Estadística inferencial. Regresión y correlación

2. Marco
   teórico
3. Distribución
   divariante
4. Conclusiones
5. Bibliografía de
   regresión y correlación

INTRODUCCIÓN:

Parte de la Estadística corresponde a la
Estadística Inferencial y dentro de ella los
capítulos de correlación y regresión son muy
usados en la Investigación Científica, una
herramienta muy útil cuando se trata de relacionar 2 o
más variables,
relacionadas entre si, como por ejem. nivel de hemoglobina y
embarazo en el
ámbito de las Ciencias de la
Salud, la
Correlación implica el grado de dependencia de una
variable respecto a otra y la Regresión es otra
técnica que ayuda en la investigación de la salud Psicología costos de
una Empresa
etc.

MARCO
TEORICO:

La regresión como una técnica
estadística, una de ellas la regresión
lineal simple y la regresión multifactorial, analiza
la relación de dos o mas variables continuas, cuando
analiza las dos variables a esta se el conoce como variable
bivariantes que pueden corresponder a variables cualitativas, la
regresión nos permite el cambio en una
de las variables llamadas respuesta y que corresponde a otra
conocida como variable explicativa, la regresión es una
técnica utilizada para inferir datos a partir de
otros y hallar una respuesta de lo que puede suceder.

Siendo así la regresión una técnica
estadística, por lo tanto para interpretar situaciones
reales, pero a veces se manipula de mala manera por lo que es
necesario realizar una selección
adecuada de las variables que van a construir las formulas
matemática, que representen a la
regresión, por eso hay que tomar en cuenta variables que
tiene relación, de lo contraria se estaría
matematizando un galimatías.

Se pueden encontrar varios tipos de regresión,
por ejemplo:

1. Regresión lineal simple
2. Regresión múltiple ( varias
   variables)
   1. Simple b) Múltiple, etc.
3. Regresión logística

La regresión lineal técnica que usa
variables aleatorias, continuas se diferencia del otro método
analítica que es la correlación, por que esta
última no distingue entre las variables respuesta y la
variable explicativa por que las trata en forma
simétrica.

La matematización nos da ecuaciones
para manipular los datos, como por ejemplo medir la
circunferencia de los niños y
niñas y que parece incrementarse entre las edades de 2
meses y 18 años, aquí podemos inferir o predecir
que las circunferencias del cráneo cambiara con la edad,
en este ejercicio la circunferencia de la cabeza es la respuesta
y la edad la variable explicativa.

En la regresión tenemos ecuaciones que nos
representan las diferentes clases de regresión:

Regresión Lineal : y = A + Bx

Regresiòn Logarìmica : y = A +
BLn(x)

Regresión Exponencial : y =
Ac(bx)

Regresión Cuadrática : y = A + Bx
+Cx2

Para obtener un modelo de
regresión es suficiente establecer la regresión
para eso se hace uso del coeficiente de correlación:
R.

R = Coeficiente de correlación, este
método mide el grado de relación existente entre
dos variables, el valor de R
varía de -1 a 1, pero en la práctica se traba con
un valor absoluto de R.

El valor del coeficiente de relación se
interpreta de modo que a media que R se aproxima a 1, es
más grande la relación entre los datos, por lo
tanto R (coeficiente de correlación) mide la
aproximación entre las variables.

El coeficiente de correlación se puede clasificar
de la siguiente manera:

CORRELACIÒN VALOR O
RANGO

1) Perfecta 1) R = 1

2) Excelente 2) R = 0.9 < = R < 1

3) Buena 3) R = 0.8 < = R < 0.9

4) Regular 4) R = 0.5 < = R < 0.8

5) Mala 5) R < 0.5

DISTRIBUCIÒN DIVARIANTE

DEFINICIÒN :

La distribución diváriate es cuando se
estudia en una población dos variables, que forman pares
correspondientes a cada individuo,
como por Ejm:

Las notas de 10 alumnos en biología y
lenguaje

Los pares de valores son: (
2, 2) (4,2) (5,5)…….(8,7) (9,10) forman una
distribución diváriate.

La correlación, método por el cual se
relacionan dos variables se pude graficar con un diagrama de
dispersión de puntos, a la cual muchos autores le llaman
nubes de puntos, encuadrado dentro de un gráfico de
coordenadas X Y en la cual se pude trazar una recta y cuyos
puntos mas cercanos de una recta hablaran de una
correlación mas fuerte, ha esta recta se le denomina
recta de regresión, que puede ser positiva o
negativa, la primera contundencia a aumentar y la segunda en
descenso o decreciente.

También se puede describir un diagrama de
dispersión en coordenadas cartesianas valores como en la
distribución diváriate, en donde la nube de puntos
representa los pares de valores.

GRAFICOS DE RECTA DE REGRESIÒN

Por último se pueden graficar las
líneas de tendencia, herramienta muy útil
para el mercadeo por que
es utilizada para evaluar la resistencia que
proyectan los precios.
Cuando una línea de tendencia central se rompe ya sea con
tendencia al alza o en la baja es porque ocurre un cambio en los
precios, por lo tanto las líneas de tendencia pueden ser
alcista cuando se unen los puntos sucesivos y bajista cuando se
unen los puntos máximos.

También existen gráficos que representan la
dispersión de datos dentro de las coordenadas cartesianas,
ósea las nubes de puntos y que pueden darse según
la relaciòn que representa, que puede ser lineal,
exponencial y sin relación, esta última cuando los
puntos están dispersos en todo el cuadro sin agruparse lo
cual sugiere que no hay relación.

Los gráficos siguientes nos muestran esta
relación:

Matemáticamente las ecuaciones
serían:

Ajuste Lineal : Y = Bx + A

Ajuste Logarìtmico : Y =BLnX + A

Ajuste Exponencial : Y = AC BX

En el modelo de regresión lineal simple se
utiliza la técnica de estimación de los
mínimos cuadrados, este modelo tiene solo una variable de
predicción y se supone una ecuación de
regresión lineal.

En el siguiente ejemplo la relación entre la
calificación y salario la
variable repuesta es el salario inicial y la variable predictiva
o de predicción es la calificación promedia, si se
desea determinar una ecuación de regresión para el
salario inicial promedio como una función de
la calificación promedio se podrá graficar y
procesar los datos en una computadora,
estos datos son:

CP = Calificación Promedio

SI = Salario Inicial

De este grupo de datos
se obtiene el siguiente gráfico de
dispersión

CONCLUSIONES

Monografía de compilación en la cual se
trata de abordar un fragmento de la estadística
inferencial, trabajo
realizado en el ámbito en una maestría, como cierre
de un capitulo del curso de estadística básica, en
la bibliografía se
encontró en la literatura bajado de
internet
literatura compleja que implica un amplio conocimiento
de las estadísticas por parte del autor y en la
revisión de la literatura que abarca años
anteriores 1995, se observo pocos cambios de la temática a
la actualidad, sobre todo dicho cambio esta ajustado al
área de la entrada de los ordenadores en esta rama de
la ciencia, el
capitulo de regresión y correlación se hace por lo
tanto mas maleable, sobre todo cuando se maneja gran cantidad de
datos, la inferencia que es muy importante en
investigación medica, en este caso se hace mas
fácil para los que procesan estos tipos de
datos.

BIBLIOGRAFIA DE REGRESION Y
CORRELACION

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   www.mografias.com/trabajos13
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   [18 08 2005] dirección: http://
   htlm.rincondelvago.com/estadistica/html)
4. El Rincón Del Vago, SL C Toro 76,2º
   Salamanca (España) [16 08 2005] dirección:
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   Regresión Logística No condicionada y tamaño
   de muestra: una
   revisión bibliografica. Revista
   Española de salud
   Publica [serie en internet] 2002 Marzo [citada 16 08 05]
   Vol 70Nº2 [12 paginas] dirección
   http://www.scielospphp?piol=s1135-5727200200020000&scrip[=sciarte
6. Galdos Calculo y Estadística III Edición Unica. Grupo La Republica. Lima
   Perú;2005.
7. Cannavos G. Probabilidad y
   Estadística Aplicación y métodos.
   Ed. en español Mc GRAW- HILL/INTERAMERICANA DE
   MEXICO.1995.

José Manuel Bazan Loyola