Relación precipitación-escurrimiento

1. Resumen
3. Preparación de los
   datos y metodología a utilizar
4. Discusión
   de los resultados
5. Conclusiones
6. Bibliografía

Cuenca Hidrográfica del
Río Zaza con Cierre en la Estación
Hidrométrica Paso Ventura,
mediante un modelo
matemático

RESUMEN.

Las sequías son fenómenos esencialmente
meteorológicos que se transmiten a través de las
componentes del ciclo hidrológico con posterioridad. Esta
relación de causalidad puede ser modelada en primera
aproximación en forma lineal mediante un modelo de
función
de transferencia.

Las características de estos modelos pueden
aprovecharse para establecer relaciones cualitativas entre los
déficit de escurrimientos. La aplicación al caso de
la Cuenca Hidrográfica del Río Zaza con cierre en
la Estación Hidrométrica Paso Ventura evidencia
estas relaciones.

Palabras claves: Cuencas hidrográficas, series
temporales, escurrimiento, precipitaciones.

1.-
INTRODUCCIÓN.

La República de Cuba es un
archipiélago con una extensión territorial de 110
992,00 Km2, formado por la Isla de Cuba, la Isla de la
Juventud y
otras 1600 isletas y cayos. Representa el 0,08 % de las tierras
emergidas del planeta, ocupando el decimoquinto lugar entre las
mayores islas del mundo. El territorio cubano está
distribuido, según la división político
administrativa, en 14 provincias y 169 municipios, incluyendo el
municipio especial Isla de la Juventud.

El territorio cubano posee una configuración
estrecha y alargada de este a oeste. De este modo, la divisoria
principal de las aguas superficiales divide a la isla en 2
vertientes hidrográficas, una septentrional y otra
meridional. En el país existen 632 cuencas
hidrográficas de dimensiones superiores a los 5,00
km2 (Panorama Ambiental de Cuba 2000, 2001, en
Arellano, 2002). La mayoría de ellas son pequeñas,
sólo 14 superan los 1000,00 km2.

En Cuba se considera la cuenca hidrográfica como
unidad básica funcional y ámbito de
aplicación de los programas y
planes de manejo integral de los recursos
naturales, en su vínculo con el desarrollo
económico y social. Con la creación en 1997 del
Consejo Nacional de Cuencas Hidrográficas por acuerdo del
Consejo de Ministros, se inició un nuevo estilo en
el trabajo
ambiental del país, considerándose la cuenca como
la unidad básica para evaluar el trabajo de
gestión
ambiental integral. Para su mejor estudio y considerando los
principales problemas
ambientales identificados por la Estrategia
Ambiental Nacional, se seleccionaron 8 cuencas de interés
nacional que abarcan territorios en 11 provincias y donde se
estima que vive el 40 % de la población y se desarrolla cerca del 60 % de
la actividad económica fundamental del país.
También se seleccionaron 51 cuencas de interés
provincial (Arellano, 2002).

Sancti Spíritus una de las 14 provincias cubanas
está ubicada entre los 21° 32' 23" y 22° 27' 28"
de latitud norte y los 78° 55' 38" y 80° 06' 55" de
longitud oeste. Limita al norte con el Océano
Atlántico, al sur con el Mar Caribe, al este con la
provincia de Ciego de Ávila y al oeste con las provincias
de Villa Clara y Cienfuegos. Tiene una extensión
territorial de 6 731,90 Km2 de tierra firme y
12,30 Km2 de cayería. Se caracteriza por un
relieve
variado, con aproximadamente el 80 % de llanuras y el resto de
montañas; tiene unos 237,00 Km de costa, de ellas 60,00 Km
en la norte y 171,00 Km en la sur.

La cuenca hidrográfica del río Zaza,
(figura 1), se extiende entre las coordenadas 368 000 a 840 000
de longitud oeste y entre 200 000 y 800 000 de latitud norte.
Presenta una gran diversidad de paisajes
físico-geográfico; como la llanura pantanosa
palustre marina, en la desembocadura del río, otros tipos
de llanuras de variada génesis y morfología, oscilando desde llanuras bajas
a altas, con presencia de diferentes tipos de colinas,
altiplanicies y montañas de más de 700,00 msnmm en
la que se incluye las montañas de Sancti Spíritus
(Consejo de Cuenca Provincial, 1997).

Figura 1. Representación
cartográfica de la provincia Sancti Spíritus y la
Cuenca Hidrográfica del Río Zaza.

En ella reside el 2,4 % de la población cubana
(264 148 habitantes), y se desarrolla una variada actividad
agropecuaria e industrial, así como un importante desarrollo
hidráulico. Está ubicada en las provincias de
Sancti Spíritus y Villa Clara, en la zona central de la
Isla de Cuba y constituye una de las 8 cuencas
hidrográficas priorizadas en el país por las
afectaciones ambientales que presenta, su amplia actividad
económica y su importancia social. El territorio
más densamente poblado en dicha cuenca es la ciudad de
Sancti Spíritus, que concentra el 81,7 % del total.
Además se encuentran 164 asentamientos humanos
concentrados, de los cuales 15 son núcleos urbanos y 147
rurales (CITMA, 2000).

En general, la cuenca presenta diferentes grados de
afectaciones en los recursos
naturales, en el uso, disponibilidad y calidad de las
aguas, la biodiversidad,
la agroproductividad y aptitud de las tierras de cultivo (CITMA,
2000).

En esta cuenca con cerca de 5 siglos de
explotación se ha presentado una conjugación de
factores naturales y antropogénicos que llevó a
evaluarla en estado muy
crítico en 1997 (Consejo de Cuenca Provincial,
2002):

Factores naturales:

1. Diversidad de tipos de suelos en
   general muy erosionables;
2. Densidad de cauces que supera a veces los 5,00
   Km/Km2, anexo 1;
3. Presencia de fuertes pendientes;

Factores antrópicos:

1. Existencia de un creciente proceso de
   deforestación debido a una intensa
   explotación agropecuaria.
2. Alteración de la estabilidad ecológica
   de sus cauces naturales por la construcción de presas y micropresas,
   reduciéndose al 14 % el aporte de agua en la
   desembocadura del río principal.
3. Desarrollo de una infraestructura agroindustrial y de
   asentamientos poblacionales sin una solución efectiva a
   la generación de residuales.

La conjugación de ambos factores comparten la
responsabilidad del deterioro actual de esta
cuenca que hoy muestra el 88,5 %
de sus suelos afectados por la erosión
hídrica y una cobertura boscosa de solo el 5,83 %, lo que
ha provocado el asolvamiento de embalses y cauces superficiales y
la ocurrencia de inundaciones debido a grandes avenidas de los
ríos por el aumento del coeficiente de escurrimiento del
terreno y la pérdida de la capacidad de retención
del agua de los suelos desnudos (Consejo de Cuenca Provincial,
2002).

Es el sector de los recursos hídricos, por su
dependencia del clima, uno de los
más vulnerables a cualquier anomalía en el comportamiento
de este elemento de la naturaleza. La
ocurrencia de fenómenos extremos, como las sequías
y las grandes precipitaciones, impactan directamente la distribución espacio-temporal de las
variables
hidrológicas y, por tanto, a todas las actividades
relacionadas con el agua. Por
esa razón, el manejo de este recurso tiene que hacerse con
una visión integral, para lograr una solución
armoniosa de la relación que se establece entre el clima,
la disponibilidad de agua, su entrega y demanda, el
desarrollo socioeconómico y la protección del
medio ambiente
(INSMET, 2000). "Las sequías son fenómenos de
origen esencialmente meteorológico, cuyos efectos se
transmiten luego a través de todos los componentes del
ciclo hidrológico, de manera que las causas de estas deben
buscarse en el comportamiento global de la atmósfera, las cuales
no están del todo dilucidadas" (Fernández,
2003).

En Guía para la acción
frente a la sequía (INRH-CENHICA), se plantea que en Cuba
los factores fisiográficos tales como la forma de la
cuenca, altitud media sobre el nivel del mar, topografía, suelos, etc. determinan las
características del escurrimiento superficial y en general
de su red fluvial, los
cuales están relacionados directamente con el
comportamiento de las lluvias como su única fuente de
alimentación. Acorde con el área del
archipiélago cubano y las precipitaciones, en el
país las lluvias aportan como promedio cada año
152,40 km3 de agua, de la cual vuelve a la
atmósfera una cantidad significativa en forma de vapor de
agua y el resto se convierte en escorrentía superficial
que alimenta ríos, arroyos o lagos naturales, se absorbe
por las plantas o se
infiltra en el suelo para formar
parte de las reservas de agua subterráneas.

Según Guía para la acción frente a
la sequía (INRH-CENHICA), Cuba se divide en tres zonas de
Demanda Hídrica: la cuenca hidrográfica del
río Zaza se encuentra en la (Zona 1), estando
considerada como subhúmeda; y por lo tanto con demandas de
riego moderadas.

Si las actuales tendencias de explotación de los
ecosistemas en
la cuenca del río Zaza continuaran durante mucho
más tiempo, los
ayer opulentos y magníficos recursos agrarios, despojados
de su suelo fértil y victimas de la explotación
destructiva hoy, en un futuro cercano será ya demasiado
tarde para su recuperación eficaz. La erosión del
suelo, como algunas enfermedades del hombre no
puede remediarse cuando se ha descuidado sus primeras
etapas.

"El progreso o la decadencia de un pueblo se juzgan por
la forma en que éste acepta y utiliza sus recursos
naturales. Los suelos y las aguas pueden usarse de tal modo que
constituyan bienes
perdurables, capaces de rendir utilidades perpetuas. Hombre y
naturaleza tienen que trabajar en armonía. Si se destruye
el equilibrio de
los recursos naturales se destruye también el equilibrio
de la vida humana" (Person et al., 1949).

Y en este contexto, que anteriormente hemos descrito, es
en el que se desarrolla nuestro trabajo; teniéndose como
objetivos:

1)- Desarrollar una metodología capaz de representar la
relación de causalidad que existe entre la lluvia y el
escurrimiento, es decir, encontrar una ecuación matemática
(modelo ARIMA (p, d, q)(P, D, Q)S) que nos permita obtener
datos que
reflejen el efecto de una sequía meteorológica
sobre una hidrológica.

2)- Aplicar los resultados anteriormente explicados en
un ejemplo real. (Aplicación sobre la cuenca
hidrográfica del río Zaza con cierre en la
Estación Hidrométrica Paso Ventura).

2.- PREPARACIÓN DE LOS DATOS Y
METODOLOGÍA A UTILIZAR

Una serie de tiempo o serie cronológica es una
colección de valores de una
cierta variable aleatoria medidos a intervalos regulares de
tiempo. El objetivo del
análisis de tal serie es llegar a describir
la variable como cierta función del tiempo que permita
analizar con detalles el pasado y hacer pronósticos futuros (Grau,
1997).

El estudio de las series de
tiempo no se puede abordar sólo con las técnicas
básicas de regresión, porque en la mayoría
de los casos los valores de
la serie en diferentes instantes de tiempo están
autocorrelacionados como consecuencia de que el valor en cada
momento depende muy frecuentemente de los valores o de la
variabilidad de los valores en instantes anteriores. Las
situaciones más complicadas se producen cuando dependen
además de períodos similares del tiempo anterior,
con cierta estacionalidad (Grau, 1997).

Esto estimuló que se desarrollaran teorías
matemáticas y procedimientos
prácticos generales orientados especialmente al estudio de
series cronológicas. Por ejemplo, la metodología de
Box-Jenkins (1976), es válida para el análisis de
un conjunto bastante amplio de series y está fundamentada
en una sólida teoría
matemática de los modelos llamados ARIMA. Además se
adoptaron o condicionaron otras teorías como la
teoría de la regresión y la del análisis
espectral para el estudio de series de tiempo (Grau,
1997).

La metodología ARIMA ha ganado enorme popularidad
en muchas áreas y la investigación práctica nos confirma
su poder y flexibilidad; debido a esto,
precisamente, ARIMA es una técnica compleja, no es
fácil de usar, requiere un alto nivel de experiencia y
aunque frecuentemente produce resultados satisfactorios, estos
dependen de las habilidades y experiencia del investigador (Bails
and Peppers, 1982).

ARIMA puede ser formulada con bastante independencia
de los argumentos matemáticos que lo fundamentan; pero
evidentemente, algunos conceptos son importantes y el desarrollo
teórico de algunos resultados no solo permite comprender
mejor el fundamento, sino que dan más claridad para la
aplicación práctica.

Más adelante presentaremos la metodología
Box-Jenkins (1976), para la modelación ARIMA de series
regulares y generalizadas a modelos con series con otras
complicaciones y en particular a modelos con la influencia de
regresores; con lo cual se entenderá en lo sucesivo el
ejemplo práctico planteado.