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La radiación térmica




Enviado por Manuel Ballester Boza



    1. Desarrollo
    2. Cuerpo negro o radiador
      ideal
    3. Emitancia de
      radiación
    4. Leyes del cuerpo
      negro
    5. Análisis crítico
      de las leyes de la radiación del cuerpo
      negro
    6. Fórmula de
      Planck
    7. Conclusiones

    INTRODUCCIÓN:

    El artículo trata acerca de una serie de
    fenómenos físicos que aparecieron a finales del
    siglo XIX que no podían ser explicados a partir de las
    concepciones clásicas de la Física de ese
    entonces. En especial se aborda lo referido a lo que está
    relacionado con la radiación del Cuerpo Negro.

    Se ofrece un breve análisis de las distintas leyes que
    trataron de dar explicación al fenómeno con sus
    dificultades y deficiencias, hasta llegar a la solución
    completa del problema a partir de las concepciones
    cuánticas fundadas por Max Planck y que se resumen, en
    este caso, en la fórmula que lleva su nombre.

    DESARROLLO.

    Dentro de las características fundamentales de la
    Física del siglo XX y que son consecuencias del desarrollo de
    las ciencias
    naturales, está el establecimiento de las concepciones
    cuánticas.

    La Física Cuántica, con el cúmulo
    de concepciones y teorías
    a ella inherentes, y que en la actualidad disfruta de gran
    aceptación dentro de la comunidad
    científica, no fue establecida de modo casual sino que fue
    construida a partir de la necesidad de dar solución a
    determinados problemas que
    tuvo que enfrentar la Física Clásica a finales del
    siglo XIX y principios del
    XX. Pero como toda teoría
    Física, la teoría cuántica necesitó,
    para su completo establecimiento de los basamentos de las
    teorías de las etapas precedentes a su
    desarrollo.

    En otras palabras, se hizo necesario que la
    teoría ya establecida desde muchos años
    atrás se enfrentara a nuevos fenómenos a los cuales
    no podía dar explicación para que la comunidad
    científica de la época se diera cuenta de que, con
    urgencia, se hacía necesaria la construcción de una teoría
    totalmente nueva y que los postulados hasta el momento vigentes,
    debían ser cambiados.

    Señalemos algunos de los descubrimientos
    teóricos y experimentales que sirvieron para llevar a cabo
    el establecimiento y desarrollo de la nueva
    teoría.

    1.- En 1897 Hertz descubre el Efecto
    Fotoeléctrico y las investigaciones
    hechas por los los científicos A. G. Stolietov y W.
    Halwachs en los años 1888 y 1889 al respecto.

    2.- La explicación por H. F. Weber en 1875
    a la dependencia de la capacidad calorífica respecto de la temperatura de
    los cuerpos.

    3.- La determinación de la existencia de los
    espectros de rayas y franjas de los cuerpos radiantes.

    4.- Descubrimiento de la estructura
    compleja del átomo.

    5.- El establecimiento de la teoría electrónica de la estructura de la materia
    realizada por H. A. Lorente.

    6.- Las investigaciones de V. A. Mijelson y B. B.
    Golitsin en la rama de la termodinámica de la
    radiación.

    7.- Descubrimiento de la presión de
    la luz por P. L.
    Lebedev.

    8.- Descubrimiento y establecimiento en 1900 de la
    teoría de los cuantos de luz en la explicación de
    la radiación.

    9.- La explicación, por A. Einstein, del Efecto
    fotoeléctrico sobre la base de la idea de estos cuantos de
    luz.

    La etapas final del siglo XIX e inicial del siglo XX se
    llevaron a cabo muchos intentos para dar explicación,
    sobre la base de la teoría cuántica, a la
    radiación electromagnética y, en especial,
    la de la radiación del cuerpo negro.

    Antes del establecimiento de la Teoría
    Cuántica por Planck , y en el mejor de los casos, estos
    intentos sólo coincidían con los resultados
    experimentales para determinados rangos de longitudes de onda (o
    frecuencias) mientras que para otros rangos eran totalmente
    inconsistentes.

    Cabe aquí señalar que un error
    comúnmente cometido por científicos de la talla de
    Wien, Rayleigh y Jeans entre otros se debió,
    fundamentalmente, a su intento de utilizar las leyes de la
    Física Clásica para dar explicación a la
    Radiación electromagnética. En particular las que
    exigían una variación continua de las magnitudes
    físicas. Entre ellas la energía presente en los
    procesos de
    radiación y absorción.

    Sin restar importancia a los demás
    fenómenos a que hemos hecho referencia,
    dediquémonos al análisis de la Radiación
    Electromagnética.

    CUERPO NEGRO O
    RADIADOR IDEAL.

    Comencemos por establecer algunas definiciones y
    regularidades que nos permitan entender las leyes de la
    Radiación electromagnética a que haremos
    referencia.

    Como se sabe, la emisión y absorción de
    luz se produce como consecuencia de las oscilaciones de las
    partículas cargadas que conforman los átomos y/o
    moléculas de las sustancias.

    Esto es expresado por la teoría de Lorentz sobre
    la estructura de la sustancia. De este modo, para dar una
    explicación completa de los fenómenos de
    absorción y emisión de luz, se hace necesario
    el
    conocimiento de las leyes que rigen la interacción entre las partículas
    cargadas y la radiación.

    La Teoría de Lorentz antes mencionada tiene como
    limitaciones el hecho de que supone que las interacciones entre
    las partículas que componen el átomo o
    molécula son de índole elástico y aceptar la
    interpenetración entre estas partículas.
    Independientemente de estas dificultades es posible utilizarla en
    la explicación de la radiación y absorción
    de la luz hasta un nivel cualitativo o semicuantitativo siempre
    desde el punto de vista energético. La parte de la
    Física que se ocupa de este género de
    fenómenos se denomina Termodinámica de la
    Radiación.

    La radiación está acompañada
    siempre de una pérdida de energía del cuerpo que la
    produce y, por tanto, puede efectuarse a costa de la
    energía del propio cuerpo o a costa de la energía
    que este reciba del exterior.

    Cuando la cantidad de energía que el cuerpo
    recibe del exterior no es suficiente para compensar por completo
    la energía emitida por él en forma de
    radiación, parte de esta última se produce a
    expensas de la reserva de energía interna del
    cuerpo.

    En este caso se altera la distribución equilibrada de las
    partículas y, por tanto, la radiación deja de ser
    equilibrada.

    Pero si esta radiación se realiza tan despacio
    que la distribución de energía interna del cuerpo
    tiene tiempo de
    igualarse y de continuar estando equilibrada, la radiación
    también tendrá carácter equilibrado.

    Detengámonos brevemente en la definición
    de algunas magnitudes de interés
    para la descripción del fenómeno de la
    radiación.

    Emitancia de
    radiación. (Re).

    Es la magnitud numéricamente igual al flujo dE
    emitido por unidad de superficie del cuerpo luminoso.

    aquí dE es el flujo radiante integral; es decir,
    el flujo radiante referido a todas las longitudes de onda
    posibles emite el cuerpo y es el Poder emisivo del cuerpo que representa
    la radiación referida a un intervalo de longitudes de
    ondas
    dado.

    Es fácil darse cuenta que cuando un flujo
    radiante
    (correspondiente a un pequeño intervalo de longitudes de
    onda y próximo a una longitud de onda dada) incide sobre un
    cuerpo, una parte de él es reflejada por este y la otra
    parte (que llamaremos ) es absorbida por el cuerpo. Entonces se puede definir una
    magnitud llamada
    Absortividad como la relación:

    Debe quedar claro que la magnitud es función de
    la longitud de onda por cuanto todos los cuerpos presentan
    selectividad para absorber flujos de distintas longitudes de
    onda.

    Entonces, al menos en teoría, podrá
    construirse un cuerpo que sea capaz de absorber todo el flujo que
    incida sobre él; es decir, un cuerpo cuya absortividad
    () sea igual a la
    unidad independientemente de la temperatura para toda longitud de
    onda. Este cuerpo recibe el nombre de Cuerpo negro o Radiador
    ideal.

    De aquí que la relación:

    que expresa el contenido de la llamada Ley de Kirchhoff
    toma la forma

    por cuanto para el cuerpo negro .

    De aquí se obtiene una conclusión
    importante:

    Todos los cuerpos negros, a la misma temperatura,
    tienen la misma distribución de energía radiante
    entre las longitudes de onda;es decir, la emitancia de
    radiación (
    ) de todos los cuerpos negros experimenta la misma
    variación al variar la temperatura.

    Realmente, en la naturaleza, no
    existen cuerpos negros por cuanto este es un modelo
    utilizado por la comunidad científica para realizar
    estudios sobre la radiación.

    En la realidad podemos imitar el comportamiento
    de un cuerpo negro si, por ejemplo, tomamos un recipiente cerrado
    A que únicamente tenga un pequeño orificio C.
    Cualquier rayo de luz que entre en el recipiente por el orificio
    C, sólo podrá salir de él después de
    experimentar múltiples reflexiones, en cada una de las
    cuales entregará al recipiente parte de su energía
    de modo que al salir el rayo, sólo una parte
    insignificante de la energía que penetró al
    recipiente podrá salir y el factor de absorción del
    orificio C resultará próximo a la unidad. Ver
    figura

    FIGURA 1

    LEYES DE LA
    RADIACIÓN DEL CUERPO NEGRO.

    La dependencia del poder emisivo
    () del cuerpo
    negro de la temperatura y la longitud de onda se obtuvo
    experimentalmente y responde a una gráfica en forma de
    campana como la mostrada en la figura que sigue:

    FIGURA 2

    Como puede verse, a medida que aumenta la temperatura,
    el poder emisivo () del cuerpo aumenta.

    Cada una de las curvas tiene un máximo que se
    desplaza hacia la región de las longitudes de ondas cortas
    y se hace más agudo a medida que la temperatura es
    mayor.

    1.- LEY DE STEFAN –
    BOLTZMAN.

    "La emitancia de radiación (Re)
    del cuerpo negro es proporcional a la cuarta potencia de la
    temperatura"

    2.- LEY DE DESPLAZAMIENTO DE
    WIEN.

    "La longitud de onda máxima correspondiente al
    máximo poder emisivo
    inversamente proporcional a la
    temperatura absoluta".

    3.- LEY DE RAYLEIGH –
    JEANS.

    Rayleigh y Jeans hicieron, a finales del siglo XIX, otro
    intento para determinar la forma de la función a partir de los preceptos
    de la Física Estadística sobre la distribución de
    la energía por grados de libertad.

    Como las oscilaciones electromagnéticas tienen
    dos tipos de energía, a cada una de las oscilaciones
    propias le corresponde una energía:

    donde K
    es la constante de Boltzman.

    El número de oscilaciones propias que se
    establece dentro de un recipiente de volumen V, que
    contiene una radiación electromagnética será
    igual al número de oscilaciones propias que es capaz de
    realizar un medio continuo que tenga el mismo volumen
    V.

    Rayleigh y Jeans calcularon este número de
    oscilaciones propias y obtuvieron una expresión para la
    densidad de
    energía radiante () correspondiente a un intervalo de longitudes de
    onda , obteniendo
    una ecuación nombrada Fórmula de Rayleigh que tiene
    la forma matemática:

    ANÁLISIS CRÍTICO DE LAS LEYES DE LA
    RADIACIÓN DEL CUERPO NEGRO.

    Hagamos ahora algunas consideraciones de gran
    importancia sobre las leyes analizadas anteriormente.

    La ley de Wien, obtenida a partir de los principios de
    la Física clásica, coincide con los resultados
    experimentales sólo en la zona de las ondas cortas,
    mientras que para la zona de las ondas largas estaba en
    contradicción con estos resultados. ( Ver figura
    3)

    La Fórmula de Rayleigh _ Jeans, deducida
    basándose en las mismas consideraciones clásicas,
    sólo coincide con los resultados experimentales para la
    región de las ondas largas, mientras que no se ajusta a la
    realidad para la región de las ondas cortas. (Vwer figura
    4).

    El problema antes mencionado acerca de las dificultades
    de la Ley de Wien y la Fórmula de Rayleigh – Jeans
    se denominó "Catástrofe Ultravioleta" y
    representó una etapa de "crisis"
    para la Física de entonces.

    Con el tiempo quedó demostrado que no era la
    Física la que estaba en crisis, sino que tal crisis estaba
    en la forma de pensar de algunos físicos de la
    época.

    ¿Cómo se resolvió esta
    dificultad?.

    FÓRMULA
    DE PLANCK.

    Esta Situación fue brillantemente resuelta por el
    físico alemán Max Planck. Los resultados de su
    trabajo fueron
    dados a conocer por él el 19 de octubre de 1900 y, el 14
    de diciembre del propio año, dio explicación a la
    fórmula por él obtenida, que lleva su nombre y que
    concuerda plenamente con los resultados experimentales de la
    radiación térmica para todos los rangos de
    longitudes de onda.

    Para la obtención de su fórmula, Planck
    renunció a la teoría de la distribución
    uniforme de la energía por grados de libertad, a las ideas
    de la Física Clásica y a las concepciones de la
    continuidad de las magnitudes físicas (y en especial a la
    energía) y concluyó que en el proceso de la
    radiación térmica la energía es absorbida
    y/o emitida en forma discontinua, por cuantos de
    energía.

    Aclaremos que la idea de la discontinuidad no era nueva,
    ya que científicos de la talla de Galileo, Newton,
    Faraday, Boltzman, Maxwell, etc, se basaban en ella al analizar
    la estructura de la sustancia pero no la extendían a la
    interacción de muchas entidades materiales.

    En resumen, Planck obtuvo una expresión que, como
    ya dijimos , se denomina Fórmula de Panck y que tiene la
    forma que sigue:

    En ella:

    c — es la velocidad de
    la luz en el vacío.

    K— Constante de Boltzman.

    es la
    constante de Planck.

    Esta expresión, como ya se dijo concuerda
    plenamente con los resultados experimentales para todos los
    rangos de longitudes de onda. En la figura 5 los puntos rojos
    representan los resultados obtenidos mediante la
    aplicación de la Fórmula de Planck.

    CONCLUSIONES.

    Los años finales del siglo XIX y los iniciales
    del XX representaron un punto de inflexión en el conjunto
    de conocimientos físicos. En esta época, la
    Física clásica se vio frente a una serie de
    fenómenos totalmente nuevos que no encajaban en los marcos
    de esta teoría. Dentro de estos fenómenos
    está el de la radiación
    electromagnética.

    Esto llevó a una etapa de "crisis" para la
    Física de la época o, más bien, para algunos
    físicos.

    Como ha ocurrido siempre, en el desarrollo y evolución de la ciencia
    física, las dificultades han servido de motor impulsor
    para el desarrollo de nuevas teorías. En el caso que
    analizamos en este artículo, le correspondió al
    físico alemán Max Planck demostrar que el conocimiento
    es inagotable.

    BIBLIOGRAFÍA.

    -. AV. Shugalin. Cuestiones filosóficas de la
    Física Moderna. Ediciones pueblos unidos. Montevideo.
    1962.

    -. R. Blum, D.E. Soller. Pvolume two. Electricity,
    Magnetism and Light. H- Day. San Francisco. 1982.

    S. Frish y A. Timoreva. Curso de Física
    General. Tomo 3. Editorial MIR. Moscú. 1968.

     

     

     

    Manuel Ballester Boza

    Lic: en Física.

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