SPC. Control Estadístico del Proceso

1. ¿Qué es Proceso
   Estadístico?
2. Herramientas del Proceso
   Estadístico
4. Gráficas de
   funcionamiento
5. Diagrama
   Causa-efecto
6. Histograma de
   frecuencia
7. Histograma de dibujo de
   frecuencia
8. Gráficas de
   Control
9. Gráficas de
   CUSUM
10. Bibliografía

¿Qué
es proceso
estadístico?

• El proceso estadístico está parado para el
  control de proceso
  estadístico
• El proceso estadístico no refiere a una
  técnica, a un algoritmo o a un procedimiento
  particular
• El proceso estadístico es una filosofía
  de la optimización referida a mejoras de proceso
  continuas , usando una colección de las herramientas (estadísticas)
  para
• • datos y análisis del
    proceso
  • fabricación de inferencias sobre comportamiento de
    proceso
  • toma de decisión
• El proceso estadístico es un componente
  dominante de las iniciativas totales de la calidad
• En última instancia, búsquedas del proceso
  estadístico para maximizar beneficio
  cerca
• • mejorar calidad del producto
  • mejorar productividad
  • aerodinamizar proceso
  • reducción de despilfarro
  • reducción de emisiones
  • mejorar servicio de cliente,
    etc.

Herramientas para
el proceso estadístico

Las herramientas comúnmente usadas en el proceso
estadístico incluyen

• • Organigramas
  • Grágicas de funcionamiento
  • Gráfica y análisis de
    pareto
  • Diagramas de causa-efecto
  • Histogramas de la frecuencia
  • Gráficas de Control
  • Estudios de la capacidad de proceso
  • Planes de muestreo de
    aceptación
  • Diagramas de dispersión
• Cada herramienta es simple poner en
  ejecución
• Estas herramientas se utilizan generalmente para
  complementarse, más bien que se emplean como técnicas
  independientes

Organigramas

• • no tenga ninguna base estadística
  • son las herramientas excelentes de la
    visualización
• Demostración de los organigramas
• • el progreso del trabajo
  • el flujo del material o de la información con una
    secuencia de operaciones
• Los organigramas son útiles en
  un análisis de proceso inicial
• Los organigramas se deben complementar por los
  organigramas de proceso o los organigramas de proceso
  (detallados) si esta'n disponibles
• Cada uno implicado en el proyecto debe dibujar un
  organigrama del proceso que
  es estudiado para revelar las diversas opiniones de cómo
  el proceso funciona

Organigrama del ejemplo de un
procedimiento para asegurar calidad de los datos

Las Gráficas de
funcionamiento

Las gráficas de funcionamiento son simplemente
diagramas de
características de proceso contra tiempo o en secuencia
cronológica. No tienen base estadística, sino son
útiles en revelar

• tendencias
• relaciones entre las variables

Las gráficas de funcionamiento se pueden utilizar
para estudiar relaciones entre las variables. Por ejemplo, en
la carta antedicha, la
relación entre las 2 variables es difícil de discernir.
Para facilitar esto, los escalamientos apropiados para los
diagramas deben ser elegidos. Si cada uno trazó la variable
tiene su propia escala del y-axis, la
gráfica de funcionamiento antedicha entonces se
convierte,

Ahora, la relación entre los dos se convierte en
mucho clarificante. Este método fallará
obviamente cuando hay más de dos variables. Sin embargo, si
las variables se estandardizan antes de trazar, sólo un solo
eje común es necesario, y los resultados son justos tan
claramente como el anteriores.

Vilfredo Pareto (1848-1923) descubrió
eso:

• el 80% de la abundancia en Italia fueron llevados a cabo
  por el 20% de la población;
• el 20% de clientes consideraron el 80% de
  ventas;
• el 20% de piezas consideraron el 80% coste,
  etc.

Estas observaciones fueron confirmadas por Juran (1960)
y dadas lugar a qué se conoce como el principio de Pareto
.

El principio de Pareto indica eso:

" no todas las causas de un fenómeno particular
ocurren con la misma frecuencia o con el mismo impacto
"

Tales características se pueden destacar usando las
Gráficas de Pareto

Cartas y análisis de
Pareto

• Las gráficas de Pareto demuestran los factores
  con la más frecuencia posible que ocurren
• El análisis de las gráficas de Pareto ayuda
  a hacer el mejor uso de recursos limitados apuntando
  los problemas más
  importantes para abordar

Por ejemplo:

• Los productos pueden sufrir de
  diversos defectos, pero
• • los defectos ocurren en diversa
    frecuencia
  • solamente algunos explican la mayoría de los
    defectos presentes
  • diversos defectos incurren en diversos
    costes

Una línea de productos puede experimentar tan una
gama de los defectos (A, B, C… J). Trazando la
contribución del porcentaje de cada tipo para sumar el
número de averías, da barra-traza en el diagrama siguiente.
Después si, cada uno de estas contribuciones se suma
secuencialmente, se obtiene un diagrama de línea acumulativa
Estos dos diagramas juntos hacen para arriba la gráfica de
Pareto.

Ejemplo de la carta de Pareto

De la información sobre la gráfica, el
fabricante podría por ejemplo,

• concéntrese en la reducción de los defectos
  A, B y C puesto que hacen para arriba el 75% de todos los
  defectos
• céntrese en la eliminación del defecto E,
  si el defecto E causa el 40% de pérdida
  monetaria

Los diagramas del
Causar-y-efecto:

también se llaman:

• • Diagramas de Ishikawa ( Dr. Kaoru Ishikawa,
    1943)
  • diagramas del fishbone
• Los diagramas de causa – efecto no tienen una base
  estadística, sino son ayudas excelentes para
  solucionar de problema y el trouble-shooting
• los diagramas del Causar-y-efecto pueden
• • revelar las relaciones importantes entre varias
    variables y causas posibles
  • proporcionar la penetración adicional en
    comportamiento de proceso

Ejemplo de un diagrama del Causa-efecto

Histograma de la
frecuencia

El histograma de la frecuencia es un método
gráfico y fácilmente interpretado muy eficaz para
resumir datos El histograma de la frecuencia es una herramienta
estadística fundamental del proceso
estadístico

Proporciona la información alrededor:

• el promedio (medio) de los datos
• la variación presente en los datos
• el patrón de la variación

• si el proceso está dentro de lo
  especificado

Histogramas De Dibujo De la
Frecuencia

En histogramas de dibujo de la frecuencia, considere las
reglas siguientes:

• Los intervalos deben ser espaciados
  igualmente
• Seleccione los intervalos para tener valores
  convenientes
• El número de intervalos está generalmente
  entre 6 a 20

• Las cantidades pequeñas de datos requieren pocos
  intervalos

10 intervalos son suficientes para 50 a 200
lecturas

Procesos que no están en un estado del control
estadístico:

• demuestra las variaciones excesivas
• exhiba las variaciones que cambian con
  tiempo

Gráficas de
Control

Se utilizan para detectar si un proceso es
estadístico estable . Las gráficas del control
distinguen entre las variaciones

• eso espera normalmente de las causas debidas de
  proceso de la ocasión o del campo común
• ese en un cierto plazo el cambio debido a las
  causas asignables o especiales

Variaciones debido a las causas comunes

• tenga efecto pequeño en el proceso
• sea inherente al proceso debido a:
• • la naturaleza del sistema
  • se maneja la manera el sistema
  • se organiza y se funciona la manera el
    proceso
• la lata solamente se quite cerca
• • fabricación de modificaciones al
    proceso
  • cambiar el proceso
• es la responsabilidad de una
  gerencia más
  alta

CaLas variaciones debido a
las causas especiales son :

• localizado en naturaleza
• excepciones al sistema
• anormalidades consideradas
• a menudo específico a :
• • cierto operador
  • cierta máquina
  • cierta hornada del material, del etc.

La investigación y el retiro de
las variaciones debido a las causas especiales son dominantes a
la mejora de proceso.

Nota : A veces la delineación entre las
causas comunes y especiales puede no estar muy clara

Los principios detrás del uso de
las gráficas de control son muy simples y se basan en el uso
combinado de

• gráficas de funcionamiento
• prueba de la hipótesis

El procedimiento es :

• muestree el proceso en los intervalos
  regulares
• trace la estadística (o una cierta medida
  del funcionamiento), e.g.
• • medio
  • gama
  • variable
  • número de defectos, del etc.
• compruebe (gráficamente) si el proceso está
  bajo control estadístico
• si el proceso no está bajo control
  estadístico, haga algo sobre él

Diversas gráficas se utilizan dependiendo de la
naturaleza de las cartas comúnmente usadas
planeadas de los datos son:

• para los datos continuos (de las
  variables):
• • Medio de la muestra de Shewhart
    (c – gráfica)
  • Gama de la muestra de Shewhart ( R –
    gráfica)
  • Muestra de Shewhart ( X –
    gráfica)
  • Suma acumulativa (CUSUM)
  • Gráfica exponencial cargada del promedio
    móvil (EWMA)
  • Gráficas Mover-medias y de la
    gama
• para ( cualidades y contable) los datos
  descritos :
• • proporción de la muestra defectuosa (
    p – gráfica)
  • número de la muestra de los defectives (
    np – gráfica)
  • número de la muestra de los defectos (
    c – gráfica)
  • número de la muestra de defectos por la
    unidad ( u – gráfica s – gráfica)

Las gráficas de control hacen asunciones sobre la
estadística trazada, a saber

• es independiente , es decir. un valor no es influenciado por
  su último valor y no afectará los valores
  futuros
• se distribuye normalmente, es decir los datos
  tienen una función normal de la
  densidad de la probabilidad

Función Normal De la Densidad De la
Probabilidad

Las asunciones de la normalidad y de la independencia permiten a
predicciones ser hechas sobre los datos.

La distribución normal N
( m , s
2) tiene varias características
distintas:

• La distribución normal es acampanada y es
  simétrica
• El medio, m ,
  está situado en el centro
• Las probabilidades que un punto, x, mentiras cierta
  distancia más allá del medio es:
• • Banda (x > m
    + 1,96 s ) =
    banda ( x > m –
    1,96s ) = 0,025
  • Banda (x > m
    + 3,09 s ) =
    banda ( x > m
    3,09s ) = 0,001

s es la
desviación de estándar de los datos

Gráficas de control: interpretación

• Las gráficas del control son distribuciones
  normales con una dimensión agregada del
  tiempo

• Las gráficas del control son cartas de
  funcionamiento con distribuciones normales
  sobrepuestas

Gráficos para probar
hipótesis

Las gráficas del control proporcionan los
medios gráficos para probar
hipótesis sobre los datos que son
supervisados.

Considere la gráfica comúnmente usada de
Shewhart como ejemplo.

La gráfica X de Shewhart con límites del control y de la
advertencia

La probabilidad de una muestra que tiene un valor
particular es dada por su localización en la gráfica.
Si se asume que la estadística trazada está distribuida
normalmente, la probabilidad de un valor que miente más
allá de:

• los límites amonestadores son la
  aproximadamente ocasión 0,025 o 2,5%
• los límites de control son
  aproximadamente 0,001 o 0,1% ocasiones, éste es raro e
  indica eso
• • la variación es debido a una causa
    asignable
  • el proceso esta fuera del control
    estadístico

Las reglas del
funcionamiento

Son las reglas que se utilizan para indicar
situaciones fuera del contro estadístico.

Las reglas típicas del funcionamiento para las
gráficas X de Shewhart con límites del control y
advertencia son:

• un punto que miente más allá de los
  límites de control
• 2 puntos consecutivos que mienten más allá
  de los límites de advertencia (0.025×0.025×100 = 0,06%
  oportunidades de ocurrir)
• 7 puntos o más consecutivos que mienten en un
  lado del medio (0,5 7 x100 = 0,8% oportunidades de
  ocurrir e indica un cambio en el medio del proceso)
• 5 o 6 puntos consecutivos que entran en la misma
  dirección (indica una
  tendencia)
• Otras reglas del funcionamiento se pueden formular
  usando principios similares

Las gráficas de
CUSUM:

Son excelentes para detectar cambios en medios. Una
gráfica de CUSUM es simplemente un diagrama de la suma de un
cierto proceso característico contra
tiempo.

Ejemplos de gráficas de
control:

BIBLIOGRAFIA

http://lorien.ncl.ac.uk/ming/spc.htm

Paola Von Versen Espinosa

Piedras Negras, Coah., México