BCD – Código Binario Decimal Codificado

El BCD (el binario decimal codificado) es una forma
directa asignada a un equivalente binario. Es posible asignar
cargas a los bits binarios de acuerdo a sus posiciones. Las
cargas en el código BCD son 8, 4, 2, 1.

Ejemplo:

Para representar el digito decimal 6 en código
BCD sería:.

0110

Ya que 0 x 8 + 1 x 4 + 1 x 2 ÷ 0+1 =
6.

Es posible asignar cargas negativas a un código
decimal, tal como se muestra en el
código 8, 4, -2, -1. En esta caso la combinación de
bits 0110 se interpreta como el digito decimal 2, l obtenerse de
0 x 8 + 1 x 4 + 1 x (-2) + 0 x (-1)=2.

Un código decimal que se ha usado en algunos
computadores viejos en el código de exceso a 3. Este
último es un código sin carga, cuya
asignación se obtiene del correspondiente valor en BCD
una vez se haya sumado 3.

Los números se representan en computadores
digitales en binario o decimal a través de un codigo
binario. Cuando se estén especificando los datos, el usuario
gusta dar los datos en forma
decimal. Las maneras decimales recibidas se almacenan
internamente en el computador por
medio del código decimal. Cada digito decimal requiere por
lo menos cuatro elementos de almacenamiento
binario. Los números decimales ses convierten a binarios
cuando las operaciones
aritméticas se hacen internamente con números
representados en binario. Es posible también realizar
operaciones
aritméticas directamente en decimal con todos los
números ya dejados en forma codificada. Por ejemplo, el
número decimal 395, cuando se convierte aq binario es
igual a 112221211 y consiste en nueve digitos binarios. El mismo
número representado alternamente en BCD, ocupa cuatro bits
para cada digito decimal para un total de 12
bits:001110010101.

Decimal Binario BCD

395 112221211
001110010101.

En el código BCD: los cuatro primeros bits
representan el 3.Los siguientes cuatro representan el
9 y los últimos cuatro el 5.

Es muy importante comprender la diferencia entre
conversión de un número decimal binario y la
codificación binaria de un número decimal.
En cada caso el resultado final es una seria de bits. Los bits
obtenidos de la conversión son dígitos binarios.
Los bits obtenidos de la codificación son combinaciones de
unos ceros arregladas de acuerdo a las reglas del código
usado. Por tanto es extremadamente importante tener en cuenta que
una serie de unos y ceros en un sistema digital
puede algunas veces representar un número binario y otras
veces representar alguna otras cantidad discreta de información como se especifica en un
código binario dado. El código BCD por ejemplo, ha
sido escogido de tal manera que es un código y una
conversión binaria directa siempre y cuando los
números decimales sean algún entero entre 0 y 9.
Para números mayores que 9, la conversión y la
codificación son completamente diferentes. Este concepto es tan
importante que vale la pena repetirlo usando otro ejemplo: la
conversión binaria del decimal 13 es 1101; la
codificación decimal 13 con BCD es 00010011.

Decimal Conversión Binaria Codificación
BCD

13 1101 00010011

El código BCD es uno de los más
utilizados. Los otros códigos de cuatro bits tienen una
característica en común que no se
encuentra en BCD. El exceso a 3, el 2, 4, 2, 1 y el 8, 4, -2, -1,
son códigos autocomplementarios, esto es que
el complemento a 9 del número decimal se obtiene
fácilmente cambiando los más por ceros y los ceros
por más. Esta propiedad es
muy útil cuando se hacen las operaciones
aritméticas internamente con números decimales (en
código binario) y la sustracción se hace por medio
del complemento de 9.

El código biguinario mostrado a
continuación es un ejemplo de un código de siete
digitos con propiedades de detección de error. Cada
dígito decimal consiste de 5 ceros y 2 unos colocados en
las correspondientes columnas de carga.

La propiedad de
detección de error de este código puede
comprenderse si uno se da cuenta de que los sistemas
digitales representan el binario 1 mediante una señal
específica uno y el binario cero por otra segunda
señal específica. Durante la trasmisión de
señales de un lugar a otro puede presentarse un error. Uno
o más bits pueden cambiar de valor. Un
circuito en el lado de recepción puede detectar la
presencia de más (o menos) de dos unos y en el caso de que
la combinación permitida, se detectará un
error.

III. FLIP FLOP

Los bloques para construir los circuitos
lógicos combinacionales son las puertas. Los bloques
básicos para construir los circuitos
lógicos secuenciales son los circuitos
FLIP FLOPS . Eston también son denominados
cerrojos o binarios.

Los FLIP – FLOP se interconectan para
formar circuitos
lógicos secuenciales que almaenan datos, generan
tiempos, cuenten y sigan secuencias.

Los flip flops se dividen así:

FLIP FLOP RS:

El flip flop básico se denomina flip-flop RS. El
símbolo para el flip-flop RS se muestra en la
figura. El simbolo lógico tiene dos entradas, etiquetas
con set (S) y reset El Flip-Flop RS de este símbolo
tiene activas las entradas en el nivel BAJO, que se indican por
los circuitos de
las entradas S y R. De forma distinta a las puertas
lógicas, los Flip-Flops tiene dos salidas complementarias
que se denominan Q y -Q.

SET NORMAL

S

ENTRADAS FF SALIDAS

RESET COMPLEMENTARIA

R

Los FLIP-FLOP RS se pueden construir a partir de
compuertas lógicas.

S R Q -Q

0 0

0 1 0 0

1 0 1 0

1 1 X X

FLIP-FLOP RS SINCRONO

El cerrojobásico RS es un dispositivo
asincrónico. No opera en conjunción con un reloj o
dispositivo de tremporización. Cuando se activa una
entrada (como ejemplo, la entrada set), se activa inmediatamente
la salida normal como los circuitos
lógicos combinacionales. Los circuitos de
puertas y los cerrojos RS operan de forma
asincrónica.

El flip-flop RS sincrono opera en conunción con
el reloj o dispositivo de temporización. En otras palabras
opera sincronicamente. Un símbolo lógico para el
flip-flop RS sincrono se puede ver en el esquema. Tiene entradas
de set (S), reset ( R ) y la de reloj (CLOCK). También
tiene las salidas normal (Q) y complementaria (-Q).

SET

S Q

CLOCK

ENTRADAS CLK
SALIDAS

RESET

R –Q

El Flip flop RS sincrono puede implementarse con
compuertas NAND.

Las formas de onda o diagramas de
tiempo, se
emplean mucho y son muy útiles para trabajar con FLIP-FLOP
y circuitos
lógicos secuenciales RS sincrono.

FLIP-FLOP D

El símbolo lógico para un tipo
común de flip-flop se muestra en la
figura. El flip-flop D tiene solamente una entrada de datos (D) y una
entrada de reloj (CLK). Las salidas habituales Q y -Q se muestran
en la parte derecha del símbolo. El flip-flop D con
frecuencia se denomina FLIP FLOP DE RETARDO. Este nombre
descriibe con precisión la operación que realiza.
Cualquiera que sea el dato de entrada (D), este aparece en la
salida normal retardando un pulso de reloj. El dato es
transferido a la salida durante la transición de nivel
BAJO al ALTO de pulso de reloj.

DATO D Q

ENTRADAS FF
SALIDAS

CLOCK

CLK –Q

FIGURA A. FLIP FLOP D Construído a partir de un
flip-flop RS sincrono.

DATO

D Q

CLOCK FF SALIDAS

CLK –Q

FIGURA B. Símbolo lógico para el FLIP-FLOP
D 7474 cpn entradas asincrónicas.

PRESET

[ SET

DATO

D Q

SALIDAS

CLOCK FF

–Q

BORRADO

[ RESET

EL FLIP-FLOP JK

El símbolo logico para un flip-flop JK se mustra
en la figura. Este dispositivo puede considerarse como un
flip-flop universal; los demás tipos pueden construirse a
partir de el. El símbolo lógico de la figura tiene
tres entradas ( J, K, y CLK). Las entradas J y K son entradas de
datos, y la
entrada de reloj trasfiere el datos de las
entradas y salidas. El símbolo lógico mostrado en
la figura también tiene la salida normal (Q) y la
complementaria (-Q).

J Q

ENTRADAS Reloj FF
SALIDAS

K -Q

PRESET CLEAR J K CLOCK Q -Q

1 1 X X X 1 1

1 0 X X X 1 0

0 1 X X X 0 1

0 0 0 0

0 0 0 1 0 1

0 0 1 0 1 0

0 0 1 1 1 1

DISPARO DE LOS FLIP-FLOPS

La mayor parte de los equipos digitales operan como un
sistema
secuencial sincrono, lo que sugiere que un reloj maestro
envía señales a todas partes del sistema para
coordinar la operación de mismo. Algunos flip-flops
trasnfieren los datos de la
entrada a la salida en el flanco positivo de pulso de reloj.
Estos flip-flop se denominan flip-flop de disparos por flanco
positivo. Otros flip-flop son los disparados por flanco negativo,
se muestra en las
dos formas de ondas inferiores.
La central es la entrada de reloj. La inferior es la salida Q
cuando el flip-flop está en modo de conmutación.
Observar que este flip-flop conmuta al estado opuesto
solamente en el flanco posterior (flanco negativo) del pulso del
reloj.

FF disparado por flanco positivo (modo
conmutación)

Q SALIDA

ENTRADAS

CLK

FF disparado por flanco
negativo (Modo conmutación)

Q SALIDA

II. CODIGOS
ALFANUMERICOS

ASCII Y EBCD

Muchas de las aplicaciones de las computadoras
dgitales requieren la manipulación de datos que constan
no sólo de números, sino también de letras.
Para representar cadenas de caracteres alfabéticos ers
necesario tener un código binario para el alfabeto.
Además el mismo código binario debe representar
números y algunos otros caracteres especiales.

Un código alfanumérico es un código
binario de un grupo de
elementos que constan de diez digitos decimales, las 26 letras
del alfabeto y cierto número de de símbolos
especiales como el $. El número total de elementos en un
grupo
alfanumérico es mayor de 36. Por lo tanto debe codificarse
con un mínimo de seis bits (2 6 = 64 , pero 2
3 = 32 no es suficiente).

Para superar los inconvenientes de la
representación binaria real, se han desarrollado varios
códigos en base binaria de longitud fija. Estos
códigos ponen a disposición de la computadora
letras y otros tipos de caracteres, así como
números en forma binaria. Debido a que son códigos
de longitud fija, la computadora
puede con facilidad decir cuándo termina un
carácter y empieza otro.

El ASCII ( The
American Standard Code for Information Interchange, Código
Estándar estadounidense para el intercambio de información) es un código
desarrollado por el Instituto Estadounidense de Normas y fue
diseñado originalmente como un código de 7 bits que
podía representar 128 (2 7 )
caracteres.

El ASCII, es un
código de siete bits que nace de la necesidad de
representar digitos decimales, letras minusculas, letras
mayúsculas y gran número de caracteres adicionales
que antes no se podían expresar usando las 64
combinaciones del BCD. El ASCII se usa de
forma muy extensa en la
comunicación de datos y es el
código que se utiliza para representar los datos
internamente en las computadoras
personales.

El código ASCII es un
código consta de siete bits, pero en la práctica es
un código de ocho bits debido a que de manera invariable
se agraga un bit por paridad.

VI. CIRCUITOS
SECUENCIALES

Un circuito secuencial es una interconexión de
flip-flops y compuertas. Las compuertas por sí mismas
constituyen un circuito pero cuando se incluyen con el flip-flop,
el circuito total se clasifica como un circuito secuencial. Un
diagrama de
cloques de un circuito secuencial de reloj se muestra a
continuación. Consiste en un circuito de
combinación y dos flip-flops de reloj JK. En general se
puede encontrar cualquier número o tipo de flip-flops. La
parte del circuito de combinación recibe señales
binarias de entradas externas y de las salidas de los flip-flops.
El genera señales binarias a salidas externas y a las
entradas de los flip-flops.

K Ω J K Ω J

CP

Entradas Circuito de combinación
Salidas

externas Externas

FUNCIONES DE ENTRADA DE FLIP-FLOP

Un ejemplo de un circuito secuencial se muestra a
continuación. Tiene una variable de entrada x, una
variable de salida y , y dos flip-flop de reloj RS. Las
compuertas AND y el inversor forman la parte del circuito de
lógica
de combinación. Las interconexiones entre las compuertas
en el circuito de combinación pueden ser especificadas por
un conjunto de funciones
Booleanas. La parte del circuito de combinación que genera
las entradas a los flip-flops se describe por un conjunto de
funciones
Booleanas denominadas funciones de
entrada o ecuaciones de
entrada del flip-flop. Adoptamos la convención de usar dos
letras de entrada del flip-flop y la segunda , el nombre del
flip-flop. Así, tenemos cuatro funciones de
entrada designadas por flop RS, La segunda letra es el nombre del
símbolo flip-flop. Las funciones de
entrada son funciones
Booleanas para las variables de
entrada de Flip-flop pueden derivarse por inspección de
circuito.

AND marca RA, tiene
entradas de B´ y x,. Puesto que esta salida llega a la
entrada R del flip-flop A escribimos la función de entrada
como.

RA= B´ x

en donde RA es una variable binaria que tiene un
símbolo de dos letras. Similarmente, las otras funciones de
entrada son:

SA = B x´

RB = Ax´

SB = A´x

El circuito secuencial también tiene una salida
externa que es una función de la variable de entrada y
el estado de
uno de sus flip-flop. Esta salida puede especificarse
algebraicamente por la expresión

y = A´x

A partir de este ejemplo, notamops que la función
de entrada de un flip-flop es una función Booleana para un
circuito de combinación. La designación de dos
letras es el nombre de una variable binaria para la salida de un
circuito de combinación. Esta salida es siempre conectada
al terminal de entrada del flip-flop.

TABLA DE ESTADO

ESTADO ENTRADA ESTADO
SIGUIENTE SALIDA

PRESENTE

A B X A B Y

0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 1 1

0 1 0 1 1 0

0 1 1 0 1 1

1 0 0 1 0 0

1 0 1 0 0 0

1 1 0 1 0 0

1 1 1 1 1 0

DIAGRAMA DE ESTADO

No existe diferencia entre una table de estado y un
diagrama de
estado,
excepto en la forma de representación. La tabla de stado
es fácil de derivar a partir del diagrama de
estado sigue
directamente a la tabla de stado. El diagrama de
estado da una
vista gráfica de la transición del estado y
está en una forma conveniente para la
interpretación humana de la operación del circuito.
El diagrama de
estado es a
menudo utilizado como la especificación de diseño
inicial de un circuito.

V.
DECODIFICADORES

Cantaidades discretas de información se presentan en sistemas
digitales con códigos binarios. Un código
binario de n bits es capaz de representar hasta 2 n
elementos diferentes de información codificada. Un decodificador es
un circuito combinacional que convierte la información binaria de n líneas de
entrada a un máximo de 2 n salidas.

Decodificador en línea e 3 a 8 .

Como ejemplo tenemos un circuito decodificador en
línea de 3 a 8. Las tres entradas se decodifican en ocho
salidas y cada salida representa uno de los terminos
mínimos de las variables de 3
entradas. Los tres inversores generan el complemento de las
entradas y cada una de las ocho compuertas AND generan uno de los
términos mínimos. Una aplicación particular
de este decodificador sería una conversión binaria
a octal. Las variables de
entrada podrían representar un número binario y las
salidas representarían los ocho dígitos en el
sistema de
numeración octal. Sin embargo un decodificador en
línea de 3 a 8 puede ser usado para decodificar cualquier
código de 3 bits para generar ocho salidas, una para cada
elemento del código.

V. CODIFICADORES

Un codificador es una función digital que produce
una operación invesa a la del decodificador. Un
codificador tiene 2n (o menos) líneas de
entrada y n líneas de salida. Las líneas de salida
generan el código binario para las 2 n
variables de entrada.

Como ejemplo tenemos un codificador cotal a binario
consiste en ocho entradas una para cada uno de los ocho
dígitos y tres salidas para generar el número
binario correspondiente. Este se construye com compuertas OR,
cuyas entradas se determinan a partir de la tabla de verdad .
Losbits de salida de bajo orden z son 1 si los digitos octales de
entrada son impares. La salida y es 1 para los
dígitos octales 2 , 3, 6 ó 7. La salida x es 1 para
los dígitos octales 4, 5, 6 ó 7 . D0 no
se conecta a ninguna compuerta OR; la salida binaria debe ser
sólo ceros en este caso. Una salida de sólo ceros
se obtiene también cuando todas las entradas sean cero.
Esta discrepancia puede resolverse agragando una salida
más para indicar el hecho de que todas las entradas no son
ceros.

Este codificador asume que una línea de entrada
puede ser igual a 1 en cualquier momento; de otra forma el
circuito no tiene significado. El circuito tiene ocho entradas y
podría tener 28 = 256 combinaciones de entrada
posibles. Solamente ocho de estas combinaciones tienen
significado. Las otras combinaciones son condiciones de no
importa.