Investigación acerca del SPC

1. SPC, ¿Qué
   es?
2. Herramientas
   estadísticas
3. Fuentes
   

STATISTICAL PROCESS
CONTROL

1.- ¿Que es
SPC?
SPC (Statistical Process Control) por
sus cifras en ingles, es la aplicación de métodos
estadísticos para identificar y controlar la causa de
una variación dentro de un proceso.
El SPC es el equivalente a un histograma visto desde el punto
de vista del tiempo. Cada
punto nuevo es estadísticamente comparado con los puntos
anteriores así como con la distribución como un todo en función
de encontrar consideraciones en el control de proceso (control
i.e., turnos y modas).

Formas con zonas y reglas son creadas y usadas para
simplificar el monitoreo y la toma de
decisiones al nivel del operador. SPC separa
variación de la causa especial de la causa común
en un proceso al nivel de confidencia creado en las reglas a
seguir (usualmente 99.73% o 3 Sigma).

El Control
Estadístico de Procesos es
un conjunto de herramientas estadísticas
que permiten recopilar, estudiar y analizar la
información de procesos repetitivos para poder tomar
decisiones encaminadas a la mejora de los mismos, es aplicable
tanto a procesos productivos como de servicios
siempre y cuando cumplan con dos condiciones: Que se mensurable
(observable) y que sea repetitivo.

El propósito fundamental de CEP es identificar
y eliminar las causas especiales de los problemas
(variación) para llevar a los procesos nuevamente bajo
control.

El CEP sirve para llevar a la empresa del
Control de Calidad "Correctivo" por inspección,
de pendiente de una sola área, al Control de
Calidad "Preventivo" por producción,
dependiente de las áreas productivas, y posteriormente
al Control de
Calidad "Predictivo" por diseño, dependiendo
de todas las áreas de la empresa. En la figura 1
se muestra el ciclo de aplicación del Control
Estadístico de Proceso
Todo proceso productivo es un sistema formado
por personas, equipos y procedimientos
de trabajo. El
proceso genera una salida (output), que es el producto que
se quiere fabricar. La calidad del
producto fabricado está determinada por sus
características de calidad, es decir, por sus
propiedades físicas, químicas, mecánicas,
estéticas, durabilidad, funcionamiento, etc. que en
conjunto determinan el aspecto y el comportamiento del mismo. El cliente
quedará satisfecho con el producto si esas
características se ajustan a lo que esperaba, es decir,
a sus expectativas previas.

Por lo general, existen algunas características
que son críticas para establecer la calidad del
producto. Normalmente se realizan mediciones de estas
características y se obtienen datos
numéricos.

Si se mide cualquier característica de calidad
de un producto, se observará que los valores
numéricos presentan una fluctuación o
variabilidad entre las distintas unidades del producto
fabricado.

2.- Herramientas
estadísticas

Diagrama de causa-efecto. Hemos visto en la
introducción como el valor de una
característica de calidad depende de una
combinación de variables y
factores que condicionan el proceso productivo. Vamos a
continuar con el ejemplo de fabricación de mayonesa para
explicar los Diagramas de
Causa-Efecto:

La variabilidad de las características de
calidad es un efecto observado que tiene
múltiples causas. Cuando ocurre algún
problema con la calidad del producto, debemos investigar para
identificar las causas del mismo.

Para ello nos sirven los Diagramas de Causa –
Efecto, conocidos también como Diagramas de
Espina de Pescado por la forma que tienen. Estos diagramas
fueron utilizados por primera vez por Kaoru
Ishikawa.

Para hacer un Diagrama de
Causa-Efecto seguimos estos pasos:

1. Decidimos cual va a ser la característica de
   calidad que vamos a analizar. Por ejemplo, en el caso de la
   mayonesa podría ser el peso del frasco lleno, la
   densidad del
   producto, el porcentaje de aceite,
   etc.

2. Trazamos un flecha gruesa que representa el
   proceso y a la derecha escribimos la
   característica de calidad:

   

   

3. Indicamos los factores causales más
   importantes y generales que puedan generar la
   fluctuación de la característica de calidad,
   trazando flechas secundarias hacia la principal. Por ejemplo,
   Materias Primas, Equipos, Operarios, Método de Medición, etc.:

4. Incorporamos en cada rama factores más
   detallados que se puedan considerar causas de
   fluctuación. Para hacer esto, podemos formularnos
   estas preguntas:

a) ¿Por qué hay fluctuación o
dispersión en los valores de
la característica de calidad? Por la fluctuación
de las Materias Primas. Se anota Materias Primas como una de
las ramas principales.

b) ¿Qué Materias Primas producen
fluctuación o dispersión en los valores de la
característica de calidad? Aceite, Huevos, sal, otros
condimentos. Se agrega Aceite como rama menor de la rama
principal Materias Primas.

c) ¿Por qué hay fluctuación o
dispersión en el aceite? Por la fluctuación de la
cantidad agregada a la mezcla. Agregamos a Aceite la rama
más pequeña Cantidad.

d) ¿Por qué hay variación en la
cantidad agregada de aceite? Por funcionamiento irregular de la
balanza. Se registra la rama Balanza.

e) ¿Por qué la balanza funciona en forma
irregular? Por que necesita mantenimiento. En la rama Balanza colocamos la
rama Mantenimiento.

Así seguimos ampliando el Diagrama de
Causa-Efecto hasta que contenga todas las causas posibles de
dispersión.

Finalmente verificamos que todos los factores que
puedan causar dispersión hayan sido incorporados al
diagrama. Las relaciones Causa-Efecto deben quedar
claramente establecidas y en ese caso, el diagrama está
terminado.

Planillas de dispersión.-

Los datos que se obtienen al medir una
característica de calidad pueden recolectarse utilizando
Planillas de Inspección. Las Planillas de
Inspección sirven para anotar los resultados a medida
que se obtienen y al mismo tiempo observar cual es la tendencia
central y la dispersión de los mismos. Es decir, no es
necesario esperar a recoger todos los datos para disponer de
información estadística.

¿Cómo realizamos las anotaciones? En
lugar de anotar los números, hacemos una marca de
algún tipo (*, +, raya, etc.) en la columna
correspondiente al resultado que obtuvimos.

Vamos a suponer que tenemos un lote de
artículos y realizamos algún tipo de
medición. En primer lugar, registramos en el encabezado
de la planilla la información general: Nº de
Planilla, Nombre del Producto, Fecha, Nombre del Inspector,
Nº de Lote, etc. Esto es muy importante porque
permitirá identificar nuestro trabajo de medición
en el futuro.

Luego realizamos las mediciones y las vamos anotando
en la Planilla.

Por ejemplo, si obtuvimos los tres valores siguientes
1.8, 2.6, 2.6 y los registramos con un signo + quedaría
así:

Después de muchas mediciones, nuestra planilla
quedaría como sigue:

Para cada columna contamos el total de resultados
obtenidos y lo anotamos al pié. Esta es la
Frecuencia de cada resultado, que nos dice cuáles
mediciones se repitieron más veces.

¿Qué información nos brinda la
Planilla de Inspección? Al mismo tiempo que medimos y
registramos los resultados, nos va mostrando cual es la
Tendencia Central de las mediciones. En nuestro caso,
vemos que las mismas están agrupadas alrededor de 2.3
aproximadamente, con un pico en 2.1 y otro en 2.5 .

Habría que investigar por que la
distribución de los datos tiene esa forma. Además
podemos ver la Dispersión de los datos. En este
caso vemos que los datos están dentro de un rango que
comienza en 1.5 y termina en 3.3 . Nos muestra
entonces una información acerca de nuestros datos que no
sería fácil de ver si sólo
tuviéramos una larga lista con los resultados

Gráficos de control.-

Un gráfico de control es una carta o
diagrama especialmente preparado donde se van anotando los
valores sucesivos de la característica de calidad que se
está controlando. Los datos se registran durante el
funcionamiento del proceso de fabricación y a medida que
se obtienen.

El gráfico de control tiene una Línea
Central que representa el promedio histórico de la
característica que se está controlando y
Límites Superior e Inferior que
también se calculan con datos
históricos.

Por ejemplo, supongamos que se tiene un proceso de
fabricación de anillos de pistón para motor de
automóvil y a la salida del proceso se toman las piezas
y se mide el diámetro. Las mediciones sucesivas del
diámetro de los anillos se pueden anotar en una carta
como la siguiente:

Por ejemplo, si las 15 últimas mediciones
fueron las siguientes:

Entonces tendríamos un Gráfico de
Control como este:

Podemos observar en este gráfico que los
valores fluctúan al azar alrededor del valor central
(Promedio histórico) y dentro de los límites
de control superior e inferior. A medida que se fabrican, se
toman muestras de los anillos, se mide el diámetro y el
resultado se anota en el gráfico, por ejemplo, cada
media hora.

Pero ¿Qué ocurre cuando un punto se va
fuera de los límites? Eso es lo que ocurre con el
último valor en el siguiente gráfico:

Esa circunstancia puede ser un indicio de que algo
anda mal en el proceso. Entonces, es necesario investigar para
encontrar el problema (Causa Asignable) y
corregirla. Si no se hace esto el proceso estará
funcionando a un nivel de calidad menor que
originalmente.

Existen diferentes tipos de Gráficos de Control: Gráficos
X-R, Gráficos C, Gráficos np, Gráficos
Cusum, y otros. Cuando se mide una característica de
calidad que es una variable continua se utilizan en
general los Gráficos X-R.

Estos en realidad son dos gráficos que se
utilizan juntos, el de X (promedio del subgrupo) y el de
R (rango del subgrupo). En este caso se toman muestras
de varias piezas, por ejemplo 5 y esto es un subgrupo. En cada
subgrupo se calcula el promedio X y el rango R
(Diferencia entre el máximo y el
mínimo).

A continuación podemos observar un
típico gráfico de X:

Y lo que sigue es un gráfico de R:

El gráfico de X permite controlar la
variabilidad entre los sucesivos subgrupos y el de R
permite controlar la variabilidad dentro de cada
subgrupo

Diagrama de flujo.- Diagrama de Flujo es una
representación gráfica de la secuencia de etapas,
operaciones,
movimientos, decisiones y otros eventos que
ocurren en un proceso. Esta representación se
efectúa a través de formas y símbolos gráficos utilizados
usualmente:

Los símbolos gráficos para dibujar un
diagrama de
flujo están más o menos
normalizados:

Existen otros símbolos que se pueden utilizar.
Lo importante es que su significado se entienda claramente a
primera vista. En el ejemplo siguiente, vemos un diagrama de
flujo para representar el proceso de fabricación de una
resina (Reacción de Polimerización):

Histogramas.-

Un histograma es un gráfico o diagrama que
muestra el número de veces que se repiten cada uno de
los resultados cuando se realizan mediciones sucesivas. Esto
permite ver alrededor de que valor se agrupan las mediciones
(Tendencia central) y cual es la dispersión alrededor de
ese valor central.

Supongamos que un médico dietista desea
estudiar el peso de personas adultas de sexo
masculino y recopila una gran cantidad de datos midiendo el
peso en kilogramos de sus pacientes varones:

Así como están los datos es muy
difícil sacar conclusiones acerca de ellos.

Entonces, lo primero que hace el médico es
agrupar los datos en intervalos contando cuantos resultados de
mediciones de peso hay dentro de cada intervalo (Esta es la
frecuencia). Por ejemplo, ¿Cuántos pacientes
pesan entre 60 y 65 kilos? ¿Cuántos pacientes
pesan entre 65 y 70 kilos?:

Ahora se pueden representar las frecuencias en un
gráfico como el siguiente:

 Por ejemplo, la tabla nos dice que hay 48
pacientes que pesan entre 65 y 70 kilogramos. Por lo tanto,
levantamos una columna de altura proporcional a 48 en el
gráfico:

Y agregando el resto de las frecuencias nos queda el
histograma siguiente:

¿Qué utilidad nos
presta el histograma? Permite visualizar rápidamente
información que estaba oculta en la tabla original de
datos. Por ejemplo, nos permite apreciar que el peso de los
pacientes se agrupa alrededor de los 70-75 kilos. Esta es la
Tendencia Central de las mediciones. Además podemos
observar que los pesos de todos los pacientes están en
un rango desde 55 a 100 kilogramos. Esta es la
Dispersión de las mediciones. También podemos
observar que hay muy pocos pacientes por encima de 90
kilogramos o por debajo de 60 kilogramos.

Ahora el médico puede extraer toda la
información relevante de las mediciones que
realizó y puede utilizarlas para su trabajo en el
terreno de la medicina.

El Diagrama de Pareto.-

es un histograma especial, en el cual las frecuencias
de ciertos eventos aparecen ordenadas de mayor a menor. Vamos a
explicarlo con un ejemplo.

Supongamos que un fabricante de heladeras desea
analizar cuales son los defectos más frecuentes que
aparecen en las unidades al salir de la línea de
producción. Para esto, empezó por
clasificar todos los defectos posibles en sus diversos
tipos:

Posteriormente, un inspector revisa cada heladera a
medida que sale de producción registrando sus defectos
de acuerdo con dichos tipos.

Después de inspeccionar 88 heladeras, se obtuvo
una tabla como esta:

La última columna muestra el número de
heladeras que presentaban cada tipo de defecto, es decir, la
frecuencia con que se presenta cada defecto. En lugar de la
frecuencia numérica podemos utilizar la frecuencia
porcentual, es decir, el porcentaje de heladeras en cada tipo
de defecto:

 Podemos ahora representar los datos en un
histograma como el siguiente:

A continuación, en cada intervalo dibujamos una
columna de altura proporcional al porcentaje de heladeras que
presenta ese tipo de defecto (Ultima columna de la
tabla):

Pero ¿Cuáles son los defectos que
aparecen con mayor frecuencia? Para hacerlo más
evidente, antes de graficar podemos ordenar los datos de la
tabla en orden decreciente de
frecuencia:

Lo que obtenemos se llama Diagrama de Pareto o
Gráfico de Pareto:

Ahora resulta evidente cuales son los tipos de
defectos más frecuentes. Podemos observar que los 3
primeros tipos de defectos se presentan en el 82 % de las
heladeras, aproximadamente. Esto nos conduce a lo que se conoce
como Principio de Pareto: La mayor parte de los defectos
encontrados en el lote pertenece sólo a 2 ó 3
tipos de defectos, de manera que si se eliminan las causas que
los provocan desaparecería la mayor parte de los
defectos.

Gráficos de control.-

Los Diagramas de Dispersión o Gráficos
de Correlación permiten estudiar la relación
entre 2 variables. Dadas 2 variables X e Y, se dice que existe
una correlación entre ambas si cada vez que aumenta el
valor de X aumenta proporcionalmente el valor de Y
(Correlación positiva) o si cada vez que aumenta el
valor de X disminuye en igual proporción el valor de Y
(Correlación negativa).

En un gráfico de correlación
representamos cada par X, Y como un punto donde se cortan las
coordenadas de X e Y:

Veamos un ejemplo. Supongamos que tenemos un grupo de
personas adultas de sexo masculino. Para cada persona se mide
la altura en metros (Variable X) y el peso en kilogramos
(Variable Y). Es decir, para cada persona tendremos un par de
valores X, Y que son la altura y el peso de dicha
persona:

Entonces, para cada persona representamos su altura y su
peso con un punto en un gráfico:

Una vez que representamos a las 50 personas
quedará un gráfico como el siguiente:

¿Qué nos muestra este gráfico? En
primer lugar podemos observar que las personas de mayor altura
tienen mayor peso, es decir parece haber una correlación
positiva entre altura y peso.

Pero un hombre
bajito y gordo puede pesar más que otro alto y flaco.
Esto es así porque no hay una correlación total y
absoluta entre las variables altura y peso. Para cada altura
hay personas de distinto peso:

Sin embargo podemos afirmar que existe cierto grado
de correlación entre la altura y el peso de las
personas.

Cuando se trata de dos variables cualesquiera, puede
no haber ninguna correlación o puede existir alguna
correlación en mayor o menor grado, como podemos ver en
los gráficos siguientes:

 Por ejemplo, en el siguiente gráfico
podemos ver la relación entre el contenido de Humedad de
hilos de algodón y su estiramiento:

Fuentes:

(accesado
20-septiembre-2005)

http://www.calidad.com.ar/
(accesado
20-septiembre-2005)

Alumno:

Jesús E. Muñoz Chacon

Primer semestre de
Ingeniería
Industrial y de Sistemas

Materia: Calidad
UNIVERSIDAD
AUTONOMA DEL NORESTE
(CAMPUS PIEDRAS NEGRAS)
Piedras Negras, Coah. México.

20 de septiembre de 2005