Transferencia de Calor
- Introducción a la
transferencia de energía, sistema de
unidades - Tipos de transferencia de
calor - Conducción estacionaria
unidimensional. Conducción a través de cilindro y
paredes compuestas. Analogía
eléctrica - Convección libre y
Forzada - Transferencia de calor por
radiación. Ley de Stefan- Boltzman. Radiación
entre cuerpos negros - Intercambiadores de calor.
Tipos. Patrones de diseño en la fabricación de
intercambiadores de calor - Problema
- Conclusiones y
Recomendaciones - Bibliografía
¿Qué es la energía? De ella
sabemos, por ejemplo, que puede fluir en diversas formas, como la
energía calórica, la energía
eléctrica y el trabajo
mecánico. También, que se puede almacenar en
diversas formas tales como energía de formación en
un resorte comprimido, energía interna en un cuerpo
caliente y energía química en un
combustible. Además, Eistein demostró a principios del
siglo XX que es interconvertible con la masa en si misma; es
decir que el mundo físico entero es una
manifestación de energía. Por ejemplo,
podríamos decir que la energía calórica
fluye debido a la diferencia de temperatura o
que expresa la energía interna de un material en
términos de la actividad de un átomo,
pero sin embargo esto no contesta la pregunta inicial.
La verdad es que en realidad desconocemos la respuesta.
La mayoría de las materias científicas y
tecnológicas comienzan con una aceptación del
concepto de
energía y tratan las diversas formas de energía y
masa como elemento fundamental del universo. Los
problemas que
se refieren a la naturaleza
fundamental y la existencia de energía son más
apropiados a los campos de la filosofía y religión. La ciencia no
puede dar razones de la existencia de energía o la
existencia del mundo físico. Nosotros mismo somos parte de
este universo físico, parte de la energía que
deseamos entender y debido a esto ser esencialmente imposible
entender la existencia de la energía. Sin embargo, esto no
debe desalentarnos en el estudio de las características de
diversas energías. El progreso realizado por el hombre y
que lo a llevado a su estado
presente de civilización, a sido gracias a que a recabado
información acerca de ella.
El tema de este trabajo se
refiere precisamente a una de las muchas manifestaciones de la
energía, el calor.
El aislamiento sirve para retardar la transferencia de
calor fuera o dentro de un ámbito acondicionado. En la
mayoría de los casos, ese ámbito es la casa.
Durante los meses fríos, el objetivo es
mantener el aire caliente
dentro y detener o al menos retardar el movimiento del
aire frío proveniente del exterior. Durante los meses de
calor, el objetivo se invierte, pero los principios de retardo de
la transferencia de calor se mantienen constantes,
independientemente del sentido del flujo de calor.
Q: Taza de flujo calórico [KW]
q: Taza de flujo calórico por unidad de
área [KW/m]
La transferencia de calor, en física,
proceso por el que se intercambia
energía en forma de
calor entre distintos cuerpos, o entre
diferentes partes de un mismo cuerpo que están a
distinta
temperatura. El
calor se transfiere mediante
convección,
radiación o conducción. Aunque
estos tres
procesos pueden tener lugar
simultáneamente, puede ocurrir que uno de los mecanismos
predomine sobre los otros dos. Por ejemplo, el calor se transmite
a través de la pared de una casa fundamentalmente por
conducción,
el agua de una cacerola situada sobre un
quemador de gas
se calienta en gran medida por convección, y
la Tierra recibe calor del Sol casi
exclusivamente por
radiación.
El calor puede transferirse de tres formas: por
conducción, por convección y por radiación.
La conducción es la transferencia de calor a través
de un objeto sólido: es lo que hace que el asa de un
atizador se caliente aunque sólo la punta esté en
el fuego. La convección transfiere calor por el
intercambio de moléculas frías y calientes: es la
causa de que el
agua de una tetera se caliente
uniformemente aunque sólo su parte inferior esté en
contacto con la llama. La radiación es la transferencia de
calor por radiación electromagnética (generalmente
infrarroja): es el principal mecanismo por el que un fuego
calienta la habitación.
Existen tres métodos
para la transferencia de calor: conducción,
convección y radiación. Conocer cada
tipo y saber cómo funciona le permite entender mejor
cómo los sistemas de
aislamiento y burletes protegen el espacio
acondicionado.
Conducción. En los sólidos,
la única forma de transferencia de calor es la
conducción. Si se calienta un extremo de una varilla
metálica, de forma que aumente su
temperatura, el calor se transmite hasta
el extremo más frío por conducción. No se
comprende en su totalidad el mecanismo exacto de la
conducción de calor en los sólidos, pero se cree
que se debe, en parte, al
movimiento de los electrones libres que
transportan energía cuando existe una diferencia de
temperatura. Esta
teoría explica por qué los
buenos conductores eléctricos también tienden a ser
buenos conductores del calor. En 1822, el matemático
francés Joseph Fourier dio una expresión
matemática
precisa que hoy se conoce como ley
de Fourier de la conducción del calor. Esta
ley
afirma que la
velocidad de conducción de calor a
través de un cuerpo por unidad de sección
transversal es proporcional al gradiente de temperatura que
existe en el cuerpo (con el signo cambiado).
El factor de proporcionalidad se denomina conductividad
térmica del material. Los
materiales como el oro, la plata
o el
cobre tienen conductividades
térmicas elevadas y conducen bien el calor, mientras
que
materiales como el
vidrio o el amianto tienen conductividades
cientos e incluso miles de veces menores; conducen muy mal el
calor, y se conocen como aislantes. En
ingeniería resulta necesario
conocer la
velocidad de conducción del calor a
través de un sólido en el que existe una diferencia
de temperatura conocida. Para averiguarlo se requieren
técnicas
matemáticas
muy complejas, sobre todo si el
proceso varía con el
tiempo; en este caso, se habla de
conducción térmica transitoria. Con la ayuda de
ordenadores (computadoras)
analógicos y digitales, estos
problemas pueden resolverse en la
actualidad incluso para cuerpos de geometría
complicada.
Convección. Si existe una
diferencia de temperatura en el interior de un líquido o
un gas,
es casi seguro
que se producirá un
movimiento del fluido. Este movimiento
transfiere calor de una parte del fluido a otra por un proceso
llamado convección. El movimiento del fluido puede ser
natural o forzado. Si se calienta un líquido o un gas, su
densidad
(masa por unidad de volumen)
suele disminuir. Si el líquido o gas se encuentra en el
campo gravitatorio, el fluido más caliente y menos denso
asciende, mientras que el fluido más frío y
más denso desciende. Este tipo de movimiento, debido
exclusivamente a la no uniformidad de la temperatura del fluido,
se denomina convección natural. La convección
forzada se logra sometiendo el fluido a un gradiente de
presiones, con lo que se
fuerza su movimiento de acuerdo a las
leyes
de la
mecánica de fluidos.
Supongamos, por ejemplo, que calentamos desde abajo una
cacerola llena de
agua. El líquido más
próximo al fondo se calienta por el calor que se ha
transmitido por conducción a través de la cacerola.
Al expandirse, su densidad
disminuye y como resultado de ello
el agua caliente asciende y parte del
fluido más frío baja hacia el fondo, con lo que se
inicia un movimiento de circulación. El líquido
más frío vuelve a calentarse por conducción,
mientras que el líquido más caliente situado arriba
pierde parte de su calor por radiación y lo cede al
aire
situado por encima. De forma similar, en una cámara
vertical llena de gas, como la cámara de aire
situada entre los dos paneles de una ventana con
doble
vidrio, el aire situado junto al panel exterior
—que está más frío— desciende,
mientras que al aire cercano al panel interior —más
caliente— asciende, lo que produce un movimiento de
circulación.
El calentamiento de una habitación mediante un
radiador no depende tanto de la radiación como de las
corrientes naturales de convección, que hacen que el aire
caliente suba hacia el techo y el aire frío del resto de
la habitación se dirija hacia el radiador. Debido a que el
aire caliente tiende a subir y el aire frío a bajar, los
radiadores deben colocarse cerca del suelo
(y los aparatos de
aire acondicionado cerca del techo) para
que la eficiencia
sea máxima. De la misma forma, la convección
natural es responsable de la ascensión del agua caliente
y el vapor en las
calderas de convección natural, y del
tiro de las chimeneas. La convección también
determina el movimiento de las grandes masas de aire sobre la
superficie terrestre, la acción
de los vientos, la formación de nubes, las corrientes
oceánicas y la transferencia de calor desde el interior
del Sol hasta su superficie.
Radiación. Es la transferencia de
calor, en forma de energía electromagnética, por el
espacio. La radiación presenta una diferencia fundamental
respecto a la conducción y la convección: las
sustancias que intercambian calor no tienen que estar en
contacto, sino que pueden estar separadas por un vacío. La
radiación es un término que se aplica
genéricamente a toda clase de
fenómenos relacionados con
ondas electromagnéticas. Algunos
fenómenos de la radiación pueden describirse
mediante la
teoría de
ondas, pero la única explicación
general satisfactoria de la radiación
electromagnética es la teoría
cuántica.
En 1905,
Albert Einstein sugirió que la
radiación presenta a veces un
comportamiento cuantizado: en el efecto
fotoeléctrico, la radiación se comporta como
minúsculos proyectiles llamados fotones y no como ondas. La
naturaleza
cuántica de la energía radiante se
había postulado antes de la aparición del
artículo de Einstein, y en 1900 el físico
alemán Max Planck empleó la teoría
cuántica y el formalismo matemático de la
mecánica
estadística para derivar una
ley
fundamental de la radiación.
La expresión matemática
de esta ley, llamada
distribución de Planck, relaciona la
intensidad de la energía radiante que emite un cuerpo en
una longitud de onda determinada con la temperatura del cuerpo.
Para cada temperatura y cada longitud de onda existe un
máximo de energía radiante. Sólo un cuerpo
ideal (cuerpo negro) emite radiación ajustándose
exactamente a la ley de Planck. Los cuerpos reales emiten con una
intensidad algo menor.
La contribución de todas las longitudes de onda a
la energía radiante emitida se denomina
poder emisor del cuerpo, y corresponde a
la cantidad de energía emitida por unidad de superficie
del cuerpo y por unidad de tiempo.
Como puede demostrarse a partir de la ley de Planck, el
poder emisor de una superficie es
proporcional a la cuarta
potencia de su temperatura absoluta. El factor
de proporcionalidad se denomina constante de
Stefan-Boltzman en honor a dos físicos austriacos,
Joseph Stefan y Ludwig Boltzman que, en 1879 y 1884
respectivamente, descubrieron esta proporcionalidad entre el
poder emisor y
la temperatura. Según la ley de Planck, todas las
sustancias emiten energía radiante sólo por tener
una temperatura superior al cero absoluto. Cuanto mayor es la
temperatura, mayor es la cantidad de energía emitida.
Además de emitir radiación, todas las sustancias
son capaces de absorberla. Por eso, aunque un cubito de hielo
emite energía radiante de forma continua, se funde si se
ilumina con una lámpara incandescente porque absorbe una
cantidad de calor mayor de la que emite.
Las superficies opacas pueden absorber o reflejar la
radiación incidente. Generalmente, las superficies mates y
rugosas absorben más calor que las superficies brillantes
y pulidas, y las superficies brillantes reflejan más
energía radiante que las superficies mates.
Además, las sustancias que absorben mucha
radiación también son buenos emisores; las que
reflejan mucha radiación y absorben poco son malos
emisores. Por eso, los utensilios de cocina suelen tener fondos
mates para una buena absorción y paredes pulidas para una
emisión mínima, con lo que maximizan la
transferencia total de calor al contenido de la
cazuela.
Algunas sustancias, entre ellas muchos
gases y el vidrio, son
capaces de transmitir grandes cantidades de radiación. Se
observa experimentalmente que las propiedades de
absorción, reflexión y transmisión de una
sustancia dependen de la longitud de onda de la radiación
incidente. El vidrio, por ejemplo, transmite grandes cantidades
de radiación ultravioleta, de baja longitud de onda, pero
es un mal transmisor de los rayos infrarrojos, de alta longitud
de onda. Una consecuencia de la
distribución de Planck es que la longitud
de onda a la que un cuerpo emite la cantidad máxima de
energía radiante disminuye con la temperatura. La ley de
desplazamiento de Wilhelm, llamada así en honor al
físico alemán Wilhelm Wien, es una expresión
matemática
de esta
observación, y afirma que la
longitud de onda que corresponde a la máxima
energía, multiplicada por la temperatura absoluta del
cuerpo, es igual a una constante, 2.878
micrómetros-Kelvin. Este hecho, junto con las propiedades
de transmisión del vidrio antes mencionadas, explica el
calentamiento de los invernaderos. La energía radiante del
Sol, máxima en las longitudes de onda visibles, se
transmite a través del vidrio y entra en el
invernadero.
En
cambio, la energía emitida por los
cuerpos del interior del invernadero, predominantemente de
longitudes de onda mayores, correspondientes al infrarrojo, no se
transmiten al exterior a través del vidrio. Así,
aunque la temperatura del aire en el exterior del invernadero sea
baja, la temperatura que hay dentro es mucho más alta
porque se produce una considerable transferencia de calor neta
hacia su interior.
Además de los
procesos de transmisión de calor
que aumentan o disminuyen las temperaturas de los cuerpos
afectados, la transmisión de calor también puede
producir cambios de fase, como la fusión
del hielo o la ebullición del agua. En
ingeniería, los procesos de
transferencia de calor suelen diseñarse de forma que
aprovechen estos fenómenos. Por ejemplo, las
cápsulas espaciales que regresan a la atmósfera
de la
Tierra a velocidades muy altas están
dotadas de un escudo térmico que se funde de forma
controlada en un proceso llamado ablación para impedir un
sobrecalentamiento del interior de la cápsula. La
mayoría del calor producido por el rozamiento con
la atmósfera
se emplea en fundir el escudo térmico y no en aumentar la
temperatura de la cápsula
El caso mas sencillo de conducción es el que se
establece en sólidos de caras paralelas de manera que el
flujo será unidireccional, cuando dicho
sólido se encuentre en equilibrio
termodinámico sin variar su temperatura en el tiempo, lo que
se denomina régimen estacionario y que implica que
no existe acumulación de calor, y que además no
existan fuentes o
sumideros de calor en si seno, es decir, sin generación de
calor.
El calor transmitido por conducción por unidad de
tiempo y por unidad de superficie, es decir, el flujo de calor
Q, es proporcional al gradiente de temperatura
dT/dx, siendo x la dirección del flujo y el área normal
a éste. El coeficiente de proporcionalidad del flujo de
calor es una propiedad
física del
medio, denominada conductividad térmica l, de manera
que
Esta ecuación expresa la Ley de conducción
de Fourier, donde el signo negativo indica que para existir un
flujo de calor de dirección positiva se precisa un
gradiente de temperatura negativo en dicha dirección, es
decir, que la temperatura disminuye en dicha
dirección.
La conductividad térmica l es una propiedad
física de cada sustancia, y puede variar ligeramente en
función
de la temperatura y de las características particulares
del material, como puede ser el contenido de humedad de los
materiales
constructivos. En los casos que el material no sea
homogéneo, como las fábricas de ladrillo, o que su
estructura sea
anisótropa, como es el caso de la madera,
será preciso determinar la conductividad para la
dirección del flujo considerado.
Dirección del flujo del calor
por conducción y gradiente de temperatura
- Conducción a través de cilindros y
paredes compuestas .Analogía
eléctrica.
Cilindro
Circuito eléctrico
análogo.
Circuito eléctrico
análogo para cilindro
Paredes compuestas
Paredes en serie
En la practica se presentan paredes compuestas por
diversos materiales, en la figura se esquematiza una pared
compuesta de tres materiales a,b,c dispuestas en
serie.
En la figura se presenta el circuito eléctrico
análogo al problema térmico de las tres paredes
conectadas en serie.
Paredes compuestas conectadas en
serie
Circuito eléctrico
análogo
Circuito eléctrico
análogo para paredes compuestas conectadas
En serie
Paredes compuestas conectadas en
paralelo
A continuación se ilustra la situación de
una pared compuesta formada por dos materiales, a, b que
están conectadas en paralelo.
Pared compuesta conectada en
paralelo
Circuito eléctrico
análogo para una pared compuesta conectada
en paralelo
La transferencia de calor implica el transporte de
calor en un volumen y la
mezcla de elementos macroscópicos de porciones calientes y
frías de un gas o un líquido. Se incluye
también el intercambio de energía entre una
superficie sólida y un fluido.
En la transferencia de calor por convección
forzada se provoca el flujo de un fluido sobre una superficie
sólida por medio de una fuerza externa
como lo es una bomba, un ventilador u otro dispositivo
mecánico.
En la transferencia de calor por convección
libre o natural en la cual un fluido es más caliente o
más frío y en contacto con una superficie
sólida, causa una circulación debido a las
diferencias de densidades que resultan del gradiente de
temperaturas en el fluido.
Convección es el flujo global de un fluido debido
a agentes externos como diferencia de temperatura
(convección natural), fuerzas debidas a la presión o
gravedad (convección forzada). Por lo tanto es un
mecanismo de transporte de los bien conocidos fenómenos de
transporte (transporte calor, momentum y materia).
- Principios fundamentales
Siempre que existe una diferencia de temperatura en
el universo,
la energía se transfiere de la región de mayor
temperatura a la de menor temperatura. De acuerdo con los
conceptos de la termodinámica, esta energía
transmitida se denomina calor.
Las leyes de la
termodinámica tratan de la transferencia de
energía, pero siempre se refieren a sistemas que
están en equilibrio, y solo pueden utilizarse para
predecir la cantidad de energía requerida para cambiar un
sistema de un
estado de equilibrio a otro, por lo que no sirven para predecir
la rapidez con que puedan producirse estos cambios.
La ciencia
llamada transmisión o transferencia de calor
complementa los principios primero y segundo de la
termodinámica clásica, proporcionando los
métodos de análisis que pueden utilizarse para
predecir la velocidad de
la transmisión del calor, además de los
parámetros variables
durante el proceso en función del tiempo.
Para un análisis completo de la transferencia del
calor es necesario considerar mecanismos fundamentales de
transmisión: conducción, convección y
radiación, además del mecanismo de
acumulación. El análisis de los sistemas y modelos de
intercambio de calor requieren familiaridad con cada uno de estos
mecanismos y sus fundamentos, así como de sus
interacciones.
Mecanismos térmicos
Se define como ambiente al
espacio tanto interior como exterior a la envolvente del
cerramiento, en el cual se incluye todos aquellos
parámetros físicos que intervienen en los procesos
de transferencia de calor, ya sea por radiación como por
convección.
Se define como cerramientos a los elementos de
separación entre el ambiente interior y el ambiente
exterior de un edificio y que constituyen su envolvente ciega.
Los elementos delimitadores del ambiente interior que pueden
permitir el paso del aire, la luz, etc. se
denominarán huecos, y no serán objeto de este
estudio, ni tampoco las particiones entre diferentes zonas del
ambiente interior.
Regiones definidas en los
cerramientos.
En la transmisión del calor a través de
los cerramientos, entre el ambiente exterior y el ambiente
interior de los edificios, se distinguen varios mecanismos de
transferencia y regiones donde se realizan:
Superficies, en contacto con el ambiente ex0terior e
interior, donde se intercambia calor por radiación y
convección entre el ambiente y el interior del
cerramiento.
Interior del cerramiento, donde se transmite calor por
conducción entre ambas superficies a través de
varias capas, y se almacena calor por acumulación en su
masa térmica.
Aislamientos, que son regiones del interior del
cerramiento con elevada resistencia
térmica y sin acumulación de calor. Los casos
convencionales son las capas aislantes, de masa despreciable, y
las cámaras de aire, que si bien actúan por
mecanismos de convección y radiación, se asimilan a
una resistencia térmica y por supuesto carecen de
capacidad de acumulación.
Conducción y
acumulación
La conducción es el modo de transferencia
térmica en el que el calor se mueve o viaja desde una capa
de temperatura elevada del cerramiento a otra capa de inferior
temperatura debido al contacto directo de las moléculas
del material. La relación existente entre la velocidad de
transferencia térmica por conducción y la distribución de temperaturas en el
cerramiento depende de las características
geométricas y las propiedades de los materiales que lo
constituyen, obedeciendo la denominada la Ley de
Fourier.
Cuando el cerramiento se encuentra en equilibrio
termodinámico resulta que el flujo de calor y la
temperatura en cada punto del mismo permanece constante, y el
proceso se denomina transmisión en régimen
estacionario y el flujo de calor es función de la
propiedad de los materiales denominada conductividad.
Cuando no existe el anterior equilibrio, ya sea porque
el cerramiento no ha tenido tiempo para estabilizarse o debido a
que las condiciones del entorno varían en el tiempo, el
proceso de denomina transmisión en régimen
transitorio, caracterizado porque la temperatura en cada punto
del cerramiento varían en el tiempo. Una consecuencia de
la variación de temperatura en el interior del cerramiento
es la acumulación del calor, debido a la propiedad de los
materiales de absorber o disipar energía cuando
varía su temperatura denominada calor
específico.
Cuando el aire de un ambiente se pone en contacto con la
superficie de un cerramiento a una temperatura distinta, el
proceso resultante de intercambio de calor se denomina
transmisión de calor por convección. Este
proceso es una experiencia común, pero una descripción detallada del mecanismo es
complicada dado que además de la conducción hay que
considerar el movimiento del aire en zonas próximas a la
superficie.
En el caso que la fuerza motriz que mueve el aire
proceda exclusivamente de la diferencia de densidad en el
aire que resulta del contacto con la superficie a diferente
temperatura y que da lugar a fuerzas ascensionales se
producirá el proceso de transmisión denominado
convección libre o natural.
Cuando exista una fuerza motriz exterior, como el
viento, que mueva al aire sobre una superficie a diferente
temperatura se producirá una convección forzada,
que debido al incremento de la velocidad del aire se
transmitirá una mayor cantidad de calor que en la
convección libre para una determinada diferencia de
temperatura. En el caso que se superpongan ambas fuerzas
motrices, por ser de magnitudes semejantes, el proceso se
denomina convección mixta. En cualquiera de los casos el
fenómeno se puede evaluar mediante la Ley de Newton del
enfriamiento.
Q = h · D T
[W/m2]
Se denomina transmisión de calor por
radiación cuando la superficie del cerramiento intercambia
calor con el entorno mediante la absorción y
emisión de energía por ondas
electromagnéticas. Mientras que en la conducción y
la convección era precisa la existencia de un medio
material para transportar la energía, en la
radiación el calor se transmite a través del
vacío, o atravesando un medio transparente como el
aire.
Todas las superficies opacas emiten energía en
forma de radiación en una magnitud proporcional a la
cuarta potencia su
temperatura absoluta T, y en un rango de longitudes de
onda inversamente proporcional a su temperatura absoluta. Por
consiguiente, los cerramientos emiten radiaciones de onda larga,
correspondiente al espectro infrarrojo lejano, procedente de sus
superficies a temperaturas típicas del ambiente, en
función de una propiedad superficial denominada emitancia,
y de forma simultánea absorben radiaciones similares
emitidas por las superficies visibles de su entorno, en un
proceso denominado irradiación.
Q emitida = e · s
· T4 [W/m2]
En el ambiente también se puede considerar la
presencia de radiaciones de onda corta, correspondiente al
espectro de radiación visible e infrarrojo cercano,
procedente de fuentes de elevada temperatura como el sol y el
alumbrado artificial, para las cuales los cerramientos se
comportan solo como absorbentes en función de una
propiedad superficial denominada absortancia.
Q absorbida = a · Q
incidente [W/m2]
La transmisión de calor por
radiación se caracteriza porque la energía se
transporta de una superficie a otra en forma de ondas
electromagnéticas, que se propagan en línea recta a
la velocidad de la luz y no requieren de un medio físico
para transmitirse.
Tanto la teoría ondulatoria como la corpuscular
son útiles para explicar el comportamiento
de la radiación térmica. La teoría
ondulatoria asimila la radiación a una onda que oscila con
una frecuencia h [Seg-1] y a una longitud de onda l
[M], siendo la velocidad de la luz
Vr:
La teoría corpuscular admite que la
energía radiante se transporta en forma de paquetes
llamados fotones, que se propagan con distintos niveles
energéticos dados por la Ley de Planck, por lo que
la frecuencia es función del nivel de energía.
Cuando un cuerpo toma energía los electrones libres son
excitados, saltando a niveles de mayor energía, y cuando
retornan al nivel de equilibrio devuelven dicha diferencia de
energía en forma de un fotón.
En toda superficie existen continuamente electrones que
cambian de diferentes niveles, por lo que la energía
radiante se emite en un abanico de frecuencias llamado espectro
de la radiación. Cuando el origen de la radiación
es el calor, la energía se emite en función solo de
la temperatura y se denomina radiación
térmica.
Física de la
radiación
No todas las superficies emiten o absorben la misma cantidad
de energía radiante cuando se calientan a la misma
temperatura. Un cuerpo que absorba o emita a una temperatura
determinada la máxima cantidad de energía se
denomina superficie negra o simplemente cuerpo negro. Un
cuerpo negro perfecto no existe en la realidad, sino que es un
ente ideal que se utiliza como referencia respecto a otros
radiadores. No obstante, existen numerosas superficies que son
cuerpos negros casi perfectos, sobre todo para radiaciones de
onda larga, por lo que para casos prácticos son
considerados como tales con suficiente exactitud.
Cuando un cuerpo negro se calienta a una temperatura
absoluta T, su superficie emite un flujo de
radiación térmica con una distribución
espectral definida, que es determinable mediante la Ley de
Planck. La longitud de onda a la cual la potencia emisiva es
máxima se puede deducir de la Ley de Planck, cuyo
resultado es la Ley del deslizamiento de Wien:
El flujo total de energía radiante que emite un
cuerpo negro a una temperatura absoluta T (ºK) y en
todo el espectro se determina integrando la distribución
de Planck para todas las longitudes de onda, cuyo resultado se
conoce como la Ley de Stefan-Boltzman:
Qo = s x T4= 5.67 x 10-8 x
T4 (ºK) [W/m2]
Siendo s = 5.67´ 10-8
[W/m2 ºK4] la Constante de
Stefan-Boltzman. Esta última ley es de gran utilidad, y de su
análisis se deduce que si bien la constantes es de muy
pequeña magnitud, se compensa por el valor que
puede alcanzar el término de la temperatura por estar
elevado a la 4ª potencia. Así un cuerpo negro a
6250ºK (por ejemplo el Sol) emitiría 86´
106 W/m2, e incluso a una temperatura
ambiental de 300ºK (27ºC) emitiría 460
W/m2, lo que constituye un flujo importante para las
magnitudes de transferencia de calor usuales en
cerramientos.
El espectro de las radiaciones térmicas
habituales en los ambientes arquitectónicos contiene
longitudes de ondas comprendidas entre 0.2 y 50 ´
10-6 m, y a efectos de la transmisión de calor
por radiación en cerramientos se pueden dividir en dos
regiones:
- Radiación térmica de onda corta con
longitudes entre 0,2 y 3 micrómetros,
característica de las fuentes de radiación de
alta temperatura (T=6000 ºK) como el sol ó el
alumbrado artificial, y cuyo campo comprende parte del
ultravioleta (l<0.4 mm), todo el espectro visible
(0.4<l<0.7 mm) y el infrarrojo cercano (0.7<l<3
mm), en cuyo margen emiten el 98% de la
energía. - Radiación térmica de onda larga,
también llamada irradiación, con longitudes entre
3 y 50 mm, característica de fuentes de radiación
a temperatura ambiente (T=300 ºK) como son las superficies
del entorno, y cuyo espectro comprende el infrarrojo lejano,
donde emiten el 97% de la energía.
Mecanismos combinados de transmisión del
calor
Los procesos de transmisión del calor por medio de la
conducción, convección y radiación, junto
con la eventual acumulación, se producen de forma
simultánea y concurrente, de manera que en situaciones
reales, e incluso en condiciones de laboratorio,
es difícil discernir con exactitud la contribución
de cada mecanismo en la transmisión de calor entre los
ambientes y el cerramiento.
En el intercambio de calor entre la superficie del cerramiento
y el ambiente se solapan los flujos debidos a la radiación
y la convección, debiéndose considerar en el
primero la contribución de la absorción de onda
corta, ya sea procedente del sol o del alumbrado, y la de onda
larga, procedentes de las superficies del entorno e incluso, en
el caso de recintos cerrados, existirían radiaciones
infrarrojas emitidas por el cerramiento y reflejadas por el resto
de los paramentos.
Simultáneamente a la radiación, los flujos de
calor por convección dependerán si el aire es
movido por fuerzas gravitatorias o son impulsados por agentes
externos, o por una combinación de ambos. La complejidad
del cálculo
riguroso de todos estos mecanismos ha llevado a la
definición de un Coeficiente de transferencia superficial
de calor h, de fácil aplicación en el
estudio de casos simplificados, tales como los propuestos por
normas
oficiales de aislamiento térmico, y en los que se integran
la convección y la radiación con valores
típicos.
Q = h· D T = (+ h rad)
· D T [W/m2]
En la transmisión de calor por conducción a
través de los cerramientos hay que considerar generalmente
que éste está constituido por varias capas con
propiedades físicas diferentes, debiéndose calcular
su resistencia total como la suma de varias resistencias
en serie, y que las temperaturas interiores resultantes en
régimen estacionario tendrán un gradiente diferente
en cada capa. En el caso de existir zonas adyacentes con
diferentes conductividades, tales como puentes térmicos,
el coeficiente global de conductividad será la media
ponderara de las conductividades en paralelo. Por último,
en el caso de conducción en régimen transitorio, se
generarán sumideros y fuentes de calor por
acumulación en función de la variación
temporal de las temperaturas en cada punto de su interior.
Esquema de los flujos de calor
entre el cerramiento y su entorno
Un caso particular sería la presencia de
cámaras de aire en el interior del cerramiento, en las
cuales se generan mecanismos de transmisión de calor por
convección y radiación, que generalmente se pueden
asimilar a una capa con resistencia térmica pero sin
acumulación de calor por carecer de masa
apreciable.
No se ha considerado en el presente estudio ciertos
casos especiales, que se pueden presentar en situaciones reales,
en los que se producen fenómenos de transferencia de masa
tales como cámaras de aire ventiladas o difusión
del vapor, ni aquellos casos en los que hay fenómenos
implicados de cambio de fase
del agua, como condensaciones o congelación, que generan
fuentes o sumideros de calor latente de gran magnitud.
La conducción es el único mecanismo de
transmisión del calor posible en los medios
sólidos opacos, tales como el interior de los
cerramientos. Cuando en estos cuerpos existe un gradiente de
temperatura, el calor se transmite de la región de mayor
temperatura a la de menor temperatura debido al contacto directo
entre las moléculas del medio.
La conducción puede aparecer en los
sólidos, líquidos y gases. Sin
embargo, en el caso de los líquidos y gases que puedan
estar en circulación, la conducción se encuentra
normalmente en combinación con la convección. Por
consiguiente, la conducción pura tiene lugar
funda-mentalmente en los sólidos opacos, en donde el
movimiento de masa se encuentra impedido. En el ámbito del
presente estudio se puede aplicar plenamente la conducción
pura al interior de los cerramientos, pero los principios que se
desarrollarán pueden aplicarse asimismo a gases que tengan
limitado el movimiento convectivo, como es el casos de los
aislamientos en los cuales predomina el volumen ocupado por el
gas, ya este se encuentra confinado por una estructura fibrosa o
celular.
Radiación
Los cuerpos de la figura se encuentran en el
vacío, y no están en contacto entre sí ni
por medio de ningún otro sólido que los conecte.
Tienen temperaturas distintas en un instante dado, pero a medida
que pasa el tiempo se observará que sus temperaturas se
van igualando, verificándose que existe transmisión
de calor entre ellos.
Como no están en contacto ni conectados por otro
sólido conductor, la transmisión no puede ser por
conducción.
Como tampoco hay fluido en el vacío que los
circunda, no habrá convección.
Estaremos ante un fenómeno de radiación
térmica. Es una forma de emisión de ondas
electromagnéticas que emana todo cuerpo que esté a
mayor temperatura que el cero absoluto.
Las ondas electromagnéticas son asociaciones de
campos eléctricos y magnéticos que se propagan a la
velocidad de la luz, serán explicados en otra
página que confeccionaré y versará sobre
Electromagnetismo.
Características de la radiación
térmica:
- No se necesita medio material, ni sólido, ni
fluido. - Es emisión de ondas
electromagnéticas. - Emite todo cuerpo a T>0°K
Ley de Stefan- Boltzman
La ley de Stefan- Boltzman, establece que si un cuerpo
se encuentra a una determinada temperatura, este emite calor que
viene cuantificado por:
La ley de Stefan-Boltzman, aplica a los denominados
cuerpos negros, que son aquellos cuerpos que emiten la mayor
cantidad de calor posible.
En la práctica los cuerpos negros son una
idealización, en realidad los cuerpos reales solamente
emiten una fracción de la energía que emite un
cuerpo negro. A dichos cuerpos se les denominan cuerpos
grises.
Flujo de calor en cuerpos
grises
Para el caso de cuerpos grises la ecuación de
Stefan- Boltzman se edifica, incluyendo la emisividad
Térmica, , de forma que para un cuerpo gris, el
flujo de calor viene dado por:
Coeficiente de emisividad y de absortividad.
Para estudiar el fenómeno se utiliza el llamado
cuerpo negro, una esfera de platino revestida en negro de humo, a
una temperatura de 2816°C. Se considera que la
radiación de este cuerpo es la referencia, y se lo compara
con otros.
QR: radiación térmica
del cuerpo real por unidad de tiempo y de
superficie.
QN: radiación térmica
del cuerpo negro por unidad de tiempo y de
superficie.
La relación entre ambas radiaciones
térmicas es el coeficiente de emisividad térmica
e.
e = QR /
QN
También se analiza la capacidad de los cuerpos
para absorber la radiación térmica mediante un
procedimiento
similar:
QA: radiación térmica
absorbida por el cuerpo real por unidad de tiempo y por
unidad de superficie
QI: radiación térmica
absorbida por el cuerpo negro por unidad de tiempo y por
unidad de superficie
a = QA /
QI
Kirchoff demostró que: e = a
Ecuación de Stefan-Boltzman.
Sirve para calcular el calor:
dQ/dτ = σ e
T4
Donde aparece la constante universal de
Stefan-Boltzman, que vale:
σ = 4,88 .
10-8 cal °K-4
seg-1
Conducción.
Definición.
Para que exista transmisión de calor por
conducción se considera que el calor fluirá a
través de un medio cuyas moléculas están
fijas en sus posiciones, es decir un medio
sólido.
Ejemplos de medios sólidos: acero, madera,
corcho, plástico,
todos ellos claro está que a temperatura en que tengan
estado sólido.
Este flujo de calor ocurrirá sólo
si existe un salto térmico entre dos puntos del
sólido. Este salto térmico o diferencia de
temperaturas será expresado en forma infinitésima
como dt.
A su vez para que tenga lugar el flujo de calor debe
transcurrir un tiempo, al que llamaremos con el
infinitésimo dτ.
Al calor también los tomaremos como
infinitésimo dQ.
Flujo de calor o flujo calórico.
Con los parámetros antes explicados formaremos
una expresión que defina matemáticamente al
flujo calórico F:
F = dQ/dτ
Experimentalmente se ha comprobado que este flujo
calórico es directamente proporcional al potencial
térmico (diferencia de temperaturas) e inversamente
proporcional a lo que llamaremos resistencia del medio. Cada
material ofrece distinta resistencia al flujo de calor. De esta
forma podemos expresar al flujo como:
F ~ potencial térmico
Resistencia del medio
Resistencia del medio.
A la resistencia de cada medio en particular le
asignaremos una constante R que surge de experimentos con
cada sustancia. También consideraremos su inverso, es
decir la conductancia λ
(lambda), que es el parámetro que
utilizaremos.
λ = R-1
Así el flujo se puede considerar
también:
F ~ λ potencial
tιrmico
Casos generales
Se analiza la temperatura para determinar lo que se
llama potencial térmico. Se la plantea como una
función de la posición y el tiempo.
t = f(x, y, z, τ)
Las temperaturas configuran un campo escalar en el medio
de conducción. Planteamos el operador vectorial 
t
(nabla t), que definirá al gradiente
térmico.
El área a través de la cual el calor fluye
también se vectoriza, constituyendo un infinitésimo
dĀ.
Finalmente tomamos las ecuaciones
de flujo de calor y planteamos la siguiente ecuación
diferencial:
dQ/dτ = - λ
dĀ x t
Esta es la Ley de Fourier para la conducción. El
primer término es la derivada del calor respecto del
tiempo. El segundo miembro participa la
conductividad λ y el producto
escalar entre el vector área y el vector gradiente de
temperaturas obtenido del operador t.
Para obtener el flujo de calor se efectúa la
integral respecto del gradiente y para obtener el calor se
integra respecto del tiempo.
Forma genérica de la ecuación de
Fourier:
dQ/dτ
]A = -
λ ∫
dĀ x t
Convección.
Definición.
Para que exista transmisión de calor por
convección se considera que el calor fluirá a
través de un medio cuyas moléculas o
partículas presentan movimiento relativo, es decir un
medio líquido, gaseoso, o más
genéricamente un medio fluido.
Ejemplos de medios fluidos: aire, agua, oxigeno,
aceites, etc., todos ellos claro está que a presión
y temperatura en que tengan estado gaseoso, líquido o con
una viscosidad
suficiente para permitir el movimiento relativo de sus
partículas.
La convección puede ser natural o
forzada.
Convección natural.
Es debida al gradiente térmico, y se
justifica:
1. Por la diferencia de densidad o de peso
específico que aparece debido a las diferentes
temperaturas. Esto produce que el fluido más frío
circule hacia abajo y el más caliente hacia arriba,
produciendo una corriente ascendente. En esta
consideración participa la fuerza de gravedad, pero en
el caso que ésta no entre en juego por
estar el sistema en el espacio exterior, la convección
natural también tiene lugar, por el siguiente
punto.
2. Las partículas líquidas o
gaseosas tienen movimientos relativos contínuos, que
aumentan al aumentar sus estados térmicos. Este
movimiento transporta la energía calórica en
forma de energía cinética mientras se desplaza la
partícula y va colisionando con las millones que
encuentra en su camino, y a su vez éstas hacen lo mismo,
verificándose una convección a nivel molecular de
flujo muy turbulento. El movimiento de las partículas es
conocido como movimiento browniano.
Convección forzada.
Es cuando se aplican medios mecánicos para
hacer circular el fluido.
Ejemplos: ventilador, bomba, agitador, etc.
Ley de Newton.
Newton estudió el mecanismo de convección
en forma comparativa observando la circulación de fluidos
en un sistema de tubos cilíndricos concéntricos
donde el fluido circula a contracorriente.
El estudio se realiza por comparación: la
transmisión de calor se realiza en regimenes de
circulación tanto laminar como turbulento. En estas
condiciones, Newton midió cantidad de calor
transferido ΔQ, el
gradiente de temperaturas t y como consecuencia obtuvo experimentalmente una
resistencia al flujo de calor proporcional al gradiente t e inversamente proporcional al calor
ΔQ.
R ~ Δt / ΔQ
La constante de convección
"h".
Para las aplicaciones prácticas se utiliza la
constante "h", llamada también coeficiente de
película.
Es de muy difícil determinación, ya que
depende de las siguientes variables:
- velocidad de circulación
- densidad de fluído
- calor específico de las
sustancias - diámetro de los tubos
- viscosidad del fluído
- conductividad
Con todos estos parámetros se plantea la
solución mediante el análisis adimensional de
Backingham (disponible en próximas
publicaciones).
Ecuación general de
convección.
Para cada sistema de convección existirá
una constante "h", de tal forma que la ecuación de Newton
se plantea similar a la de Fourier:
dQ/dτ ]A = h
A (t-θ)
Esta ecuación representa el flujo de calor que se
manifiesta en un sistema a régimen permanente, en donde t
es la temperatura de un fluído estanco o un cuerpo en
cualquier estado de agregación, y θ es la
temperatura del fluído convectivo.
Para entender mejor esta ecuación se sugiere
analizar los casos de aplicación.
- Leyes de los mecanismos de
transmisión
Cada mecanismo tiene sus leyes, a
saber:
Conducción: Ley de Fourier.
Convección: Ley de Newton.
Radiación: Ley de Stefan Boltzman
- Intercambiadores de Calor. Patrones de
Diseño en la
fabricación
Un intercambiador de calor es cualquier dispositivo
utilizado para transferir calor de un líquido procesado
a otro. En un tipo de intercambiador, los hidrocarburos procesados circulan a
través de tubos rodeados por aire o agua fría, de
forma similar al radiador de un automóvil.
El intercambio de calor por radiación entre
varias superficies depende de sus diferentes
características radiantes, geometrías y
orientaciones. El análisis exhaustivo del fenómeno
no es operativo por ser demasiado largo y complejo, por lo que en
la práctica se deben asumir algunas simplificaciones para
poder abordar el estudio:
- Todas las superficies son grises ó
negras. - Los procesos de emisión y reflexión
son difusos. - Las superficies tienen temperaturas y propiedades
uniformes en toda su extensión. - La absortancia es igual a la emitancia e
independiente del tipo de radiación
incidente. - La sustancia que exista entre las superficies
radiantes no emite ni absorbe radiación.
Factor de forma
Para determinar el intercambio de calor por
radiación entre superficies hay que determinar la
distribución de la radiación emitida por cada
superficie y que llega a las otras, que se denomina factor de
forma, también llamado factor de configuración o de
ángulo. El factor de forma desde una superficie i a una
superficie j, Fij, se define como la fracción
de la radiación emitida por la superficie i que incide
sobre la superficie j, o en otras palabras, es interceptada por
j.
Si un recinto cerrado está formado por n
superficies, la suma de los diferentes factores de
forma de la superficie i con respecto a las n superficies
será la unidad, propiedad que se denomina relación
de recinto, haciéndose notar que si la superficie es plana
o convexa no se verá a sí misma, por lo que en
dicho caso Fii = 0:
Los factores de forma dependen exclusivamente de la
geometría de las superficies, pero la
determinación analítica de sus valores resulta
complicado, por que se han elaborado tablas y gráficos para los casos mas frecuentes,
pudiéndose solucionar casos más complejos mediante
la combinación de casos simples y en virtud de las
relaciones de reciprocidad o de recinto.
- Tipos de Intercambiadores de Calor
Para la clasificación de los intercambiadores de
calor tenemos tres categorías
importantes:
Regeneradores:
Los regeneradores son intercambiadores en donde un
fluido caliente fluye a través del mismo espacio seguido
de uno frío en forma alternada, con tan poca mezcla
física como sea posible entre las dos
corrientes.
La superficie, que alternativamente recibe y luego
libera la energía térmica, es muy importante en
este dispositivo.
Las propiedades del material superficial, junto con las
propiedades de flujo y del fluido de las corrientes fluidas, y
con la geometría
del sistema, son cantidades que deben conocer para analizar o
diseñar los regeneradores.
Intercambiadores de tipo abierto:
Como su nombre lo indica, los intercambiadores de calor
de tipo abierto son dispositivos en los que las corrientes de
fluido de entrada fluyen hacia una cámara abierta, y
ocurre una mezcla física completa de las
corrientes.
Las corrientes caliente y fría que entran por
separado a este intercambiador salen mezcladas en una
sola.
El análisis de los intercambiadores de tipo
abierto involucra la ley de la conservación de la masa y
la primera ley de la termodinámica; no se necesitan
ecuaciones de relación para el análisis o
diseño de este tipo de intercambiador.
Intercambiadores de tipos cerrados o
recuperadores:
Los intercambiadores de tipo cerrado son aquellos en los
cuales ocurre transferencia de calor entre dos corrientes fluidas
que no se mezclan o que no tienen contacto entre
sí.
Las corrientes de fluido que están involucradas
en esa forma están separadas entre sí por una pared
de tubo, o por cualquier otra superficie que por estar
involucrada en el camino de la transferencia de calor.
En consecuencia, la transferencia de calor ocurre por la
convección desde el fluido más cliente a la
superficie sólida, por conducción a través
del sólido y de ahí por convección desde la
superficie sólida al fluido más
frío.
Tipos de Intercambiadores
Los intercambiadores de calor se pueden clasificar
basándose en:
- Clasificación por la distribución de
flujo
Tenemos cuatro tipos de configuraciones más
comunes en la trayectoria del flujo.
En la distribución de flujo en paralelo,
los fluidos caliente y frío, entran por el mismo extremo
del intercambiador, fluyen a través de él en la
misma dirección y salen por el otro extremo.
En la distribución en contracorriente, los
fluidos caliente y frío entran por los extremos opuestos
del intercambiador y fluyen en direcciones opuestas.
En la distribución en flujo cruzado de un solo
paso, un fluido se desplaza dentro del intercambiador
perpendicularmente a la trayectoria del otro fluido.
En la distribución en flujo cruzado de paso
múltiple, un fluido se desplaza transversalmente en
forma alternativa con respecto a la otra corriente de
fluido.
- Clasificación según su
aplicación
Para caracterizar los intercambiadores de calor
basándose en su aplicación se utilizan en general
términos especiales.
Los términos empleados para los principales tipos
son:
Calderas: Las calderas de
vapor son unas de las primeras aplicaciones de los
intercambiadores de calor. Con frecuencia se emplea el
término generador de vapor para referirse a las calderas
en las que la fuente de calor es una corriente de un flujo
caliente en vez de los productos de
la combustión a temperatura
elevada.
Condensadores: Los condensadores
se utilizan en aplicaciones tan variadas como plantas de fuerza
de vapor, plantas de proceso químico y plantas
eléctricas nucleares para vehículos espaciales. Los
tipos principales son los condensadores de superficie, los
condensadores de chorro y los condensadores
evaporativos.
El tipo más común es el condensador de
superficie que tiene la ventaja de que el condensado sé
recircula a la caldera por medio del sistema de alimentación.
Intercambiadores de calor de coraza y tubos: Las
unidades conocidas con este nombre están compuestas en
esencia por tubos de sección circular montados dentro de
una coraza cilíndrica con sus ejes paralelos al aire de la
coraza.
Los intercambiadores de calor
líquido-líquido pertenecen en general a este
grupo y
también en algunos casos los intercambiadores
gas-gas.
Son muy adecuados en las aplicaciones en las cuales la
relación entre los coeficientes de transferencia de calor
de las dos superficies o lados opuestos es generalmente del orden
de 3 a 4 y los valores
absolutos son en general menores que los correspondientes a los
intercambiadores de calor líquido-líquido en un
factor de 10 a 100, por lo tanto se requiere un volumen mucho
mayor para transferir la misma cantidad de calor.
Existen muchas variedades de este tipo de
intercambiador; las diferencias dependen de la
distribución de configuración de flujo y de los
aspectos específicos de construcción. La configuración
más común de flujo de intercambiadores
líquido-líquido de coraza y tubos.
Un factor muy importante para determinar el
número de pasos del flujo por el lado de los tubos es la
caída de presión permisible. El haz de tubos
está provisto de deflectores para producir de este modo
una distribución uniforme del flujo a través de
él.
Torres de enfriamiento: Las torres de
enfriamiento se han utilizado ampliamente para desechar en la
atmósfera
el calor proveniente de procesos industriales en vez de hacerlo
en el agua de un
río, un lago o en el océano.
Los tipos más comunes son las torres de
enfriamiento por convección natural y por
convección forzada.
En la torre de enfriamiento por convección
natural el agua se pulveriza directamente en la corriente de aire
que se mueve a través de la torre de enfriamiento por
convección térmica. Al caer, las gotas de agua se
enfrían tanto por convección ordinaria como por
evaporación.
La plataforma de relleno situada dentro de la torre de
enfriamiento reduce la velocidad media de caída de las
gotas y por lo tanto aumenta el tiempo de exposición
de gotas a la corriente de aire en la torre.
Se han construido grandes torres de enfriamiento del
tipo de convección natural de más de 90 m de altura
para desechar el calor proveniente de plantas de
fuerza.
En una torre de enfriamiento por convección
forzada se pulveriza el agua en una corriente de aire producida
por un ventilador, el cual lo hace circular a través de la
torre.
El ventilador puede estar montado en la parte superior
de la torre aspirando así el aire hacia arriba, o puede
estar en la base por fuerza de la torre obligando al aire a que
fluya directamente hacia dentro.
Intercambiadores compactos de calor: La
importancia relativa de criterios tales como potencia de bombeo,
costo, peso y
tamaño de un intercambiador de calor varía mucho de
una instalación a otra, por lo tanto no es siempre posible
generalizar tales criterios con respecto a la clase de
aplicación.
Cuando los intercambiadores se van a emplear en la
aviación, en la marina o en vehículos
aerospaciales, las consideraciones de peso y tamaño son
muy importantes.
Con el fin de aumentar el rendimiento del intercambiador
se fijan aletas a la superficie de menor coeficiente de
transferencia de calor.
Las dimensiones de la matriz del
intercambiador así como el tipo, tamaño y
dimensiones apropiadas de las aletas varían con la
aplicación específica. Se han diseñado
varios tipos que se han utilizado en numerosas
aplicaciones.
Radiadores para plantas de fuerza espaciales: La
remoción del calor sobrante en el condensador de una
planta de fuerza que produce la electricidad para
la propulsión, el comando y el equipo de comunicaciones
de un vehículo espacial presenta problemas serios
aún en plantas que generan sólo unos pocos
kilovatios de electricidad.
La única forma de disipar el calor sobrante de un
vehículo espacial es mediante la radiación
térmica aprovechando la relación de la cuarta
potencia entre la temperatura absoluta de la superficie y el
flujo de calor radiante.
Por eso en la operación de algunas plantas de
fuerza de vehículos espaciales el ciclo
termodinámico se realiza a temperaturas tan altas que el
radiador permanece al rojo. Aún así es
difícil de mantener el tamaño del radiador para
vehículos espaciales dentro de valores
razonables.
Regeneradores: En los diversos tipos de
intercambiadores que hemos discutido hasta el momento, los
fluidos frío y caliente están separados por una
pared sólida, en tanto que un regenerador es un
intercambiador en el cual se aplica un tipo de flujo periódico.
Es decir, el mismo espacio es ocupado alternativamente por los
gases calientes y fríos entre los cuales se intercambia el
calor.
En general los regeneradores se emplean para recalentar
el aire de las plantas de fuerza de vapor, de los hornos de hogar
abierto, de los hornos de fundición o de los altos hornos
y además en muchas otras aplicaciones que incluyen la
producción de oxígeno
y la separación de gases a muy bajas
temperaturas.
Para los intercambiadores estacionarios convencionales
basta con definir las temperaturas de entrada y salida, las tasas
de flujo, los coeficientes de transferencia de calor de los dos
fluidos y las áreas superficiales de los dos lados del
intercambiador. Pero para los intercambiadores rotatorios es
necesario relacionar la capacidad térmica del rotor con la
de las corrientes de los fluidos, las tasas de flujo y la
velocidad de rotación.
Efectividad de un Intercambiador
La efectividad de transferencia de calor se define como
la razón de la transferencia de calor lograda en un
intercambiador de calor a la máxima transferencia posible,
si se dispusiera de área infinita de transferencia de
calor.
A la mayor razón de capacidad se le designa
mediante C y a la menor capacidad mediante c.
En el caso del contraflujo, es aparente que conforme se
aumenta el área del intercambiador de calor, la
temperatura de salida del fluido mismo se aproxima a la
temperatura de entrada del fluido máximo en el
límite conforme el área se aproxima al
infinito.
En el caso del flujo paralelo, un área infinita
solo significa que la temperatura de ambos fluidos sería
la lograda si se permitiera que ambos se mezclaran libremente en
un intercambiador de tipo abierto.
Para dichos cálculos se encuentran expresiones
aritméticas que expresan las transferencias de calor
logradas por diferentes tipos de intercambiadores de
calor.
Refrigeración
La refrigeración tiene por objetivo lograr
aminorar la temperatura de un cuerpo por debajo de temperatura
que existe en su cercanía alrededor.
La refrigeración se utiliza para la
conservación de alimentos,
aire
acondicionado, procesos industriales etc.
Analizaremos dos de varios métodos de
refrigeración:
Refrigeración por compresión de
vapor
Consta de cuatro partes fundamentales: compresor,
condensador, válvula o capilar de expansión,
evaporador.
Se utilizan una sustancia refrigerante tal como el
dióxido de carbono,
amoniaco, freón o cloruro de metilo
El vapor saturado seco se comprime. El vapor
sobrecalentado se enfría y condensa, a presión
constante, hasta que se convierte en líquido mediante
enfriamiento por aire o agua, por ejemplo.
El líquido se expande irreversiblemente a
través de una válvula o capilar de
expansión.
El líquido (con algo de vapor) entra en el
evaporador o cámara de refrigeración, donde se
evapora, absorbiendo el calor de la cámara de
refrigeración.
El refrigerador de absorción de
vapor
La diferencia fundamental entre el frigorífico de
absorción de vapor y el de compresión de vapor es
el método
empleado para comprimir la sustancia refrigerante.
Si el compresor se reemplaza por el absolvedor,
generador y bomba se obtiene un frigorífico de
absorción de vapor.
El principio de funcionamiento de esta máquina es
como sigue:
- La sustancia refrigerante (generalmente NH3) entra en
el absolvedor en estado gaseoso y allí se disuelve en el
disolvente (generalmente agua) desprendiendo calor. - Esto reduce el volumen del NH3, pero no altera su
presión. Para elevar la presión, la
disolución acuosa de amoniaco se hace pasar a
través de una bomba, donde se realiza el trabajo W sobre
el fluido. - Este trabajo es considerablemente menor que el
requerido para comprimir el NH3 gaseoso en una máquina
de compresión de vapor, ya que al disolver el NH3 en
agua se ha reducido considerablemente su volumen. - Después de dejar la bomba, la
disolución acuosa de amoniaco entra en el generador
donde recibe calor Qg y el amoniaco se desprende de la
disolución. La disolución diluida de NH3 regresa
al absolvedor para completar el ciclo.
El mecanismo de la convección
Cuando una superficie se pone en contacto con un fluido
a distinta temperatura se produce, en los primeros instantes, una
transmisión de calor por conducción, pero una vez
que el fluido en contacto con la superficie modifica su
temperatura sufre una diferencia de densidad respecto al resto
del fluido, que hace que sea desplazado por éste al actuar
las fuerzas gravitatorias, lo que incrementa la transferencia del
calor en una magnitud muy superior al de la mera
conducción. Este fenómeno se denomina
convección libre o natural, que es la que se suele
considerar en ambientes interiores, ya que se estima que el aire
permanece prácticamente en reposo.
Otro caso es aquel en que el aire se mueve
fundamentalmente debido a fuerzas exteriores, tales como el
viento, en cuyo caso el proceso de transferencia de calor se
incrementa notablemente y se denomina convección forzada,
que es el que habitualmente se considera en superficies en
contacto con el ambiente exterior.
Existe un tercer caso, intermedio entre los anteriores,
en que las fuerzas actuantes, debidas a la variación de la
densidad y las acciones
exteriores (viento), son de magnitud parecida,
produciéndose una superposición de los efectos de
la convección libre y la forzada, y que se denomina
convección mixta. Es el caso mas general porque en la
práctica siempre hay variación de densidad y
además el aire no está en reposo
absoluto.
Coeficiente superficial de
transmisión del calor
Se define el Coeficiente superficial de
transmisión de calor h [W/m2
ºK], también llamada coeficiente de
película o conductancia superficial, como el
parámetro que relaciona el flujo de calor Q
[W/m2] entre una superficie y el ambiente como
función lineal de la diferencia de temperatura
superficie-aire [ºK], tal como es utilizado en la Ley de
enfriamiento de Newton:
Q = h · D T
[W/m2]
Como objetivo en esta etapa inicial del trabajo se
pretende determinar el valor del Coeficiente superficial de
transmisión del calor h tal como se emplea en
cálculos simplificados, tales como el cumplimiento de
Normas Técnicas,
en los que se considera la transmisión global de calor que
intercambia la superficie con el entorno mediante
convección y radiación, considerando un
régimen estacionario sin soleamiento y con las superficies
del entorno a la misma temperatura del aire.
Los parámetros fundamentales que se utilizan para
el cálculo simplificado del valor del coeficiente h
son la dirección del flujo de calor y la velocidad del
aire, este último factor referido únicamente a
ambientes interiores con el aire casi en reposo y ambientes
exteriores con viento con una velocidad de proyecto
típica de invierno, la cual se suele considerar en
torno a 3 m/s
(12 Km/h). No se consideran otros factores que influyen en el
proceso físico de transmisión de calor como la
rugosidad de la superficie, la magnitud del salto térmico,
el tamaño de la superficie, la velocidad exacta del aire y
la emitancia de la superficie, por tratarse de un cálculo
aproximado.
En la practica se suele utilizar el coeficiente de
resistencia térmica superficial, que el recíproco
del coeficiente superficial de transmisión del calor,
referidos a superficies exteriores (Rse=1/he) e
interiores (Rsi=1/hi), y cuyos valores se suelen
obtener experimentalmente. A continuación se muestran los
valores de la resistencia térmica superficial propuestos
por la norma española NBE-CT-79:
Valores de resistencia
térmica superficial propuestos por
[NBE-CT-79]
Se observa como el valor de la resistencia
térmica superficial es reducido en aquellas condiciones
que favorecen la convección, como son el flujo de calor
ascendente (convección natural) y la influencia de viento
al exterior (convección forzada).
En los cálculos de transmisión de calor
entre ambientes (conducción aire-aire) los valores de la
resistencia superficial se incorporan a la resistencia del
cerramiento, como una resistencia en serie más, mediante
la expresión:
De esta ecuación es sencillo deducir el salto
térmico entre el aire y la superficie, de interés
para comprobar el riesgo de
condensaciones superficiales en superficies interiores en
invierno:
Resistencia térmica de
cámaras de aire
La transmisión del calor a través de una
cámara de aire en un cerramiento es similar a la suma de
las resistencias superficiales de las dos superficies interiores
enfrentadas, siendo prácticamente proporcional a la
diferencia de sus temperaturas, aunque a los procesos de
convección natural y radiación se suma la
conducción a través del aire y el efecto de la
convección confinada en un espacio cerrado, sobre todo
cuando el espesor de la cámara es
pequeño.
Para cámaras de aire continuas con aire en reposo
construidas con materiales constructivos corrientes (emitancia
alta) la norma española NBE-CT-79 propones los siguientes
valores:
Valores de resistencia térmica
de cámaras de aire según [NBE-CT-79]
Estos valores se incorporan como una resistencia en
serie mas para el cálculo de la resistencia térmica
total del cerramiento, y se aplica de manera similar a los casos
anteriores. Se observa que la resistencia térmica
disminuye cuando el flujo es ascendente (convección
natural), cuando el espesor es muy pequeño (incremento de
la conducción) o cuando el espesor es muy grande
(incremento de la convección libre), siendo el espesor
optimo de unos 5 cm.
Cuando la cámara tiene un espesor variable o
cuando el aire no está en reposo por tratarse de una
cámara ventilada, la estimación de su resistencia
térmica es mucho más compleja. La introducción de un flujo de aire en la
cámara, generalmente procedente del exterior, provoca
fenómenos de transferencia de calor arrastrado por el
caudal de aire introducido, el cual sufre una variación de
temperatura en su recorrido, provocando además un
incremento de la convección forzada, e incluso diferencia
locales de temperatura en la cámara según la
proximidad a las tomas de entrada del aire exterior, por lo que
estos casos precisan de un estudio específico de excede al
campo del presente trabajo.
Una tubería de acero al carbono de 2 pulgadas
(DN) (Di= 2.067 pulgadas), (Do= 2.38 pulgadas, K= 25
BTU/h.ft.ºF) y longitud 100ft, se usa para transportar vapor
de agua saturada a 320ºF. La tubería está
cubierta con una capa de aislante (K= 0.033 BTU/h.ft.ºF) y
la pérdida de calor por pie lineal de tubería es de
70 BTU/ft.h. Calcular el flujo de vapor si la capa es de ½
pulgada, la temperatura ambiente es de 80ºF y la superficie
del Aislante está a 135 ºF.
Solución:
K tubería = 25 BTU/h.ft.ºF
To= 320ºF
K aislante = 0.033 BTU/h.ft.ºF
Q/L= 70 BTU/ft.h
Q= Calor transferido
Flujo de
vapor
h= Entalpía del vapor saturado a
320ºF
Conclusiones y Recomendaciones
Para una descripción cuantitativa de los
fenómenos térmicos, es necesaria una
definición cuidadosa de conceptos como: temperatura, calor
y energía interna. Para entender el concepto de
temperatura es útil definir dos frases usadas con
frecuencia, contacto térmico y equilibrio térmico.
Para comprender el significado de contacto térmico, basta
imaginar dos objetos situados en un recipiente aislado de manera
que interactúen entre sí pero no con el resto de
mundo. Si los objetos están a diferentes temperaturas,
entre ellos se intercambia energía, aun cuando no
estén en contacto físico. El calor es la
transferencia de energía de un objeto a otro como
resultado de una diferencia de temperatura entre los dos. El
equilibrio térmico es una situación en la que dos
objetos en contacto térmico dejan de intercambiar
energía por el proceso de calor ya que los dos alcanzaron
la misma temperatura. Los termómetros son instrumentos que
se usan para medir temperaturas, todos están basados en el
principio de que alguna propiedad física de un sistema
cambia conforme cambia la temperatura del sistema; algunas de
esas propiedades son: el volumen de un líquido, la
longitud de un sólido, la presión de un gas, la
resistencia eléctrica de un conductor, entre otras. Los
termómetros más comunes constan de una masa de
líquido (mercurio o alcohol) que
se expande dentro de un tubo de vidrio capilar cuando se
calienta. La energía interna es toda aquella
energía de un sistema que está asociada con sus
componentes microscópicos (átomos y
moléculas) y que se relaciona con la temperatura de un
objeto. Cuando se calienta una sustancia, se le está
transfiriendo energía al ponerla en contacto con un
ambiente de mayor temperatura, el término calor se usa
así para representar la cantidad de energía
transferida. Es importante comprender la relación a la
cual la energía se transfiere y los mecanismos
responsables de la transferencia. Se conocen tres mecanismos de
transferencia de energía; el proceso de transferencia de
energía que está más claramente asociado con
una diferencia de temperatura es la conducción
térmica. Otro mecanismo es por convección, se ve
cuando la transferencia es por el movimiento del medio que puede
ser aire o agua y el movimiento es por cambios en la densidad. La
tercera forma de transferir energía es radiación.
Todos los objetos radian energía continuamente, un cuerpo
que está más caliente que sus alrededores radia
más energía de la que absorbe, en tanto que un
cuerpo que está más frío que su alrededor
absorbe más energía de la que radia. Las
conclusiones que podemos al estudiar el calor y la energía
son:
1.- El calor se transfiere en forma de
energía
2.- El calor se transfiere de un cuerpo de mayor temperatura a
uno de menor temperatura
3.- La energía se transfiere por tres mecanismos:
conducción, convección y radiación
4.- La temperatura es la medida de la energía interna de
un sistema.
5.- La temperatura se puede medir con los
termómetros y no con sensaciones
térmicas.
Recomendaciones para evitar el recalentamiento de
artefactos eléctricos aplicando los principios de
transferencia de calor:
- Utilizar placas (preferiblemente de aluminio)
que estén en contacto con los circuitos
eléctricos de manera que pueda ocurrir una
transferencia por conducción. - Utilizar un extractor de manera que haya una
transferencia por conducción debido a que el calor va
a ser transferido de los componentes electrónicos
hacia el aire y este será extraído por el
extractor. - Con respecto a la transferencia por
radiación no es posible hacerla en este tipo de
mecanismo.
- "Transferencias de Calor Aplicada a la
Ingeniería", Editorial Limusa, James R. Welty,
primera edición. - "Termodinámica Aplicada", Editorial
McGraw – Hill, primera edición.
- "Termodinámica Aplicada", Editorial
Ediciones URMO, R.M. Helsdon, primera
edición.
Lugo Lugmar
Claudio Márquez
Estudiantes de Petróleo
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