Perfeccionando nociones energéticas claves en la enseñanza de la física para ingenierías

2. Resumen
4. Sobre el concepto de
   energía
5. Principales rasgos del modelo
   de enseñanza utilizado
6. Conclusiones
7. Referencias
8. Anexo

Resumen

En este trabajo se
presenta una investigación en el ámbito de un
conjunto de libros de
Física muy comúnmente utilizados a escala
internacional para la enseñanza de la Mecánica y la Termología que
tradicionalmente se incluyen en los cursos introductorios
universitarios de esta materia, y que
revela la existencia en ellos de importantes deficiencias
relacionadas con el tratamiento del llamado enfoque
energético. Se identifican 3 tendencias fundamentales en
la posición asumida por los diferentes autores y
finalmente se presenta un modelo
didáctico a desarrollar por los profesores durante la
enseñanza de estos temas, que según resultados
obtenidos por su aplicación en cursos desarrollados en
Cuba y
México,
posibilita erradicar o reducir considerablemente los efectos
negativos que en los alumnos suelen generar las dificultades
inicialmente relacionadas.

Palabras clave: Energía, enfoque
energético, Física Introductoria
universitaria.

Abstract

In this work is presented an investigation in the area
of a set of Physics books very usually used at international
scale for the teaching of the Mechanics and Thermodynamics that
traditionally are included in the university introductory courses
of this matter, and that reveals the existence in them of
important deficiencies related to the treatment of the energetic
approach called. There are identified 3 fundamental trends in the
position assumed by the different authors and finally is
presented a didactic model to develop by the teachers during the
teaching of these topics, that according to obtained results from
its application in courses developed in Cuba and Mexico, makes
possible to eradicate or to reduce considerably the negative
effects that in the pupils tend to generate the initially related
difficulties.

Key words: Energy, energetic approach, university
introductory Physics.

1.
Introducción

La comprensión de conceptos físicos por parte de
los alumnos es un tema que a pesar de las investigaciones y
las buenas valoraciones realizadas con respecto incluso al
estado en que
dicho fenómeno se comporta a la altura del ingreso
universitario (Jaque, 1995), continúa requiriendo de
estudios que permitan alcanzar mejores resultados diversas
áreas de contenido de esta disciplina y
en particular en la que es objeto de este estudio: los conceptos
energéticos.

De otro lado, el que los estudiantes logren aplicar
adecuadamente el método de
enfoque energético para la resolución de problemas,
constituye uno de los objetivos
fundamentales de cualquier curso de Física de nivel
universitario, y especialmente de aquellos que pertenecen a los
curriculas dirigidos a la formación de ingenieros.

Para fundamentar la relevancia de profundizar en la
enseñanza-aprendizaje de
los conceptos energéticos basta citar dos argumentos
esenciales: la existencia de una crisis
energética mundial, y la necesidad cada vez más
imperiosa de emplear suministradores energéticos
ecológicamente sostenibles.

Sin embargo existen resultados de investigaciones en el
área educativa que revelan que todavía en la
actualidad hay problemas importantes en este sentido y que ellos
muy particularmente son provocados o acentuados por los libros de
texto
empleados por los estudiantes.

Específicamente dentro del área latina un
estudio realizado hace ya algunos años (Michinel, 1994)
dejó al descubierto la presencia de importantes
preconcepciones inadecuadas relacionadas con conceptos
energéticos en libros de Física muy usados para el
nivel secundario y universitario en Venezuela en
la década de los años 80.

Investigaciones subsiguientes (Cappannini, 1996; Bordogna,
2000 y Cotignola, 2001) han continuado esta dirección de estudio profundizando
especialmente en los conceptos energéticos que se
involucran en la Primera Ley de la
Termodinámica, y han revelado incluso el
origen histórico de muchas de las dificultades
conceptuales y de nomenclatura que
todavía subsisten en relación a dichas
nociones.

Basándose en los estudios precedentes ya referidos, el
presente trabajo presenta los principales resultados de una
investigación que abordó el análisis de una muestra compuesta
por más de 20 libros que resultan frecuentemente usados
por los alumnos durante su primer curso de la Física
Introductoria para carreras de Ingeniería en Cuba, y donde se identifican
determinadas tendencias asumidas por sus autores con
relación al tratamiento didáctico de un asunto tan
importante como resulta ser el concepto general
de energía.

Además en concordancia con la idea de que desde la
Mecánica que inicia los cursos
introductorios de Física, la energía debe ser
claramente definida (Cotignola, 2001; Arons 1999), se presenta
una estrategia
didáctica orientada a dicho
propósito que se apoya en la utilización de las
potencialidades que a estos efectos brinda el estudio de la
Teoría
de la Relatividad Especial de Albert
Einstein.

2. Sobre el concepto de
energía

La muestra de análisis para la investigación que
quedó compuesta por un grupo de
libros que usualmente manejan los estudiantes de
Ingenierías durante su primer curso de Física
General en Cuba, y que además resulta bastante
representativa de lo que ocurre en este sentido a escala
internacional, se muestra en la Tabla 1 (Ver el Anexo I).

Una revisión rigurosa de la referida literatura docente, teniendo
en cuenta el tratamiento que se le da a un aspecto tan importante
como lo es la definición del concepto general de
energía, revela la existencia de tres tendencias o
direcciones fundamentales seguidas por sus autores. Estas
tendencias son las siguientes:

2.1 Identificación de la energía con la
capacidad de realizar trabajo

A este grupo pertenecen un conjunto de buenas obras, algunas
de las cuales incluso resultan relativamente modernas, pero que
sin embargo poseen como rasgo distintivo el ofrecer como
definición general del concepto de energía, una
concepción que corresponde a los siglos XVII y XVIII,
cuando el desarrollo
teórico y la confirmación práctica alcanzada
por la Mecánica de Newton
llevaron a los científicos a pensar que la importante
característica de energías tales como la
cinética o la potencial gravitatoria de los macrocuerpos,
de estar relacionadas con la capacidad de dichos sistemas para
realizar trabajo, constituía un rasgo completamente
general y esencial que resultaba válido para cualquier
otro tipo de energía, y que por lo tanto devenía en
concepción general de esta última.

Una de las más inmediatas dificultades de tal
concepción, supuestamente general, se pone en evidencia
cuando los alumnos, al pasar al estudio de fenómenos de la
Termología, que son los que comúnmente le resultan
subsiguientes al estudio de la Mecánica en los curriculas
de ingenierías, chocan con la realidad de tener que
reconocer que existen sistemas físicos que poseen
energía que es ¡incapaz de trabajar!. Sirva de
ejemplo el mero caso de la energía térmica
poseída por un gas ideal que se
encuentra encerrado en un recipiente en forma de cilindro con
pistón móvil, pero que se encuentra en equilibrio
termodinámico con sus alrededores.

Las obras que pertenecen a este grupo se encuentran agrupadas
en la sección I de la Tabla 1.

2.2 No formulación de un concepto general de
energía

La característica fundamental de los libros
pertenecientes a este grupo es que si bien no incurren en la
errada generalización que se discutió en el
epígrafe anterior, tampoco se pronuncian por ninguna
formulación general del concepto de energía;
limitándose a introducir las diferentes formas de
energía (cinética, potencial, interna, etc.) de una
forma esencialmente operacional.

En estas obras el énfasis fundamental se centra en la
utilidad de
una acertada selección
de la expresión o formulación matemática
del tipo de energía que resulta correspondiente para la
situación específica que ocupa el interés en
cada caso concreto.

Vale destacar dentro de este grupo el caso de un autor tan
referencial como Feynman, quien dentro de las famosas
conferencias que dictara durante el curso académico 61-62
en el Caltech escribiera "Es importante darse cuenta que en la
física actual no sabemos lo que la energía es"
.

Los libros pertenecientes a este grupo se encuentran dentro de
la sección II de la Tabla 1.

2.3 Identificación de la energía como la
medida universal del movimiento de
la materia

El rasgo fundamental de las obras pertenecientes a este grupo
es que en aras de presentar una noción globalizadora,
definen el concepto físico de energía como la
medida general del movimiento de la materia en todas sus formas,
utilizando en tal enunciado la acepción filosófica
del término movimiento, o sea, el entendido como todo
tipo de cambio
experimentado por la materia.

Esta noción, aunque sin dudas apropiada para contribuir
a formar en los alumnos una comprensión a escala
filosófica del carácter inalienable del movimiento
respecto de la materia, presenta dos limitaciones
didácticas fundamentales: primero, que al manejar tal
grado de generalidad, permite la confusión en el alumno de
que la energía como magnitud física, pueda ser
aplicada a movimientos inherentes a niveles de muy elevado
desarrollo de la materia, como es el caso del movimiento social;
y segundo, que por no delimitar cuales son las principales
características del estado de una entidad física
que fungen como factores determinantes de su energía,
dicho concepto deviene considerablemente inoperante a escala de
los problemas particulares y de carácter cuantitativo que
suele tener que enfrentar un estudiante de ingenierías
durante sus cursos de Física Introductoria y
posteriormente durante su desempeño como egresado.

Los libros de la muestra analizada y que pertenecen a este
grupo son los que se enmarcan en la sección III de la
Tabla 1.

Otra deficiencia muy importante y que resulta en cierta medida
una consecuencia de la ya citada presentación inadecuada
del concepto general de energía; es la relacionada con el
hecho de que tanto en estas obras analizadas en la muestra de
estudio, como en el propio discurso
pedagógico de muchos de los docentes que
los emplean en sus cursos, se omite un análisis serio
acerca de qué factores o características del estado
de una entidad física son los que realmente influyen
decisivamente en el valor de la
energía resultante de tales sistemas. No resulta
difícil entender la importancia de tal comprensión
si se advierte que se está abordando la preparación
de un futuro profesional de la ingeniería que
deberá responsabilizarse con el empleo
eficiente de la energía.

En aras de erradicar o disminuir significativamente las
anteriores dificultades, los autores del presente trabajo
elaboraron un modelo de enseñanza de estos contenidos
orientada a propiciar que los alumnos puedan llegar a construir
una conceptualización general de la energía, a
partir de la delimitación de lo que se le ha denominado en
este proyecto como
formas básicas de energía.

3. Principales rasgos
del modelo de enseñanza
utilizado

La estrategia desarrollada parte por reconocer las
potencialidades que para los propósitos que se persiguen
en torno al enfoque
energético, brinda el estudio de la Teoría de la
Relatividad Especial.

Los fundamentos de la mecánica einsteniana agrupados
didácticamente en sus tres partes tradicionales: la
cinemática, la dinámica y la energética, suelen ser
tratados al
término y como una generalización de la
mecánica newtoniana.

Ello significa que ya los alumnos universitarios al momento
del enfrentamiento a esta teoría, cuentan con un
determinado grado de dominio de
nociones claves del enfoque energético, que incluso han
utilizado como componentes de un poderoso método de
solución de problemas propios de esta materia que han
denominado método de enfoque energético. Pero a la
vez, por haber estado dicho estudio fundamentalmente
contextualizado al caso de macrocuerpos en movimiento a
velocidades muy inferiores a la de la luz en el
vacío, dichos estudiantes poseen una comprensión de
los conceptos energéticos que resulta un tanto incompleta
o excesivamente sesgada por las concepciones newtonianas.

Es por ello que el modelo de enseñanza que se propone
para contribuir a que los alumnos adquieran una
comprensión más rigurosa y plena de las nociones
fundamentales del enfoque energético, se ubica
temporalmente en el primer curso de Física y durante la
generalización que ofrece para la mecánica de
Newton, la Teoría de la Relatividad Especial de
Einstein.

En esta citada etapa los estudiantes por una parte, no han
configurado aún un concepto verdaderamente general de
energía y persisten en sus mentes las arraigadas herencias
de la enseñanza media donde se reitera la
identificación de la energía como la capacidad de
realizar trabajo; y por la otra, manejan un diverso número
de las llamadas formas de energía (cinética
rotacional, térmica, electromagnética, potencial
electrostática, nuclear, mecánica,
etc.) sin que haya un real conocimiento
de cuales son formas realmente esenciales de la energía de
un sistema, y cuales
no son más que apelativos genéricos que engloban a
diversas formas específicas de energía que se dan
dentro de los tipos fundamentales de movimiento físico de
la materia, a saber: el mecánico, el térmico, el
electromagnético y el cuántico.

El modelo que se elaboró en esta investigación
se presenta a continuación a través de una
secuencia de pasos que constituyen los momentos y las acciones
claves que debe desarrollar el profesor
dentro de los cursos a fin de lograr el referido propósito
de perfeccionamiento.

1. Utilizar la expresión conocida como ecuación
   fundamental de Einstein (E=MC2) como
   formulación matriz que
   permite respaldar como la energía relativista total de
   un sistema se compone de no más de dos sumandos
   esenciales: uno que tiene en cuenta la energía
   cinética del movimiento del sistema como un todo (o de
   su centro de masa), y otro que incluye a todas las posibles
   formas de energía interna que puede tener dicho
   sistema.

1. Destacar que dentro del segundo sumando, denominado
   comúnmente como Energía en reposo, todas las
   diferentes formas posibles de energía no resultan ser
   más que la combinación de 3 formas fundamentales:
   la cinética (referida al movimiento de los
   constituyentes del sistema respecto de su centro de masa), la
   potencial (debida a la interacción a través de campos de
   fuerzas conservativos) y una que hasta ese momento no
   había sido estudiada dentro del curso y que se le
   denomina usualmente ¡también! como energía
   en reposo (relacionada en este caso con la masa propia de los
   componentes del sistema que al nivel de análisis
   utilizado no se le advierte constitución por otras partículas
   (Ejemplo: electrones).
2. Discutir como a la luz de esta formulación tan
   abarcadora y comprobada, se reconoce que son sólo 3 los
   tipos realmente esenciales de energía que tributan o
   contribuyen al valor de la energía total de un sistema y
   que por tanto se fundamenta con ello la posibilidad y
   conveniencia de definir como formas básicas de
   energía a: la cinética, la
   potencial y la "de reposo o másica"; resaltando
   que en el último caso resulta favorable la
   diferenciación de nomenclatura (de en lugar de
   en) para evitar confusiones conceptuales entre la
   tradicional Energía en reposo (Eo) que aparece como un
   sumando de la ecuación fundamental de Einstein, y la "de
   reposo" que posee cualquier partícula (a la que no se le
   reconocen constituyentes internos) sólo en virtud de su
   masa propia. Un buen ejemplo ilustrativo a estos efectos
   resulta el caso de hacer los análisis correspondientes a
   las situaciones siguientes: energía en reposo de un
   núcleo atómico, y energía de reposo de un
   positrón.
3. Discutir la imprecisión conceptual de la conocida
   frase de ¡equivalencia de la masa y de la energía!
   Y profundizar en la adecuada significación de tal
   relación a través de un conjunto de importantes
   procesos
   seleccionados que involucran transformaciones de energía
   cinética en energía en reposo y viceversa y que
   en calidad de
   ejemplos se describen a continuación. Ellos son:

1. Energía inicial sólo en forma de
   energía másica o de reposo y
   transformación plena de ella en energía
   cinética de radiación: caso de la
   aniquilación de un par
   electrón-positrón.
2. Energía inicial sólo en forma de
   energía en reposo y transformación de una parte
   de ella en energía cinética: caso de la
   fisión del uranio.
3. Energía inicial sólo en forma de
   energía cinética y transformación plena
   de ella en energía másica o de reposo: caso
   de la producción del par electrón
   –positrón.
4. Energía inicial sólo en forma de
   energía cinética y transformación de una
   fracción de ella en energía en reposo: caso
   del efecto fotoeléctrico externo.

5. Arribar a un punto de conclusión de los anteriores
análisis donde los alumnos puedan construir una
definición general y rigurosa de la energía que
discrimina 3 niveles fundamentales de significación, a
saber:

a) Energía como categoría en la
Filosofía: medida universal del movimiento de la
materia en todos sus tipos.

b) Energía como concepto en la Física:
propiedad
del estado de un sistema que integra contribuciones vinculadas
a la velocidad, a
las interacciones y a la inercialidad de sus
constituyentes.

c) Energía como magnitud en la física:
escalar que caracteriza el estado de
un objeto o sistema que queda determinado por el grado de
posesión de masa en reposo, de velocidad, y de
interacciones potenciales; y que resulta numéricamente
invariante para un sistema de referencia determinado, y
conservado si dicho sistema es aislado (W = Q = 0).

Este modelo de enseñanza orientado a que los alumnos
logren una adecuada profundización en la
comprensión tanto del concepto general de energía
como de las denominadas en este trabajo como formas
básicas de energía, ha sido ensayado por sus
autores durante la impartición de cursos de Física
en universidades de Cuba y México, en el primer caso en la
carrera de Ingeniería Química en la
Universidad de
Camaguey, y en el segundo a través de cursos de
superación para profesores universitarios y de
bachillerato que los autores de este estudio han impartido como
parte de una Maestría en Enseñanza de las Ciencias
desarrollada en la Universidad Autónoma de Nuevo
León en la ciudad de Monterrey. En ambos casos se han
obtenido resultados satisfactorios como consecuencia de la
implementación de dicho modelo, tanto en lo referido a la
calidad del aprendizaje conceptual logrado por los alumnos como
por la mayor capacidad demostrada por ellos durante la
aplicación del enfoque energético al
análisis y solución de problemas docentes
relacionados con dicha área de contenidos.

4.
Conclusiones

Como consecuencia de los análisis, las propuestas y los
resultados presentados en este trabajo, se conciben las
siguientes conclusiones para el mismo:

• Se evidencia que actualmente en muchos libros de
  significativo valor y amplio uso para el estudio de la
  Física de ingenierías, tanto en Cuba como en el
  extranjero, se presentan importantes dificultades relacionadas
  con el tratamiento didáctico de conceptos claves del
  enfoque energético.
• Quedan relacionadas en tres grupos
  básicos, determinadas deficiencias esenciales, que
  pueden servir de guía a los profesores de esta
  disciplina en el necesario trabajo de perfeccionamiento
  conceptual de tan importante tema.
• Se destaca la ventaja didáctica de utilizar a la energía
  total relativista como expresión matriz para la
  identificación por parte de los alumnos de las
  verdaderas "formas básicas de energía" que
  integran la energía total de un sistema
  físico.
• Se formula un modelo didáctico para el tratamiento
  de conceptos energéticos claves en la Física
  universitaria que desplegado en una serie de pasos esenciales,
  resulta conveniente y unificador; a la vez que incluye una
  especie de modelo terminológico que propicia la
  simplicidad y la precisión en la nomenclatura a utilizar
  por los alumnos.
• Debe prestarse especial atención al sistema terminológico
  relacionado con el enfoque energético, ya que su manejo
  impreciso constituye una considerable fuente de
  generación de errores conceptuales o de nociones
  seudocientíficas que sirven de impedimento al
  aprendizaje.

5. Referencias

ARONS, A. (1999). Development of Energy Concepts in
Introductory Physics Courses. Am. J. Phys. 67,(12), pp.
1063-1067.

BORDOGNA, C., COTIGNOLA, M., PUNTE, G. Y CAPPANNINI, O.
(2001). La innovación como proceso:
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a la termodinámica. Caderno Catarinense de Ensino de
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CAPPANNINI, O. Y PELTZER, E. (1996). La incorporación
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formación básica de ingenieros. Primer Congreso
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Córdoba. Argentina.

COTIGNOLA, M., BORDOGNA, C., PUNTE, G. AND CAPPANNINI, O.
(2001). Dificulties in Learning Thermodynamic Concepts: Are
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Science & Education. (aceptado para publicación en
02/2001, según comunicación privada recibida de los
autores).

JAQUE, F. (1995). Deficiencias en los conocimientos de la
física al llegar a la Universidad. Tarbiya. No.10, pp.
121-126.

MICHINEL, J. L. Y D’ALESSANDRO, A. (1994). El concepto
de energía en los libros de texto: de las concepciones
previas a la propuesta de un nuevo sublenguaje.
Enseñanza de las Ciencias. 12, (3), pp.369-380.

ANEXO
I

Tabla 1: Componentes de la muestra de
investigación

 Raúl A. Ortiz
Pérez

Vicedecanato Académico

Facultad de Electromecánica

Universidad de Camagüey, Cuba