Física – Problemas de Estática
Determine el máximo peso W que pueden
soportar los cables mostrados en la figura. Los esfuerzos en los
cables AB y AC no deben exceder 100 MPa, y 50 MPa,
respectivamente. Las áreas transversales de ambos son: 400
mm2 para el cable AB y 200 mm2 para
el cable AC.
W = ?
AB AC
M = 100 Mpa = 100X106 M = 50
Mpa
A = 400 mm2 = 400X10-6 A = 200
mm2
P = 40 Kn P = 10Kn
Py = (sen 30) (40) Py = 7,071.06
= 30,000
Px = (cos 30) (40) Px = 7,071.06
= 34,641.01
Σ Fy = Q Σ Fx = R
TBA + TAC – W TBA + TAC – W
(40 sen 30) + (10 sen 45) – W = 0 – (40 cos 30) +
(10 cos 45) = R
20 BA + 7.07 AC = W – 34.64 TAB + 7.07 TAC =
0
20 AB + 70.7 (4.89 TAB) = W TAC = = 4.89 TAB
TAB =
=
(400X10-6) (100X106) – 775 W
=A6
W= 2182.8 X103 N W =
W = 12893.44
Σ Fx = TAC cos 45 – TAB cos 30 =
0
Σ Fy = TAC sen 45 + TAB sec 45 – W =
0
TAC = =
1.22 TAB = -775W
1.22 TAB sen 45 + TAB sen 45 = W = A6
.866 TAB + .707 TAB = W
TAB = W W = (100X106) (400)
Determine, para la armadura de la figura, las
áreas transversales de las barras BE, BF, CF, de modo que
los esfuerzos no excedan de 100 MN/m2 en
tensión ni de 80 MN/m2 en compresión.
Para evitar el peligro de un pandeo, se especifica una
tensión reducida en la compresión.
A = ?
T = 100 MN/m2 100,000 (tensión)
T = 80 MN/m2
2 MB = 0
– (3 m) (40,000) – (6 m) (50,000) – (8 m)
(CF) = 0
CF = 52,500 N (compresión)
2 MF = 0
– (3 m) (50,000) – (4 m) (EB cos 53.13)
EB = 62,499.85 N (tensión)
Σ Fx= 0
CF – EBX – BFX = 0
52,500 – 37,500 = (BF x cos 69.44)
BF = 42,712.11 N (tensión)
CF = A = = = 6.56 X
10-4 = 6.56 cm2
EB = A = = 6.25 cm2
BF = A = = 4.27 cm2
Una barra homogénea AB (de 150 kg) soporta una
fuerza de
2-kN. La barra está sostenida por un perno (en B) y un
cable (CD) de 10mm de
diámetro. Determine el esfuerzo ejercido en el
cable.
T cable =
ΣMb = (T X F)b = 0
(6 m) (2000) + (3 m) (1470) – (3 m) (T sen
53.13º)
T = 6,837.5 N
T cable = = 87,102,027.53 Pa = 87.102 Mpa
Una barra homogénea AB (de 1000 kg de masa) pende
de dos cables AC y BD, cada uno de los cuales tiene un
área transversal de 400 mm2, como se observa en
la figura. Determine la magnitud P, así como la
ubicación de la fuerza adicional máxima que se
puede aplicar a la barra. Los esfuerzos en los cables AC y BD
tienen un límite de 100 MPa y 50 MPa,
respectivamente.
P = TA
PAC = (100×106) = 40,000 N
P = TA
PBC = (50X106) (400X10-6) = 20,000
N
Σ Fy = 0
40,000 + 20,000 – 4800 – P = 0
P = 50,200 N
Σ MA = 0 (r x
f)
– (1 m) (9800 N) + (2 m) (20,000) – (x) (50,200) =
0
X = 0.601 m
Un recipiente cilíndrico a presión
está fabricado de placas de hacer que tienen un espesor de
20 mm. El diámetro del recipiente es 500 mm y su longitud,
3 m. determine la máxima presión interna que puede
aplicarse si el esfuerzo en el acero esta
limitado a 140 MPa. Si se aumenta la presión interna hasta
que el recipiente fallara, bosqueje el tipo de fractura que
ocurrirá.
TAC = 140 Mpa
A = 3.61X10-4 m2
– ΣAC = 200 G Pa
– L = 3 m
ΣAC = 7X10-9
m/m
T = 2.1X10-3 m
TL = =
P = =
= 11.2
MPa
Calcula el mínimo espesor de la placa que forma
el deposito si el esta admisible es de 40 MN/m2 y la
presión interior vale 1.5 MN/m2.
T = 40 Mn/m2 = 40X106
Pa
P = 1.5 MN/m2 = 1.5X106
Pa
Esp = ?
d = 600X10-3 mm
t = =
0.01125 m
Una barra de aluminio de
sección constante de 160 mm2 soporta unas
fuerzas axiales aplicadas. Si E = 70 GPa, determina el
alargamiento o acortamiento total de la barra. (No hay
pandeo).
A = 160 mm2
Σ = 70 Gpa
T = ?
Si =
AE = (160×10-6) (70X109) =
11.2X106
& = = -5.35X10-4 m
& = = 1.78 X 10-3
& = = 6.25X10-3
& = 7.5X10-3 m = 7.5 mm
Un tubo de bronce de 150 mm de longitud, cerrado en sus
extremos, tiene 80 mm de diámetro y 3 mm de espesor. Se
introduce sin holgura en un bloque absolutamente rígido e
indeformable y se somete a una presión interior de 4
Mn/m2/m2. Con los valores v
= 1/3 y E = P3x103 MN/m2. Determinar el
esfuerzo circunferencial del tubo.
P = 4 Mn/m2
V = 1/3
E = 83X103 MN/m2
T = ?
A = ¼ p (74X10-6)
A = 5.81X10-5 m2
& = = = 0.124
m
E = =
= 0.829
m/m
T = EG = (83X103 MN/m) (0.829
m/m)
T = 68.846.81
Un tubo de aluminio de 200 mm de largo, cerrada en sus
extremos, tiene 100 mm de diámetro y una pared de 2 mm de
espesor. Si el tubo cabe justamente entre dos paredes
rígidas con presión interna nula, determine los
esfuerzos longitudinal y tangencial para una presión
interna de 4.00 MN/m2. Suponga v = 1/3 y E = 70 x
104 N/m2.
L = 200X10-3
D = 100X10-3
T = 2X10-3
P = 400 Mpa
E = 70X09 Pa
Tl = =
= 100
MPa
Tc = =
= 50
MPa
Una barra rígida de masa despreciable esta
articulada en un extremo y suspendida de una varilla de acero y
una de bronce. ¿Cuánto vale la carga máxima
P que puede aplicarse sin exceder un esfuerzo en el acero de 120
MN/m2?.
Acero Bronce
TAC = 120 MN/m2 A =
300X10-6
A = 900X10-6 E = 83X109
Pa
E = 200X109 Pa L = 2 m
L = 3 m
P = ? P =
& = ? & = S L P = = S
AE = = AE =
TA
E = ? E =
P = TA = 0.108 MN
=
& AC = = 1.8X10-9
& BC = = 8.67×10-9
T BC = =
360 MN
La figura siguiente representa la sección
esquemática de un balcón. La carga total,
uniformemente repartida es de 600 kN y esta soportada por 3
varillas de la misma sección y del mismo
material.
Determinar la parte de la carga que soporta cada
varilla. Se supone al suelo colgante
como perfectamente rígido, y téngase en cuenta que
no queda necesariamente rígido.
S Fy = 0
TA + TB + TC – 600,000 = 0
S Mo = 0
-(600,000) (3) + TB (4) + TC (6)
TB =
S Mx = 0
– TB (2) + 60,000 (3) – TA (6) TB =
9X105 N
TA = 0
TB =
TA + +
TC = 60,000
4 TA+1.8 X106 – 6 TC + 4 TC =
2.4X106
4 TA – 2 TC = 600,000 TA = 6X105 + 2
TC
2 TA + 1.8X106 – 6 TA + 2 TC =
1.2X106
-4 TA + 2 TC = – 600,000
– 4 (6X105 + 2 TC) + 2 TC = –
6000,000
– 2.4X106 – 8 TC + 2 TC =
-6X105
TC = -3X105 N compresión
Un cilindro de aluminio y otro de bronce, perfectamente
centrados, se aseguran entre dos placas rígidas que se
pueden apretar mediante dos tornillos de acero. Como se observa
en la figura. A 10º C no existen piezas axiales en conjunto
del dispositivo. Determinar las tensiones en cada material a
90º C, con los siguientes datos.
T = a
D TE
T =
d =
a D + EA
Aluminio
d = (23 ) (80° C)
(70X109 ) (1200X10-6m)
d =
1.288X1014 N
Bronce
d = (19 ) (80° C)
(83X109 ) (1800X10-6m)
d =
2.27X1011 N
Cada Tornillo
d = (11.7 Mm/m
°C) (80 °C) (200X104 N/m2)
(500X10-6m)
d =
(9.36X1010) 2 = 1.872X1011 N (en 2
tornillos).
La siguiente tabla muestra los
trabajos publicados por el Ingenierio Ivan Escalona para quien
este interesado en consultar los diversos temas y bajar los
trabajos, comentarios al correo: ,
TEMA | Link |
Administración – Código de | http://www.monografias.com/trabajos12/eticaplic/eticaplic |
Administración – Teoría de al Empresa | http://www.monografias.com/trabajos12/empre/empre |
Biología | |
Biología | /trabajos12/biolo/biolo |
Calidad – Elaboración de un |
|
/trabajos12/concalgra/concalgra | |
Calidad – Sus origenes | /trabajos11/primdep/primdep |
Derecho – Artículo 14 y | /trabajos12/comex/comex |
Derecho – Contrato individual de trabajo | /trabajos12/contind/contind |
Derecho – Delitos patrimoniales | /trabajos12/derdeli/derdeli |
Derecho – Familia Civil | /trabajos12/derlafam/derlafam |
Derecho – Familia en el derecho | /trabajos12/dfamilien/dfamilien |
Derecho – Familia en el Derecho | /trabajos12/dlafamil/dlafamil |
Derecho – Garantías | /trabajos12/garin/garin |
Derecho – Juicio de amparo | /trabajos12/derjuic/derjuic |
Derecho – Legislación y | /trabajos13/legislac/legislac |
Derecho – Nociones de Derecho | /trabajos12/dnocmex/dnocmex |
Derecho – Nociones de derecho | /trabajos12/dernoc/dernoc |
Economia – Fundamentos de |
|
Estudio de Mecardo – Un | |
Estudio de Mercado – Aplicación |
|
/trabajos17/factibilidad/factibilidad | |
Evaluación de proyectos – Estudio |
|
Evaluación de Proyectos – Estudio | /trabajos16/evaluacion-ferrioni/evaluacion-ferrioni |
Filosofía – Antropología | /trabajos12/antrofil/antrofil |
Filosofía – Antropología | /trabajos12/wantrop/wantrop |
Filosofía – Cuestiones |
|
Filosofía – Definición de | /trabajos12/wfiloso/wfiloso |
/trabajos12/quienes/quienes | |
Filosofía – El Perfil del | /trabajos12/perfhom/perfhom |
Filosofía – Fraude | /trabajos12/frasi/frasi |
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Filosofía – La vida | /trabajos12/lavida/lavida |
/trabajos12/nucul/nucul | |
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Física – Mecánica | /trabajos12/henerg/henerg |
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/trabajos12/hmmuseo/hmmuseo | |
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Ingeniería de Medición – | /trabajos12/ingdemeti/ingdemeti |
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Ingeniería de Métodos – |
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|
PCP – Balanceo de Líneas de ensamble |
|
PCP – MRP |
|
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Resnick, Halliday "FISICA" Editorial CECSA 4ta
edición
Ing. Iván Escalona
Consultor Logística, Teléfono Movil: 044 55 18 25 40 61
(México)
Flash Developer – Diseño de presentaciones
y captura de video
Ingeniero Industrial
Nota: Si deseas agregar un
comentario o si tienes alguna duda o queja sobre algún(os)
trabajo(s) publicado(s), puedes escribirme a los correos que se
indican, indicándome que trabajo fue el que revisaste
escribiendo el título del trabajo(s), también de
donde eres y a que te dedicas (si estudias, o trabajas) Siendo
específico, también la edad, si no los indicas en
el mail, borraré el correo y no podré ayudarte,
gracias.
Estudios Universitarios: Unidad Profesional
Interdisciplinaria de Ingeniería y
Ciencias Sociales y Administrativas
(U.P.I.I.C.S.A.) del Instituto Politécnico Nacional
(I.P.N.)
Centro Escolar Patoyac, (Incorporado a la
UNAM)
Origen: México