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Modulación de amplitud




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    A)Una portadora de 100khz se modula
    en amplitud por un tono senoidal de 3khz. Determinar las
    frecuencias contenidas en la onda modulada en amplitud y el ancho
    de banda necesario para su transmisión.

    Fc=100khz

    Fs=3khz

    Bw=?

    Fbls=fc+fs=100khz+3khz=103khz

    Fbli=fc-fs=100khz-3khz=97khz

    Bw=2fsmáx.=2.3khz=6khz

    B)Una onda portadora de 108khz se modula en
    amplitud por una banda de frecuencias de 300hz a 3400hz. Que
    frecuencias están contenidas en las bandas laterales
    superior e inferior de la onda modulada en amplitud y cual es el
    ancho de banda necesario para transmitir la onda?

    Fc=108khz

    Fs=300hz-3400hz

    Bw=?

    Fs=300hz
    Bw=2fsmáx.=2.3400hz

    Bw=6800hz=6,8khz

    Fbls=fc+fs=108khz+300hz=108,3khz

    Fbli-fc-fs=108khz-300hz=107,7khz

    Fs=3400hz

    Fbls=fc+fs=108khz+3400hz=111,4khz

    Fbli=fc-fs=108khz-3400hz=104,6khz

    104,6khz 107,7khz 108khz 108,3khz 111,4khz f

    C)Dibujar la forma de onda de una onda portadora
    modulada en amplitud que está modulada senoidalmente con
    una profundidad de 25%.

    M=X+Y=10-6=0,25.100%=25%

    X+y 10+6

    D)Dibujar a escala y
    determinar la profundidad de modulación de una onda
    modulada senoidalmente en amplitud cuyo valor pico a
    pico mínimo es 10v y su valor pico a
    pico máximo es 20v.

    M=X-Y=20-10=0,33.100%=33%

    X+Y 20+10

    E)La envolvente de una onda
    portadora modulada senoidalmente varía entre un valor
    máximo de pico de 8v y un mínimo de pico de
    2v,encontrar:

    F)La amplitud de la componente de la frecuencia
    portadora.

    G)La amplitud de la señal
    moduladora.

    H)La amplitud de las dos frecuencias
    laterales.

    I)La potencia total
    disipada por una onda modulada en amplitud es 1,575w. Calcular la
    potencia en las
    frecuencias laterales si la profundidad de modulación
    es:

    J)50%

    K)100%

    Ac=5v de pico
    M=X-Y=8-2=0,6.100%=60%

    As=3v de pico X+Y 8+2

    Abls=5v.0,6=1,5v

    2

    Abli=5v.0,6=1,5v

    2

    Pt=1,575w Pbls=? M=50%;100%

    Pbli=?

    Pbls=Pbli=M2.Pp=(0,5)2.1,4w=87,5mw

    1. 4

    Pbls=Pbli=M2.Pp=(1)2.1,05w=262,5mw

    1. 4

    Pt=M2.Pp+Pp

    2

    1,575w=(0,5)2.Pp+Pp
    1,575w=(1)2.Pp+Pp

    2 2

    1,575w=0,125Pp+Pp 1,575w=0,5Pp+Pp

    1,575w=1,125wPp 1,575w=1,5Pp

    1,575w=Pp 1,575w=Pp

    1,125w 1,5w

    Pp=1,4w Pp=1,05w

    L)La tensión en la salida
    de un amplificador es 0,866v y la tensión de ruido que no
    ha podido evitarse es 10mv. Calcular la relación
    señal-ruido en la
    salida del amplificador.

    Es2

    S=Ps= Z = Es2 . z
    = (0.866v)2 =7499,56

    N Pr Er2 Er2Z
    (0,010v)2

    Z

    M)La relación señal-ruido en la
    salida de un amplificador de radiofrecuencia es 1000. Cual
    será la relación señal-ruido si se
    duplicara el ancho de banda del amplificador.

    S=1000= S =1000

    N KTBw2

    S=2000

    N

    N)Con referencia a una onda modulada en amplitud.
    Que significan los términos frecuencia lateral, banda
    lateral y profundidad de modulación?

    Frecuancias laterales

    Es posible demostrar, con la ayuda de las matemáticas, fuera de los límites de
    este libro, que
    cuando una onda portadora sinusoidal está modulada en
    amplitud, cada componente de frecuencia de la señal
    moduladora da lugar a dos frecuencias en la señal
    modulada, una por encima de la frecuencia de la frecuencia de la
    portadora y otra por debajo. Cuando, por ejemplo, la señal
    moduladora es una onda sinusoidal de frecuencia fm la onda
    portadora modulada contiene tres frecuencias:

    a)La portadora fc

    b)La frecuencia lateral inferior
    (fc-fm)

    c)La frecuencia lateral superior
    (fc+fm)

    Las dos nuevas frecuencias son las frecuencias
    laterales
    superior e inferior, y están igualmente
    separadas a cada lado de la frecuencia de la portadora en una
    cantidad igual a la frecuencia de la señal moduladora fm.
    Esta frecuencia no está presente.

    Bandas laterales

    Si la señal moduladora no es sinusoidal,
    contendrá componentes de un cierto número de
    frecuencias diferentes; supongamos que la frecuencia más
    alta contenida en la señal moduladora es f2 y la
    más baja es f1. Entonces la frecuencia f2 producirá
    una componente de frecuencia lateral superior (fp+f2) y una
    componente de frecuencia lateral inferior (fp-f2), mientras la
    frecuencia f1 producirá las frecuencias superior e
    inferior (fp+-f1). Así, la señal moduladora
    producirá un número de componentes de frecuencias
    laterales superiores en la gama (fp+f2) a (fp+f1). La banda de
    frecuencias por debajo de la frecuencia de la portadora, es decir
    (fp-f2)a(fp-f1)se conoce como banda lateral inferior,
    mientras la banda de frecuencias por encima de la portadora se
    conoce como banda lateral superior. Cuando la frecuencia
    de la portadora es más alta que la señal
    moduladora, las bandas laterales están
    simétricamente situadas con respecto a la frecuencia, a
    cada lado de la frecuencia portadora. La banda lateral inferior
    se dice que está invertida porque la frecuencia
    más alta de ella (fp-f1)corresponde a la frecuencia
    más baja f1 de la señal moduladora y viceversa. En
    forma análoga la banda lateral superior se dice que
    está derecha porque su frecuencia más baja (fp-f1)
    corresponde a la más baja f1 de la señal
    moduladora.

    Profundidad de
    modulación

    La envolvente de una onda portadora modulada en amplitud
    varía de acuerdo con la forma de onda de la señal
    moduladora y por esto debe existir una relación entre
    los valores
    máximos y mínimo de la onda modulada y la amplitud
    de la señal moduladora. Esta relación se expresa en
    función del factor de modulación de la onda
    modulada.

    El factor de modulación m de una onda
    modulada en amplitud se define por la
    expresión:

    M= Amplitud máx- Amplitud mín

    Amplitud máx+ Amplitud Mín

    Cuando se expresa como porcentaje m, se conoce
    como profundidad de modulación o porcentaje de
    modulación.

    Para la modulación sinusoidal, por
    consiguiente, el factor de modulación llega a
    ser:

    M= Vm

    Vp

    Es decir, el factor de modulación es igual a la
    relación entre la amplitud de la señal moduladora y
    la amplitud de la onda portadora.

    Puede demostrarse matemáticamente que para una
    onda sinusoidalmente modulada, las amplitudes de las dos
    frecuencias laterales son las mismas e iguales a m/2 veces la
    amplitud de la onda portadora.

    O)Dibujar a escala la forma
    de onda de una onda de radiofrecuencia, modulada en amplitud por
    una onda de un tono senoidal con una profundidad de
    75%.

    M=X-Y = 9,3-1,3 =0,75.100%=75%

    X+Y
    9,3+1,3

    P)Si una onda portadora de radiofrecuencia se
    modula en amplitud por una banda de frecuencias de 300hz a
    3400hz. Cual es el ancho de banda de la transmisión y que
    frecuencias estarán presentes en la onda transmitida si la
    frecuencia portadora es 104khz.

    Fp=104khz

    Fs=300hz-3400hz

    Bw=?

    Fs=300hz

    Fbls=fc+fs=104khz+300hz=104,3khz

    Fbli=fc-fs=104khz-300hz=103,7khz

    Fs=3400hz
    Bw=2.fsmáx.=2.3400hz

    Bw=6800hz=6,8khz

    Fbls=fc+fs=104khz+3400hz=107,4khz

    Fbli=fc-fs=104khz-3400hz=100,6khz

    Q)Con referencia a una onda modulada en amplitud.
    Cual es el significado del término bandas
    laterales?

    Si la señal moduladora no es senoidal,
    contendrá componentes de un cierto número de
    frecuencias diferentes; supongamos que la frecuencia más
    alta contenida en la señal moduladora es f2 y la
    más baja es f1. Entonces la frecuencia f2 producirá
    una componente de frecuencia lateral superior (fp+f2) y una
    componente de frecuencia lateral inferior (fp-f2), mientras la
    frecuencia f1 producirá las frecuencias laterales superior
    e inferior (fp+-f1). Así, la señal moduladora
    producirá un número de componentes de frecuencias
    laterales inferiores en la gama (fp-f2) a (fp-f1) y un
    número de componentes de frecuencias laterales superiores
    en la gama (fp+f2)a(fp+f1). La banda de frecuencias por debajo de
    la frecuencia de la portadora, es decir (fp-f2) a (fp-f1) se
    conoce como banda lateral inferior, mientras la banda de
    frecuencias por encima de la portadora se conoce como banda
    lateral superior
    . Cuando la frecuencia de la portadora es
    más alta que la señal moduladora, las bandas
    laterales están simétricamente situadas con
    respecto a la frecuencia, a cada lado de la frecuencia portadora.
    La banda lateral inferior se dice que está invertida
    porque la frecuencia más alta de ella (fp-f1)corresponde a
    la frecuencia más baja f1 de la señal moduladora y
    viceversa. En forma análoga la banda lateral superior se
    dice que está derecha porque su frecuencia más baja
    (fp-f1) corresponde a la más baja f1 de la señal
    moduladora.

    R)Porque los receptores de radiodifusión
    de onda media, usados para la recepción de señales
    moduladas en amplitud, necesitan un ancho de banda de unos
    9khz?

    Los receptores de radiodifusión necesitan un
    ancho de banda de 9khz para poder recibir
    sin problemas
    todas las frecuencias de la información transmitida por la
    estación de radio, ya que si
    es mucho menor a 9khz perderemos las altas frecuencias de la
    información transmitida por dicha
    estación y si es mucho mayor estaríamos recibiendo
    más de una información transmitida en el mismo
    tiempo, ya que
    el ancho de banda del receptor es muy grande.

    S)Describir los efectos en la recepción de
    una señal de radiodifusión de onda media si el
    ancho total del receptor se hiciera:

    T)Mucho menor que 9khz.

    U)Mucho mayor que 9khz.

    Si el ancho de banda del receptor se hiciera mucho menor
    a 9khz estaríamos perdiendo las frecuencias altas de la
    información que se está
    transmitiendo, y si el ancho de banda se hiciera mucho mayor a
    9khz se está recibiendo dos informaciones distintas que se
    están transmitiendo al mismo tiempo ya que el
    receptor está ocupando un ancho de banda muy grande,
    más grande que el ancho de banda de radiodifusión
    que es de 10khz.

    V)Dibujar a escala las formas
    de ondas de una
    portadora de radiofrecuencia, modulada en amplitud por un tono
    senoidal, cuando la profundidad de modulación
    es:

    W)100%

    X)25%

    M=X-Y=10-6=0,25.100%=25%

    X+Y 10+6

    M=X-Y=16-0=1.100%=100%

    X+Y
    16+0

    Y)Si una onda portadora de radiofrecuencia se
    modula en amplitud por una banda de frecuencias de palabra de
    50hz a 4500hz. Cual será el ancho de banda de la
    transmisión y que frecuencias se presentarán en la
    onda transmitida si la frecuencia portadora es 506khz?

    Fc=506khz

    Fs=50hz-4500hz

    Bw=?

    Fs=50hz

    Fbls=fc+fs=506khz+50hz=506,05khz

    Fbli=fc-fs=506khz-50hz=505,95khz

    Fs=4500hz
    Bw=2.fsmáx.=2.4500hz

    Bw=9000hz=9khz

    Fbls=fc+fs=506khz+4500hz=510,5khz

    Fbli=fc-fs=506khz-4500hz=501,5khz

    Z)Que es una onda modulada en
    amplitud?

    Si una onda portadora se modula en amplitud, su amplitud
    queda obligada a variar de acuerdo con el valor
    instantáneo de la señal moduladora. Por ejemplo,
    consideremos el caso más sencillo cuando la señal
    moduladora es ella misma sinusoidal. La amplitud de la onda
    modulada debe variar entonces sinusoidalmente.

    La diferencia de frecuencia entre la onda portadora y la
    señal moduladora es normalmente mucho mayor está en
    el orden de los miles de hertz.

    La amplitud de la onda portadora modulada puede verse
    claramente que varía entre un valor
    máximo, que en general es mayor que la amplitud de la onda
    sin modular, y un valor mínimo, que es menor que la
    amplitud de la onda sin modular.

    AA)Porque los receptores de radiodifusión
    usados en la recepción de señales moduladas en
    amplitud tienen en un ancho de banda de 9khz?

    Los receptores de radiodifusión necesitan un
    ancho de banda de 9khz para poder recibir
    sin problemas
    todas las frecuencias de la información transmitida, ya que si es mucho
    menor a 9khz perderemos las altas frecuencias de la información transmitida, y si el ancho de
    banda es mucho mayor a 9khz estaríamos recibiendo
    más de una información transmitida en el mismo
    tiempo por
    distintas emisoras ya que el ancho de banda del receptor es
    más grande que el ancho de banda que separa a las dos
    emisoras.

    BB)Dibujar a escala la forma
    de onda de una onda portadora de radiofrecuencia modulada en
    amplitud por un tono senoidal cuando la profundidad de
    modulación es:

    CC)50%

    DD)100%

    M=X-Y=12-4=0,5.100%=50%

    X+Y 12+4

    M=X-Y=16-0=1.100%=100%

    X+Y
    16+0

    EE)Si la amplitud de la portadora sin modular es
    1vef y su frecuencia 1000khz.¿Cuáles son las
    amplitudes y frecuencias de las componentes de las frecuencias en
    los casos cc) y DD) del ejercicio anterior cuando la frecuencia
    de modulación es 1000hz.

    Ablsi=1vef.0,5=0,25vef
    Ablsi=1vef.1=0,5vef

    1. 2

    fbls=fc+fs=1000khz+1khz=1001khz

    fbli=fc-fs=1000khz-1khz=999khz

    FF)Con referencia a la modulación de
    amplitud, explicar los términos envolvente de
    modulación y profundidad de modulación
    y
    distinguir entre frecuencias laterales y bandas
    laterales.

    Envolvente de
    modulación

    La amplitud de la onda portadora modulada puede verse
    claramente que varía entre un valor máximo, que en
    general es mayor que la amplitud de la onda sin modular, y un
    valor mínimo, que es menor que la amplitud de la onda sin
    modular, y un valor mínimo, que es menor que la amplitud
    de la onda sin modular.

    La línea exterior a la forma de onda de la
    portadora se llama envolvente de
    modulación.

    Profundidad de
    modulación

    La envolvente de una onda portadora modulada en amplitud
    varía de acuerdo con la forma de onda de la señal
    moduladora y por esto debe existir una relación entre
    los valores
    máximo y mínimo de la onda modulada y la amplitud
    de la señal moduladora. Esta relación se expresa en
    función del factor de modulación de la onda
    modulada.

    El factor de modulación m de una
    onda modulada en amplitud se define por la
    expresión:

    M=Amplitud máx.-Amplitud
    mín.

    Amplitud máx.+Amplitud mín.

    Cuando se expresa como porcentaje m, se conoce
    como profundidad de modulación o porcentaje de
    modulación.

    Frecuencias laterales

    Es posible demostrar, con la ayuda de las matemáticas, fuera de los límites de
    este libro, que
    cuando una onda portadora sinusoidal está modulada en
    amplitud, cada componente de frecuencia de la señal
    moduladora da lugar a dos frecuencias en la señal
    modulada, una por encima de la frecuencia portadora y otra por
    debajo. Cuando, por ejemplo, la señal moduladora es una
    onda sinusoidal de frecuencia fm la onda portadora modulada
    contiene tres frecuencias:

    a)La portadora fp

    b)la frecuencia lateral inferior (fp-fm)

    c)la frecuencia lateral superior (fp+fm)

    Las dos nuevas frecuencias son las frecuencias laterales
    superior e inferior, y están igualmente separadas a cada
    lado de la frecuencia de la portadora en una cantidad igual a la
    frecuencia de la señal moduladora fm. Esta frecuencia no
    está presente.

    Bandas laterales

    Si la señal moduladora no es sinusoidal,
    contendrá componentes de un cierto número de
    frecuencias diferentes; supongamos que la frecuencia más
    alta contenida en la señal moduladora es f2 y la
    más baja f1. Entonces la frecuencia f2 producirá
    una componente de frecuencia lateral superior (fp+f2) y una
    componente de frecuencia lateral inferior (fp-f2), mientras la
    frecuencia f1 producirá las frecuencias laterales superior
    e inferior (fp+-f1). Así, la señal moduladora
    producirá un número de componentes de frecuencias
    laterales inferiores en la gama (fp-f2) a (fp-f1)y un
    número de componentes de frecuencias laterales superiores
    en la gama (fp+f2) a (fp+f1). La banda de frecuencias por debajo
    de la frecuencia de la portadora, es decir (fp-f2) a (fp-f1) se
    conoce por banda lateral inferior, mientras la banda de
    frecuencias por encima de la portadora se conoce como banda
    lateral superior
    . Cuando la frecuencia de la portadora es
    más alta que la señal moduladora, las bandas
    laterales están simétricamente situadas con
    respecto a la frecuencia, a cada lado de la frecuencia portadora.
    La banda lateral inferior se dice que está invertida
    porque la frecuencia más alta de ella (fp-f1)corresponde a
    la frecuencia más baja f1 de la señal moduladora y
    viceversa. En forma análoga la banda lateral superior se
    dice que está derecha porque su frecuencia más baja
    (fp+f1)corresponde a la más baja f1 de la señal
    moduladora.

    GG)La amplitud de una onda de 310khz se modula
    senoidalmente a una frecuencia de 5khz entre 0,9v y 1,5v.
    Determinar la amplitud de la onda portadora sin modular, la
    profundidad de modulación y las componentes de frecuencia
    presentes en la onda modulada.

    Fc=310khz

    Fs=5khz

    Fbls=fc+fs=310khz+5khz=315khz

    Fbli=fc-fs=310khz-5khz=305khz

    Afc=1,2v de pico

    M=X-Y=3-1,8=0,25.100%25%

    X+Y 3+1,8

    HH)Dibujar a escala la
    envolvente de una onda portadora de 10v en amplitud para una
    profundidad de:

    II)30%

    JJ)100%

    KK)120%

    M=X-Y=13-7=0,3.100%=30%

    X+Y
    13+7

    M=X-Y=20-0=1.100%=100%

    X+Y 20+0

    M=B=12=1,2.100%=120%

    A 10

    LL)Explicar porque una onda modulada en amplitud
    con una profundidad de modulación de 120% no puede ser
    decodificada con un detector de envolvente.

    La modulación de la corriente rectificada es por
    definición la relación que existe entre el valor de
    cresta de la componente de modulación y el valor medio de
    la corriente; por lo tanto:

    Modulación de la corriente= Im =m
    Ro

    Rectificada Io Zm

    La modulación de la corriente rectificada nunca
    puede exceder de la unidad en las crestas negativas, debido a que
    si Im>Io, en las crestas negativas la corriente rectificada
    resultante Io-Im tendría que invertir su polaridad, lo que
    es evidentemente imposible porque tal corriente no podría
    pasar por el diodo. Si la forma de onda de la tensión de
    salida tiene que reproducir fielmente la envuelta de
    modulación de la onda aplicada, es entonces necesario que
    el grado de modulación de la onda aplicada no exceda el
    valor de m que hace Im=Io. Por lo tanto:

    Máximo valor de m = Mmáx =
    Zm

    Admisible sin distorsión Ro

    Cuando el grado de modulación de la onda de
    radiofrecuencia aplicada a los terminales de entrada del
    díodo excede el valor especificado, la corriente
    rectificada es nula durante las partes del ciclo de
    modulación en que la corriente rectificada tendría
    que ser negativa para que la tensión de salida del
    díodo siguiera fielmente la envuelta de
    modulación.

    La resultante distorsión de forma de onda de la
    corriente de salida causa una correspondiente distorsión
    de la forma de onda de la tensión de salida, la que deja
    de seguir a la envuelta de modulación en las crestas
    negativas.

    En las frecuencias de modulación bajas y
    moderadas, cuando la impedancia de carga del díodo a las
    frecuencias de modulación es resistiva y menor que la
    resistencia Ro de
    cc, la situación es la que se da a ver en la fig.1. En
    este caso, la distorsión de la onda de corriente
    rectificada que ocurre cuando m>mmáx provoca
    el corte de las crestas negativas de la tensión de salida
    durante el intervalo en que es cero la corriente rectificada.
    Este corte es perfectamente plano en la medida en que el
    capacitor de bloqueo C2 y el capacitor de paso C3 sean lo
    suficientemente grandes como para que las tensiones que a
    través de ellos existen no decrezcan apreciablemente
    durante el intervalo de tiempo en que
    está interrumpida la corriente rectificada.

    En las frecuencias de modulación más
    altas, para las cuales Zm no solo es menor que Ro sino que
    además es capacitiva, se dan las condiciones ilustradas en
    la fig.2 cuando m>mmáx.. En este caso, la
    distorsión de la corriente rectificada no ocurre ya
    exactamente en la cresta negativa del ciclo de modulación
    a causa del desplazamiento de fase provocado por la impedancia de
    carga capacitiva. El resultado es un corte diagonal de la onda de
    salida, tal como el que ilustra el diagrama 3. La
    forma exacta de la tensión de salida durante este
    intervalo de distorsión, cuando no circula corriente a
    través del díodo, será determinada por la
    descarga de los capacitores C
    y C1 a través de las resistencias
    de la impedancia de carga del díodo.

    MM)Una portadora de 100khz se modula
    en amplitud, utilizando un modulador equilibrado (balanceado),
    con una señal de 3khz y se selecciona la frecuencia
    lateral inferior. Esta frecuencia lateral se usa a
    continuación para modular en amplitud a una portadora de
    120khz y de nuevo se selecciona la frecuencia lateral
    inferior.

    Dibujar el diagrama del
    espectro de frecuencias que corresponde a la salida del
    modulador.

    Explicar el significado de los términos directa e
    invertida cuando se aplica a las bandas laterales.

    97khz 100khz 103khz f 23khz 120khz 217khz f

    Cuando la frecuencia de la portadora es más alta
    que la señal moduladora, las bandas laterales están
    simétricamente situadas con respecto a la frecuencia, a
    cada lado de la frecuencia portadora.

    La banda lateral inferior se dice que está
    invertida porque la frecuencia más alta de ella (fp-f1)
    corresponde a la frecuencia mas baja f1 de la señal
    moduladora y viceversa. En forma análoga la banda lateral
    superior se dice que está derecha porque su frecuencia
    más baja (fp+f1) corresponde a la más baja f1 de la
    señal moduladora.

    NN)Hacer una relación con las ventajas de
    la modulación de amplitud BLU en comparación con la
    modulación de amplitud BLD.

    Banda lateral
    única

    Está claro que una onda modulada en amplitud
    contiene la información representada por la
    señal moduladora en ambas bandas laterales, superior e
    inferior. Por consiguiente no es necesario transmitir ambas
    bandas laterales. Además, la componente de portadora es de
    amplitud y frecuencia constantes y no lleva ninguna información. Es posible suprimir la
    portadora y una de las bandas laterales en el equipo transmisor y
    transmitir precisamente la otra banda lateral sin pérdida
    de información en absoluto. Este método de
    funcionamiento se conoce por banda lateral única con
    supresión de portadora
    (BLU). El funcionamiento por
    este método
    frente al funcionamiento con ambas bandas laterales presenta las
    siguientes ventajas:

    a)El ancho de banda para la transmisión
    por BLU es solamente la mitad del necesario en el caso de doble
    banda lateral (BLD). Esto permite el funcionamiento de más
    canales dentro del espectro de frecuencia siempre que existan
    medios de
    transmisión.

    b)La relación señal-ruido en el
    extremo receptor de un sistema BLU es
    mayor que un sistema BLD. La
    mejora es de 9dB para una profundidad de modulación de 100
    por 100 e incluso más profundidades de modulación
    de menos del 100 por 100; parte de esta mejora se debe a un
    aumento en la relación potencia banda
    lateral a potencia total de
    salida transmitida y el resto es consecuencia de que el ancho de
    banda necesario se ha reducido a la mitad (la potencia del
    ruido es proporcional al ancho de banda).

    c)Un transmisor BLD produce una potencia de
    salida (debida a la portadora transmitida)en todo momento,
    mientras que un transmisor BLU, no. Se obtiene así u
    ahorro en el
    consumo de la
    potencia de cc tomada de la fuente de alimentación, con un
    aumento en la eficiencia total
    del transmisor.

    d)Las ondas de radio
    están sujetas a una forma de interferencia conocida como
    desvanecimiento selectivo. Cuando éste predomina,
    puede tener lugar una considerable distorsión de la
    señal BLD porque la componente de portadora puede caer por
    debajo del nivel de las bandas laterales, de forma que las dos
    bandas laterales batan entre sí para producir numerosas
    frecuencias no deseadas. Esto no puede ocurrir con un sistema BLU
    porque la señal se modula con una portadora de amplitud
    constante generada localmente.

    e)En los sistemas de
    telefonía multicanal por línea, cualquier no
    linealidad da lugar a productos de
    intermodulación, muchos de los cuales producirán
    diafonía entre canales. La mayor parte de la no linealidad
    aparece en las etapas de salida de los amplificadores de
    línea, ya que son éstos los que manejan las
    señales de mayor amplitud . La supresión de la
    componente de portadora reduce los niveles de señal a
    manejar por los amplificadores y esto limita el efecto de
    cualquier no linealidad y, por lo tanto, reduce la
    diafonía.

    El inconveniente de trabajar en BLU es la necesidad de
    equipos de recepción más complejos, y por lo tanto
    más caros. El aumento de complejidad se debe a la
    necesidad de reintroducir una portadora de la misma frecuencia
    que la portadora de origen suprimida en el transmisor. Cualquier
    pérdida de sincronismo entre las portadoras eliminada y
    reaparecida produce un desplazamiento en cada componente de
    frecuencia de la señal demodulada.

    Para mantener la inteligibilidad, la portadora
    reinsertada debe de estar a unos pocos ciclos de la frecuencia
    portadora original. El coste extra y la complejidad del
    funcionamiento son las razones por las que el trabajo en
    BLU se limita a sistemas de
    telefonía por radio o
    línea de larga distancia y no se utiliza en radio
    difusión doméstica.

    Doble banda
    lateral

    La modulación de frecuencia ofrece las siguientes
    ventajas sobre el empleo de la
    modulación de amplitud BLD:

    a)La relación señal-ruido en la
    salida del receptor de fm puede ser mayor que en el receptor de
    modulación de amplitud BLD.

    b)La amplitud de una onda modulada en frecuencia
    es constante, permitiendo construir transmisores de mayor
    eficiencia.

    c)Un receptor de fm tiene la capacidad de
    suprimir la más débil de dos señales que se
    reciben simultáneamente en o cerca de la misma frecuencia.
    Este efecto se llama efecto de captura.

    d)La gama dinámica, es decir la gama de amplitudes de
    la señal moduladora que se puede transmitir es mucho
    mayor.

    El inconveniente de la modulación de frecuencia
    es, en gral., el mayor ancho de banda necesario.

    La modulación de amplitud se emplea para
    transmisores de difusión en las bandas larga, media y
    corta, para la señal de imagen en
    televisión, para radio-telefonía de larga distancia, para
    sistemas
    base-móviles VHF/UHF y para servicios
    diversos de barcos y aviones.

    La modulación en frecuencia se emplea para
    difusión de sonido en VHF,
    para las señales del sonido televisión
    en UHF, para algunos sistemas
    móviles-base, para algunos servicios de
    barcos y aviación y para sistemas de
    radiotelefonía de banda
    ancha.

    OO)Explicar y porque se usan estos sistemas, con
    la ayuda de los diagramas
    adecuados, el significado de:

    PP)Múltiplex por división de
    frecuencias.

    QQ)Múltiplex por división de
    tiempo.

    Múltiplex por
    división de frecuencia

    Para aclarar el fundamento del múltiplex por
    división de frecuencias (mdf) consideremos el caso
    sencillo en que se precisa transmitir tres canales
    telefónicos, de ancho de banda de 300hz a 3400hz, por una
    línea común. El primero de estos canales puede ser
    transmitido directamente por la línea y ocupará la
    banda 300hz a 3400hz. El segundo y tercer canal ya no pueden
    transmitirse directamente por la línea ya que no
    podría separarse el primer canal de los otros. Supongamos,
    por consiguiente, que en lugar de esto, los dos canales se pasan
    a un circuito en el que se hace una traslación o
    desplazamiento de frecuencia, siendo entonces las bandas de
    frecuencia de 4300hz a 7400hz y 8300hz a 11400hz respectivamente,
    antes de ser transmitidas a la línea. Los tres canales
    pueden transmitirse ahora por la línea común, ya
    que como hay entre ellos una separación de 900hz no
    aparecerá ninguna interferencia entre canales. En el
    extremo de recepción de la línea, los filtros
    separarán los tres canales y unos circuitos
    adicionales restituirán al segundo y tercer canal a sus
    bandas de frecuencia originales. El ancho de banda previsto para
    el circuito común debe ser de 300hz a 11400hz.

    La traslación de frecuencia de un canal a una
    posición más alta en el espectro de frecuencias se
    llama modulación, y el circuito que lo lleva a cabo se
    llama modulador. La parte concreta del espectro de frecuencia a
    la que se desplaza el canal se determina por la frecuencia de la
    onda portadora sinusoidal que se modula. La modulación
    puede definirse como el proceso por el
    que una de las características de la onda portadora se
    modifica de acuerdo con las características de la señal que
    modula. La recuperación de un canal a su posición
    de origen en el espectro se conoce como demodulación y el
    dispositivo que lo realiza demodulador.

    Un diagrama
    esquemático de bloque representado en la fig.12.1 muestra el equipo
    necesario para la transmisión en una dirección del sistema de tres
    canales mdf que acabamos de describir. Debe observarse que, como
    el equipo es unidireccional, es necesario duplicarse para
    realizar la transmisión en ambas direcciones. Por otro
    lado, la línea puede ser un cable telefónico o un
    radio enlace de VHF;UHF;o microondas.

    La traslación de frecuencias se emplea
    también para la radiodifusión y televisión. Es sabido que tales programas se
    transmiten por las autoridades de radiodifusión y se
    reciben en los domicilios mediante antenas, pero
    ningún tipo de antena es capaz de funcionar en audio
    frecuencias. Por consiguiente es necesario desplazar cada
    programa
    producido en origen en audio frecuencia a un punto más
    alto en el espectro de frecuencias en el que las antenas puedan
    funcionar con una eficiencia
    razonable.

    Ya que hay un gran número de estaciones de
    radiodifusión dentro de un área geográfica,
    es necesario disponer que cada estación esté tan
    lejos como sea posible de las demás desde el punto de
    vista de su situación en al espectro de frecuencias. Por
    esto, los programas
    radiados por las diferentes emisoras de radio son trasladados en
    frecuencia a bandas propias determinadas, según acuerdos
    internacionales. Por ejemplo, consideremos las emisoras de radio
    1,2,3 y 4 de la BBC en onda media. La radio 1 emite
    en una frecuencia de 1214khz, la radio 3 en
    647khz, y la radio 4 en
    692,908 y 1052khz.

    Múltiplex por
    división de tiempo

    Con el múltiplex por división en tiempo
    (mdt)se pueden transmitir un cierto número de canales
    diferentes por un mismo circuito asignando el circuito
    común a cada canal por turno durante un cierto tiempo; es
    decir, en un instante en particular, solamente está
    conectado al circuito un solo canal. El fundamento de un sistema mdt se
    muestra en la
    fig.12.2 donde se ve la disposición básica de un
    sistema de dos canales mdt.

    Los dos canales que van a compartir el circuito
    común están conectados cada uno al mismo a
    través de un circuito compuerta canal. Las compuertas de
    canal son interruptores electrónicos que permiten a la
    señal presente pasar solamente cuando están
    abiertos por la aplicación de un pulso de control. Por
    esto, si el impulso de control se aplica
    a la compuerta 1 en el momento t1 y no a la compuerta 2, la
    compuerta 1 se abrirá durante un tiempo igual a la
    duración del impulso, pero la compuerta 2
    permanecerá cerrada.

    Durante este tiempo, por consiguiente, un impulso o
    muestra de la
    amplitud de la señal del canal 1 será transmitida a
    la línea. Al final del impulso, ambas compuertas
    estarán cerradas, y no se transmitirá a la
    línea ninguna señal. Si a continuación el
    impulso de control se aplica
    a la compuerta 2 en un momento posterior t2, la compuerta 2 se
    abrirá y será transmitida una muestra de la
    onda del canal 2. De esta forma, si los impulsos aplicados para
    controlar la apertura y cierre de las compuertas 1y2 se repiten a
    intervalos regulares, se transmitirán una serie de
    muestras de las ondas
    correspondientes a los dos canales.

    En el extremo receptor del sistema, las compuertas 1y2
    se abren por la aplicación de impulsos de control en
    aquellos instantes en que las muestras de onda que llegan son las
    correspondientes al canal que las debe recibir. Esto exige un
    sincronismo exacto entre los impulsos de control aplicados
    a las compuertas 1y2 de ambos extremos. Si el tiempo empleado por
    las señales para viajar a través del circuito
    común fuera cero el sistema exigiría impulsos de
    control como los mostrados, pero como el tiempo de
    transmisión, en la práctica, no es cero, los
    impulsos de control aplicados en el extremo receptor del sistema
    deben aplicarse ligeramente más tarde que los
    correspondientes impulsos en el extremo emisor. Si el impulso de
    sincronismo es correcto, las muestras de la forma de onda se
    dirigen a los canales correctos en el extremo receptor. Las
    muestras recibidas deben ser reconvertidas entonces a la forma
    original, es decir deben ser demoduladas. Siempre que el
    índice de muestreo, es
    decir el número de impulsos de control por segundo, sea
    por lo menos igual a dos veces la frecuencia más alta
    contenida en la forma de onda original, se puede conseguir una
    demodulación correcta pasando simplemente las muestras a
    través de una red de filtros que deje
    pasar libremente todas las frecuencias por debajo de la
    frecuencia de muestreo.

    En la descripción anterior de un sistema mdt se
    ha supuesto que las muestras de la información se
    transmiten directamente a la línea. Frecuentemente, sin
    embargo, es deseable que los impulsos transmitidos ocupen una
    parte completamente diferente del espectro de frecuencias. Por
    ejemplo, con impulsos de radio frecuencia, las muestras pueden
    ser radiadas eficazmente por una antena. Cuando es éste el
    caso, el equipo necesario en cada extremo de un sistema mdt es
    algo más complejo que le mostrado en el diagrama.

    RR)Una frecuencia portadora de 2Mhz se modula en
    amplitud por una banda de audiofrecuencias que contienen los
    armónicos de 50hz. En la gama hasta 3khz. Hacer un esquema
    del diagrama del
    espectro de frecuencias para mostrar las frecuencias producidas.
    Con referencia al diagrama anterior explicar la diferencia entre
    las frecuencias laterales y bandas laterales.

    50.2 50.3 50.4 50.58 50.59 50.60

    50HZ 100HZ 150HZ 200HZ 2,9KHZ 2,95KHZ 3KHz

    Frecuencias laterales

    Es posible demostrar, con la ayuda de las matemáticas, que cuando una onda portadora
    sinusoidal está modulada en amplitud, cada componente de
    frecuencia de la señal modulada, una por encima de la
    frecuencia portadora y otra por debajo. Cuando, por ejemplo, la
    señal moduladora es una onda sinusoidal de frecuencia fm
    la onda portadora modulada contiene tres frecuencias:

    a)la portadora fp

    b)la frecuencia lateral inferior
    (fp-fm)

    c)la frecuencia lateral superior
    (fp+fm)

    Las dos nuevas frecuencias son las frecuencias
    laterales
    superior e inferior, y están igualmente
    separadas a cada lado de la frecuencia de la portadora en una
    cantidad igual a la frecuencia de la señal moduladora fm.
    Esta frecuencia no está presente.

    Bandas laterales

    Si la señal moduladora no es sinusoidal,
    contendrá componentes de un cierto número de
    frecuencias diferentes; supongamos que la frecuencia más
    alta contenida en la señal moduladora es f2 y la
    más baja f1. Entonces la frecuencia f2 producirá
    una componente de frecuencia lateral inferior (fp-f2), mientras
    la frecuencia f1 producirá las frecuencias laterales
    superior e inferior (fp+-f1). Así, la señal
    moduladora producirá un número de componentes de
    frecuencias laterales inferiores en la gama (fp-f2) a (fp-f1) y
    un número de componentes de frecuencias laterales
    superiores en la gama (fp+f2) a (fp+f1). La banda de frecuencias
    por debajo de la frecuencia de la portadora, es decir (fp-f2) a
    (fp-f1) se conoce por banda lateral inferior, mientras la
    banda de frecuencias por encima de la portadora se conoce como
    banda lateral superior.

    SS)Determinar los límites en la
    transmisión en el ejercicio rr.

    Fc=2MHz

    Fs=50Hz-3KHz

    Fs=50Hz

    Fbls=fc+fs=2MHz+50Hz=2,00005MHz

    Fbli=fc-fs=2MHz-50Hz=1,99995MHz

    Fs=3Khz

    Fbls=fc+fs=2MHz+3KHz=2,003MHz

    Fbli=fc-fs=2MHz-3KHz=1,997MHz

    TT)Si la frecuencia de la portadora sin modular
    de 2MHz se propaga por un cable con velocidad de
    2.108m/s determinar su longitud de onda.

    C=2.108m/s

    F=2MHz

    Longitud de onda=?

    Longitud de
    onda=C=2.108m/s=100mts.

    F 2MHz

    UU)Dibujar a escala la forma de onda de una
    portadora modulada en amplitud senoidalmente con una profundidad
    de 30%. Emplear el diagrama para explicar el significado de
    envolvente de modulación y profundidad de
    modulación.

    M=X-Y=13-7=0,3.100%=30%

    X+Y
    13+7

    Envolvente de
    modulación

    La amplitud de la onda portadora modulada puede verse
    claramente que varía entre un valor máximo, que en
    general es mayor que la amplitud de la onda sin modular, y un
    valor mínimo, que es menor que la amplitud de la onda sin
    modular. La línea exterior a la forma de onda de la
    portadora se llama envolvente de
    modulación.

    Profundidad de
    modulación

    La envolvente de una onda portadora modulada en amplitud
    varía de acuerdo con la forma de onda de la señal
    moduladora y por esto debe existir una relación entre
    los valores
    máximo y mínimo de la onda modulada y la amplitud
    de la señal moduladora. Esta relación se expresa en
    función del factor de modulación de la onda
    modulada.

    El factor de modulación m de una onda
    modulada en amplitud se define por la
    expresión:

    Amplitud máxima-

    M= -Amplitud mínima

    Amplitud máxima+

    +Amplitud mínima

    Cuando se expresa como porcentaje m, se conoce como
    profundidad de modulación o porcentaje de
    modulación.

    VV)La envolvente de una onda modulada en amplitud
    varía senoidalmente entre los valores
    máximos de +6v y –6v y los valores
    mínimos de +2v y –2v. Determinar:

    WW)La amplitud de la portadora sin
    modular.

    XX)La amplitud de la señal
    moduladora.

    YY)La profundidad de modulación expresada
    como porcentaje.

    Afc=4v de pico

    Afs=2v de pico

    M=X-Y=12-4=0,5.100%=50%

    X+Y 12+4

    ZZ)Hacer un dibujo para
    mostrar el aspecto de una onda modulada en amplitud cuando la
    señal moduladora tiene la forma de diente de sierra y
    cuadrada.

    Señal de diente de
    sierra

    Señal Cuadrada

    AAA)Cuando una portadora de 1000w se
    modula en amplitud por una onda senoidal de potencia total se
    eleva a 1200w. Calcular:

    BBB)La potencia en la frecuencia lateral
    inferior.

    CCC)La profundidad de la
    modulación.

    AAA)

    Pc=1000w

    Pt=1200w

    Pt=Pp(1+m2) 1200w
    –1.2=M

    2 1000w

    1200w=1000w(1+m2)=100

    2

    BBB) m2.Pp=BLI

    4

    (0,63)2.1000w = 99,22w

    4

    CCC)

    Pt-Pp.2 =M

    Pp

    M=0,63.100%=63%

     

     

    Autor:

    Juan D. Batipalla

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