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Interacción de la luz con los medios isótropos




Enviado por Manuel Ballester Boza



    1. Medio
      isótropo
    2. Modelo clásico de las
      propiedades ópticas de la sustancia o modelo
      clásico de Lorentz
    3. Emisión de
      luz
    4. Absorción de la
      luz
    5. Difusión de la
      luz
    6. Dispersión normal y
      anómala. Absorción resonante

    INTRODUCCIÓN.

    En el presente trabajo
    intentamos hacer un resumen acerca de los fenómenos
    relacionados con el paso de la luz a través de los medios
    isótropos.

    Aquí se hace mención a aspectos tales
    como:

    1.- Medios Isótropos. Concepto y
    ejemplos

    2.- Modelo
    clásico de Lorentz

    2.- Emisión.

    3.- Absorción.

    4.- Difusión.

    5.- Dispersión normal y
    anómala.

    6.- Absorción resonante.

    MEDIO
    ISÓTROPO.

    Es aquel medio que presenta las mismas propiedades en
    cualquier dirección.

    Ejemplos: vacío, aire, agua, vidrio y, en
    general, gases,
    líquidos y sólidos con estructura
    amorfa.

    La mayor parte de los medios con los que
    interactúa la luz, tanto en los fenómenos naturales
    como en los experimentos
    más comunes de laboratorio.

    Antes de enfrentar el estudio de estos fenómenos
    se hace necesario establecer las características del
    modelo que nos permitirá hacerlo.

    MODELO
    CLÁSICO DE LAS PROPIEDADES ÓPTICAS DE LA SUSTANCIA
    O MODELO CLÁSICO DE LORENTZ.

    Para llevar a cabo un estudio riguroso de las
    propiedades ópticas de las sustancias y del que se
    requieren resultados cuantitativamente exactos, es necesario
    tener en cuenta el carácter cuántico, tanto del campo
    electromagnético que constituye la luz como de la Física de los
    átomos y las moléculas, lo cual requiere de un
    conocimiento
    profundo de la Mecánica
    Cuántica.

    Sin embargo, si el fin que se persigue es un estudio
    cualitativo o semicuantitativo del problema que permita predecir
    y explicar los fenómenos de interacción de la luz con la sustancia, es
    conveniente utilizar el llamado Modelo clásico de la
    estructura de la sustancia o Modelo Clásico de
    Lorente
    cuyo nombre se debe al eminente físico H.
    A. Lorente en el siglo XIX y que consiste en lo
    siguiente:

    • Los átomos están compuestos por dos
      partículas con cargas opuestas, unidas entre sí
      por una fuerza
      elástica. Una de las partículas es el
      electrón (con carga negativa) y la otra es el
      núcleo del átomo,
      con carga positiva y masa mucho mayor que la del
      electrón por lo que el centro de masa del sistema
      está en el centro de la partícula positiva (el
      núcleo).
    • El electrón realizará oscilaciones
      según la línea que une ambas partículas
      si su velocidad
      está dirigida según esta línea y
      atravesará la partícula positiva dos veces en
      cada oscilación.
    • Si por el contrario, un agente externo hace que la
      velocidad del electrón cambie de dirección en
      cualquier instante, su trayectoria será
      elíptica o circular.

    Para el caso en que las partículas sean
    moléculas, estas estarán compuestas por dos
    partículas de cargas diferentes pero de masas comparables
    por lo que el centro de masa del sistema estará entre
    ambas partículas y cada una de ellas realizará un
    movimiento
    oscilatorio respecto a dicho centro.

    En general, en cualquier sustancia coexisten tanto
    osciladores atómicos como moleculares.

    Tomando como base este modelo daremos explicación
    el fenómeno denominado:

    EMISIÓN
    DE LUZ.

    Es conocido por todos cómo un cuerpo colocado al
    fuego se calienta, cambiando de color hasta que
    adquiere el color que comúnmente llamamos Rojo vivo.
    Veamos la explicación de este fenómeno.

    Del Electromagnetismo se sabe que una carga
    eléctrica que se mueve con cierta aceleración
    emite, OBLIGATORIAMENTE, energía en forma de
    ondas
    electromagnéticas.

    El estado de
    polarización de estas ondas depende del movimiento de la
    carga acelerada. Así, si la partícula, el
    electrón en nuestro caso, se mueve según una
    trayectoria rectilínea, emite una onda linealmente
    polarizada y si su trayectoria es circular o elíptica,
    emitirá una onda circular o elípticamente
    polarizada.

    Ahora bien, según la ley de
    conservación de la energía, la energía
    mecánica de los dipolos oscilantes que
    emiten ondas electromagnéticas debe disminuir
    paulatinamente y cuando toda la energía mecánica que poseía inicialmente el
    átomo se haya emitido, el electrón quedará
    en reposo en su posición de equilibrio.

    Se llega entonces a la conclusión de que para que
    una sustancia emita energía continuamente es necesario el
    suministro constante de energía a los átomos para
    que los electrones puedan mantener su movimiento
    oscilatorio.

    Una de las formas posibles de suministrar energía
    es mediante la entrega de calor, o sea,
    estimulando el movimiento caótico de los átomos en
    todas direcciones lo cual trae como consecuencia choques
    interatómicos que sacan a los electrones de sus posiciones
    de equilibrio.

    Si la sustancia ES UN GAS A BAJA
    PRESIÓN,
    los espacios interatómicos son
    grandes y los choques entre las partículas serán
    poco frecuentes. Después de que un átomo es
    excitado por un choque este tendrá tiempo de
    emitir casi toda la energía absorbida antes de que otro
    átomo choque con él. De esta forma el movimiento de
    su electrón será armónico
    débilmente amortiguado y la onda
    electromagnética (luz) emitida por él tendrá
    una frecuencia igual a la frecuencia propia de oscilación
    del átomo.

    Esto explica el hecho de que los gases a baja presión
    emitan luz casi monocromática, es decir, luz de una sola
    longitud de onda (una sola frecuencia). (Espectro Discreto
    )

    Si la sustancia es UN SÓLIDO, UN
    LÍQUIDO INCANDESCENTE O UN GAS A ALTA
    PRESIÓN,
    los choques interatómicos
    serán frecuentes por cuanto los espacios
    interatómicos son pequeños. El tiempo que demora el
    átomo en emitir la energía recibida es menor que el
    tiempo entre choques. En este caso el movimiento de los
    electrones no será armónico y las ondas emitidas
    por él no tendrán frecuencias bien definidas. La
    sustancia emitirá luz (ondas electromagnéticas) de
    todas las frecuencias posibles (Espectro continuo ) .

    ABSORCIÓN
    DE LA LUZ.

    La absorción de la luz es el fenómeno que
    consiste en la transformación de la energía
    luminosa en otro tipo de energía al propagarse la luz en
    una sustancia cualquiera.

    El fenómeno de absorción de la luz se
    presenta con diferentes características en las distintas
    sustancias. Se dice que presentan absorción
    selectiva
    aquellos medios que absorben algunas frecuencias en
    mayor grado que otros. Por ejemplo los vidrios coloreados y las
    pinturas.

    Los medios llamados transparentes absorben muy poco la
    luz visible. Por ejemplo, el vidrio, el agua, el
    alcohol, el
    cuarzo, etc.

    Los medios opacos absorben fuertemente la luz visible de
    cualquier frecuencia de modo que sólo pueden ser
    atravesadas por la luz láminas muy delgadas de estos
    materiales.

    Ejemplo: metales, madera,
    rocas,
    etc.

    Debe aclararse que existen medios que son transparentes
    para determinadas frecuencias pero que son opacos para otras. Tal
    es el caso del vidrio que es transparente para la luz visible
    pero opaco para la luz ultravioleta.

    El fenómeno de absorción de la luz se debe
    a que el campo electromagnético de esta le cede
    energía a los átomos y/o moléculas de que
    está compuesto el medio. Parte de esta energía,
    debido al choque entre los átomos, es cedida a otros
    átomos y/o moléculas vecinos de modo que aumenta el
    movimiento caótico de estos y, por tanto, aumenta la
    temperatura
    del medio.

    La frecuencia de oscilación de los átomos
    y/o moléculas del medio es casi igual a la de la luz
    incidente. Cuando esto ocurre se produce lo que se conoce como
    Absorción resonante y que veremos más
    adelante.

    Veamos ahora cómo determinar la
    disminución de la energía de la onda luminosa
    incidente en su recorrido dentro del medio.

    W1 –à
    Flujo luminoso incidente.

    W0-à
    Flujo luminoso trasmitido al medio.


    -à Flujo luminoso
    reflejado.

    Puede demostrarse que el flujo Wx en el
    interior del medio decrece exponencialmente con la distancia x
    recorrida por él dentro del medio
    y que es
    proporcional a la parte del flujo luminoso que se trasmite
    (W0).

    En el lenguaje
    matemático esta relación puede escribirse del
    siguiente modo:

    Aquí:

    K —–Coeficiente de absorción (distinto para
    cada sustancia).

    e = 2,72 (base de los logaritmos naturales).

    Cuanto mayor es el coeficiente de absorción (k),
    tanto más intensa será la absorción de la
    luz.

    Suponiendo que se tendrá que:

    Es decir, una capa cuyo espesor sea 1/K
    disminuirá el valor del
    flujo luminoso en 2,72 veces.

    Para el aire K= 10-7m-1 y para el
    vidrio K=10-4m-1

    DIFUSIÓN DE LA LUZ.

    Es de todos conocido que si a una habitación que
    se encuentra a oscuras, penetra un rayo de luz por un orificio,
    este puede ser visto por un observador que no está situado
    en su trayectoria en forma de tubo brillante en el cual se
    distinguen las partículas de polvo suspendidas en la
    atmósfera.

    Este fenómeno y otros, como la apariencia azul
    del cielo despejado, el blanco de las nubes y el rojo del Sol al
    atardecer son consecuencias del fenómeno conocido como
    Difusión de la luz-

    Este fenómeno se manifiesta siempre que la luz
    atraviesa un medio diferente del vacío, pero es
    particularmente importante en el caso de medios gaseosos, ya sean
    gases limpios o con partículas en
    suspensión.

    Según el Modelo de Lorentz, la difusión de
    los gases se explica a partir de que al pasar una onda luminosa a
    través del gas, se producen oscilaciones forzadas en los
    átomos y/o moléculas del mismo. Estas
    partículas comienzan a emitir ondas secundarias en
    todas direcciones. Estas ondas portan una parte de la
    energía de la onda principal, lo cual contribuye, junto
    con la absorción, a la atenuación de la
    energía.

    Para el caso de la difusión, lo mismo que en la
    absorción, que la disminución de la energía
    del flujo incidente se determina por:

    S —- Coeficiente de difusión.

    Explicación del color azul del
    cielo.

    Los rayos solares, al pasar por la atmósfera dan
    lugar a la emisión de ondas secundarias (Difusión)
    en todas direcciones. Estas ondas secundarias, que son emitidas
    por las moléculas de la atmósfera, se difunden en
    todas direcciones produciendo nuevas ondas.

    Estas ondas secundarias son de longitudes de ondas
    pequeñas, o sea, una mezcla de azul y violeta lo que da
    como resultado el azul celeste.

    DISPERSIÓN NORMAL Y ANÓMALA.
    ABSORCIÓN RESONANTE.

    Se conoce como Dispersión de la luz al
    fenómeno debido a la relación de dependencia que
    existe entre el índice de refracción de la
    sustancia y las longitudes de onda (λ) de las
    ondas luminosas.

    La luz de distintas longitudes de onda; es decir, la luz
    de diferentes colores, no se
    refracta por igual en la superficie de separación entre
    dos medios transparentes.

    Para ser más concretos, vamos a estudiar la
    refracción entre el vacío y una sustancia
    determinada; es decir, vamos a hablar de cómo depende el
    índice de refracción de la longitud de onda
    (λ).

    Para cada sustancia concreta el índice de
    refracción (n) es una función de
    la longitud de onda. O sea:

    n = f(λ).

    Entonces, se llama Dispersión de una
    sustancia
    (γ) a la magnitud que determina
    la rapidez con que varνa su índice de
    refracción (n) al variar la longitud de onda.

    Si a dos longitudes de onda
    λ1 y
    λ2 les corresponden
    los valores
    n1 y n2 de los respectivos índices
    de refracción, la dispersión media de la sustancia
    γ comprendida entre las longitudes de onda
    λ1 y
    λ2 vendrá
    representada por la relación:

    De la figura se puede ver cómo el índice
    de refracción de todas las sustancias transparentes
    aumenta monótonamente al disminuir la longitud de
    onda.

    Esto está de acuerdo con helecho de que en los
    cuerpos transparentes los rayos violetas se refractan más
    que los verdes y estos, a su vez, más que los
    rojos.

    λviol< λvde <
    λrojo

    de la figura puede obtenerse como conclusión que
    el índice de refracción n
    aumenta con mucha rapidez al disminuir λ en la zona
    de ondas cortas. Es decir, en estas sustancias
    aumenta la dispersión al disminuir la longitud de
    onda.

    La diferencia en la desviación de los rayos de
    luz de distintos colores permite descomponer la luz blanca (
    compleja) que está formada por los distintos colores en
    sus componentes monocromáticas (de un solo color o
    longitud de onda).

    El primero en realizar esto fue el genial físico
    inglés
    Isaac Newton
    en 1672 y se muestra y explica
    a continuación:

    Un rayo de luz solar pasa a través de un
    pequeño agujero redondo practicado en una ventana EG.
    Después de refractarse en el prisma ABC, el rayo se
    proyecta sobre una hoja de papel blanco MN. Al ocurrir esto, la
    imagen del
    agujero redondo se alarga y toma la forma de franja coloreada TP.
    El extremo rojo de la franja (T) corresponde al rayo FLIT que es
    el que menos se desvía en el prisma y el extremo violeta
    (P) al rayo FKHP que es el que más se
    desvía.

    Newton dio el nombre de espectro a la franja
    coloreada PT. La luz solar produce un espectro continuo con
    transiciones suaves de un color a otro, lo que desde el punto de
    vista actual presupone en dicha luz la existencia DE TODAS LAS
    LONGITUDES DEONDA POSIBLES.

    Cuando se emplean otras fuentes de luz
    artificiales (como llamas coloreadas con vapores
    metálicos, gases luminiscentes en presencia de descargas
    eléctricas, etc) el espectro que se obtiene es de
    rayas y está formado por rayas separadas entre
    sí por espacios oscuros.

    Puede demostrarse, mediante un simple proceso de
    derivación, que la función
    n=f(λ)
    puede ser escrita como:

    Lo que se obtiene de:

    resumiendo:

    la influencia que ejerce la sustancia en la
    propagación de la luz se debe a la acción
    mutua entre esta y los átomos y/o moléculas que
    constituyen dicha sustancia.

    Esta acción mutua ocasiona la variación de
    la velocidad de la luz en la sustancia (v) y, por consiguiente,
    determina el valor del índice de refracción n=v/c
    donde c es la velocidad de la luz en el vacío.

    Cuando el fenómeno de la dispersión cumple
    con las características dadas por la
    ecuación:

    y puede representarse por la gráfica de la
    figura 8 se denomina Dispersión
    normal.

    Ahora bien, si con cualquiera de las sustancias
    mencionadas en la figura 8 se efectúan
    mediciones de n(λ) para longitudes de onda
    infrarrojas mayores que las representadas en dicha
    figura se observará que a medida que se aumenta
    λllegará el momento en que n(λ)
    comenzará a decrecer bruscamente llegando a tomar valores
    menores que la unidad.

    Para cierto valor de λ el rayo es
    totalmente absorbido por el prisma y para valores ligeramente
    superiores a este volverá aparecer pero con
    una desviación correspondiente a un valor muy alto de
    n(λ) (Ver figura 10). Si después de esto se
    aumenta aun más la longitud de onda se observará
    que la función n(λ) tiende a comportarse de manera
    análoga a la figura 8.

    Si rehace lo mismo, pero con longitudes de ondas
    correspondientes al rango ultravioleta se observará, en
    general, el mismo resultado, o sea, que
    exist
    e un determinado valor de
    λ para el cual los rayos son totalmente absorbidos por el
    prisma.

    Este comportamiento
    de la dispersión para un rango alto de longitudes de onda
    se denomina Dispersión
    anómala.

    ¿Cómo explicar la absorción total
    del rayo de luz?.

    Esto se hace utilizando, como en los casos anteriores,
    el modelo clásico de Lotentz como sigue:

    La onda luminosa es capaz de producir en los
    átomos y/o moléculas del medio oscilaciones
    forzadas . Si la frecuencia de la luz incidente es cercana a una
    de las frecuencias de oscilación de los átomos y/o
    moléculas que componen la sustancia, las oscilaciones
    forzadas de estas alcanzan amplitudes muy grandes por lo que la
    luz le cede toda su energía ( ) y, por tanto, se produce la llamada
    absorción resonante y la luz es absorbida
    totalmente.

    1.- Física para estudiantes de ciencias e
    ingeniería. Parte 2. R. Resnick, D.
    Halliday. Edición
    Revolucionaria. Cuba.
    1965

    2.- Curso de Física General. Tomo 3. S. Frish, A.
    Timoreva. Editorial MIR. Moscú. 1968.

     

     

    Manuel Ballester Boza

    Lic. En Educación en
    Física.

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