- Medio
isótropo - Modelo clásico de las
propiedades ópticas de la sustancia o modelo
clásico de Lorentz - Emisión de
luz - Absorción de la
luz - Difusión de la
luz - Dispersión normal y
anómala. Absorción resonante
En el presente trabajo
intentamos hacer un resumen acerca de los fenómenos
relacionados con el paso de la luz a través de los medios
isótropos.
Aquí se hace mención a aspectos tales
como:
1.- Medios Isótropos. Concepto y
ejemplos
2.- Modelo
clásico de Lorentz
2.- Emisión.
3.- Absorción.
4.- Difusión.
5.- Dispersión normal y
anómala.
6.- Absorción resonante.
Es aquel medio que presenta las mismas propiedades en
cualquier dirección.
Ejemplos: vacío, aire, agua, vidrio y, en
general, gases,
líquidos y sólidos con estructura
amorfa.
La mayor parte de los medios con los que
interactúa la luz, tanto en los fenómenos naturales
como en los experimentos
más comunes de laboratorio.
Antes de enfrentar el estudio de estos fenómenos
se hace necesario establecer las características del
modelo que nos permitirá hacerlo.
MODELO
CLÁSICO DE LAS PROPIEDADES ÓPTICAS DE LA SUSTANCIA
O MODELO CLÁSICO DE LORENTZ.
Para llevar a cabo un estudio riguroso de las
propiedades ópticas de las sustancias y del que se
requieren resultados cuantitativamente exactos, es necesario
tener en cuenta el carácter cuántico, tanto del campo
electromagnético que constituye la luz como de la Física de los
átomos y las moléculas, lo cual requiere de un
conocimiento
profundo de la Mecánica
Cuántica.
Sin embargo, si el fin que se persigue es un estudio
cualitativo o semicuantitativo del problema que permita predecir
y explicar los fenómenos de interacción de la luz con la sustancia, es
conveniente utilizar el llamado Modelo clásico de la
estructura de la sustancia o Modelo Clásico de
Lorente cuyo nombre se debe al eminente físico H.
A. Lorente en el siglo XIX y que consiste en lo
siguiente:
- Los átomos están compuestos por dos
partículas con cargas opuestas, unidas entre sí
por una fuerza
elástica. Una de las partículas es el
electrón (con carga negativa) y la otra es el
núcleo del átomo,
con carga positiva y masa mucho mayor que la del
electrón por lo que el centro de masa del sistema
está en el centro de la partícula positiva (el
núcleo). - El electrón realizará oscilaciones
según la línea que une ambas partículas
si su velocidad
está dirigida según esta línea y
atravesará la partícula positiva dos veces en
cada oscilación. - Si por el contrario, un agente externo hace que la
velocidad del electrón cambie de dirección en
cualquier instante, su trayectoria será
elíptica o circular.
Para el caso en que las partículas sean
moléculas, estas estarán compuestas por dos
partículas de cargas diferentes pero de masas comparables
por lo que el centro de masa del sistema estará entre
ambas partículas y cada una de ellas realizará un
movimiento
oscilatorio respecto a dicho centro.
En general, en cualquier sustancia coexisten tanto
osciladores atómicos como moleculares.
Tomando como base este modelo daremos explicación
el fenómeno denominado:
Es conocido por todos cómo un cuerpo colocado al
fuego se calienta, cambiando de color hasta que
adquiere el color que comúnmente llamamos Rojo vivo.
Veamos la explicación de este fenómeno.
Del Electromagnetismo se sabe que una carga
eléctrica que se mueve con cierta aceleración
emite, OBLIGATORIAMENTE, energía en forma de
ondas
electromagnéticas.
El estado de
polarización de estas ondas depende del movimiento de la
carga acelerada. Así, si la partícula, el
electrón en nuestro caso, se mueve según una
trayectoria rectilínea, emite una onda linealmente
polarizada y si su trayectoria es circular o elíptica,
emitirá una onda circular o elípticamente
polarizada.
Ahora bien, según la ley de
conservación de la energía, la energía
mecánica de los dipolos oscilantes que
emiten ondas electromagnéticas debe disminuir
paulatinamente y cuando toda la energía mecánica que poseía inicialmente el
átomo se haya emitido, el electrón quedará
en reposo en su posición de equilibrio.
Se llega entonces a la conclusión de que para que
una sustancia emita energía continuamente es necesario el
suministro constante de energía a los átomos para
que los electrones puedan mantener su movimiento
oscilatorio.
Una de las formas posibles de suministrar energía
es mediante la entrega de calor, o sea,
estimulando el movimiento caótico de los átomos en
todas direcciones lo cual trae como consecuencia choques
interatómicos que sacan a los electrones de sus posiciones
de equilibrio.
Si la sustancia ES UN GAS A BAJA
PRESIÓN, los espacios interatómicos son
grandes y los choques entre las partículas serán
poco frecuentes. Después de que un átomo es
excitado por un choque este tendrá tiempo de
emitir casi toda la energía absorbida antes de que otro
átomo choque con él. De esta forma el movimiento de
su electrón será armónico
débilmente amortiguado y la onda
electromagnética (luz) emitida por él tendrá
una frecuencia igual a la frecuencia propia de oscilación
del átomo.
Esto explica el hecho de que los gases a baja presión
emitan luz casi monocromática, es decir, luz de una sola
longitud de onda (una sola frecuencia). (Espectro Discreto
)
Si la sustancia es UN SÓLIDO, UN
LÍQUIDO INCANDESCENTE O UN GAS A ALTA
PRESIÓN, los choques interatómicos
serán frecuentes por cuanto los espacios
interatómicos son pequeños. El tiempo que demora el
átomo en emitir la energía recibida es menor que el
tiempo entre choques. En este caso el movimiento de los
electrones no será armónico y las ondas emitidas
por él no tendrán frecuencias bien definidas. La
sustancia emitirá luz (ondas electromagnéticas) de
todas las frecuencias posibles (Espectro continuo ) .
La absorción de la luz es el fenómeno que
consiste en la transformación de la energía
luminosa en otro tipo de energía al propagarse la luz en
una sustancia cualquiera.
El fenómeno de absorción de la luz se
presenta con diferentes características en las distintas
sustancias. Se dice que presentan absorción
selectiva aquellos medios que absorben algunas frecuencias en
mayor grado que otros. Por ejemplo los vidrios coloreados y las
pinturas.
Los medios llamados transparentes absorben muy poco la
luz visible. Por ejemplo, el vidrio, el agua, el
alcohol, el
cuarzo, etc.
Los medios opacos absorben fuertemente la luz visible de
cualquier frecuencia de modo que sólo pueden ser
atravesadas por la luz láminas muy delgadas de estos
materiales.
Ejemplo: metales, madera,
rocas,
etc.
Debe aclararse que existen medios que son transparentes
para determinadas frecuencias pero que son opacos para otras. Tal
es el caso del vidrio que es transparente para la luz visible
pero opaco para la luz ultravioleta.
El fenómeno de absorción de la luz se debe
a que el campo electromagnético de esta le cede
energía a los átomos y/o moléculas de que
está compuesto el medio. Parte de esta energía,
debido al choque entre los átomos, es cedida a otros
átomos y/o moléculas vecinos de modo que aumenta el
movimiento caótico de estos y, por tanto, aumenta la
temperatura
del medio.
La frecuencia de oscilación de los átomos
y/o moléculas del medio es casi igual a la de la luz
incidente. Cuando esto ocurre se produce lo que se conoce como
Absorción resonante y que veremos más
adelante.
Veamos ahora cómo determinar la
disminución de la energía de la onda luminosa
incidente en su recorrido dentro del medio.
W1 –à
Flujo luminoso incidente.
W0-à
Flujo luminoso trasmitido al medio.
-à Flujo luminoso
reflejado.
Puede demostrarse que el flujo Wx en el
interior del medio decrece exponencialmente con la distancia x
recorrida por él dentro del medio y que es
proporcional a la parte del flujo luminoso que se trasmite
(W0).
En el lenguaje
matemático esta relación puede escribirse del
siguiente modo:
Aquí:
K —–Coeficiente de absorción (distinto para
cada sustancia).
e = 2,72 (base de los logaritmos naturales).
Cuanto mayor es el coeficiente de absorción (k),
tanto más intensa será la absorción de la
luz.
Suponiendo que se tendrá que:
Es decir, una capa cuyo espesor sea 1/K
disminuirá el valor del
flujo luminoso en 2,72 veces.
Para el aire K= 10-7m-1 y para el
vidrio K=10-4m-1
Es de todos conocido que si a una habitación que
se encuentra a oscuras, penetra un rayo de luz por un orificio,
este puede ser visto por un observador que no está situado
en su trayectoria en forma de tubo brillante en el cual se
distinguen las partículas de polvo suspendidas en la
atmósfera.
Este fenómeno y otros, como la apariencia azul
del cielo despejado, el blanco de las nubes y el rojo del Sol al
atardecer son consecuencias del fenómeno conocido como
Difusión de la luz-
Este fenómeno se manifiesta siempre que la luz
atraviesa un medio diferente del vacío, pero es
particularmente importante en el caso de medios gaseosos, ya sean
gases limpios o con partículas en
suspensión.
Según el Modelo de Lorentz, la difusión de
los gases se explica a partir de que al pasar una onda luminosa a
través del gas, se producen oscilaciones forzadas en los
átomos y/o moléculas del mismo. Estas
partículas comienzan a emitir ondas secundarias en
todas direcciones. Estas ondas portan una parte de la
energía de la onda principal, lo cual contribuye, junto
con la absorción, a la atenuación de la
energía.
Para el caso de la difusión, lo mismo que en la
absorción, que la disminución de la energía
del flujo incidente se determina por:
S —- Coeficiente de difusión.
Explicación del color azul del
cielo.
Los rayos solares, al pasar por la atmósfera dan
lugar a la emisión de ondas secundarias (Difusión)
en todas direcciones. Estas ondas secundarias, que son emitidas
por las moléculas de la atmósfera, se difunden en
todas direcciones produciendo nuevas ondas.
Estas ondas secundarias son de longitudes de ondas
pequeñas, o sea, una mezcla de azul y violeta lo que da
como resultado el azul celeste.
DISPERSIÓN NORMAL Y ANÓMALA.
ABSORCIÓN RESONANTE.
Se conoce como Dispersión de la luz al
fenómeno debido a la relación de dependencia que
existe entre el índice de refracción de la
sustancia y las longitudes de onda (λ) de las
ondas luminosas.
La luz de distintas longitudes de onda; es decir, la luz
de diferentes colores, no se
refracta por igual en la superficie de separación entre
dos medios transparentes.
Para ser más concretos, vamos a estudiar la
refracción entre el vacío y una sustancia
determinada; es decir, vamos a hablar de cómo depende el
índice de refracción de la longitud de onda
(λ).
Para cada sustancia concreta el índice de
refracción (n) es una función de
la longitud de onda. O sea:
n = f(λ).
Entonces, se llama Dispersión de una
sustancia (γ) a la magnitud que determina
la rapidez con que varνa su índice de
refracción (n) al variar la longitud de onda.
Si a dos longitudes de onda
λ1 y
λ2 les corresponden
los valores
n1 y n2 de los respectivos índices
de refracción, la dispersión media de la sustancia
γ comprendida entre las longitudes de onda
λ1 y
λ2 vendrá
representada por la relación:
De la figura se puede ver cómo el índice
de refracción de todas las sustancias transparentes
aumenta monótonamente al disminuir la longitud de
onda.
Esto está de acuerdo con helecho de que en los
cuerpos transparentes los rayos violetas se refractan más
que los verdes y estos, a su vez, más que los
rojos.
λviol< λvde <
λrojo
de la figura puede obtenerse como conclusión que
el índice de refracción n
aumenta con mucha rapidez al disminuir λ en la zona
de ondas cortas. Es decir, en estas sustancias
aumenta la dispersión al disminuir la longitud de
onda.
La diferencia en la desviación de los rayos de
luz de distintos colores permite descomponer la luz blanca (
compleja) que está formada por los distintos colores en
sus componentes monocromáticas (de un solo color o
longitud de onda).
El primero en realizar esto fue el genial físico
inglés
Isaac Newton
en 1672 y se muestra y explica
a continuación:
Un rayo de luz solar pasa a través de un
pequeño agujero redondo practicado en una ventana EG.
Después de refractarse en el prisma ABC, el rayo se
proyecta sobre una hoja de papel blanco MN. Al ocurrir esto, la
imagen del
agujero redondo se alarga y toma la forma de franja coloreada TP.
El extremo rojo de la franja (T) corresponde al rayo FLIT que es
el que menos se desvía en el prisma y el extremo violeta
(P) al rayo FKHP que es el que más se
desvía.
Newton dio el nombre de espectro a la franja
coloreada PT. La luz solar produce un espectro continuo con
transiciones suaves de un color a otro, lo que desde el punto de
vista actual presupone en dicha luz la existencia DE TODAS LAS
LONGITUDES DEONDA POSIBLES.
Cuando se emplean otras fuentes de luz
artificiales (como llamas coloreadas con vapores
metálicos, gases luminiscentes en presencia de descargas
eléctricas, etc) el espectro que se obtiene es de
rayas y está formado por rayas separadas entre
sí por espacios oscuros.
Puede demostrarse, mediante un simple proceso de
derivación, que la función
n=f(λ)
puede ser escrita como:
Lo que se obtiene de:
resumiendo:
la influencia que ejerce la sustancia en la
propagación de la luz se debe a la acción
mutua entre esta y los átomos y/o moléculas que
constituyen dicha sustancia.
Esta acción mutua ocasiona la variación de
la velocidad de la luz en la sustancia (v) y, por consiguiente,
determina el valor del índice de refracción n=v/c
donde c es la velocidad de la luz en el vacío.
Cuando el fenómeno de la dispersión cumple
con las características dadas por la
ecuación:
y puede representarse por la gráfica de la
figura 8 se denomina Dispersión
normal.
Ahora bien, si con cualquiera de las sustancias
mencionadas en la figura 8 se efectúan
mediciones de n(λ) para longitudes de onda
infrarrojas mayores que las representadas en dicha
figura se observará que a medida que se aumenta
λllegará el momento en que n(λ)
comenzará a decrecer bruscamente llegando a tomar valores
menores que la unidad.
Para cierto valor de λ el rayo es
totalmente absorbido por el prisma y para valores ligeramente
superiores a este volverá aparecer pero con
una desviación correspondiente a un valor muy alto de
n(λ) (Ver figura 10). Si después de esto se
aumenta aun más la longitud de onda se observará
que la función n(λ) tiende a comportarse de manera
análoga a la figura 8.
Si rehace lo mismo, pero con longitudes de ondas
correspondientes al rango ultravioleta se observará, en
general, el mismo resultado, o sea, que
existe un determinado valor de
λ para el cual los rayos son totalmente absorbidos por el
prisma.
Este comportamiento
de la dispersión para un rango alto de longitudes de onda
se denomina Dispersión
anómala.
¿Cómo explicar la absorción total
del rayo de luz?.
Esto se hace utilizando, como en los casos anteriores,
el modelo clásico de Lotentz como sigue:
La onda luminosa es capaz de producir en los
átomos y/o moléculas del medio oscilaciones
forzadas . Si la frecuencia de la luz incidente es cercana a una
de las frecuencias de oscilación de los átomos y/o
moléculas que componen la sustancia, las oscilaciones
forzadas de estas alcanzan amplitudes muy grandes por lo que la
luz le cede toda su energía ( ) y, por tanto, se produce la llamada
absorción resonante y la luz es absorbida
totalmente.
1.- Física para estudiantes de ciencias e
ingeniería. Parte 2. R. Resnick, D.
Halliday. Edición
Revolucionaria. Cuba.
1965
2.- Curso de Física General. Tomo 3. S. Frish, A.
Timoreva. Editorial MIR. Moscú. 1968.
Manuel Ballester Boza
Lic. En Educación en
Física.