Monografias.com > Ingeniería
Descargar Imprimir Comentar Ver trabajos relacionados

Generalidades sobre los armónicos y su influencia en los sistemas de distribución de energía




Enviado por ens_cu



    1. Origen de los
      armónicos
    2. Principales disturbancias
      causadas por armónicos de corriente y
      voltaje
    3. Frecuencias de los
      armónicos
    4. Armónica
      cero
    5. Diferentes formas de onda de
      la tensión y la corriente
    6. Índices de
      distorsión armónica
    7. Estudio de los armónicos
      en el dominio de la frecuencia
    8. Diversidad y curvas del
      contenido de armónicos
    9. Contenido normal de
      armónicos
    10. Flujo de potencia
      armónico
    11. Rediseño de
      sistemas de distribución o de la instalación
      eléctrica del usuario
    12. Métodos para analizar
      los armónicos
    13. Recomendaciones para disminuir el
      efecto de los armónicos
    14. Referencias

    INTRODUCCION.

    En un sistema de
    potencia
    eléctrica, los aparatos y equipos que se conectan a
    él, tanto por la propia empresa como por
    los clientes,
    están diseñados para operar a 50 ó 60
    ciclos, con una tensión y corriente sinusoidal. Por
    diferentes razones, se puede presentar un flujo eléctrico
    a otras frecuencias de 50 ó 60 ciclos sobre algunas partes
    del sistema de potencia o dentro de la instalación de un
    usuario. La forma de onda existente esta compuesta por un
    número de ondas
    sinusoidales de diferentes frecuencias, incluyendo una referida a
    la frecuencia fundamental. En la figura 1 se observa la
    descomposición de una onda distorsionada en una onda
    sinusoidal a la frecuencia fundamental (60 Hz) más una
    onda de frecuencia distinta. El término componente
    armónico o simplemente armónico, se refiere a
    cualquiera de las componentes sinusoidales mencionadas
    previamente, la cual es múltiplo de la fundamental. La
    amplitud de los armónicos es generalmente expresada en
    porciento de la fundamental.

    Figura 1[4]. Descomposición de una onda
    distorsionada

    Los armónicos se definen habitualmente con los
    dos datos más
    importantes que les caracterizan, que son:

    • su amplitud: hace referencia al valor de la
      tensión o intensidad del armónico,
    • su orden: hace referencia al valor de su frecuencia
      referido a la fundamental (60 Hz). Así, un
      armónico de orden 3 tiene una frecuencia 3 veces
      superior a la fundamental, es decir 3 * 60 Hz = 180
      Hz.

    El orden el armónico, también referido
    como el rango del armónico, es la razón entre la
    frecuencia de un armónico fn y la frecuencia del
    fundamental (60 Hz).

    (Por
    principio, la fundamental f1 tiene rango
    1).

    Cualquier fenómeno periódico
    puede ser representado por una serie de
    Fourier:

    Donde:

    = Es
    la componente de corriente directa, la cual es generalmente
    cero en sistemas eléctricos de distribución
    [1].

    Valor
    rms de la componente (nth)
    armónica.

    Angulo de fase de la componente (nth)
    armónica cuando t =0.

    Los armónicos por encima del orden 23 son
    despreciables [1].

    La cantidad de armónicos es generalmente
    expresada en términos de su valor rms dado que el
    efecto calorífico depende de este valor de la onda
    distorsionada.

    Para una onda sinusoidal el valor eficaz es el
    máximo valor dividido por raíz de 2. Para una onda
    distorsionada, bajo condiciones de estado
    estable, la energía disipada por el efecto Joule es la
    suma de las energías disipadas por cada una de las
    componentes armónicas:

    Donde:

    o también: (suponiendo que la resistencia se
    tome como una constante)

    Este cálculo
    permite intuir uno de los principales efectos de los
    armónicos que es el aumento de la intensidad eficaz que
    atraviesa una instalación debido a las componentes
    armónicas que lleva asociada una onda
    distorsionada.

    El porciento de armónico y la distorsión
    total armónica cuantifican la disturbancia armónica
    que puede existir en una red de suministro
    eléctrico.

    La tasa de armónicos o porciento de
    armónicos, expresa la magnitud de cada armónico con
    respecto a la fundamental.

    La distorsión total armónica (THD),
    cuantifica el efecto térmico de todos los
    armónicos. La CIGRE propone la siguiente expresión
    para el cálculo de esta magnitud:

    THD

    Donde:

    :
    Magnitud del armónico n.

    :
    Magnitud de la onda de frecuencia fundamental.

    ORIGEN DE LOS
    ARMONICOS.

    En general, los armónicos son producidos por
    cargas no lineales, lo cual significa que su impedancia no es
    constante (está en función de
    la tensión). Estas cargas no lineales a pesar de ser
    alimentadas con una tensión sinusoidal adsorben una
    intensidad no sinusoidal, pudiendo estar la corriente desfasada
    un ángulo j
    respecto a la tensión. Para simplificar se considera
    que las cargas no lineales se comportan como fuentes de
    intensidad que inyectan armónicos en la red.

    Las cargas armónicas no lineales más
    comunes son las que se encuentran en los receptores alimentados
    por electrónica de potencia tales como:
    variadores de velocidad,
    rectificadores, convertidores, etc. Otro tipo de cargas tales
    como: reactancias saturables, equipos de soldadura,
    hornos de arco, etc., también inyectan armónicos.
    El resto de las cargas tienen un comportamiento
    lineal y no generan armónicos inductancias, resistencias y
    condensadores.

    Existen dos categorías generadoras de
    armónicos. La primera es simplemente las cargas no
    lineales en las que la corriente que fluye por ellas no es
    proporcional a la tensión. Como resultado de esto, cuando
    se aplica una onda sinusoidal de una sola frecuencia, la
    corriente resultante no es de una sola frecuencia. Transformadores,
    reguladores y otros equipos conectados al sistema pueden
    presentar un comportamiento de carga no lineal y ciertos tipos de
    bancos de
    transformadores multifase conectados en estrella-estrella
    con cargas desbalanceadas o con problemas en
    su puesta a tierra.
    Diodos, elementos
    semiconductores y transformadores que se saturan
    son ejemplos de equipos generadores de armónicos, estos
    elementos se encuentran en muchos aparatos eléctricos
    modernos. Invariablemente esta categoría de elementos
    generadores de armónicos, lo harán siempre que
    estén energizados con una tensión alterna. Estas
    son las fuentes originales de armónicos que se generan
    sobre el sistema de potencia.

    El segundo tipo de elementos que pueden generar
    armónicos son aquellos que tienen una impedancia
    dependiente de la frecuencia. Para entender esto más
    fácilmente mencionaremos algunos conceptos previos. En la
    figura 2 se ha representado la variación de la impedancia
    de una inductancia respecto a la frecuencia. La fórmula
    que determina dicha función es la siguiente:

    XL = L x w x 2 x p x f

    Análogamente, en la figura 3 se ha representado
    la misma curva para una impedancia capacitiva.

    La fórmula que determina dicha función
    es:

    Para ver el gráfico seleccione la
    opción "Descargar" del menú superior

    Figura 2 [4]. Variación de la impedancia
    inductiva en Figura 3 [4]. Variación de la
    impedancia

    función de la frecuencia capacitiva en
    función de la frecuencia.

    O sea, a una determinada frecuencia pueden tener una
    impedancia constante pero su impedancia varía en
    función de la frecuencia, ejemplo 3 W a 60 ciclos, 5
    W a 120 ciclos, etc.,
    Filtros eléctricos y electrónicos, servomecanismos
    de motores,
    variadores de velocidad de motores tienen estas
    características. Estos tipos de elementos no generan
    armónicos si son energizados con una tensión de una
    sola frecuencia, sin embargo, si distorsionan la entrada, si
    existe más de una frecuencia y pueden alterar el contenido
    de armónicos. Estos elementos pueden mitigar o incrementar
    el problema del contenido de armónicos. Las dos
    categorías de equipos generadores de armónicos,
    pueden originar una interacción compleja en la cual la
    energía de los armónicos es transformada o
    multiplicada de una frecuencia a otra.

    En la tabla 1 se indican los elementos generadores de
    armónicos más comunes. En determinadas
    circunstancias la sobrecarga o daño de
    equipos pueden ser la causa de generación de
    armónicos. La gran cantidad de los armónicos en la
    mayoría de los sistemas de potencia son generados por los
    equipos de los usuarios.

    Los usuarios residenciales, comerciales e industriales,
    tienen una gran cantidad de equipos como hornos de microondas,
    computadoras,
    sistemas con control
    robótico, televisión, VCR, estéreos y otros
    equipos. Todos estos equipos contribuyen con la generación
    de cantidades variables de
    armónicos. Aún ventiladores eléctricos y
    simples motores de inducción trabajando sobrecargados pueden
    contribuir a la creación de armónicos. Las salidas
    de armónicos de estos múltiples aparatos pueden
    sumarse y originar problemas en el sistema de
    potencia.

    Los sistemas de iluminación del tipo lámparas de
    descarga o lámparas fluorescentes son generadores de
    armónicos de corriente. Una tasa del 25 % del tercer
    armónico es observada en ciertos casos [1]. La tasa
    individual del armónico 3ro puede incluso
    sobrepasar el 100 % para ciertas lámparas fluocompactadas
    modernas [2], y por tanto hay que prestar una atención especial en el cálculo de
    la sección y la protección del neutro, ya que este
    conduce la suma de las corrientes de tercera armónica de
    las tres fases, por lo que puede ser sometido a peligrosos
    sobrecalentamientos si no es seleccionado
    adecuadamente.

    La impedancia de un reactor saturado está
    variando con la circulación de corriente a través
    de ella, resultando en una considerable distorsión de
    corriente. Este es el caso por ejemplo de transformadores sin
    carga sometidos a un sobrevoltaje continuo.

    Las máquinas
    rotativas producen armónicos de ranura de rango elevado y
    de amplitud normalmente despreciable. Las pequeñas
    máquinas sincrónicas son sin embargo, generadoras
    de tensiones armónicas de 3er orden que pueden
    tener una incidencia sobre:

    • El calentamiento permanente (aun sin defecto) de las
      resistencias de puesta a tierra del neutro de los
      alternadores.
    • El funcionamiento de los relés
      amperimétricos de protección contra los defectos
      de aislamiento.

    Los armónicos son atenuados de una manera normal
    a medida que la potencia eléctrica es adsorbida. En raros
    casos pueden contribuir a la potencia real que toma un motor pero es muy
    raro y no presentan ningún efecto positivo, en general los
    armónicos producen calor a medida que circulan por los
    conductores y aparatos eléctricos. Por otro lado cuando
    los armónicos se combinan con armónicos generados
    por diferentes fuentes, pueden propagarse a diferentes
    distancias.

    Tabla 1.

    Fuentes de frecuencia
    armónicas

    Convertidores de AC-DC

    Elementos magnéticos
    saturables

    Hornos de arco AC-DC

    Capacitores en paralelo

    Balastros de lámparas
    fluorescentes

    Variadores de velocidad de
    motores

    Motores de inducción
    sobrecargados

    Oscilaciones de baja
    frecuencia

    Convertidores multifase

    Problemas de neutro

     

    Capacitores serie

     

    Corriente de Inrush

     

    Transformadores
    estrella-estrella

    Fuentes de frecuencia no
    armónicas.

    Controladores de
    velocidad

    Convertidores de
    frecuencia

    Motores de inducción de
    doble alimentación.

    Motor generador mal puesto a
    tierra.

    La tabla 2 [4] muestra algunos
    elementos eléctricos generadores de armónicos y el
    espectro de corriente inyectado por los mismos.

    Tabla 2. Receptores y espectro de
    corrientes armónicas inyectadas por diferentes
    cargas.

    PRINCIPALES
    DISTURBANCIAS CAUSADAS POR ARMONICOS DE CORRIENTE Y
    VOLTAJE.

    Los armónicos de corriente y voltajes
    sobrepuestos a la onda fundamental tienen efectos combinados
    sobre los equipos y dispositivos conectados a las redes de
    distribución.

    Para detectar los posibles problemas de armónicos
    que pueden existir en las redes e instalaciones es necesario
    utilizar equipos de medida de verdadero valor eficaz, ya que los
    equipos de valor promedio sólo proporcionan medidas
    correctas en el caso de que las ondas sean perfectamente
    sinusoidales. En el caso en que la onda sea distorsionada, las
    medidas pueden estar hasta un 40 % por debajo del verdadero valor
    eficaz [4].

    El efecto principal causado por los armónicos
    consiste en la aparición de voltajes no sinusoidales en
    diferentes puntos del sistema. Ellos son producidos por la
    circulación de corrientes distorsionadas a través
    de las líneas. La circulación de estas corrientes
    provoca caídas de voltaje deformadas que hacen que a los
    nodos del sistema no lleguen voltajes puramente sinusoidales.
    Mientras mayores sean las corrientes armónicas circulantes
    a través de los alimentadores de un sistema
    eléctrico de potencia, más distorsionadas
    serán los voltajes en los nodos del circuito y más
    agudos los problemas que pueden presentarse por esta
    causa.

    Los voltajes no sinusoidales son causantes de numerosos
    efectos que perjudican los equipos conectados al sistema. Entre
    estos efectos se pueden mencionar la reducción de la vida
    útil del equipamiento de potencia así como la
    degradación de su eficiencia y
    funcionamiento en general.

    Los efectos perjudiciales de estos armónicos
    dependen del tipo de carga encontrada, e incluye:

    • Efectos instantáneos.
    • Efectos a largo plazo debido al
      calentamiento.

    Efectos instantáneos: Armónicos de
    voltajes pueden distorsionar los controles usados en los sistemas
    electrónicos. Ellos pueden por ejemplo afectar las
    condiciones de conmutación de los tiristores por el
    desplazamiento del cruce por cero de la onda de
    voltaje.

    Los armónicos pueden causar errores adicionales
    en los discos de inducción de los metros contadores. Por
    ejemplo, el error de un metro clase 2
    será incrementado un 0.3 %, en presencia de una onda de
    tensión y corriente con una tasa del 5 % para el
    5o armónico [1].

    Las fuerzas electrodinámicas producidas por las
    corrientes instantáneas asociadas con las corrientes
    armónicas causan vibraciones y ruido,
    especialmente en equipos electromagnéticos
    (transformadores, reactores, entre otros).

    Torques mecánicos pulsantes, debido a campos de
    armónicos rotatorios pueden producir vibraciones en
    máquinas rotatorias.

    Disturbancias son observadas cuando líneas de
    comunicación y control son distribuidas a
    lo largo de de líneas de distribución
    eléctricas que conducen corrientes distorsionadas.
    Parámetros que deben tenerse en cuenta incluyen: la
    longitud que se encuentran dichas líneas en paralelo, las
    distancias entre los dos circuitos y
    las frecuencias armónicas (el acoplamiento aumenta con la
    frecuencia).

    Los armónicos son causantes de numerosos
    problemas de operación en los sistemas de
    protección. Entre ellos esta la operación
    incorrecta de fusibles, de interruptores (breakers) y equipos y/o
    sistemas
    digitales de protección [7].

    Para el caso de equipos protegidos contra sobrevoltajes
    cuyos sistemas de protección también estén
    diseñados para operar con voltajes sinusoidales, estos
    pueden operar incorrectamente ante la aparición de formas
    de onda no sinusoidales. Esta operación incorrecta puede
    ir desde la sobreprotección del equipo hasta la
    desprotección del mismo por la no operación ante
    una forma de onda que podría dañarlo de forma
    severa. El caso típico se presenta ante formas de onda que
    presentan picos agudos. Si el dispositivo de medición esta diseñado para
    responder ante valores rms de la forma de onda, entonces
    estos cambios abruptos pudieran pasar sin ser detectados y
    conllevarían a la desprotección del equipo ante
    aquellos picos agudos dañinos, que no provoquen un aumento
    notable de la magnitud medio cuadrática sensada.
    También pudiera ocurrir el caso contrario, el disparo ante
    valores no
    dañinos para el equipo protegido [7]. En estos casos el
    ajuste de la protección deberá depender de las
    características de la forma de onda: voltajes pico y
    rms, tiempo de crecimiento de la onda, entre otros. Las
    protecciones convencionales no tienen en cuenta todos estos
    parámetros y lo que toman como base del proceso de
    protección, lo hacen sobre la suposición de que la
    forma de onda es puramente sinusoidal lo cual puede ser aceptado
    para algunas formas de onda pero incorrecto para otras que pueden
    ser dañinas [7].

    Efectos a largo plazo: El principal efecto a
    largo plazo de los armónicos es el
    calentamiento.

    Calentamiento de capacitores:

    Las pérdidas causadas por calentamiento son
    debidas a dos fenómenos: conducción e
    histéresis en el dieléctrico. Como una primera
    aproximación, ellas son proporcionales al cuadrado del
    voltaje aplicado para conducción y a la frecuencia para
    histéresis. Los capacitores son por consiguiente sensibles
    a sobrecargas, tanto debido a un excesivo voltaje a la frecuencia
    fundamental o a la presencia de tensiones
    armónicas.

    Estas pérdidas son definidas por el ángulo
    de pérdida del capacitor cuya tangente es la razón entre las
    pérdidas y la energía reactiva producida, esto se
    representa en la figura 2.

    Para ver el gráfico seleccione la
    opción "Descargar" del menú superior

     Figura 2. Triángulo relacionado con la
    potencia del capacitor, (potencia activa (P), reactiva (Q),
    aparente (R)).

    Valores de alrededor de 10-4 de la
    fundamental pueden ser citados para tan d [1,2]. El calor producido puede
    conducir a un rompimiento dieléctrico.

    Calentamiento debido a pérdidas adicionales en
    máquinas y transformadores:

    Pérdidas adicionales en el estator (cobre y
    hierro) y
    principalmente en el rotor (devanado de amortiguamiento, y
    circuito magnético) de máquinas causadas por la
    diferencia considerable en velocidad entre el campo rotatorio
    inducido por los armónicos y el rotor.

    En los transformadores existirán pérdidas
    suplementarias debido al efecto pelicular, el cual provoca un
    incremento de la resistencia del conductor con la frecuencia,
    también habrá un incremento de las pérdidas
    por histéresis y las corrientes de eddy o Foucault (en el
    circuito magnético).

    Calentamiento de cables y equipos:

    Las pérdidas son incrementadas en cables que
    conducen corrientes armónicas, lo que incrementa la
    temperatura en
    los mismos. Las causas de las pérdidas adicionales
    incluyen:

    • Un incremento en la resistencia aparente del
      conductor con la frecuencia, debido al efecto
      pelicular.
    • Un aumento del valor eficaz de la corriente para una
      misma potencia activa consumida.
    • Un incremento de las pérdidas
      dieléctricas en el aislamiento con la frecuencia, si el
      cable es sometido a distorsiones de tensión no
      despreciables.
    • El fenómeno relacionado con la proximidad, de
      envolventes, de pantallas (conductores revestidos) puestas a
      tierra en ambos extremos, entre otros.

    De una forma general todos los equipos (cuadros
    eléctricos) sometidos a tensiones o atravesados por
    corrientes armónicas, sufren más pérdidas y
    deberán ser objeto de una eventual disminución de
    clase. Por ejemplo, una celda de alimentación de un
    condensador se dimensiona para una intensidad igual a 1.3 veces
    la corriente reactiva de compensación. Este
    sobredimensionamiento no tiene en cuenta sin embargo el aumento
    del calentamiento debido al efecto pelicular en los
    conductores.

    Muchas de las anomalías que ocasiona la
    circulación de corrientes de frecuencias que no son
    propiamente del sistema, a través de él y de los
    equipos conectados, causando en ocasiones problemas de
    operación, tanto a la empresa
    suministradora como al usuario, se deben a las siguientes
    razones:

    1. Las frecuencias del flujo de potencia de tensiones y
      corrientes sobrepuestas a las ondas de flujo de 50 ó 60
      ciclos, originan altas tensiones, esfuerzos en los
      aislamientos, esfuerzos térmicos e incrementan las
      pérdidas eléctricas.
    2. Muchos aparatos eléctricos son
      diseñados para aceptar y operar correctamente en
      potencia de 50 ó 60 ciclos, pero no responden bien a
      cantidades significantes de potencia a diferentes frecuencias.
      Esto puede causar ruido en el equipo eléctrico,
      problemas mecánicos y en el peor de los casos falla del
      equipo.
    3. Los armónicos generados en un sistema
      eléctrico pueden crear niveles altos de ruido
      eléctrico que interfieran con las líneas
      telefónicas cercanas.
    4. La presencia de frecuencias diferentes a la nominal
      en la tensión y en la corriente, regularmente no son
      detectables por un monitoreo normal, por mediciones o por el
      equipo de control; por lo que su presencia no se nota. Por
      ejemplo los medidores residenciales monofásicos no
      detectan frecuencias mucho más arriba de 6 ciclos.
      Frecuentemente la primera indicación de la presencia
      significativa de armónicos es cuando causan problemas de
      operación o fallas del equipo.

    La tabla 3, extraída de [4] muestra
    también algunos efectos dañinos que ocasionan los
    armónicos sobre los elementos
    eléctricos.

    Tabla 3. Efectos de los armónicos en dispositivos
    eléctricos.

    En [3] se mencionan algunos efectos perjudiciales que
    ocasionan los armónicos en los aparatos y sistemas de poca
    corriente:

    • El mal funcionamiento de ciertos aparatos que
      utilizan la tensión como referencia para el control de
      los semiconductores o como base de tiempos para la
      sincronización de ciertos equipos.
    • Perturbaciones porque se crean campos
      electromagnéticos. Así, cuando los conductores de
      baja intensidad o de transmisión de datos están
      muy próximos a cables de gran potencia por los que
      circulan corrientes armónicas, pueden, por
      inducción, ser receptores de corrientes que pueden
      provocar fallos en el funcionamiento de los elementos
      conectados a ellos,
    • Por último, la circulación de
      corrientes armónicas por el neutro provoca una
      caída de tensión en el conductor, así, si
      el sistema de puesta a tierra del neutro es el TN-C, las masas
      de los diversos equipos no quedan a la misma tensión, lo
      que por su propia naturaleza
      provoca perturbaciones en los intercambios de información entre receptores
      inteligentes. Además, hay circulación de
      corrientes por las estructuras
      metálicas de los edificios y, por tanto, creación
      de campos electromagnéticos perturbadores.

    Efectos en
    los filtros pasivos.

    En los filtros pasivos también pueden aparecer
    problemas de sobreesfuerzo del aislamiento por
    sobretensión o sobrecorriente en sus elementos
    componentes. Como estos filtros son los más empleados en
    la descontaminación armónica de los sistemas
    eléctricos debido a su bajo costo
    económico y facilidad de operación; también
    se hace necesario tener en cuenta en el diseño
    de los mismos la presencia de armónicos.

    Efectos en los equipos electrónicos
    sensibles.

    Existen numerosos equipos modernos que son muy sensibles
    a los cambios producidos en el voltaje de alimentación de
    los mismos. Entre ellos están: las computadoras, los
    modems, las tarjetas de
    electrónica compleja (de captación de datos, de
    comunicaciones, etc.), las cargas registradoras y
    muchos otros equipos domésticos y de oficina. Estos
    equipos al estar constituidos por complejas y delicadas
    configuraciones de elementos de baja potencia, necesitan de una
    fuente de alimentación muy estable que les provea de un
    voltaje dc de rizado casi nulo. Para ello necesitan de una fuente
    primaria de ac y de un bloque rectificador con fuente de voltaje
    estabilizada. En algunos casos este bloque de alimentación
    no posee el grado de invulnerabilidad necesario para soportar
    ciertos grados de distorsión de la onda de voltaje. Por
    esta razón los delicados circuitos son sometidos a
    variaciones notables en el lado dc de sus fuentes, afectando el
    funcionamiento de los mismos. Esta es la causa del re-arranque de
    computadoras y de la pérdida de control de las cajas
    registradoras sometidas a voltajes altamente contaminados.
    Además, los equipos con alto nivel de integración en sus elementos componentes
    que estén sometidos a voltajes distorsionados por
    armónicos durante prolongados períodos de tiempo, pueden
    presentar daños irreparables. En su gran parte estos
    daños provocan la inutilidad total del componente
    integrado del equipo en cuestión.

    En el caso de los equipos que necesitan de un potencial
    de tierra nulo, si están conectados a conductores de
    neutro por los que circulan corrientes de armónicos,
    entonces se verán sometidos a voltajes de neutro a tierra
    ciertamente peligrosos que pueden causarles
    daños.

    Existen además equipos electrónicos que
    necesitan sensar las magnitudes de fase para tener una
    noción de tiempo con respecto a los comienzos de los
    períodos de las corrientes y voltajes de
    alimentación. Normalmente basan su funcionamiento en la
    detección del cruce por cero de las magnitudes que
    chequean. Cuando estas están sometidas a los efectos de
    distorsión de las cargas no lineales, puede darse el caso
    de que aparezcan cruces por cero de las formas de onda en
    momentos que no coinciden con el cambio de
    signo del lóbulo (positivo o negativo) de la onda que se
    tome de referencia. Estas detecciones incorrectas pueden dar
    lugar a operaciones
    erróneas y en algunos casos al no funcionamiento de los
    equipos que controlan.

    Efectos en los transformadores.

    Aunque los transformadores son dimensionados para la
    operación con cargas de 60 Hz, cuando estos alimentan
    cargas no lineales evidencian un incremento notable en sus
    pérdidas; tanto en las de núcleo como las de
    cobre.

    Corrientes armónicas de frecuencias más
    altas provocan pérdidas de núcleo incrementadas en
    proporción al cuadrado de la corriente de carga rms
    y en proporción al cuadrado de frecuencia debido al efecto
    pelicular. El incremento en las pérdidas de cobre se debe
    a la circulación de corrientes armónicas de
    secuencia positiva y negativa transportadas en los conductores de
    fase provenientes de cargas generadoras de armónicos
    monofásicas y trifásicas, y a la circulación
    de las corrientes armónicas triples de secuencia cero que
    son transportadas en los conductores neutros desde las cargas
    monolineales generadoras de armónicos.

    Los armónicos triples de secuencia cero se suman
    algebraicamente en el neutro y pasan a través del sistema
    de distribución hasta que alcanzan un transformador
    conectado en delta-estrella. Cuando las corrientes de neutro de
    armónicos triples alcanzan un transformador delta-estrella
    la misma es reflejada dentro del devanado primario en delta donde
    circula y causa sobrecalentamiento y fallas en el
    transformador.

    Efecto en el conductor neutro.

    El diseño de circuitos ramales en el pasado
    había permitido un conductor neutro común para tres
    circuitos monofásicos. La lógica
    dentro de este diseño fue que el conductor neutro
    cargaría solamente con la corriente de desbalance de las
    tres cargas monofásicas. Un conductor neutro común
    parecía adecuado para las cargas y era
    económicamente eficiente puesto que un ingeniero de
    diseño balancearía las cargas durante el
    diseño, y un electricista balancearía las cargas
    durante su construcción. En muchos ejemplos el
    conductor neutro se disminuía en tamaño con
    respecto a los conductores de fase por las mismas
    razones.

    Bajo condiciones balanceadas de operación en
    cargas monofásicas no lineales, el neutro común de
    los tres circuitos monofásicos es portador de
    armónicos triples de secuencia cero, los cuales son
    aditivos en el conductor neutro. Bajo condiciones de desbalance,
    el neutro común lleva corrientes comprendidas por las
    corrientes de secuencia positiva procedentes el desbalance del
    sistema, las corrientes de secuencia negativa procedentes del
    desbalance del sistema, y las corrientes aditivas de secuencia
    cero procedentes de los armónicos triples. Un conductor
    neutro común para tres circuitos ramales
    monofásicos, puede fácilmente sobrecargarse cuando
    alimenta, cargas no lineales balanceadas o
    desbalanceadas.

    Las corrientes excesivas en el conductor neutro provocan
    caídas de voltajes mayores que los normales entre el
    conductor neutro y tierra en las tomas de 120 volts. Esto puede
    desestabilizar la operación del equipamiento
    electrónico sensible, tales como computadoras, que pueden
    requerir de un receptáculo de tierra aislado.

    Las barras de neutro de la pizarra de control
    representan el primer punto común de conexión de
    las cargas monofásicas conectadas en delta.
    Recuérdese que las corrientes armónicas de
    secuencia positiva y negativa, asumiendo cargas balanceadas, se
    cancelan en cualquier punto común de conexión. La
    barra del conductor neutro también puede sobrecargarse
    debido a los efectos de cancelación de las corrientes
    armónicas de secuencia positiva y negativa entre los
    conductores que sirven a diferentes cargas.

    Además, las corrientes armónicas triples
    de secuencia cero fluyen en los conductores neutros, a pesar del
    balance de las cargas. Las corrientes armónicas triples
    solamente, pueden sobrecargar las barras de neutro. En la
    práctica, los conductores neutros de circuitos ramales
    individuales portan corrientes armónicas de secuencia
    positiva y negativa provenientes de los desbalances de fase junto
    a las corrientes de armónicos triples de secuencia
    generados por la carga. Las barras de neutro que son
    dimensionadas para llevar el valor completo de la corriente de la
    corriente nominal de fase pueden fácilmente sobrecargarse
    cuando el sistema de distribución de potencia alimenta
    cargas no lineales.

    Los armónicos y el efecto
    pelicular.

    El efecto pelicular es el fenómeno donde las
    corrientes alternas de alta frecuencia tienden a fluir cerca de
    la superficie más externa de un conductor que fluir cerca
    de su centro. Esto se debe al hecho de que las concatenaciones de
    flujo no son de densidad
    constante a través del conductor, sino que tienden a
    decrecer cerca de la superficie más exterior, disminuyendo
    la inductancia e incrementando el flujo de corriente. El
    resultado neto del efecto pelicular es que el área
    transversal efectiva del conductor es reducida a medida que la
    frecuencia es incrementada. Mientras mayor es la frecuencia,
    menor es el área transversal y mayor es la resistencia ac.
    Cuando una corriente de carga armónica esta fluyendo en un
    conductor, la resistencia ante corriente alterna
    equivalente, Rac, para el conductor es elevada, aumentando las
    pérdidas de cobre I2 Rac.

    Este es el efecto que provoca que numerosos equipos, a
    diferentes niveles en los sistemas de distribución de
    potencia, se vean sometidos a sobrecalentamientos excesivos. A
    ello contribuye también el incremento de las corrientes
    debido a la circulación de los armónicos de las
    diferentes secuencias. Este sobrecalentamiento es el que causa
    fallas por la pérdida del nivel de aislamiento en motores,
    transformadores, inductores y alimentadores en
    general.

    Efectos en los condensadores.

    La impedancia de los condensadores disminuye al aumentar
    la frecuencia. Por tanto, si la tensión está
    deformada, por los condensadores que se usan para la
    corrección del factor de potencia circulan corrientes
    armónicas relativamente importantes. Por otra parte, la
    existencia de inductancias en algún punto de la
    instalación tiene el riesgo de que se
    produzcan resonancias con los condensadores, lo que puede hacer
    aumentar mucho la amplitud de los armónicos en los mismos.
    Este fenómeno de resonancia puede ocasionar que sea
    perforado el aislamiento de los capacitores, provocando
    daños severos. Esta perforación puede ocurrir tanto
    por picos de voltaje como de corriente a través de los
    mismos aún cuando el diseño básico (a la
    frecuencia de operación) prevea pocas posibilidades de
    falla ante los picos de cargas operados y a los niveles de
    voltaje y de corrientes esperados.

    En la práctica, no se recomienda conectar
    condensadores en instalaciones que tengan una tasa de
    distorsión armónica superior al 8% [3].

    Esquema equivalente de una instalación
    tipo.

    Para proceder al análisis armónico de una
    instalación, se realiza una modelización de la red
    considerando las cargas no lineales como fuentes de intensidad
    armónicas.

    En la figura 5 se ha representado una instalación
    tipo en la que se han agrupado todas las cargas de la
    instalación en tres tipos:

    • Cargas generadoras de armónicos.
    • Cargas no generadoras (lineales).
    • Condensadores para compensación de la
      energía reactiva.

    Para ver el gráfico seleccione
    la opción "Descargar" del menú
    superior

    Figura 5 [4]. Modelización de una
    instalación tipo

    La figura 6 muestra el esquema equivalente de la
    instalación modelizada anteriormente visto desde el
    barraje general de baja tensión. Todos los elementos
    eléctricos situados aguas arriba del barraje de baja
    tensión (el transformador y la impedancia de la red) son
    vistos como una impedancia inductiva [4].

    Para ver el gráfico seleccione la
    opción "Descargar" del menú superior

    Figura 6 [4]. Esquema equivalente de la
    instalación.

    La resonancia paralelo.

    Como se muestra en la figura 6, aparece una impedancia
    inductiva (transformador, conductor) en paralelo con la
    batería de condensadores.

    Esta asociación inductancia y condensador en
    paralelo provoca el fenómeno de la resonancia paralelo del
    sistema, por lo cual, a una frecuencia determinada, el valor de
    la impedancia inductiva del sistema se hace muy elevado. La
    representación de la impedancia en función la
    frecuencia para un sistema que representa resonancia paralelo se
    representa en la figura 7, donde también se representa la
    impedancia del sistema sin batería de
    condensadores.

    Para ver el gráfico seleccione la
    opción "Descargar" del menú superior

    Figura 7 [4]. Resonancia paralelo y
    factor de amplificación

    En esta figura 7, se observa la diferencia de
    impedancias:

    • Z1: impedancia de la instalación sin
      batería de condensadores,
    • Z2: impedancia de la instalación con
      batería de condensadores.

    La diferencia entre estos dos valores de impedancia es
    el factor de amplificación. La presencia de una
    batería de condensadores en una instalación,
    inclusive la propia capacitancia a tierra de un sistema de
    distribución no genera armónicos, sin embargo,
    pueden amplificar los armónicos existentes agravando el
    problema.

    Por otro lado, el condensador es uno de los elementos
    más sensibles a los armónicos ya que presenta una
    baja impedancia a frecuencias elevadas y adsorbe las intensidades
    armónicas más fácilmente que otras cargas
    reduciendo considerablemente la vida de los
    condensadores.

    Para comprobar de una forma rápida si en una red
    puede existir un riesgo importante de que se presente el
    fenómeno de la amplificación, se debe analizar lo
    siguiente:

    • Que haya armónicos que puedan ser
      amplificados, es decir, que la frecuencia de resonancia
      paralelo del sistema coincida con un rango próximo al de
      los armónicos presentes en la
      instalación.
    • La frecuencia de resonancia se puede calcular
      estimativamente con la siguiente expresión
      [2,6]:

    Donde:

    frp : Frecuencia de resonacia
    paralelo.

    Scc : Potencia de cortocircuito en el punto de
    conexión de la batería.

    Q : Potencia de la batería de
    condensadores.

    Generalmente, S se expresa en MVA y Q en
    MVAr.

    • Que el factor de amplificación tenga un valor
      importante [4]:

    Donde:

    FA : Factor de amplificación.

    Pcc : Potencia de cortocircuito en el punto de
    conexión de la batería de
    condensadores.

    Q : Potencia de la batería de condensadores
    (kVAr)

    P : Potencia activa de la instalación
    (kW).

    Consecuencias prácticas:

    • Si el orden de una corriente armónica
      inyectada por la fuente perturbadora corresponde al orden de la
      resonancia paralelo, existe el riesgo de sobretensiones
      armónicas, particularmente cuando la red está
      poco cargada. Las corrientes armónicas son entonces
      intensas en los componentes de la red, y representan un cierto
      peligro para los condensadores.
    • Si el orden de la resonancia paralelo corresponde al
      orden de la frecuencia de los equipos de telemando del
      distribuidor (de la compañía distribuidora),
      existe riesgo de perturbaciones en estos equipos.

    Resonancia serie

    La resonancia serie aparece con la conexión serie
    de reactancia inductiva y una capacitiva. Existirá una
    determinada frecuencia que hará cero la impedancia del
    conjunto L-C serie.

    Bajo condiciones de resonancia en serie, el sistema
    ofrece una impedancia muy baja a voltajes armónicos de
    frecuencia igual a la de resonancia. Por lo tanto, voltajes
    pequeños armónicos en el sistema pueden originar
    corrientes elevadas de armónicos en los
    equipos.

    Este fenómeno es utilizado para filtrar los
    armónicos en una instalación [4].

    Síntomas de distorsión armónica
    en equipo de distribución.

    Los componentes de los sistemas de distribución
    de potencia conducen corrientes y por consiguiente, son sensibles
    a la distorsión de corriente. Esta distorsión nos
    lleva a evaluar nuevamente muchos de los conceptos normales que
    se refieren a electricidad,
    especialmente con respecto al sistema de potencia.

    Primero y principalmente, la distorsión de
    corriente y voltaje deben medirse con un equipo RMS real. Si no
    se especifica como RMS real, probablemente es un medidor de tipo
    promedio que provee datos seriamente imprecisos.

    Segundo, debemos cambiar nuestro concepto de carga
    de transformador. Cuando un transformador conduce corriente
    distorsionada, genera más calor por Ampere que si la
    corriente fuera sinusoidal. Esto significa que los
    transformadores se sobrecalentarán aún si no
    están totalmente cargados eléctricamente. Debe
    considerarse en la disminución de la potencia del
    transformador y el uso de transformadores tipo K.

    Tercero, la sabiduría común dice que si un
    sistema de tres fases tipo estrella está balanceado, no
    habrá corrientes en el neutro. Cuando existen
    armónicas de corriente, algunas de las armónicas no
    se cancelan en el neutro, originando lecturas de alta corriente
    aún cuando el sistema está balanceado. Pueden ser
    posibles corrientes tan altas como del 200 % de los conductores
    de fase [8].

    Las corrientes armónicas pueden causar que los
    desconectivos (drop outs) y fusibles operen incorrectamente.
    Aún pensando que las corrientes no exceden sus límites,
    los drop outs se dispararán. Frecuentemente esto es debido
    al nivel de corriente que es medida con un medidor tipo promedio.
    El medidor puede indicar 15 A, mientras que realmente existen
    más de 27 A. El desconectivo portafusible (drop out)
    está funcionando correctamente, el medidor no.

    También hay ocasiones en que las altas corrientes
    de cargas electrónicas dispararán los
    desconectivos. Si los desconectivos se disparan determinan si hay
    una carga no lineal encendida al mismo tiempo.

    FRECUENCIAS DE
    LOS ARMONICOS.

    Las frecuencias de los armónicos que más
    problemas generan en el flujo de potencia, son aquellas que son
    múltiplos enteros de la fundamental como son: 120, 180,
    240, 300 y 360 ciclos/segundos y las que siguen. Obsérvese
    que la frecuencia del sistema es la primer
    armónica.

    En contraste las frecuencias no armónicas, por
    ejemplo 217 ciclos/segundo, generalmente son generadas e
    inyectadas al sistema de transmisión y distribución
    con algún objetivo
    especial. Estos casos son producidos deliberadamente o en algunos
    casos inadvertidamente.

    Es más difícil detectar una
    armónica que no es múltiplo de la frecuencia
    fundamental, porque no altera la longitud de onda de la misma
    manera, esto significa que no se ve un cambio estable en el
    osciloscopio
    cuando se estudia la onda, sin embargo, una vez que se detecta es
    mucho más fácil identificar su origen.

    ARMONICA
    CERO.

    El flujo de corriente directa es la armónica de
    frecuencia cero, la
    contaminación con corriente directa de un sistema o
    potencia es parte de un estudio teórico completo de todas
    las armónicas, ya sea en el dominio del
    tiempo o de la frecuencia. Generalmente la presencia de
    tensión o corriente directa es una señal de una
    pobre puesta a tierra, severo desbalance de carga o daño
    de algún equipo. Aún con la presencia de una
    pequeña señal, existe el problema de puesta a
    tierra, flujo en el conductor neutro o desbalance
    interno.

    Como las frecuencias son múltiplos enteros de la
    frecuencia fundamental, las armónicas en sus diferentes
    frecuencias siempre estarán en fase con la fundamental y
    su impacto es básicamente el mismo. Esto significa que la
    distorsión armónica que se presenta en la onda de
    50 ó 60 ciclos es la misma.

    DIFERENTES
    FORMAS DE ONDA DE LA TENSION Y LA CORRIENTE.

    El resultado de la presencia de cargas no lineales es
    que la forma de onda de la corriente y la tensión en el
    flujo de potencia pueden ser muy variables.

    De hecho como la presencia de armónicas significa
    que la carga es no lineal, la forma de onda de la tensión
    y corriente son diferentes, ó mejor dicho
    significativamente diferentes. Es importante observar como la
    distorsión armónica para un sistema de potencia es
    medido y reportado en base a la tensión, ya que un sistema
    de potencia es diseñado y se espera que opere como una
    fuente de tensión constante. Sin embargo, los sistemas de
    potencia son casi una fuente de tensión constante, las
    cargas no lineales usualmente originan más
    distorsión en la corriente que en la
    tensión.

    INDICES DE
    DISTORSION ARMONICA.

    El método
    más usado para medir la distorsión armónica
    en un sistema de potencia es la distorsión total
    armónica (THD), este puede ser calculado por la corriente
    o para la tensión, dependiendo de donde se quiera medir la
    distorsión. Hay al menos otros dos índices usados
    en el análisis armónico, generalmente aplicables a
    circunstancias especiales. Esto incluye el factor de influencia
    telefónica, que compara el contenido armónico en
    relación al sistema telefónico, el otro
    índice es el factor K que es útil para estimar el
    impacto de las armónicas en las pérdidas
    eléctricas. Sin embargo, en la mayoría de los casos
    donde las armónicas son estudiadas en un sistema de
    potencia para identificar su fuente o diseñar como
    deshacerse de ellas, el índice de distorsión
    más apropiada es el THD, medido por separado para la
    tensión y para la corriente.

    La adquisición de datos de una forma
    periódica (cada 30 min) durante un intervalo de tiempo
    amplio y el análisis posterior de estos registros, de
    forma diaria y semanal, para cada orden de armónico y para
    THD, puede utilizarse como metodología para este tipo de estudios
    [6].

    En algunos circuitos, una semana de medición
    puede tomarse como representativa, siempre y cuando la curva de
    carga sea aproximadamente constante durante el mes
    [6].

    Debido a la influencia que pueden presentar los
    transformadores de medida en cuanto a saturación, es
    necesario establecer la frecuencia límite de estudio. En
    [6] se hace referencia a que los transformadores de corriente son
    confiables en mediciones en el rango de 60 a 1500 Hz, es decir,
    los primeros 25 armónicos. La amplitud de la respuesta de
    frecuencia es constante dentro de este rango, y el ángulo
    de fase entre la onda de entrada y de salida es
    despreciable.

    ESTUDIO DE LOS
    ARMONICOS EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA.

    Análisis de armónicos en el dominio de la
    frecuencia es en algunos casos útil, ambas cosas, analizar
    el contenido y la respuesta de diferentes equipos cuando circulan
    los armónicos, y también para evaluar la
    posibilidad de aplicar equipos diferentes en el diseño de
    filtros para disminuir la propagación de
    armónicos.

    DIVERSIDAD Y
    CURVAS DEL CONTENIDO DE ARMONICOS.

    Como la propia carga, la generación de
    armónicos por los usuarios varía en función
    del tiempo, siendo posible graficar curvas de armónicos en
    forma similar a las curvas de carga. Esta variación en la
    generación de armónicos es causada por los mismos
    aparatos eléctricos que se conectan a la fuente de
    potencia eléctrica, siendo variables con la hora del
    día, el día de la semana, la estación del
    año, es decir, en la misma forma en que varía su
    curva de carga. Sin embargo, los armónicos no son
    proporcionales a la carga o necesariamente una función del
    uso de los aparatos eléctricos, frecuentemente dependen de
    otros factores que originan cambios en las impedancias del
    sistema
    [9].

    Los armónicos sumados en un sistema de potencia
    en una determinada área o sobre un alimentador,
    está sometido a un comportamiento similar al del factor de
    coincidencia. Como la demanda pico,
    el pico de armónicos creado por un grupo de
    usuarios no es igual a la suma de los picos individuales de los
    niveles de armónicos que pueden originar, esto se debe a
    los siguientes 3 factores:

    1. Diversidad temporal. Es idéntico en el
      concepto y en la aplicación a la coincidencia o
      diversidad aplicada a la demanda máxima: diferentes
      usuarios producen su pico de armónicos que salen de
      sus instalaciones a diferentes horas. Como la carga, los
      picos de armónicos tienen períodos de unos
      cuantos minutos a una determinada hora siguiendo el ciclo de
      encendido y apagado de los diferentes aparatos
      eléctricos. El nivel máximo de armónicos
      para un grupo de usuarios ocurre cuando la suma de sus
      demandas es un máximo, y como ellos no tienen su
      demanda máxima al mismo tiempo, esto puede ser mucho
      menor que la suma de los picos de armónicos de los
      usuarios individuales.

      Conociendo las principales fuentes de
      armónicos en un sistema de potencia, existe un ancho
      rango de ángulos de fase en los armónicos
      generados y cierta cantidad de cancelaciones ocurren. Sin
      embargo, a todos los aparatos eléctricos se les aplica
      la misma forma de onda, lo cual tiende a sincronizar su
      comportamiento. Simultáneamente muchas otras fuentes
      están un poco sincronizadas, con diversidad en fase
      que se presenta, debido a las diferencias en especificaciones
      de equipo, etc.

    2. Diversidad de fase. Supongamos que dos
      aparatos eléctricos idénticos se conectan al
      mismo tiempo a la fuente de potencia eléctrica y que
      ambos producen igual cantidad de armónicos de tercer
      orden, pero debido a la diferencia en sus circuitos la
      polaridad de uno con respecto al otro es inversa (180 grados de
      diferencia de fase), su salida de armónicos se
      cancelará completamente.
    3. Atenuación. Sin un número
      suficiente de aparatos similares generadores de
      armónicos son instalados, pueden llegar a ser
      significativos con respecto a la impedancia del sistema visto
      desde su localización, ellos distorsionan la
      tensión que ven (la tensión que se les aplica
      para que produzcan armónicos) y en muchos casos esto
      reduce su contribución armónica individual. Por
      ejemplo un aparato eléctrico de 120 watts (Una PC)
      típicamente puede crear 0.9 amperes de inyección
      de corriente de tercer armónico. Cuando varios cientos
      de estos equipos son instalados en un lugar, la corriente en
      estos elementos puede exceder 11 % del nivel de corriente de
      corto circuito en ese lugar, la corriente de tercera
      armónica inyectada será en promedio de 0.8
      amperes por equipo, presentando un 11 % de reducción.
      Los aparatos distorsionan la forma de onda de la tensión
      de tal manera que esto produce más armónicos.
      Armónicos de mayor orden presentan una mayor
      atenuación, en condiciones similares a las descritas
      para el tercer armónico, el quinto armónico es
      reducido por un factor cercano al 40% y el noveno
      armónico en un 66 %.

    Como resultado de estos tres fenómenos, la
    contribución armónica por aparato disminuye a
    medida que más aparatos son incluidos. En general, el
    factor de diversidad y la diversidad de fase, son las razones
    más importantes de porque los armónicos de menor
    orden disminuyen cuando se incrementa el tamaño del grupo,
    y la atenuación es el mayor fenómeno que reduce la
    magnitud de las armónicas de mayor nivel.

    El factor de coincidencia armónico se define de
    la siguiente manera.

    HC=

    En general en la presencia de muchas fuentes similares
    de armónicos, el nivel de armónicos en el sistema
    tiende a adquirir un nivel de saturación, en donde el
    factor de coincidencia reduce su contribución a valores
    del 70 %.

    CONTENIDO
    NORMAL DE ARMONICOS.

    Los armónicos crean problemas sólo cuando
    interfieren con la operación propia del equipo,
    incrementando los niveles de corriente a un valor de
    saturación o sobrecalentamiento del equipo o cuando causan
    otros problemas similares. También incrementan las
    pérdidas eléctricas y los esfuerzos térmicos
    y eléctricos sobre los equipos.

    Los armónicos lo que generalmente originan son
    daños al equipo por sobrecalentamiento de devanados y en
    los circuitos
    eléctricos, esta es una acción
    que destruye los equipos por una pérdida de vida
    acelerada, los daños se pueden presentar pero no son
    reconocidos que fueron originados por armónicos. El nivel
    de armónicos presente puede estar justamente abajo del
    nivel que pueden causar problemas, incrementar este valor
    límite puede presentarse en cualquier momento y pasar a un
    valor donde no se pueden tolerar.

    IEEE 519-1992 proporciona recomendaciones para la
    cantidad de armónicos que pueden ser producidos y de las
    cantidades que pueden fluir por el sistema de potencia.
    Específica límites recomendados de cuantos
    armónicos pueden ser inyectados al sistema por los
    usuarios, la tabla 4 especifica estos límites como una
    función de la razón de la corriente de corto
    circuito a la corriente de carga normal en porciento.

    Tabla 4. Limites de Distorsión de
    Corriente Armónica para Sistemas de
    Distribución

    (120 V hasta 69000 V)

    Máxima distorsión de
    corriente en porciento de la carga
    (IL)

    Orden de los armónicos
    (armónicos impares)

    ISC/IL

    2-11

    11-16

    17-22

    23-34

    Mayor de 34

    Demanda Total de
    distorsión

    < 20*

    4

    2

    1.5

    0.6

    0.3

    5

    20 < 50

    7

    3.5

    2.5

    1

    0.5

    8

    50<100

    10

    4.5

    4

    1.5

    0.7

    12

    100<1000

    12

    5.5

    5

    2

    1

    15

    >1000

    15

    7

    6

    2.5

    1.4

    20

    Los armónicos pares se
    limitan al 25 % del límite del armónico impar
    superior

    * Todos los equipos de
    generación están limitados a estos valores de
    distorsión independientemente de la razón
    Isc / IL

    Donde:

    Isc: máxima corriente de
    cortocircuito en PCC, A

    IL: máxima corriente de carga
    (componente fundamental ) en PCC, A

    Se recomienda que la corriente de carga sea calculada
    como la corriente promedio de la demanda máxima para los
    doce meses precedentes.

    Esta norma establece también el límite de
    distorsión de tensión en el punto de
    conexión común –PCC-, es decir, el punto de
    unión entre la red del usuario y la Empresa
    Eléctrica.

    Tensión en el punto de conexión
    común (PCC)

    Distorsión de tensión individual
    (%)

    Distorsión Total de Tensión, THD
    (%)

    < 69 kV

    3.0

    5.0

    Como puede verse en la tabla anterior la estándar
    de IEEE 519-1992 también fija límites del total de
    distorsión armónica que puede existir en cualquier
    parte de un sistema de potencia y de cualquiera de los
    armónicos que puedan estar presentes. Se recomienda no
    más del 5 % del total de distorsión armónica
    en el nivel de distribución (todas las tensiones entre 2.3
    y 69 kV), con no más del 3 % de distorsión
    atribuible a cualquier armónica. El nivel recomendado de
    THD es menor para mayores tensiones, 2.5 % de 69 a 13.8 kV con
    ninguna contribución individual mayor de 1.5 %, para
    mayores tensiones el límite es 1.5 % de THD total con no
    más del 1 % de cualquier armónica. En general los
    niveles de THD en un sistema de potencia son menores a mayores
    tensiones, esto se debe a que es menos posible que se disipe la
    energía de los armónicos y por tanto se propaga a
    través del sistema.

    FLUJO DE POTENCIA
    ARMÓNICO.

    El flujo de potencia armónico de sus fuentes de
    generación a través del sistema de potencia hacia
    las cargas, obedece exactamente las mismas leyes que para la
    frecuencia de 50 y 60 ciclos. Los armónicos atraviesan los
    transformadores, motores de todo tipo y la mayoría de
    otros equipos con una pequeña atenuación. La
    excepción son los equipos construidos
    específicamente para bloquear o adsorber la
    distorsión armónica, como ciertos tipos de
    combinación de transformadores conectados en
    delta-estrella, que fuerzan a ciertas armónicas a
    cancelarse ellas mismas por diferencias de fase.

    Adicionalmente los alimentadores con capacitores serie o
    paralelo, situaciones con severo desbalance, líneas largas
    con significante capacitancia serie pueden amplificar las
    armónicas. La capacitancia causa resonancia a ciertas
    frecuencias, teniendo como resultado que estas líneas
    puedan llevar corrientes armónicas de varias veces la
    magnitud que les fue inyectada [9].

    REDISEÑO DE
    SISTEMAS DE DISTRIBUCION O DE LA INSTALACION ELECTRICA DEL
    USUARIO.

    La instalación de equipos de gran capacidad en el
    sistema de transmisión y distribución,
    particularmente el caso de transformadores, reduce el problema de
    los armónicos al reducir la impedancia transitoria y
    proporcionalmente disminuir la distorsión armónica
    en la tensión. En los sistemas conectados en estrella
    (conexión más utilizada en Cuba) la
    capacidad del neutro debe ser incrementada 173 % con respecto a
    la capacidad de las fases [9], debido a la posibilidad de que
    circulen una cantidad significante de armónicos. Los
    transformadores con conexión delta proporcionan una
    trayectoria para que circule la tercera armónica y todos
    sus múltiplos, de esta manera las armónicas de
    orden 3xN generados por los usuarios circulan en la trayectoria
    cerrada formada por la delta de los devanados del transformador.
    Las pérdidas de calor generadas por los armónicos
    de los devanados del transformador, pueden ser significativas
    debiendo ser apropiada su capacidad.

    En los casos donde por investigación y análisis se observa
    que el sistema de transmisión y distribución
    propaga el flujo de armónicos, modificaciones
    deberán hacerse para evitarlo. Generalmente los
    capacitores y capacitancias de los cables son quienes más
    contribuyen.

    METODOS PARA
    ANALIZAR LOS ARMONICOS.

    Existe una gran variedad de métodos
    analíticos usados para estudiar los armónicos y
    evaluar las soluciones de
    su problemática. Todos los métodos de
    análisis de armónicos emplean aproximaciones,
    linealizaciones de uno u otro tipo, presentando ventajas y
    desventajas los diferentes métodos, ninguno de ellos es el
    mejor en todas las situaciones. Ocasionalmente, dos o más
    métodos nos darán ligeras diferencias en los
    resultados cuando se usan para estudiar el mismo problema, en muy
    raras ocasiones pueden tenerse recomendaciones contradictorias de
    cómo reducir los armónicos. En general, estos
    métodos pueden agruparse en cuatro principales
    categorías.

    METODO DE FRECUENCIA. El estudio del comportamiento de
    los armónicos de un circuito, un aparato eléctrico
    o de una parte del sistema ante una serie de pasos de frecuencias
    discretas, en cada paso se usa un modelo
    apropiado dependiente de la frecuencia para la parte que se
    analiza. En este análisis se pueden escoger los
    armónicos de frecuencia 60, 120, 180, 240, 300 etc.,
    ciclos/seg. Este método es el más apropiado para
    análisis de condiciones posibles de resonancia y para
    análisis de diseño de filtros.

    El análisis con diferentes frecuencias puede ser
    hecho junto con los estudios de flujo de carga, con
    análisis para la frecuencia de 60, 120, 180 y 240 ciclos,
    usando los valores de
    impedancias para las frecuencias mencionadas anteriormente y
    representando como generadores de armónicos a sus fuentes.
    Esta aproximación tiene la ventaja de que los programas de
    flujo de carga normales pueden ser usados para los flujos
    armónicos, identificando de esta manera los flujos de
    armónicos a través del sistema.

    Desafortunadamente el método de las frecuencias,
    con frecuencia falla en el diagnóstico de los problemas de las
    armónicos, por diferentes razones, entre ellas tenemos: El
    flujo armónico y el flujo de frecuencia fundamental son
    aditivos, esta superposición puede causar
    saturación y otros problemas con cargas no lineales. El
    método de la frecuencia parece ser el mejor para
    identificar los armónicos que pueden causar problemas en
    circuitos y diferentes sistemas y donde pueden existir problemas
    de resonancia.

    Análisis linealizados.- Usualmente se aplican las
    técnicas de inyección de corriente,
    se utilizan para estudiar fuentes armónicas compuestas de
    varias ondas cuadradas, los equipos y circuitos deben ser
    representados como conjuntos de
    elementos lineales conectados en serie y en paralelo, o al menos
    lineales con cada rango de frecuencia.

    Las ventajas de este método son su relativa
    simplicidad, su buena representación de porque y como las
    armónicas son creadas y como se propagan. Modelos de
    este tipo son frecuentemente construidos, después de que
    la naturaleza general de los armónicos en un sitio en
    particular son conocidas, como un modelo para estudio del
    comportamiento y propagación de los armónicos de
    una manera más detallada.

    Análisis no lineal en el dominio del tiempo.
    Directamente se aplica a cargas no lineales simulando modelos en
    el dominio del tiempo. En programas tales como el EMTP o como
    mejor se conoce actualmente ATP, así como lo que se ha
    llamado simulación
    armónica en el tiempo con modelos para el flujo de
    potencia, los cuales calculan el aspecto de flujos de potencia
    usando modelos de cargas no lineales y modelos en líneas
    de equipos eléctricos representando sus impedancia a
    través del aspecto de frecuencias.

    El ATP es la mejor herramienta para hacer
    análisis de problemas severos, su aproximación es
    muy buena y presenta una buena habilidad para realizar
    interacciones complejas de energía y equipo. Es el
    método preferido para evaluar los transitorios originados
    por armónicos como los causados por las corrientes de
    inrush originados por los transformadores.

    Método Wavelet.- Utiliza técnicas
    analíticas basadas en la teoría
    wavelet como análisis en el dominio de la frecuencia. Esta
    teoría utiliza análisis tanto en el dominio de la
    frecuencia como en el tiempo.

    Se recomienda aplicar dos o los 3 métodos
    discutidos anteriormente para evaluar los problemas de
    armónicos, tal vez los resultados serán diferentes,
    pero esto identifica los límites del conocimiento
    acerca del problema que se analiza y que se tiene un rango amplio
    de posibles soluciones que deben ser exploradas.

    RECOMENDACIONES PARA
    DISMINUIR EL EFECTO DE LOS ARMONICOS.

    Usualmente la solución al problema de
    armónicos es eliminar los síntomas y no el origen,
    los aparatos que crean los armónicos generalmente
    constituyen una pequeña parte de la carga, eliminar su uso
    no es posible, modificar esos equipos para que no causen
    armónicos tampoco es factible. Lo que nos queda es reducir
    los síntomas ya sea incrementando la tolerancia del
    equipo y del sistema a los armónicos o modificar los
    circuitos y los sistemas para reducir su impacto, atrapar, o
    bloquear los armónicos con filtros. Por supuesto hay
    excepciones. En casos de sobrecarga, daño de equipo o
    diseño inapropiado, estas causas que generan
    armónicos pueden ser corregidas, similarmente un aparato o
    equipo particular que produce un alto nivel de armónicos
    debe ser modificado o reemplazado.

    Un aspecto que con frecuencia es mal evaluado, es que
    los armónicos han sido un problema reciente debido al
    efecto de adición y multiplicación de los mismos,
    la presencia de estos efectos es lo que causa problemas,
    individualmente ninguno es problemático por sí
    mismo. Por ejemplo, la distorsión armónica causada
    por un motor de inducción, que se usa para hacer circular
    aire para uso
    agrícola, puede haber sido tolerado por muchos
    años, pero inesperadamente causa problemas de flicker
    porque el conductor neutro se abrió. Es común en el
    caso de severos problemas de armónicas, que se liguen dos
    o más factores que contribuyan a agravar el problema,
    particularmente cuando se adiciona equipo nuevo o que existen
    cambios de equipo, siendo la sospecha del problema los nuevos
    equipos. Cuando se presentan causas simultáneas que
    generan altos niveles de armónicas, usualmente sólo
    una es la mayor causa del problema, contribuyendo las otras
    causas a crear resonancia o a ayudar en su
    propagación.

    El primer paso que se recomienda en cualquier
    investigación sobre el problema de armónicas es
    inspeccionar el equipo y el circuito eléctrico. Estos
    problemas son causados o empeorados por cargas desbalanceadas,
    mala conexión a tierra, problemas con el conductor neutro,
    por problemas con equipo o por uso inapropiado. Esto puede ser
    identificado con una inspección cuidadosa con equipo
    apropiado.

    Desde el punto de vista de sobretensiones transitorias y
    armónicas, disminuyendo la impedancia a tierra e
    incrementando la ampacidad del neutro con frecuencia se resuelven
    problemas de calidad de la
    potencia (incluyendo armónicas). Los problemas de puesta a
    tierra contribuyen de un 33 a un 40% de los problemas
    relacionados con la calidad de energía [9].

    En [9] se hace referencias a algunos aspectos
    importantes relacionados con la utilización de los
    filtros. Los filtros se utilizan para bloquear o atrapar la
    energía de los armónicos de tal manera que no fluya
    por los equipos o que no entre al sistema, son las dos soluciones
    más usadas para el problema de las
    armónicos.

    Los filtros son elementos cuya impedancia varía
    con la frecuencia. También tienen el potencial de crear y
    amplificar el problema de las armónicas, a menos que
    cuidadosamente sean localizados y diseñados, en algunos
    casos un diagnóstico y diseño pobres, origina que
    el remedio sea peor que la enfermedad.

    Los filtros pasivos son los más simples,
    más económicos, pero menos flexibles y efectivos
    para filtrar armónicas. Son elementos puramente pasivos,
    usados por las empresas como
    circuitos en paralelo en la entrada de los servicios con
    problemas de generación de armónicas, evitando de
    esta manera que entren al sistema de distribución.
    También los filtros pueden instalarse directamente en un
    equipo particular donde existe un grave problema de
    generación de armónicas, evitando de esta manera
    que circulen en la propia instalación eléctrica del
    usuario.

    El comportamiento de los filtros pasivos es ser
    sensitivos a la impedancia del sistema para los cuales ellos
    fueron ajustados. La impedancia del sistema puede cambiar a lo
    largo del tiempo, como el equipo altera su comportamiento de
    volts/var, siendo difícil estimar su exactitud si no se
    tienen mediciones. Los filtros pasivos con frecuencia no
    proporcionan un comportamiento satisfactorio, bajo ciertas
    circunstancias pueden causar problemas de resonancia sobre el
    sistema donde están conectados.

    Filtros activos.- Son
    elementos de potencia, los cuales trabajan usando un convertidor
    de potencia conectado en paralelo para producir corrientes
    armónicas iguales a las que se encuentran en la corriente
    de carga, asegurando que su trayectoria sea la de sacar las
    corrientes armónicas fuera de la trayectoria del sistema
    de distribución (figura 8). La reducción de las
    armónicas depende sólo de la medición
    armónica correcta que se está generando en la carga
    y no es función de la impedancia del sistema. Estos
    filtros han tenido una mayor aplicación, teniendo la
    desventaja de ser más caros y de que consumen potencia en
    cantidades significativas, creando además niveles altos de
    interferencia electromagnética.

    Figura 8 [9] – Los filtros son usualmente aplicados como
    un camino en paralelo con el usuario o con el equipo que crea
    armónicas, como se indica en la figura. Ambos filtros el
    activo y el pasivo desvían las corrientes armónicas
    Ih por una trayectoria para desviarles del sistema,
    con esto se deja que solo la corriente de carga fluya al sistema:
    los filtros pasivos proporcionan una impedancia muy baja en la
    trayectoria en paralelo, los filtros activos originan que la
    corriente armónica fluya con una corriente que ellos
    mismos generan, esencialmente forzándola por su
    trayectoria.

    Los filtros híbridos que usan filtros activos y
    pasivos son colocados en serie y en paralelo en la carga de los
    usuarios, se combina en este caso un comportamiento mejor con un
    menor costo y menor consumo de
    potencia.

    El Código
    Nacional Eléctrico Americano (NEC) de 1993 y
    "Underwriting’s Laboratory" (UL), demandan que sean
    especificados transformadores de factor k para la
    alimentación de cargas no lineales.

    En [7] se hace referencia a la utilización de
    transformadores tipo k para la alimentación de cargas no
    lineales.

    Los transformadores de factor k son probados,
    etiquetados y listados por UL para la operación en
    ambiente no
    sinusoidal. Especificados e instalados para servir cargas no
    lineales de acuerdo a los requerimientos de listado y etiquetado,
    los transformadores de factor k satisfacen los requerimientos de
    seguridad del
    NEC. Los transformadores k son diseñados para operar con
    menores pérdidas a las frecuencias armónicas. Las
    modificaciones de diseño de factor k incluyen el
    alargamiento del devanado primario para soportar la inherente
    circulación de corrientes de armónicos triples; el
    duplicado del conductor neutro secundario para llevar corrientes
    de armónicos triples; el diseño del núcleo
    magnético con una menor densidad normal de flujo mediante
    el empleo de
    grados de aceros más altos; y el empleo de conductores
    secundarios aislados más pequeños, enrollados en
    paralelo y transpuestos para reducir el calentamiento del efecto
    pelicular de la resistencia ac asociada.

    Especificar los transformadores de factor k requiere de
    un método para calcular el valor nominal k de la corriente
    de carga, lo mismo desde un análisis armónico de
    carga real, o desde estimaciones del contenido de corrientes de
    armónicos. La ecuación de cálculo del factor
    k recomendada en [7] es:

    Donde Ih(pu) es la corriente armónica
    esperada en por unidad, y h es el número del
    armónico.

    Debido a la característica inherente de que las
    corrientes armónicas de secuencia positiva y negativa
    balanceadas se cancelan en cualquier punto común de
    conexión, estos cálculos necesitan solamente
    considerar las corrientes armónicas triples de secuencia
    cero con la magnitud de la corriente fundamental como el peor
    caso de factor de calentamiento no sinusoidal dentro del
    transformador. Cualquier magnitud de secuencia positiva y
    negativa resultante de los devanados de fase será
    recortada por la impedancia del transformador, y viajará a
    través del transformador sobre los conductores de fase
    hacia la fuente. Esta estimación aproximada del factor k
    basada en el entendimiento de la relación entre las
    componentes simétricas y las corrientes armónicas
    resultan en un valor nominal k del transformador más
    realístico.

    La determinación de un valor k realístico
    es importante porque la especificación de un factor k
    más grande que el que es necesario introduce problemas de
    armónicos similares a la práctica del
    sobredimensionamiento de transformadores. Similarmente a los
    transformadores sobredimensionados, transformadores de factor k
    mayores que lo necesario para la carga tienen menores
    impedancias, incrementando esto la corriente de neutro a tierra e
    incrementando la caída de voltaje de neutro a tierra en la
    carga. Además, una menor impedancia del transformador
    resulta en una mayor permisibilidad de paso de corriente de falla
    a medida que una mayor corriente de la fuente de cortocircuito
    está en capacidad de viajar a través del
    transformador hacia el equipamiento de utilización. Para
    proteger el equipamiento corriente abajo, deben ser realizador
    cálculos de cortocircuito para las corrientes de falla
    disponibles de transformadores de valor nominal k, y los valores
    nominales de interrupción de las protecciones deben ser
    dimensionados acordemente.

    Otras consideraciones de los transformadores de factor k
    incluyen la especificación de la clase de aislamiento de
    220 ºC con la restricción de rampas de temperatura de
    80 ºC a 115 ºC. La menor rampa de temperatura provee de
    numerosos beneficios incluyendo capacidad adicional para
    emergencia o sobrecargas de corrientes armónicas, consumo
    de energía reducido con menores costos de
    operación y una expectación de vida del
    transformador mayor, independientemente de la carga.

    La tabla 5 que se muestra posteriormente representa el
    Factor K, el cual se aplica para re-clasificar transformadores
    con cargas no-lineales.

    En [2] se recomienda utilizar inductancias
    antiarmónicas para proteger baterías de
    condensadores contra las sobrecargas armónicas.
    Además, entre los filtros que se recomienda en esta
    bibliografía se
    encuentran:

    • El shunt resonante.
    • Los filtros amortiguadores.
    • Los filtros activos (se utilizan frecuentemente
      como complemento de los pasivos, formando así un
      filtro híbrido).

    REFERENCIAS

    [1] Cahiers techniques, n0152, harmonic in
    industrial networks. MERLIN GERIN. GROUPE SCHNEIDER.

    [2] Cuaderno Técnico n0 152, Los
    armónicos en las redes perturbadas y su tratamiento.
    Schneider Electric.

    [3] Cuaderno Técnico n0 183,
    Armónicos: rectificadores y compensadores activos.
    Schneider Electric.

    [4] Información Técnica, Generalidades
    sobre Armónicos, CD Schneider
    Electric, 1998.

    [5] Harmonic Control in Electric Power Systems (IEEE
    Std. 519 1992), Technical Document, ROBICON.

    [6]Energía Electrica, Un Producto con
    Calidad, CEL. Horacio Torres. ICONTEC.

    [7]Compensación de potencia Reactiva en Sistemas
    Contaminados con Armónicos, Tesis en
    opción al título de Master en Ingeniería Eléctrica. Universidad
    Central de las Villas. Santa Clara. 1998. Ing. José
    Ángel González Quintero.

    [8] Fuentes de Distorsión Armónica,
    Soporte Científico Técnico, Boletín No. 4,
    Año I/99 By AWD. FARAGAUSS.

    [9] Distribución Electrica, Autor
    Incógnito.

    Para ver el gráfico seleccione la
    opción "Descargar" del menú superior

    M.Sc. Ernesto Noriega Stefanova

    Datos del autor:

    Nació el 7 de Julio de 1973, obtuvo los
    títulos de Ingeniero Electricista en 1998 y Master en
    Ingeniería Eléctrica en el año 2004 en la
    Universidad Central de las Villas. Desde 1998 hasta la fecha se
    desempeña como Investigador Principal del Grupo de
    Ingeniería de Distribución de la Empresa
    Eléctrica Matanzas. Su experiencia profesional se centra
    en la actividad de investigación, operación de los
    sistemas de distribución y docencia. Ha
    realizado diversas investigaciones
    en su empresa vinculada a las temáticas de puestas a
    tierra, protección contra rayos de las redes de
    distribución, coordinación de aislamiento, y calidad de
    energía.

    Empresa Eléctrica Matanzas.

    Contreras # 70, CP 40100. Matanzas. CUBA.

    Nota al lector: es posible que esta página no contenga todos los componentes del trabajo original (pies de página, avanzadas formulas matemáticas, esquemas o tablas complejas, etc.). Recuerde que para ver el trabajo en su versión original completa, puede descargarlo desde el menú superior.

    Todos los documentos disponibles en este sitio expresan los puntos de vista de sus respectivos autores y no de Monografias.com. El objetivo de Monografias.com es poner el conocimiento a disposición de toda su comunidad. Queda bajo la responsabilidad de cada lector el eventual uso que se le de a esta información. Asimismo, es obligatoria la cita del autor del contenido y de Monografias.com como fuentes de información.

    Categorias
    Newsletter
    Comments
    All comments.
    Comments