según la
representación gráfica obtenida del GC y por
análisis de variabilidad propuesto por Ishikawa
(1992).

Los GC utilizados fueron del tipo X-Rm (valores
individuales y recorridos móviles) por la sugerencia de
Juran (1988), NC 92.11.80, acerca de las aplicaciones de estos
gráficos, cuando no es posible formar subgrupos racionales
(SGR) por las características de los datos, dada la
naturaleza del proceso que es relativamente uniforme (debido al
efecto de las mezclas que
ocurren en el proceso de producción).

Para todas la variables analizadas (Campos, A. Y,
Blanco, G. E, 2004) se manifestó un proceso fuera de
control estadístico no solo por la presencia de puntos
fuera de los LC, sino por observarse adherencias: al LC superior
al inicio de la zafra, caracterizando la deficiente
operación en este período y en el LC inferior en el
período normal de operación, lo que pudiera ser
resultado de la intervención del hombre para
lograr valores los más cercanos a las planes por los que
son evaluados y estimulados.

Al identificarse patrones no aleatorios, se require de
la profundización en el estudio del proceso a
través de las ST, que no pueden ser estudiadas con las
técnicas básicas de
regresión, porque en la mayoría de los casos, los
valores de la serie están autocorrelacionadas. En los
trabajos de (Gómez, 1998), al utilizar GC de medias
móviles, se evidenció la presencia de
autocorrelación en el proceso de extracción, al
obtenerse LC muy estrechos, elemento que la literatura identifica
como manifestación de este fenómeno.

La metodología de Box- Jenkins para el estudio de
ST no estacionales, es utilizada en la determinación del
modelo ARIMA de las variables. La evaluación se
realizó con el SPSS. A modo de ejemplo se explica a
continuación el tratamiento dado a la variable Pureza del
jugo mezclado.

1. Ploteo de la serie.El gráfico
obtenido da la posibilidad de visualizar la no estacionaridad que
presenta Prueza del jugo mezclaado (PJM) y por ende la necesidad
de una diferenciación de orden 1.

.

2. Ploteo de La Función de
   Autocorrelación (ACF) y las Función de
   Autocorrelación Parcial (PACF). Los
   correlogramas que se muestran en la figura 1 permiten reafirmar
   la estacionaridad que brindó el paso anterior, por lo
   que es posible pasar a la identificación del modelo que
   sigue cada serie.

Para ver el gráfico seleccione la
opción "Descargar" del menú superior

Fig. 1. Correlogramas de las ACF y
PACF de la PJM.

3. Identificación del
modelo. Con el análisis de los
gráficos ACF y PACF se identificaron los modelos que
caracterizan las series, en el caso de la PJM el modelo
seleccionado es un ARIMA (0,1,1).

4. Ploteo de residuales ACF y PACF. El
ploteo de los residuales obtenidos en la figura 2 (ACF, con
similar comportamiento el PACF), permite conocer si el modelo
obtenido para la serie sea adecuado o no, a través del
análisis de la existencia de ruidos blancos.

Para ver el gráfico seleccione la
opción "Descargar" del menú superior

Fig. 2. Ploteo de los residuales ACF
y PACF de la PJM.

Una vez modelada la característica de calidad PJM
se hicieron los gráficos de control de los residuales que
se muestran a continuación:

Para ver el gráfico seleccione la
opción "Descargar" del menú superior

Fig 3. Gráficos de control de
los residuales del modelo ARIMA.

La presencia de causas asignables de variación en
los GC de los residuos del modelo ARIMA (figura 3), permiten
evaluar la cuantía de su efecto en la variabilidad del
proceso, la identificación de los momentos que tales
comportamientos ocurren y la posibilidad de atenuar tales efectos
con la consiguiente reducción de variabilidad. Para ello
se realizó un análisis de intervención. A
continuación se muestran los gráficos de control
una vez realizado el análisis de las
intervenciones.

Para ver el gráfico seleccione la
opción "Descargar" del menú superior

Una vez realizado el análisis de las causas
asignables relacionadas con la operación del proceso, se
procedió a la evaluación de las entradas al
proceso, obteniedose sólo para el modelo referido a la
Pureza del JM una dependencia de las materias extrañas y
el porcentaje de caña atrasada.

El modelo obtenido fue el siguiente:

Pureza del jugo mezclado.

 Análogamente se obtuvieron los modelos de
las características de calidad restantes que se muestran a
continuación:

Acidez del jugo mezclado.

Humedad del bagazo.

Pol
del bagazo.

Los modelos obtenidos permitieron evaluar la
contribución a la reducción de variabilidad del
proceso de extracción como se muestra en la
Tabla 3.

Tabla 3.1. Resumen de la reducción de
variabilidad para cada variable.

Con la utilización de las herramientas
desarrolladas se concretiza el modelo que caracteriza el proceso
analizado, de forma que pueda ser utilizado en el monitoreo de la
calidad. Con esta modelación se tiene la desventaja de la
pérdida de simplicidad de los gráficos Shewhart,
pero se garantiza una mayor exactitud en el cálculo de
la variabilidad del proceso y por tanto mnimizar el problema de
la mala colocación de los LC y con ello una
contribución al mejoramiento.

Conclusiones

1. Se aplicaron por primera vez en la industria
   azucarera cubana las series de tiempo estructuradas para
   evaluar la influencia de la autocorrelación en la
   reducción de variabilidad en el proceso de
   extracción de la empresa azucarera "Melanio
   Hernández".
2. Se realizaron análisis de
   autocorrelación que permitieron obtener los modelos que
   explican la variabilidad del proceso, para cuyos ajustes se
   identificaron causas asignables, que permiten una
   reducción de variabilidad en: 13,04% para la Acidez del
   JM; 16,64% para la Pureza del JM.; 35,84% para la Humedad del
   B; 33,04% para la Pol del B.

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Autor:

MSc. Carlos Rafael Sebrango
Rodríguez

Centro Universitario Sancti Spíritus.

Licenciado en Matemática, 1993, Universidad de la
Habana, Cuba.

Master en Matemática Aplicada, mención
Matemática Aplicada, 2001, Universidad Central "Martha
Abreu" de Las Villas

M.Sc Bismaida Gómez
Áviles

Centro Universitario Sancti Spíritus.

Ingeniera Industrial, 1988, Universidad Central "Martha
Abreu" de las Villas.

Master en Ingeniería
Industrial, Mención Calidad, 1998, Universidad Central
"Martha Abreu" de las Villas

El trabajo se realizó el primer semestre del
año 2004.