- Objetivo de las aplicación
de partículas magnéticas - Descripción de las
Partículas Magnéticas - ¿Qué es el Campo
Magnético? - Inducción de campos
magnéticos - Curva de histéresis
magnética - Métodos de
inspección con Partículas Magnéticas en
Pruebas No Destructivas - Técnicas de
Magnetización. Inducción
Directa - Pinzas o
Mordazas - Inducción
Indirecta
Objetivo de las aplicación de partículas
magnéticas
Aplicar la técnica de partículas
magnéticas, para la detección de posibles
discontinuidades en la inspección de materiales
ferromagnéticos.
La técnica de partículas magnéticas
es una técnica no destructiva relativamente sencilla,
basada en la propiedad de
ciertos materiales de convertirse en un imán.
Descripción de las Partículas
Magnéticas
Es un método que
utiliza principalmente corriente
eléctrica para crear un flujo magnético en una
pieza y al aplicarse un polvo ferromagnético produce la
indicación donde exista distorsión en las
líneas de flujo (fuga de campo).
Propiedad física en la que se
basa. (Permeabilidad)
- Propiedad de algunos materiales de poder ser
magnetizados. - La característica que tienen las líneas
de flujo de alterar su trayectoria cuando son interceptadas por
un cambio de
permeabilidad.
Los materiales se clasifican en :
- Diamagnéticos: Son levemente repelidos por
un campo
magnético, se magnetizan pobremente. - Paramagnéticos: Son levemente
atraídos por un campo magnético, No se
magnetizan. - Ferromagnéticos: Son fácilmente
atraídos por un campo magnético, se magnetizan
fácilmente.
Diamagnéticos | Paramagnéticos | Ferromagnéticos |
•No son magnetizables. •No son atraídos por un campo •Son ligeramente repelidos por un campo | •Materiales que son débilmente | •Son fácilmente •Son fuertemente atraídos por un •Son capaces de retener su |
Mercurio. •Oro. •Bismuto. •Zinc. •Cobre •Plata. •Plomo. | •Aluminio, magnesio. •Molibdeno, litio. •Cromo, platino. •Sulfato de cobre. •Estaño, potasio. •Aceros inoxidables austeníticos y | Hierro, níquel, cobalto y •Mayoría de los aceros, inclusive •Aleaciones de cobalto y •Aleaciones de cobre, manganeso y |
Tipos de discontinuidades:
- Superficiales
- Subsuperficiales (muy cercanas a la
superficie)
Poros, grietas, rechupes, traslapes, costuras,
laminaciones, etc.
Materiales:
Materiales ferromagnéticos (aceros,
fundiciones, soldaduras, níquel, cobalto y sus
aleaciones
Aplicaciones:
Se utilizan para la detección de
discontinuidades superficiales y subsuperficiales (hasta 1/4"
de profundidad aproximadamente, para situaciones
prácticas) en materiales
ferromagnéticos.
Esta método se aplica a materiales
ferromagnéticos, tales como:
- Piezas de fundición, forjadas,
roladas. - Cordones de soldadura.
- Inspección en servicio
de algunas partes de avión, ferrocarril, recipientes
sujetos a presión, - Ganchos y engranes de grúa, estructuras de plataforma, etc.
Es sensible para la detección de discontinuidades
de tipo lineal, tales como;
- Grietas de fabricación o por
fatiga. - Desgarres en caliente.
- Traslapes.
- Costuras, faltas de
fusión. - Laminaciones, etc.
Ventajas:
- Se puede inspeccionar las piezas en serie
obteniéndose durante el proceso,
resultados seguros e
inmediatos. - La inspección es más rápida que
los líquidos penetrantes y más
económica. - Equipo relativamente simple, provisto de controles
para ajustar la corriente, y un amperímetro visible,
conectores para HWDC, FWDC y AC. - Portabilidad y adaptabilidad a muestras
pequeñas o grandes. - Requiere menor limpieza que Líquidos
Penetrantes. - Detecta tanto discontinuidades superficiales y
subsuperficiales. - Las indicaciones son producidas directamente en la
superficie de la pieza, indicando la longitud,
localización, tamaño y forma de las
discontinuidades. - El equipo no requiere de un mantenimiento extensivo.
- Mejor examinación de las discontinuidades que
se encuentran llenas de carbón, escorias u otros
contaminantes y que no pueden ser detectadas con una
inspección por Líquidos Penetrantes.
Desventajas:
- Es aplicable solamente a materiales
ferromagnéticos; en soldadura, el metal depositado debe
ser también ferromagnético. - Requiere de una fuente de
poder. - Utiliza partículas de fierro con criba de 100
mallas (0.00008 in) - No detectará discontinuidades que se
encuentren en profundidades mayores de 1/4". - La detección de una discontinuidad
dependerá de muchas variables,
tales como la permeabilidad del material, tipo,
localización y orientación de la discontinuidad,
cantidad y tipo de corriente magnetizante empleada, tipo de
partículas, etc. - La aplicación del método en el campo es
de mayor costo. - La rugosidad superficial puede distorsionar las
líneas de flujo. - Se requieren dos o más inspecciones
secuenciales con diferentes magnetizaciones. - Generalmente después de la inspección
se requiere de una desmagnetización. - Debe tenerse cuidado en evitar quemadas por arco
eléctrico en la superficie de la pieza con la
técnica de puntas de contacto. - Aunque las indicaciones formadas con
partículas magnéticas son fácilmente
observables, la experiencia en el significado de su interpretación es muchas veces
necesario.
Es el espacio ocupado por las líneas de flujo o
de fuerza magnética dentro y alrededor de un imán
ó un conductor que es recorrido por una corriente
eléctrica donde una fuerza magnética es
ejercida
IMÁN. Es un material que tiene orientados total o
parcialmente sus dominios magnéticos, su habilidad para
atraer o repeler se concentra en los extremos llamados
polos; existen imanes naturales y artificiales.
Cada imán tiene al menos dos polos opuestos que
son atraídos por los polos magnéticos de la tierra,
conocidos como Polo Norte y
Sur respectivamente.
Si dos polos magnéticos
iguales son colocados uno cerca del otro, ambos se
repelen.
Si dos polos magnéticos
diferentes son colocados uno cerca del otro, ambos
serán atraídos.
Inducción de campos
magnéticos
El físico danés Hans Christian Oersted
descubrió en 1820 que cuando una corriente
eléctrica fluye a través de un conductor, se forma
un flujo magnético alrededor del conductor
La dirección de las líneas de flujo
magnético es siempre a 90° con respecto a la
dirección del flujo de la corriente
eléctrica.
Cuando un conductor tiene una forma uniforme, la
densidad de
flujo o número de líneas de fuerza por unidad de
área es uniforme a lo largo de la longitud del conductor y
decrece uniformemente al incrementar la distancia desde el
conductor.
Amper demostró que El efecto
magnético de la corriente en un alambre se puede
intensificar enrollándolo en forma de una
bobina
- La intensidad del flujo magnético es
proporcional al número de vueltas.
- Al introducir en la bobina un núcleo de
hierro, se
obtiene un poderoso electroimán
Reluctancia:
Resistencia que opone un material a la creación
de un flujo magnético en él.
Fuerza Cohercitiva:
Es la fuerza magnetizante inversa necesaria para remover
el magnetismo
residual.
Retentividad:
Propiedad de los materiales para retener una cierta
cantidad de magnetismo residual.
Magnetismo Residual:
Cantidad de magnetismo que existe en un material
aún después de suspender la fuerza
magnetizante.
Permeabilidad Magnética:
Es la facilidad con la que un material puede ser
magnetizado. Mas específicamente es la relación
entre la densidad de flujo y la fuerza del campo magnetizante
(B/H).
Un material tiene más de un valor de
permeabilidad ( pendiente de la curva B vs. H).
Sus unidades pueden ser Henry/m ó
Gauss/Oersted.
B Densidad de Flujo ó inducción magnética.
(en Gauss, Tesla ó Weber/m2).
1 Wb108 líneas de flujo.
1 Gauss 10-4 Wb/m2.
1 Wb/m2 = 1 Tesla.
H Fuerza magnetizante ó intensidad
(fuerza) del campo magnético (Oersted, Amper/m ó
Amper/cm)
DENSIDAD DE FLUJO O INDUCCION MAGNETICA
Es el número de líneas de fuerza por
unidad de área. ó
f Flujo
magnético.
A Área ( m2 )
m Permeabilidad
(Gauss/Oersted ó Henry/m).
H Fuerza magnetizante.
FUERZA MAGNETIZANTE
Es la fuerza magnetizante necesaria para crear un flujo
magnético en un material.
B Densidad de flujo (G, T ó Wb/m2)
m Permeabilidad (G/Oe
ó Henry/m)
En el aire, 1G = 1Oe; 1
Oe = 79.58 A/m
Es el retraso del efecto magnético cuando se
cambia la fuerza magnetizante que actúa sobre un material
ferromagnético.
También se le conoce como ciclo de
histéresis
Material Blando
Alta permeabilidad.
Magnetismo residual bajo.
Baja reluctancia.
Fuerza coercitiva baja.
Baja retentividad.
Material Duro
Baja permeabilidad.
Alto magnetismo residual.
Alta reluctancia.
Alta fuerza cohercitiva.
Alta retentividad.
Métodos de inspección con
Partículas Magnéticas en Pruebas No
Destructivas
Se deben considerar cuatro propiedades
- Magnéticas.
- Geométricas.
- Movilidad.
- Visibilidad
El éxito
de la prueba depende de la selección
del medio y del método utilizado para el desarrollo.
Medio: Material a través del cual las
dispersiones en el campo magnético se hacen visibles y que
pueden aplicarse sobre la pieza en forma seca o húmeda. (
Puede existir medio seco o medio húmedo).
a) Partículas Secas (polvo magnético
seco).
b) Partículas magnéticas en
suspensión.
En un vehículo: agua y
destilado del petróleo.
Para untarse (con brocha).
Base polímeros.
Características del medio.
- Deben tener alta permeabilidad para ser
fáciles de magnetizar, tener baja retentividad
para no ser atraídas unas a otras y evitar su
aglomeración. - Control de tamaño y forma: redondas y
alargadas. - No deben ser tóxicas.
- Deben estar libres de moho, grasa, pintura,
suciedad y otros materiales extraños. - Deben tener buena visibilidad; visibles y
fluorescentes.
USOS | VENTAJAS | DESVENTAJAS | |
Partículas secas | Son usadas tal como se suministran. Se aplican por aspersión o Se pueden utilizar bajo condiciones ambientales Son mejores para detectar discontinuidades | Poseen superior movilidad con HDWC. Son fácil de removerse. Color: rojo, negro, gris, azul, verde, Se selecciona el color | Menor probabilidad de detección de Difícil de usar en magnetizaciones en No existe evidencia de cobertura completa en la Promedio menor de producción de piezas Difícil de adaptar a sistemas de inspección Existe probabilidad de inhalarlas, se requiere |
PARTÍCULAS HUMEDAS EN | Son suspendidas en un vehículo, como agua Se aplican por aspersión o por Las hay fluorescentes y no Se suministran secas o premezcladas en un Generalmente se utilizan en unidades | Las partículas visibles o no Son de color negro o café rojizo. La concentración inicial del baño | |
PASTA MAGNÉTICA PARA UNTARSE | Las partículas están suspendidas Se aplican con brocha antes de Facilita la inspección en posición El vehículo es combustible, pero el |
Se consigue haciendo pasar una corriente
eléctrica a través de la pieza. La pieza es montada
horizontalmente, sujetada por dos cabezales por los que circula
la corriente. Otro método directo de inducir un campo
magnético circular es por el uso de puntas de contacto, su
aplicación mas común es en placas y soldaduras. En
este caso se utiliza medio seco.
Directa. La corriente magnetizante fluye
directamente a través de la pieza, creando un flujo
magnético circular en ella
Puntas de contacto, entre cabezales, pinzas o mordazas y
electrodos imantados.
La magnetización se efectúa por
conducción de la corriente.
Puntas de contacto
Se utilizan electrodos de cobre, bronce o aluminio; al
hacer pasar la corriente a través de ellos, esto produce
un campo magnético circular en la pieza, alrededor y entre
cada electrodo suficiente para una examinación
local.
La corriente magnetizante se aplica a la pieza a
través de las pinzas o mordazas, produciéndose un
flujo magnético circular en la pieza.
Entre Cabezales
La pieza es colocada entre dos cabezales y se aplica la
corriente directamente a través de ella, esto produce un
campo magnético circular aproximadamente perpendicular a
la dirección del flujo de la corriente.
La corriente eléctrica de magnetización se
hace pasar por un conductor central, generalmente de cobre, que
pasa a través de la pieza que se esta probando. Los
defectos que se encuentran son perpendiculares a la
dirección del campo inducido.
La corriente no fluye a través de la pieza, sino
en un conductor secundario; el flujo magnético es inducido
en la pieza, la cual puede crear un flujo circular/toroidal,
longitudinal o multidireccional.
Bobina.
Cable enrollado.
Yugo electromagnético.
Conductor central.
Bobina o cable enrrollado
La magnetización se efectúa pasando
corriente a través de una bobina fija de vueltas
múltiples o cable enrollado alrededor de la pieza o en una
sección de ella.
Esto produce un flujo magnético longitudinal,
paralelo al eje de la bobina.
Método Residual:
El medio se aplica después que la pieza ha sido
magnetizada y suspendida, la fuerza magnetizante depende
totalmente de la cantidad de magnetismo residual en la pieza, no
es usado en aleaciones pobres de acero, que tienen
poca retentividad. En este método se plica un medio
húmedo ya sea por baño o
inmersión.
Método continuo:
La aplicación del medio es simultanea con la
operación de magnetización de la pieza. Se utiliza
el baño húmedo de preferencia y puede ser con
partículas teñidas con tintas
fluorescentes
Magnetización circular:
Se induce un campo magnético circular dentro de
la pieza de prueba por magnetización directa e indirecta.
Una regla aceptable es utilizar de 800 a 1000 Amper por pulgada
de diámetro de sección transversal cuando se
aplique crm (corriente
rectificada de media onda) y de 500 a 600 Amper cuando se usa
corriente
alterna.
Magnetización longitudinal:
Se basa en la inducción de un campo longitudinal
dentro de la pieza, creado por una bobina. La
magnetización longitudinal localiza discontinuidades
transversales . la cantidad de corriente necesaria para
magnetización longitudinal con una bobina es determinada
por la formula:
Donde:
L = longitud de la pieza en pulgadas
D = Diámetro en pulgadas
T = Numero de vueltas en la bobina NOM B – 124
– 1987
Desmagnetización de la pieza.
Elevando la temperatura en
los materiales a su punto curie, que para muchos metales es de
entre 649 a 871° C (1200 a 1600° F).
La desmagnetización de una pieza solamente se
logra si cumple lo siguiente:
"Aplicar un campo magnético con un valor pico
mayor al usado durante la inspección, enseguida decrecerlo
gradualmente e invirtiendo alternadamente su dirección;
repitiendo este proceso hasta obtener un valor mínimo
aceptable de magnetismo residual"
Para lograr una desmagnetización adecuada es
necesario observar lo siguiente:
Se requieren de 10 a 30 pasos alternos de
reducción e inversión de la corriente
eléctrica.
Usar el mismo tipo de corriente empleada durante la
inspección.
El flujo magnético producido debe ser
cercanamente igual en la misma dirección que el empleado
durante la inspección.
Preferentemente orientar la pieza de este a
oeste.
La siguiente tabla muestra los
trabajos publicados por el Ingenierio Ivan Escalona para quien
este interesado en consultar los diversos temas y bajar los
trabajos, comentarios al correo: ,
TEMA | Link |
Administración – Código de | http://www.monografias.com/trabajos12/eticaplic/eticaplic |
Administración – Teoría de al Empresa | http://www.monografias.com/trabajos12/empre/empre |
Biología | |
Biología | /trabajos12/biolo/biolo |
Calidad – Elaboración de un |
|
/trabajos12/concalgra/concalgra | |
Calidad – Sus origenes | /trabajos11/primdep/primdep |
Derecho – Artículo 14 y | /trabajos12/comex/comex |
Derecho – Contrato individual de trabajo | /trabajos12/contind/contind |
Derecho – Delitos patrimoniales | /trabajos12/derdeli/derdeli |
Derecho – Familia Civil | /trabajos12/derlafam/derlafam |
Derecho – Familia en el derecho | /trabajos12/dfamilien/dfamilien |
Derecho – Familia en el Derecho | /trabajos12/dlafamil/dlafamil |
Derecho – Garantías | /trabajos12/garin/garin |
Derecho – Juicio de amparo | /trabajos12/derjuic/derjuic |
Derecho – Legislación y | /trabajos13/legislac/legislac |
Derecho – Nociones de Derecho | /trabajos12/dnocmex/dnocmex |
Derecho – Nociones de derecho | /trabajos12/dernoc/dernoc |
Economia – Fundamentos de |
|
Estudio de Mecardo – Un | |
Estudio de Mercado – Aplicación |
|
/trabajos17/factibilidad/factibilidad | |
Evaluación de proyectos – Estudio |
|
Evaluación de Proyectos – Estudio | /trabajos16/evaluacion-ferrioni/evaluacion-ferrioni |
Filosofía – Antropología | /trabajos12/antrofil/antrofil |
Filosofía – Antropología | /trabajos12/wantrop/wantrop |
Filosofía – Cuestiones |
|
Filosofía – Definición de | /trabajos12/wfiloso/wfiloso |
/trabajos12/quienes/quienes | |
Filosofía – El Perfil del | /trabajos12/perfhom/perfhom |
Filosofía – Fraude | /trabajos12/frasi/frasi |
Filosofía – Giovanni Sartori, Homo | /trabajos12/pdaspec/pdaspec |
Filosofía – La vida | /trabajos12/lavida/lavida |
/trabajos12/nucul/nucul | |
Filosofía – Sentido del Humor en la | /trabajos12/filyepes/filyepes |
Física – Mecánica | /trabajos12/henerg/henerg |
Física – Movimiento unidimensional | /trabajos12/moviunid/moviunid |
Física – Oscilaciones y Movimiento | /trabajos13/fiuni/fiuni |
| /trabajos12/resni/resni |
/trabajos12/hmmuseo/hmmuseo | |
Historia de México – 1928 a 1934 | /trabajos12/hmentre/hmentre |
Historia de México – El | /trabajos12/hmmaximt/hmmaximt |
Historia de México – General Manuel | /trabajos12/hmmanuel/hmmanuel |
Historia de México – Guerra | /trabajos12/hmguerra/hmguerra |
Historia de México – | /trabajos12/hmetapas/hmetapas |
Historia de México – | /trabajos12/hminqui/hminqui |
Historia de México – | /trabajos12/hminterv/hminterv |
Historia de México – José | /trabajos12/hmlopez/hmlopez |
Historia de México – Las Leyes | /trabajos12/hmleyes/hmleyes |
Historia de México – Primer Gobierno Centralista | /trabajos12/hmprimer/hmprimer |
Historia de México – Vicente | /trabajos12/hmelecc/hmelecc |
Idiomas – Curso de | /trabajos14/ingless/ingless |
Ingeniería – Ahorro | /trabajos12/ahorener/ahorener |
Ingeniería – Aire | /trabajos13/compri/compri |
Ingeniería – Determinar la | /trabajos16/confiabilidad/confiabilidad |
| /trabajos13/plasti/plasti |
Ingeniería – Enseñanza frente a la | /trabajos12/pedense/pedense |
Ingeniería – Estructura de Circuitos | /trabajos13/estrcir/estrcir |
Ingeniería – Plásticos y | /trabajos13/plapli/plapli |
| /trabajos12/prala/prala |
Ingeniería – Seguridad Industrial | /trabajos16/seguridad-industrial/seguridad-industrial |
Ingeniería – Vocabulario para | /trabajos13/spanglish/spanglish |
Ingeniería de Medición – | /trabajos12/medtrab/medtrab |
| |
Ingeniería de Medición – | /trabajos12/ingdemeti/ingdemeti |
Ingeniería de Métodos – | /trabajos12/andeprod/andeprod |
Ingeniería de Métodos – Análisis | /trabajos12/igmanalis/igmanalis |
| /trabajos14/balanceo/balanceo |
Ingeniería de Métodos – |
|
Ingeniería de Métodos – | /trabajos12/elplane/elplane |
Ingeniería de Métodos – Memoria | /trabajos12/electil/electil |
Ingeniería de Métodos – | /trabajos12/immuestr/immuestr |
Ingeniería de Métodos – |
|
Ingeniería de Métodos – |
|
Ingeniería Industria – Introducción al JIT |
|
| /trabajos12/exal/exal |
Ingeniería Industrial – Distribución de | /trabajos12/distpla/distpla |
| |
Ingeniería Industrial – | /trabajos16/logistica-industrial/logistica-industrial |
Ingeniería Industrial – Mercadotecnia | /trabajos16/ingenieria-mercadotecnia/ingenieria-mercadotecnia |
Ingeniería Industrial – Pareto e | /trabajos17/pareto-ishikawa/pareto-ishikawa |
Ingeniería Industrial – Planeación | /trabajos16/planeacion-nepsa/planeacion-nepsa |
Ingeniería Industrial – | /trabajos12/label/label |
Ingeniería Industrial – Pruebas | /trabajos12/pruemec/pruemec |
Ingeniería Industrial – | /trabajos13/psicosoc/psicosoc |
Ingeniería Industrial – Teoría |
|
Investigación de | |
Investigación de mercados | /trabajos11/invmerc/invmerc |
Investigación de Operaciones – Método | /trabajos13/icerodos/icerodos |
Investigación de Operaciones – Prog | /trabajos13/upicsa/upicsa |
IO – Redes y |
|
Jean Michelle Basquiat | /trabajos12/bbasquiat/bbasquiat |
La Familia II | /trabajos12/lafami/lafami |
Literatura – El Quijote de la | /trabajos12/lresquij/lresquij |
Manuafactura – Elaboración de una | /trabajos17/tuerca-giratoria/tuerca-giratoria |
Manufactura – CAM | /trabajos14/manufaccomput/manufaccomput |
Manufactura – Diseño asistido por |
|
Manufactura – Máquinas Herramienta | /trabajos14/maq-herramienta/maq-herramienta |
Manufactura – Procesos por arranque de | /trabajos14/manufact-industr/manufact-industr |
Manufactura -Elaboración de un | /trabajos16/pinion/pinion |
Manufactura Industrial II – Trabajo |
|
Moral – Las Religiones | /trabajos12/mortest/mortest |
Moral – Salvifichi Doloris | /trabajos12/morsalvi/morsalvi |
Neumática – | /trabajos13/valvu/valvu |
Neumática – Generación y | /trabajos13/genair/genair |
Neumática – Ingeniería en Neumática | /trabajos13/maneu/maneu |
Neumática – Sistemas | /trabajos13/intsishi/intsishi |
Neumática – Válvulas Auxiliares | /trabajos13/valvaux/valvaux |
Neumática – Válvulas | /trabajos13/valhid/valhid |
Neumática – Válvulas | /trabajos13/valvidos/valvidos |
PCP – Balanceo de Líneas de |
|
PCP – Balanceo de Líneas de ensamble |
|
PCP – MRP |
|
PCP – Pronósticos | /trabajos13/placo/placo |
Pedagogía – Comparación de | /trabajos12/pedidact/pedidact |
Pedagogía – Conocimiento sensible | /trabajos12/pedyantr/pedyantr |
Pedagogía – Empresa y familia | /trabajos12/teoempres/teoempres |
Pedagogía – Filosofía de la | /trabajos12/pedfilo/pedfilo |
| /trabajos12/introped/introped |
Pedagogía – Psicopatología de | /trabajos12/pedpsic/pedpsic |
Pedagogía – Recensión del | /trabajos12/wpedag/wpedag |
Pruebas No Destructivas – |
|
Psicología – El Poder de la | /trabajos12/elpoderde/elpoderde |
Psicología – Entender el Mundo de | /trabajos12/entenmun/entenmun |
Química – Curso de | /trabajos12/fisico/fisico |
Química – El | /trabajos12/atomo/atomo |
Ranma Manga | /trabajos12/ranma/ranma |
UPIICSA | /trabajos12/hlaunid/hlaunid |
"Apuntes para el
Laboratorio de Pruebas No
Destructivas". UPIICSA-IPN, Academia de Laboratorio de
Control de
Calidad, México D.F., 2002.
Ing. Iván Escalona
Consultor Logística,
Ingeniero Industrial
,
Nota: Si deseas agregar un comentario o si tienes alguna
duda o queja sobre algún(os) trabajo(s) publicado(s),
puedes escribirme a los correos que se indican,
indicándome que trabajo fue el que revisaste escribiendo
el título del trabajo(s), también de donde eres y a
que te dedicas (si estudias, o trabajas) Siendo
específico, también la edad, si no los indicas en
el mail, borraré el correo y no podré ayudarte,
gracias.
– Estudios Universitarios: Unidad Profesional
Interdisciplinaria de Ingeniería y
Ciencias Sociales y Administrativas
(U.P.I.I.C.S.A.) del Instituto Politécnico Nacional
(I.P.N.)
– Centro Escolar Patoyac, (Incorporado a la
UNAM)
Origen: México