- Introducción
- Pueblos
Antiguos - Historia de los
Computadores hasta la 2º Guerra
Mundial - Modelo de "Von
Neumann" - Generación
de Computadores - Lenguajes de
Programación - Sistemas
Operativos - Microprocesadores
- Actualidad
- Glosario
- Bibliografia
1.-
Introducción
Los computadores emergieron en nuestra sociedad
debido a esa búsqueda incesante que tiene el hombre por
descubrir y desarrollar elementos nuevos para el mundo
actual.
Para ilustrar esta larga historia es necesario
mencionar las épocas y los personajes gracias a cuyos
valiosos aportes a través del tiempo,
hicieron posible la gestación de la hoy llamada Era de la
Computación.
Al principio el hombre se
bastaba con usar los dedos o piedritas para contar, pero a medida
que crecía intelectualmente se daba cuenta que no le
alcanzaba con ese sistema,
comenzando así una búsqueda de algo que estaba
oculto sin descubrir.
Esto lo lleva a crear sistemas como el
Ábaco, el sistema numérico arábigo y el
concepto del
cero son ejemplos de la evolución del pensamiento
humano, haciendo un impacto profundo en nuestra
sociedad.
Los desarrollo que
se sucedieron desde la invención de La Pascalina hasta la
Maquina Analógica, fueron dejando conceptos importantes
que fueron aprovechados por los que construyeron luego los
computadores electrónicos.
Una sociedad que a principios del
siglo XX se vio inmersa en una búsqueda por conseguir por
ejemplo los cálculos matemáticos que eran tediosos
y repetitivos puedan hacerse mas rápidamente y es por ello
qué hubo proyectos de
computadoras
como la MARK I o la ENIAC, contemporáneas, esto muestra esta
búsqueda constaten del hombre para realizar las tareas en
menos tiempo y sin tantas dificultades.
Hoy día todos los habitantes del mundo somos
dependientes directos o indirectos del uso de las computadoras.
Estas máquinas
inventadas por el hombre, son el resultado de una secuencia de
eventos,
signadas por grandes lapsos de inacción o
detenimiento.
Con el advenimiento de la inteligencia
artificial se producirán grandes cambios en nuestra
sociedad, ya que muchas tareas que hoy son echas por un ser
humano, podrá ser reemplazado por algún robot o
computadora.
2.- Pueblos
Antiguos
En un principio el hombre necesitaba comunicarse con su
medio, este afán lo llevaba a desarrollar
simbologías que permitían, además de
expresar sus pensamientos, consolidar un crecimiento
intelectual.
Desarrolla a través del tiempo el lenguaje
hablado, que implica procesar símbolos para poder
comunicarse con otros pares una vez que los asimila, eso le ayuda
a crea la escritura
cuneiforme, la que le permite expresar por un sistema de palotes,
cantidades. Utilizaba una raya que equivalía a una unidad
y por lo tanto si tenía que contar 10 unidades
escribía diez palotes.
En el 300.000 año a.C., el hombre empieza a
utilizar otros medios para
registrar símbolos como ser: los dedos, marcas en la
madera y
cuerdas, piedras, etc., con ello representaba conjuntos
numéricos que le fueron necesarios para poder
contar.
Una forma muy conocida son las pinturas rupestres donde
graficaban las cantidades, están podían ser como
ejemplo: la cantidad de animales que
había en el coto de caza, también la cantidad de
enemigos que habían y que además pertenecías
a otras tribus de nómadas.
Los Babilónicos de la antigua
Mesopotámica, bajo esta denominación se engloban
los Estados situados entre el Tigris y el Eufrates y que
existieron desde el año 2000 a.C. hasta el año 200
a.C.
Actualmente la información sobre esta civilización
es mucho mayor que la existente sobre la civilización
egipcia, debido a que en lugar de papiros, utilizaban escritura
cuneiforme sobre tablitas de arcilla, mucho más
resistentes al paso del tiempo.
De las más de 100.000 tablitas conservadas,
sólo 250 tienen contenidos matemáticos y de ellas
apenas 50 tienen texto. Al
igual que sucede con los papiros, las tablitas tienen
únicamente problemas
concretos y casos especiales, sin ningún tipo de
formulación general, lo que no quiere decir que no
existiera, pues es evidente, que tales colecciones de problemas
no pudieron deberse al azar.
Utilizaron el sistema de numeración posicional
sexagesimal, carente de cero y en el que un mismo símbolo
podía representar indistintamente varios números
que se diferenciaban por el enunciado del problema.
Desarrollaron un eficaz sistema de notación
fraccionario, que permitió establecer aproximaciones
decimales verdaderamente sorprendentes.
Esta evolución y simplificación del
método
fraccionario permitió el desarrollo de nuevos algoritmos que
se atribuyeron a matemáticos de épocas posteriores,
como ejemplo el algoritmo de
Newton para la
aproximación de raíces cuadradas.
Desarrollaron el concepto de número inverso, lo
que simplificó notablemente la operación de la
división.
Encontramos también en esta época los primeros
sistemas de dos ecuaciones con
dos incógnitas; pero sin duda la gran aportación
algebraica babilónica se centra en el campo de la
potenciación y en la resolución de ecuaciones
cuadráticas, tanto es así que llegaron a la
solución para ecuaciones de la forma x2+px=q, p>0,
q>0 y también ax2+bx=c mediante el cambia de variable
t=ax.
Efectuaron un sin fin de tabulaciones que utilizaron
para facilitar el cálculo,
por ejemplo de algunas ecuaciones cúbicas. El dominio en esta
materia era
tal, que incluso desarrollaron algorítmos para el
cálculo de sumas de progresiones, tanto aritméticas
como geométricas.
Su capacidad de abstracción fue tal que
desarrollaron muchas de las que hoy se conocen como ecuaciones
diofánticas, algunas de las cuales están
íntimamente unidas con conceptos geométricos,
terreno éste, en el que también superaron a la
civilización egipcia, constituyendo los problemas de
medida el bloque central en este campo: área del cuadrado,
del círculo (con una no muy buena aproximación de
pi igual a 3), volúmenes de determinados cuerpos,
semejanza de figuras, e incluso hay autores que afirman que esta
civilización conocía el teorema de Pitágoras
aplicado a problemas particulares, aunque no, obviamente, como
principio general.
Usaban para contar pequeñas bolas de semillas o
pequeñas piedras, que eran agrupadas en carriles de
caña, esto se propago rápidamente debido a las
continuas guerras de
conquista de territorios, produciendo así la mezcla de
culturas, obteniendo así por ejemplo de los
babilónicos esos sistemas, el cual con el paso del tiempo
fue mejorado.
El sistema de números creado por los romanos,
tuvo el merito de representar del 1 al 1.000.000 utilizando nada
mas que 7 símbolos que son los siguientes: I: 01 – V: 05 –
X: 10 – L: 50 – C: 100 – D: 500 – M: 1000.
Este sistema se lee de izquierda a derecha, o sea, las
letras de mayor valor se
escriben a la izquierda y seguido las letras representas las
cantidades siguientes.
Los valores de
las letras suelen sumarse para saber cual es su valor equivalente
al sistema decimal, pero cuando una letra se coloca a la
izquierda esta resta el valor de la letra izquierda, un ejemplo:
para escribir el nueve debo escribir el valor que representa al
10 y luego restarle 1 por lo tanto el numero 9 en romano se
representa IX, si le escribimos una raya horizontal sobre un
símbolo lo estamos multiplicando por mil, con esto se
podría utilizar infinitas rayas para construir todos los
números desde el 1 al infinito, el problema de esta
anotación es que no puede realizar cálculos con
rapidez.
Los egipcios 500 años a.C. inventaron un sistemas
de bolitas atravesadas por un alambre con esto realizaban los
cálculos matemáticos.
El conocimientos que exite sobre las matemáticas del Antiguo Egipto se
basan principalmente en dos grandes papiros de carácter matemático y algunos
pequeños fragmentos, así como en las inscripciones
en piedra encontradas en tumbas y templos.
Desarrollaron el llamado "sistema de numeración
jeroglífico", que consistía en denominar cada uno
de los "números clave" (1, 10, 100, 1000…) por un
símbolo (palos, lazos, figuras humanas en distintas
posiciones…). Los demás números se formaban
añadiendo a un número u otro del número
central uno o varios de estos números clave.
Un sistema de numeración posterior a éste,
pero de similares características sería el sistema
de numeración romano. También crearon fracciones,
pero sólo como divisores de la unidad, esto es, de la
forma 1/n; el resto de fracciones se expresaban siempre como
combinaciones de estas fracciones. Aparecen también los
primeros métodos de
operaciones
matemáticas, todos ellos con carácter aditivo, para
números enteros y fracciones.
Algebraicamente se resuelven determinadas ecuaciones de
la forma x+ax=b donde la incógnita x se denominaba
"montón". En geometría los avances en el cálculo
de áreas y volúmenes, encontraron, por ejemplo,
para el área del círculo un valor aproximado del
número pi de 3'1605.
Sin embargo el desarrollo geométrico adolece de
falta de teoremas y demostraciones formales. También
encontramos rudimentos de trigonometría y nociones básicas de
semejanza de triángulos.
El ábaco
surge como consecuencia del desarrollo que le dieron los chinos
en el siglo II d.C., cuando le colocaron un soporte tipo bandeja
de madera y lo denominaron Saun-pan, para luego conocerse con el
nombre de ábaco (del griego ABAX que significa tabla o
carpeta cubierta de polvo) el cual suma, resta, multiplica y
divide.
Esta civilización china es
cronológicamente comparable a las civilizaciones egipcia y
mesopotámica, los registros
existentes son bastante menos fiables.
La primera obra matemática
es "probablemente" el Chou Pei (horas solares) ¿1200 a.C.?
y junto a ella la más importante es "La matemática
de los nueve libros" o de
los nueve capítulos.
Esta obra, de carácter totalmente
heterogéneo, tiene la forma de pergaminos independientes y
están dedicados a diferentes temas de carácter
eminentemente práctico formulados en 246 problemas
concretos, a semejanza de los egipcios y babilónicos y a
diferencia de los griegos cuyos tratados eran
expositivos, sistemáticos y ordenados de manera lógica.
Los problemas resumen un compendio de cuestiones sobre
agricultura,
ingeniería, impuestos,
cálculo, resolución de ecuaciones y propiedades de
triángulos rectángulos.
El sistema de numeración es el decimal
jeroglífico. Las reglas de las operaciones son las
habituales, aunque destaca como singularidad, que en la
división de fracciones se exige la previa reducción
de éstas a común denominador.
Dieron por sentado la existencia de números
negativos, aunque nunca los aceptaron como solución a una
ecuación. La contribución algebraica más
importante es, sin duda, el perfeccionamiento alcanzado en la
regla de resolución de sistemas de ecuaciones
lineales.
Para todos los sistemas se establece un método
genérico de resolución muy similar al que hoy
conocemos como método de Gauss, expresando incluso los
coeficientes en forma matricial, tranformándolos en ceros
de manera escalonada.
Inventaron el "tablero de cálculo", artilugio
consistente en una colección de palillos de bambú
de dos colores (un
color para
expresar los números positivos y otro para los negativos)
y que podría ser considerado como una especie de
ábaco primitivo.
Esta orientación algorítmica de las
matemáticas en la China Antigua, se mantiene hasta
mediados del siglo XIV debido fundamentalmente a las condiciones
socio-económicas de esta sociedad. Con el desarrollo del
"método del elemento celeste" se culminó el
desarrollo del álgebra en
China en la edad
media.
Este método, desarrollado por Chou Shi
Hié, permitía encontrar raíces no
sólo enteras, sino también racionales, e incluso
aproximaciones decimales para ecuaciones de la forma
Pn(x)=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+ao .
El método del elemento celeste es equivalente al
que en Occidente denominamos "método de Horner",
matemático que vivió medio siglo más tarde.
Otro gran logro de la época medieval fue la suma de
progresiones desarrollado por Chon Huo (s. XI) y Yang Hui
(s.XIII).
Unido a estas sumas de progresiones se establecieron
elementos sólidos en la rama de la combinatoria,
construyendo el llamado "espejo precioso" de manera similar al
que hoy conocemos como triángulo de Tartaglia o Pascal.
No se puede decir que la geometría
fuese el punto fuerte de la cultura china,
limitándose principalmente a la resolución de
problemas sobre distancias y semejanzas de
cuerpos.
El mecanismo de Antikythera, descubierto en el 1900 en
la isla griega de Rodas, en el mar egeo, que fuera construido
cerca del año 80 a.C., era para cálculos
astronómicos con un mecanismo de
precisión.
Se utilizaba accionando una perilla que activaba el
movimiento
simulado del Sol, la Luna y algunos planetas, su
función
era calcular la fecha en que se produciría la
combinación. Este mecanismo fue tan sofisticado para su
época que la denominaron la primera computadora del
Occidente.
Los Mayas para
representar sus números usaban un doble procedimiento,
combinaban barras y puntos propios de un sistema vigesimal, o
sea, con base en el numero 20. El otro sistema figuraban cabezas
humanas, la cuales comprendía las cifras del 1 al 13. En
los dos sistemas existía el cero.
Hacia el siglo I, los mayas usaban
pequeños óvalos con un arco escrito como
símbolo que representaba el cero
Los primeros indicios matemáticos en India, se
calculan hacia los siglos VIII-VII a.C, centrándose en
aplicaciones geométricas para la construcción de edificios religiosos y
también parece evidente que desde tiempos remotos
utilizaron un sistema de numeración posicional y
decimal.
Fue, sin embargo, entre los siglos V-XII d.C cuando la
contribución a la evolución de las
matemáticas se hizo especialmente interesante, destacando
cuatro nombres propios: Aryabhata (s.VI), Brahmagupta (s.VI),
Mahavira (s. IX) y Bhaskara Akaria (s.XII).
En el siglo I los hindúes fueron los primeros en
desarrollar el sistema decimal, los números 1, 4 y 6 se
escribían de forma casi parecida al actual. Los
hindúes representaban el cero con un círculo o un
punto, pero ese último cayo rápidamente en
desuso.
Estos matemáticos hindúes
escribían los números en columnas y usaban el cero
para decir que había una columna vacía. (Cero en
hindú es śŭnya que significa hueco o
vació y cero en árabe es sifr, de donde derivo las
palabras cifra y cero). La numeración
hindú se introdujo en el mundo árabe
entre el siglo VII y VIII d.C. Las primeras notaciones que se
conocen en Europa datan del
año 976.
La característica principal del desarrollo
matemático en esta cultura, es el
predominio de las reglas aritméticas de cálculo,
destacando la correcta utilización de los números
negativos y la introducción del cero, llegando incluso a
aceptar como números validos las números
irracionales.
Profundizaron en la obtención de reglas de
resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas, en
las cuales las raíces negativas eran interpretadas como
deudas.
Desarrollaron también, para resolver problemas
astronómicos, métodos de resolución de
ecuaciones diofánticas, llegando incluso a plantear y
resolver (s.XII) la ecuación x2=1+ay2, denominada
ecuación de Pelt.
La actividad intelectual de las civilizaciones
desarrolladas en Egipto y Mesopotamia,
ya había perdido casi todo su impulso mucho antes que
comenzara la Era Cristiana, pero a la vez que se acentuaba este
declive, surgían con una fuerza
indescriptible nuevas culturas a lo largo de todo el
Mediterráneo; y de entre ella, la cultura helénica
fue la principal abanderada en el terreno cultural.
El helenismo
nunca logró la unidad, ni en su época de
máximo apogeo ni cuando fue amenazado con la
destrucción. Ahora bien, en menos de cuatro siglos, de
Tales de Mileto a
Euclides de Alejandría, y lo hayan querido o no los
pensadores griegos, rivales de ciudades o de escuelas,
construyeron un imperio invisible y único cuya grandeza
perdura hasta nuestros días. Este logro insólito se
llama Matemáticas.
Salvo excepciones, los productores se agrupaban en
escuelas. En los matemáticos de esta época los
problemas prácticos relacionados con las necesidades de
cálculos aritméticos, mediciones y construcciones
geométricas continuaron jugando un gran papel.
Sin embargo, lo novedoso era, que estos problemas poco a
poco se desprendieron en una rama independiente de las
matemáticas que obtuvo la denominación de "logística".
A la logística fueron atribuidas: las operaciones
con números enteros, la extracción numérica
de raíces, el cálculo con la ayuda de dispositivos
auxiliares, cálculo con fracciones, resolución
numérica de problemas que conducen a ecuaciones de 1er y
2º grado, problemas prácticos de cálculo y
constructivos de la arquitectura,
geometría, agrimensura, etc…
Al mismo tiempo ya en la escuela de
Pitágoras se advierte un proceso de
recopilación de hechos matemáticos abstractos y la
unión de ellos en sistemas teóricos.
Así por ejemplo, de la aritmética fue
separada en una rama independiente la teoría
de números, es decir, el conjunto de conocimientos
matemáticos que se relacionan con las propiedades
generales de las operaciones con números
naturales.
En esta época ya resultaban conocidos los
métodos de sumación de progresiones
aritméticas simples. Se estudiaban cuestiones sobre la
divisibilidad de los números; fueron introducidas las
proporciones aritméticas, geométricas y
armónicas y diferentes medias: la aritmética, la
geométrica y la armónica.
Junto a la demostración geométrica del
teorema de Pitágoras fue encontrado el método de
hallazgo de la serie ilimitada de las ternas de números
"pitagóricos", esto es, ternas de números que
satisfacen la ecuación a2+b2=c2.
En este tiempo transcurrieron la abstracción y
sistematización de las informaciones geométricas.
En los trabajos geométricos se introdujeron y
perfeccionaron los métodos de demostración
geométrica.
Se consideraron, en particular: el teorema de
Pitágoras, los problemas sobre la cuadratura del
círculo, la trisección de un ángulo, la
duplicación del cubo y la cuadratura de una serie de
áreas (en particular las acotadas por líneas
curvas).
Se descubrió de manera tajante la irracionalidad,
demostrando, por ejemplo, la irracionalidad de la raíz
cuadrada de 2 por la vía de reducción al absurdo.
Este descubrimiento de la irracionalidad condujo inevitablemente
a la elaboración de la teoría de la
divisibilidad.
La etapa siguiente se caracteriza por la necesidad de
crear una teoría matemática general tanto para los
números racionales como para los irracionales.
Paralelamente, al ampliarse el número de
magnitudes medibles, debido a los números irracionales, se
originó una reformulación de la geometría,
dando lugar al álgebra geométrica.
Esta nueva rama incluía entre otros conceptos el
método de anexión de áreas, el conjunto de
proposiciones geométricas que interpretaban las cantidades
algebraicas, división áurea, expresión de la
arista de un poliedro regular a través del diámetro
de la circunferencia circunscrita.
Sin embargo, el álgebra geométrica estaba
limitada a objetos de dimensión no mayor que dos, siendo
inaccesibles los problemas que conducían a ecuaciones de
tercer grado o superiores, es decir, se hacían imposibles
los problemas que no admitieran solución mediante regla y
compás.
Asimismo, el surgimiento de la irracionalidad
condicionó la necesidad de creación de una
teoría general de las relaciones, teoría cuyo
fundamento inicial lo constituyó el algoritmo de
Euclides.
La anotación del sistema arábigo era
posicional esto significa que los símbolos tenían
distinto su valor según su ubicación y
además debía incluir el cero para que pueda
funcionar.
El número cero permite diferenciar 11, 101, 1.001
si tener que utilizar simbología extra para tal fin,
además posibilitaba construir números grandes y
pequeños, solamente combinando los 10 símbolos del
sistema.
En el siglo VII se enuncian los procedimientos de
cálculo para el sistema decimal que fueron ampliadas las
mismas, explicando los procedimientos de resolución de las
operaciones básicas que hoy usamos.
Entre el siglo XII y el siglo XV, se introduce
lentamente en Europa el sistema de números Arábigos
para poder calcular las transacciones comerciales de esa
época, siendo el usado en la actualidad. Además
separan la parte entera del decimal con una coma.
En 1614 John Napier (1550-1617) inventa el logaritmo que
es un exponente al cual hay que elevar un número o base
para que iguale a un número dado, exponiendo esto
matemáticamente seria:
N = 10x => log10 N=x
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