Transductores y Sensores en la Automatización Industrial

1. Introducción a la
   automatización industrial
2. ¿Qué es un
   Transductor?
3. Características
   deseables de los transductores
4. Selección de los Sensores
   en la automatización
5. Clasificación de
   los sensores
6. Preguntas de
   repaso
7. Conclusiones

Introducción a la automatización
industrial

En un sistema de
manufactura
flexible, es de vital importancia que los dispositivos que
actúan como elementos integradores del mismo, ofrezcan un
nivel de seguridad que
permita garantizar el desarrollo
completo del proceso en
ejecución.

En industrias tales
como las alimenticias, refresqueras, manufactureras, comerciales,
extractivas, de igual forma en lugares como museos, bancos, entre
otros.

En este sentido, resulta favorable la inclusión
de algunos sensores, en los manipuladores robot, que hacen parte
del Sistema de Manufactura Flexible en el Centro de
Automatización de Procesos
CAP.

Como sabemos un sensor es un dispositivo capaz de
detectar diferentes tipos de materiales,
con el objetivo de
mandar una señal y permitir que continue un proceso, o
bien detectar un robo; dependiendo del caso que éste
sea.

Dentro de la selección
de un sensor, se deben considerar diferentes factores, tales
como: la forma de la carcasa, distancia operativa, datos
eléctricos y conexiones.

De igual forma, existen otros dispositivos llamados
transductores, que son elementos que cambian señales, para la mejor medición de variables en
un determinado fenómeno.

¿Qué es un Transductor?

Un transductor es un dispositivo que transforma un tipo
de variable física (por ejemplo,
fuerza,
presión, temperatura,
velocidad,
etc.) en otro.

Un sensor es un transductor que se utiliza para medir
una variable física de interés.
Algunos de los sensores y transductores utilizados con más
frecuencia son los calibradores de tensión (utilizados
para medir la fuerza y la presión), los termopares
(temperaturas), los velocímetros (velocidad).

Cualquier sensor o transductor necesita esta calibrado
para ser útil como dispositivos de medida. La
calibración es el procedimiento
mediante el cual se establece la relación entre la
variable medida y la señal de salida
convertida.

Los transductores y los sensores pueden clasificarse en
dos tipos básicos, dependiendo de la forma de la
señal convertida.

Los dos tipos son:

• Transductores analógicos
• Transductores digitales

Los transductores analógicos proporcionan
una señal analógica continua, por ejemplo voltaje o
corriente
eléctrica. Esta señal puede ser tomada como el
valor de la
variable física que se mide.

Los transductores digitales producen una
señal de salida digital, en la forma de un conjunto de
bits de estado en
paralelo o formando una serie de pulsaciones que pueden ser
contadas. En una u otra forma, las señales digitales
representan el valor de la variable medida. Los transductores
digitales suelen ofrecer la ventaja de ser más compatibles
con las computadoras
digitales que los sensores analógicos en la
automatización y en el control de
procesos.

Características deseables de los
transductores

Exactitud

La exactitud de la medición debe ser tan alta
como fuese posible. Se entiende por exactitud que le valor
verdadero de la variable se pueda detectar sin errores
sistemáticos positivos o negativos en la medición.
Sobre varias mediciones de la variable, el promedio de error
entre el valor real y el valor detectado tendera a ser
cero.

Precisión

La precisión de la medición debe ser tan
alta como fuese posible. La precisión significa que existe
o no una pequeña variación aleatoria en la
medición de la variable. La dispersión en los valores de
una serie de mediciones será mínima.

Rango de funcionamiento

El sensor debe tener un amplio rango de funcionamiento y
debe ser exacto y preciso en todo el rango.

Velocidad de respuesta

El transductor debe ser capaz de responder a los cambios
de la variable detectada en un tiempo
mínimo. Lo ideal sería una respuesta
instantánea.

Calibración

El sensor debe ser fácil de calibrar. El tiempo y
los procedimientos
necesarios para llevar a cabo el proceso de calibración
deben ser mínimos. Además, el sensor no debe
necesitar una recalibración frecuente. El término
desviación se aplica con frecuencia para indicar la
pérdida gradual de exactitud del sensor que se produce con
el tiempo y el uso, lo cual hace necesaria su
recalibración.

Fiabilidad

El sensor debe tener una alta fiabilidad. No debe estar
sujeto a fallos frecuentes durante el funcionamiento.

Selección de los Sensores en la
automatización

La selección se basa en la decisión sobre
cual es el sensor más adecuado. Esto depende del material
del objeto el cual debe detectarse.

Si el objeto es metálico, se requiere un sensor
inductivo. Si el objeto es de plástico,
papel, o si es líquido (basado en aceite o
agua),
granu1ado o en polvo, se requiere un sensor capacitvo. Si el
objeto puede llevar un imán, es apropiado un sensor
magnético.

Para elegir un sensor adecuado se deben seguir estos
cuatro pasos:

• FORMA DE LA CARCASA
• DISTANCIA OPERATIVA.
• DATOS ELECTRÓNICOS Y CONEXIONES
• GENERALIDADES

Forma de la
Carcasa

0. MATERIAL DE LA CARCASA

Materiales disponibles de las carcasas estándar.
)

Acero inoxidable de V2A,

Latón, niquelado o cubierta con
Teflón.

Crastin,

Ryton.

Crastin es un tereftalato de polibutileno (PBT), el cual
está reforzado con fibra de vidrio. Es
particularmente resistente a los cambios de forma, resistente a
la abrasión, al calor y al
frío, y resiste los hidrocarburos
(p. Ej., tricolo-etileno), ácidos (p.
Ej. 28% ácidos sulfúricos), agua de mar, agua
caliente 70°C etc.

Para temperaturas hasta 150 °C, Pepperl+Fuchs GmbH
usa Ryton, un sulfuro de polifenileno cristalino (PS), que
mantiene la estabilidad hasta 200 °C. Los componentes
electrónicos están inmersos en una resina epoxy
bajo tUla resina moldeada al vacío.

MATERIAL DEL CABLE.

– PVC (cloruro de polivinilo). Calidad
estándar de la industria
eléctrica condicionalmente resistente a todos los aceites
y grasas,
disolventes y no se debilita, con elevada resistencia ala
abrasión.

– PUR (poliuretano). Resistente a todos los aceites y
grasas, disolventes, y con una elevada resistencia a la
abrasión.

– SILICONA. Ideal para temperaturas elevadas o bajas
(-50 °C hasta + 180 ‘"c) moderadamente resistente a la
corrosión, ya todos los aceites, grasas y
disolventes.

Para evitar roturas de los cables no se deben desplazar
o manipular los cables PVC y PUR en temperaturas por debajo de -5
°C.

Distancia
operativa

Es la distancia característica más
importante de un sensor. Depende básicamente del
diámetro del sensor (bobina o condensador). Una influencia
adicional tienen las dimensiones y la composición del
material, como también la temperatura ambiente. Con
los sensores magnéticos se debe tener en cuenta
además la alineación y la fuerza del
campo.

La definición de la distancia operativa,
según EN 60947-5-2, es válida para todos los tipos
de sensores, a excepción de los tipos ranurados y
anulares. Existen dos posibilidades para operar con un
sensor:

Por aproximación axial

Por aproximación radial

Las siguientes definiciones son válidas solamente
para la operación axial.

DISTANCIA OPERATIVA UTILIZABLE Su

La distancia operativa de un sensor individual, medida a
una temperatura ambiente entre -25 °C y + 70 °C y
alimentada con una tensión entre el 85% y 110% de la
tensión operativa calculada:

0.9 Sr < Su < 1.1 Sr

Clasificación de los
sensores

Internos: información sobre el propio
robot

• Posición (potenciómetros, inductosyn,
  ópticos…)
• Velocidad (eléctricos,
  ópticos…)
• Aceleración

Externos: información sobre lo que rodea al
robot

• Proximidad (reflexión lumínica,
  láser,
  ultrasonido…)
• Tacto (varillas, presión,
  polímeros…)
• Fuerza (corriente en motores,
  deflexión…)
• Visión (cámaras de tubo)

Otras clasificaciones: sencillos / complejos, activos /
pasivos
Según el tipo de magnitud física a detectar podemos
establecer la siguiente clasificación:

• Posición lineal o angular.
• Desplazamiento o deformación.
• Velocidad lineal o angular.
• Aceleración.
• Fuerza y par.
• Presión.
• Caudal.
• Temperatura.
• Presencia o proximidad.
• Táctiles.
• Intensidad lumínica.
• Sistemas de visión artificial.

Otro tipo de clasificación es diferenciar entre
sensores activos o pasivos. Los sensores pasivos requieren de una
alimentación para efectuar su función,
mientras que los activos general la señal sin necesidad de
alimentación externa

Los sensores externos son los elementos que permiten al
robot interactuar con su ambiente de una manera flexible. Aunque
muchos de los robots actuales ( sobre todo los de las industrias)
trabajan de una forma preprogramada, el uso de los sensores
externos como apoyo en la ejecución de tareas es cada
día más amplio. Los sensores externos dan al robot
mayor independencia
del entorno concreto en el
que se mueven, lo que se traduce en un mayor grado de "inteligencia".

Existen tres tipos de sensores externos que suelen ser
utilizados por los robots de forma general, para gran diversidad
de tareas. Esto son los sensores táctiles, los de
proximidad o presencia y los de alcance.

Los sensores táctiles son dispositivos que
indican el contacto de algún objeto sólido con
ellos mismos. Suelen ser empleados en los extremos de los brazos
de robot (pinzas) para controlar la manipulación de
objetos. A su vez se pueden dividir en dos tipos: de contacto y
de fuerza.

Sensores de Contacto

Los sensores de contacto nos indican simplemente si ha
habido contacto o no con algún objeto, sin considerar la
magnitud de la fuerza de contacto. Suelen ser dispositivos
sencillos cuyo uso es muy variado.

Se pueden situar en las pinzas de los brazos de robot
para determinar cuando se ha cogido un objeto, pueden formar
parte de sondas de inspección para determinar dimensiones
de objetos, o incluso pueden situarse en el exterior de las
pinzas para ir tanteando un entorno.

Estos sensores suelen ser interruptores de límite
o microinterruptores, que son sencillos dispositivos
eléctricos que cuando se contacta con ellos cambian de
estado.

Sensores de fuerza

Los sensores de fuerza determinan, Además de si
ha habido contacto con un objeto como los anteriores, la magnitud
de la fuerza con la que se ha producido dicho contacto. Esta
capacidad es muy útil ya que permitirá al robot
poder
manipular objetos de diferentes tamaños e incluso
colocarlos en lugares muy precisos. Para detectar la fuerza con
la que se ha contactado con un objeto existen diversas
técnicas

Muñeca detectora de fuerza.

Consta de un célula de
carga que se sitúa entre la muñeca y las pinzas del
brazo. Su objetivo es proporcionar información sobre las
tres componentes de la fuerza (Fx,Fy,Fz) y sobre sus tres
momentos en velocidad con la que se mueve el brazo es
considerable, resulta difícil poder controlar sus
movimientos lo suficientemente rápido como para que no
provoque ninguna catástrofe (como el aplastamiento de
algún objeto).

Detección de articulaciones

Esta técnica se basa en la medida del par de
torsión de la articulación. La medida de este par
puede resultar sencilla, ya que es proporcional a la corriente
que circula por el motor que provoca
dicha torsión.

A pesar de que está técnica pueda parecer
sencilla y fiable, tiene un problema importante. La medida del
par de torsión se realiza sobre las articulaciones
del brazo y no sobre el efector final (la pinza) como
sería deseable, por lo que dicha torsión no solo
refleja la fuerza que se ejercerá en la pinza, sino
también la fuerza utilizada para mover la
articulación.

Sensores de array
táctil

Es un tipo especial de sensores de fuerza ya que en
realidad está constituido por una matriz de
pequeños sensores de fuerza. Debido a esta
característica, permiten además reconocer formas en
los objetos que se está manipulando. Este tipo de
dispositivos suelen montarse en las pinzas de los brazos de
robot.

Cada uno de los sensores de fuerza que componen la
matriz suele ser una almohadilla elastomérica, que cuando
se comprime cambia su resistencia eléctrica de manera
proporcional a la fuerza aplicada. Midiendo esa resistencia es
cuando podemos obtener la información acerca de la fuerza.
La resolución de este tipo de sensores vendrá dada
lógicamente por las dimensiones de la matriz de
sensores.

Un factor muy importante y que puede resultar un
problema al diseñar este tipo de sensores es el grado de
desgaste de la superficie de contacto.

Sensores blindados y sin
blindaje

Sensores blindados.- Incluyen una banda de metal que
rodea al núcleo de ferrita y a la bobina. Esto ayuda a
dirigir el campo electromagnético a la parte frontal del
sensor.

Sensor blindado.

Sensores sin blindaje.- No tienen banda metálica;
no obstante, cuentan con una distancia de operación mayor
y tienen la capacidad de sensar lateralmente.

Sensor sin blindaje.

Consideraciones sobre el rango de sensado
(distancia operativa)

La distancia operativa (S) es básicamente una
función del diámetro de la bobina del sensor. Se
alcanza la distancia máxima con el uso de una pieza
estándar. Al usar un sensor de proximidad, la pieza a
sensar debe estar dentro del rango asegurado.

• Pieza estándar: Se utiliza una pieza cuadrada
  de 1mm de espesor (de acero
  templado) para determinar las siguientes tolerancias
  operativas: La longitud y ancho del cuadrado es igual a, ya sea
  el diámetro del círculo circunscrito en la cara
  de sensado (en la superficie activa), o bien, 3 veces la
  distancia de operación estimada (Sn), el que resulte
  más grande.
• Distancia operativa (S).
• Distancia operativa estimada (Sn): No considera
  variaciones debidas al voltaje o a la temperatura.
• Distancia operativa efectiva (Sr): 0.9 Sn < Sr
  < 1.1 Sn
• Distancia operativa utilizable (Su): 0.81 Sn < Sr
  < 1.21 Sn
• Rango de operación asegurado (Sa): 0 < Sa
  < 0.81 Sn

Sensores de
proximidad

Son dispositivos que detectan señales para actuar
en un determinado proceso u operación, teniendo las
siguientes características:

• Son dispositivos que actúan por inducción al acercarles un
  objeto.
• No requieren contacto directo con el material a
  sensar.
• Son los más comunes y utilizados en la
  industria
• Se encuentran encapsulados en plástico para
  proveer una mayor facilidad de montaje y protección ante
  posibles golpees

APLICACIONES:

• Control de cintas transportadoras,
• Control de alta velocidad
• Detección de movimiento
• Conteo de piezas,
• Sensado de aberturas en sistemas de
  seguridad y alarma
• Sistemas de control como finales de carrera.
  (PLC´s)
• Sensor óptico.

Características.

• Son de confección pequeña, pero
robustos

• Mayor distancia de operación.

• Detectan cualquier material.

• Larga vida útil

Principio de operación

Aplicaciones

• Sistema de protección tipo barrera en rejillas
  de acceso en una prensa
  hidráulica, donde la seguridad del operario es una
  prioridad.
• Detección de piezas que viajan a muy alta
  velocidad en una línea de producción (industria electrónica o
  embotelladoras).
• Detección de piezas en el interior de pinzas,
  en este caso el sensor esta constituido por un emisor y un
  receptor de infrarrojos ubicados uno frente a otro, de tal
  forma que la interrupción de la señal emitida, es
  un indicador de la presencia de un objeto en el interior de las
  pinzas.

Sensores
inductivos

• Consiste en un dispositivo conformado
  por:
• Una bobina y un núcleo de ferrita.
• Un oscilador.
• Un circuito detector (etapa de
  conmutación)
• Una salida de estado sólido.

El oscilador crea un campo de alta frecuencia de
oscilación por el efecto electromagnético producido
por la bobina en la parte frontal del sensor centrado con
respecto al eje de la bobina. Así, el oscilador consume
una corriente conocida. El núcleo de ferrita concentra y
dirige el campo electromagnético en la parte frontal,
convirtiéndose en la superficie activa del
sensor.

Cuando un objeto metálico interactúa con
el campo de alta frecuencia, se inducen corrientes EDDY en la
superficie activa. Esto genera una disminución de las
líneas de fuerza en el circuito oscilador y, en
consecuencia, desciende la amplitud de
oscilación.

El circuito detector reconoce un cambio
específico en la amplitud y genera una señal, la
cual cambia (pilotea) la salida de estado sólido a "ON" u
"OFF". Cuando se retira el objeto metálico del área
de senado, el oscilador genera el campo, permitiendo al sensor
regresar a su estado normal.

Sensor
capacitivo

Un sensor capacitivo es adecuado para el caso de querer
detectar un objeto no metálico. Para objetos
metálicos es más adecuado escoger un sensor
inductivo.

Para distancias superiores a los 40 mm es totalmente
inadecuado el uso de este tipo de sensores, siendo preferible una
detección con sensores ópticos o de
barrera.

Los sensores capacitivos funcionan de manera similar a
un capacitor simple.

La lámina de metal [1] en el extremo del sensor
esta conectado eléctricamente a un oscilador
[2].

El objeto que se detecta funciona como una segunda
lámina. Cuando se aplica energía al sensor el
oscilador percibe la capacitancia externa entre el objetivo y la
lámina interna.
Los sensores capacitivos funcionan de manera opuesta a los
inductivos, a medida que el objetivo se acerca al sensor
capacitivo las oscilaciones aumentan hasta llegar a un nivel
limite lo que activa el circuito disparador [3] que a su vez
cambia el estado del
switch
[4].

Aplicaciones típicas

• Detección de prácticamente cualquier
  material
• Control y verificación de nivel,
  depósitos, tanques, cubetas
• Medida de distancia
• Control del bucle de entrada-salida de máquinas
• Control de tensado-destensado,
  dilatación

Sensores
Ultrasónicos

Existe una línea versátil de sensores que
incluyen 30 mm de laminilla metal y albergues plásticos
en dos estilos de albergue rectangulares

Es estrecho análogo y con rendimientos a
dispositivos discretos extensamente, sensor múltiple de
posicionamiento sensando los rasgos ambientales
del entorno del robot.

Los Blancos transparentes

Los sensores ultrasónicos son la mejor
opción para los blancos transparentes. Ellos pueden
descubrir una hoja de película de plástico
transparente tan fácilmente como una paleta de madera.

Los Ambientes polvorientos

Los sensores ultrasónicos no necesitan el
ambiente limpio, necesitado por los sensores
fotoeléctricos. El transductor piezoeléctrico
sellado de resina opera bien en muchas aplicaciones
polvorientas.

Los blancos Desiguales

Muchas aplicaciones, como el descubrimiento de nivelado
inclinado o los materiales desiguales. Éste no es
ningún problema para el sensor ultrasónico. Este
sensor ofrece 60° de ángulo de cono sónico. El
ángulo del cono ancho permite una inclinación
designada de +-15°.

Velocidad de mando con el Rendimiento
Analógico.

El rasgo importante es directamente la corriente
analógica y el voltaje proporcional a la distancia
designada. El rendimiento analógico para la industria del
tejido que procesa las aplicaciones como la tensión de la
vuelta y diámetro del rollo de alfombra, papel, textil o
plástico.

La circuitería de supresión de ruido.

Los sensores ultrasónicos no se afecta su
señal por vidrio o metal, ni vibraciones generadas por
motores, inducidas a través de la línea.

Operando en ambientes
difíciles.

Los sensores sellados, soportan temperaturas de -25°
a 70°C (-13° a 158°F) por lo cual se tiene un sensor
listo para aplicaciones exigentes.

Supresión de blancos en el fondo y en el
primer plano.

Los sensores ultrasónicos están provistos
con un potenciómetro para ajustar el límite lejano
de la ventana de calibración, la mayoría de las
versiones también ofrecen un segundo el
potenciómetro para ajustar el límite cercano. Esto
permite supresión de blancos en el fondo y primer
plano.

Los Indicadores.

Todos los sensores ultrasónicos tienen LEDs que
indican el estado del rendimiento. También se indica la
presencia designada en el cono sónico.

Aplicaciones típicas

• Control y verificación de nivel,
  depósitos, tanques
• Medida de distancia
• Control del bucle de entrada-salida de
  máquinas
• Control de tensado-destensado

Preguntas de repaso

1. ¿Qué es un sensor?

Es un dispositivo que capta un cambio en la cantidad
física de una magnitud, tal como temperatura, intensidad
de luz,
etc.

2. ¿Qué es un transductor?

Es un dispositivo que transforma un tipo de variable
física (por ejemplo, fuerza, presión, temperatura,
velocidad, etc.) en otro.

3. Menciona los tres pasos para la selección de
un Sensor

4.- ¿De que depende principalmente el alcance
sensitivo del sensor?

5.- Menciona los principales materiales del cable del
sensor

6.- Menciona dos características de los sensores
de proximidad.

No se necesita que tengan contacto directo con el
material.

Se encuentran encapsulados para su
protección.

7.- ¿Cuál es el principio de
operación de un sensor óptico?

Se basa en la reflexión y refracción de
rayos infrarrojos entre un emisor (fotodiodos o fototransitores)
y un receptor, esta señal al ser interrumpida por un
objeto ocasiona que el sensor detecte, variando según el
caso a estudiar.

8.- Menciona 3 aplicaciones de los sensores
ópticos.

En sistemas de seguridad en máquinas.

En procesos de alta velocidad de bandas
transportadoras.

En los bancos.

9.- Menciona los elementos de un sensor
inductivo.

Una bobina y un núcleo de ferrita.

Un oscilador.

Un circuito detector (etapa de
conmutación)

Una salida de estado sólido.

10.- Menciona el principio de operación de un
sensor inductivo.

El oscilador crea un campo de alta frecuencia de
oscilación por la bobina; cuando un objeto metálico
interactúa con el campo de alta frecuencia se genera una
disminución de las líneas de fuerza en el circuito
oscilador y, en consecuencia, desciende la amplitud de
oscilación y el sensor cambia (pilotea) la salida de
estado sólido a "ON" u "OFF".

11.- ¿Cuál es la diferencia entre los
sensores con y sin blindaje?

Los sensores blindados incluyen una banda de metal que
rodea al núcleo de ferrita y a la bobina. Esto ayuda a
dirigir el campo electromagnético a la parte frontal del
sensor y los sensores sin blindaje no tienen banda
metálica; no obstante, cuentan con una distancia de
operación mayor y tienen la capacidad de sensar
lateralmente.

12. ¿Qué sensor resiste al los ambientes
polvorientos?

13.- ¿Qué es un material
piezoeléctrico?

Otras Publicaciones del autor

La siguiente tabla muestra los
trabajos publicados por el Ingenierio Ivan Escalona para quien
este interesado en consultar los diversos temas y bajar los
trabajos, comentarios al correo:

Conclusiones

Los sensores permiten al robot reaccionar de manera
autónoma ante la presencia de fallas, antes de que se
produzca un eventual bloqueo general del sistema o la
ejecución de tareas inconsistentes según la
planeación realizada. También ofrecen la
posibilidad de emplear el manipulador robot para desarrollar
tareas bajo condiciones parcialmente predeterminadas, en las que
la capacidad de decisión del mismo, sustituye la rigurosa
programación de cada uno de sus
movimientos.

Sin importar el tipo de sensor, la parte fundamental
para su selección es atender minuciosamente a la
aplicación, ya que de ésta depende en gran medida
su correcta selección. El medio ambiente
es otra variable importante, ya que puede entorpecer en cierto
rango el medio de sensado, además de los problemas de
operación del mismo. Es importante atender las
recomendaciones de uso y aplicación del fabricante, en
particular por el hecho de que algunos sensores son de precio elevado
y un error en su instalación o manejo puede ocasionar una
inversión adicional al volverlos a
comprar.

Sin lugar a dudas, el empleo de los
sensores y transductores, nos permiten mejoras en algún
proceso que se esté llevando a cabo, traducidas en:
exactitud, seguridad, disminución de tiempos, pocas
fallas, etc.

Así, en el presente trabajo se dieron a conocer
los diferentes tipos de sensores que existen, así como sus
características dependiendo de cada fabricante.

En algunos sensores la generación de una
señal está determinada por el tipo de material que
se maneje y la distancia, de igual forma pueden intervenir otros
factores, tales como el color o la forma.
Para un sensor capacitivo, las distancias para detectar un
material metálico, suelen ser muy pequeñas, para el
caso de materiales no metálicos, no es posible su
detección.

Por otra parte, para un sensor capacitivo, las
distancias de detección son más grandes que el
sensor inductivo, adicionándole a esto la capacidad de
detectar materiales de todo tipo.

Con referencia a un sensor óptico, se tiene que
detecta a distancias mucho mayores que el sensor anterior y de
igual forma detecta diversos tipos de materiales metálicos
y no metálicos.

Bibliografía

Técnicas de Automatización
Industrial.

José J. Horta Santos.

Edit. Limusa

México, 1982.

47-102 pp.

Robótica: Una
introducción

Mc Cloy

1ª. Edición.

Edit. Limusa

México, 1993

22-27 pp.

www.yahoo.com

www.google.com

www.sensors.com

www.elhijodeputa.com

www.monografias.com

www.upiicsa.ipn.mx

Lecturas
recomendadas

Introduction to Control System Technology (7th
Edition),

Robert N., P.E. Bateson,
Robert N. Bateson,

Prentice Hall; 7th edition,

706 Pp.

Autor

Ing. Iván Escalona

Consultor Logística,

Ingeniero Industrial

,

Nota: Si deseas agregar un comentario o si tienes alguna
duda o queja sobre algún(os) trabajo(s) publicado(s),
puedes escribirme a los correos que se indican,
indicándome que trabajo fue el que revisaste escribiendo
el título del trabajo(s), también de donde eres y a
que te dedicas (si estudias, o trabajas) Siendo
específico, también la edad, si no los indicas en
el mail, borraré el correo y no podré ayudarte,
gracias.

– Estudios Universitarios: Unidad Profesional
Interdisciplinaria de Ingeniería y
Ciencias Sociales y Administrativas
(U.P.I.I.C.S.A.) del Instituto Politécnico Nacional
(I.P.N.)

– Centro Escolar Patoyac, (Incorporado a la
UNAM)

Origen: México